Tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua hoạt động biến đổi hình

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

TRỊNH THỊ HẢI YẾN

TỔ CHỨC DẠY HỌC
YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5
QUA HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Hà Nội, 2018


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy, cô giáo Trường Đại học
Sư phạm Hà Nội 2, khoa Giáo dục Tiểu học, tổ bộ môn Toán và Phương pháp
dạy học Toán ở Tiểu học đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường và
thực hiện khóa luận tốt nghiệp này.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo ThS. Nguyễn
Thị Hƣơng, người đã định hướng chọn đề tài, tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và
giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành khóa luận. Do
điều kiện thời gian nghiên cứu và năng lực có hạn nên đề tài không tránh khỏi
những hạn chế và thiếu sót. Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các
thầy, cô giáo và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Trịnh Thị Hải Yến

LỜI CAM ĐOAN
Đề tài khóa luận “Tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua hoạt
động biến đổi hình” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của cô giáo - ThS.
Nguyễn Thị Hương. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá
nhân tôi. Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng
lặp với kết quả nghiên cứu của bất kì tác giả nào khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Trịnh Thị Hải Yến


MỤC LỤC
Mở đầu .............................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .............................................................. 2
4. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn việc dạy học yếu tố hình học lớp
5 qua hoạt động biến đổi hình ......................................................................... 4
1.1. Cơ sở lí luận............................................................................................... 4
1.1.1 Đặc điểm tâm lí và nhận thức của học sinh lớp 5.................................... 4
1.1.2 Định hướng dạy học hình học lớp 5......................................................... 6
1.1.3. Hoạt động biến đổi hình học ở tiểu học .................................................. 8

1.1.4. Tổ chức dạy học yếu tố hình học qua hoạt động cắt, ghép hình .......... 10
1.2. Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức dạy học yếu tố hình
học lớp 5 hoạt động biến đổi hình (đặc biệt là cắt, ghép hình). .................. 13
1.2.1. Mục đích điều tra .................................................................................. 13
1.2.2. Nội dung điều tra .................................................................................. 13
1.2.3. Đối tượng điều tra ................................................................................. 13
1.2.4. Phương pháp điều tra ........................................................................... 14
1.2.5. Kết quả điều tra ..................................................................................... 14
Chương 2. Tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua hoạt động cắt, ghép
hình ................................................................................................................. 19
2.1. Nguyên tắc tổ chức hoạt động cắt, ghép hình trong dạy học yếu tố hình
học cho học sinh lớp 5 ................................................................................... 19


2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan ...................................................... 19
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ....................................................... 19
2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết và thực hành ....... 19
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống........................................................ 20
2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức ......................................................... 20
2.1.6. Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động và tính sáng tạo
của học sinh lớp 5 ........................................................................................... 20
2.2. Tổ chức hoạt động biến đổi hình (cắt, ghép hình) trong việc xây dựng
công thức tính diện tích các hình hình học. ................................................. 21
2.2.1. Hình tam giác ........................................................................................ 21
2.2.2. Hình thang ............................................................................................. 26
2.2.3. Hình tròn ............................................................................................... 31
2.2.4. Hình hộp chữ nhật ................................................................................. 37
2.2.5. Hình lập phương ................................................................................... 40
2.3. Một số lưu ý khi tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học các yếu
tố hình học lớp ................................................................................................ 42

Kết luận và khuyến nghị ................................................................................ 45
Tài liệu tham khảo ......................................................................................... 48
Phụ lục


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Vai trò quan trọng của việc dạy học yếu tố hình học lớp 5
Trong các môn học ở tiểu học, môn toán là môn học quan trọng. Cùng
với các môn học khác, nội dung hình học giúp học sinh rèn luyện năng lực tư
duy, suy luận phát triển trí thông minh, trí tưởng tượng, đặc biệt là trí tưởng
tượng không gian và tư duy hình học. Đối với học sinh lớp 5 lớp - cuối cấp
của bậc tiểu học, nội dung hình học cũng có vai trò quan trọng. Thông qua nội
dung học này các em được cung cấp kiến thức về các đối tượng, quan hệ, đặc
biệt là các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích). Từ đó, học sinh vận
dụng vào giải toán trong học tập và thực tiễn, đồng thời giúp các em chuẩn bị
học nội dung hình học ở cấp học tiếp theo.
1.2. Sự phù hợp của việc sử dụng các hoạt động biến đổi hình trong dạy
học yếu tố hình học lớp 5
Các hoạt động vẽ, xé dán, cắt hình, ghép hình,…là những hoạt động biến
đổi hình cơ bản sử dụng trong dạy học các yếu tố hình học. Việc sử dụng các
hoạt động biến đổi hình đặc biệt, là cắt, ghép hình trong dạy học hình học lớp
5 là rất phù hợp. Thông qua những hoạt động này, học sinh được thao tác trực
tiếp trên các hình, có biểu tượng chính xác hơn về khuôn dạng, đặc điểm các
yếu tố của hình (số đỉnh, số cạnh, độ dài các cạnh, số mặt, quan hệ vuông
góc,…). Đặc biệt, học sinh được chủ động, tích cực sáng tạo trong quá trình
tiếp nhận các đối tượng hình học; hình thành các quy tắc và công thức về các
đại lượng hình học; vận dụng tốt hơn trong giải toán và thực tiễn.
Dạy học yếu tố hình học qua hoạt động cắt, ghép hình cũng là một hình
thức để học sinh được trải nghiệm, thực nghiệm. Qua đó, phát triển sự sáng

tạo và rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề.

1


1.3. Thực tiễn dạy học nội dung hình học lớp 5
Thực tiễn dạy học môn toán ở Tiểu học cho thấy việc dạy học yếu tố hình
học lớp 5 đã được các tác giả biên soạn sách giáo khoa chú ý tới. Một số bài
tập hình học đặt ra yêu cầu học sinh phải thực hiện các hoạt động biến đổi
hình: cắt hình, ghép hình, …. Tuy nhiên, vì nhiều lí do khác nhau như: đồ dùng
dạy học toán còn chưa phong phú, sợ tốn thời gian, các thao tác thực hiện của
học sinh còn chậm, phải tập trung vào việc rèn cho học sinh nhớ kiến thức,
nhắc lại quy tắc, rèn kĩ năng tính toán hay trình bày lời giải toán, … nên việc tổ
chức dạy học các hoạt động biến đổi hình được thực hiện trên lớp học còn hình
thức, có nhiều hạn chế. Giáo viên có khi bỏ qua hoặc giới thiệu và yêu cầu học
sinh về nhà thực hiện. Vì vậy, giáo viên chưa thực sự phát huy được trí tưởng
tượng không gian của các em.
Từ những yêu cầu về lí luận và thực tiễn trên đặt ra vấn đề cần nghiên cứu,
tìm hiểu sâu, cụ thể về việc hình thành cho học sinh các quy tắc, công thức liên
quan đến đối tượng hình học một cách chính xác. Là một giáo viên tiểu học
tương lai, tôi luôn tâm niệm phải đi tìm những phương pháp, hình thức, kĩ thuật
dạy học tích cực nhằm phát huy tính tự học, sáng tạo cũng như kích thích hứng
thú học tập và niềm đam mê toán học của các em để đạt được hiệu quả tốt nhất
trong dạy học. Chính vì vậy, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài “Tổ chức dạy học
yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 qua hoạt động biến đổi hình’’
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu việc tổ chức các hoạt động
biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học lớp 5 (đặc biệt là cắt và ghép
hình). Qua đó, góp nâng cao hiệu quả dạy học hình học lớp 5 nói riêng và
môn toán ở tiểu học nói chung.

3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn toán ở tiểu học.

2


3.2 Đối tượng nghiên cứu: Các hoạt động biến đổi hình.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Về nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 5 phần về diện tích các hình.
- Về hoạt động biến đổi hình: cắt và ghép hình.
- Về địa bàn điều tra, khảo sát: Một số trường tiểu học trên địa bàn ở tỉnh
Vĩnh Phúc.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về việc tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua
hoạt động biến đổi hình (cắt, ghép hình).
- Tìm hiểu thực trạng việc sử dụng hoạt động biến đổi hình (cắt, ghép
hình) trong việc dạy học yếu tố hình học lớp 5.
- Nghiên cứu tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua các hoạt động
biến đổi hình (cắt, ghép hình).
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp thống kê
- Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung
chính của khóa luận gồm hai chương sau:
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn việc tổ chức dạy học yếu tố
hình học lớp 5 qua hoạt động biến đổi hình.

Chương 2. Tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua hoạt động biến cắt,
ghép hình.

3


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
VIỆC DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5
QUA HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1 Đặc điểm tâm lí và nhận thức của học sinh lớp 5
1.1.1.1 Cảm giác và tri giác
Học sinh lớp 5, dù đã ở giai đoạn cuối của tiểu học nhưng vẫn mang đặc
thù tâm lí của học sinh tiểu học. Học sinh nhận thức trên cảm giác và tri giác.
Tuy nhiên, nhận thức cảm giác và tri giác các em không bền vững.
- Về cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều
phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện. Để nhận biết các biểu tượng
hình học, trẻ dựa trên hoạt động của các giác quan. Ví dụ: để nhận biết hình
tam giác học sinh phải dùng mắt nhìn, tay sờ vào những đồ vật có hình tam
giác,… Sự hoạt động tích cực của các giác quan giúp làm bộc lộ một cách
trực tiếp những thuộc tính bên ngoài, tạo ra hình ảnh đa dạng về các biểu
tượng hình học. Tuy nhiên, các dấu hiệu bản chất và hoàn toàn có thể thay
đổi. Vì thế, nhận thức về các tri thức hình học nếu chỉ dựa vào cảm giác thì
không ổn định và bền vững.
- Về tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào
chi tiết và mang tính không ổn định: ở giai đoạn đầu lứa tuổi tiểu học tri giác
thường gắn với hành động trực quan. Đến giai đoạn cuối lứa tuổi tiểu học tri
giác bắt đầu mang tính xúc cảm. Trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có
màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn. Tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương
hướng rõ ràng. Đó còn được gọi là tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch

học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó,...).

4


1.1.1.2. Chú ý
Ở cuối bậc tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý
của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế trong quá trình
học tập các yếu tố hình học. Do ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động
học tập các yếu tố hình học nên trẻ bắt đầu có thể quản lí thời gian thực hiện
hành động nào đó. Thời gian tập trung và duy trì sự chú ý của trẻ kéo dài lâu
hơn. Đối với giáo viên, để giúp học sinh tập trung và duy trì sự chú ý vào bài
học thì họ cần tạo ra các hoạt động mới mẻ, hấp dẫn, phù hợp với tâm lí lứa
tuổi. Ví dụ: cho học sinh trực tiếp trải nghiệm trên đồ dùng thật (chọn hình,
cắt, ghép, biến đổi hình), tự khám phá ra tri thức mới thay vì giáo viên giới
thiệu và ép buộc học sinh phải thừa nhận, ghi nhớ và áp dụng và giải toán liên
quan đến hình học.
1.1.1.3. Ghi nhớ
Dưới ảnh hưởng của hoạt động học tập, khả năng ghi nhớ của học sinh
cuối cấp tiểu học phát triển hơn, chuyển dần từ ghi nhớ máy móc sang ghi
nhớ logic. Ở giai đoạn này việc ghi nhớ một vấn đề nào đó của học sinh sẽ
dựa trên các vấn đề khác có liên quan; dựa trên một số thao tác tư duy như so
sánh, đối chiếu hay phân tích tổng hợp. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển.
Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều
yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội
dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em...
1.1.1.4. Tư duy
Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng
khái quát. Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, giai đoạn cuối
cấp các em có thể hiểu khái niệm, định nghĩa của các tri thức toán học dựa

vào dấu hiệu, bản chất của chúng (hình chữ nhật có 2 cặp cạnh bằng nhau).
Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, tư duy phản biện của học sinh

5


lớp 5 cao và phát triển hơn trước nhiều. Học sinh đã có thể phân loại, phân
hạng tính toán, không gian, thời gian… Tuy nhiên, đặc điểm này còn sơ đẳng
ở phần đông học sinh tiểu học.
1.1.1.5 Tưởng tượng
Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những
hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương
đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng
làm thơ, làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai
đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự
việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em.
Từ những đặc đểm nhận thức trên, chúng ta nhận thấy: để dạy học nói
chung và dạy một số yếu tố hình học lớp 5, giáo viên cần nắm vững đặc điểm
nhận thức có liên quan và ảnh hưởng đến quá trình nhận thức biểu tượng hình
học, đặc biệt là các hạn chế. Từ đó đặt ra yêu cầu: mỗi giáo viên cần thường
xuyên thiết kế, lựa chọn và sử dụng những phương pháp dạy học, hình thức
dạy học, kĩ thuật dạy học phù hợp để khắc phục được những hạn chế về nhận
thức đó.
1.1.2 Định hướng dạy học hình học lớp 5
1.1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học
Mục tiêu dạy học yếu tố hình học góp phần thực hiện mục tiêu dạy học
môn Toán ở tiểu học. Việc nghiên cứu mục tiêu dạy học yếu tố hình học cần
đạt trong mối quan hệ với mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học nói chung
và mục tiêu dạy học các mạch kiến thức khác nói riêng (số học, đại lượng và
đo lường, giải toán có lời văn,..) mà cốt lõi là mục tiêu dạy học số học.

Cụ thể mục tiêu dạy học yếu tố hình học ở lớp 5 giúp học sinh:
- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình
trụ, hình cầu và một số dạng của hình tam giác.

6


- Biết vẽ, cắt ghép và nhớ công thức tính diện tích hình tam giác, hình
thang, hình tròn và tính chu vi hình tròn.
- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp
chữ nhật, hình lập phương.
1.1.2.2 Nội dung dạy học hình học
Theo chương trình môn Toán lớp 5, phần nội dung dạy học yếu tố hình
học gần như nằm gọn ở chương III: hình tam giác, hình thang, hình tròn, hình
hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và hình cầu. Nội dung cụ thể gồm
phần như sau:
- Các kiến thức về hình học phẳng:
+ Giới thiệu về hình tròn và hình tròn, hình thang.
+ Các yếu tố của hình tròn, hình tam giác, hình thang (đường kính,
bán kính, cạnh đáy, cạnh bên, đường cao,...).
+ Chu vi hình tròn; diện tích hình tròn, hình tam giác, hình thang.
- Các kiến thức về hình học không gian:
+ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu và các yếu
tố của hình đó.
+ Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật,
hình lập phương.
+ Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
1.1.2.3 Phương pháp dạy học hình học
Để dạy học nội dung yếu tố hình học lớp 5, giáo viên có thể sử dụng các
phương pháp dạy học toán sau:

- Phương pháp trực quan.
- Phương pháp thực hành - luyện tập.
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp.
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.

7


- Phương pháp hợp tác.
Trong mỗi phương pháp dạy học toán trên, giáo viên cần sử dụng các kĩ
thuật dạy học phù hợp và phát huy tính tích cực của học sinh.
1.1.2.4 Hình thức tổ chức dạy học hình học
Trong quá trình dạy học yếu tố hình học lớp 5, giáo viên có thể sử dụng
phối hợp các hình thức dạy học sau:
- Hình thức dạy học cả lớp
- Hình thức dạy học theo nhóm
- Hình thức dạy học cá nhân
Các hình thức này cần được vận dụng linh hoạt và đa dạng hóa trong mỗi
bài dạy; phù hợp với phương pháp dạy học toán đã lựa chọn. Giáo viên không
nên sử dụng đơn điệu một hình thức vì sẽ gây nhàm chán cho học sinh và sự
trầm lắng cho không khí lớp học.
1.1.2.5 Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học học sinh Tiểu học
Dạy học yếu tố hình học có vị trí rất quan trọng trong chương trình toán
tiểu học. Vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học của
học sinh tiểu học có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy học toán ở tiểu
học cho học sinh. Để việc kiểm tra, đánh giá có hiệu quả, giáo viên cần dựa
vào Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán tiểu học, đặc biệt là mạch kiến thức
hình học và thực hiện theo tinh thần đánh giá của Thông tư 22. Theo đó, đánh
giá phải vì sự tiến bộ trong học tập yếu tố hình học của học sinh tiểu học; cần
có sự kết hợp giữa đánh giá quá trình và đánh giá tổng kết, đánh giá thường

xuyên và đánh giá định kì (đặc biệt là bốn bài kiểm tra định kì: giữa kì 1, cuối
kì 1, giữa kì 2 và cuối năm học).
1.1.3. Hoạt động biến đổi hình học ở tiểu học
1.1.3.1. Quan niệm
Để đưa ra được quan niệm, trước tiên, chúng ta phải tìm hiểu nghĩa của

8


từ “biến đổi”. Theo từ điển tiếng Việt “biến đổi” là việc làm thay đổi sự vật,
hiện tượng hay một đối tượng ban đầu về các thuộc tính như hình dạng, kích
thước, số lượng, màu sắc,...
Trên cơ sở đó, chúng ta có thể hiểu “biến đổi hình” là việc làm thay đổi
các đối tượng hình học (hình hình học, đoạn thẳng, đường thẳng,…) về hình
dạng (vuông thành tròn, vuông thành hình tam giác,…), kích thước (to thành
nhỏ, nhỏ thành to), số lượng (một thành nhiều, nhiều thành ngược), màu
sắc,…
Vậy, “hoạt động biến đổi hình” bao gồm các thao tác, hành động (cắt,
ghép) được thực hiện làm thay đổi các đối tượng hình học.
Trong dạy học toán nói chung và dạy học toán ở tiểu học nói riêng, hoạt
động này (cắt, ghép) được tiến hành chủ yếu để dạy học các yếu tố hình học,
trong đó có nội dung nhận dạng, biến đổi (cắt, ghép) các đối tượng hình học.
1.1.3.2. Vai trò
Việc thực hiện các hoạt động biến đổi hình trong dạy học toán ở tiểu học,
đặc biệt là dạy học yếu tố hình học có vai trò quan trọng
- Thông qua các hoạt động biến đổi hình, học sinh làm thay đổi hình dạng
của các đối tượng hình học khác nhau trong thực tế. Điều này giúp học sinh ghi
nhớ chính xác hơn, phân biệt rõ ràng hơn tên gọi và khuôn dạng từng hình; nhận
biết được mối quan hệ của các hình và hình dạng không gian của sự vật, đồ
vật,… trong thực tế.

- Việc thực hiện các hoạt động biến đổi hình yêu cầu học sinh phải thực
hiện các thao tác, hành động cụ thể trên các đồ dùng trực quan. Do đó, dạy học
yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình đảm bảo tính
vừa sức, tính sư phạm trong giáo dục.
- Cách thức dạy học yếu tố hình học bằng các hoạt động biến đổi hình phù
hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học (ưa hoạt động). Đây cũng là

9


một biện pháp hiệu quả để phát huy tính tích cực của học sinh trong học toán,
góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, khéo léo của đôi tay và óc sáng tạo.
1.1.3.3. Phân loại
Ta có thể phân chia hoạt động biến đổi hình thành các loại sau:
a. Gấp hình:
Để gấp hình, học sinh phải thực hiện các thao tác kĩ thuật trên chất liệu
giấy, dây. Nếu thực hiện trên giấy, học sinh có thể thực hiện các nếp gấp cơ bản:
nếp gấp song song trái chiều, nếp gấp lộn trái chiều, nếp gấp hình tam giác kép,
nếp gấp chụm bốn nét,…Sau khi gấp, học sinh cần miết thẳng, phẳng nếp gấp.
b. Cắt hình
Cắt hình là hoạt động: từ một hình ban đầu (bằng giấy), học sinh sử dụng
công cụ (kéo, dao) để chia thành các hình nhỏ.
c. Ghép hình
Ghép hình là hoạt động: từ một số hình ban đầu, học sinh đặt chúng sát
nhau, tạo thành các hình mới.
d. Xếp hình
Xếp hình cũng có thể hiểu như ghép hình. Hoặc học sinh sử dụng các chất
liệu như que tính, que diêm để tạo thành các hình khác nhau.
e. Xé hình

Xé hình có thể hiểu như cắt hình song học sinh không sử dụng các dụng cụ
như kéo, dao mà dùng tay.
1.1.4. Tổ chức dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình ở lớp 5
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi tiến hành đi sâu tìm hiểu về
hai hoạt động biến đổi hình. Đó là hoạt động cắt hình và ghép hình.
1.1.4.1. Quan niệm
Từ quan niệm về dạy học toán học ở tiểu học, đặc biệt là dạy học yếu tố

10


hình học ở tiểu học qua hoạt động biến đổi hình, ta có quan niệm về dạy học yếu
tố hình học cho học sinh lớp 5 qua hoạt động cắt, ghép hình như sau:
Đó là việc dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua việc thực hiện các thao tác kĩ
thuật (cắt, ghép) trên các chất liệu khác nhau nhằm tạo ra hình học mới từ hình
hình học ban đầu. Từ đó, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xây dựng công
thức tính đại lượng hình học (diện tích) từ công thức tính đại lượng hình học
(diện tích) của các hình đã học.
Ví dụ: Học sinh chuẩn bị 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.
- Học sinh có thể ghép 2 hình tam giác đó thành 1 hình bình hành (hình vẽ).

- Học sinh cũng có thể cắt 1 hình tam giác theo đường cao. Sau đó, ghép
2 mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại được 1 hình chữ nhật (hình vẽ).
1
1

2

2

1.1.4.2 Vai trò
Việc thực hiện cắt, ghép hình trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh
lớp 5 có vai trò quan trọng, vì:
- Đảm bảo tính vừa sức, tính sư phạm trong dạy học vì việc thực hiện hoạt
động biến đổi này phù hợp với đặc điểm tư duy từ cụ thể (cắt hình) sang trừu
tượng (ghép hình) của học sinh cuối cấp tiểu học. Thông qua các thao tác cắt,
ghép hình học sinh có thể hiểu các khái niệm, định nghĩa về các đối tượng hình
học dễ dàng hơn, thực tế hơn thay vì chỉ nghe giáo viên giảng.

11


- Giúp học sinh linh hoạt trong việc tạo ra các đối tượng hình học bằng
các kĩ thuật cắt, ghép khác nhau. Từ đó, học sinh có nhận thức sâu sắc hơn về
mối quan hệ giữa các hình, các công thức tính toán liên quan từ đó áp dụng tốt
vào việc giải các bài tập có yếu tố hình học.
- Đây là một biện pháp hiệu quả để tăng hứng thú học tập cho học sinh,
phát huy tính tích cực, tính sáng tạo của các em trong học yếu tố hình học, góp
phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Thông qua các hoạt động này, học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, sự
khéo léo của đôi tay và sự sáng tạo của trí óc. Vận dụng linh hoạt các thao tác tư
duy như phân tích, tổng hợp,…
1.1.4.3 Phân loại
Ta có thể phân chia hoạt động biến đổi hình thành các loại sau:
+ Gấp hình
+ Cắt hình
+ Ghép hình
+ Xếp hình
+ Xé hình
Trong phạm vi đề tài nghiên cứu tôi xin làm rõ 2 hình thức sau:

- Cắt hình: Là hoạt động từ một hình ban đầu (bằng giấy), học sinh sử
dụng công cụ (kéo, dao) để chia thành các hình nhỏ.
Ví dụ:
+ Trong bài “Diện tích hình tam giác” chúng ta cắt 1 hình tam giác thành
2 hình tam giác nhỏ, “Diện tích hình thang” chúng ta cắt 1 hình thang thành 1
hình tứ giác và 1 hình tam giác.
+ Trong bài “Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp
chữ nhật” chúng ta cắt chúng ra thành một hình đa giác gồm các mặt của hình
hộp chữ nhật.

12


- Ghép hình: Là hoạt động từ một số hình ban đầu, học sinh đặt chúng sát
nhau, tạo thành hình mới.
Ví dụ:
+ Trong bài “Diện tích hình tam giác” chúng ta ghép 3 hình tam giác tạo
thành 1 hình chữ nhật
+ Trong bài “Diện tích hình thang” chúng ta ghép 1 hình tứ giác với 1
hình tam giác để tạo thành 1 hình tam giác.
1.2. Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức dạy học yếu tố hình
học lớp 5 hoạt động biến đổi hình (đặc biệt là cắt, ghép hình).
1.2.1. Mục đích điều tra
Tìm hiểu thực trạng việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 qua
hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là hoạt động cắt, ghép hình.
1.2.2. Nội dung điều tra
- Tìm hiểu nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình,
đặc biệt là hoạt động cắt, ghép hình trong sách giáo khoa Toán 5.
- Tìm hiểu nhận thức của giáo viên dạy lớp 5 về việc dạy học yếu tố hình
học qua hoạt động biến đổi hình (Quan niệm, vai trò việc sử dụng các hoạt động

biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học lớp 5).
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua hoạt động
biến đổi hình, đặc biệt là cắt, ghép hình (mức độ, thời điểm, thuận lợi và khó
khăn khi thực hiện).
1.2.3. Đối tượng điều tra
- Đối tượng điều tra là giáo viên tiểu học tham gia dạy học môn toán ở lớp
5 tại trường Tiểu học Xuân Hòa (thành phố Phúc Yên), Tiểu học Khai Quang
(thành phố Vĩnh Yên), tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số lượng: 13

13


Bảng 2.1: Bảng thống kê số lượng giáo viên điều tra ở các trường tiều học
Trường

Tiểu học Xuân Hòa

Tiểu học Khai Quang

Số lượng

7

6

1.2.4. Phương pháp điều tra
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp điều tra (bằng phiếu).

- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp thống kê.
1.2.5. Kết quả điều tra
1.2.5.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc
biệt là cắt, ghép hình trong sách giáo khoa Toán 5.
Nội hình học lớp 5 yêu cầu học sinh sử dụng hoạt động cắt, ghép hình gồm
các bài liên quan đến hình thành kiến thức mới là:
+ Diện tích hình tam giác

+ Diện tích hình thang
+ Diện tích hình tròn
+ Hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp
chữ nhật.
+ Hình lập phương, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập
phương.
Nhận xét: Sách giáo khoa toán lớp 5 có tương đối nhiều các bài học, bài
tập yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động cắt, ghép hình. Từ đó, cho thấy sách
giáo khoa rất chú trọng vào việc sử dụng hoạt động này.
1.2.5.2. Nhận thức của giáo viên dạy toán lớp 5 về việc dạy học yếu tố hình
học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là cắt, ghép hình.
a. Vai trò của dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình

14


Bảng 2.2: Bảng thống kê ý kiến về vai trò
Ý kiến
Kết quả

Rất quan trọng

Số

Quan trọng
Số

%

lượng

Số

%

lượng
69,23%

9

Bình thường

Số

%

lượng
30,77%

4

Không quan trọng

%

lượng
0%

0

0%

0

Nhận xét: Theo khảo sát, tất cả các giáo viên đều nhận thấy rằng việc
dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình có vai trò rất quan trọng
và quan trọng.
b. Phân loại các hoạt động biến đổi hình
Bảng 2.5: Bảng thống kê ý kiến về phân loại
Ý kiến

Cắt hình

Ghép hình

Gấp hình

Xé hình

Xếp hình

Kết quả

Số

Số

Số

Số

Số

%

lượng
13

%

lượng
100

%

lượng
100

13

lượng
100

13

%

13

%

lượng
100

100

13

Nhận xét: Theo thống kê trên, tất cả các giáo viên được khảo sát đều có
ý kiến rằng hoạt động biến đổi hình được phân loại như sau: cắt hình, ghép
hình, gấp hình, xé hình và xếp hình. Nhưng trong dạy học yếu tố hình học lớp
5 hoạt động cắt, ghép hình là hoạt động quan trọng đặc biệt được sử dụng
nhiều nhất.
c. Mục đích sử dụng của hoạt động cắt, ghép hình
Bảng 2.6: Bảng thống kê ý kiến về mục đích
Ý

Giới thiệu

Tìm hiểu

Tìm hiểu

Thực hành xây

kiến

ban đầu về

đặc điểm của

mối quan hệ

dựng công thức tính

hình

hình

của các hình

diện tích các hình

Kết

Số

quả

lượng
13

%

Số

Số

%

lượng
100%

13

%

lượng
100%

15

13

Số

%

lượng
100%

13

100%


Nhận xét: Như vậy là tất cả các giáo viên được khảo sát đều có cùng
quan điểm về phạm vi sử dụng của hoạt động cắt, ghép hình trong việc giới
thiệu ban đầu về hình, tìm hiểu đặc điểm của hình, tìm hiểu mối quan hệ của
các hình và thực hành xây dựng công thức tính diện tích các hình.
1.2.5.3 Thực trạng dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 qua hoạt động
biến đổi hình, đặc biệt là cắt, ghép hình
a. Mức độ thực hiện hoạt động biến đổi hình, hoạt động cắt, ghép hình
Bảng 2.7: Bảng thống kê ý kiến về mức độ
Ý kiến

Rất thường

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Không bao
giờ

xuyên
Kết quả

Số

%

lượng

%

lượng
0%

0

Số

%

lượng
23,08%

3

Số

10

Số

%

lượng
76,92%

0%

0

Nhận xét: Việc thực hiện hoạt động biến đổi hình của các giáo viên ở 2
trường khảo sát đa phần đều ở mức độ thỉnh thoảng (76,92%) còn việc thực
hiện thường xuyên rất thấp (23,08%). Trao đổi thêm với giáo viên, chúng tôi
được biết lí do mà giáo viên ít cho học sinh sử dụng hoạt động cắt, ghép hình
là: sự an toàn của học sinh khi sử dụng dụng cụ (dao, kéo); mất nhiều thời
gian để tổ chức hoạt động; phải chuẩn bị cơ sơ vật chất cho bài dạy;…
b. Thời điểm thực hiện hoạt động biến đổi hình, hoạt động cắt, ghép
hình
Bảng 2.8: Bảng thống kê ý kiến về thời điểm
Ý kiến

Hình thành

Luyện tập

Thực hành

Ôn tập

kiến thức mới
Kết quả

Số

%

lượng
11

Số

%

lượng
84,62%

2

Số

%

lượng
15,38%

16

0

Số

%

lượng
0%

0

0%


Nhận xét: Gần 85% giáo viên được khảo sát cho rằng thời điểm phù
hợp để thực hiện hoạt động biến đổi hình là hình thành kiến thức mới, 15,38%
cho rằng thời điểm phù hợp là chỉ nên dạy ở các bài luyện tập. Trao đổi thêm
với giáo viên không chọn hoạt động này vào dạy thực hành vì trong sách giáo
khoa lớp 5 không có bài thực hành.
c. Thuận lợi khi thực hiện hoạt động biến đổi hình, hoạt động cắt, ghép
hình
Trong quá trình khảo sát việc thực hiện hoạt động biến đổi hình (hoạt
động cắt, ghép hình) có một số thuận lợi sau:
- Các hoạt động này tạo được sự hứng thú từ học sinh, do đó, không khí
học tập trở nên sôi nổi hơn và học sinh hoạt động tích cực hơn.
- Tư duy học sinh lớp 5 còn trực quan nên hoạt động cắt, ghép hình
giúp các em được trải nghiệm thực tế nhớ kiến thức lâu hơn. Hoạt động cắt,
ghép giúp các em phát triển và rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp, sử dụng thành
thạo kéo, bút,…
- Qua các hoạt động biến đổi hình, các sản phẩm tạo ra phong phú, đa
dạng, mang màu sắc cá nhân từng học sinh nên dễ dàng đánh giá được tính
sáng tạo và thẩm mĩ của học sinh. Từ đó phân loại được đối tượng học sinh
trong quá trình các em thực hiện và tạo ra sản phẩm.
- Các phương pháp, kĩ thuật dạy học ngày nay đa dạng, hướng vào việc
phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của học sinh như thảo luận nhóm, kĩ
thuật phòng tranh, bể cá,… giúp nâng cao hiệu quả đổi mới dạy học.
d. Khó khăn khi thực hiện hoạt động biến đổi hình, hoạt động cắt, ghép
hình
Một số khó khăn gặp phải trong việc thực hiện hoạt động biến đổi hình
(hoạt động cắt, ghép hình) đó là:
- Quá trình thực hiện mất khá nhiều thời gian của một tiết học.

17


- Việc chuẩn bị đồ dùng (giấy, kéo…) của học sinh còn chưa được chú
trọng, chủ yếu chỉ dùng giấy thủ công, giấy bìa.
- Các thao tác, kĩ năng cắt, ghép hình của học sinh còn lúng túng, kĩ
thuật cắt, ghép thiếu chính xác.
Như vậy, kết quả từ việc thu thập điều tra và trò chuyện trực tiếp với
giáo viên dạy toán lớp 5 cho thấy: yêu cầu cần sử dụng hoạt động biến đổi
cắt, ghép hình trong chương trình hình học lớp 5; giáo viên có nhận thức đúng
đắn về vai trò, tầm quan trọng của hoạt động biến đổi hình trong việc dạy học
yếu tố hình học. Song việc tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 5 qua hoạt
động biến đổi hình còn nhiều hạn chế đặc biệt là việc tổ chức các hoạt động
cắt, ghép hình.
Kết luận chƣơng 1
Trong chương 1, chúng tôi đã nêu được cơ sở lí luận và tìm hiểu thực
trạng của việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 qua hoạt động biến đổi
hình, đặc biệt là cắt, ghép hình. Cụ thể: phần cơ sở lí luận, chúng tôi tìm hiểu
đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5; định hướng dạy học yếu tố hình học lớp
5; các hoạt động biến đổi hình trong toán học ở tiểu học (quan niệm, vai trò,
phân loại) đến việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 qua hoạt động
biến đổi hình cho thấy việc sử dụng các hoạt động biến đổi hình (hoạt động cắt,
ghép hình) trong dạy học các yếu tố hình học có vai trò và ý nghĩa quan trọng
đối với việc dạy yếu tố hình học. Tuy nhiên qua nghiên cứu thực trạng ở trường
tiểu học Xuân Hòa và trường tiểu học Khai Quang, tôi thấy: việc thực hiện các
hoạt động biến đổi hình trong quá trình dạy học còn nhiều hạn chế một trong
những nguyên nhân là do giáo viên còn lúng túng trong việc tổ chức hoạt động
cắt, ghép hình. Từ cơ sở lí luận và thực tiễn trên cho thấy cần thiết phải thực hiện
nghiên cứu sâu về tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 qua hoạt

động biến đổi hình. Điều này sẽ được chúng tôi trình bày cụ thể ở chương 2.

18


CHƢƠNG 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5
QUA HOẠT ĐỘNG CẮT, GHÉP HÌNH
2.1. Nguyên tắc tổ chức hoạt động cắt, ghép hình trong dạy học yếu tố
hình học cho học sinh lớp 5
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan
Sử dụng các đồ dùng trực quan trong quá trình dạy học là điều kiện cần
thiết đối với mỗi giáo viên và học sinh, nhất là học sinh tiểu học. Nó mang
một ý nghĩa rất lớn thúc đẩy hiệu quả trong quá trình làm việc giữa giáo viên
và học sinh đối với việc dạy học yếu tố hình học.
Do đó, giáo viên cần đề cao nguyên tắc trực quan trong việc tổ chức
hoạt động dạy học các yếu tố hình học. Theo đó, giáo viên và học sinh cần
chuẩn bị đầy đủ các chất liệu (giấy, kéo, dụng cụ), số lượng. Đặc biệt, giáo
viên cần tổ chức cho học sinh thực hiện các kĩ thuật cụ thể (cắt, ghép…).
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn
Việc tổ chức dạy yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 phải dựa trên các cơ
sở lí luận khoa học giáo dục, toán học (đặc biệt là hình học), phù hợp với tiến
trình dạy học yếu tố hình học trong thực tiễn, đảm bảo hiệu quả dạy học yếu tố
hình học nói chung và môn toán nói riêng.
2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết và thực hành
Học luôn đi đôi với hành, vì thế cần đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết
và thực hành trong quá trình dạy học nói chung và tổ chức các hoạt động để dạy
yếu tố hình học nói riêng. Giáo viên cung cấp cho học sinh những kiến thức cần
thiết, đồng thời hướng dẫn các em ứng dụng vào để làm bài tập hay giải quyết các
tình huống thực tiễn cuộc sống. Hiện nay, theo xu thế đổi mới dạy học theo hướng
tích cực hóa người học, học sinh cần được thực hành nhiều hơn, chủ động trong

các hoạt động học tập, tìm tòi sáng tạo, kiến thiết nên các tri thức mới.

19


Các hoạt động giáo viên tổ chức cho học sinh về các yếu tố hình học cần
khuyến khích học sinh thực hành là chính, áp dụng những kiến thức mới học,
liên hệ chặt chẽ các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. Như vậy,
nguyên tắc này cũng hết sức quan trọng trong quá trình dạy học yếu tố hình học.
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống
Mọi hoạt động cần có một trình tự, tiến trình nhất định. Quá trình dạy học
yếu tố hình học cũng vậy, giáo viên cần xác định được các bước, các trình tự rõ
ràng để từ đó học sinh có thể tiếp nhận các kiến thức một cách hệ thống. Do đó,
việc cần thiết là giáo viên xây dựng được kế hoạch dạy học phù hợp và dự kiến
các tình huống trong quá trình dạy học nhằm thực hiện có hiệu quả các hoạt
động dạy cũng như kiểm soát được quá trình học của học sinh. Nhờ vậy hoạt
động học trở nên đơn giản, hiệu quả.
2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức
Học sinh tiểu học lớp 5 có những đặc điểm tâm, sinh lý và nhận thức nhất
định nhưng còn mang tính sơ đẳng của học sinh tiểu học vì thế các hoạt động
học hay các bài tập, các nhiệm vụ cần đảm bảo tính vừa sức của các em tạo hứng
thú học tập cũng như niềm tin toán học. Giáo viên cần dựa vào đặc điểm của
từng học sinh, từng nhóm học sinh, lớp học của mình để dạy học cho phù hợp,
tránh tình trạng đưa ra các nhiệm vụ quá sức hay quá dễ trong bài học. Vì thế,
giáo viên cần chú ý đến nguyên tắc này.
2.1.6. Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động và tính sáng
tạo của học sinh lớp 5
Để phát huy trí tưởng tượng, khả năng tư duy, các hoạt động trong dạy
học yếu tố hình học học sinh phải là chủ thể tích cực kiến tạo nên kiến thức
của bản thân mình dựa trên tri thức hoặc kinh nghiệm có từ trước. Chỉ khi nào

tạo nên mối liên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới
vào cấu trúc thì quá trình học tập mới có ý nghĩa.

20