Chinh phục bài tập vật lý chương 2 sóng cơ gv nguyễn xuân trị file 15 CHU DE 5 SONG AM image marked

CHỦ ĐỀ 5

SÓNG ÂM
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. SÓNG ÂM
1. Định nghĩa :
+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn, lỏng và khí.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
2.Phân loại
Âm nghe được (gây ra cảm giác âm cho tai con người) là sóng cơ có tần số
trong khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz; f < 16 Hz là sóng hạ âm; f > 20.000 Hz là
sóng siêu âm.
3. các đặc trưng vật lý của âm
+ Âm có đầy đủ các đặc trưng của một sóng cơ học.
+ Vận tốc truyền âm : phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi
trường: vrắn > vlỏng > vkhí.
Chú ý : Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc và
bước sóng thay đổi; nhưng tần số và chu kì sóng không đổi.
+ Cường độ âm: Là năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc
với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian.
W
P
I=
=
St
S
Với : W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì
2
S = 4πR )
 Ngưỡng nghe : là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rõ.

Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm. Âm có tần số từ 1.000 Hz – 5.000 Hz,
ngưỡng nghe khoảng 10-2 W/m 2 .
 Ngưỡng đau : là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng
có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm
10 W/m 2 .
 Miền nghe được : là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Chú ý : Nếu năng lượng được bảo toàn :

W  I1S1  I 2S2
+ Mức cường độ âm:
Với I0  1012

I S
4πr22  r2 
 1  2 
 
I 2 S1 4πr12  r1 
L(B)  lg

2

I
I
Hoặc L(dB)  10.lg
I0
I0

W
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. (Cường độ âm chuẩn thay
m2

đổi theo tần số).
Chú ý :
Trang 556


L
I
 I  I0 .1010 và
I0

I2
I1
+ Đồ thị dao động của âm: Một nhạc cụ khi phát ra âm có tần số f (gọi là âm
cơ bản hay là họa âm thứ nhất) thì đồng thời nó cũng phát ra các họa âm có tần số
2f, 3f, 4f, ... (gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba, thứ tư, ...). Biên độ của các họa âm
cũng khác nhau. Tổng hợp đồ thị các dao động của tất cả các họa âm của một nhạc
âm ta có được đồ thị dao động của nhạc âm đó. Đồ thị không còn là đường sin điều
hòa mà là một đường phước tạp và có chu kì.
4. Các đặc trưng sinh lí của âm
+ Độ cao : gắn liền với tần số. Âm có f càng lớn thì càng cao, f càng nhỏ thì
càng trầm. Không phụ thuộc vào năng lượng âm.
+ Độ to : gắn liền với mức cường độ âm. Phụ thuộc vào tần số âm.
 Hai âm có cùng tần số, nhưng có mức cường độ âm khác nhau thì độ to sẽ
khác nhau.
 Hai âm có cùng mức cường độ âm, nhưng có tần số khác nhau thì độ to
cũng khác nhau.
+ Âm sắc : gắn liền với đồ thị dao động của âm.
 Âm sắc là tính chất của âm giúp ta phân biệt các âm phát ra bởi các
nguồn khác nhau (cả khi chúng có hoặc không cùng độ cao, độ to).

 Âm sắc là một đặc trưng sinh lí liên quan mật thiết tới đồ thị dao động âm
và phụ thuộc vào tần số âm và biên độ âm.
5. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng).
v
f k
( k  N*)
2l
Từ công thức : L  10.lg

ΔL  L 2  L1  10.lg

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 

v
2l

k = 2, 3, 4 … có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1) …
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là
nút sóng, một đầu là bụng sóng).

f  (2k  1)

v
( k  N)
4l

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 

v
4l

k = 1, 2, 3 … có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1) …
+ Trường hợp sóng dừng trong ống (cộng hưởng âm):

Một đầu bịt kín
→ ¼ bước sóng

Hai đầu bịt kín
→ 1 bước sóng
Trang 557

Hai đầu hở
→ ½ bước sóng


II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Câu 1: Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420 Hz. Một người có thể
nghe được âm có tần số cao nhất là 18000 Hz. Tần số âm cao nhất mà người này
nghe được do dụng cụ này phát ra là:
A. 17850 Hz B. 18000 Hz
C. 17000 Hz
D. 17640 Hz
Hướng dẫn giải:
Ta có: fn = n.fcb = 420n (n  N).
Mà fn  18000  420n  18000  n  42  fmax = 420.42 = 17640 Hz.
Chọn đáp án D
Câu 2: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1W. giả
sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Hỏi cường độ âm tại điểm cách nguồn
lần lượt là 1,0m và 2,5m :
A. I1  0,07958W/m2 ; I2  0,01273W/m2

B. I1  0,07958W/m2 ; I2  0,1273W/m2
C. I1  0,7958W/m2 ; I2  0,01273W/m2
D. I1  0,7958W/m2 ; I2  0,1273W/m2
Hướng dẫn giải:
1
1
Ta có: I1 
= 0,079577 W/m2 ; I2 
= 0,01273W/m2.
2
4. .1
4. .2.52
Chọn đáp án A
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền
âm là 10-5W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại
điểm đó bằng:
A. 60dB.
B. 80dB.
C. 70dB.
D. 50dB.
Hướng dẫn giải:

I
105
Ta có: L(dB)  10log  10log 2  70dB.
I0
10
Chọn đáp án C
Câu 4 (Cà Mau – 2016): Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là
nguồn điểm) phát âm đẳng hướng ra không gian với công suất không đổi. Chọn hệ

trục tọa độ vuông góc xOy song song với mặt đất, hai điểm P và Q lần lượt nằm
trên Ox và Oy. Từ vị trí P, một thiết bị xác định mức độ cường độ âm M bắt đầu
chuyển động thẳng với gia tốc a không đổi hướng đến Q, sau khoảng thời gian t1 thì
M đo được mức cường độ âm lớn nhất; sau đó, M chuyển sang chuyển động thẳng
đều và sau khoảng thời gian t2 = 0,125t1 thì đến Q. So với mức cường độ âm tại P,
mức cường độ âm tại Q
Trang 558


A. lớn hơn một lượng là 6dB.

B. nhỏ hơn một lượng là 6dB.

C. lớn hơn một lượng là 4dB.
D. nhỏ hơn một lượng là 4dB.
Hướng dẫn giải:
Ta có:OM = d =
v M = at1
MQ =
at 1

Q
2

=

.
M

OM 2 = QM.MP  OM =

Suy ra:
10L - L =

=

0,25  1
= 4  L P - L Q = 6 dB.
1
0,25 
16

O

P

x

Chọn đáp án A
Câu 5: Một máy bay bay ở độ cao h1= 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới
một tiếng ồn có mức cường độ âm L1=120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu
được L2 = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao:
A. 316 m.

B. 500 m.

C. 1000 m.

D. 700 m.

Hướng dẫn giải:





Ta có: L  L  10  lg I 2  log I 1   10lg I 2  dB 
2
1



I0

I0 

I1

h 
I
I
1
L 2  L 1  20 dB  lg 2  2  2 
 1 
I1
I 1 100  h2 
h
1
 1
 h2  10h1  1000 m
h2 10

2

Chọn đáp án C
Câu 6 (ĐH – 2014): Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng
đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng
giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ
truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng
là
A. 39 m.
B. 43 m.
C. 41 m.
D. 45 m.
Hướng dẫn giải:
Sau 3s sau khi thả, người đó nghe thấy tiếng của hòn đá đập vào thành giếng, thời
gian 3s đó chính là: thời gian hòn đá rơi từ miệng giếng đến đáy giếng cộng với thời
gian tiếng động của hòn đá truyền từ đáy giếng lên tới miệng giếng, vào tai ta khiến
tai ta nghe được.

Trang 559


Thời gian hòn đá rơi từ miệng giếng đến đáy giếng (đây là chuyển động rơi tự do
của hòn đá): t1 

2h
.
g

Thời gian tiếng động của hòn đá truyền từ đáy giếng lên tới miệng giếng (Đây là

quá trình chuyển động thẳng đều của âm thanh với tốc độ truyền âm v = 330m/s):

t2 

h
.
v

Từ đó ta có: t  t1  t 2 

2h h
  3  h  41m.
g v

Chọn đáp án A
Nhận xét: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức rơi tự do của lớp 10, nếu em nào
lỡ quên thì câu này xem như bỏ qua.
Câu 7 (THPT Chuyên ĐH Vinh – 2016): Trong một môi trường đẳng hướng và
không hấp thụ âm có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C, một nguồn điểm
phát âm công suất P đặt tại điểm O, di chuyển một máy thu âm từ A đến C thì thấy
rằng: mức độ âm tại B lớn nhất và bằng LB = 46,02 dB còn mức cường độ âm tại A
và C là bằng nhau và bằng LA = LC = 40dB. Bỏ qua nguồn âm tại O, đặt tại A một
nguồn điểm phát âm công suất P’, để mức độ cường âm tại B vẫn không đổi thì :
P
P
A. P’ =
B. P’ = 3P
C. P’ =
D. P’ = 5P.
3

5
Hướng dẫn giải:
Theo bài ta có hình vẽ.

P

I

 I0 .104
(1)
A
2

4.OA

Ta có:
P
I 
 I0 .104,062 (2)
 B 4.OB2
 OA  2.OB
 AB  OA 2  OB2  3.OB
Khi nguồn đặt tại A thì I'B 

A

B

C

O

(3)

P'
 I 0 .104,062 (4)
2
4.AB

Từ (2), (3) và (4) suy ra: P’ = 3P.
Chọn đáp án B
Câu 8: Một phòng hát karaoke có diện tích 20 m2, cao 4 m (với điều kiện hai lần
chiều rộng BC và chiều dài AB chênh nhau không quá 2 m để phòng cân đối) với
dàn âm gồm 4 loa như nhau có công suất lớn, hai cái đặt ở góc A, B của phòng, hai
cái treo trên góc trần A’, B’. Đồng thời còn có một màn hình lớn full HD được gắn
trên tường ABB’A’ để người hái ngồi tại trung điểm M của CD có được cảm giác
sống động nhất. Bỏ qua kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẳng

Trang 560


hướng và tường hấp thụ âm tốt. Hỏi có thể thiết kế phòng để người hát chịu được
loa có công suất lớn nhất là bao nhiêu?
A. 842 W.
B. 535 W.
C. 723 W.
D. 796 W.
Hướng dẫn giải:
Gọi x là chiều rộng BC, y là chiều dài AB thì xy  20m2 và y  2x  2m
Gọi công suất nguồn là P, ngưỡng đau mà người có thể chịu được là 130 dB nên





I max  10 W/m2 .
Cường độ âm đến tai người mà người còn chịu được :

2P
2P

2
4AM
4A 'M 2
2I max
 P
1
1

2
y
y2
x2 
x 2  16 
4
4
2

y 
Để Pmax thì  x 2 

 . Từ biểu thức:
4  max

I max 

y  2x  2  x 
Khi đó : Pmax 

C’
D’

A’
M

D

B’

C
B
A


y
y2
y2 
 1  x 2   1  xy  21   x 2    21
2
4
4  max



2.10
 842  W 
1
1

21 21  16

Chọn đáp án A
Câu 9 (Chuyên Nguyễn Huệ lần 1 – 2015): Trong môi trường đẳng hướng, không
hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm có công suất phát âm không đổi. Tại điểm M có
mức cường độ âm 60dB. Dịch chuyển nguồn âm một đoạn a theo hướng ra xa
nguồn điểm M thì mức cường độ âm tại M lúc này là 40dB. Để mức cường độ âm
tại M là 20dB thì phải dịch chuyển nguồn âm theo hướng ra xa điểm M so với vị trí
ban đầu một đoạn:
A. 90a.
B. 11a.
C. 9a.
D. 99a.
Hướng dẫn giải:
Khi mức cường độ âm tại M là 20dB ta có:


2

R  a

a


'
R
(1)
  L M  L M  2  log
2
R
9

L'M  4  log
2
4  R  a  
Khi mức cường độ âm tại M là 20dB ta có:
L M  6  log

P
4R 2
P

Trang 561



2

R  x

x

''
R

(2)
  L M  L M  4  log
2
''
R
99

L M  2  log
2
4  R  x  
Từ (1) và (2), suy ra: x  11a.
L M  6  log

P
4R 2
P

Chọn đáp án B
Câu 10: Một nguồn âm là nguồn điểm
phát âm đẳng hướng trong không gian.
Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ
âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10m
thì mức cường độ âm là 80dB. Tại
điểm cách nguồn âm 1m thì mức O
cường độ âm bằng
A. 90dB
B. 110dB
C. 120dB
Hướng dẫn giải:

P

M

H

N

D. 100dB

2

R 
I
1
Ta có: 1   2  
 I 2  100I 1
I 2  R1  100
L 1  10 lg

I1
I
100I
 dB ;L 2  10 lg 2  dB  10lg. 1  dB
I0
I0
I0


I 

L 2  10  2  lg 1   20  L 1  100  dB
I0 

Chọn đáp án D
Câu 11 (QG – 2016): Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền
âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là
tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng
hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại
M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là
A. 43,6 dB
B. 38,8 dB
C. 35,8 dB
D. 41,1 dB
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2

 ON 
L M  L N  log 
  1 B 
 OM 
2

 ON 

  10  ON  OM. 10
 OM 
Trang 562

MN  ON  OM  OM
PH  MN

OH 

3
 OM
2







10  1 ;



10  1



3
2

OM  ON OM 1  10

2
2

OP 2  OH 2  PH 2  OM 2

1 



10



2





10  1

2

4

2



 OP 
L M  L P  log 
  log 11  10

 OM 



3



 OM 2 11  10







 L P  L M  log 11  10  4,1058  B   41,1dB.
Chọn đáp án D
Câu 12 (Chuyên KHTN Hà Nội lần 1 – 2016): Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm
giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng và có công suất không đổi. Điểm A cách O
một khoảng d (m) có mức cường độ âm là LA = 40 dB. Trên tia vuông góc với OA
tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 (m). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA =
4,5 m và góc MOB có giá trị lớn nhất. Để mức cường độ âm tại M là 50dB thì cần
phải đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa
A. 15
B. 35
C. 25
D. 33
Hướng dẫn giải:
  6

 tan BOA  d
Ta có: 
  4,5
 tan MOA

d
6 4,5

1,5
1
  d d  1,5
tan MOB


6.4,5
27 AM  GM 6 3 4 3
1
d
d
d

 d  3 3m  OA 2  27.
Mặc khác MOB





B
M

O

A

max

Ta áp dụng hệ thức: 10L.r 2  P (10L, r2 tỉ lệ thuận với công suất truyền âm đặt tại
nguồn, nếu công suất truyền âm không đổi, ta có 10L.r 2  const.
L
2
10 A .OA  2P
Khi đó:  LM
, n là số nguồn âm lúc sau đặt tại O, Lập tỉ lệ, ta tính được
2
10 .OM  nP
n = 35 nguồn âm. Như vậy phải đặt tại O thêm 33 nguồn âm nữa.
Chọn đáp án D

Trang 563


Câu 13 (Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 – 2016): Nguồn âm tại điểm O phát âm đẳng
hướng với công suất không đổi, bỏ qua sự hấp thụ năng lượng âm của môi trường.
Trên cùng một đường thẳng qua O có 3 điểm A, B, c cùng nằm về một phía O và
theo thứ tự khoảng cách tới nguồn O tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức
cường độ âm tại A là L0 (dB), mức cường độ âm tại B lớn hơn mức cường độ âm tại
C là 3L0 (dB). Biết 3OA = 2OB. Tỉ số
A. 6,0

OC
gần giá trị nào nhất sau đây?
OA

B. 3,5

C. 4,5
Hướng dẫn giải:
OB
OB

L A  L B  20 log OA  L0  20 log OA
Ta có: 
L  L  20 log OC  3L  20 log OC
C
0
 B
OB
OB
OC
log
OC
3
log
OA
OC
OB  3 
2

3

 5, 0625.
OB
3
OA
log
log
OA
2

2,0

Chọn đáp án A
II. CÁC KHÁI NIỆM TRONG ÂM NHẠC
1. Nốt nhạc:
Trong âm nhạc có 7 nốt cơ bản : Đồ Rê Mi Fa Sol La Si ứng với 7
tần số
2. Quãng :là khoảng cách giữa 2 nốt liên tiếp (ví dụ đô –rê)
* 8 nốt nhạc : Đồ(thấp) Rê Mi Fa Sol La Si đô(cao): lập thành 1
quãng tám
*. Mỗi quãng tám được chia thành 7 quãng nhỏ gồm 5 quãng một cung và 2
quãng nửa cung( mi-fa hay si-đô) theo sơ đồ:

do

rê

mi

fa

sol

la

si

do

1cung 1cung 1/2cung 1cung 1cung 1cung 1/2cung
3.Cung và nửa cung (nc).
* Khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và
nửa cung (nc).
* Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc.
Các công thức:

a. Hai nốt nhạc cách nhau 1 nửa cung (ví dụ : mi-fa hay si-đô) thì hai âm tương
ứng với hai nốt nhạc này có tỉ số tần số là 12 2

Trang 564


f cao 12
 2
f thaáp

(ví dụ

f (do 1 ) 12
 2 ).
f (si1 )

b. Hai nốt nhạc cách nhau n nửa cung thì hai âm tương ứng với hai nốt nhạc này
có tỉ số tần số là :

f cao 12 n
 2
f thaáp

c.Tỉ số tần số của hai nốt cùng tên cách nhau một quãng tám là 2 (ví dụ
f (do 2 )
2)
f (do1 )

Số
nữa
cung
Nốt
trong
một
quãn
g
tám
tần
số

0

1n
c

2n
c

3n
c

4n
c

5n
c

6n
c

7nc

8n
c

9n
c

Đo

Re

Mi

Fa

Sol

La

1

1

1

1

1

1

f4

f5

f0

f1

f2

f3

f6

f7

f8

f9

10n
c

f10

11n
c

12n
c

Si1

Đo2

f11

f12

Câu 1: Âm giai (gam) dùng trong âm nhạc gồm 7 nốt (do, rê, mi, fa, sol, la, si) lặp
lại thành nhiều quãng tám phân biệt bằng các chỉ số do1, do2... Tỉ số tần số của hai
nốt cùng tên cách nhau một quãng tám là 2 . Khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong
một quãng tám được tính bằng cung và nửa cung. Mỗi quãng tám được chia thành

7 quãng nhỏ gồm 5 quãng một cung và 2 quãng nửa cung theo sơ đồ:

do

sol

la

1cung 1/2cung 1cung

1cung

mi

rê
1cung

fa

Biết rằng âm la3 có tần số 440Hz, tần số của âm do1 là
A. 40 Hz.
B. 65 Hz.
C. 80 Hz.
Hướng dẫn giải:
Áp dung: La3  do1 có 33 nửa cung (đếm) :

si

do

1cung 1/2cung
D. 95 Hz.

la 3 12 33
 2  do1 = 65 Hz.
do1

Chọn đáp án B
Câu 2: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính
bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành12 nc. Hai nốt nhạc
cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số

thỏa mãn fc = 2ft . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam
12

12

(âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa,
Trang 565


Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2nc, 4nc, 5nc, 7nc, 9nc, 11nc, 12nc. Trong gam này,
nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là
A. 330 Hz.
B. 415 Hz.
C.392 Hz.
D. 494 Hz.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách giữa nốt sol1 và nốt la1 là 2nc (xem bảng) nên ta có:

fSol 12 n
 2 (với n = 2).
f La

Suy ra fSol  12 4f La  12 4.440  392Hz .
Chọn đáp án C
Câu 3: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính
bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc
cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số
thỏa mãn f c12  2f t12 . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam
(âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa,
Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam
này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là
A. 330 Hz
B. 392 Hz
C. 494 Hz
D. 415 Hz
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Gọi f0 là nốt đồ (Đo1) ứng với tần số thấp, f12 là nốt đô (Đo2) ứng với
tần số cao hơn trong một quãng tám.
Theo bài ta có: f c  2f t  f12  2f 0 .
Sơ đồ chia nữa cung trong một quãng tám của âm nhạc:
Số
nữa
cung
Nốt
trong
một
quãng
tám

tần
số

0

1
n
c

Đo1

f0

f

2n
c

4n
c

5n
c

Re

Mi

Fa

Sol

La

1

1

1

1

1

f4

f5

f2

3n
c

f3

6n
c

f6

7nc

f7

8n
c

f8

9n
c

f9

10n
c

f10

11n
c

12n
c

Si1

Đo2

f11

f12

1

Vì f c  2f t  f12  2f 0 suy ra hai tần số liên tiếp sẽ có tỉ số bằng 2
Theo bài ra nốt La có tần số f9 = 440 Hz. Nên tần số f8 
Vậy tần số của nốt Sol là f 7 

1
12

 1, 059 .

f9
 415, 49Hz .
1, 059

f8
 392Hz .
1, 059

Chọn đáp án C
Cách giải 2: Trong âm nhạc, ta biết cao độ tăng dần : Đồ Rê Mi Fa Sol La Si Đô.
Trang 566


Gọi tần số ứng với nốt Sol là f7 và ứng với nốt La là f9. Hai nốt này cách nhau 2nc.
Theo bài ra, hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với
hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn f c12  2f t12 , tức là thỏa mãn f c  12 2f t .

Sử dụng công thức này, ta được f 9  12 2f8 
Từ đó suy ra f 7 

440

 
12

2

2

 2 f .
12

2

7

 392Hz .

Chọn đáp án C
Câu 4: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi
hướng. Cách nguồn âm 10 km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe
và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 109 W/m2 và 10 W/m2 . Hỏi cách còi







bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?
A. 0,1 m.
B. 0,2 m.
C. 0,3 m.
Hướng dẫn giải:



D. 0,4 m.

P 
2
4r12 
I min  r2 
I
    r2  r1 min  104 1010  0,1m.

P  I max  r1 
I max

2
4r2 

I min 
Ta có:

I max

Chọn đáp án A
Câu 5: Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dai 0,24 m và
0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và
(n +1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là
A. 0,42 m.
B. 0,28 m.
C. 1,2 m.
D. 0,36 m.
Hướng dẫn giải:
Tần số âm cơ bản khi chiều dài dây đàn l1  0,24m, l2  0,2m và l  l0 lần lượt
là: f1 

v
v
v
, f1' 
, f1'' 
.
2l1
2l2
2l0

Theo bài ra: f1  nf1'' và f1'   n  1 f1'' hay f1'  f1  f1'' 

 l0 

v
v
v



2l2 2l1 2l0

l1l2
0,24.0,2

 1,2m.
l1  l2 0,24  0,2

Chọn đáp án C
Câu 6: Ở Việt Nam, phổ biến loại sáo trúc có 6 lỗ bấm, 1 lỗ thổi và một lỗ định âm
(là lỗ để sáo phát ra âm cơ bản). Các lỗ bấm đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 tính từ lỗ định
âm; các lỗ này phát ra các âm có tần số cách âm cơ bản được tính bằng cung theo
thứ tự; 1 cung, 2 cung, 2,5 cung, 3,5 cung, 4,5 cung, 5,5 cung. Coi rằng mỗi lỗ bấm
là một ống sáo rút ngắn. Hai lỗ cách nhau một cung và nửa cung(tính từ lỗ định âm)
Trang 567


thì có tỉ số chiều dài đến lỗ thổi tương ứng là

8
15
và
. Giữa chiều dài L, từ lỗ thổi
9
16

đến lỗ thứ i và tần số fi (i = 1 → 6) của âm phát ra từ lỗ đó tuần v theo công thức

L

v
(v là tốc độ truyền âm trong không khí bằng 340m/s). Một ống sáo phát ra
2f i

âm cơ bản có tần số f = 440Hz. Lỗ thứ 5 phát ra âm cơ bản có tần số
A. 392Hz
B. 494 Hz
C. 751,8Hz
D. 257,5Hz
Hướng dẫn giải:

Gọi khoảng cách các lỗ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 đến lỗ thổi lần lượt là L0, L1, L2, L3, L4,
L5, L6.
Hai lỗ cách nhau một cung và nửa cung (tính từ lỗ định âm) thì có tỉ số chiều dài

8 15
và
. Suy ra ta có:
9 16
4
L5 L5 L 4 L3 L 2 L1 8 8 15 8 8  8  15
= . . . .  . . . .   . .
L0 L 4 L3 L 2 L1 L0 9 9 16 9 9  9  16

đến lỗ thổi tương ứng là

4

L

f
L
v
 9  16
Vì: L 
 5  0  f 5  f 0 . 0  440.   .  751,8 Hz
2f i
L0 f5
L5
 8  15
Chọn đáp án C
Câu 7 (Chuyên Quãng Ninh lần 1 - 2015): Một cái sáo (một đầu kính, một đầu
hở) phát ra âm cơ bản là nốt nhạc Sol có tần số 392Hz. Ngoài âm cơ bản, tần số nhỏ
nhất của các họa âm do sáo này phát ra là:
A. 784Hz
B. 1176Hz
C. 1568Hz
D. 392Hz
Hướng dẫn giải:
Ta có: l 

 2k  1 v  f   2k  1 v , âm cơ bản phát ra khi k = 1.

4f
4l
Ngoài âm cơ bản tần số nhỏ nhất của các họa âm do sao phát ra là khi đó k = 2
 2k  1 v  3v  3f  3.392  1176Hz.
Khi đó: f 
0
4l

4l
Chọn đáp án B
Câu 8: Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu một đầu để hở. Cho rằng vận
tốc truyền âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số được cộng hưởng thấp nhất
khi thổi vào ống sáo là
A. 125 Hz và 250 Hz.
B. 125 Hz và 375 Hz.
C. 250 Hz và 750 Hz.
D. 250 Hz và 500 Hz.
Trang 568


Hướng dẫn giải:
Ta có: l   2n  1

 f   2n  1

l
v
  2n  1
4
4f

f1  125Hz
v
  2n  1 .125  
4l
f3  375Hz

Chọn đáp án B

Câu 9: Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nốt Đô có tần số 130,5 Hz.
Nếu người ta để hở cả đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo có tần số bằng bao nhiêu?
A. 522 Hz.
B. 491,5 Hz.
C. 261 Hz.
D. 195,25 Hz.
Hướng dẫn giải:


v
v
v

l   2n  1 4   2n  1 4f  f   2n  1 4l  f1min  4l
Ta có: 
l  k l  k v  f  k v  f 2min  v

2
2f
2l
2l
 f 2min  2f1 min  261 Hz.
Chọn đáp án B
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Một ống sáo dài 80cm, một đầu bịt kín một đầu hở, biết vận tốc truyền âm
trong không khí là 340m/s. Xác định tần số lớn nhất mà ống sáo phát ra mà một
người bình thường có thể nghe được? (Kết quả lấy gần đúng đến 2 số sau dấu phẩy)
A. 19,87 kHz.
B. 19,98 kHz.
C. 18,95kHz.

D. 19,66 kHz.
Câu 2: Cho hai nguồn sóng âm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha
nhau. Di chuyển trên đoạn AB, người ta thấy có 5 vị trí âm có độ to cực đại. Cho
biết tốc độ truyền âm trong không khí là 350 m/s. Tần số f của nguồn âm có giá trị
thoả mãn
A. 350 Hz  f < 525 Hz.
B. 175 Hz < f < 262,5 Hz.
C. 350 Hz < f < 525 Hz.
D. 175 Hz  f < 262,5 Hz.
Câu 3: Cột khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh
mực nước trong ống. Đặt một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó. Khi âm thoa
dao động, nó phát ra âm cơ bản, ta thấy trong cột khí có một sóng dừng ổn định.
Khi độ cao của cột khí nhỏ nhất l0 = 13cm ta nghe được âm to nhất, biết đầu A hở là
một bụng sóng, đầu B là nút, tốc độ truyền âm là 340m/s. Tần số âm do âm thoa
phát ra là:
A. 563,8Hz
B. 658Hz
C. 653,8Hz
D. 365,8Hz
Câu 4: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống nhau (được coi là hai nguồn kết hợp) phát ra
âm thanh cùng pha và cùng biên độ. Một người đứng ở điểm N với S1N = 3m và
S2N = 3,375m. Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Tìm bước sóng dài
nhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S1, S2 phát ra.
Trang 569


A.  = 1m
B.  = 0,5m
C.  = 0,4m
D.  = 0,75m

Câu 5: Sóng dọc trên một sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng là
200cm/s, biên độ sóng la 4cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A,
B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt cách nguồn một khoảng là 20cm và
42cm.
A. 32cm
B. 14cm
C. 30cm
D. 22cm
Câu 6: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống
nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm
đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm
trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300m/s  v  350m/s . Hỏi khi tiếp tục
đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch
đại mạnh?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7: Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680 Hz được đặt
tại A và B cách nhau 1 m trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là
v = 340 m/s. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Gọi O là điểm nằm trên đường
trung trực của AB cách AB là 100 m và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O
song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất. Cho rằng AB  OI
(với I là trung điểm của AB). Khoảng cách OM bằng
A. 40m
B. 50m
C. 60m
D. 70m
Câu 8: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 40 dB. Tỉ số cường độ âm
của chúng là

A. 102.
B. 4.103.
C. 4.102.
D. 104.
Câu 9: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ
loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó
phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa đó phát
ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này.
A. 25dB
B. 60dB
C.10 dB .
D. 100dB
Câu 10: Một nguồn O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường
đẳng hướng và không hấp thụ âm. Tại điểm A, mức cường độ âm là 40dB. Nếu tăng
công suất của nguồn âm lên 4 lần nhưng không đổi tần số thi mức cường độ âm tại
A là :
A. 52dB
B. 67dB
C. 46 dB .
D. 160dB
Câu 11: Nguồn âm đặt tại O có công suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa
đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng
dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là b(B); mức cường độ
âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3b(B). Biết 4OA = 3OB. Coi sóng âm là
OC
sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số
bằng:
OA
A.

346
56

B.

256
81

C.

276
21

D.

75
81

Câu 12: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn
âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường
Trang 570


độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì
số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Câu 13: Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỉ niệm

1000 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc
đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 12 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực
hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376 B. Hỏi dàn nhạc giao
hưởng đó có bao nhiêu người?
A. 8 người.
B. 18 người.
C. 12. người.
D. 15 người.
Câu 14: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không
hấp thụ âm. Tại một vị trí sóng âm có biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó
bằng 1,80W/m2. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36mm thì sẽ có cường độ âm
tại điểm đó bằng bao nhiêu ?
A. 0,60W/m2
B. 2,70W/m2
C. 5,40W/m2
D. 16,2W/m2
Câu 15: Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi
phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên
mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là
20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0.
A. 1000m.
B. 100m.
C. 10m.
D. 1m.
Câu 16: Ba điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát
âm đẳng hướng có công suất thay đổi. Khi P = P1 thì mức cường độ âm tại B là 60
dB, tại C là 20dB. Khi P = P2 thì mức cường độ âm tại B là 90 dB và mức cường độ
âm tại C là
A. 50dB
B. 60dB

C. 10dB
D. 40dB
Câu 17: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại
O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không
hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30 dB. Nếu chuyển nguồn
âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là
A. 36,1 dB.
B. 41,2 dB.
C. 33,4 dB.
D. 42,1 dB.
Câu 18: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên
một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M
nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A. Xác định mức
cường độ âm tại M?
A. 37,54dB
B. 32,46dB
C. 35,54dB
D. 38,46dB
Câu 19: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 10W. cho rằng khi
truyền đi thì cứ mỗi 1m thì năng lượng âm lại bị giảm 5% so với năng lượng ban
đầu do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn là I  10-12 W/m 2 . Mức
cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m gần bằng bao nhiêu?
A. 10,21dB
B. 10,21B
C. 1,21dB
D. 7,35dB
Câu 20: Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có
ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới
nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB),

Trang 571


mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết OA =

2
OB.
3

Tính tỉ số OC
OA
A.

81
16

B.

9
4

C.

27
8

D.

32
27

Câu 21 : Mức cường độ của một âm là L = 30dB. Hãy tính cường độ của âm
này theo đơn vị W/m 2 . Biết cường độ âm chuẩn là I  10-12 W/m 2 . Mức cường
độ âm tính theo đơn vị (dB) là:
A.10-18W/m2.
B. 10-9W/m2.
C. 10-3W/m2.
D. 10-4W/m2.
Câu 22: Hai điểm nam cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền
âm cách nhau một khoảng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là LM = 30dB và
LN = 10dB. Biết nguồn âm là đẳng hướng. Nếu nguồn âm đó dặt tại điểm M thì mức
cường độ âm tại N là
A. 12dB
B. 7dB
C. 11dB
D. 9dB
Câu 23: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở
hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB
lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB
B. 36 dB
C. 38 dB
D. 47 dB
Câu 24: Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được
âm có mức cường độ 76dB. Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80
dB. Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu?
A. 80 dB
B. 81,46 dB
C. 78 dB
D. 4 dB

Câu 25: Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và coi
cùng tần số. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm là 68 dB. Khi cả ban hợp ca
cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80 dB. Số ca sĩ có trong ban hợp ca là
A. 16 người.
B. 12 người.
C. 10 người.
D. 18 người
Câu 26: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường
độ âm tại A, B, C lần lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m
và khoảng cách giữa BC là
A. 78m
B. 108m
C. 40m
D. 65m
Câu 27: Tại một phòng nghe nhạc, tại một vị trí: mức cường độ âm tạo ra từ nguồn
là 75dB, mức cường độ âm phản xạ ở bức tường phía sau là 72dB. Tính cường độ
âm toàn phần tại vị trí đó là bao nhiêu (bức tường không hấp thụ âm thanh)
A. 77dB
B. 79dB
C. 81dB
D. 83dB
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Chọn A. Hướng dẫn:
Ta có: l = (2k + 1)

λ
v
= (2k + 1)
4
4f

Trang 572


v
4l
Để người bình thường có thể nghe được :
v
f  20000 Hz => (2k + 1)
 20000
A
4l
=> k  93,6 => kmax = 93 => fmax  19,87.103 Hz.
l0
/4
Câu 2: Chọn C. Hướng dẫn:
Ta có:
v
v
2λ  2  3λ  2  2  3  350  f  525.
f
f
(tuyệt đối không có dấu = ).
Câu 3: Chọn C. Hướng dẫn: Khoảng cách từ bụng
λ
sóng đến nút liền kề là .
4
λ
Do đó l0 =
= 13cm.

4
B
Bước sóng  = 52 cm = 0,52m.
v
Suy ra f =
= 340/0,52 = 638,8 Hz.
f
Câu 4: Chọn D. Hướng dẫn: Để ở N không nghe được âm thì tại N hai sóng âm
ngược pha nhau, tại N sóng âm có biên độ cực tiểu:
1
0,75
d1 – d2 = (k + ) = 0,375m =>  =
.
2
2k  1
v
Suy ra  có giá trị dài nhất khi N ở đường cực tiểu thứ nhất k = 0, đồng thời f =
T
> 16 Hz. Khi k = 0 thì  = 0,75 m khi đó f = 440Hz, âm nghe được.
Câu 5: Chọn C. Hướng dẫn:
uA
B
A
uB
=> f = (2k + 1)

-a

22cm

a

v
AB
= 4cm ; A,B = 2
= 11 => uA và uB dao động ngược pha.
f
λ
Khi B ở VT biên dương thì A ở VT biên âm thì khoảng cách giữa A, B là lớn nhất :
dmax = 22 + 2a = 30cm.
Câu 6: Chọn B. Hướng dẫn: Vận tốc: 300m/s  v  350m/s
λ
v
l  (2k  1)  50  l  (2k  1) . Suy ra: v = 340m/s.
4
4f
Suy ra: k = 3 => số nút: m = 3.
Ta có:  =

Trang 573


1
4
bước sóng (nên trừ nút đầu tiên còn 2 nút ứng với hai vị trí)
Vậy: có hai vị trí.
0,5 m
Chú ý: Khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy
vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?
(chiều cao của ống nước thay đổi khi đổ nước vào)

λ
v
4lf
l  (2k  1)  0,5  l  (2k  1)  v 
4
4f
(2k  1)
4.850.0,5
 300  v 
 350  1,92  k  2,33 k  N  k  2
(2k  1)
v
Câu 7: Chọn C. Hướng dẫn: Bước sóng: λ   0,5m .
f
Tại M nghe to nhất thì M nằm trên cực đại k = 1.
Ta có: MA  MB  λ
O
Từ hình vẽ
MA  MH 2  AH 2  1002  (x  0,5) 2

MB  MH 2  AH 2  1002  (x  0,5) 2
Để âm khuếch đại mạnh chiều dài ống phải là số nguyên lẻ

I
A
 1002  (x  0,5) 2  1002  (x  0,5) 2  0,5  x  60cm.
Câu 8: Chọn D. Hướng dẫn:
Theo đề: LA – LB = 40dB  10lg
Suy ra

B

IA
I
I
 10lg B = 40  lg A = 4 .
I0
I0
I0

IA
= 104 .
I0

Câu 9: Chọn C. Hướng dẫn: Ta có: I1 = I1 

P
P
; I2 
2
4πR1
4πR 22

2

I R 
 2   1  = 10-4  I2 = 10-4I1.
I1  R 2 
I


I
I
L2 = lg 2 = lg  1 .104  = lg 1 + lg10-4 = L1 – 4 = 5 – 4 = 1 (B) = 10 (dB).
I0
I0
 I0

Câu 10: Chọn C. Hướng dẫn: Ta có: LA = lg

IA
P
= 4B ; IA =
4πR 2
I1

Tăng công suất của nguồn âm lên 4 lần
4I
I
 IA’ = 4IA  LA’ = lg A = lg A + lg4 = 4,6B = 46dB.
I1
I1
Câu 11: Chọn B. Hướng dẫn:
Trang 574

đáy

M

H

Ta có: IA = I0. 10La ; IB = I0. 10Lb ; La = Lb + b (B)
I
10Lb  b 16
16
(1)
 A  Lb   10b 
IB
9
9
10
Ta có: IC = I0. 10Lc ; La = Lc + 4b

O

C

B

A

2

I A OC2 10Lc  4b
OC2
OC  16 
256
4b




10


  
.
IC OA 2
OA 2
OA  9 
81
10Lc
Câu 12: Chọn B. Hướng dẫn:
Cách giải 1: Gọi P0 là công suất của một nguồn âm điểm, n là số nguồn âm đặt tại
O lần sau; RA = 2RM
I
I
LA = 10lg A ; LM = 10lg M
I0
I0

 = 10lg2n = 10 => n = 5.

Vậy cần phải đặt thêm tại O số nguồn âm là 5 – 2 = 3 nguồn.
P
Cách giải 2: Công suất phát của mỗi nguồn là P: I 
4πR
2
 OA 
LM – LA = 10lg 
 => LM = 26 dB.

 OM 

=> LM – LA = 10lg

 nP0 4πR 2A
IM
.
= 10lg 
2
IA
 4πR M 2P0

L'M

I'
nP 10 10
n 103
I
 LM   26  2,5  n  5.
Suy ra L = 10lg => M 
I M 2P
2
I0
10 10
10 10
Cần đặt thêm 5 – 2 = 3 nguồn.
I
Câu 13: Chọn D. Hướng dẫn: Ta có: L1 = lg 1 = 1,2B => I1 = I0.101,2 .
I0

Khi L2 = 2,376B => I = I0.102,376. Suy ra

I 102,376

 15.
I1 101,2

Câu 14: Chọn D. Hướng dẫn:
Cách giải 1: Do nguồn âm là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp
thụ âm, nên năng lượng sóng âm phân bố đều trên các mặt cầu đồng tâm. Các vị trí
càng ở xa nguồn, tức là thuộc mặt cầu có bán kính càng lớn thì năng lượng sóng
âm càng nhỏ, do đó có biên độ càng nhỏ.
Năng lượng sóng âm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động nên ta có:
Trang 575


2

2

A 
 0,36 
2
 I 2  I1  2   1,80. 
  16, 2  W / m  .
A
0,12


 1

Cách giải 2: Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm
W1  a12 Với a1 = 0,12mm,
W2  a22 Với a2 = 0,36mm,
W2 a 22

 9.
Suy ra
W1 a12
Năng lượng của sóng âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến nguồn phát:
W2 R12

.
W1 R 22
I1 A12

I 2 A 22

P = I1S1 với S1 = 4R12 ; R1 là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm.
P = I2S2 với S2 = 4R22 ; R2 là khoảng cách từ vị trí 2 đến nguồn âm.
W2 R12 a 22
 2  2  9  I 2  9I1  16, 2W/m 2 .
W1 R 2 a1
I
I
Câu 15: Chọn A. Hướng dẫn: Ta có: LA = lg A = 2; LB = lg B = 0
I0
I0
I
I
 LA – LB = lg A = 2  A = 102.

IB
IB
P
2
I A 4πd 2A  d B 
Khi đó:
=
=   = 102  dB = 10dA = 1000 m.
P
IB
 dA 
2
4πd B
Câu 16: Chọn A. Hướng dẫn:



Đặt AB = R1; AC = R2
B
A
C
Cường độ âm tại B; C
P1
P1
P2
P2
IB1 =
; IC1 =
; IB2 =
; IC2 =

;
2
2
2
4πR1
4πR 2
4πR1
4πR 22
Mức cường độ âm tại B; C:
I
I
LB1 = 10lg B1 = 60 dB; LC1 = 10lg C1 = 20 dB .
I0
I0
Suy ra:
I
R2
I
I
LB1 – LC1 = 10( lg B1 - lg C1 ) = 40 dB => lg B1 = 4 => lg 22 = 4.
R1
I0
I0
IC1
I
R2
I B2
I
- lg C2 ) =10lg B2 = 10lg 22 = 40 dB
R1

I0
I0
IC2
=> LC2 = LB2 – 40 = 50 dB .

LB2 – LC2 = 10( lg

Trang 576


Câu 17: Chọn A. Hướng dẫn:
Gọi P là công suất của nguồn âm I 

P
4πR 2

cường độ âm tỷ lệ nghịch với R2.

Gọi m, n lần lượt là khoảng cách từ O đến M
O
và đến N.
I
n2
Ta có IM = 107 I0 và IN = 103 I0 . Lại có M  2 .
IN m
Suy ra

n2
 104 hay n = 100m.
2

m

Lại có H là trung điểm của MN do đó OH 
Suy ra khoảng cách MH là OH – OM =

H’









M

H

N

n  m 101m

.
2
2

101m
99m
m

2
2

Khi nguồn đặt tại M khảo sát tại H “coi như” khảo sát tại điểm H’ cách nguồn O
là: h 

99m
.
2
2

 99m 
2
2
2


2
IM h
2   99 
 99 
 99 

 2 
   . Suy ra I H'    I M    .107 I0 .
Lại có
2
I H' m
m
 2 

 2 
 2 
Mức cường độ âm là:
2

LH’ = lg

I H'
 99 
7
= lg   .10 = lg(107.22) – 2.lg99 = 7 + 2lg2 - 2lg99 = 3,61B.
I0
2
 

Hay LH = 36,1 dB .
Câu 18: Chọn B. Hướng dẫn:
Cách giải 1: Gọi P là công suất của nguồn âm
OA = R; OB = RB = R + r ; AB = AM = r; OM = RM
RM2 = R2 + r2.
(1)
LA = 10lg
Với I 

IA
I
I
; LB = 10lg B ; LM = 10lg M
I0
I0

I0

P
.
4πR 2

 M







O

A

B

R 2B
IA
IB
IA
LA - LB = 10lg
-10lg
= 10lg
= 10lg 2
RA
I0

I0
IB
LA - LB = 10dB => 10lg

R 2B
R 2B
2
2
=
10
=>
=10 => R B  10R A
R 2A
R 2A

Mà (R + r)2 = 10R2 => r2 +2rR – 9R2 = 0 => r = R( 10 - 1) (2)
Trang 577


Suy ra RM2 = R2 + r2 = R2( 12 - 2 10 )
LA – LM = 10lg

R 2M
R 2M
=10lg
R 2A
R2

M

=10lg(12-2 10 ) = 7,54 dB
=> LM = LA – 7,54 = 32,46 dB.
Cách giải 2: Ta có:

A

P

B

2

R 
I
L A  L B  lg A  lg  B   1
IB
 RA 
R
 B  10  R B  10R A  AB  AM 
RA
2
2
2

Mặc khác: rM  rA  AM  1 








10  1 R A .



2
10  1  rA2 .


2

R 
I
Suy ra: L A  L M  lg A  lg  M   lg 12  2 10  0,754
IM
 RA 
 L M  L A  0,754  3, 246(B)  32, 46(dB).





Câu 19: Chọn D Hướng dẫn: Ta có công suất của nguồn ở khoảng cách n (m) (với n là
số nguyên) là
P .0,95n
P0 .0,95n
P
In

L

lg

lg
Pn = Po.0,95n do đó I n  n 2  0
.
Vậy
.
4πR n
4πR 2n
I0
4πR 2n I0
Với n = 6 thì L = 10,21 B.
Câu 20: Chọn A. Hướng dẫn:

Cách giải 1:
O
Công thức liên hệ cường độ âm và công suất nguồn
P
OC d C
phát : I 
. Ta cần tính:

2
4πd
OA d A
Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB)

 L A  L B  a  10lg







A

B

C

a
IA
I
I
I
a
 10lg B  a  lg A 
 A  1010
I0
I0
I B 10
IB

(1)

Mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB)
3a

IC
IB
I B 3a
IB
10
 L B  LC  3a  10lg  10lg  3a  lg 

 10
I0
I0
IC 10
IC

Trang 578

(2)


Theo giả thiết : OA 

d
2
3
OB  B  .
3
dA 2
2

a
a

a
d 
I
9
Từ (1) : A  1010   B   1010 
 1010 .
IB
4
 dA 

2

a
3a
2a
2a
d 
I I
I
Từ (1) và (2), suy ra A . B  1010 .1010  A  10 5   C   10 5
IB IC
IC
 dA 
2

2

a
 a   9  81
d

 C  10 5  1010      .
dA

  4  16

Cách giải 2: Gọi khoảng cách từ nguồn O đến A, B, C lần lượt là rA; rB; rC thì rA=

2
rB .
3
2

r 
I
I
r
Ta có L1  L 2  10lg 1  10lg 2  10lg  2   20lg 2
I0
I0
r1
 r1 
Áp dụng ta có L A  L B  a  a  20lg
Và L B  LC  3a  3a  20lg

rC
rB

rB
3
 a  20lg

rA
2

(1)

(2)

Công vế theo vế (1) và (2) ta có:

L A  LC  4a  4a  20lg

rC
r
r
r
3
3
81
 4.20lg  20lg C  lg C  4lg  C  .
rA
2
rA
rA
2
rA 16

Câu 21: Chọn B. Hướng dẫn: Ta có

I
I

 30   103  I  103.I0  103.1012  109 W/m 2 . .
I0
I0
30
Chú ý: Cách làm nhanh: (chỉ cho dB) Lấy
 12  9  109 W/m 2 .
10
(chỉ cho B) Lấy 3  12  9  109 W/m 2 .
L  10lg

Câu 22: Chọn C. Hướng dẫn: Vì LM > LN nên M gần nguồn âm hơn N.
Đặt OM = R  ON = R + a.
Khi nguồn âm tại O, gọi cường độ âm tại M là


I1, tại N là I2
O
M
I
I
Ta có LM = 10lg 1 ; LN = 10lg 2

I0

I0

Trang 579



N


2

R 
I
I
I
R
 LM - LN = 10lg 1 - 10lg 2 = 10.lg 1 = 10.lg  2  = 20.lg 2
I0
I0
I2
R1
 R1 
 R1  a 
 = 20
 R1 

= 20.lg 



R1  a
a
1
 10  a  9R1 .
R1
R1

Khi đặt nguồng âm tại M, gọi cường độ âm tại N là I3, mức cường đọ âm tại N là
LN/. Ta có:
L/N = 10lg
= 20.lg

I3
I
I
I
R 
→ L/N - LM = 10lg 3 - 10lg 1 = 10.lg 3 = 10.lg  1 
I0
I0
I0
I1
 a 

2

R1
1
= 20.lg   = - 20.lg9 = - 19,1dB . Vậy LN/ ≈ 11dB.
a
9

Câu 23: Chọn B. Hướng dẫn: Cường độ âm tại
điểm cách nguồn âm khoảng R:




P
A
O
M
I
với P là công suất của nguồn.
4πR 2
 I A R 2M
  2
RA
R 2M
R
I
Ta có:  M

 100,6  M  100,3
2
2
RA
RA
L  L  10lg I A  10lg R M  6
A
M
2

IM
RA

Vì M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =

RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA =>


B

RB  RA
2

R 2B
= (1+2.100,3)2
R 2A

 I A R B2
  2
RA
I
Khi đó:  M
2
L  L  10lg I A  10lg R B  20lg 1  2.100,3  20.0,698  13,963 dB.


A
B

IB
R 2A

Suy ra: LB = LA – 13,963 = 36,037 dB  36 dB.
Câu 24: Chọn B. Hướng dẫn:
L1 = lg

L1 = lg

I1
=> I1 = 10L1I0 = 107,6I0
I0

I2
=> I2 = 10L2I0 = 108I0
I0
Trang 580