bài tập vận dụng cao hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.33 MB, 106 trang )
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
y = x4 - 2(m + 1)x2 + m + 2
Câu 1.
Cho hàm số
có
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017)
(C )
(D)
(C )
(C )
đồ thị
. Gọi
là tiếp tuyến với đồ thị
tại điểm thuộc
có hoành độ bằng 1. Với giá
(D )
trị nào của tham số m thì
A.
Câu 2.
m=- 1
vuông góc với đường thẳng
B.
m=0
C.
1
(d) : y = x - 2016?
4
m=1
D.
m=2
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
(C ) : y = x4 - 2x2
đi qua gốc toạ độ
0
A.
B.
O
?
1
C.
2
D.
3
y = x3 - 3x2 + 2x - 5
Câu 3.
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
có đồ thị
(C )
(C )
. Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị
mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường
thẳng song song?
A. Không tồn tại cặp điểm nào
2
C.
Câu 4.
(THPT
Chuyên
B.
1
D. Vô số cặp điểm
Amsterdam
–
Hà
Nội
–
2017)
Cho
hàm
số
y = f (x) = ax4 + b2x2 + 1 (a ¹ 0).
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
a > 0,
C. Với
hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
a, b (a ¹ 0)
D. Với mọi giá trị của tham số
Câu 5.
thì hàm số luôn có cực trị.
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số
y = mx4 - m3x2 + 2016
hàm số
m> 0
A.
có ba điểm cực trị?
m¹ 0
B.
" m Î ¡ \ {0}
C.
Facebook: Dung.tran.elec
D. Không tồn tại giá trị của
m
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
m
để đồ thị
Bien Soạn Dũng Trần
Câu 6.
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
m
hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số
là:
A.
C.
Câu 7.
0902446940
2x2 - 3x + m
y=
.
x- m
m = 0; m = 1
m=0
B.
m=1
D. Không tồn tại
m
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Trong tất cả các giá trị của tham số
số
A.
1
y = x3 + mx2 - mx - m
3
- 4
B.
¡,
đồng biến trên
- 1
giá trị nhỏ nhất của
C.
tiếp tuyến với đồ thị
OA = 4OB
thoả mãn
là:
A.
Câu 9.
1
4
(THPT
1
4
C.
Amsterdam
(
–
Hà
1
4
hoặc
Nội
1
4
–
D.
2017)
)
Với giá trị nào của tham số
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
C.
1
2x - 1
(C ).
x- 1
y = - x3 + (2m + 1)x2 - m2 - 1 x - 5.
A.
m>1
B.
- 1< m < 1
D.
trình
A.
- 2< m <1
Hệ số góc của
m
1
Cho
hàm
m=2
m>2
hoặc
m<1
m
để phương
có 3 nghiệm phân biệt?
B.
- 1< m < 2
C.
m <1
D.
Câu 11. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Các giá trị của tham số
m > - 21
m
để phương trình
x2 x2 - 2 = m
có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:
Facebook: Dung.tran.elec
số
thì đồ thị hàm số có
Câu 10. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Tìm các giá trị của tham số
x3 - 3x = m2 + m
để hàm
A, B
Ox Oy
sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục
,
lần lượt tại các điểm
B.
Chuyên
m
là:
D.
(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
(C )
m
0
y=
Câu 8.
Để đồ thị
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0< m <1
A.
B.
m> 0
C.
0902446940
m=0
D.
m£ 1
y=
Câu 12. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
nhiêu điểm
M
(C )
thuộc
sao cho khoảng cách từ điểm
M
khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng.
A.
1
B.
2
C.
M
x +2
x- 3
(C )
có đồ thị
đến tiệm cận ngang bằng
3
D.
y=
đường thẳng
điểm phân biệt là:
Các giá trị của tham số
m>2
A.
m>6
B.
m<6
C.
m
để đường thẳng
m=2
D.
cắt đồ thị
m<2
m
nghịch biến trên khoảng
hoặc
để hàm số
1
2
m<
B.
1
2
?
m£ 0
C.
m³ 0
D.
(C )
y = x3 + 3x2 + m
Câu 15. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
(C )
Để đồ thị
cắt trục hoành tại 3 điểm
m
tham số
là:
A.
tại 2
( 0; 1)
y = x3 - 3mx2 - m
A.
và
(C )
Câu 14. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số
m³
lần
(C )
có đồ thị
d
5
4
2x + 3
x +2
Câu 13. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
(d) : y = x + m.
. Có bao
m=- 2
B.
có đồ thị
.
A B C
B
AC
, ,
sao cho
là trung điểm của
thì giá trị
m=0
C.
m=- 4
D.
- 4
y = x4 - 2(2m + 1)x2 + 4m2 (1).
Câu 16. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số
m
Các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
x1, x2, x3, x4
x12 + x22 + x32 + x42 = 6
thoả mãn
Facebook: Dung.tran.elec
là:
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
1
m=
4
A.
0902446940
m>B.
1
2
m>C.
1
4
D.
A, B
Câu 17. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hai vị trí
nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ
A
118m
B
615 m
cách nhau
, cùng
B
615m
487 m
A
đến bờ sông lần lượt là
và
.
118m
A
Một người đi từ
đến bờ sông để lấy nước mang về
B
. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:
569,5 m
và từ
1
4
m³ -
487m
Sông
A.
671,4 m
B.
779,8 m
C.
741,2 m
D.
Câu 18. (PTDTNT
THCS&THPT
An
Lão
-
năm
2017)
Cho
hàm
số
1
y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - 1
3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
m <1
A. Với mọi
thì hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
m¹ 1
C. Với mọi
thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
m>1
D. Với mọi
thì hàm số có cực trị.
Câu 19. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Một đường dây điện được nối từ
A
C
C
B
1
một nhà máy điện ở
đến một hòn đảo ở . Khoảng cách ngắn nhất từ
đến
là km.
B
A
4
5000
Khoảng cách từ
đến
là km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
USD, còn đặt
3000
S
A
A
dưới đất mất
USD. Hỏi điểm
trên bờ cách
bao nhiêu để khi mắc dây điện từ
S
C
qua rồi đến
là ít tốn kém nhất. .
A.
C.
15
4
10
4
km.
km.
Facebook: Dung.tran.elec
B.
D.
13
4
19
4
km.
km.
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
y=
2mx + m
x- 1
Câu 20. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho hàm số
. Với
m
giá trị nào của
thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa
8
độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng ?
m = 2.
A.
B.
1
m=± .
2
C.
m = ±4.
D.
m ¹ ±2.
Câu 21. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Tìm tất cả những giá trị của
số
1
y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - 1
3
A.
"m Î ¡
B.
m
để hàm
có cực trị?
"m > 1
;
C.
"m < 1
"m ¹ 1
D.
Câu 22. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số y = 2mx + sin x đồng
m
biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của
là
A.
mÎ R
.
B.
m≥
−1
1
≤m≤
2.
C. 2
1
2.
D.
m≥−
Câu 23. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số
a
trị thực nào của và
y =1
cận ngang
?
A. a = 1, b = 1 .
b
y=
1
2.
ax + b
x + 1 . Với giá
A ( 0;- 1)
sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại
B. a = 1, b = 0 .
C. a = 1, b = −1 .
và có đường tiệm
D. a = 1, b = 2 .
Câu 24. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Để phương trình
m
m
x 3 + 3x 2 = m3 + 3m 2 (
là tham số) có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì giá trị của
là
A.
m ∈ ( −3;1) \ { 0; −2}
. B.
m ∈ ( −3;1)
.
C. m > −3 .
D. m < 1 .
Câu 25. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một sợi dây kim loại dài
60 cm
được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai
được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ
nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần
trăm)?
33,61 cm
26,43 cm
A.
.
B.
40,62 cm
.
C.
30,54 cm
.
D.
.
Câu 26. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số
( )
y = f x = x3 − 3x2 + m, m ∈ R
. Tìm tham số
Facebook: Dung.tran.elec
m
để hàm số có giá trị cực đại bằng 2
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
m=2
A.
B.
m == 2
C.
m = −4
0902446940
m= 0
D.
Câu 27. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Để đồ thị hàm số
(
)
y = −x4 + 2 m + 1 x2 + 3 − m, m ∈ R
có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông thì
giá trị của tham số
m=2
A.
m
là?
B.
m=1
C.
m = −1
D.
m= 0
Câu 28. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số
y=
x−2
2
x − 2x + m
có ba đường tiệm cận?
m≤1
m≤1
m≠ 0
A.
và
B.
C.
m<1
D.
m<1
và
m≠ 0
Câu 29. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Người ta cần xây dựng mương
8m2
l
nước có dạng như hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang của mương là
. Gọi là độ dài
l
đường biên giới hạn của tiết diện này. Để đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương
là:
A.
4m
và
1m
B.
2m
và
1m
C.
4m
và
2m
D.
3m
và
2m
Câu 30. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số
m
m≥ −
A.
−
C.
y=
sao cho hàm số
−2sin x − 1
sin x − m
1
2
đồng biến trên khoảng
−
B.
1
hoặc
1
m> −
m≥1
D.
π
0; ÷
2
hoặc
?
m>1
1
2
Câu 31. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một viên đạn được bắn lên từ
mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 m/s. Sau đó viên đạn tiếp tục chuyển
()
v t = 25 − gt
động với vận tốc
(
t≥0
, t tính bằng giây, g là gia tốc trọng trường và
g = 9,8 m / s2
) cho đến khi rớt lại xuống mặt đất. Hỏi sau bao lâu viên đạn đạt đến độ cao lớn
nhất?
Facebook: Dung.tran.elec
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
125
t=
49
A.
B.
75
24
C.
0902446940
265
49
D.
100
39
Câu 32. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm
m
y = 4m
để đường thẳng
y = x 4 − 8 x2 + 3
cắt đồ thị hàm số
13
3
−
4
A.
tại bốn điểm phân biệt.
3
13
m≤ .
m≥− .
4
4
B.
C.
−
D.
13
3
≤m≤ .
4
4
Câu 33. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một đường dây điện được nối
C
từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở . Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km.
Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt
dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S
rồi đến C là ít tốn kém nhất.
15
13
4
4
A.
km.
B.
km.
10
19
4
4
C.
km.
D.
km.
y=
2mx + m
x −1
Câu 34. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số
. Với
giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa
độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 ?
1
m=± .
m = 2.
m = ±4.
m ≠ ±2.
2
A.
B.
C.
D.
y=
Câu 35. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số
A(0;1)
thị cắt trục tung tại
kiện sau:
A.
a +b = 0
- 3
, tiếp tuyến tại A có hệ số góc
. Khi đó giá trị
B.
a +b = 1
C.
a +b = 2
D.
ax + b
x- 1
a, b
thỏa mãn điều
a +b = 3
Câu 36. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Tìm tất cả giá trị của
A, B, C
y = x4 - 2mx2 + 1
thị hàm số
điểm cực trị thuộc trục tung.
A.
9
Facebook: Dung.tran.elec
B.
có ba điểm cực trị
4
C.
sao cho độ dài
1
D.
có đồ
BC = 1
1
4
107/9 Đường số 7.F3.GV
m
và
để đồ
A
là
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
Câu 37. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cần phải xây dựng một hố ga,
( )
3 m3
h
dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
(Hình 10.1) . Tỉ số giữa chiều cao của hố ( ) và
y
4
chiều rộng của đáy ( ) bằng . Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (không có nắp).
x
Chiều dài của đáy ( ) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để
x, y, h > 0
xây hố gA. (
)
(Hình 10.1)
A.
1
1,5
B.
C.
2,5
2
D.
Câu 38. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Tất cả giá trị thực của
m
sao
x + 3 = m x2 + 1
cho phương trình
có 2 nghiệm thực phân biệt là:
( 1; 10)
A.
)
B.
( 1;
é1; 10
ê
ë
C.
10ù
ú
û
D.
é1; 10ù
ê
ú
ë
û
y = x3 − mx − 3
Câu 39. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Hàm số
m
(với
là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi
A.
m=0
B.
m≠0
C.
m<0
D.
m>0
Câu 40. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y = f ( x) = ( m + 1) x 4 − ( 3 − 2m ) x 2 + 1
f ( x)
. Hàm số
A.
m = −1
Facebook: Dung.tran.elec
−1 ≤ m <
B.
3
2
có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
m<
C.
3
2
m≥
D.
3
2
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
Câu 41. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Hàm số
y=
A.
1 3
x + (m + 1) x 2 − ( m + 1) x + 1
3
m > −1
m < −2
B.
đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
m ≥ −1
m ≤ −2
C.
−2 ≤ m ≤ −1
D.
−2 < m < −1
Câu 42. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Giá trị của
m
để
x 2 − 3x + 3 = m x − 1
phương trình
A.
có 4 nghiệm phân biệt là:
m>3
B.
m >1
C.
3≤ m≤ 4
D.
1< m < 3
Câu 43. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Điều kiện cần và đủ để
y = x4 − 2x2 − 2
y=m
đường thẳng
A.
cắt đồ thị của hàm số
0
B.
2
tại 6 điểm phân biệt là:
C.
m=3
D.
2
Câu 44. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y = f ( x ) = x 3 + ax 2 + bx + c
. Khẳng định nào sau đây SAI ?
lim f ( x ) = +∞
x →+∞
A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.
B.
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành
D. Hàm số luôn có cực trị
y=
x +1
x −1
Câu 45. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y = −2 x + m
và đường thẳng
. Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2
A, B
điểm
A.
phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng
8
B.
11
C.
AB
10
có hoành độ bằng
D.
5
2
là:
9
Câu 46. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Hàm số
y = x 3 − 3x 2 + mx
đạt cực tiểu tại
A.
m<0
B.
m≠0
x=2
khi :
C.
m>0
D.
m=0
Câu 47. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y = ( m2 − 1)
x3
+ ( m + 1) x 2 + 3 x + 5
3
Facebook: Dung.tran.elec
. Để hàm số đồng biến trên
¡
thì:
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
m = ±1
A.
B.
m ≤ −1
C.
m ≤ −1
0902446940
m≥2
m≥2
hoặc
D.
y = x2
Câu 48. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho parabol
( 2; 3)
Đường thẳng đi qua điểm
A.
2
6
và
B.
và cắt parabol tại đúng
0
và
3
C.
1
và
1
.
điểm có hệ số góc là:
4
D.
−1
và
5
.
Câu 49. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
m − 1) x 3
(
y=
+
3
( m − 1) x 2 + 4 x − 1
x1 ,
. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
x2
đạt cực đại tại
đồng
x1 < x2
thời
A.
khi và chỉ khi:
m>5
B.
m = 1
m = 5
C.
m < 1
m > 5
D.
m <1
Câu 50. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y=
( m − 1) x3 + x 2 +
3
( m − 1) x + 3
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số đã cho
không có cực trị là:
[ 0; 2]
{ 1}
A.
B.
[ 0; 2] \ { 1}
C.
( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
D.
Câu 51. (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Một đường dây điện được nối từ một
C
A
nhà máy điện ở
đến một hòn đảo ở . Khoảng cách
C
B 1
B
ngắn nhất từ
đến
là km. Khoảng cách từ
đến
5000
A
4
là . Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
3000
S
USD, còn đặt dưới đất mất
USD. Hỏi diểm
A
A
trên bờ cách
bao nhiêu để khi mắc dây điện từ
S
C
qua rồi đến
là ít tốn kém nhất.
15
13
4
4
A.
km.
B.
km.
10
19
4
4
C.
km.
D.
km.
Facebook: Dung.tran.elec
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
2mx + m
y=
x −1
Câu 52. (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Cho hàm số
. Với giá trị
m
nào của
thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo
8
thành một hình chữ nhật có diện tích bằng .
1
m=±
m=2
m = ±4
m ≠ ±2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = 3cos x − 4 sin x + 8
Câu 53. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Cho hàm số
x ∈ [0;2π ].
M ,m
với
Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
M +m
bằng bao nhiêu?
A.
8 2.
B.
16.
8 3.
C.
D.
15.
Câu 54. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Một đường dây điện được nối từ nhà
C
C
A
máy điện trên đất liền ở vị trí
đến vị trí
trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ
BC = 1 km,
4 km.
A
B
đến đất liền là
khoảng cách từ
đến
là
Người ta chọn một vị trí là điểm
S,
S
S
C
A
A
B
nằm giữa
và
để mắc đường dây điện đi từ
đến
rồi từ
đến
như hình vẽ
3000 USD,
km
km
dưới đây. Chi phí mỗi
dây điện trên đất liền mất
mỗi
dây điện đặt ngầm
5000 USD.
S
km
A
dưới biển mất
Hỏi điểm phải cách điểm
bao nhiêu
để chi phí mắc đường
dậy điện là ít nhất.
3, 25 km.
1 km.
A.
B.
2 km.
C.
1,5 km.
D.
Câu 55. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm các giá trị thực của tham số
y=
hàm số
m − sin x
cos 2 x
Facebook: Dung.tran.elec
nghịch biến trên khoảng
π
0; ÷.
6
107/9 Đường số 7.F3.GV
m
để
Bien Soạn Dũng Trần
5
m≥ .
2
A.
0902446940
B.
5
m≤ .
2
C.
5
m≤ .
4
D.
5
m≥ .
4
Câu 56. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ,
các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện
tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng
1dm 3
và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình
trụ phải bằng bao nhiêu?
3
A.
1
dm.
π
3
B.
1
dm.
2π
C.
1
dm.
2π
D.
1
dm.
π
y = x 3 - 3x +1- m
Câu 57. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Hàm số
giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi
m =- 1
m =3
m <- 1
m >3
A.
hoặc
.
B.
hoặc
.
1
£
m
£
3
- 1< m <3
C.
.
D.
.
có
Câu 58. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Đường thẳng nối hai điểm cực
M ( 3; - 1)
y = x3 - x - m
đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
1
- 1
A. .
B. .
đi qua điểm
0
C. .
khi
m
bằng
D. một giá trị khác.
y = 6x +m
Câu 59. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Đường thẳng
y = x 3 + 3x - 1
tuyến của đường cong
ém =- 3
ê
ê
ëm = 1
A.
.
khi
B.
ém = 1
ê
ê
ëm = 3
.
m
bằng
ém =- 1
ê
ê
ëm = 3
C.
.
D.
là tiếp
ém =- 1
ê
ê
ëm =- 3
.
Câu 60. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Đồ thị hàm số
y = 2x + m -
1
x +1
A ( 0;1)
. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
bằng
0
A. .
Facebook: Dung.tran.elec
1
B. .
C.
- 2
.
2
D. .
107/9 Đường số 7.F3.GV
khi
m
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
Câu 61. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Cho hàm số
y=
mx 2 - 2 x + m - 1
2 x +1
. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với
m
đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi
bằng
0
1
- 1
2- 1
A. .
B. .
C.
.
D. .
Câu 62. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số
0≤k ≤4
A.
.
Câu 63.
k
sao cho phương trình
k >0
B.
.
– x3 + 3x 2 – k = 0
C.
k >4
có
.
3
nghiệm phân biệt.
0
.
(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017)
của tham số
−1
A.
.
m
y = x3 – 3 x 2 + mx –1
để hàm số
1
B. .
Tìm tất cả các giá trị
x12 + x22 = 6
x1 , x2
có hai điểm cực trị
−3
C.
.
thỏa
3
D. .
.
Câu 64. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
d : y = mx – 2m – 4
m
của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị
( C ) : y = x3 – 6 x 2 + 9 x – 6
A.
m > −3
3
tại điểm phân biệt.
m <1
m < −3
B.
.
C.
.
.
D.
m >1
.
Câu 65. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số
m
( C) : y =
d : y = – x + m
để đường thẳng
cắt đồ thị
AB = 2 2
sao cho
.
m = 1; m = −7
m = 1; m = 2
A.
.
B.
.
−2 x + 1
x +1
m = −7; m = 5
C.
A, B
tại hai điểm
m = 1; m = −1
.
D.
.
Câu 66. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số
m≥3
A.
.
m
y = – x 3 + 3 x 2 – mx + m
để hàm số
m<2
B.
.
nghịch biến trên
m≤3
C.
.
¡
.
D.
m>2
.
Câu 67. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số
m<3
A.
.
m
Facebook: Dung.tran.elec
x2 ( x2 – 2) + 3 = m
để phương trình
m>3
B.
.
C.
có
m>3
2
nghiệm phân biệt.
m>3
m=2
.
D.
hoặc
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
Câu 68. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
m
của tham số
để hàm số
m ≤ −1
m >1
A.
hoặc
.
m < −1
m >1
C.
hoặc
.
y=
mx + 1
x+m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
m < −1
m ≥1
B.
hoặc
.
−1 < m < 1
D.
.
Câu 69. (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
y = x 3 − 2 x 2 + mx + 1 m
m
( là tham số). Tập hợp các giá trị của tham số
để hàm số đồng biến
¡
trên
là:
4
4
4
4
; +∞ ÷
−∞;
−∞; ÷
; +∞ ÷
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 70. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Một chất điểm chuyển
động theo qui luật
s = 6t 2 − t 3
(trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt
(m / s)
t
đầu chuyển động). Tính thời điểm (giây) mà tại đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất.
t=2
t=4
t =1
t =3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=
Câu 71. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
(C )
đồ thị
B ( −4; −2 )
(C )
đến tiếp tuyến của
tại
M
có
A ( 2; 4 )
(C )
. Tìm các điểm M trên đồ thị
2x +1
x +1
sao cho khoảng cách từ hai điểm
và
là bằng nhau.
3
5
M 1; ÷, M 2; ÷
2
2
B.
.
M ( 0;1)
A.
.
3
M 1; ÷
2
C.
.
D.
3
M ( 0;1) , M ( −2;3) , M 1; ÷
2
.
Câu 72. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tìm các giá trị thực của
m
A.
C.
y=
để hàm số
−2 ≤ m ≤ 2
m < −3
1 3
x + mx 2 + 4 x + 3
3
.
hoặc
Facebook: Dung.tran.elec
đồng biến trên
B.
m >1
.
D.
¡
.
−3 < m < 1
m∈¡
.
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
Câu 73. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tìm các giá trị thực của
y=
m
để đồ thị hàm số
m=0
A.
.
m > −1
C.
.
2 x 2 − 3x + m
x−m
không có tiệm cận đứng.
m = 0, m = 1
B.
.
m >1
D.
.
y=
Câu 74. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Để đồ thị hàm số
đường
1
A. .
mx + 3
x−m
y=1
x=1
m
, tiệm cận ngang là đường
. Giá trị của là:
2
−1
B. .
C. .
có tiệm cận đứng là
3
D. .
1 3 1 2
x + x + mx
3
2
y=
m
. Tìm
ðể
m
m
hàm số ðạt cực ðại và cực tiểu tại các ðiểm có hoành ðộ lớn hõn
. Các giá trị của
thỏa
mãn là:
m < −2
m>2
m≤ 2
m > −2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 75. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
Câu 76. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Một cái hộp bằng tôn là hình hộp chữ nhật không
x
nắp, có đáy là hình vuông cạnh (cm), chiều
cao bằng
A. 8.
h
500cm3
(cm) và có thể tích là
B.9.
. Tìm
x
để hết ít nguyên liệu tôn nhất?
C.10.
D.11.
y=
Câu 77. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Hàm số
khi:
A.
−1 < m < 1
.
m>1
B.
.
C.
mx + 1
x+m
(1; +∞)
ðồng biến trên khoảng
m ∈ ¡ \ −1;1
.
D.
m≥1
.
Câu 78. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng
cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển
CB = 60km
A, B
AB = 130km
AB bằng độ dài
và khoảng cách giữa 2 điểm
là
. Chi phí để
vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận
chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D
(giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận
chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?
45km
A.
65km
B.
Facebook: Dung.tran.elec
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
85km
C.
0902446940
105km
D.
Câu 79. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Với giá trị nào của m thì phương trình
x 3 − 3x − m = 0
A.
−1 < m < 3
có ba nghiệm phân biệt:
B. − 2 < m < 2 .
.
C.
−2≤m<2
.
D.
−2< m<3
.
Câu 80. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị
hàm số y = (m+2)x3 +3x2 + mx - 5 có hoành độ dương thì giá trị của m là :
−3 < m < − 2
2
−2 < m < 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = x 3 − 3x 2 + 1
Câu 81. (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
y=m
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại 3 điểm phân biệt khi:
−3 < m < 1
−3 ≤ m ≤ 1
m >1
m < −3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
y = x3 − 3x2
Câu 82. (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
k = −3
phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc
là:
y − 2 − 3 ( x − 1) = 0
y = −3 ( x − 1) + 2
y − 2 = −3 ( x − 1)
y + 2 = −3 ( x − 1)
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
,
y = x3 + 3x 2 + x − 1 ( C )
Câu 83. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số
d : 4mx + 3 y = 3
(
m
và đường thẳng
là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
( C)
của đồ thị hàm số
A.
m=2
song song với đường thẳng d?
1
m=
m =1
2
B.
C.
y=
m=
D.
3
4
x −1
mx − 1
Câu 84. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số
(m là tham số). Với giá trị nào của m
thì đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng ?
m ∈ ¡ \ { 0;1}
m ∈ ¡ \ { 0}
m ∈ ¡ \ { 1}
m∈¡
A.
B.
C.
D.
Câu 85. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Tìm
−3
−1
A.
B.
Facebook: Dung.tran.elec
m
y=
để hàm số
1
C.
x 2 + mx + 1
x+m
đạt cực đại tại
3
D.
107/9 Đường số 7.F3.GV
x = 2.
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
y = x − 3mx + 3 ( m 2 − 1) x − m 3.
3
2
Câu 86. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số
Điều kiện của
m để hàm số có cực đại, cực tiểu và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
m ∈ ¡ , y = −2 x + m
m ∈ ¡ , y = −2 x − m
A.
B.
m < 1, y = −2 x + m
m > 1, y = −2 x + m
C.
D.
y=
Câu 87. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Hàm số
x + m2
x +1
( −∞;1)
đồng biến trên các khoảng
và
( 1; +∞ )
A.
khi và chỉ khi
m < −1
m > 1
B.
−1 ≤ m ≤ 1
C.
y=
Câu 88. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Hàm số
-1 khi
m = − 3
m = −1
m = 1
m = 3
A.
B.
m∈¡
x − m2
x +1
C.
D.
−1 < m < 1
[ 0;1]
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
m = −2
D.
− x3 + 3x − m + 1 = 0
Câu 89. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Phương trình
khi và chỉ khi
m < −1
m < −1
m > 1
m > 3
−1 ≤ m ≤ 3
A.
B.
C.
Câu 90. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Phương trình
biệt khi và chỉ khi
m < − 2
m > 2
−2 ≤ m ≤ 2
m=0
A.
B.
C.
m=3
có đúng một nghiệm thực
D.
2 x4 − 4 x2 + m2 = 0
−1 < m < 3
có bốn nghiệm thực phân
D.
− 2 < m < 2
m ≠ 0
y=
y = −x + m
Câu 91. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Đường thẳng
x1 ; x2
điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn
m = −3
m = −1
m = 1
m = −2
A.
B.
Facebook: Dung.tran.elec
cắt đồ thị hàm số
x1 − x2 = 5
khi và chỉ khi
C.
m = 0
m = 2
bằng
D.
m=3
107/9 Đường số 7.F3.GV
x −1
x
tại hai
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
y = −1
Câu 92. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
y = x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m
A.
tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi
1
m > −
3
m
<
0
−1 ≤ m ≤ 0
B.
C.
1
m >
3
m
≠
1
Câu 93. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số
D.
1
m > −
3
m
≠
0
1
y = − x 3 + 2 x 2 + ( 2a + 1) x − 3a + 2
3
(alà tham
¡ ?
số). Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên
5
a≤−
a ≥1
a ≤1
2
A.
B.
C.
a≥−
D.
5
2
y = ( m − 2 ) x3 − mx − 2.
Câu 94. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số
hàm số không có cực trị?
0
0≤m≤2
A.
B.
C.
Với giá trị nào của m thì
D.
m >1
y = x 4 − 2mx 2 + 4m − 4
Câu 95. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số
(m là tham số thực). Xác
m
định để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
m =1
m=3
m=5
m=7
A.
B.
C.
D.
Câu 96. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m + 6 ) x − m
−2 ≤ m ≤ 3.
A.
B.
đồng biến trên
−3 ≤ m ≤ 2.
1 3
x + mx 2 + ( m + 6 ) x − ( 2m + 1)
3
−2 ≤ m ≤ 3.
A.
C.
m < −2
hoặc
m > 3.
sao cho hàm số
¡.
C.
m ≥ 2.
D.
Câu 97. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
y=
m
m ≤ −2
m
hoặc
sao cho hàm số
có hai điểm cực trị.
m ≤ −2
m ≥ 3.
B.
hoặc
−2 < m < 3.
D.
y = x3 − 3mx + 1
A ( 2;3) .
Câu 98. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Cho hàm số
tại điểm
Tìm
C
ABC
A.
B
thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị
và
sao cho tam giác
cân tại
Facebook: Dung.tran.elec
m ≥ 3.
107/9 Đường số 7.F3.GV
m
để đồ
Bien Soạn Dũng Trần
1
m= .
2
A.
B.
m = 0.
0902446940
1
m= .
m=0
m > 0.
2
C.
hoặc
D.
Câu 99. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Người ta tiêm một loại thuốc vào mạch máu ở cánh tay phải
của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc ở mạch máu của bệnh nhân đó được
C ( t) =
0, 28t
( 0 < t < 24 ) .
t2 + 4
cho bởi công thức
máu của bệnh nhân là lớn nhất.
A. 12 giờ.
B. 8 giờ.
Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc ở mạch
C. 6 giờ.
D. 2 giờ.
Câu 100. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng
AB 5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km Người canh hải
đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 km / h rồi đi bộ đến C với vận
tốc 6 km /h (xem hình vẽ ở dưới đây). Tính độ dài đoạn BM để người đó đến kho nhanh nhất.
A.
74
.
4
B.
29
.
12
29.
2 5.
C.
y=
D.
ax + 4
.
bx − 1
a
b,
Câu 101. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Cho hàm số
Hãy xác định và
biết rằng đồ
y=2
x = 1.
thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
và tiệm cận đứng là đường thẳng
1
a=
a = b = 1.
b = 1.
a = 1 b = 2.
a = 2 b = 1.
2
A.
B.
và
C.
và
D.
và
y = f ( x)
Câu 102. (Phạm Kim Chung – năm 2017) Cho hàm số
có đồ thị như hình dưới. Quan sát đồ
thị và hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định được cho dưới đây.
y = 1.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
Facebook: Dung.tran.elec
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
0902446940
x = −1.
( −∞;0 )
( 0; +∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
f ( x) = m
−1 < m < 1.
D. Phương trình
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Câu 103. (THPT HÀ TRUNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của
A.
2≤m≤3
cắt đồ thị hàm số
3
1≤ m ≤
2
B.
.
.
Câu 104. (THPT HÀ TRUNG – THANH HOÁ –
Lần 1 năm 2017)Một ngọn hải đăng đặt ở
vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có một
kho hàng ở vị trí C cách B một khoảng
7km. Người canh hải đăng có thể chèo
thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc
4km / h
rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc
6km / h.
Xác định độ dài đoạn BM để
người đó đi từ A đến C nhanh nhất.
7
km.
3 2km.
2
A.
B.
tại 4 điểm phân biệt.
C.
2
1< m <
.
D.
3
2
.
A
5km
B
C.
C
M
7
km.
3
2 5km.
D.
Câu 105. (THPT HÀ TRUNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của
y = (m + 1) x + 2( m − 2) x + 1
hàm số
có ba cực trị.
m < −1.
−1 ≤ m ≤ 2.
−1 < m < 2.
A.
B.
C.
4
mx − 2
2x − m
hàm số
m ≤ −2
m ≥ 2
A.
.
D.
đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
m < −2
m > 2
−2 < m < 2
B.
.
C.
.
D.
−2 ≤ m ≤ 2
x2 − m
x 2 − 3x + 2
thị hàm số
m =1
m=4
A.
và
.
Facebook: Dung.tran.elec
để
m > 2.
Câu 107. (THPT HÀ TRUNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của
y=
m
2
Câu 106. (THPT HÀ TRUNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của
y=
để
y = x4 − 2x2 + 3
y = 2m
đường thẳng
m
có đúng hai đường tiệm cận?
m =1
m=4
B.
.
C.
.
D.
m=0
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
m
để
.
m
để đồ
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
m
Câu 108. (THPT HÀ TRUNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm
để giá trị nhỏ nhất của
y = x 3 − 3mx 2 + 6
hàm số
A.
m=2
[0;3]
trên đoạn
31
m=
27
B.
.
.
bằng
2
.
m>
C.
3
2
.
D.
m =1
.
Câu 109. (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
1
y = x3 + mx 2 + ( 2m − 1) x − 1.
3
A.
C.
∀m < 1
∀m ≠ 1
Câu 110. (THPT
Mệnh đề nào sau đây là sai?
thì hàm số có hai điểm cực tiểu.
thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
HÀM
RỒNG
– THANH
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
∀m > 1
D.
thì hàm số có cực trị.
HOÁ
–
Lần
1
năm
2017)Cho
hàm
số
y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
lim f ( x ) = ∞.
C. Hàm số luôn có cực trị.
D.
x →∞
Câu 111. (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017)Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị
y=
của đồ thị hàm số
x 2 − mx + m
x −1
2 5.
A.
B.
5 2.
bằng
4 5.
C.
5.
D.
Câu 112. (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông
cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình
x ( cm ) ,
vuông có cạnh bằng
rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp
x
không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.
x = 4 .
Facebook: Dung.tran.elec
B.
x = 6.
C.
x = 3.
D.
x = 2.
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
Câu 113. (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017)Tìm tất cả các giá trị thực của
m
tham số
A.
y=
sao cho hàm số
m ≤ 0.
B.
tan x − 2
tan x − m
1 ≤ m < 2.
đồng biến trên các khoảng
m ≤ 0
1 ≤ m < 2 .
C.
π
0; ÷
4
D.
m > 2.
y=
mx − m + 2
x+m
Câu 114. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Hàm số
m
biến trên các khoảng xác định thì tham số
thỏa mãn
−1 < m < 0
0 < m ≤1
−2 ≤ m ≤ 1
−2 < m < 1
A.
.
B.
C.
D.
nghịch
y = mx 4 + 2 ( m − 2 ) x 2 − 1
Câu 115. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Hàm số
có ba cực trị khi
m>0
0≤m≤2
0
.
B.
.
C.
.
D.
m<2
.
y = − x 4 + 2mx 2
Câu 116. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi
A.
m=0
hoặc
m= 3
C.
.
m = 27
.
B.
3
D.
m=0
m=0
hoặc
m= 33
có
.
.
Câu 117. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm
m
để hàm số
y = x3 + 3mx 2 − 4mx + 4
0≤m≤
A.
3
4
.
luôn đồng biến trên R.
4
3
− ≤m≤0
− ≤m≤0
3
4
B.
.
C.
.
0≤m≤
D.
4
3
.
Câu 118. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Một chất điểm chuyển động theo
s = 12t 2 − 2t 3
quy luật
lớn nhất là:
t=4
A.
.
v( m / s)
t
. Thời điểm (giây) tại đó vận tốc
B.
t =5
.
C.
t =3
của chuyển động đạt giá trị
.
D.
t=2
Câu 119. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm
y=
A.
C.
1 3
x − ( m − 1) x 2 + ( m 2 − 3m + 2 ) x + 5
3
m=6
m =1
.
.
Facebook: Dung.tran.elec
.
m
x=0
đạt cực đại tại
.
m=2
B.
.
m =1
m=2
D.
hoặc
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
để hàm số
Bien Soạn Dũng Trần
0902446940
y = x 3 − 3x 2 + 1
Câu 120. (THPT HẬU LỘC 1 – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số
y=m
đường thằng
tại ba điểm phân biệt khi
m < −3
−3 ≤ m ≤ 1
m >1
−3 < m < 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
cắt
Câu 121. (THPT HOÀ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
y = − x 3 + 3mx + 1
số m sao cho đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị
m = −1
.
B.
sao cho tam giác
OAB
O O
,
là gốc tọa độ.
tạo thành tam giác vuông tại
A.
A, B
m>0
.
C.
m=0
m=
.
D.
1
2
.
Câu 122. (THPT HOÀ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
y=
m
3x − 1
mx 2 + 4
sao cho đồ thị hàm số
m=0
m<0
A.
.
B.
.
có hai tiệm cận ngang :
m>0
C.
.
D.
−2 < m < 2
.
Câu 123. (THPT HOÀ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
18cm
. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có
x ( cm )
cạnh bằng
, rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.
x
Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?
A. 2
B. 4
C. 6
D.3
Câu 124. (THPT HOÀ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
m
y=
sao cho hàm số
m ∈ [ −1; 2 ]
A.
Facebook: Dung.tran.elec
ex − m − 2
e x − m2
1
ln ;0 ÷
4
đồng biến trên khoảng
1 1
m ∈ − ;
2 2
B.
:
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
m ∈ ( 1; 2 )
C.
D.
0902446940
1 1
m ∈ − ; ∪ [ 1; 2 ) .
2 2
M ∈( C ) : y =
Câu 125. (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần 1 năm 2017)Gọi
bằng
( C)
5
. Tiếp tuyến của
tại
OAB
diện tích tam giác
.
121
119
6
6
A.
B.
M
cắt các trục tọa độ
C.
2x + 1
x −1
có tung độ
Ox Oy
A
B
,
lần lượt tại
và . Hãy tính
123
6
D.
125
6
y = 4m
Câu 126. (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần 1 năm 2017)Tìm m để đường thẳng
( C ) : y = x4 − 8x2 + 3
thị hàm số
13
3
−
4
A.
.
tại
3
m≤
4
B.
.
4
cắt đồ
phân biệt.
m≥−
C.
13
4
−
.
D.
13
3
≤m≤
4
4
.
Câu 127. (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần 1 năm 2017)Một đường dây điện được nối từ một
C
C
A
B
1
nhà máy điện ở
đến một hòn đảo ở . Khoảng cách ngắn nhất từ
đến
là
km.
5000
B
A
4
Khoảng cách từ
đến
là . Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
USD, còn đặt
3000
S
A
A
dưới đất mất
USD. Hỏi điểm
trên bờ cách
bao nhiêu để khi mắc dây điện từ
S
C
qua
rồi đến
là ít tốn kém nhất.
A.
15
4
km
B.
13
4
km
C.
10
4
D.
y=
19
4
2mx + m
x −1
Câu 128. (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần 1 năm 2017)Cho hàm số
. Với giá trị
m
nào của
thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo
8
thành một hình chữ nhật có diện tích bằng .
Facebook: Dung.tran.elec
107/9 Đường số 7.F3.GV
Bien Soạn Dũng Trần
A.
0902446940
m=2
B.
1
m=±
2
C.
m = ±4
D.
m ≠ ±2
y=m
Câu 129. (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Đường thẳng
cắt đồ thị
y = x3 − 3x + 2
hàm số
0
.
Câu 130. (THPT
y=
A.
tại 3 điểm phân biệt khi :
0≤m<4
0
.
C.
.
HÙNG
VƯƠNG
–
BÌNH
ĐỊNH
–
D.
Lần
1
m>4
năm
2017)Hàm
số
1 3
x + (m + 1) x 2 + (m + 1) x + 1
3
m > −1
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
−1 ≤ m ≤ 0
m<0
−1 < m < 0
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 131. (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Xác định
2
m = −2, m = 4
.
m
để hàm số
có độ dài khoảng nghịch biến bằng
y = x + ( m + 1) x + 4 x + 7
3
A.
.
2 5
B.
m = 1, m = 3
.
C.
m = 0, m = −1
.
D.
m = 2, m = −4
.
Câu 132. (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Một hành lang giữa hai nhà có
hình dạng của một lăng trụ đứng. Hai mặt bên
nhật dài
20 m
, rộng
5m
bằng bao nhiêu ?
`A. Thể tích lớn nhất
C. Thể tích lớn nhất
. Gọi
x ( m)
là độ dài của cạnh
V = 250(m )
3
V = 50( m3 )
và
ABA'B'
BC
ACA'C'
là hai tấm kính hình chữ
. Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất
B. Thể tích lớn nhất
D. Thể tích lớn nhất
V = 5 2( m3 )
V = 2500(m3 )
Câu 133. (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Xác định tất cả giá trị m để đồ
thị hàm số
A.
C.
x2 − 2x + 4
y=
x −1
2
m < −2, m > , m ≠ 1
3
∀m
.
Facebook: Dung.tran.elec
.
cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt.
y = m ( x − 4)
B.
D.
m ≠1
.
2
–2 < m < , m ≠ 0
3
.
107/9 Đường số 7.F3.GV
