Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 01 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

ĐỀ MINH HỌA SỐ 01
Câu 1: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị đồ thị hàm số y 
A. 2 5

B. 5 2

x 2  mx  m
bằng?
x 1

C. 4 5

D. 5

Câu 2: Hàm số y  f  x   2x  x 2 nghịch biến trên khoảng?
B. 1;  

A. (0;1)

C. (1;2)

D. (0;2)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
3





1  x  3  x  2 1  x  3  x   m nghiệm đúng với mọi x   1;3 ?

A. m  6

C. m  6 2  4

B. m  6

D. m  6 2  4

Câu 4: cho hai số thực x  0 và y  0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện sau:

 x  y  xy  x 2  y2  xy . Giá trị lớn nhất M của biểu thức
A. M = 0

B. M = 2

A

C. M = 1

1 1
 là?
x 3 y3

D. M = 16

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  f  x   x3  3  m  1 x 2  3m  m  2  x

nghịch biến trên đoạn  0;1 ?
A. m  0

C. 1  m  0

B. 1  m  0

D. m  1

Câu 6: hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
y  f x 

A. 2

x 2  2mx  m  2
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
xm

B. 4

C. Vô số

D. Không có

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số –f(x) nghịch biến trên (a;b).
B. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số

1
nghịch biến trên (a;b).

f x

C. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f  x   2016 đồng biến trên (a;b).
D. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f  x   2016 nghịch biến trên (a;b).

1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  

mx  2m  3
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất
xm

cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số
phần tử của S
A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình

log x 

3

log32 x  1



A.  ;1   2;  



log3 x  1  log3 x  1  1 là?

B. 3;  

C.  ; 2    3;  

D.  ; 2 

Câu 10: Tìm m để phương trình 2x  3  m 4x  1 có hai nghiệm phân biệt?
A. m 

1
3

B. 3  m  10



Câu 11: cho bất phương trình 5x

2

 2x

C. m  10
 3.2x

2

 2x

.5

x 2  2x

 22x

D. 1  m  3
2

4x 1

. Phát biểu nào sau

đây là đúng?



 



A. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là T  ;1  log 2 5  1  log 2 5;    0; 2 
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm
C. Tập xác định của bất phương trình đã cho là  0;  
D. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Câu 12: Tìm giá trị của biểu thức sau B  log 4
A. 1

B. 2



3



7  3 3  log 4

C. 2



3



49  3 21  3 9 ?

D. 1

Câu 13: Cho các khẳng định ở bên dưới:
1) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương
2) Chỉ số thực dương mới có logarit
3) ln  A  B  ln A  ln B với mọi A > 0, B > 0.
4) loga b.logb c.logc a  1 , với mọi a, b,c 
Số khẳng định đúng là?
A. 1

B. 2

C. 3

2

D. 4


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 14: Cho a, b là các số thực dương và a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. log

a

2

a

C. log

a

2

a

 ab   4  2log a b

B. log

a

2

a

 ab   4log a  a  b 

 ab   2  2log a  a  b 

D. log

a

2

a

 ab   1  4log a b

Câu 15: cho hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền phẳng được giới hạn bởi các
đường y  f  x  , y  g  x  như trong hình vẽ?

2
1
A. S  2
2


1
C. S  2
2

2
B. S   1
2

D. S 


1
2

Câu 16: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên đoạn

 a;a  ,

trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  a quay quanh trục Ox, ta được khối

tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi công thức nào sau đây (biết f(x)
là hàm số chẵn)?
a

a

B. V   f  x   dx

A. V   f  x   dx
2

a

2

0
a

a

D. V  2 f  x 2  dx

C. V  2 f  x   dx
2

0

0

3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là đúng trong các khẳng định được liệt kê ở 4
phương án A, B, C, D dưới dây (biết F  x   tan 2 x, f  x  
G  x   x, g  x  

s inx
cos3 x tan 2 x

,

1
)?
x

A. Hàm số G  x   x là một nguyên hàm của hàm số g  x  
B. Hàm số g  x  

1
trên khoảng  0;  
x

1
là một nguyên hàm của hàm số G  x   x trên khoảng  0;  
x

 

C. Hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số F(x) trên khoảng  ; 
6 3
 

D. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng  ; 
6 3
Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số y  x sin 2x là?
x
2

1
4

x
2

1
2

1
2

x
2

1
4

D. F  x    cos 2x  sin 2x

C. F  x    cos 2x  sin 2x
Câu 19: Để tính nguyên hàm I  


x
2

B. F  x    cos 2x  sin 2x

A. F  x   cos 2x  sin 2x

1 x2
dx. Bạn A làm như sau:
x2

  



+ Bước 1: đặt x  sin t  t    ;  ; t  0   dx  cos tdt
 2 2


+ Bước 2: Khi đó I  



1  sin 2 x.cos tdt
cos 2 t

dt
sin 2 t
sin 2 t

cot 3 t
cot 3 x
C I 
 C (với t  sinx )
+ Bước 3:  I   cot tdt 
3
3
2

Vậy bạn A làm đúng hay sai?
A. Bạn A làm sai bước 1

B. Bạn A làm sai bước 2

C. Bạn A làm sai bước 3

D. Bạn A làm hoàn toàn đúng.

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với
I là trung điểm của AB?
4

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 100

B. 300

C. 1500

D. 1700

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Các tam giác SAB, SAD,
SAC là tam giác vuông tại A. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SC và BD biết
SA  3, AB  a, AD  3a ?

A.

1
2

B.

3
2

4
130

C.

8
130

D.

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’C’, I là giao
điểm của AM và A’C’. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC và khối lăng trụ đã
cho là?
A.

2
3

B.

2
9

C.

4
9

D.

1
2

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn số phức w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường

tròn đó?
A. 3 2

B. 3 5

Câu 24: Cho số phức z  a  bi  a, b 

C. 3 3

 thỏa mãn phương trình

D. 3 7

 z  1 1  iz   i. Tính
z

1
z

a 2  b2 ?

A. 3  2 2

C. 3  2 2

B. 2  2 2

D. 4

Câu 25: Tìm phần ảo của số phức z  1  i   1  i  ?

2

A. 0

B. –4

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z 
A. w  2

2

C. 2

D. 4

1  3i
. Tìm modul của số phức w  i.z  z
1 i

C. w  4 2

B. w  3 2

D. w  2 2

Câu 27: Tam giác ABC vuông tại B có AB = 3a, BC = a. Khi quay hình tam giác đó
xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Thể tích của
khối tròn xoay đó là?

5

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. a 3

B. 3a 3

C.

a 3
3

D.

a 3
2

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện
tích xung quanh của hình trụ bằng?
A.

8 2
cm
3

C. 2cm2

B. 4cm2

D. 8cm2

Câu 29: Hàm số y  sin 4 x  cos4 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x  x 0 . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. x 0  k2, k 

B. x 0  k, k 

C. x 0    k2, k 

D. x 0   k, k 


2

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  1  2 cos3x ?
A. M  3, m  1

C. M  2, m  2

B. M  1, m  1

D. M  0, m  2

Câu 31: Tìm số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong một ngày thứ t của
 
 t  60   10 với t 
178


năm 2017 được cho bởi một hàm số y  4sin 

và 0  t  365.

Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
A. 28 tháng 5

B. 29 tháng 5

C. 30 tháng 5

D. 31 tháng 5

Câu 32: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD.
Gọi I là trung điểm đoạn MầM NON và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá
trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ IA   2k  1 IB  kIC  ID  0?
A. k = 2

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 0

Câu 33: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A. Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc
chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
B. Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.

6


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

C. Cho u, n là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt
phẳng    và n là véctơ chỉ phương của đường thẳng  . Điều kiện cần và đủ để
     là u.n  0 và n.v  0

D. Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là u và
v . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơ
u, v không cùng phương.

Câu 34: Cho tam giác cân ABC có đường cao AH  a 3, BC  3a, BC chứa trong mặt
phẳng (P). Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Biết tam giác
A’BC vuông tại A’. Gọi  là góc giữa (P) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau?
C. cos 

B.   450

A.   300

2
3

D.   600

Câu 35: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào
đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu véctơ khác nhau, không kể véctơ
không?
A. 20

B. 60

C. 100

D. 90

Câu 36: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình,
Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp
xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
A. 576

B. 144

C. 2880

D. 1152

Câu 37: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là?
3
5
A. C102  C10
 C10

C. C102  C83  C55

B. C102 .C83 .C55

5
D. C10
 C53  C22

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z2  4x  6y  m  0 và
đường

thẳng

d

là

giao

tuyến

của

hai

mặt

phẳng

 P  : 2x  2y  z  1  0,  Q  : x  2y  2z  4  0. Tìm m để mặt cầu (S) cắt đường thẳng d
tại hai điểm M, N sao cho MN = 8?
A. m = 12

C. m  3

B. m  5
7

D. m  12


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai điểm E(2;1;5), F(4;3;9). Gọi ∆ là giao tuyến
của hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z  1  0,  Q  : x  y  2z  7  0. Điểm I(a;b;c) thuộc ∆
sao cho biểu thức P  IE  IF lớn nhất. Tính a  b  c?
A. 4

B. 1

C. 3

D. 2
2x  2y  z  1  0
và mặt cầu
 x  2y  2z  4  0

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  : 

S : x 2  y2  z2  4x  6y  m  0 . Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho
MN  8?

B. m  10

A. m  12

D. m  10

C. m  12

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;0), B(2;2;2), C(–2;3;1) và đường thẳng d:
x 1 y  2 z  3
. Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3?


2
1
2
 3

3 1

 15 9 11 

 3

3

3 1

3

 15 9 11 

42:

Khoảng

cách

giữa

 15 9 11 

3 1

 15 9 11 

D. M  ;  ;  ; M  ; ; 
5 4 2  2 4 2 

C. M  ;  ;  ; M  ; ; 
2 4 2  2 4 2 
Câu

3 1

B. M   ;  ;  ; M   ; ; 
 5 4 2  2 4 2 

A. M   ;  ;  ; M   ; ;


 2 4 2  2 4 2 

hai

mặt

phẳng

 P  : 2x  2y  z 11  0 và

 Q : 2x  2y  z  4  0 là?
A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 43: trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;–1;2), B(3;–4;–2) và đường thẳng
 x  2  4t

d :  y  6t . Điểm I(a;b;c) thuộc d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó
z  1  8t

a+b+c bằng?

A. 

43
29

B.

23
58

C.

8

65
29

D. 

21
58


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 44: trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

d':

x  1  t


d :  y  1  t
z  2


và

x  3 y 1 z

 . Điểm A  a; b;c   d và B  m; n;p   d ' sao cho đoạn AB có độ dài
1
2
1

ngắn nhất, khi đó a  b  c  m  n  p bằng?
A. 4

B. 1

C. 6

D. 5

Câu 45: Cho hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

A. 8

B. 9

C. 12

D. 16

Câu 46: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB,
SC =SD, SAB  SCD  và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng

7a 2
. Tính
10

thể tích V của khối chóp S.ABCD?
A. V 

a3
.
5

B. V 

4a 3
.
15

C. V 

4a 3

.
25

D. V 

12a 3
.
25

Câu 48: Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện
bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B. Ñ  5, M  5, C  7

A. Ñ  4, M  4, C  6
9


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

C. Ñ  4, M  4, C  6

D. Ñ  5, M  5, C  7

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm
của cạnh AB và AD. Mặt phẳng (CB'D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo
V thể tích khối chóp C.B’D’DB?
A.

3V

2

B.

V
4

C.

V
2

D.

3V
4

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với BAD = 1200 và BD = a.
Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 600. Mặt phẳng (P)
đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp
do mặt phẳng (P) tạo ra khi cắt hình chóp?
A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Đáp án

1–A

2–C

3–D

4–D

5–C

6–C

7–B

8–D

9–B

10–B

11–A

12–D

13–A

14–C

15–D

16–C

17–D

18–D

19–C

20–B

21–D

22–B

23–B

24–A

25–A

26–B

27–A

28–D

29–B

30–B

31–B

32–C

33–B

34–D

35–D

36–B

37–B

38–A

39–A

40–C

41–A

42–B

43–B

44–C

45–D

46–C

47–C

48–C

49–D

50–D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Ta có: y ' 

x  0
, y'  0  
 I1  0; m  , I 2  2; 4; m 
 x  1
x  2
x 2  2x
2

 I1I2  2 5 (hoàn thành bài toán).

* Bổ trợ kiến thức: một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:
Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là  ; b là
 ) và điểm x 0   a; b 

– Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f  x   f  x 0  với mọi x   x 0  h; x 0  h  và x  x 0 thì ta
nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.

10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

– Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f  x   f  x 0  với mọi x   x 0  h; x 0  h  và x  x 0 thì ta
nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
Câu 2: Đáp án C
Ta có: y ' 

1 x
2x  x 2

, y'  0  x 1

Từ đây các em lập bảng biến thiên sau đó chỉ ra khoảng nghịch biến cần tìm là
hoàn thành bài toán.
* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng.
Giả sử hàm số y  f  x  xác định trên K. Ta nói:
– Hàm số y  f  x  đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1
nhỏ hơn x2 thì f  x1  nhỏ hơn f  x 2  , tức là x1  x 2  f  x1   f  x 2 
– Hàm số y  f  x  nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1
nhỏ hơn x2 thì f  x1  lớn hơn f  x 2  , tức là x1  x 2  f  x1   f  x 2 
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên K.
– Nếu f '  x   0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K
– Nếu f '  x   0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K
Câu 3: Đáp án D
Đặt t  1  x  3  x  t 2  4  2 1  x 3  x   2 1  x 3  x   t 2  4

Với x   1;3  t  2; 2 2 
Thay vào bất phương trình ta được: m  t 2  3t  4
3
2

Xét hàm số f  t   t 2  3t  4, f'  t   2t  3, f'  t   0  t   2
Lập bảng biến thiên và từ bảng biến thiên ta có m  6 2  4 thỏa đề bài
* Bổ trợ kiến thức: một mấu chốt quan trọng các em cần nắm đó là:
m  min g  x   m  g  x  x  D
D

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:
11


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D
– Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên tập D nếu f  x   M với
mọi x thuộc D và tồn tại x 0  D sao cho f  x 0   M. Kí hiệu M  max f  x 
D

– Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên tập D nếu f  x   m với
mọi x thuộc D và tồn tại x 0  D sao cho f  x 0   m. Kí hiệu m  min f  x 
D

Câu 4: Đáp án D
2
2

2
2
1 1 x 3  y3  x  y   x  xy  y   x  y   1 1 
Ta có: A  3  3  3 3 

     . Đặt x = ty
x y
xy
x 3 y3
 xy   x y 

Từ giả thiết, ta có được:  x  y  xy  x 2  y2  xy   t  1 ty3   t 2  t  1 y2
Do đó y 

t2  t 1
t2  t 1

x

ty

t2  t
t 1
2

 1 1   t 2  2t  1 
Từ đó ta được A       2

 x y   t  t 1 

Xét hàm số f  t  

2

t 2  2t  1
3t 2  3

f
'
t

 2
2
t2  t 1
 t  t  1

Lập bảng biến thiên ta dễ dàng tìm thấy được giá trị lớn nhất của A là 16 đạt được
khi x  y 

1
2

* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc
nghiệm:
Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D
– Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên tập D nếu f  x   M với
mọi x thuộc D và tồn tại x 0  D sao cho f  x 0   M. Kí hiệu M  max f  x 
D

– Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên tập D nếu f  x   m với

mọi x thuộc D và tồn tại x 0  D sao cho f  x 0   m. Kí hiệu m  min f  x 
D

Câu 5: Đáp án C
12


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Đạo hàm ta có được là:
y '  3x 2  6  m  1 x  3m  m  2   3.  x 2  2  m 1 x  m  m 2 

Ta có  '   m  1  m  m  2   1  0, m  . Do đó y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân
2

biệt x  m, x  m  2
Lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên, để hàm số nghịch biến trên
m  0
 1  m  0
m  2  1

0;1  0;1   m; m  2  
Câu 6: Đáp án C
\ m

Tập xác định D 
Ta có y ' 

x 2  2mx  2m 2  m  2

 x  m

2



g x

 x  m

2

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi g  x   0,  x  D
 m  1
m  2

Điều kiện tương đương là g x   m2  m  2  0  

Kết luận: có vô số giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 7: Đáp án B
Ví dụ hàm số f  x   x đồng biến trên  ;   , trong khi đó hàm số
nghịch biến trên  ;0  và  0;   . Do đó B sai
Câu 8: Đáp án D
Ta có y ' 

m2  2m  3

 x  m

2

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì
y '  0, x  m  m2  2m  3  0  1  m  3  m  0;1;2

* Bổ trợ kiến thức: sai lầm hay gặp là cho y'  0, x  m  1  m  3
 m  1;0;1;2;3

Câu 9: Đáp án B
13

1
1

f x x


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Tập xác định: D  3;  



Bất phương trình log3 x  log32 x  1

 2log x  2
3





log3 x  1  log3 x  1  1 tương đương:



log32 x  1  log3 x  1  log3 x  1  2



log3 x  1  log3 x  1



 2log3 x  2 log32 x  1  log3 x  1  log3 x  1




log3 x  1  log3 x  1



2

 log3 x  1  log3 x  1

 log x  1  log x  1  0
3

3

 log x  1  log x  1  1
3
3


+ Với 0  x  1 ta có

log3 x  1  log3 x  1  1

log3 x  1  log3 x  1  1

+ Với x > 1 ta có

Kết hợp với điều kiện ta nhận nghiệm 3;  
* Bổ trợ kiến thức: Dùng chức năng CALC của máy tính (VINACAL 570ES PLUS
II) để giải nhé!
Đơn giản các em nhập vào máy tính

log X 
3

log32 X  1







log3 X  1  log3 X  1  1 và bấm CALC X = –30 khi đó ta

dễ dàng thấy được log3 X  log32 X  1





log3 X  1  log3 X  1  1 không tồn tại nên

loại A, C, D và chọn nhanh được phương án đúng.

Đây là những bất phương trình cơ bản nên khuyến khích các em giải tay để nhanh
chóng ra kết quả chính xác, tuy nhiên nếu gặp một bất phương trình phức tạp hơn

14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

mà máy tính có thể xử lý được thì các em hãy để cho máy tính hỗ trợ cho ta xử lý
các vấn đề về tính toán.
Câu 10: Đáp án B
Ta có: 2x  3  m 4x  1 1
Vì

hai

đều

vế

dương

nên

2
x
2
x

1  m2  4x  6.2x  9  m 2  0
 2  3  m  4  1


1  


m  0
m  0
2
2
2

1  m  t  6.t  9  m  0
Đặt t  2  t  0  , ta được 

m  0

x

 2

Phương trình (1) có hai nghiệm khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân
biệt

2
2
9  1  m  9  m   0
 '  0

  10  m  3

 3
 S  0   2
0

3  m  10
P  0
 m 1
2

9  m
0

 1  m2

Kết hợp điều kiện m > 0. Suy ra 3  m  10 là giá trị cần tìm.

* Bổ trợ kiến thức: Ta có 2x  3  m 4x  1  m 
Đặt t  2  t  0  ta được: m 

lại có f '  t  

t2 1 

t2 1

4x  1

 f t ,

t  t  3

t 1
2

t 3

2x  3

t2 1 



1  3t
t2 1



3

1
3

Và f '  t   0  t  , lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên, suy ra
3  m  10 là giá trị cần tìm.

Câu 11: Đáp án A

15


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.



Bất phương trình 5x
2x 2  4x

5

 3.2

x 2  2x x 2  2x

5

2

 2x

 3.2x

 2

2

 2x

2x 2  4x 1

.5

x 2  2x

5
 
2

 22x

2x 2  4x

2

4x 1

5
 3 
 2

tương đương với:

x 2  2x

 2

 5  x  2x
 
2
2x 2  4x
x 2  2x
5
5
 2 
 
 3 
20 
x 2  2x
2
2
5



1
 2 

2

5
+ Trường hợp 1:  
2

x 2  2x

5
+ Trường hợp 2:  
2

x 2  2x

 1  x 2  2x  0  0  x  2
 2  x 2  2x  log 5 2   x  1  log 5 2  1
2

2

2

 x  1  log 5 2  1

2

 x  1  log 5 2  1

2

Xét phương án A thì theo cách giải trên, ta có tập nghiệm của bất phương trình là



 



T  ;1  log 2 5  1  log 2 5;    0; 2  nên phát biểu này đúng.

Phương án B sai vì tập nghiệm của bất phương trình là:



 



T  ;1  log 2 5  1  log 2 5;    0; 2 

Phương án C sai vì tập nghiệm của bất phương trình là:



 



T  ;1  log 2 5  1  log 2 5;    0; 2 

Câu 12: Đáp án D
Ta dễ thấy được
B  log 4
 log 4



3



3



7  3 3  log 4

  7

733 


3

2



3



49  3 21  3 9  log 4

 3 7. 3 3 



3

733



3

49  3 21  3 9

 3    log  7    3    log 4  1
3

2

3

4

Câu 13: Đáp án A
Cơ số của logarit phải là số dương khác 1
16

3

3

3

4




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Do đó 1) sai. Rõ ràng 2) đúng theo lý thuyết SGK. Ta có ln A  ln B  ln  A.B với
mọi A  0,B  0
Do đó 3) sai. Ta có loga b.logbc.logc a  1 với mọi 0  a,b,c  1 . Do đó 4) sai. Kết
luận chỉ có khẳng định 2) đúng.
Câu 14: Đáp án C
Ta dễ có log

a

a

2

 ab   log 1 a  a  b   2log a a  a  b   2 log a a  log a  a  b 
2

a

 2loga a  2loga  a  b   2  2log a  a  b 

Câu 15: Đáp án
1
 x  1
1
1
1
1

Ta có:  2  
và S  
 dx   1
2
2 x 1
1 x 2
2
x  1
1

* Bổ trợ kiến thức:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục, trục hoành
b

hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức S   f  x  dx
a

Cho hai hàm số y  f1  x  và y  f 2  x  liên tục trên đoạn  a; b. Gọi D là hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x  a, x  b . Ta có công thức
b

tính diện tích miền D đó là S   f1  x   f 2  x  dx
a

Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích
phân. Muốn vậy, ta giải phương trình f1  x   f 2  x   0 trên đoạn  a; b. Giả sử
phương trình có hai nghiệm c, d (c < d). Khi đó f1  x   f 2  x  không đổi dấu trên các
đoạn a;c , c;d  , d; b. Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn  a;c ta có:
c

c

 f  x   f  x  dx   f  x   f  x  dx
1

2

a

1

2

a

Câu 16: Đáp án C
Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay ta dễ dàng chọn được đáp án, lưu ý
biết f(x) là hàm số chẵn.

17


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

* Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với
trục Ox lần lượt tại x  a, x  b  a  b  .
Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x  a  x  b  cắt  theo thiết diện
có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn  a; b.
Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt
b

phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức: V   S  x dx .
a

Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai
đường thẳng x  a, x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
b

xoay. Thể tích V được tính theo công thức V   f 2  x dx
a

Câu 17: Đáp án D
Hàm số F  x   tan 2 x là một nguyên hàm của hàm số f  x  
 

khoảng  ;  vì F'  x  
6 3





tan 2 x ' 

2 tan x  tan x  '
2 tan 2 x



sin x
3

cos x tan 2 x

trên

 
, x   ;  .
6 3
cos3 x tan 2 x
s inx

* Bổ trợ kiến thức: cho hàm số f(x) xác định trên K.
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'  x   f  x  với
mọi x  K .
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số
G  x   F  x  + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x)
trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Câu 18: Đáp án D
1

x

1

 xsin2xdx   2  x.d  cos 2x   2 cos 2x  4 sin 2x  C.
Câu 19: Đáp án C
18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Bước 3 sai vì I  

cos2 t
1  sin 2 t
 1

dt

dt    2  1   cos t  t  C
2
2

sin t

sin t
 sin t 

Câu 20: Đáp án B
Ta có I là trung điểm của AB nên  CI;CA   ICA
Xét tam giác AIC vuông tại I, có AI 
Suy ra sin ICA 

AB AC
AI 1



2
2
AC 2

IA 1
  ICA  300   CI;CA   300
CA 2

Câu 21: Đáp án D
Ta có các tam giác SAB, SAD, SAC là các tam giác vuông tại A
Nên SA  AB, SA  AD  SA   ABCD 
Gọi O  AC  BD và M là trung điểm của SA. Do đó OM//SC
Hay SC//(MBD) nên SC; BD    OM; BD   MOB
SA 2
a 7
 AB2 
,

Có BM  AM  AB 
4
2
2

MO 

2

SC a 13
BD a 10

, BO 

2
2
2
2

Áp dụng định lý cosin trong tam giác MOB, ta được:
BM 2  OM 2  OB2  2OM.OB.cos MOB  cos MOB 

Câu 22: Đáp án B

19

OM 2  OB2  BM 2
8

2OM.OB

130


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Ta có
Mà


VI.ABC
VABC.A 'B'C'

1
d  I,  ABC   .SABC
3
A 'A.SABC

A 'I A 'M 1
IC
2

 

IC
AC 2
A 'C 3

d  I,  ABC  
A 'A



VI.ABC
2
2


3
VABC.A'B'C' 9

Câu 23: Đáp án B
Đặt w  x  iy,  x, y 

,

w  3  2i   2  i  z  z 

w  3  2i x  iy  3  2i

2i
2i

x  iy  3  2i
Thay vào z  3 ta được:
3
2i

 x  3   y  2 
2

22  1

2

3

  x  3   y  2   45. Kết luận R  3 5
2

2

Câu 24: Đáp án A
Ta dễ dàng có được:

 z  1 1  iz   i   z  1 1  iz  z  i   z  1 1  iz  z  i 1
z

z.z  1

1
z



z 1
2

Điều kiện: z  1  0  a 2  b2  1
2

1  1  iz  z  i  z  1  z  i z
 a   a 2  b2  b  i 



2

 i  z  1  a  bi  i  a 2  b 2  





a 2  b2 1 i



a 2  b2  1 i


a  0
a  0

 2

 2
2
2
2


b  b  b  1,  2 
a  b  b  a  b  1 


b  1  2

+ Với b > 0 suy ra  2   b2  2b  1  0  


b  1  2

 b  1 2

+ Với b < 0 suy ra  2   b2  1 loại vì a 2  b2  1. Vậy là ta đã tìm ra kết quả và
hoàn thành xong bài toán.
20


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 25: Đáp án A
Ta có: z  1  i   1  i   2i  2i  0
2

2

Câu 26: Đáp án B
Có z 

1  3i
 1  2i  z  1  2i,
1 i

w  i.z  z  i.

1  3i
  1  2i   3  3i  z  3 2
1 i

Câu 27: Đáp án A
Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một
khối nón tròn xoay có đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy R = BC.
1
3

1
3

Kết luận V  ..BC2 .AB  ..a 2 .  3a    a 3
Câu 28: Đáp án D
Dễ thấy được S  2R.h  2.2.2  8
Câu 29: Đáp án B
Ta có y  sin 4 x  cos4 x   sin 2 x  cos2 x  sin 2 x  cos2 x    cos 2x
Mà 1  cos 2x  1  1   cos 2x  1  1  y  1
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là –1
Đẳng thức xảy ra  cos 2x  1  2x  k2  x  k  k 

.

Câu 30: Đáp án B
Ta có: 1  cos3x  1  0  cos3x  1  0  2 cos3x  2
M  1
 1  1  2 cos 3x  1  1  y  1  
m  1

Câu 31: Đáp án B
 



 



Vì sin 
 t  60   1  y  4sin   t  60   10  14
178

178

 
 t  60   1
178


Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất  y  14  sin 




 t  60    k2  t  149  356k.
178
2

21


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Do 0  t  365  0  149  356k  365  

149
54 k
k

k  0
356
89

Với k = 0  t  149 rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày,
tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2
có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện 0  t  365 thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28
ngày).
Câu 32: Đáp án C
Ta dễ dàng chứng minh được IA  IB  IC  ID  0 nên k = 1. Thật vậy ta có
IA  IB  IC  ID  2IM  2IN  4II  0

*

Bổ trợ kiến thức: phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định
nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng. Phép cộng
hai vectơ trong không gian cũng có các tính chất như phép cộng hai vectơ trong
mặt phẳng.

Câu 33: Đáp án B
Tồn tại một hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy.
* Bổ trợ kiến thức: học sinh ghi nhớ một số kết quả quan trọng:
Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc
chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường
kia;
Cho u, n là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt
phẳng    và n là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Điều kiện cần và đủ để
     là u.n  0 và n.v  0 ;

Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vectơ chỉ phương lần lượt là u và
v . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai

vectơ u, v không cùng phương.
Câu 34: Đáp án D

22


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
BC  AA '

 BC   A 'AH   BC  A 'H.
BC  AH

Ta có: 


 ABC    A 'BC   BC

BC  AH, BC  A 'H

Do đó: 

   ABC  ,  A 'BC     AH, A 'H   AHA '

Mặt khác, tam giác A’BC vuông cân tại A’
1
2

nên A 'H  BC 

3a
. Ta có:
2

3a
A 'H
1
cos  
 2     600
AH a 3 2

* Bổ trợ kiến thức: cách xác định góc giữa hai mặt
phẳng cắt nhau:
Giả sử hai mặt phẳng   ,    cắt nhau theo giao
tuyến c. Từ một điểm I bất kỳ trên c ta dựng trong

  đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong
   đường thẳng b vuông góc với c. Ta chứng minh
được góc giữa hai mặt phẳng   và    là góc giữa hai đường thẳng a và b.

Câu 35: Đáp án D
Với 2 điểm bất kỳ luôn tạo thành 2 vectơ.
Số vectơ được tạo thành: 2.C102  90 vectơ.
Câu 36: Đáp án B
Chú ý: xếp n người vào bàn tròn thì có n cách
Xếp 4 nam vào bàn tròn ta có: 3! = 6 cách
Giữa 4 nam sẽ có 4 vị trí cho 4 nữ
Xếp 4 nữ vào 4 vị trí đó sẽ có: 4! = 24 cách
Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán: 24.6 = 144 cách
Câu 37: Đáp án B
23


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Chọn 2 trong 10 học sinh chia thành nhóm 2 có: C102 cách
Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại chia thành nhóm 3 có: C83 cách
Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có: C55 cách
Vậy có C102 C83C55 cách.

Câu 38: Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I  2;3;0  và bán kính R  13  m  IM  m  13
Gọi H là trung điểm của MN suy ra MH  4. IH=d  I;d   m  3. d qua A có
VTCP u   2;1; 2   d  I;d  

 u, AI 


 3. Vậy
u

m  3  3  m  12

* Bổ trợ kiến thức: một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững.
Phương

trình

mặt

 S :  x  a    y  b    z  c 
2

2

cầu
2

tâm

I  a; b;c 

bán

kính

R

là

 R2

Trong không gian Oxyz cho phương trình x 2  y2  z2  2Ax  2By  2Cz  D  0 là
phương trình mặt cầu khi A2  B2  C2  D  0. Khi đó mặt cầu có tâm
I  A; B; C  và bán kính R  A2  B2  C2  D.

Câu 39: Đáp án A
x  1  t
x  2  t '


Ta có  :  y  5t , EF:  y  1  t '
z  3  3t
z  5  2t '


1  t  2  t '
t  0

 EF cắt  tại A(1;0;3)

Xét hệ 5t  1  t '  
 t '  1
3  3t  5  2t '


24


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Trong mặt phẳng (;EF) mọi điểm I thuộc  ta có IE  IF  EF. Dấu “=” xảy ra khi
I, E, F thẳng hàng, suy ra I  A 1;0;3 , từ đây các en chọn được phương án đúng
trong các phương án trên.
Câu 40: Đáp án C
(S) có tâm I  2;3;0  , R  13  m
Lập phương trình mặt phẳng (P) qua tâm I và vuông góc với d tại H là trung điểm
MN   P  : 2  x  2   y  3  2  z  0   0  2x  y  2z  1  0

Tọa độ H là giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ phương trình
 x  2t
y  1  t

 t  0  H  0;1; 1  IH   2; 2; 1  IH  3

z  1  2t
2x  y  2z  1  0

Đến đây các em vận dụng hình vẽ, áp dụng các định lí để tìm ra phương án nhanh
nhất.

* Bổ trợ kiến thức: một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững.
Đường thẳng d đi qua M  x 0 ; y0 ; z0  và có vectơ chỉ phương u  a; b;c  có phương
 x  x 0  at

trình tham số d :  y  y0  bt  t 
z  z  ct
0


d:

 và phương trình chính tắc

x  x 0 y  y0 z  z 0


 abc  0 
a
b
c

Phương

trình

mặt

 S :  x  a    y  b    z  c 
2

2

cầu
2

tâm

I  a; b;c  bán

kính

R

là

 R2 .

Trong không gian Oxyz cho phương trình x 2  y2  z2  2Ax  2By  2Cz  D  0 là
phương trình mặt cầu khi A2  B2  C2  D  0. Khi đó mặt cầu có tâm
I  A; B; C  và bán kính R  A2  B2  C2  D.

Câu 41: Đáp án A
M 1  2t; 2  t;3  2t   d. áp dụng công thức để tìm các em nhé.
25