bài tập trắc nghiệm hình học không gian Oxyz

Câu 1. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H3-2] Trong không gian với hệ

A  2; 2;1
trục toạ độ Oxyz , cho điểm
. Tính độ dài đoạn thẳng OA .
A. OA  3 .

C. OA  5 .

B. OA  9 .

D. OA  5 .

Câu 2. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H3-1] Trong không gian với hệ
trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

 Oyz  ?
A. y  0 .

C. y  z  0 .

B. x  0 .

D. z  0 .

Câu 3. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa

A  4;0;1
B  2; 2;3
độ Oxyz , cho hai điểm
và

. Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 3 x  y  z  6  0 .
3x  y  z  1  0 .

B. 3 x  y  z  0 .

C. 6 x  2 y  2 z  1  0 .

D.

Câu 4. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H2-2] Trong không gian hệ tọa độ

Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  m  0
là phương trình của một mặt cầu.
B. m  6 .

A. m �6 .

C. m  6 .

D. m �6

Câu 5. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2D3-2] Trong không gian với hệ tọa

A  0; 1;3 B  1; 0;1 C  1;1; 2 
độ Oxyz cho ba điểm
,
,
. Phương trình nào dưới đây

là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường
thẳng BC ?

A.

�x  2t
�
�y  1  t
�z  3  t
�

.

x
y 1 z  3


1
1 .
B. 2
D. x  2 y  z  0 .

x 1 y z 1
 
1
1 .
C. 2

Câu 6. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ
độ

Oxyz ,

 Q :

x y z20

cho

A  1; 2;3

điểm

và

hai

mặt

phẳng

 P :

x  y  z 1  0

,

. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi

 P  và  Q  ?

qua A , song song với

A.

�x  1
�
�y  2
�z  3  2t
�

.

B.

�x  1  t
�
�y  2
�z  3  t
�

.

C.

�x  1  2t
�
�y  2
�z  3  2t
�

.

D.

�x  1  t
�
�y  2
�z  3  t
�

.

Câu 7. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H2-3] Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho mặt cầu

 S  :  x  1

2

  y  1   z  2   2
2

2

và hai đường thẳng


d:

x  2 y z 1

x y z 1
 
:  
1
2
1 ;
1 1
1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của

 S  và song song với d ,  .
một mặt phẳng tiếp xúc với
A. y  z  3  0 .
B. x  z  1  0 .
C. x  y  1  0 .

D. x  z  1  0 .

Câu 8. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa

A  4;6; 2 
B  2;  2;0 
 P  : x  y  z  0 . Xét
độ Oxyz , cho hai điểm
và
và mặt phẳng

 P  và đi qua B , gọi H là hình chiếu vuông góc
đường thẳng d thay đổi thuộc
của A trên d . Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định.
Tính bán kính R của đường tròn đó.

B. R  6 .

A. R  1 .
Câu 9. [2H3-1]

 S :

Trong

không

x2   y  2   z  2  8
2

A. R  8 .

2

C. R  3 .

gian

với

hệ

toạ

độ

D. R  2 .

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

 S .
. Tính bán kính R của
C. R  2 2 .

B. R  4 .

D. R  64 .

A  1;1;0 
B  0;1; 2 
Câu 10.[2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm
và
.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .
r
r
r
r
c   1; 2; 2 
a   1;0; 2 

b   1; 0; 2 
d   1;1; 2 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
M  2;3; 1 N  1;1;1
Câu 11.[2H3-2] Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz , cho ba ðiểm
,
và

P  1; m  1; 2 

A. m  6 .

. Tìm m ðể tam giác MNP vuông tại N .
B. m  0 .

C. m  4 .

D. m  2 .

M  1; 2;3
M ,M
Câu 12.[2H3-2] Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz , cho ðiểm
. Gọi 1 2 lần

lýợt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy . Vectõ nào dýới ðây là
MM
một vectõ chỉ phýõng của ðýờng thẳng 1 2 ?
uu
r
uu
r
uu
r
u2   1; 2; 0 
u3   1; 0; 0 
u4   1; 2;0 
A.
.
B.
.
C.
.

D.

ur
u1   0; 2; 0 

.

Câu 13.[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz , phýõng trình nào dýới ðây là

M  1; 2; 3
phýõng trình mặt phẳng ði qua ðiểm

và có một vectõ pháp tuyến
r
n   1; 2;3
?
A. x  2 y  3z  12  0 . B. x  2 y  3 z  6  0 . C. x  2 y  3 z  12  0 .
D.
x  2 y  3z  6  0 .

A  1;  1; 2 
Câu 14.[2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
B  1; 2; 3

và đường thẳng

d:

x 1 y  2 z 1


.
M  a; b; c 
1
1
2
Tìm điểm
thuộc d

2
2

sao cho MA  MB  28 , biết c  0.


A.

M  1; 0;  3 .

B.

2�
�1 7
M�; ;  �
.
6
6
3
�
�
C.

M  2; 3; 3 .

7
2�
�1
M�
 ;  ;  �
.
6
6

3
�
�
D.

Câu 15.[2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3), N (2; 1; 1), P( 2; 1;3) và có tâm
thuộc mặt phẳng ( ) : 2 x  3 y  z  2  0. (Đánh máy sai phương án B)
2
2
2
A. x  y  z  2 x  2 y  2 z  10  0.

2
2
2
B. x  y  z  4 x  2 y  6 z  2  0.

2
2
2
C. x  y  z  4 x  2 y  6 z  2  0.

2
2
2
D. x  y  z  2 x  2 y  2 z  2  0.

Câu 16.[2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
A(2;0;0), B(0; 2;0), C (0;0; 2) . Gọi D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một

vuông góc nhau và I ( a; b; c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính

S  abc.
A. S  4 .

B. S  1 .

C. S  2 .

D. S  3 .

Câu 17.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-1] Trong không gian với hệ
toạ độ Oxyz cho mặt phẳng
thuộc

 .

N  2; 2; 2 

A.

.

B.

 :

Q  3;3;0 

x y  z 6  0

.

C.

. Điểm nào dưới đây không

P  1; 2;3

.

D.

M  1; 1;1

.

Câu 18.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-1] Trong không gian với hệ

 S  :  x  5    y  1   z  2   9 . Tính bán kính R của
tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2

2

2

 S .
B. R  18 .

A. R  3 .

C. R  9 .

D. R  6 .

Câu 19.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-2] Trong không gian với hệ
tọa

độ

Oxyz ,

cho

hai

điểm

A  1; 2; 3  B  1; 4;1
,

và

đường

thẳng

x2 y 2 z 3



1
1
2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi
qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
x y 1 z  1
x y2 z2
d: 

d: 

1
1
2 .
1
1
2 .
A.
B.
d:

C.

d:

x y 1 z 1


1
1

2 .

D.

d:

x 1 y 1 z 1


1
1
2 .

Câu 20.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-2] Trong không gian với hệ

M  3; 1; 2 
tọa độ Oxyz , cho ba điểm
và mặt phẳng

   : 3x  y  2 z  4  0 .

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song
với

 ?


A.
C.

   : 3x  y  2 z  14  0 .

B.

   : 3x  y  2 z  6  0 .

D.

   : 3x  y  2 z  6  0 .

   : 3x  y  2 z  6  0 .

Câu 21.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-1] Trong không gian với hệ
r r
r
r
cos a, b
a  2;1;0  b  1;0; 2 
Oxyz
tọa độ
cho hai vecto
,
. Tính
r r
r r
r r
r r
2
2
2

2
cos a, b 
cos a, b  
cos a, b  
cos a, b 
25 .
5.
25 . D.
5.
A.
B.
C.

 

 

 

 

 

Câu 22.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-2]Trong không gian với hệ

I  1;2;3
 P  : 2 x  2 y  z  4  0. Mặt cầu tâm
tọa độ Oxyz cho điểm
và mặt phẳng
I tiếp xúc mặt phẳng  P  tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H .

A. H (1;4;4) .
B. H (3;0; 2) .
C. H (3;0;2) .
D. H (1; 1;0) .
Câu 23.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-3]Trong không gian với hệ

�x  2  3t
�
d : �y  3  t
�z  4  2t
�

x  4 y 1 z


3
1
2 . Phương
và
trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d '
, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
x3 y  2 z 2
x 3 y 2 z 2




1
2 .
1

2 .
A. 3
B. 3
x3 y 2 z 2
x3 y 2 z 2




1
2 .
1
2 .
C. 3
D. 3
tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

d ':

Câu 24.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H3-3] Trong không gian với hệ
tọa

 S  :  x  1
cắt

Oxyz ,

độ

 S

2

cho

hai

  y  2    z  3  25
2

A  3; 2;6  , B  0;1;0 

điểm

2

. Mặt phẳng

và

 P  : ax  by  cz  2  0

mặt

cầu

đi qua A, B và

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T  a  b  c .

A. T  3.

B. T  5.

C. T  2.

D. T  4.

Câu 25.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) [2H3-3] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường

x 1 x  2 z  3


2
3
1 trên mặt phẳng toạ độ Oxy
thẳng
�x  3  6t
�x  5  6t
�x  5  6t
�
�
�
�y  11  9t
�y  11  9t
�y  11  9t
�z  0
�z  0
�z  0

A. �
.
B. �
.
C. �
.
d:

Câu 26.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017)
gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu

 S : x

2

�x  5  6t
�
�y  11  9t
�z  0
D. �
.
[2H3-2] Trong không

 y  z  x  y  z 1  0
2

2

cắt mặt phẳng

Oxy theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn
này.

6
�1 1 �
I � ; ;0 �
,r 
2 .
A. � 2 2 �

6
�1 1 �
I � ; ;0 �
,r 
3 .
B. � 2 2 �

�1 1 � 2 2
I � ; ;0 �
,r 
3 .
C. � 2 2 �

D.

I  1;1;0  , r 

6
2 .

Câu 27.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí
Minh – cụm 6 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
r
M  2; 3; 4 
n   2; 4;1
viết phương trình mặt phẳng qua điểm
và nhận
làm
vectơ pháp tuyến
A. 2 x  4 y  z  12  0 .
B. 2 x  4 y  z  12  0 .
C. 2 x  4 y  z  10  0 .

D. 2 x  4 y  z  11  0 .

Câu 28.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) [2H3-3] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm

M  1; 2;3 

và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng

 P  : 3x  y  3  0 ,

 Q : 2x  y  z  3  0

A.

�x  1  t
�
�y  2  3t
�z  3  t
�

.

B.

�x  1  t
�
�y  2  3t
�z  3  t
�

.

C.

�x  1  t
�
�y  2  3t
�z  3  t
�

.

Câu 29.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017)
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

D.

�x  1  t
�
�y  2  3t
�z  3  t
�

.

[2H3-3] Trong không

 S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  3  0

và

�x  2  5t
�
d : �y  4  2t
�z  1
�

 S  tại hai điểm phân biệt A và
đường thẳng
. Đường thẳng d cắt
B . Tính độ dài đoạn AB ?
17
A. 17 .

2 29
B. 29 .

29
C. 29 .

Câu 30.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017)

2 17
D. 17 .
[2H3-3] Trong không

 P  : ax  by  cz  27  0 qua hai điểm A  3; 2;1
gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng
,

B  3;5; 2 

và vuông góc với mặt phẳng

 Q  : 3x  y  z  4  0 .

Tính tổng

S  abc.
A. S  2 .

B. S  2 .

C. S  4 .

Câu 31. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017)

D. S  12 .
[2H3-3] Trong không

A  0; 1; 2 
B  1; 0; 2 
gian với hệ tọa độ Oxyz ,
và
lần lượt là hình chiếu vuông góc


của điểm I (a; b; c ) trên
.

:

x y 1 z  2


4
1
1 và  P  : 2 x  y  2 z  6  0 . Tính S  a  b  c

B. 5  3 .

A. 3  2 .

D. 4  3 .

C. 0.

Câu 32.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017)

[2H3-3] Trong không

 P  qua hai điểm M (1;8; 0) , C  0;0;3 cắt các
gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng
nửa trục dương Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho OG nhỏ nhất ( G là trọng tâm
tam giác ABC ). Biết G (a; b; c ) , tính P  a  b  c .
A. 12.

B. 6.

C. 7.

D. 3.

Câu 33.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian
uuuu
r
r r
Oxyz
OM

2
i  j . Tọa độ của điểm
với hệ tọa độ
, cho điểm M thỏa mãn hệ thức

M là
A.

M  0;2;1

.

B.

M  1;2;0 

.

C.

M  2;0;1

.

D.

M  2;1;0 

.

Câu 34.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

�x  1  t
�x  1  2t �
�

�
d : �y  2  t
d�
: �y  1  2t �
�z  3  t
�z  2  2t �
�
�
với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
và
. Khi đó:
�
�
�
d
d
d
d
d
d
d
A.
song song
. B.
trùng
.
C.
cắt
.
D.

và d � chéo
nhau.
Câu 35.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-2] Trong không

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0 . Viết phương
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
trình mặt phẳng
A.
C.



tiếp xúc với

   : 2 x  4 y  z  25  0 .
   : 4 x  4 y  2 z  22  0 .

 S

tại điểm

A  3;4;3

.

   : 2 x  2 y  z  17  0 .
   : x  y  z  10  0 .
D.
B.

Câu 36.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-2] Trong không

A  1;3;  4 
B  1;2; 2 
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Viết phương trình
mặt phẳng trung trực
A.
C.



   : 4 x  2 y  12 z  7  0 .
   : 4 x  2 y  12 z  17  0 .

của đoạn thẳng AB .

   : 4 x  2 y  12 z  7  0 .
   : 4 x  2 y  12 z  17  0 .
D.
B.

Câu 37.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-3] Trong không

�x  3 t�
�x  2t
�
�
d2 : �y  t�

d1 : �y  t
�
�
�z  4 và
�z  0 . Viết
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng


phương trình mặt cầu

d1

và

 S  :  x  2

2

A.
C.

 S  :  x  2

2

 S

có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng

d2

  y  1   z  2   4
2

 S  :  x  2

2

B.

  y  1   z  2   16

.

D.

 S  :  x  2

2

  y  1   z  2   16

.

2

  y  1   z  2   4
2

.

2

.

2

2

2

2

Câu 38.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

A  1;  1;1 B  0;1;  2 
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
, và điểm M thay

MA  MB
đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm giá trị lớn nhất của
.
A.

14 .

12 .

B.

C. 2 2 .

D.

6.

Câu 39.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x 2  y 2  z 2  2mx  2  m  2  y  2  m  3 z  8m  37  0
cầu
A. m �2 hay m �4 .

là phương trình của một mặt

B. m  4 hay m  2 .
D. m  4 hay m  2 .

C. m  2 hay m  4 .

Câu 40.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

�x  6  4t
�
 d  : �y  2  t
�z  1  2t
A  1;1;1
�
với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và đường thẳng

. Tìm tọa

 d
độ hình chiếu A�của A trên
A.

A�
 2;3;1

.

B.

A�
 2;3;1

.

C.

A�
 2;  3;1

.

D.

A�
 2;  3;  1

.

Câu 41.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

M  1;2;3
với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu
vuông góc của điểm M trên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng

 P
x y z
  1
1 2 3
A.
.
x y z
 P :    1
1 2 3
C.
.

 P :

x y z
  1
1 2 3
B.
.
x y z
 P :     1

1 2 3
D.
.

 P :

Câu 42.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức:
A.
C.

1
6
1

6

VABCD 
VABCD

uuu
r uuu
r uuur
�
�
CA
,
CB
. AB .
�

�
uuu
r uuur uuur
�
�
BA
. AC .
� , BC �

B.
D.

1
6
1

6

VABCD 
VABCD

uuu
r uuur uuur
�
�
AB
.BC .
� , AC �
uuur uuur uuur
�

DA, DB �
.DC .
�
�


Câu 43.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-2] Cho 2 đường

x 1 y  3 z  7
x  6 y  2 z 1


d�
:


.
2
4
1 và
3
1
2 Xác định vị trí tương đối của
thẳng
hai đường thẳng d và d �
.
d:

A. d và d �cắt nhau.
C. d song song với d �

.

B. d và d �chéo nhau.
D. d vuông góc với d �
.

Câu 44.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-1] Cho hai điểm

A  1;3;1

B  3; 1; 1
,
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
A. 2 x  2 y  z  0.
B. 2 x  2 y  z  0.
C. 2 x  2 y  z  0.
D. 2 x  2 y  z  1  0.
Câu 45.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017)
gian

với

hệ

tọa

độ

 P  : 3x  6 y  2 z  4  0.

Oxyz,

cho

[2H3-2] Trong không

A  1;3; 2 

điểm

và

mặt

phẳng

 P
Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng

là
2

A.

 x  1

2

C.

 x  1

  y  3   z  2   7
2

2

.

  y  3   z  2   49
2

B.

2

.

D.

 x  1

2

 x  1

2

  y  3   z  2   1
2

2

  y  3   z  2 
2

2

.
1

49 .

Câu 46.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-3] Cho hai điểm

A  1; 4; 2 

,

B  1; 2; 4 

:

và đường thẳng

x 1 y  2 z

 .
1
1

2 Tìm tọa độ điểm M �

mà MA  MB nhỏ nhất.
2

A.

2

 1; 2;0  .

B.

 0; 1; 2  .

C.

 2; 3; 2  .

D.

Câu 47.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017)
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

�x  7  5t
�
d : �y  7  t  t �� .
�z  6  5t
�

 1;0; 4  .

[2H3-4] Trong không

 P  : 3x  5 y  2 z  8  0

và đường thẳng

Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng

d qua mặt phẳng  P  .
�x  17  5t
�x  11  5t
�
�
 : �y  33  t
 : �y  23  t
�z  66  5t
�z  32  5t
�
�
A.
.
B.
.

C.

�x  5  5t
�

 : �y  13  t
�z  2  5t
�

.

D.

�x  13  5t
�
 : �y  17  t
�z  104  5t
�

.

Câu 48.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-2] Phương trình
của mặt phẳng



qua

A  2; 1; 4 

,

B  3; 2; 1

và vuông góc với mặt phẳng

   : x  y  2z  3  0

là
A. 11x  7 y  2 z  21  0.
C. 11x  7 y  2 z  21  0.

B. 11x  7 y  2 z  21  0.
D. 11x  7 y  2 z  21  0.


Câu 49.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-4] Phương trình
mặt

phẳng

chứa

đường

thẳng

d:

x y
z
 
1 1 1

và

cắt

mặt

cầu

 S  : x2  y2  z 2  4x  6 y  6z  3  0
A. 6 x  y  5 z  0.

theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
B. 6 x  y  5 z  0.
C. 4 x  11y  7 z  0. D. 4 x  11y  7 z  0.

Câu 50.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

 S  tâm I  2;1;1 và tiếp xúc với
với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu
mặt phẳng

 P  : x  2 y  2 z  5  0.

A.

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0.

B.

C.

 S  :  x  2

D.

2

  y  1   z  1  0.
2

2

 S  :  x  2

2

  y  1   z  1  1.
2

2

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0.

Câu 51.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

A  0; 2;3 B  1; 0; 1 .
với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
Gọi M là trung điểm đoạn
AB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuu

r
uuu
r
M
1;

1;1
.
BA   1; 2; 4  .
AB
  1; 2; 4  .


A.
B. AB  21.
C.
D.
Câu 52.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng

 P

đi qua ba điểm

A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0; 0; 3 .
A.
C.

 P  : 3x  6 y  2 z  6  0.
 P  : 3x  6 y  2 z  6  0.

 P  : 3x  6 y  2 z  6  0.
 P  : 3x  6 y  2 z  6  0.
D.
B.

Câu 53.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

A  3; 0; 1 B  5; 0; 3 .
với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
Viết phương trình của mặt
cầu
A.
C.

 S

đường kính AB.

 S  :  x  2

2

 S  :  x  4

2

 y 2   z  2   4.
2

 y 2   z  2   8.

B.

2

D.

 S  : x 2  y 2  z 2  8 x  4 z  18  0.

 S  : x 2  y 2  z 2  8 x  4 z  12  0.

Câu 54.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng

:

A.

x4 y 3 z 2


.
1
2
1
�x  1  4t
�
 : �y  2  3t .

�z  1  2t
�

B.

�x  4  t
�
 : �y  3  2t .
�z  2  t
�

C.

�x  4  t
�
 : �y  3  2t .
�z  2  t
�

D.

�x  1  4t
�
 : �y  2  3t .
�z  1  2t
�


Câu 55.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

A  4;5; 2 
B  2; 1;7  .
với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
Đường thẳng AB cắt mặt

 Oyz 

phẳng
MA 1
 .
A. MB 2

MA
.
tại điểm M . Tính tỉ số MB
MA
MA 1
 2.
 .
B. MB
C. MB 3

MA
 3.
D. MB

Câu 56.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không

   : 2 x  y  z  3  0,

gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
Viết phương trình của mặt phẳng
của
A.



và

 P

song song với trục Oz và chứa giao tuyến

.

 P  : x  2 y  5  0.

B.

 P  : 2 x  y  5  0. C.  P  : 2 x  y  5  0. D.  P  : 2 x  y  5  0.

Câu 57.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017)
gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
mặt phẳng

   : 2 x  y  5  0.

 P  : x  y  z  0.

a:

[2H3-3] Trong không

x y
z
x 1 y z 1
 
; b:
 
1 1 2
2
1
1 và

Viết phương trình của đường thẳng d  song song với

 P  , cắt

a và b lần lượt tại M và N mà MN  2.
7x  4 7 y  4 7z  8
7x 1 7 y  4 7 z  3
d:


.
d:


.
3

8
5
3
8
5
A.
B.
7x 1 7 y  4 7 z  8
7x  4 7 y  4 7z  8
d:


.
d:


.
3
8
5
3
8
5
C.
D.

Câu 58.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-1] Trong không
uuuu
r
u  MN

M  2; 3;5 N  6; 4; 1
Oxyz
gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
,
và đặt
.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.

u   4; 1; 6 

.

B. u  53 .

C. u  3 11 .

D.

u   4;1;6 

.

Câu 59.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-1] Trong không

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  4  0 có bán kính
gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu
R là
A. R  52 .

B. R  3 2 .

C. R  10 .

D. R  2 15 .

Câu 60.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 P  : x   m  1 y  2 z  m  0

và

 Q : 2x  y  3  0 ,

 P  và  Q  vuông góc thì giá trị
với m là tham số thực. Để
của m bằng bao nhiêu?
A. m  5 .
B. m  1 .
C. m  3 .
D. m  1 .
Câu 61.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm
song với trục Ox có phương trình là:

A  1;0;1

, B ( 1; 2;2) và song

A. y – 2 z  2  0 .

C. 2 y – z  1  0 .

B. x  2 z – 3  0 .

D. x  y – z  0 .

Câu 62.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P : x  2 y  z  1  0

và điểm

M  1;1; 2 

.

 P  có phương trình là:
Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng
x 1 y 1 z  2


1
1
2 .
A.

x 1 y  2 z 1
d:


1
1
2 .
C.

x 1 y 1 z  2


1
2
1 .
B.
x 1 y 1 z  2
d:


1
2
1 .
D.

d:

d:

Câu 63.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-3] Trong không

A  3;0;0  , B  0;3;0  C  0;0;3 D  1;1;1
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 5 điểm
,
,
và
E  1;2;3

. Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi

qua 3 điểm trong 5 điểm đó?
A. 7 mặt phẳng.

B. 10 mặt phẳng.

C. 12 mặt phẳng.

D. 5 mặt phẳng.

Câu 64.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-3] Trong không

M  1; 2; 4 
N  0;1;5 
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Gọi
phẳng đi qua M sao cho khoảng cách từ N đến

 P

 P

là mặt

là lớn nhất. Khi đó,

 P  bằng bao nhiêu?
khoảng cách d từ O đến mặt phẳng
A.

d

3
3 .

B. d  3 .

C.

d

1
3.

D.

d 

1
3.

Câu 65.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2H3-4] Trong không

A  1;0; 1
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
Mặt cầu

 S

 P : x  y  z  3  0 .

 P  đồng thời đi qua hai điểm A và
có tâm I nằm trên mặt phẳng

O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6  2 . Khi đó, phương trình mặt cầu  S 
là phương trình nào sau đây, biết rằng tâm I có cao độ âm?

 x  1

2

A.
C.

 x  1

2

  y  2   z  2  9

2

 x  2

2

B.

  y  2    z  3  17

D.

 x  2

2

 y 2   z  1  3

2

 y 2   z  2  5

.

2

.

2

2

.

2

.

Câu 66.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H31]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của
mặ cầu
A.

 S  :  x  1

I  1; 0;1 , R  4

2

.

 y 2   z  1  4
2

B.

.

I  1; 0;1 , R  2

. C.

I  1; 0; 1 , R  4

. D.

I  1; 0; 1 , R  2

.

Câu 67.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H31]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Oxy
A.

N  1; 0; 2 

.

B.

P  0;1; 2 

.

C.

C  0;0; 2 

.

D.

D  1; 2; 0 

.


Câu 68.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H3-2]

A  1; 2;1 B  2; 1; 0  C  1;1;3
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm
,
,
.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C .
A. 4 x  y  z  7  0 .
C. 7 x  2 y  z  10  0 .

B. 7 x  2 y  z  12  0 .
D. x  y  z  4  0 .

Câu 69.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H3-1]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường
thẳng qua

A  1; 2; 2 

�x  1  t
�
�y  2  2t
�z  2  3t
A. �

và vuông góc với mặt phẳng

�x  1  t
�
�y  2  2t
�z  2  3t
B. �
.

 P : x  2y  3  0 .

�x  1  t
�
�y  2  2t
�z  2
C. �
.

�x  1  t
�
�y  2  2t
�z  2
D. �
.

Câu 70.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H3-2]
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

d :

x 1 y  2 z  1


1
2
1 và  P  :2 x  y  z  9  0 . Tìm tọa độ giao điểm A của d và

( P) .
A.

A  0;  4;  2 

.

B.

A  3; 2;1

.

C.

A  1;  6;  3

.

D.

C  2;0;0 

.

Câu 71.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H3-3]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
phẳng

 P  : x  2 y  2z  1  0 .

Mặt cầu chứa đường tròn

Gọi

 C

 C

 S  : x2  y 2  z 2  1

là đường tròn giao tuyến của

và qua điểm

A  1; 1; 1

có tâm là

 P

và mặt

và

I  a; b; c 

 S .

. Tính

S  a  b+c .
A. S  1 .

B.

S 

1
2.

C. S  1 .

D.

S

1
2.

Câu 72.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H3-4]
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng

d2 :

x 1 y 1 z  2


.
1
3
1 Mặt phẳng

khoảng cách từ

abc
d
.
1
S
3
A.
S  4

d1 đến

 P

 P  : ax  by  cz  d  0

d1 :

x 1 y  2 z 1



2
1
2 ,

song song với

bằng 2 lần khoảng cách từ

d 2 đến

d1 , d 2 và

 P .

S

B. S  1

C. S  4

D.

S

8
34 hay

Tính

Câu 73.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2H3-4]

A  1; 0; 0  B  0; 2;0 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
và

C  0;0;3

. Mặt cầu

 S

luôn qua A , B , C và đồng thời cắt ba tia Ox , Oy , Oz tại

ba điểm phân biệt M , N , P . Gọi H là trực tâm của tam giác MNP . Tìm giá trị

I  4;2;2 
nhỏ nhất của IH với
.
A.

10 .

B.

7.

D. 2 5 .

C. 5 2 .

Câu 74.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Trong không gian với hệ

A  1;0; 3 B  2; 4; 1 C  2; 2;0 
trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Tọa độ trọng
tâm của tam giác ABC là
�5
�
� ;1; 2 �
2
�.
A. �

�5 2 4 �
� ; ; �
B. �3 3 3 �
.

C.

�5 2 4 �
�; ; �
D. �3 3 3 �
.

 5; 2; 4  .

Câu 75.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Trong không gian với hệ



M  5; 4;3

trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng
đi qua điểm
Oy , Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là

và chắn trên các tia Ox ,

A. x  y  z  4  0.

B. x  y  z  12  0.

C. 5 x  4 y  3z  50  0.

D. x  y  z  2  0.

r
a   1;3; 4 

Câu 76. (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Cho vectơ
, tìm
r
r

véctơ b cùng phương với vectơ a
r
r
r
r
b   2;6;8 
b   2; 6; 8 
b   2; 6;8 
b   2; 6; 8 
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu 77.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Trong không gian với hệ

A  1;0;0  B  0;0;1 C  2;1;1 D  3;1;0 
trục tọa độ Oxyz . Cho
,
,
,
. Hỏi có bao nhiêu
mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho
A. Vô số.

B. 7 .

C. 9 .

D. 5 .

Câu 78.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P

và mặt cầu

 S

có phương trình lần lượt là

 P  : 2 x  2 y  z  m 2  4m  5  0;  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  6  0 . Tất cả các giá trị
 P  tiếp xúc với  S  là
của m để
A. m  1 hoặc m  5 .

B. m  1 hoặc m  5 .

C. m  1 .

D. m  5 .

Câu 79.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

x 1 y  2 z  3



2
1
1 và điểm I  1; 2;3  . Phương trình
độ Oxyz, cho đường thẳng
mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với d là
d:


A.
C.

 x  1

2

  y  2    z  3   5 2.

 x  1

2

  y  2    z  3  50

2

2

2

B.

2

.

D.

 x  1

2

  y  2    z  3  50.

 x  1

2

  y  2    z  3  50

2

2

2

2

.

Câu 80.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Trong không gian với hệ

A  1; 1; 2 
trục tọa độ Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua
, song song với mặt
phẳng

:

 P  : 2 x  y  z  3  0 , đồng thời tạo với đường thẳng

góc lớn nhất. Phương trình của đường thẳng d là
x 1 y 1 z  2
x 1



5
7 .
A. 4
B. 1
x 1 y  1 z  2
x 1



5
7 .
C. 4
D. 1

x 1 y 1 z


1
2
2 một

y 1 z  2

5
7 .

y 1 z  2

5
7 .

Câu 81.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

   cắt

các trục tọa độ tại

A, B, C . Biết trọng tâm của tam giác ABC là G  1; 3; 2  . Mặt phẳng    song
song với mặt phẳng nào sau đây?
B. 6 x  2 y  3 z  18  0.
D. 6 x  2 y  3z  1  0.

A. 6 x  2 y  3z  1  0.

C. 6 x  2 y  3 z  18  0.

Câu 82.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-1] Trong

 S  có tâm I  1; 2;0  , bán kính
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
R  3. Viết phương trình mặt cầu  S  .

 x  1

2

A.

2

C.

 x  1

  y  2   z 2  3.

 x  1

2

B.

  y  2   z 2  9.

2

D.

 x  1

  y  2   z 2  3.

2

  y  2   z 2  9.
2

2

2

Câu 83.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong

M  1; 2; 3 N  1;0;0  P  0; 4; 3
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
,
.
Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng
tọa độ.
A.

V

1
 đvtt 
3
.

B.

V  1  đvtt 

.

C.

V  2  đvtt 

 MNP 

.

và các mặt phẳng

D.

V

2
 đvtt 
3
.

Câu 84.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-1] Trong

A  2; 1; 2  B  0;  1; 1
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Tính tọa
uuu
r
độ của vectơ AB .
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
AB  0;  1; 2 
AB  2; 2; 1
AB  2;  2; 1
AB  2;  2;  1
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 85.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-3] Trong
không gian Oxyz , cho mặt cầu

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 và

đường


thẳng

�x  1  t
�
 d m  : �y  mt  t ��
�z  m  1 t

� 

, m là tham số thực. Giả sử hai mặt phẳng

 P�
 chứa  d m  , tiếp xúc với  S 
của m để

AB 

 P

và

lần lượt tại A và B . Tìm tất cả các giá trị thực

4 13

5 .

A. m  3 .

B.

m

1
5.

C.

m

1
5.

D. m  3 .

Câu 86.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong

�x  1  at
�
d : �y  t
 t ��
�z  1  2t
�
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
và

�x  1  t �
�
d�
: �y  2  2t �
��
 t�
�z  3  t �
�
A. a  1 .

. Tìm a để hai đường thẳng trên cắt nhau.
B. a  0 .

C. a  2 .

D. a  1 .

Câu 87.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-3] Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
phương trình mặt phẳng

 Q

 S  : x2  y2  z 2  6x  4 y  2z  5  0 .

chứa trục Ox và cắt

đường tròn có bán kính bằng 2 .
A.

 Q : 2y  z  0 .

B.

 Q : 2 y  z  0 .

C.

 S

Viết

theo giao tuyến là một

 Q : y  2z  0 .

C.

 Q  : 2x  z  0 .

Câu 88.(THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) [2H3-3] Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng

 P

có

�x  3  2t
�

d : �y  2  2t
�z  4  7t
 P  : 3x  y  z  4  0 . Viết phương trình hình
�
phương trình:
, t ��,

 P .
chiếu vuông góc của d trên
x 1 y  3 z  6


4
3 .
A. 1
x 1 y  4


1
3
x y 1


5
C. 1

z 3
6 .
z 3
6 .

B.

x y 1 z  5


3
8 .
D. 1


Câu 89.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2D2-1] Trong không gian với hệ

M  1;  2;3 N  3; 0;  1
toạ độ Oxyz , cho các điểm
,
và điểm I là trung điểm của

MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uur r r
r
OI

4
i

2
j

2

k
A.
uur r r r .
C. OI  4i  2 j  k .

uur r r
r
OI

2
i

j

2
k
B.
uur r r r .
D. OI  2i  j  k .

Câu 90.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2D2-1] Trong không gian với hệ
toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song

 Oyz 

song với mặt phẳng
?
x

y


0
y

20.
A.
.
B.

D. y  z  0 .

C. x  2  0 .

Câu 91.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ

I  1; 2;  4 
tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 .
2

A.

 x  1

  y  2    z  4   9.

C.

 x  1

2

  y  2    z  4   9.

2

2

B.

 x  1

  y  2    z  4   9.

2

D.

 x  1

  y  2    z  4   3.

2

2

2

2

2

2

2

Câu 92.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường

x 1 y  2 z  3


3
1 trên mặt phẳng  Oxy  ?
thẳng 2

A.

�x  1  t
�
�y  2  3t
�z  0
�

.

B.

�x  1  t
�

�y  2  3t
�z  0
�

.

C.

�x  1  2t
�
�y  2  3t
�z  0
�

.

D.

�x  1  t
�
�y  2  3t
�z  0
�

.

Câu 93.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2H3-4] Trong không gian với hệ











A 1; 3;0
B 1; 3;0
C 0;0; 3
trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
,
,



và điểm

M �Oz sao cho hai mặt phẳng  MAB  và  ABC  vuông góc với nhau. Tính góc
giữa hai mặt phẳng

 MAB 

.
A. 45�

.
B. 60�

và

 OAB  .
.
C. 15�

.
D. 30�

Câu 94.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ

x 1 y  1 z 1
x 1 y  2 z  3


d�
:


2
3
2 và
2
1
1 .
tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng d và d �
.
d:

A.

h

4 21
.
21

B.

h

22 21
.
21

C.

h

8 21
.
21

D.

h

10 21
.

21

Câu 95.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ

A  2;  4;5 
tọa độ Oxyz , cho điểm
. Phương trình nào dưới đây là phương trình


của mặt cầu tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC
vuông.

 x  2

2

A.
C.

 x  2

2

  y  4    z  5   40
2

 x  2

2

B.

  y  4    z  5   82

.

D.

 x  2

2

  y  4    z  5   90

.

2

  y  4    z  5   58
2

.

2

.

2

2

2

2

Câu 96.(Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với hệ

M  x; y ; z 
x  y  z 3
trục Oxyz , biết rằng tập hợp tất cả các điểm
sao cho
là
một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A. V  54 .

B. V  72 .

C. V  36 .

D. V  27 .

Câu 97. (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

   : x  y  2z 1  0 ,    : x  2 y  z  2  0 .
hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
Tính góc  giữa hai mặt phẳng
A.   120�
.
B.   30�
.

 

và

 .
C.   90�
.

D.   60�.

Câu 98. (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

A  1; 0; 0  B  0; 0; 1 C  2; 1; 1
hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với
,
,
. Diện
tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A.

S

6
2 .

B.

S

3
2 .

C.

S

6
4 .

D. S  6 .

Câu 99. (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian với
r
r
r r
u
2;3;

1
v
5; 4; m  .



Oxyz
,
m
u
hệ trục tọa độ

cho hai véc tơ
và
Tìm
để  v.
A. m  0.
Câu 100.

B. m  2.

C. m  4.

D. m  2.

(THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0. Xác
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A.
C.
Câu 101.

I  1;  2;3 , R  2.

I  1; 2;  3 , R  4.

B.
D.

I  1; 2;  3 , R  2.

I  1;  2;3 , R  4.

(THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

�x  1
�
y  z  2 và đường
với hệ trục tọa độ Oxyz, xét đường thẳng d xác định bởi �
�x  0
�
y  z . Tính bán kính nhỏ nhất R của mặt cầu tiếp xúc
thẳng d �xác định bởi �
cả hai đường thẳng d và d �
.
1
R .
2
A. R  1.
B.
C. R  2.
D. R  2.


Câu 102.

(THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

A  1;4;1
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có
, đường chéo

x2 y2 z3


1
1
2 , đỉnh C thuộc mặt phẳng    : x  2 y  z  4  0 . Tìm tọa độ
điểm C .
BD :

A.
Câu 103.

C  1;3;  3 

.

B.

C  1;3;  1

.

C.

C  3;2;  3

.

D.

ax  by   a  b  z  0



thay đổi có phương trình

, trong đó hai số a và b không đồng thời bằng 0. Tìm khoảng

A  2;1;3
  .
cách h lớn nhất từ điểm
tới các mặt phẳng
1
3 2
h
.
h
.
2
h

3
2.
2
A.
B.
C.

D. h  2.

(THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H2-2] Thể tích khối chỏm

h

R
.
3 bằng

cầu bán kính R , chiều cao
8
4
h   R3 .
h   R3 .
81
3
A.
B.
Câu 105.

.

(THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz , xét các mặt phẳng

Câu 104.

C  2;3;0 

8

h   R3 .
9
C.

D.

h

8
 R3 .
27

(THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S  : x 2   y  1

2

  z  1  1
2

và đường thẳng

d : x  2  y   z . Hai mặt phẳng  P  và  Q  chứa d, tiếp xúc với  S  tại P và Q.
Tìm tọa độ trung điểm H của đoạn thẳng PQ
�1 7 7 �
�1 5 5 �
�1 5 5 �

�2 5 6 �
H � ; ; �
H � ; ; �
H � ; ; �
H � ; ; �
�3 6 6 �.
�3 6 7 �.
A.
B. �3 6 6 �.
C. �3 6 6 �.
D.
Câu 106.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

A  2; 4;1
 P  : x  3y  2z  5  0 .
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng

 P .
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với
x  2 y  4 z 1
x  2 y  4 z 1




3
2 .

3
2 .
A. 1
B. 1
x  2 y  4 z 1
x  2 y  4 z 1




3
2 .
3
2 .
C. 1
D. 1
Câu 107.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các điểm cho dưới đây điểm nào thuộc trục Oy ?
A.

Q  0;3; 2 

.

B.

N  2; 0;0 

.

C.

P  2;0;3

.

D.

M  0; 3; 0 

.


Câu 108.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

A  1;1;1 B  0; 2;0  C  0;0;5 
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
,
. Tìm tọa độ

r
 ABC  .
của vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng
A.
Câu 109.

r
n   13;5; 2 

.

B.

r
n   5;13; 2 

.

C.

r
n   13; 5; 2 

.

D.

r
n   13;5; 2 

.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

A  1; 2;0  B  3;5;7 

gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và đường thẳng
x 1 y z  2
 
2
2
1 . M là điểm nằm trên d sao cho MA  MB . Tính cao độ z M của
điểm M .
d:

A.
Câu 110.

zM 

45
2 .

B.

zM 

42
5 .

C.

zM 

47
5 .

D.

zM 

43
2 .

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

d:

x  3 y 1 z  4


4
1
2 và mặt phẳng

 P  : x  2 y  z  3  0 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

 P  tại đúng 1 điểm.
A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng
 P .
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng

 P .
C. Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng

 P .
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
Câu 111.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

d:

gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 S  : x2  y2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 .

x 1 y 1 z


2
2
1 và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng

 P

vuông góc

 P  tiếp xúc với  S  đồng thời  P  cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương
với d ,

A. 2 x  2 y  z  2  0 . B. 2 x  2 y  z  16  0 .
C. 2 x  2 y  z  10  0
.
D. 2 x  2 y  z  5  0 .
Câu 112.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

A  3;5; 1
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh
,

B  0; 1;8 

,

C  1; 7;3 

,

D  0;1; 2 

và điểm

M  1;1;5 

. Gọi

 P  : x  ay  bz  c  0

là mặt

 P  chia tứ diện ABCD thành hai phần
phẳng đi qua các điểm D , M sao cho
có thể tích bằng nhau. Tính S  a  b  c .
1
4
7
S
S
S
3.
3.
2.
A.
B.
C.

D. S  0 .


Câu 113.

(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong không

A  5;8; 11 B  3;5; 4  C  2;1; 6 
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
,
và mặt

cầu

 S  :  x  4

2

  y  2    z  1  9
2

2

uuur uuur uuuu
r
MA  MB  MC

biểu thức
A. P  4 .

. Gọi

M  xM ; y M ; z M 

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B. P  0 .
C. P  2 .

là điểm trên

 S

sao cho

P  xM  yM .
D. P  2 .

Câu 114.

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  : x  y  z  1  0 và

   : 2 x  my  2 z  2  0 . Tìm

m để    song song với    .
A. Không tồn tại m . B. m  2 .
C. m  2 .
Câu 115.

D. m  5 .

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

A  a;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c 
với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua các điểm
,
,
với
abc �0 có phương trình là
x y z
x y z
x y z

  1  0
  1  0
  0
A. a b c
.
B. a b c
. C. a b c
. D. ax  by  cz  1  0 .
Câu 116.

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

:
A.

và đường thẳng

x 1 y 1 z  3


1
1
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

 //   

.

  .
C.  cắt và không vuông góc với
Câu 117.

   : x  2 y  3z  6  0

B.
D.

  

 �  

.
.

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

A  0;1; 2  B  1; 2;3 C  1;  2;  5 
với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
,
. Điểm M nằm
trong đoạn thẳng BC sao cho MB  3MC . Độ dài đoạn thẳng AM bằng
B. 7 3 .

A 11 .
Câu 118.

D.

30 .

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H2-2] Có bao nhiêu mặt

phẳng song song với mặt phẳng

 S : x

2

 : x  y  z  0

đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

 y  z  2 x  2 y  2 z  0?
2

2

A. 1.
Câu 119.

C. 7 2 .

B. 0.

C. 2.

D. Vô số.

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

   : x  y  z 1  0 .

:

x  2 y  2 z 1


1
1
2
và mặt phẳng

Gọi d là đường thẳng nằm trên

 

thẳng  và trục Oz . Một véctơ chỉ phương của d là:
r
r
r
u   2;  1;  1
u   1;1;  2 
u   1;  2;1
A.
.

B.
.
C.
.

đồng thời cắt đường

D.

r
u   1; 2;  3

.


Câu 120.

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

   : x  ay  bz  1  0

với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

và đường thẳng

x
y z 1


.

1  1  1 Biết rằng    //  và    tạo với các trục Ox, Oz các góc giống
nhau. Tìm giá trị của a .
A. a  1 hoặc a  1.
B. a  2 hoặc a  0.
C. a  0.
D. a  2.
:

Câu 121.

(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) [2H3-4] Trong không gian

   là tập hợp tâm của các mặt cầu
với hệ tọa độ Oxyz, cho biết đường cong
 S

đi qua điểm

A  1;1;1

  :x y z60.

và
bằng

A. 45 .

đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng

 : x  y  z 6  0

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
C. 9 .

B. 3 5.



D. 3.

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu 122.
cho

A  2;0;0 

B  0;3;0 

,

,

C  0;0;3 

,

D  1; 1; 2 

. H là chân đường vuông góc kẻ từ

D của tứ diện DABC . Viết phương trình mặt phẳng  ADH  .
A. 3 x  2 y  2 z – 6  0 .
B. x – y – 2  0 .
C. 6 x – 8 y – z –12  0 .
D. 7 x  5 y – z  14  0 .
Câu 123.

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho hai điểm

A  1; 4; 2 

,

B  1; 2; 4 

và đường thẳng

2
điểm M trên  sao cho MA  MB  28 .

:

x 1 y  2 z


1
1

2 . Tìm tọa độ

2

A.
Câu 124.

M  1;0; 4 

.

B.

M  1;0; 4 

.

C.

M  1;0; 4 

.

D.

M  1;0; 4 

.

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho các mặt phẳng

 P  : x  y  2z 1  0

có đúng một mặt cầu
phẳng

 P

mặt phẳng
A. r  2

 S

và

 Q  : 2 x  y  z  1  0 . Tìm

có tâm thuộc trục hoành, đồng thời

r sao cho chỉ

 S

cắt mặt

 S  cắt
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và
 Q

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r .
B. r  3

C.

r

5
2

D.

r

9
2

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
r
r
r
r
a   3;  2; m  b   2; m;  1
cho hai vectơ
,
. Tìm giá trị của m để hai vectơ a và b
vuông góc với nhau.

Câu 125.

A. m  2 .

B. m  1 .

C. m  2 .

D. m  1 .

Câu 126.

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai điểm

A  3;3;1

,

B  0; 2;1

và mặt phẳng

 P : x  y  z  7  0 .

Viết phương

 P  sao cho mọi điểm thuộc đường
trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng

thẳng d luôn cách đều 2 điểm A và B .

�x  2t
�
�y  7  3t
�z  t
A. �
.
Câu 127.

�x  t
�
�y  7  3t
�z  2t
B. �
.

�x  t
�
�y  7  3t
�z  2t
C. �
.

�x  t
�
�y  7  3t
�z  2t
D. �
.

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

�x  2  t
�

:
�y  3  2t
2
x  2 y 1 z

:


;
�z  1  t
 P  song song với hai đường thẳng 1 2
�
3
4
mặt phẳng
.

 P

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
?
r
r
r

n   5; 6;7 
n   5; 6;7 
n   5;6; 7 
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 128.

.

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

viết phương trình mặt cầu

 x  1

2

A.

 x  1

2

C.
Câu 129.

D.

r
n   5;6; 7 

 S

có tâm

I  1; 2;  3

A  1;0; 4  .

và đi qua

  y  2    z  3  53.

 x  1

2

B.

  y  2    z  3  53.

  y  2    z  3  53.

 x  1

2

D.

  y  2    z  3  53.

2

2

2

2

2

2

2

2

(Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

�x  6  3t
�x  7  4t �
�
.
 d  : �y  8  4t
 d�
 :�

�y  10  6t �
�z  11  6t
�z  6  t �
�
�
xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
và
A. Chéo nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Cắt nhau.
Câu 130.

(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm
r
r
Oxyz , cho ba véctơ a   1;1; 0  , b   1;1;0  ,
mệnh đề nào sai?
r
r r
c
 3
A. b  c .
B.
.
C.

Câu 131.

7 – năm 2017) Trong không gian

r
c   1;1;1
. Trong các mệnh đề sau,

r
a  2

r

r

D. b  a .

.

(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Phương trình mặt cầu

tâm

I  1; 2;  3

bán kính R  2 là:

2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .
2
2
2

C. x  y  z  2 x  4 y  6 z  10  0 .

 x  1

2

B.

  y  2    z  3  2

D.

 x  1

2

  y  2    z  3  2

2

2

2

2

.
2

.

Câu 132.

(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Trong không gian với

hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng

 P  :2 x  3 y  4 z  5  0 .

 P

sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
r
r
r
n   4;3; 2 
n   2;3; 4 
n   2;3;5 
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 133.

D.

Vectơ nào

r
n   2;3; 4 

.

(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Trong hệ trục toạ độ

Oxzy , cho A  1; 2;3  , B  1;0; 5  ,  P  :2 x  y  3 z  4  0 . Tìm M � P  sao cho A , B ,
M thẳng hàng.
A.
Câu 134.

M  3; 4;11

.

B.

M  2;3; 7 

.

C.

M  0;1;  1

.

D.

M  1; 2;0 

.

(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Trong không gian với

hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P  :2 x  y  z  3  0

và điểm

A  1;  2;1

. Phương

 P  là:
trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với

A.
Câu 135.

�x  1  2t
�
 : �y  2  4t
�z  1  3t
�

.

B.

�x  1  2t
�
 : �y  2  2t
�z  1  2t
�

.

C.

�x  2  t
�
 : �y  1  2t
�z  1  t
�

.

D.

�x  1  2t
�
 : �y  2  t
�z  1  t
�

.

(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Trong hệ tục toạ độ

A  1;0;0  B  0; b;0  C  0; 0; c 
không gian Oxyz , cho
,
,
, biết b, c  0 , phương trình
mặt phẳng
A. 2 .

 P  : y  z  1  0 . Tính
1
B. 2 .

 ABC    P  ,

M  c  b biết
5
C. 2 .

d�
O;  ABC  �
�
�
D. 1 .

1
3.