Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 20 thầy nguyễn phụ hoàng lân lize file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 20
Câu 1: Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y 

1 x
x2

tại hai điểm phân biệt?
A. m  0

C. m 

B. m  0

D. m  0

Câu 2: Hàm số y  x3  3x  1 đồng biến trên các khoảng
B.  0;  

A.   ;0 

C.   ; 1 và 1;   D.  1;1

3

Câu 3: Tìm số thực a sao cho   x  1 dx  21 .
2

a

B. a  0

A. a  2

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

x

1



f ' x



D. a  1

C. a  1

và có bảng xét dấu của f  x  như sau:
0

+

0



1

+



0

Tìm số cực trị của hàm số y  f  x 
A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua

A  1;0;1 và song song với trục Oy
 x  1  t

,t 
A.  y  0
z  1  t


 x  t

C.  y  1 , t 
z  t


 x  1

B.  y  t , t 
z  1


Câu 6: Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 3x  4  9 x

2

3 x

 x  1

D.  y  1  t , t 
z  1

,  x1  x2  . Tính giá trị biểu

thức P  2 x1  x2
A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 7: Cho hàm số y  3sin  x    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

3
2

A. Tập giá trị của hàm số là  0; 3

B. Chu kì của hàm số là

C. Không có khẳng định nào đúng

1 3
D. Hàm số giảm trên đoạn  , 
2 2

1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x3  1 , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x  1. Tính thể tích khối tròn xoay sinh khi quay (H) quanh trục Ox.
A.

198
7

B.

5
4

C.

23
14

D. 6

Câu 9: Số nghiệm của phương trình x5  3x3  2 x2  5x  1  0 trên tập hợp số phức
A. 5

B. 2

Câu 10: lim
x 0

C. 3

D. 4


2

D. 1

là

1  cos 2 x
bằng
x2

A. 0

B. 2

C.

Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD  2a ,
AB  BC  a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a 2 . Tính bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD .
A. R 

a 6
3

B. R 

a 2
2

C. R 

a 3
2

D. R 

a 6
2

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1 và đường
thẳng y  2 .
A. 12

B. 4

C. 6

D. 2

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H  2; 4;6  . Viết phương trình
mặt phẳng  P  đi qua H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho H là trực
tâm tam giác ABC.
A.  P  : x  2 y  3z  28  0

B.  P  : x  y  z  0

C.  P  : x  2 y  3z  24  0

D.  P  : x  y  z  12  0

Câu 14: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a , chiều
cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm
B  sao cho AB  2a . Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A.

A.

a3 3
2

B.

Câu 15: Cho hàm số y  eax

2

a3 2
12
bx  c

C.

a3 2
6

D.

a3
6

đạt cực trị tại x  1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng e 2 . Tính giá trị của hàm số tại x  2
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. y  2   0

B. y  2   e2

C. y  2   1

D. y  2   e

Câu 16: Phần ảo của số phức z thỏa mãn 1  i  1  2i  z  2  3i là
2

A.

1
10

B.

4
i
5

C. 

4
5

D.

4
i

5

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 là
A. 2

B. -2

C. 2 2

D. 0

Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  cạnh đáy bằng a . Biết rằng bán kính
mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC. ABC  bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC. ABC 

a3 2
A.
3

a3 3
C.
2

a3 3
B.
3

Câu 19: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 
trên

a3 2
D.
2

1 3
x  2mx 2  x  m  1 đồng biến
3

.

A. m 

1
4

B. m 

1
2

Câu 20: Số phức liên hợp của số phức z 
A. z 

D. m 

C. m 

1
2

1  2i
là
1 i

1 3
 i
2 2

1 3
B. z    i
2 2

1 3
C. z    i
2 2

D. z 

1 3
 i
2 2

Câu 21: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi
được của đoàn tàu là một hàm số theo thời gian t (giây) s  t   2t 3  6t 2  1 . Thời điểm t
(giây) mà tại đó vận tốc v  m / s  của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A. t  1s

B. t  4s

C. t  2s

Câu 22: Tìm các giá trị thực của m đề đồ thị hàm số y 
A. m  1

B. m  0

D. t  3s

mx  1
có tiệm cận đứng.
xm

C. m  1

D. Với mọi m 

C.  ln  cosx 

D. ln cosx

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số y  cot x là
A. ln sin x

B.  ln  sin x 
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y  sin  ln x  .

A. y    cos  ln x  .
C. y   cos  ln x  .

1
x

B. y   cos  ln x  .

1
x

1
x2

D. y   cos  ln x  .ln x

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 và mặt
cầu (S) có tâm I 1; 1;1 và bán kính R  3 . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một
đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết
rằng MN  4 .
A. 19

B. 2 2

C.

22

D. 5

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  ln  x 2  1 đồng biến trên
B. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên
C. Hàm số y  log 1  x  1 nghịch biến trên khoảng  1;  
2

D. Hàm số y  log x  1 đồng biến trên  0;  
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  z  1  0 . Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.  P  vuông góc với trục Ox
B. Vectơ n   0; 1;1 là một vecto pháp tuyến của  P 
C.  P  vuông góc với mặt phẳng  Q  : y  z  0
D. Điểm A 1;1; 2  thuộc mặt phẳng  P 
Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  ,
SB  2a . Tính thể tích của khối chóp S. ABD .

A.

a3 3
3

B.

a3 2
3

C.

2a 3
3

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của x mà đồ thị hàm số (C): f  x  
điểm đó song song với đường thẳng y  3x  1 .
4

D.

a3 3
6

2x  1
có tiếp tuyến tại
x 1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 3 và 0

B. -3 và 1

C. 0 và 2

D. -2 và 0

Câu 30: Cho a  log 2 3 và b  log3 5 . Tính log 6 45 .
A. log 6 45 
C. log 6 45 

a 1  b 

B. log 6 45 

1 a

2a 1  b 

D. log 6 45 

1 a

a  2  b
1 a
ab  2
1 a

Câu 31: Đồ thị hàm số f(x) được cho trong hình vẽ dưới
đây. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. lim f  x  tồn tại
x 4

B. lim f  x  tồn tại
x 2

C. lim f  x  tồn tại
x 5

D. lim f  x  tồn tại
x 3

Câu 32: Cho phương trình log3  x  1  log3 x  log9 4  0 .
Kết luận nào sau đây là đúng về số nghiệm của phương trình?
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm
C. Phương trình có hai nghiệm là hai số đối nhau
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ n   1;1;0  . Véctơ n là véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng nào?
A. 2 x  2 y  3  0

B. x  y  z  1  0

C.  x  2 y  0

D. x  y  0

Câu 34: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào sau đây có cực trị?
A. y  x3  1

B. y   x3  x

C. y  x3  3x  1

D. y   x3  x 2  1

Câu 35: Hàm số y 

x2  2 x
có giá trị lớn nhất trên đoạn  0;3 là

x3
B. max y  1

A. max y  0

0;3

0;3

5


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

C. max y  8  2 15

D. max y 

0;3

0;3

1
2

1

Câu 36: Tập xác định của hàm số y   x  2  2 là
A. Với mọi m 

C.  2;  

B.  2;  

D.  2;  

Câu 37: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 38: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  i   1  i  z là đường tròn có tâm và bán kính là

A. Tâm I  0;1 bán kính I  0;1

B. Tâm I  0; 1 bán kính R  2

C. Tâm I  0; 1 bán kính R  2

D. Tâm I  0;1 bán kính R  2

Câu 39: Tính f  1 với f  x  
A.

3
4

B.

2

 x2 x

x x

3
2

C. -1

D.

1
2

Câu 40: Gọi A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 là nghiệm của phương trình
z  z  1  2i  z  2  i   0 . Tính diện tích S của tam giác ABC.

A.

3
2

B. 5

x

Câu 41: Giải phương trình e2t dt 
0

A. x  2019

C.



5
2

D. 2



1 2018
e
1
2

B. x  1009

C. x  2018

D. x  2017

Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên

và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường
tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. V 
C. V 

 a3 7
49

 a3 21
21

B. V 
D. V 

 a3 3
147

 a3 21
147



Câu 43: Hình vẽ nào dưới đây giống với đồ thị của hàm số y  4cos  3x   nhất?
4

6


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. Hình D

B. Hình B

C. Hình C

D. Hình A

Câu 44: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Trên d lấy 5 điểm phân biệt, trên
d’ lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm
trên hai đường thẳng d và d’.
A. 175

B. 220

C. 1320

D. 105

cx  1, khi x  2

khi x  2 liên tục
Câu 45: Với giá trị thực nào của tham số c thì hàm số f  x   3,
c 2 x 2  2, khi x  2

trái tại 2.
A. 

1 3 1 3

,
2 2 2 2

B.

1
2

C. -1

D. 0

Câu 46: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y  e x , y  0; x  2; x  2 . Đường
thẳng x  k  2  k  2  chia (H) thành hai phần  S1  ,  S2  như hình vẽ dưới. Cho  S1  và

 S2  quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Xác
định k để V1  V2 .

7


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1  e2  e2 
ln 

2  2 

A. k 

1  e4  e4 
ln 

2  2 

B. k 

C. k 

1  e4  e4 
ln 

2  2 

 e4  e4 
D. k  ln 

 2 

Câu 47: Một chiếc cáp treo chở khách từ điểm A cách chân núi (điểm B) 2,1 dặm đến đỉnh
núi (điểm P), như hình vẽ dưới. Các góc AP và BP so với mặt đất lần lượt là   310 và

  650 . Tìm khoảng cách từ A đến P (chọn phương án đúng nhất).

A. 3.0 dặm

B. 3.6 dặm

C. 3.2 dặm

D. 3.4 dặm

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi N là trung điểm của SB, M là điểm đối
xứng với B qua A. Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích lần
lượt là V1 ,V2 với V1  V2 . Tính tỉ số
A.

5
9

B.

V1
.
V2

5
11

C.
8

5
7

D.

5
6

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 49: Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 50 triệu đồng, mức lãi suất 2% một
tháng (lãi suất tính với số tiền còn nợ). Cứ sau mỗi tháng, người đó trả 3 triệu đồng cả gốc và
lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe, số tiền còn nợ là bao nhiêu triệu đồng?
A. 23,176

B. 20,221

C. 26,906

D. 19,371

Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC . Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng
mặt phẳng  AMN  vuông góc với mặt phẳng  SBC  .
A.

a2 7
9

a 2 10
16

B.

C.

a 2 10
8

D.

a2 5
8

Đáp án
1-C

2-C

3-B

4-D

5-B

6-A

7-C

8-C

9-A

10-B

11-D

12-B

13-A

14-C

15-B

16-C

17-B

18-D

19-D

20-B

21-A

22-C

23-A

24-C

25-C

26-B

27-A

28-D

29-D

30-B

31-A

32-B

33-A

34-D

35-D

36-B

37-D

38-A

39-D

40-C

41-B

42-D

43-A

44-A

45-C

46-C

47-D

48-C

49-A

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Đk: x  2 .
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là

1 x
 2 x  m   x  2  2 x  m   1  x
x2

 2 x2   m  5 x  2m  1  0
Δ   m  5  8  2m  1   m  3  24  0

2

2

Do đó đồ thị hai hàm số luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m 
Câu 2: Đáp án C





Ta có y   3x 2  3  3 x 2  1
y   0  x  1

Bảng biến thiên:
9


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


x

1

+

y'



1



0

0

+

y

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞).
Câu 3: Đáp án B
3

  x  1

2

dx 

 x  1

3 3

3



3

a

64   a  1
3

 21   a  1  1  a  0
3

a

Câu 4: Đáp án D
Hàm số liên tục trên

và đổi dấu tại x  1 và x  1 do đó đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 5: Đáp án B
Đường thẳng đi qua điểm A  1;0;1 và có một VTCP là k   0;1;0  có phương trình là

 x  1

 y  t ,t 
z  1

Câu 6: Đáp án A
Ta có 3

x4

9

x 2 3 x

3

x4



2 x 2 3 x

3



1

x1  

 x  4  2x  6x  2x  7x  4  0 
2

 x2  4
2

 1
 P  2 x1  x2  2     4  3

 2

Câu 7: Đáp án C
1 3
Hàm số tăng trên đoạn  ,  .
2 2

Tập giá trị của hàm số là  3;3
Chu kì của hàm số là T  2 .
Câu 8: Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay cần tính là

10

2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1

 x7 1

23
V     x  1 dx     x  2 x  1 dx     x 4  x  
14
 7 2
0
0

0
1

3

1

2

6

3

Câu 9: Đáp án A
Trong tập hợp số phức, phương trình bậc n có đúng n nghiệm.
Câu 10: Đáp án B





1  1  2sin 2 x
1  cos 2 x
2sin 2 x
lim

lim

lim
2

x 0
x 0
x 0
x2
x2
x2

Câu 11: Đáp án D
Gọi M là trung điểm của AD .
Dễ dàng chứng minh được MA  MB  MC  MD  a
Do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Gọi I là trung điểm SD  IM / / SA  IM là trục của đường tròn
ngoại tiếp đa giác đáy.
Mặt khác IA  ID  IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối
chóp, bán kính.
R  AI 

1
1
1
a 6
SD 
SA2  AD 2 
2a 2  4a 2 
2
2
2
2

Câu 12: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số là
 x  1
x 1  2  
x  3

Diện tích hình phẳng cần tính là
3

S



1

x  1  2 dx 

1

S

3

 1  x   2 dx    x  1  2 dx

1

1

1

3

1

3

1

1

1

1

  x  1 dx   x  3 dx    x  1 dx    3  x  dx .

S  2  2  4.

Câu 13: Đáp án A

11


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Kẻ CH  AB tại M .
 AB  CH
 AB   COM   AB  OH
Ta có 

 AB  CO

Tương tự ta có BC  OH  OH   ABC  .
Mặt phẳng  P  qua H  2; 4;6  và có một VTPT là OH   2; 4;6   2 1; 2;3 nên có phương
trình là  P  : x  2 y  3z  28  0
Câu 14: Đáp án C

Dựng hai đường sinh AA ' và BB ′.

12


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1
1
VOOBA  VOAB.OAB  VB.OAB  VA.OAB  SOAB .h  2. .SOAB .h  SOAB .h
3
3
Tính diện tích tam giác OAB :
OA  OB  a ;

AB 

AB2  BB2 

 2a 

2



 a 2



2

a 2.

Do đó tam giác OAB vuông cân tại O  SOAB 
VOOBA

1
a2
OA.OB 
2
2

1 a2
a3 2
 . .a 2 
3 2
6

Câu 15: Đáp án B
Ta có y   eax

2

bx  c

.  2ax  b  ;

Yêu cầu bài toán tương đương với

ea bc .  2a  b   0
 2a  b  0
 y  1  0





2
c
2

c  2
e  e
 y  0  e

y  2   e4a  2bc  e2 2a b .ec  e2 .

Câu 16: Đáp án C
Ta có z 

2  3i

1  i  1  2i 
2



2  3i 1 4
  i
4  2i 10 5

Câu 17: Đáp án B
Điều kiện: x  2 .
Ta có y   1 

x
4 x

2

; y   0  4  x 2  x,  0  x  2 

 x  2  n
 4  x2  x2  2 x2  4  
 x   2  l 
y

 2  2

2; y  0   2; y(2)  2; y(2)  2 .

Do đó min y  2 .

 2;2

Câu 18: Đáp án D
Gọi G, G′ lầ lượt là trọng tâm tam giác ABC. ABC  . O là trung điểm của GG′.
13


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Dễ dàng chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều
ABC. ABC  , bán kính R  OA .
2

2 a 3
a 2
OA  OG  GA  a  OG   .
  OG 
3
3 2 
2

2

2

 1 a 2 3  2a 2 a 3 2
Vậy thể tích khối lăng trụ là V  Sd .h   .
.

 .

2
2
2
3



Câu 19: Đáp án D
Ta có y   x2  4mx  1 ;
Hàm số đồng biến trên

 y   0, x 

a  0
1  0
1


 m
2
2
   0
    4m  1  0

Câu 20: Đáp án B
z

1  2i
1 3
1 3

  iz   i
1 i
2 2
2 2

Câu 21: Đáp án A
Vận tốc của chuyển động là





v  t   s   6t 2  12t  6 t 2  2t  6  t  1  6  6 ;
2

Do đó vmax  6  t  1.
Câu 22: Đáp án C
Gọi y 

mx  1 g  x 

xm xm

Hàm số có tiệm cận đứng  g  m   0  m.  m   1  0  m  1 .
Câu 23: Đáp án A

cosx

 cot xdx   sin x dx  

d (sin x)
 ln sin x
sin x

Câu 24: Đáp án C
Đạo hàm y   cos  ln x  .

1
x

Câu 25: Đáp án C
Giả sử M  x; y; z  , M   P   x  y  z  0 .
14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Theo giả thiết, MN  4, NI  R  3  MI  MN 2  NI 2  5 .
Hay

 x  1

2

  y  1   z  1  5
2

2

 x2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  3  25

 x2  y 2  z 2  2  x  y  z   22
 x2  y 2  z 2  22
Khoảng cách từ M tới gốc tọa độ là OM  x 2  y 2  z 2  22 .
Câu 26: Đáp án B
Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng  0;  
Câu 27: Đáp án A
Sửa câu sai lại cho đúng:  P  song song với trục Ox
Câu 28: Đáp án D
1
1
a3 3
.
VS . ABCD  SA.S ABCD 
4a 2  a 2 .a 2 
3
3
3
1
a3 3
 VSABD  VABCD 
.
2
6

Câu 29: Đáp án D
f  x 

3

 x  1

2

;

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 song song với đường thẳng y  3x  1 

x  0
2
  x0  1  1   0
.
 x0  2
Câu 30: Đáp án D

log 2 5  log 2 3.log3 5  ab .
Ta có log 6 45  log 6  32.5  2log 6 3  log 6 5  2.


2
1


1  log3 2 log5 2  log5 3

2
1

1

a



1
1 1

ab b



15

1
1

log3 6 log5 6

a 2  b
2a
ab


1 a 1 a
1 a

3

 x0  1

2

3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 31: Đáp án A
Dễ dàng thấy hàm số không tồn tại giới hạn khi x  4 .
Câu 32: Đáp án B
Điều kiện: x  0 .
log 3  x  1  log 3 x  log 9 4  0  log 3  x  1  log 3 x  log 3 2  0  log 3 2 x  x  1   0

1  3
n
x 
2
2

 2 x  x  1  1  2 x  2 x  1  0 
.

1  3
l 
x 
2


Câu 33: Đáp án A

n   1;1;0  là một VTPT của mặt phẳng 2 x  2 y  3  0 .
Câu 34: Đáp án D
Hàm số y   x3  x 2  1 có y   3x 2  2 x   x  3x  2 
x  0

và y  đổi dấu qua các nghiệm này.
y 0
x   2
3


2
Do đó hàm số y   x3  x 2  1 có cực trị tại x  0 và x   .
3
Câu 35: Đáp án D
Điều kiện: x  3 .

 2 x  2  x  3   x 2  2 x  x2  6 x  6
Ta có y  
;

2
2
 x  3
 x  3
 x  3  15  n 
y  0  
.
 x  3  15  l 





1
y  0   0; y  3  ; y 3  15  8  2 15 .
2

max y  y  3 
0;3

1
.
2

Câu 36: Đáp án B
Điều kiện: x  2  0  x  2 .
Câu 37: Đáp án D
16


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA ;
R, S , T ,U lần lượt là trung điểm của AA, BB, CC , DD

Khối lập phương ABCD.ABC D có 9 mặt phẳng đối xứng như sau:
- 3 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật (là các mặt phẳng

 MPPM  ,  NQQN  , TURS 

- 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành hai khối lăng trụ tam giác (là các mặt phẳng  ACC A  ,

 BDDB ,  ABC D ,  ABCD  ,  ADBC  ,  BCDA )
Câu 38: Đáp án A
Gọi z  x  iy, x, y 

.

z  i   1  i  z  x 2   y  1  2. x 2  y 2
2

 x2   y  1  2 x 2  2 y 2  x 2  y 2  2 y  1  0  x 2   y  1  2 .
2

2

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I  0;1 và bán kính bằng
Câu 39: Đáp án D

f  x   2 x 3/2  x5/2
f   x   2.

3 5/2 5 3/2
x
 x
2
2

f  1  3 

5 1

2 2

Câu 40: Đáp án C

 z1  0
z  z  1  2i  z  2  i   0   z2  1  2i
 z3  2  i
Suy ra A  0;0  , B 1;2  , C  2; 1 ;
AB  1;2  , AC   2; 1 ; AB. AC  0 nên tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là S 

1
1
5
AB. AC 
5. 5  .
2
2
2

Câu 41: Đáp án B
x

e 2t
0 e dt  2

x



2t

0









1 2x
1
e  1  e2018  1  x  1009
2
2

17

2.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 42: Đáp án D

 AB  MS
   SAB  ,  ABC    SMC  600 .
Gọi M là trung điểm AB , khi đó 
 AB  MC

Đặt AB  x ,
1
1 x 3
;
MH  MC  .
3
3 2

SH  MH .tan 60  MH . 3 

x
;
2

MS 2  HM 2  SH 2  SB2  MB2


x2 x2
x2
7 x2
2a 21
.

 a2 


 a2  x 
12 4
4
12
7

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
1 x 3 1 3 2a 21 a 7
.
r  MH  .
 .
.

3 2
3 2
7
7
2

1
1  a  a 21  a3 21

Thể tích khối nón cần tính là V   r 2 h   . 
.
 .
3
3  7
7
147
Câu 43: Đáp án A

2


Đồ thị hàm số y  4cos  3x   có chu kì là T 
do đó loại 2 hình vẽ B và C.
3
4


18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Tại x 


12

thì y  4 do đó chọn hình D.

Câu 44: Đáp án A
TH1: lấy 1 điểm thuộc d và 2 điểm thuộc d’:
Với mỗi 1 đỉnh trên đường thẳng d, nối với 2 đỉnh bất kì trên d’ tạo thành 1 tam giác. Chọn 2
đỉnh trên d’ có C72 cách.
Trên d có 5 đỉnh, vậy có tất cả 5.C72  105 tam giác.
TH2: lấy 2 điểm thuộc d và 1 điểm thuộc d’: có C25 .7  70 cách.
Vậy có tất cả 105+70=175 tam giác cần tìm.
Câu 45: Đáp án C

lim  cx  1  2c  1 ;

x 2

Hàm số liên tục trái tại 2  lim f  x   f  2   2 x  1  3  c  1 .
x 2

Câu 46: Đáp án C
k

 

V1    e x

2

dx   e2 x

k

dx   e2 x

2

2

2

2

 

V2    e x

2

k





  e2 k  e4 ;





  e4  e2 k ;

k

V1  V2  e  e
2k

4

 e e
4

2k

e

2k

e4  e4
1  e4  e4 

 k  ln 
.
2
2  2 

Câu 47: Đáp án D
Ta tính được góc ABP  1150 , APB  340 .
Do đó

sin 340 sin1150

x
2,1
x

3, 404 .

Câu 48: Đáp án C

19

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi MN  AS  P; MC  AD  Q ;
SO  h , cạnh đáy bằng a.

1 1
1

Ta có VNPABCQ  VN .MBC  VP.MAQ  .  SO  .SMBC  .d  P,  ABCD   .SMAQ
3 2
3


d  P,  ABCD  
d  S ,  ABCD  

 VNPABCQ



AP 1
 (vì P là trọng tâm tam giác SMB).
AS 3

1 h  1
h a  5ha 2
 h 1

 1  h
  .  BC.MB   .  QA.MA     .a.2a  . .a  
3 2  2
6 2 
36
 3 2
 3  4

1
VSABCD  ha 2 .
3

VSDCNPQ  VSABCD  VNPABCQ 


ha 2 5 2 7 2
 ha 
ha
3
36
36

V1 VNPABCQ 5

 .
V2 VSDCNPQ 7

Câu 49: Đáp án A
Gọi lãi suất r  2% một tháng.
Sau tháng thứ nhất, sau khi trả 3 triệu, số tiền còn lại người còn nợ là: 50 1  r   3

Sau tháng thứ 2, người đó còn nợ 50 1  r   3 1  r   3  50 1  r   3 1  r   3
2

…
Sau 12 tháng, người đó còn nợ:

20


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

12
11
12
11
10
50 1  r   3 1  r   ...  3  50 1  r   3 1  r   1  r   ...  1



 50 1  r   3.
12

1  r 

12

1

r

Thay số ta được: số tiền người đó còn nợ sau 12 tháng là ≈23,176 triệu đồng.
Câu 50: Đáp án B

Gọi K là trung điểm của BC và I  SK  MN . Từ giả thiết  MN 
MN / / BC  I là trung điểm của SK và MN.

Ta có ΔSAB  ΔSAC ⇒ hai trung tuyến tương ứng AM  AN .
 ΔAMN cân tại A  AI  MN .

 SBC    AMN 

 SBC    AMN   MN
Mặt khác 
.
 AI   AMN 
 AI  MN
Suy ra tam giác SAK cân tại A  SA  AK 

SK 2  SB 2  BK 2 

a 3
.
2

3a 2 a 2 a 2


4

4
2
2

a 10
 SK 
 AI  SA  SI  SA  
 
4
 2 
2

S AMN 

2

2

1
a 2 10
MN . AI 
.
2
16

21

1
a
BC  .

2
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

22