Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
SỞ GD & ĐT SƠN LA
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời
gian phát đề
Câu 1: Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:
D. 203
C. C320
B. A17
20
A. A 320
Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
B. y
A. y x 2 4
2x
2
x 2
C. y
2x 1
x 1
D. y
x 2 2x 3
x 1
x
1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 1 là
2
1
D. ;
3
1
C. ;
3
B. 1;
A. ;1
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
1
x
+
y'
y
0
-
0
1
+
0
0
-
1
1
0
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;0
B. 1;
C. 0;1
D. ;0
Câu 5: Số phức liên hợp z của số phức z 2 3i là
A. z 3 2i
B. z 2 3i
C. z 3 2i
D. z 2 3i
Câu 6: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
A. V Bh
B. V
1
Bh
2
C. V 3Bh
1
D. V Bh
3
2x 1
bằng
x x 3
Câu 7: lim
2
1
B. 1
C. 2
D.
3
3
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
A.
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Mặt phẳng (P) có
một vecto pháp tuyến là
B. n 2; 1;3
A. n 1; 1;3
C. n 2;1;3
D. n 2;3; 2
Câu 9: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln ab ln a ln b B. ln
1
Câu 10: Tích phân
a ln a
b ln b
C. ln
a
ln b ln a
b
D. ln ab ln a.ln b
dx
x 1 bằng
0
A. log 2
B. 1
D. ln 2
C. ln 2
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x x 3 x 1 là
A.
x 4 x3
C
4
2
B.
x4 x2
xC
4
2
C. x 4
x3
xC
2
D. 3x 3 C
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
A. 3a 2
C. 4a 2
B. 2a 2
D. 2a 2
Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y x 4 x 2 1
B. y x 4 x 2 1
C. y x 3 3x 1
D. y x 3 3x 2
Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích S của
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai
đường thẳng x a, x b a b được tính theo công thức:
b
b
A. S f x dx
B. S b f x dx
a
Câu 15: Hàm số y
b
C. S f x dx
b
D. S f x dx
a
a
a
x 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 16: Trong không gian Oxyz,cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên
mặt phẳng (Oxy) là điểm
A. N 1; 2;0
B. M 0;0;3
C. P 1;0;0
D. Q 0; 2;0
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;3; 2 và mặt phẳng : x 2y 2z 5 0.
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
A. 1
B.
2
3
C.
2
9
2 5
5
D.
Câu 18: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu
nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là
A.
219
323
B.
443
506
C.
218
323
442
506
D.
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 2x 2 3 trên đoạn 0; 3 bằng
A. 6
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua
hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
A.
x y z
0
2 1 1
B.
x y z
0
2 1 1
C.
x y z
1
2 1 1
D.
x y z
1
2 1 1
Câu 21: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban
đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn
ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó
không rút ra và lãi suất không thay đổi.
A. 210.593.000 đồng B. 209.183.000 đồng C. 209.184.000 đồng D. 211.594.000 đồng
Câu 22: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x 3 2log x 1 0 bằng
2
A. 10 9 10
B. 10
C. 1
D.
10
10
Câu 23: Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0. Giá trị của biểu
thức T z1 z 2 bằng
2
2
A. T 10
B. T 10
D. T 2 10
C. T 20
Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
y'
y
1
x
+
0
4
3
-
0
+
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 1 có 3 nghiệm thực
phân biệt?
A. 3 m 3
B. 2 m 4
C. 2 m 4
D. 3 m 3
Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng
A. a 3
B. a
C. 2a
Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trong đoạn 1;e , biết
D. a 2
f x
dx 1, f e 2. Tích phân
x
1
e
e
f ' x ln xdx ?
1
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y x 2 và
y x . Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng
A.
128
30
B.
128
15
C.
32
15
D.
129
30
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3mx 2 9m2 x
nghịch biến trên khoảng 0;1
1
1
A. m hoặc m 1 B. m
3
3
C. m 1
D. 1 m
1
3
Câu 29: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OA OB OC a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a
B.
2a
C.
2a
2
D.
3a
2
Câu 30: Hàm số f x liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là 2; 1;0 . Hỏi hàm số
y f x 2 2x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 31: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ
của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ).
Biết rằng MN 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm3 . Hãy tìm thể tích của
lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
C. 121,3 dm3
B. 141,3 dm3
A. 101,3 dm3
D. 111, 4 dm3
Câu 32: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 1 2 3i
B. 3 3 3i
D. 1 3i
C. 1
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng P : x 2y 2z 2018 0,
Q : x my m 1 z 2017 0
(m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với
nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?
A. M 2017;1;1
Câu
34:
Gọi
C. M 0; 2017;0
B. M 0;0; 2017
S
là
tập
hợp
tất
cả
các
nghiệm
D. M 2017;1;1
của
phương
trình
3 tan x tanx.tan x 3 tan x tan 2x trên đoạn 0;10 . Số phần tử của S là:
6
6
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1; 1;1 , B 1;2;3 và đường thẳng
d:
x 1 y 2 z 3
. Đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB
2
1
3
và d có phương trình là:
A.
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
B.
C.
D.
7
7
2
2
7
2
4
2
4
7
4
4
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA a
và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng
A.
2
Câu 37: Cho hàm số y
B.
2
2
C.
5
D.
5
5
xm
2
(m là tham số thực) thỏa mãn max y . Mệnh đề nào dưới
2;4
x 1
3
đây đúng?
A. 1 m 3
B. 3 m 4
C. m 2
D. m 4
Câu 38: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Akn 2A2n 100 ( A kn là số các chỉnh hợp chập k
của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa x 5 trong khai triển của biểu thức 1 3x là:
2n
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
B. 256x 3
A. 61236
D. 61236x 3
C. 252
Câu 39: Cho cấp số cộng a n , cấp số nhân b n thỏa mãn a 2 a1 0, b2 b1 1 và hàm số
và f x x 3 3x sao cho f a 2 2 f a1 và f log 2 b2 2 f log 2 b1 . Tìm số nguyên
dương n n 1 nhỏ nhất sao cho bn 2018a n .
A. 20
B. 10
3
Câu 40: Biết
x 2dx
x sin x cos x
2
C. 14
0
A. 9
a
d 3, với a, b,c,d
b c 3
B. 10
D. 16
C. 8
Câu 41: Xét các số phức z a bi, a, b
thỏa
. Tính P a b c d
D. 7
mãn z 3 3i 6. Tính P 3a b khi
biểu thức 2 z 6 3i 3 z 1 5i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. P 20
C. P 20
B. P 2 20
D. P 2 20
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M
và cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA 2OB 3OC 0
A. 4
B. 6
C. 3
Câu 43: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log
Tìm giá trị Pmax của biểu thức P
A. Pmax 0
3
D. 2
xy
x x 3 y y 3 xy.
x y2 xy 2
2
3x 2y 1
.
xy6
B. Pmax 2
C. Pmax 1
D. Pmax 3
Câu 44: Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O n
*
, n 2 . Gọi S là
tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác
thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là
A. 20
B. 12
Câu 45: Cho hình lăng trụ
C. 15
đứng
3
. Tìm n?
29
D. 10
ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với
AB AC a và cạnh BAC 1200 , cạnh bên BB' a , gọi I là trung điểm của CC’. Côsin
góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A.
20
10
B.
C.
30
30
10
30
5
D.
Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn
1
2
3
4
f 1 , f ' x dx và
5 0
9
A.
2
30
1
3
x f x dx
0
B.
37
. Tích phân
180
2
30
C.
1
f x 1 dx ?
0
1
10
D.
1
10
Câu 47: Cho hàm số y x 3 3x 2 9x 3 có đồ thị C . Tìm giá trị thực của tham số k để
tồn tại hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị C có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi
qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó với C cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho
OB 2018OA.
A. 6054
B. 6024
C. 6012
D. 6042
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c với a, b, c là
những số thực dương thay đổi sao cho a 2 4b2 16c2 49. Tính tổng F a 2 b2 c2 sao
cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.
A. F
51
5
B. F
51
4
C. F
49
5
D. F
49
4
Câu 49: Cho hàm số y f x . Hàm số y ' f ' x có đồ thị như hình
bên. Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng
A. 1;
B. 1;
C. ; 1
D. 1;1
Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 1, BC 2, AA’ 3. Mặt phẳng
(P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G
(khác A). Tính tổng T AE A F AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
Đáp án
1-C
2-C
3-C
4-C
5-B
6-A
7-C
8-B
9-A
10-C
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
11-B
12-D
13-D
14-A
15-D
16-A
17-B
18-B
19-B
20-B
21-C
22-A
23-C
24-D
25-B
26-A
27-B
28-A
29-C
30-B
31-D
32-A
33-A
34-B
35-D
36-D
37-C
38-D
39-D
40-A
41-
42-C
43-C
44-C
45-C
46-B
47-D
48-D
49-A
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng tổ hợp chập 3 của 20 để lấy ra 3 phần tử trong tập 20 phần tử.
Cách giải: Số tập con gồm 3 phần tử của S là C320
Câu 2: Đáp án C
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
Nếu lim f x hoặc lim f x hoặc lim f x hoặc lim f x thì x a
x a
x a
x a
x a
là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
) y x 2 4 . TXĐ: D 2; 2. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
) y
2x
. TXĐ: D R. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
x 2
) y
2x 1
. TXĐ: D R \ 1
x 1
lim
x 1
2
2x 1
2x 1
, lim
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x 1
x 1 x 1
x 1
) y
x 2 2x 3
. TXĐ: D R \ 1
x 1
x 2 2x 3
lim x 3 4 Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
x 1
x 1
x 1
lim
Câu 3: Đáp án C
Phương pháp: Đưa về bất phương trình mũ cơ bản:
a f x a g x f x g x nếu a 1
a f x a g x f x g x nếu 0 a 1
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
x
1
1
Cách giải: 22x 1 2 x 22x 1 x 2x 1 x
3
2
Câu 4: Đáp án C
Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến trên a;b f ' x 0x a;b
Cách giải: Hàm số y f x đồng biến trên các khoảng ; 1 , 0;1
Câu 5: Đáp án B
Phương pháp: Số phức liên hợp z của số phức z a bi,a, b R là z a bi
Cách giải: Số phức liên hợp z của số phức z 2 3i là z 2 3i
Câu 6: Đáp án A
Phương pháp:
Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V Bh
Cách giải:
Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V Bh
Câu 7: Đáp án C
1
0 n 0
x x n
Phương pháp: Chia cả tử và mẫu cho x và sử dụng giới hạn lim
1
2
2x 1
x 22
lim
Cách giải: lim
x x 3
x
3 1
1
x
Câu 8: Đáp án B
Phương pháp:
Mặt phẳng P : A x By Cz D 0 A 2 B2 C2 0 có 1 VTPT là n A; B;C
Cách giải:
Mặt phẳng P : 2 x y 3z 2 0 có một véc tơ pháp tuyến n 2; 1;3
Câu 9: Đáp án A
a
Phương pháp: Sử dụng các công thức: log ab log a log b;log log a log b (Giả sử
b
các biểu thức là có nghĩa).
Cách giải: Với các số thực dương a, b bất kì , mệnh đề đúng là: ln ab ln a ln b
Câu 10: Đáp án C
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng:
1
Cách giải:
dx
1
x 1 1 l n x 1
1
0
1
1
a x b dx a ln a x b C
ln 2 ln1 ln 2
0
Câu 11: Đáp án B
Phương pháp:
f x g x dx f x dx g x
x n 1
x dx
C
n 1
n
Cách giải: f x dx x 3 x 1 dx
x4 x2
xC
4
2
Câu 12: Đáp án D
Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq Rl
Trong đó: R là bán kính đường tròn đáy, l là độ dài đường sinh.
Cách giải: Sxq Rl .a.2a 2a 2
Câu 13: Đáp án D
Phương pháp: Dựa vào lim y để loại trừ đáp án sai.
x
Cách giải:
- Đồ thị hàm số bên không phải đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương => Loại đáp án A và
B.
Còn lại đáp án C và D, là các hàm số bậc ba, dạng y a x3 bx 2 cx d,a 0
- Khi x , y vậy a 0
Ta chọn đáp án D.
Câu 14: Đáp án A
Phương pháp:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai
b
đường thẳng x a, x b a b được tính theo công thức S f x dx
a
Cách giải:
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai
b
đường thẳng x a, x b a b được tính theo công thức S f x dx
a
Câu 15: Đáp án D
Phương pháp:
Giải phương trình y ' 0 , sử dụng điều kiện cần để một điểm là cực trị của hàm số hoặc lập
BBT.
Cách giải: Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y
axb
ad bc 0 không có điểm cực trị.
cx d
Câu 16: Đáp án A
Phương pháp:
Hình chiếu vuông góc của điểm M x 0 ; y0 ; z0 trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M ' x 0 ; y0 ;0
Cách giải:
Hình chiếu vuông góc của điểm A 1; 2;3 trên mặt phẳng (Oxy) là điểm N 1; 2;0
Câu 17: Đáp án B
Phương pháp: Xét M x 0 ; y0 ;z0 , : A x By Cz D 0.
Khoảng cách từ M đến là: d M;
A x 0 By0 Cz 0 D
A 2 B2 C2
Cách giải: Khoảng cách từ A đến là: d M;
1 2.3 2. 2 5
1 2 2
2
2
2
2
3
Câu 18: Đáp án B
Phương pháp: Xác suất : P A
n A
n
Cách giải:
4
4
Số phần tử của không gian mẫu : n C15
10 C25
Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”
3
2
2
3
C15
C10
C15
C110
Khi đó : n A C115C10
Xác suất cần tìm: P A
3
2
2
3
n A C115C10
C15
C10
C15
C110 443
n
C425
506
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 19: Đáp án B
Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x trên a; b
Bước 1: Tính y ', giải phương trình y ' 0 và suy ra các nghiệm x i a; b
Bước 2: Tính các giá trị f a ;f b ;f x i
Bước 3: So sánh và rút ra kết luận:
max f x max f a ;f b ;f x i ; min f x max f a ;f b ;f x i
a;b
a;b
Cách giải: TXĐ: D R
x 0
y x 2x 3 y ' 4x 4x 0 x 1
x 1
4
f 0 3;f
2
3
3 6;f 1 2
min f x f 1 2
0; 3
Câu 20: Đáp án B
Phương pháp:
Hình chiếu của điểm M x 0 ; y0 ; z0 trên trục Ox là điểm M1 x 0 ;0;0
Hình chiếu của điểm M x 0 ; y0 ; z0 trên trục Oy là điểm M2 0; y0 ;0
Hình chiếu của điểm M x 0 ; y0 ; z0 trên trục Oz là điểm M3 0;0; z0
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm
A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c , a, b,c 0 là:
x y z
1
a b c
Cách giải: Hình chiếu của điểm A 2; 1;1 trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là:
2;0;0 , 0; 1;0 , 0;0;1
Phương trình mặt phẳng :
x y z
1
2 1 1
Câu 21: Đáp án C
Phương pháp: Công thức lãi kép, không kỳ hạn: An M 1 r%
n
Với: A n là số tiền nhận được sau tháng thứ n,
M là số tiền gửi ban đầu,
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
n là thời gian gửi tiền (tháng),
r là lãi suất định kì (%).
Cách giải: Sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền:
A10 200. 1 0, 45% 209,184 (triệu đồng)
10
Câu 22: Đáp án A
Phương pháp:
Đưa về phương trình bậc hai ẩn log x, sử dụng công thức log a n bm
m
log a b (giả sử các biểu
n
thức là có nghĩa).
Cách giải: ĐK: x 0
log x
3 2
20 log x 1 0, x 0
3log x
2
log x 1
x 10
10 log x 1 0 9 log x 10 log x 1 0
1
9
log x
x 10
9
2
Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là: 10 9 10
Câu 23: Đáp án C
Phương pháp: Giải phương trình phức bậc hai, suy ra các nghiệm và tính tổng bình phương
môđun của các nghiệm đó.
Sử dụng công thức: z a bi z a 2 b2
Cách giải:
z1 1 3i
z 2 2z 10 0
z 2 1 3i
z1
1
2
32 10; z1
1 3
2
2
10
T z1 z 2 10 10 20
2
2
Câu 24: Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f x m 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y f x và đường thẳng y m 1
Cách giải:
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Số nghiệm của phương trình f x m 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x
và đường thẳng y m 1
Để f x m 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì 2 m 1 4 3 m 3
Câu 25: Đáp án B
d1
Phương pháp: d 2 d d1 ;d 2 d ;
/ /
Cách giải:
ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh đều bằng a
ABC / / A 'B'C' d AB;A 'C' d ABC ; A 'B'C' a
Câu 26: Đáp án A
Phương pháp: Công thức từng phần:
udv uv vdu
Cách giải:
e
e
f x
e
1 x dx 1 f x d ln x f x ln 1 1 ln xf ' x dx 1
e
e
f e ln xf ' x dx 1
1
e
ln xf ' x dx f e 1 2 1 1
1
Câu 27: Đáp án B
Phương pháp: Thể tích vật tròn xoay khi quay phần giới hạn bởi y f x , y g x và hai
đường thẳng x a, x b quanh trục Ox
b
V f 2 x g 2 x dx
a
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của 4y x 2 và y x là:
x 0
x2
x x 2 4x 0
4
x 4
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
4
4
4
x2
x 5 16
V x 2 dx x 4 16x 2 dx x 4 16x 2 dx x 3
4
16 0
16 0
16 5 3 0
0
4
45 16 3 128
.4
16 5 3
15
Câu 28: Đáp án A
Phương pháp: Để hàm số nghịch biến trên 0;1 y ' 0 x 0;1 và y ' 0 tại hữu hạn
điểm.
Cách giải: TXĐ: D R
y x 3 3mx 2 9m 2 x y ' 3x 2 6mx 9m 2
x1 m
y ' 0 3x 2 6mx 9m 2 0 3 x 2 2mx 3m 2 0 3 x m x 3m 0
x 2 3m
y ' 0 x 0;1 0;1 nằm trong khoảng 2 nghiệm x1 ; x 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 khi và chỉ khi:
m 0
1
TH1: m 0 1 3m
1m
3
m
3
m 0
m 1
TH2: 3m 0 1 m
m 1
1
Vậy m hoặc m 1
3
Câu 29: Đáp án C
Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.
Tính độ dài đoạn vuông góc chung.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC.
OA OB
OA OBC OA OM 1
Ta có:
OA OC
Tam giác OBC: OB OC OBC cân tại O, mà M là trung điểm BC OM BC 2
Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC d OA;BC OM
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến
OM
1
1
1 2
2a
2a
BC
OB2 OC2
a a2
d OA; BC
2
2
2
2
2
Câu 30: Đáp án B
Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp : f u x ' f ' u x .u ' x
Tìm số nghiệm của phương trình y ' f ' x 2 2x 0
Cách giải:
x 1
y f x 2 2x y ' f ' x 2 2x . 2x 2 0
2
f ' x 2x 0
Vì f x liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là 2, 1, 0 nên f ' x đổi dấu tại đúng ba
điểm 2, 1, 0 và f ' 2 f ' 1 f ' 0 0
Giải các phương trình:
x 2 2x 2 x 2 2x 2 0 : vô nghiệm
x 2 2x 1 x 2 2x 1 0 x 1 0 x 1
2
x 0
x 2 2x 0
x 2
Như vậy, y ' 0 có 3 nghiệm x 0,1, 2 và y’ đều đổi dấu tại 3 điểm này. Do đó, hàm số
y f x 2 2x có 3 điểm cực trị.
Câu 31: Đáp án D
Phương pháp:Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng thể tích của khối hình trụ
ban đầu trừ đi thể tích của khối tứ diện MNPQ.
Cách giải:
Dựng hình hộp chữ nhật MQ’NP’.M’QN’P như hình vẽ bên.
1
VMNPQ VMQ' NP'.M 'QN 'P VQ.MNQ' VP.MNP VM '.MNQ VN '.NPQ VMQ' NP'.M 'QN 'P 4. VMQ' NP'.M 'QN 'P
6
1
VMQ' NP'.M 'QN 'P VMQ' NP'.M 'QN 'P 3VMNPQ 90 m3
3
Hình chữ nhật MQ’NP’ có hai đường chéo P’Q’, MN vuông góc với nhau MQ’NP’ là hình
vuông.
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Ta có MN 60cm 6dm MQ '
Diện tích đáy: SMQ'NP' MQ '2 3 2
6
3 2 dm
2
2
18 dm2 MN '
2
VMQ'NP'.M'QN'P
SMQ'NP'
90
5 dm
18
2
MN
6
3
Thể tích khối trụ: V R h
.MN ' . .5 45 dm
2
2
2
Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ: V VMNPQ 45 30 111, 4 dm3
Câu 32: Đáp án A
Phương pháp: Đặt z a bi z a bi z.z a 2 b2
Biến đổi để phương trình trở thành A Bi 0 A B 0
Cách giải: z
5i 3
1 0 z.z z 5 i 3 0, z 0 1
z
Đặt z a bi, a, b ,a 2 b2 0 , ta có:
1 a 2 b2 a bi 5 i
30
a 1
a 2 b 2 a 5 0
a 2 3 a 5 0
a 2 a 2 0
a 2
b 3 0
b 3
b 3
b 3
z 1 i 3
Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 1 2i 3
z 2 i 3
Câu 33: Đáp án A
Phương pháp:
Cho : a1x b1y c1z d1 0, : a 2 x b2 y c2z d 2 0 nhận
n1 a1; b1;c1 , n 2 a 2 ; b2 ;c2 lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng
, được tính: cos , cos n1; n 2
n1.n 2
n1 . n 2
Với 0 90 min cosmax
Cách giải:
P : x 2y 2x 2018 0
có 1 VTPT: n1 1; 2; 2
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Q : x my m 1 z 2017 0
có 1 VTPT: n 2 1; m; m 1
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
cos P , Q cos n1 ; n 2
n1.n 2
n1 . n 2
1.1 2.m 2. m 1
12 22 22 . 12 m 2 m 1
0 cos P , Q
2
1
2m 2m 2
2
2
2m 1
2
3
,
2
m
3
Với 0 90 min cosmax
P , Q min khi và chỉ khi cos P ; Q max
2
1
2m 1 0 m
3
2
1
1
Khi đó, Q : x y z 2017 0 2x y z 4034 0
2
2
Ta thấy: 2. 2017 1 1 4034 0 M 2017;1;1 Q
Câu 34: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tan a b
tan a tan b
1 tan a tan b
Cách giải:
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
3 tan x tan x.tan x 3 tan x tan 2x
6
6
tan x 3 tan x 3 tan x tan 2x
6
3 tan x
tan x .
. 1 3 tan x 3 tan x tan 2x
6
1 3 tan x
tan x .tan x . 1 3 tan x 3 tan x tan 2x
3
6
tan x c ot x . 1 3 tan x 3 tan x tan 2x
6
6
1. 1 3 tan x 3 tan x tan 2x tan 2x 1 2x k, k
4
x k ,k
8
2
x 0;10 0 k 10, k
8
2
1
79
k , k k 0;1; 2;...;19
4
4
Ứng với mỗi giá trị của k ta có 1 nghiệm x.
Vậy số phần tử của S là 20.
Câu 35: Đáp án D
d
u u d ; AB
Phương pháp:
AB
Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.
Cách giải: d :
x 1 y 2 z 3
có 1 VTCP u 2;1;3
2
1
3
AB 2;3; 2
vuông góc với d và AB AB nhận u 2;1;3 và AB 2;3; 2 là cặp VTPT có 1
VTCP v AB; u 7; 2; 4
Phương trình đường thẳng :
x 1 y 1 z 1
7
2
4
Câu 36: Đáp án D
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB OH / /AD
ABCD là hình vuông AD AB OH AB
Mà OH SA, ( vì SA ABCD )
OH SAB
=>SH là hình chiếu vuông góc của SO trên mặt phẳng SAB
SO, SAB SO,SH HSO
1
a
Ta có: OH là đường trung bình của tam giác ABD OH AD
2
2
2
a 5
a
Tam giác SAH vuông tại A SH SA 2 AH 2 a 2
2
2
a
OH
5
Tam giác SHO vuông tại H: tan HSO
2
SH a 5
5
2
tan SO, SAB
5
5
Câu 37: Đáp án C
Phương pháp: Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y
axb
ad bc 0 luôn đơn điệu trên từng
cx d
khoảng xác định của nó.
TH1: Hàm số đồng biến trên 2; 4 max y y 4
2;4
TH2: Hàm số nghịch biến trên 2; 4 max y y 2
2;4
Cách giải: Tập xác định: D R \ 1
Ta có: y '
1. 1 1.m
x 1
2
1 m
x 1
2
TH1: 1 m 0 m 1:
y ' 0, x 2;4 Hàm số đồng biến trên
Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
y y 4
2; 4 max
2;4
2
4m 2
m 2 TM
3
4 1 3
TH2: 1 m 0 m 1
y ' 0, x 2;4 Hàm số nghịch biến trên
y y 2
2; 4 max
2;4
2
2m 2
4
m Loai
3
2 1 3
3
Vậy m 2
Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Câu 38: Đáp án D
Phương pháp: Chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử A kn
n!
n k !
Cách giải:
A kn 2A 2n 100 2A 2n 100 A 2n 50
n!
1 201
1 201
50 n n 1 50 n 2 n 50 0
n
2
2
n 2 !
Mà n , n 2 n 2;3;4;5;6;7 ‘
Thay lần lượt n 2;3;4;5;6;7 vào Akn 2A2n 100 :
n
2
3
4
5
6
7
k
Loại
Loại
Loại
3
Loại
Loại
Vậy n 5
10
10
i
Khi đó, 1 3x 1 3x C10
3x C10i 3i.x i
2n
10
i 0
i
i 0
5
Số hạng chứa x 5 trong khai triển ứng với i 5 . Số hạng đó là: C10
.35.x 5 61236x 5
Câu 39: Đáp án D
Câu 40: Đáp án A
Phương pháp:
Nhân cả tử và mẫu với cos x , sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Cách giải:
Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
3
3
2
x dx
x s inx cos x
2
x
x cos xdx
.
cos x x sin x cos x 2
0
0
3
3
d x sin x cos x
x
x
1
.
d
2
cos x x sin x cos x
cos x x sin x cos x
0
0
3
3
x
1
1
x
.
d
cos x x sin x cos x 0 0 sxinx cos x cos x
3
3
3
x
1
x
dx
tan x
2
cos x x sin x cos x 0 0 cos x
cos x x sin x cos x 0
4
a
3
3
d 3 a, b, c, d
3 3
b c 3
1 3 1
. .
3
2 3 2 2
3
0
a 4, b 3,c 1,d 1 a b c d 9
Câu 41: Đáp án A
Phương pháp:
Cách giải:
z a bi a bi 3 3i 6
a 32 b 3 36
2
Khi đó ta có:
2 z 6 3i 3 z 1 5i 2 a bi 6 3i 3 a bi 1 5i
2
a 6 b 3
2
2
3
a 1 b 5
2
2
2 a 2 b2
Câu 42: Đáp án C
Cách giải:
Gọi tọa độ các giao điểm : A a;0;0 B 0;b;0 ,C 0;0;c ; a;b;c 0
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn:
M 1; 2;3 P
x y z
1
a b c
1 2 3
11
a b c
Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
a 2b 3c
a 2b 3c
Vì OA 2OB 3OC 0 nên a 2 b 3 c 0
a 2b 3c
a 2b 3c
TH1: a 2b 3c
P :
1 1 1
6
x y z
1 1 a 6 tm P : 1
a a a
a
6 3 2
2 3
TH2: a 2b 3c
1 1
1
2
x y 3z
P :
1 1 a 2 tm P : 1
a a a
a
2 1 2
2 3
TH3: a 2b 3c
1 1
1
0
P :
1 1 vo li
a a a
a
2
3
TH4: a 2b 3c
1 1
1
4
x y 3z
P :
1
1 a 4 tm P :
1
a a a
a
4 2 4
2
3
Vậy, có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 43: Đáp án C
Phương pháp:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của
biểu thức.
Cách giải:
log
3
xy
x x 3 y y 3 xy
x y2 xy 2
2
x
y2 xy 2 x 2 3x y2 3y xy
log
3
x y log
log
3
x y 3x 3y log
log
3
log
3
2
1
3
x
2
y2 xy 2 x 2 y2 xy
x y 2 3x 3y log 3 x 2 y2 xy 2 x 2 y2 xy 2
3x 3y 3x 3y log 3 x 2 y2 xy 2 x 2 y2 xy 2 2
3
Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đặt f t log 3 t t, t 0 f t
1
1 0, t 0 f t đồng biến trên 0;
t ln 3
2 f 3x 3y f x 2 y2 xy 2 3x 3 x 2 y2 xy 2
4x 2 4y 2 4xy 12x 12y 8 0
2x y 6 2x y 5 3 y 1 0 1 2x y 5
2
Khi đó, P
2
2x y 5 0
3x 2y 1
2x y 5
1
1 , vì
x y6
x y6
x y 6 0
2x y 5 0
x 2
Vậy Pmax 1 khi và chỉ khi
y 1 0
y 1
Câu 44: Đáp án C
Phương pháp: Số tam giác vuông bằng số đường kính của đường tròn có đầu mút là 2 đỉnh
của đa giác (H) nhân với 2n 2 tức là số đỉnh còn lại của đa giác.
Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu: n C32n
Tam giác vuông được chọn là tam giác chứa một cạnh là đường kính của đường tròn tâm O.
Đa giác đều 2n đỉnh chứa 2n đường chéo là đường kính của đường tròn tâm O, mỗi đường
kính tạo nên 2n – 2 tam giác vuông.
Do đó số tam giác vuông trong tập S là:
2n
. 2n 2 2n n 1
2
Xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S :
2n n 1
2n n 1
2n n 1
3
3
n 15
3
2n. 2n 1 2n 2 2n 1 29
C2n
2n !
6
2n 3!3!
Câu 45: Đáp án C
Phương pháp: Phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Cách 1:
Gọi O là trung điểm của BC.
Tam giác ABC là tam giác cân, AB AC a và BAC 1200
Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
a
0
OA AC.sin 30 2
OC AC.cos300 a 3
2
Ta gắn hệ trục tọa độ như hình bên:
a 3 a
a a 3
Trong đó, O 0;0;0 , A 0; ;0 , B'
;0;a , I
;0;
2
2 2
2
Mặt phẳng (ABC) trùng với mặt phẳng (Oxy) và có VTPT là n1 0;0;1
a 3 a a
a
IB' a 3;0; ; IA
; ;
2
2
2 2
Mặt phẳng IB'A có 1 VTPT n 2 2 3;0;1 ;
3 '1; 1 1;3 3; 2 3
Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (IB’A) :
cos ABC ; AB'I cos n1; n 2
0. 1 0.3 3 1.2 3
2 3
02 02 12 . 12 3 3
2
2
2 3
30
10
40
Cách 2:
Trong ACC'A ' kéo dài AIcắt AC’tại D.
Trong A 'B'C' kẻ A'H B"D ta có:
A ' H B' D
B' D A A ' H AH B' D
A A ' B' D
AB' I A ' B'C ' B' D
A ' B'C A ' H B' D
AB' I AH B' D
AB' I ; A ' B'C ' A ' H; AH AHA '
Ta dễ dàng chứng minh được C’ là trung điểm của AD’
1
1
SB'A 'D d B'; A 'D .A 'D .d B'; A 'C ' .2A 'C 2SA 'B'C'
2
2
2
1
a 3
SB'A 'D 2. .a.a.sin1200
2
2
Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải