Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 1 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
GV: HỨA LÂM PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Group : Toán 3K

Môn : Toán học
Năm học:2017-2018
LẦN 1

Câu 1: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S  t 2  2t  3, trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  2s là:
A. 2 m s

B. 5 m s

C. 1m s

D. 3m s
f  x   f  3
 1. Khẳng định nào sau
x �3
x 3

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định trên � thỏa mãn lim
đây là đúng ?
A. f '  x   1

B. f '  1  3

C. f '  x   3

D. f '  3  1

Câu 3: Cho các kết quả tính giới hạn sau:

 i  .lim

1
 �.
n

 ii  .lim q n  0, q  1.

 iii  .lim
x �0

1
�
x

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?
A. 1

B. 2

C. 3

Câu 4: Đạo hàm cấp hai của hàm số y 

A.

x 2  2x  2

 x  1

2

B.

x 2  3x  5
x 1

6

 x  1

D. 0

C. 

3

6

 x  1

3

D.

x2  x  2

 x  1

2

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 6: Cho hàm số y  2x 2  2015. Tính
A.

y
của hàm số theo x và x
x

y
y
2
 2  2x  x  B.
 2  2x  x 
x
x

�x 3  8
�
Câu 7: Cho hàm số �4x  8

�
3
�

, x �2

C.

y
 2  2x  x 
x

D.

y
2
 2  2x  x 
x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

,x  2

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  2

Trang 1 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc �
C. Hàm số không liên tục trên �
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x  2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có
R BAC  120�
. Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của ABC

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC

D. Tâm đường tròn nội tiếp ABC

3
2
Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x  3x  3 có đồ thị  C  . Số tiếp tuyến của đồ thị  C  song

song với đường thẳng  : y  9x  24  0 là
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5
4

Câu 10: Cho phương trình 2x  5x  4x  1  0  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng  4;5 
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng  1;1
C. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng  0;5 
D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng  0;5 
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ. Tính A  f '  1  f '  2   f '  3

A. A  6

B. A  6

C. A  0

D. A  12

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a, góc
R BCA  60�
. Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30�
. Tính theo a, độ dài AC '
A. AC '  a

B. AC '  3a

C. AC '  a 3

D. AC '  3a 3

Câu 13: Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f '  x  biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của f '  x 
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; �

Trang 2 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1



D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1  3



Câu 14: Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân
chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA 

a 3
.
2

Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng:
A.

a 3
3

B. a

C.

3a
4

Câu 16: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàmsố y 

D.

a 3
2

x  3m
nghịch biến trên
xm

khoảng  �; 5  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S   0; �

B. S   0;5

C. S   5;0 

D. S   5;5 \  0

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi  P  là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’
và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng  P  là:
A. Tứ giác ADC’B’

B. Tứ giác A’B’C’D’ C. Tứ giác ABC’D’

�
12  x �9 
�
Câu 18: Cho hàm số f  x   �ax  2b  12
�3
� x 1  2

 x  9

D. Tứ giác A’D’CB

. Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên

tục tại x 0  9. Tính giá trị của P  a  b.
A. P 

1
2

B. P  5

C. P  17

D. P  

1
2

Câu 19: Cho hàm số y  x 4  4x 2  3 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể
vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị  C  .

Trang 3 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB  a 3, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng

a 3
. Tính khoảng cách d từ B đến mặt
2

phẳng  SCD 
A. d 

a 6
4

B. d 

a 6
2

C. a 2

D. d 

2a 3
3

Trang 4 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Đáp án
1-A
11-D

2-D
12-B

3-D
13-C

4-B
14-C

5-B
15-C

6-C
16-B

7-B
17-D

8-C
18-D

9-B
19-C

10-C
20-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Ta có v  t   s '  t   2t  2 � v  2   2.2  2  2
Câu 2: Đáp án D
f  x   f  3
 1 � f '  3  1
x �3
x 3

Ta có định nghĩa đạo hàm tại một điểm lim
Câu 3: Đáp án B
Lý thuyết SGK.
Câu 4: Đáp án B
y

x 2  3x  5
x 2  2x-2
6
� y' 
� y ''  
x �1
2
3
x 1
 x  1
 x  1

Câu 5: Đáp án B
Dựa vào định nghĩa về hình đa diện ta có hai mặt bất kì của khối đa diện hoặc không có điểm

chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung
Câu 6: Đáp án C
2
2
Ta có: y  f  x 0  x   f  x 0   2  x 0  x   2x 0  4x 0 x  2x  2x  2x  x 

Suy ra

y 2x  2x  x 

 2  2x  x 
x
x

Câu 7: Đáp án B

 x  2   x 2  2x  4 
x3  8
x 2  2x  4 4  4  4
 lim
 lim

3
Ta có lim f  x   lim
x � 2
x �2 4x  8
x �2
x �2
4  x  2
4

4
f  x   f  2  nên Hàm số liên tục tại x  2
Do đó xlim
� 2
x 2  2x  4
Đồng thời x �2 : f  x  
liên tục trên � nên hàm số liên tục trên �
4
Câu 8: Đáp án C
Kẻ SH   ABCD  , Ta có SA  SB  SC � SAH  SBH  SCH

Trang 5 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Suy ra HA  HB  HC � H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Do ABC là tam giác cân tại A có R BAC  120�� H là đỉnh thứ 4 của hình thoi ABDC
Câu 9: Đáp án B
�
f '  x 0   3x 02  6x 0
�
Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm, �
là hệ số góc của tiếp tuyến
�y  9x  24 � k A  9
Do  / / tiếp tuyến � f '  x 0   k A (dấu suy ra nên phải thử lại)
 C
�
TT : y  9  x  1  1
x 0  1 ��

� y 0  1 �
� 3x  6x 0  9 � �
�
�
 C
TT : y  9  x  3  3  9x  24 �  loai 
x 0  3 ��
� y0  3
�
�
�
2
0

Do đó chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 10: Đáp án C
f  x   2x 5  5x 4  4x  1  0 là hàm đa thức nên liên tục trên  0;5
f  0, 2  �0, 2736
�
�
f  0, 2  , f  0,8   0 � c1 � 0, 2; 0,8  : f  c1   0
�
f  0,8  �0,8074
�
�
��
f  0,8  , f  1, 2   0 � c 2 � 0,8;1, 2  : f  c 2   0
Xét �
f
1,

2
�

1,5914


�
�
f  1, 2  , f  2, 4   0 � c3 � 1, 2; 2, 4  : f  c3   0
�
�
f
2,
4
�
1,9645


�
Câu 11: Đáp án D
Ta có hệ số tiếp tiếp tuyến của (C) tại M  1;0  , N  2; 2  , P  3; 2  là các giá trị cần tìm.
d1 : y  3  x  1
�
�
d 2 : y  2
� f '  1  f '  2   f '  3  3  9  12
Ta có �
�
d 3 : y  9  x  3  2
�

Câu 12: Đáp án B
Ta có tan R BCA 

BA
� BA  b 3
AC

B'A '  A 'C '
�
� B' A '   A 'C 'CA 
Đồng thời �
B'A '  AA '
�
Nên R  B'C;  AA 'C 'C    R B'CA  30�
B' AC vuông tại A’ có

tan R B'CA ' 

B' A '
a 3
� CA ' 
 3a
CA '
3
3

Lại có CA '  AC '  3a
Câu 13: Đáp án C

Trang 6 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Theo hình vẽ, đồ thị đạo hàm cắt trục hoành tại ba điểm là1  3;1;1  3 và qua ba điểm này đồ thị







nằm về hai phía đối với trục hoành. Cụ thể hơn, trên các khoảng �;1  3 ; 1;1  3 đồ thị nằm
phía dưới trục hoành, nghĩa là f '  x  nhận giá trị âm. Suy ra hàm f nghịch biến trên hai khoảng

 �;1  3  ;  1;1  3 






Tương tự, trên các khoảng 1  3;1 ; 1  3; � đồ thị nằm phía trên trục hoành, nghĩa là f '  x 







nhận giá trị dương. Suy ra hàm f đồng biến trên hai khoảng 1  3;1 ; 1  3; �



Mà  2; 1 � �;1  3



Câu 14: Đáp án C
Có 3 phương án đúng: i, iii, iv.

Câu 15: Đáp án C
Gọi I là trung điểm BC. Ta chứng minh được hai mặt phẳng  SAI  , ABC  cùng
vuông góc với nhau. Gọi O là hình chiếu của S lên AI suy ra SO   ABC 
Ta có AI  SI 

a 3
3
3
 SA � SAI đều � SO  SA
a a
2
2
4

Câu 16: Đáp án B
Tâp xác định D  �\  m ;y' 

2

 x  m

2

Yêu cầu bài toán suy ra

�
y'  0
�
�
m  0
m 0
�
��
��
� S   0;5�
�
�
m� �; 5
m �5 �
m �5
�
�
Câu 17: Đáp án B
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, AA’, DD’, CC’
Khi đó mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu bài toán chính là mặt phẳng

 MNPQ
Trang 7 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Qua phép đối xứng của mặt phẳng (P) thì tứ giác ADC'B' biến thành A'D'CB
Câu 18: Đáp án D

 x  xlim
 ax  2b  9x  2b, ycbt � xlimf
 x  f  9 � 9a 2b  12
Ta có f  9  12, xlimf
�9
�9
�9
limf  x  lim

x�9

x�9

ax  2b 12
3

x  1 2

x  1 2
 ax  2b 12 �
�
3

 lim

3

x 9

x�9

x  1  4�
a 1
� 12 � �
Suy
�
2b 12  9
�

3
1
ra a  1,b   . Nên P  a b  
2
2
Câu 19: Đáp án C
Ta có điểm M  0;a �Oy. Tiếp tuyến  qua M có dạng y  kx  a
�
x4  4x2  3  kx  a
�
Điều kiện tiếp xúc � 3
có 3 nghiệm phân biệt
4x  8x  k
�





4
2
3
Suy ra x  4x  3  4x  8x x  a có 3 nghiệm phân biệt

� 3x4  4x2  a 3  0có 3 nghiệm phân biệt � a 3  0 � a  3 (nên có 1 giá trị thỏa)
Câu 20: Đáp án C
Gọi O  AC �BD. Kẻ OK  SC. Do BD   SAC  hstl  � BD  OK
Do đó d BD;SC  OK 

a 3
2

SAC đồng dạng OKC  g  g
�

SA SC
x
x2  12a2

�

OK OC
� x2  6a2 � x  a 6 � SA  a 6
a 3
a 3

2



  
Khi đó: Kẻ AH  SD ������ AH   SCD � AH  d A;  SCD
CD SAD hstl











Lại có AB / /CD � AB / /  SCD � d B;  SCD   d A;  SCD  AH
SAD vuông tạI A có:

1
1
1


� AH  a 2
2
2
AH

AS AD2

Trang 8 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải