bài tập trắc nghiệm hình học không gian Oxyz

Câu 136. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

cho

A ( 1;3; − 2 )

,

B ( 3;5; − 12 )

BN
số AN .
BN
=4
A. AN
.

. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz tại N . Tính tỉ

BN
=2
B. AN
.

BN
=5
C. AN
.

BN
=3

D. AN
.

Câu 137. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Trong không gian với hệ

A ( 9; − 3;5 ) B ( a; b; c )
toạ độ Oxyz , cho điểm
,
. Gọi M , N , P lần lượt là giao điểm

( Oxy ) , ( Oxz ) và ( Oyz ) . Biết M ,
của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ
N , P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB . Giá trị của tổng a + b + c
là:
B. −15 .

A. −21 .

C. 15 .

D. 21 .

Câu 138. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

cho hai mặt phẳng

( P)

và

( Q)

A. m = 4 .

( P ) : 3x − my − z + 7 = 0 , ( Q ) : 6 x + 5 y − 2 z − 4 = 0 .

song song với nhau khi m bằng
−5
m=
2 .
B.
C. m = −30 .

D.

Hai mặt phẳng

m=

5
2.

Câu 139. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

cho đường thẳng d có phương trình
thẳng d là
r
a = ( 2;0; −8 )
A.
.

B.

r
a = ( 2; 4;8 )

 x = 1 + 2t

 y = 4t
 z = 2 − 8t


.

C.

. Một véctơ chỉ phương của đường

r
a = ( 1; 2; −4 )

.

D.

r
a = ( 1;0; 2 )

.

Câu 140. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

cho mặt phẳng

( α ) : 4x + 2 y − 6z + 5 = 0 .

(α)

phẳng
là
r
n = ( 2;1; −3)
A.
.

B.

r
n = ( 4; 2;6 )

.

Khi đó một véctơ pháp tuyến của mặt

C.

r
n = ( 4; −2;6 )

.

D.

r
n = ( 4; −2; −6 )

.

Câu 141. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

cho hai mặt phẳng

( P)

phẳng
và
r
a = ( 1; 0; −1)
A.
.

( Q)

( P) : 2x − y + z = 0 , ( Q) : x − z = 0 .

có một véctơ chỉ phương là
r
r
a = ( 1; −3;1)
a = ( 1;3;1)

B.
.
C.
.

Giao tuyến của hai mặt

D.

r
a = ( 2; −1;1)

.


Câu 142. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho hình bình hành ABCD

A ( 2; 4; −4 )

với

,

B ( 1;1; −3 )

,

C ( −2;0;5 )

D ( −1;3; 4 )

,

. Diện tích của hình bình hành

ABCD bằng
245 đvdt.

A.

B.

615 đvdt.

C.

618 đvdt.

D.

345 đvdt.

Câu 143. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

cho

A ( 1;1; 2 )

B ( 2; −1;0 )

,
x +1 y +1
=
=
−2
A. 1
x +1 y +1
=
=
2
C. −1

. Phương trình đường thẳng AB là
x −1 y −1 z − 2
=
=
2
2 .
B. 1
x − 2 y +1 z
=
=
2
2.
D. −1

z+2
−2 .
z+2
2 .

Câu 144. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong không gian Oxyz ,

 3

A  − ; 0 ; 0÷
2
2
2
 và mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 3 = 0 . M là điểm bất kỳ
cho điểm  2

( S ) , khoảng cách

trên mặt cầu
5
.
A. 2

1
B. 4 .

AM nhỏ nhất là
3
C. 2 .

1
D. 2 .

Câu 145. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho tam giác ABC biết

A ( 2; 4 ; − 3)
G ( 2; 1 ; 0 )
và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là
. Khi đó
uuu
r uuur
AB + AC có tọa độ là
( 0; − 9 ; 9 )
( 0; − 4 ; 4 )
( 0; 4 ; − 4 )
( 0; 9 ; − 9 )

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 146. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa

Oxyz ,

độ

( x − 1)
A.
C.

2

tìm

tọa

độ

+ ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 20
2

I ( −1; 2; −4 ) , R = 5 2.

I ( 1; −2; 4 ) , R = 20.

tâm

I

và

bán

kính

R

của

mặt

cầu

2

.
B.
D.

I ( −1; 2; −4 ) , R = 2 5.
I ( 1; −2; 4 ) , R = 2 5.

Câu 147. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

 x = 1 + 2t

d :  y = 3t
 z = −2 + t


?
x +1 y z − 2
= =
3
1 .
A. 2
x +1 y z − 2
= =
3
−2 .
C. 1

x −1 y z + 2
= =
3
−2 .
B. 1
x −1 y z + 2
= =
3
1 .
D. 2


Câu 148. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho các điểm A ( 3; −4;0 ) , B ( −1;1;3) , C ( 3,1, 0 ) . Tìm tọa độ điểm D trên trục
hoành sao cho AD = BC .
A.

C.

D ( −2; 0;0 )

D ( 6;0;0 )

,

,

D ( −4; 0; 0 )

D ( 12;0;0 )

.

D ( 0; 0; 0 )

B.

.

D ( 0;0;0 )

D.

,

D ( −6;0;0 )

,

.

D ( 6; 0;0 )

.

Câu 149. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt cầu

( S)

có tâm

I ( 3; 2; −1)

và đi qua điểm

A ( 2;1; 2 )

. Mặt phẳng

( S ) tại A ?
nào dưới đây tiếp xúc với
A. x + y − 3 z − 8 = 0 . B. x − y − 3z + 3 = 0 . C. x + y + 3 z − 9 = 0 . D. x + y − 3z + 3 = 0 .
Câu 150. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

x −1 y + 2 z −1

∆:
=
=
Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 1 = 0 và đường thẳng
2
1
2 .

( P) .
Tính khoảng cách d giữa ∆ và
1
5
d=
d=
3.
3.
A.
B.

C.

d=

2
3.

D. d = 2 .

Câu 151. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

x −1 y + 5 z − 3
=
=
Oxyz , cho đường thẳng
2
−1
4 . Phương trình nào dưới đây là
phương hình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x + 3 = 0 ?
d:

A.

 x = −3

 y = −5 − t
 z = −3 + 4t


.

B.

 x = −3

 y = −5 + t
 z = 3 + 4t


.

C.

 x = −3

 y = −5 + 2t
z = 3 − t


.

D.

 x = −3

 y = −6 − t
 z = 7 + 4t


.

Câu 152. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz , cho mặt phẳng

( P ) : 6 x − 2 y + z − 35 = 0

và điểm

A ( −1;3;6 )

. Gọi A′ là

( P ) . Tính OA′ .
điểm đối xứng với A qua
A. OA′ = 3 26 .

B. OA′ = 5 3 .

C. OA′ = 46 .

D. OA′ = 186 .

Câu 153. (Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

cho

mặt

( S ) : x2 + y2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z + 5 = 0 .
cùng phương với
A. MN = 3 .

r
u = ( 1;0;1)

( P) : x − 2 y + 2z − 3 = 0

phẳng

Giả sử điểm

M ∈( P)

và

và

N ∈( S )

mặt

cầu

uuuu
v

sao cho MN

và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Tính MN .

B. MN = 1 + 2 2 .

C. MN = 3 2 .

D. MN = 14 .

Câu 154. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2z + 5 = 0
hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu


và mặt phẳng
mặt phẳng

( P)

( P ) :3x − 2 y + 6 z + m = 0 . Tìm các giá trị thực

m để mặt cầu ( S ) và

có điểm chung với nhau.

A. m > 3 hoặc m < 2 .

B. 2 ≤ m ≤ 3 .

C. −5 ≤ m ≤ 9 .

D. m > 9 hoặc m < −5 .

Câu 155. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với

M ( 1; 0;0 ) , N ( 0; 2;0 )
P ( 3; 0; 4 )
hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
và
. Điểm Q nằm trên

( Oyz )

( MNP ) . Tìm tọa độ điểm

sao cho QP vuông góc với
3 11 

Q  0; − ; ÷
Q ( 0; −3; 4 )
2 2 .
A. 
B.
.

 3 11 
Q  0; ; − ÷
2 .
C.  2

Q.

 3 11 
Q  0; ; ÷
D.  2 2  .

Câu 156. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H2-2] Trong không gian với

M ( −2;3; 4 )
hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm

và vuông góc với mặt

( Oxy )

phẳng

có phương trình là.

 x = −2

y = 3+t
z = 4
A. 
.

 x = −2 + t

y = 3
z = 4
B. 
.

 x = −2

y = 3
z = 4 + t
C. 
.

 x = −2 + t


y = 3+t
z = 4 + t
D. 
.

Câu 157. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

hệ trục tọa độ

( S ) :x

2

Oxyz , cho mặt phẳng

( P) : x + y + z − 4 = 0

+ y + z − 4 x − 2 y + 10 z + 14 = 0
2

2

. Mặt phẳng
đường tròn. Tính chu vi đường tròn đó.
B. 8π .

A. 2π .

( P)

cắt mặt cầu

và mặt cầu

( S)

theo một

D. 4 3π .

C. 4π .

Câu 158. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 8 y − 2az + 6a = 0 là phương trình của mặt
hệ tọa độ Oxyz , nếu
cầu có đường kính bằng 12 thì giá trị của a là bao nhiêu?
a = 2
 a = −4 .
A. 

 a = −2
a = 4 .
B. 

a = 2
 a = −8 .
C. 

 a = −2
a = 8 .
D. 

Câu 159. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với

( P ) : x + y − z − 4 = 0 và điểm M ( 1; −2; −2 ) . Tìm tọa
hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( P) .
độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng
A.

N ( 3; 4;8 )

.

B.

N ( 3;0; −4 )

.

C.

N ( 3;0;8 )

.

D.

N ( 3;4; −4 )

.

Câu 160. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

( α ) : 4 x − 3 y + 2 z + 28 = 0 và điểm I ( 0; 1; 2 ) . Lập
hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
(α) .
phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng


x 2 + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 29
2

A.

2

x 2 + ( y + 1) + ( z + 2 )
2

C.

2

x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 29
2

.

B.

29
=
3 .

2

.

29
x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) =
3 .
D.
2

2

Câu 161. (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với

x y z
d: =
=
M ( 1; 2; 3)
Oxyz
1 −1 1 . Lập phương
hệ tọa độ
, cho điểm

và đường thẳng
trình mặt phẳng chứa điểm M và d .
A. 5 x + 2 y − 3z = 0 .
B. 2 x + 3 y − 5 z = 0 . C. 2 x + 3 y − 5 z + 7 = 0 .D. 5 x + 2 y − 3 z + 1 = 0 .
Câu 162. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong không gian với hệ trục toạ độ

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0 và điểm A ( 1; –2;3) . Tính khoảng cách
d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) .

5
d= .
9
A.

B.

d=

5
.
29

C.

d=

5
.
29

D.

d

5
.
3

Câu 163. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho hình hộp

B′ ( −2;1;1)
A.

,

D′ ( 3;5; 4 )

A′ ( −3;3;1)

ABCD. A′B′C ′D′

. Biết tọa độ các đỉnh

. Tìm tọa độ điểm

.

B.

A′ ( −3; −3;3)

.

A′

A ( −3; 2;1)

,

C ( 4; 2;0 )

,

của hình hộp.
C.

A′ ( −3; −3; −3)

.

D.

A′ ( −3;3;3)

.

Câu 164. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng

d:

x +1 y z − 5
=
=
1
−3
−1 và mặt phẳng ( P ) : 3x − 3 y + 2 z + 6 = 0 .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

( P) .
A. d vuông góc với

( P) .
C. d cắt và không vuông góc với

( P) .
B. d nằm trong

( P) .
D. d song song với

Câu 165. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho điểm A ( 4;1; − 2 ) . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( Oxz ) là

A′ ( 4; − 1; 2 )
A′ ( −4; − 1; 2 )
A′ ( 4; − 1; − 2 )
A′ ( 4;1; 2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

A ( 1; 2; − 1)
Câu 166. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Cho tam giác ABC với
,
B ( 2; − 1; 3)

,

C ( − 4; 7; 5 )

2 74
A. 5 .
Câu 167. (Sở

. Độ dài phân giác trong của ∆ABC kẻ từ đỉnh B là

2 74
B. 3 .

3 73
C. 3 .

D. 2 30 .

GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Cho số phức

z+2 + z−2 =8
phức z là?

z

thỏa mãn

. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số


A.
C.

( E) :

x2 y 2
+
=1
16 12
.

( C ) : ( x + 2)

2

B.

+ ( y − 2 ) = 64
2

.

D.

( E) :

x2 y 2
+
=1
12 16
.

( C ) : ( x + 2)

+ ( y − 2) = 8

2

2

.

Câu 168. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ

Oxyz , cho hai đường thẳng

 x = −3 + 2t

∆1 :  y = 1 − t
 z = −1 + 4t


và

∆2 :

x+4 y+2 z −4
=
=
3
2
−1 . Khẳng định

nào sau đây đúng?
∆
∆
∆
A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau.
B. 1 cắt và không
∆
vuông góc với 2 .
∆

∆
∆
∆
C. 1 cắt và vuông góc với 2 .
D. 1 và 2 song song với nhau.
Câu 169. (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Cho mặt phẳng

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 y − 2 z − 1 = 0.

và mặt cầu

( P)

thuộc mặt phẳng

3 3
.
A. 2

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm

đến một điểm thuộc mặt cầu
B.

( P ) : 2 x + 2 y − 2 z + 15 = 0

( S)

là

3
.
C. 2

3.

3
.
D. 3

Câu 170. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

( S ) : ( x + 1)

mặt cầu

2

+ ( y − 1) + ( z − 3) = 3
2

2

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

( S) .
A.
C.

I ( −1;1;3)

và R = 3 .

I ( 1; − 1; − 3)

B.

và R = 3 .

D.

I ( −1;1;3)

và R = 3 .

I ( 1; − 1; − 3)

và R = 3 .

Câu 171. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho

A ( 1; 2;1)
A.

,

B ( 2; 2;3)

uuu
r

AB = ( 1;0; 2 )

.

uuu
r
. Tìm tọa độ của vectơ AB .
uuu
r 3

uuur
AB =  ; 2; 2 ÷
AB = ( −1; 0; −2 )
2
.
B.
. C.

D.

uuu
r
AB = ( 3; 4; 4 )

.

Câu 172. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

( P ) : x − 2 y + z − 1 = 0 . Vectơ pháp tuyến của ( P )

mặt phẳng
r
n = ( 1; 2;1)
A.
.

B.

r
n = ( 1; −2;1)

.

C.

r
n = ( 1;1; −1)

.

là
D.

r
n = ( −2;1; −1)

.

Câu 173. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương

trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm
mặt phẳng
A.

( x − 2)

2

( Oyz )

I ( −2;3; 4 )

và tiếp xúc với

?

+ ( y + 3) + ( z + 4 ) = 2
2

2

.

B.

( x + 2)

2

+ ( y − 3) + ( z − 4 ) = 2

2

2

.


C.

( x + 2)

2

+ ( y − 3) + ( z − 4 ) = 4
2

2

.

D.

( x − 2)

2

+ ( y − 3) + ( z + 4 ) = 4
2

2

.

Câu 174. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

r
r
r
r
a = ( 2; −1;1) b = ( 1; m;1) ( m ∈ ¡ )
m
a
b
,
. Tìm
để vuông góc với .
m
=
1.
m
=
0.
A.
B.
C. m = 2.
D. m = 3.

Câu 175. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

mặt phẳng

( P ) : x − 2 y + 2z = 0

và điểm

M ( 1; 2;3)

. Tính khoảng cách d từ M đến

( P) .
A. d = 3 .

B. d = 1 .

C. d = 3 .

D.

d=

1
3.

Câu 176. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

mặt phẳng

( P) : x − y + z +1 = 0

và điểm

M ( 1; 2;3)

. Tính khoảng cách d từ M đến

( P) .
A. d = 3 .

B. d = 3 .

C. d = 1 .

D.

d=

1
3.

Câu 177. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho

ba điểm
phẳng
A.

A ( 1;1;1)

( ABC )

M ( 1;0;0 )

.

,

B ( 2; −1; 2 )

và

C ( 3; 4; −4 )

. Giao điểm M của trục Ox với mặt

là điểm nào dưới đây?
B.

M ( 2;0; 0 )

.

C.

M ( 3;0;0 )

.

D.

M ( −1;0;0 )

.

Câu 178. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi

x y z
+ + =1
H ( 1;1; 2 )
a b c
(với a > 0, b > 0, c > 0 ) là mặt phẳng đi qua điểm
và cắt
Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối tứ diện OABC có thể
tích nhỏ nhất. Tính S = a + 2b + c .
( P) :

A. S = 15 .

B. S = 5 .

C. S = 10 .

D. S = 4 .

Câu 179. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N của điểm M ( 1; 2;3 ) trên mặt phẳng

( Oxz ) .
N ( 1; 2;0 )
A.
.

B.

N ( 1; 0;3)

.

C.

N ( 0; 2;0 )

.

D.

N ( 0; 2;3)

.

Câu 180. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , tìm mặt phẳng

( Q ) : 5 x − 3 y + 2 z − 3 = 0. .

( P ) đi

qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng

( P ) : 5x − 3 y + 2 z = 0.

B.

( P ) : −5 x + 3 y + 2 z = 0.
( P ) : 5 x − 3 y − 2 z = 0.
C.

D.

A.

( P ) : 5x + 3 y − 2 z = 0.
Câu 181. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

uuur uuur
Oxyz , cho ba điểm A ( 3; 2;1) , B ( −1;3; 2 ) ,C ( 2; 4; −3) . Tính tích vô hướng AB. AC .
uuur uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuur uuur
AB
.
AC
=
−
4.
AB

.
AC
=
−
6.
AB
.
AC
=
4.
A.
B.
C.
D. AB. AC = 2.

Câu 182. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1; −2 ) và N ( 4; −5;1) . Tìm độ dài đoạn thẳng MN
A.

7.

B. 7 .

C.

D. 49.

41.

Câu 183. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ
2
Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 4 ) + z = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R
2

của mặt cầu

( S) .

A.

và R = 9 .

I ( −5; 4;0 )

2

B.

R = 3.
C.

I ( −5; 4;0 )

và R = 3 .

D.

I ( 5; −4;0 )

I ( 5; −4;0 )

và

và R = 9 .

Câu 184. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng

( P ) : 2x + y − z +1 = 0

( P ) và d .
tìm giao điểm M của
1 4 5
1 4 5
M  ; − ; − ÷.
M  ; − ; ÷.
3 3 3
3 3 3
A.
B.

và đường thẳng

 −1 4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3
C.

d:

x + 1 y −1 z −1
=
=
2
1
2 ,

 −1 −4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3
D.

Câu 185. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho mặt phẳng

( P)

vuông góc với đường thẳng d có phương trình

x +1 y z +1
= =
r
2
1
2 , tìm vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ( P ) là
r
r

r
r
n = ( 2;1; 2 )
n = ( −1;0; −1)
n = ( 1; 2; 2 )
n = ( 2; −1; −2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 186. (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho A ( 1; 2;3) , B ( −2;4; 4 ) , C ( 4;0;5 ) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Biết

( Oxy ) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất.
điểm M nằm trên mặt phẳng
Tính độ dài đoạn thẳng GM .
A. GM = 4.

B. GM = 5.

C. GM = 1.

D. GM = 2.

Câu 187. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ trục

x + 1 y z −1
d:
= =
A ( 1; 2; 0 )
Oxyz
2
1
−1 . Tìm phương
tọa độ
, cho điểm
và đường thẳng

( P)

trình mặt phẳng
A. x + 2 y − z + 4 = 0 .

đi qua A và vuông góc với d .
B. 2 x + y − z − 4 = 0 . C. 2 x + y + z − 4 = 0 . D. 2 x − y − z + 4 = 0 .

Câu 188. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1; 2; − 3) B ( 3; − 1;1)
độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Tìm phương trình chính tắc của
đường thẳng đi qua A và B .
x +1

=
A. 2
x −1
=
C. 2

y + 2 z −3
=
.
−3
4
y −2 z +3
=
.
−3
4

x −1 y − 2
=
=
−1
B. 3
x − 3 y +1
=
=
2
D. 1

z +3
.

1
z −1
.
−3

Câu 189. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz , cho mặt phẳng

( P ) : 3x − 4 y + 2 z − 2017 = 0 .

Trong các đường thẳng sau,

( P)

đường thẳng nào song song với mặt phẳng
?
x −1 y −1 z −1
x −1 y −1 z −1
d4 :
=
=
.
d1 :
=
=
.
3
−4
2

2
2
1
A.
B.
x −1 y −1 z −1
x −1 y −1 1 − z
d2 :
=
=
.
d3 :
=
=
.
4
−3
1
3
5
4
C.
D.
Câu 190. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1; 2; 3)
độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
trình của
x −1

=
A. 4
x −1
=
C. 3

( P ) : 4x + 3y − 7z + 1 = 0 .

Tìm phương

( P)
đường thẳng đi qua A và vuông góc với
y − 2 z −3
x +1 y + 2 z + 3
=
=
=
3
−7 .
6
−14 .
B. 8
y −2 z −3
x +1 y + 2 z + 3
=
=
=
−4
−7 .
3

−7 .
D. 4

Câu 191. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ trục

A ( 1; 2; − 1) B ( 2; − 1; 3) C ( −3; 5;1)
tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Tìm tọa độ điểm D
sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A.

D ( −4; 8; − 5 )

.

B.

D ( −4; 8; − 3)

.

C.

D ( −2; 2; 5 )

.

D.

D ( −2; 8; − 3)

.

Câu 192. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ trục

 x = 2t

d 2 :  y = 1 + 4t
x −1 y z − 3
d1 :
= =
 z = 2 + 6t

1
2
3 và
tọa độ Oxyz , cho
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
d d
d d
A. Hai đường thẳng 1 , 2 song song với nhau. B. Hai đường thẳng 1 , 2 trùng
nhau.


C. Hai đường thẳng

d1 , d 2 cắt nhau.

D. Hai đường thẳng

d1 , d 2 chéo nhau.

Câu 193. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ trục

A ( 1;1; 0 ) B ( −1; 3; 2 )
(α) : x − y + z −3= 0 .
tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng

( α ) sao cho S = MA2 + MB 2 đạt giá trị nhỏ
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng
nhất.
4 2 7
M ; ; ÷
M ( 1; 1; 3)
M ( 2; 1; 2 )
M ( 0; 2; 1)
 3 3 3 .
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 194. (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

x − 2 y −1 z
=
=
1
−1 2 và
độ Oxyz , cho hai đường thẳng
d d
trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1 , 2 .
A. x + 3 y + z − 8 = 0 . B. x + 5 y − 2 z + 12 = 0 .
d1 :

x = 2 − t

d2 :  y = 3
z = t


C. x − 5 y + 2 z − 12 = 0

D. x + 5 y + 2 z + 12 = 0 .

.

. Tìm phương

Câu 195. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-4] Trong không gian với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

( S2 ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − y − z = 0
A ( 1;0;0 )

,

B ( 0;2;0 )

và

hai

mặt

cầu

( S1 ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + z = 0 ,

( C)

cắt nhau theo một đường tròn

C ( 0;0;3)

và ba điểm

. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc

( C ) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB , AC , BC ?
mặt phẳng chứa đường tròn
A. 1 mặt cầu.
B. 2 mặt cầu.
C. 4 mặt cầu.
D. Vô số mặt cầu.
Câu 196. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian tọa

r r r
r
r
r
T
=
a
. b+c
độ Oxyz , cho ba vectơ a (3;0;1), b(1; −1; −2), c(2;1; − 1) . Tính
.

(

A. T = 3.

B. T = 6.

C. T = 0.

)

D. T = 9.

Câu 197. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian với

A ( 2; −1;3) , B ( 4;0;1)
C ( −10;5;3) .
hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
và
Vectơ nào dưới

( ABC )

đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
ur
uu
r
uu
r
n = ( 1; 2;0 ) .
n = ( 1;2;2 ) .
n = ( 1;8;2 ) .
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 198.

D.

uu
r
n4 = ( 1; −2;2 ) .

(THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với
hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

hai

đường

thẳng

d:

x −1 y − 2 z − 3
=
=
2

3
4

x −3 y −5 z −7
=
=
.
4
6
8
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d vuông góc với d ′ .
B. d song song với d ′ .
C. d trùng với d ′ .
D. d và d ′ chéo nhau.
d′ :

và


Câu 199. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : ( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 100

( α ) : 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Mặt phẳng ( α )

cắt mặt cầu

( S)

và mặt phẳng

theo một đường tròn

( C) .

( C) .
Tính bán kính R của
A. R = 6 .

B. R = 3 .

C. R = 8 .

D. R = 2 2 .

Câu 200. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

A ( 1; 2;3)
với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua
vuông góc với mặt
phẳng

( α ) : 4 x + 3 y − 3z + 1 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng

 x = −3 + 4t

d :  y = −1 + 3t

 z = 6 − 3t.

A.
.

 x = −1 + 4t

d :  y = −2 + 3t
 z = −3 − 3t.

B.
.

 x = 1 + 4t

d :  y = 2 + 3t
 z = 3 − t.

C.
.

d.

 x = 1 − 4t

d :  y = 2 − 3t
 z = 3 − 3t.

D.
.

Câu 201. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng

( P)

cắt ba trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C ; trực

H ( 1; 2;3)
( P ) là:
tâm tam giác ABC là
. Phương trình của mặt phẳng
A. x + 2 y + 3 z − 14 = 0 . B. x + 2 y + 3z + 14 = 0 .

C.

x y z
+ + =1
1 2 3
.

x y z
+ + =0
D. 1 2 3
.
Câu 202. (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) [2H3-4] Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

B ( 1; −1;3)

( P) : x − 2 y + 2z − 5 = 0

và hai điểm

A ( −3;0;1)

,

. Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng

( P ) , gọi

∆ là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là lớn nhất. Hãy
viết phương trình đường thẳng ∆ .
x−5 y
z
x − 1 y + 12 z + 13
=
=
=
=
−6 −7 .
6
7 .
A. 2
B. −2

x + 3 y z −1

=
=
−6
7 .
C. −2

x −1 y + 1 z − 3
=
=
6
7 .
D. −2

Câu 203. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

r
n = ( 0; 1; 1)
Oxyz
,
với hệ tọa độ
cho vectơ
. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng
r
được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến ?
A. x = 0 .
B. x + y = 0 .
C. y + z = 0 .
D. z = 0 .

Câu 204. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
nào sau đây là đúng ?

A ( 1; 0; − 1) , B ( 0; 2;1)

và

C ( 3; 0; 0 ) .

Khẳng định


uuur uuur r
A. AB + AC = 0 .

uuu
r uuur
B. AB. AC = 0 .

uuu
r uuur
AB = AC

C.

uuur

uuur

D. AB = 2. AC .

.

Câu 205. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-1] Trong không gian

A ( −2; 1;1)
B ( 0; − 1;1) .
với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
Viết phương trình mặt
cầu đường kính AB.

( x + 1)

2

A.
C.

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z − 1) = 8

( x + 1)

2

B.

+ y 2 + ( z − 1) = 2

.

D.

( x − 1)

2

+ y 2 + ( z + 1) = 8

.

2

+ y 2 + ( z + 1) = 2

.

2

.

2

2

Câu 206. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

A ( 2;3; − 1) , B ( 1; 2;4 )
với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.

x −1 y − 2 z − 4
=
=
1
−5 .
A. 1
x = 2 − t

y = 3−t
 z = −1 + 5t
C. 
.

B.

x = 1− t

y = 2 −t
 z = 4 + 5t


.

x + 2 y + 3 z −1
=
=
1
−5 .
D. 1

Câu 207. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian

với

hệ

( x − 2)

2

trục

tọa

+ ( y − 1) + ( z − 1) = 1
2

Oxyz ,

độ

cho

2

và mặt phẳng

mặt

cầu

( S)

có

( P ) : 2 x + y − 2 z + m = 0.

phương

trình

Tìm giá trị không

( S ) và mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với nhau.
âm của tham số m để mặt cầu
A. m = 1. .

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 5.

Câu 208. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

( P ) : x + my + m 2 z − 1 = 0,

m

∆:

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt

( P)

song song với đường thẳng ∆.
1
1
m=−
m=
2 . B. m = 0 và
2 . C. m = 1 .
A. m = 1 và
phẳng

x y −1 z
=
=
1
1
−2 . Xét mặt phẳng

D.

m=−

1
2.

Câu 209. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-4] Cho ba tia Ox , Oy ,
Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz , đặt OC = 1 , các

điểm A , B thay đổi trên Ox , Oy sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị bé nhất của
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

6
A. 3 .

B.

6.

6
C. 4 .

6
D. 2 .


Câu 210. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-4] Trong không gian

với

hệ

trục

tọa

Oxyz ,

độ

cho

hai

đường

∆1 :

thẳng

x y −1 z
=
=
2
−1 1

và

x −1 y z + 2
= =
1
2
1 . Một mặt phẳng ( P ) vuông góc với ∆1 , cắt trục Oz tại A và
∆
cắt 2 tại B . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn AB.
∆2 :

2 31
A. 5 .

2 30
C. 5 .

24
B. 5 .

6
5.

D.

Câu 211. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2H3-4] Trong không gian

với

∆2 :

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

hai

đường

thẳng

∆1 :

x −1 y −1 z −1
=
=
1
2
2

x y +1 z − 3
=
=
1
2
−2 cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng

( P) .

và

Lập phương

∆ ∆
trình đường phân giác d của góc nhọn tạo bởi 1 , 2 và nằm trong mặt phẳng

( P) .
 x = 1+ t

 y = 1 − 2t ( t ∈ ¡ )
z = 1− t
A. 
.

 x =1

( t∈¡
y =1
 z = 1 − 2t
B. 

)

x = 1

 y =1 ( t ∈¡ )

 z = 1+ t
. C. 
. D.

 x = 1+ t

 y = 1 + 2t ( t ∈ ¡ )
z = 1

.

Câu 212. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

Oxyz ,

độ

cho

đường

( P ) : 2mx − y + mz − n = 0.
đó hãy tính m + n.
A. 8 .

thẳng

 x=2

d :  y = −m + 2t

 z = n+t


và

mặt

Biết đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
C. −12 .

B. 12 .

phẳng

( P) .

Khi

D. −8 .

Câu 213. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1; 2; −1) , B ( 0; 4; 0 )
độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng
trình 2 x − y − 2 z + 2017 = 0. Gọi
tạo với mặt phẳng

( P)

1
A. 9 .

2
B. 3 .

( Q)

( P)

có phương

là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và

góc nhỏ nhất bằng α . Tính cos α .
1
C. 6 .

1

D.

3.

Câu 214. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1;0;1) , B ( 2;1; 2 )
độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với
và giao điểm
3 3

I  ; 0; ÷
2  . Tính diện tích của hình bình hành.
của hai đường chéo là  2
A.

2.

B.

5.

C.

6.

D.

3.


Câu 215. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1; 2;1) B ( 3; 2;3)
( P) : x − y − 3 = 0 .
độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng
Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A , B và có tâm thuộc mặt phẳng

( P) , ( S )

là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu

( S) .
B. R = 2 3 .

A. R = 2 2 .

C. R = 2 .

D. R = 1 .

Câu 216. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz ,

cho điểm

M ( 1;1; −2 )

∆1 :

và hai đường thẳng

x − 2 y z −1
= =
−1
1
1 ,

x y +1 z + 6
=
=
2
1
−1 . Lấy điểm N trên ∆1 và P trên ∆ 2 sao cho M , N , P
thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP.
∆2 :

A.

( 0; 2;3) .

B.

( 2;0; −7 ) .

C.

( 1;1; −3) .

D.

( 1;1; −2 ) .

Câu 217. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Cho bốn điểm

A ( 0;1; −2 )

,

B ( 1; 2;1)

,

C ( 4;3; m ) .

A. m = −7.

O ( 0; 0; 0 )

,

Tìm m để 4 điểm O , A , B , C đồng phẳng.

B. m = −14.

C. m = 14.

D. m = 7.

Câu 218. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

độ

Oxyz ,

cho

( P ) : x − z − 4 = 0.

đường

thẳng

d:

x − 3 y −1 z +1
=
=
3
1
−1

và

mặt

phẳng

Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc

( P) .
của đường thẳng d lên mặt phẳng
 x = 3+t

 y = 1+ t .
 z = −1 + t
A. 

x = 3 + t

.
y =1
 z = −1 − t
B. 

 x = 3 + 3t

 y = 1+ t .
 z = −1 − t
C. 

D.

 x = 3−t

 y = 1 + 2t .
 z = −1 + t


Câu 219. (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa

A ( 1; 4; −3) .
độ Oxyz, cho điểm
Viết phương trình mặt phẳng chứa trục
tung và đi qua điểm A.
A. 3 x + z + 1 = 0.
B. 4 x − y = 0.

C. 3x − z = 0.

D. 3 x + z = 0.

Câu 220. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

Cho đường thẳng

d:

x +1 y −1 z − 2
=
=
2
1
3 và mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 1 = 0 . Phương

trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm
vuông góc với d là

x −1 y −1 z + 2
=
=
5
−3 .
A. 2

M ( 1; 1; − 2 )

song song với

x +1 y − 2 z + 5
=
=
1
−3 .
B. −2

( P)

và


x +1 y z + 5
= =
1
3 .
C. 2

x −1 y −1 z + 2
=
=
1
3 .
D. 2

Câu 221. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

Góc giữa đường thẳng
A. 90° .

x = 2 − t

d : y = 5
z = 1+ t


và mặt phẳng

B. 60° .

( P) : y − z + 2 = 0

C. 30° .

là

D. 45° .

Câu 222. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

A ( 5;1; 3) B ( 1; 6; 2 ) C ( 5; 0; 4 ) D ( 4; 0; 6 )
Cho tứ diện ABCD với
,
,
,
. Phương trình mặt
phẳng qua AB song song với CD là:
A. 10 x − 9 y + 5 z − 56 = 0.
C.

12 x − 4 y − 2 z + 13 = 0.

B. 21x − 3 y − z − 99 = 0.
D. 10 x + 9 y + 5 z − 74 = 0.

Câu 223. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

Cho mặt phẳng

( P ) : 2 x + 2 y − 2 z + 15 = 0

và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 y − 2 z − 1 = 0.

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng
mặt cầu

( S)

( P)

đến một điểm thuộc

là:

3 3
.
A. 2

B.

3
.
C. 2

3.

3
.
D. 3

Câu 224. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

A ( 2;3;1)

Mặt phẳng đi qua
và giao tuyến hai mặt phẳng
x − y + z + 4 = 0 có phương trình là
A. x − 3 y + 6 z − 1 = 0 .
B. 2 x − y + z − 2 = 0 .
C. x − 9 y + 5 z + 20 = 0 .
D. x + y + 2 z − 7 = 0 .

x+ y =0

và

Câu 225. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

A ( 4;1; − 2 )
Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng với A qua
mặt phẳng
A.

( Oxz )

A′ ( 4; − 1; 2 )

.

là
B.

A′ ( −4; − 1; 2 )

.

C.

A′ ( 4; − 1; − 2 )

.

D.

A′ ( 4;1; 2 )

.

Câu 226. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

A ( 1; 2; − 1) B ( 2; − 1; 3) C ( − 4; 7; 5 )
Cho tam giác ABC với
,
,
. Độ dài phân giác trong
của ∆ABC kẻ từ đỉnh B là:

2 74
A. 5 .

2 74
B. 3 .

3 73
C. 3 .

D. 2 30 .


Câu 227. (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017)

r
a = ( 1; 2; 3 )

r
b = ( −1; − 3;1)

r
c = ( 2; − 1; 4 )

Cho ba vectơ không đồng phẳng
,
,
. Khi đó
u
r
r r r
d = ( −3; − 4; 5 )
vectơ
phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng a , b , c là

ur

r

r r

ur

A. d = 2a − 3b − c .

r

r r

ur r

B. d = 2a + 3b + c .

r r

ur

C. d = a + 3b − c .

r

r r

D. d = 2a + 3b − c .

Câu 228. (THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

( P ) : x + my + 3z + 2 = 0

Oxyz , mặt phẳng
song với nhau khi

1
m = 3; n = .
3
B.

A. m = n = 1.

( Q ) : nx + y + z + 7 = 0

và mặt phẳng

1
m = 2; n = .
3
C.

song

1
m = 3; n = .
2
D.

Câu 229. (THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Biết A ( 1;0;1) , B′ ( 2;1; 2 ) , D′ ( 1; −1;1) , C ( 4;5; −5 ) .
Gọi tọa độ của đỉnh

A′ ( a; b; c )

A. 3 .

B. 7 .

. Khi đó 2a + b + c bằng
C. 2 .

D. 8 .

Câu 230. (THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng

∆:

x − 3 y + 5 z −1
=
=
1
1
−1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 3z + 4 = 0 .

( P ) sao cho d cắt và vuông góc với
Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
đường thẳng ∆ .
r
r
r
r
u = ( −1; 2; −1)
u = ( 1; 2;1)
u = ( −1; 2;1)
u = ( −1; −2;1)
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Câu 231. (THPT

TH

Cao

Nguyên

( P ) : 2 x + 2 y − z − 10 = 0

( Q)

và mặt cầu

( P)

song song với
A. 2 x + 2 y − z + 10 = 0 .
C. 2 x + 2 y − z − 20 = 0 .

–

lần

1

( S) : x

2

–

năm

2017)

Cho

mặt

+ y + z − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0
2

phẳng

2

mặt phẳng

( S)

và tiếp xúc với mặt cầu
có phương trình là
B. 2 x + 2 y − z = 0 .
D. 2 x + 2 y − z + 20 = 0 .

Câu 232. (THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ trục

M ( 1; 2;5 )
( P ) đi qua điểm M và cắt trục tọa
tọa độ Oxyz , cho điểm
. Mặt phẳng
độ Ox , Oy , Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình
mặt phẳng

( P)

là.

x y z
+ + =1
B. 5 2 1
.

A. x + 2 y + 5 z − 30 = 0 .

C.

x + y + z −8 = 0 .

x y z
+ + =0
D. 5 2 1
.
Câu 233. (THPT

TH

( S ) : ( x − 2)

2

Cao

Nguyên

+ ( y + 1) + ( z + 2 ) = 4
2

–

lần

2

và điểm

1

–

năm

M ( 2; −1; −3)

2017)

Cho

mặt

cầu

. Ba mặt phẳng thay đổi đi


( S)

qua M và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu
theo giao tuyến là ba
đường tròn. Tổng bình phương của ba bán kính ba đường tròn tương ứng là.
A. 4 .
B. 1 .
C. 10 .
D. 11 .
Câu 234. (THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho bốn điểm A ( 3; 0; 0 ) , B ( 0; 2; 0 ) , C ( 0; 0;6 ) , D ( 1;1;1) . Gọi ∆ là đường thẳng
đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A , B , C đến ∆ là lớn
nhất. Hỏi ∆ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.

M ( 7;13;5 )

.

M ( 3; 4;3)

B.

.

C.

M ( −1; −2;1)

.

M ( −3; −5; −1)

D.

.

Câu 235. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

M ( 3; −2;1)

cho hai điểm
A. MN = 10 .

,

N ( 0;1; −1)

. Tìm độ dài của đoạn thẳng MN .

B. MN = 22 .

D. MN = 22 .

C. MN = 10 .

Câu 236. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt phẳng

( α ) : 2x − 2 y − z + 3 = 0

và điểm

M ( 1; −2;13)

. Tính khoảng cách

(α) .
từ điểm M đến mặt phẳng
A.

d ( M ,( α ) ) =

4
3.

d ( M ,( α ) ) =

B.

2
3.

C.

d ( M ,( α ) ) =

5
3.

d ( M ,( α ) ) = 4

D.

.

Câu 237. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt phẳng

( P ) : 2 x − 5z + 1 = 0 .

tuyến của mặt phẳng

A.

r
n = ( 0; 2; −5)

.

B.

r

véctơ n nào sau đây là véctơ pháp

( P) ?

r
n = ( 2; −5;1)

.

C.

r
n = ( 2;0; −5 )

.

D.

r
n = ( 2; 0;5 )

.

Câu 238. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho

điểm

I ( 0; −3;0 )

mặt phẳng

. Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với

( Oxz ) .

A.

x 2 + ( y + 3) + z 2 = 3

C.

x + ( y − 3) + z = 3

B.

x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3

D.

x + ( y + 3) + z = 9

2

2

2

2

.

2

2

2

.

.

2

.

Câu 239. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

x y
z
+
+
= 1 ( a > 0)
Oxyz , cho mặt phẳng
a 2a 3a

cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần
lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC .

( P) :

3
A. V = a .

3
B. V = 3a .

3
C. V = 3a .

Câu 240. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Với

( Pm ) : 3mx + 5

1 − m 2 y + 4mz + 20 = 0

3
D. V = 4a .

m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1]

luôn cắt mặt phẳng

( Oxz )

, mặt phẳng

theo giao tuyến


∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết quả

là đường thẳng
nào sau đây?
A. Cắt nhau.

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

Câu 241. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2; 0 ) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của mặt phẳng

x y
+
=1
A. 1 −2
.

( OAB ) ?

x y

+
+z=0
B. 1 −2
.

C. z = 0 .

D.

( x − 1) + ( y − 2 ) = 0

.
Câu 242. (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho hai đường thẳng
phương trình mặt phẳng
A. Không tồn tại
C.

( Q) .

( Q)

d:

x y z +1
x −1 y − 2 z
d′ :
=
=

=
=
1 −2 −1 và
−2
4
2 . Viết

chứa hai đường thẳng d và d ′ .

( Q) : y − 2z − 2 = 0 .
( Q ) : −2 y + 4 z + 1 = 0 .
D.
B.

( Q) : x − y − 2 = 0 .

Câu 243. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm

uuu
r
. Toạ độ của AB là
( −4;0; 6 ) .
B.

A ( 1; 2; −4 )

B ( −3; 2; 2 )

A.

.

và
( −2; 4; −2 )

C.

( 4;0; −6 ) .

D.

( −1; 2; −1) .

Câu 244. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho

d1 :

hai đường thẳng
đường thẳng đó bằng
A. 90° .

x y +1 z −1
x +1 y z − 3
=
=
d2 :
= =
1
−1
2

−1 1
1 . Góc giữa hai
và

B. 60° .

C. 30° .

D. 45° .

Câu 245. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

r r r
Oy
Ox
Oz
các véctơ đơn vị trên các trục
,
,
lần lượt là i , j , k , cho điểm

M ( 2; −1; 1)
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuuu
r r r r
uuuu
r
r r r
OM
=

k
+
j
+
2
i
.
OM
=
2
k
− j + i.
A.
B.
uuuu
r r r r
uuuu
r r r
ur
C. OM = 2i − j + k .
D. OM = i + j + 2k .
Câu 246. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho

mặt cầu
mặt cầu

( S ) : x2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 2 z = 0 ,
( S)

toạ độ tâm I và bán kính R của

là.

A.

I ( −1; 2; −1) , R = 6

C.

I ( 1; −2;1) , R = 6

.

.

B.

I ( −1; 2; −1) , R = 6

D.

I ( 1; −2;1) , R = 6

.

.


Câu 247. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

r
a = ( −1;1; 0 )

r
b = ( 1;1;0 )

( I) .

cho 2 vectơ
;
. Trong các kết luận :
r r
b = a ( III ) ar = br ( IV ) ar ⊥ br
;
.
;
.
, có bao nhiêu kết luận sai ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .

r
r
a = −b ;

( II ) .

Câu 248. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho

x −1 y z +1
= =
1
3 và mặt phẳng ( Q ) : 2 x + y − z = 0 . Mặt phẳng
đường thẳng d : 2

( P)

( Q)

chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng
có phương
trình là
A. − x + 2 y − 1 = 0 .
B. x − y + z = 0 .
C. x − 2 y − 1 = 0 .
D. x + 2 y + z = 0 .
Câu 249. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

cho mặt cầu

( P)

( S ) : x2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z = 0

đi qua M và cắt

( S)

và điểm

theo đường tròn

( C)

M ( 0;1;0 )

. Mặt phẳng

có chu vi nhỏ nhất. Gọi

N ( x0 ; y0 ; z0 ) là điểm thuộc đường tròn ( C ) sao cho ON = 6 . Tính y0 .
A. −2 .
B. 2 .
C. −1 .
D. 3.
Câu 250. (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho

hai điểm

A ( 4; 2; −6 )

,

B ( 2; 4;1)

. Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm tam

giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A , B , C đến đường

thẳng d là lớn nhất. Trong các véctơ sau, véctơ nào là một véctơ chi
phương của đường thẳng d ?
r
r
u = ( −13;8; −6 )
u = ( 13;8; −6 )
A.
.
B.
.

C.

r
u = ( −13;8; 6 )

.

D.

r
u = ( 13;8; 6 )

.

Câu 251. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

uuur
r r
r r

Oxyz cho vectơ AO = 3 i + 4 j − 2k + 5 j .Tìm tọa độ của điểm A .

(

A.

A ( 3; 5; − 2 )

.

B.

)

A ( −3; −17; 2 )

.

C.

A ( 3; 17; − 2 )

.

D.

A ( 3; − 2; 5 )

.

Câu 252. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

x = 1+ t

d : y = 2 −t ( t ∈¡ )
 z = 1 + 2t
Oxyz , cho đường thẳng

và mặt phẳng
Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng
A.
C.

d ⊥ ( P)

d // ( P )

.

.

B.

d ⊂ ( P)

.

( P) : x + 3y + z +1 = 0 .

( P ) nhưng không vuông góc.

D. d cắt


Câu 253. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng

d:

x + 3 y +1 z − 3
=
=
2
1
1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 .

( P) .
Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng
 7 5 17 
M ; ; ÷
M ( −1;0; 4 )
M ( 1; 0; −4 )
M ( −5; −2; 2 )
 3 3 3 .
A.
.
B.
.
C.
D.

.
Câu 254. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz , cho điểm A ( 1;2; 4 ) , B ( 1; 3; 5 ) , C ( 1; − 2;3) . Trọng tâm G của tam giác ABC
có toạ độ là
A.

G ( 4;4;1)

.

B.

G ( 4;1;1)

.

C.

G ( 1;1;4 )

.

D.

G ( 1;4;1)

.

Câu 255. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho hai đường thẳng

d1 :

 x = 1 + kt

d2 :  y = t
.
 z = −1 + 2t


x −1 y − 2 z − 3
=
=
1
−2
1 và

Tìm giá trị

d
d .
của k để 1 cắt 2
A. k = 0.

B. k = 1.

1
k =− .

2
D.

C. k = −1.

Câu 256. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho các điểm M ( −1; 1; 2 ) , N ( 1; 4; 3) , P ( 5; 10; 5 ) . Khẳng định nào sau đây
là sai?
A. M , N , P là ba đỉnh của một tam giác.
B. MN = 14.

I ( 3; 7; 4 ) .
C. Trung điểm của NP là
D. Các điểm O, M , N , P cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 257. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz,

cho

( S ) : ( x − 2)
góc giữa

2

mặt

phẳng

+ ( y + 1) + ( z − 4 ) = 10
2

( P)

và

A. 60°.

( P ) : −2 x + y +

và

2

. Gọi

( Q)

5z + 9 = 0

là tiếp diện của

( S)

tại

mặt

cầu

M ( 5; 0; 4 ) .

Tính

( Q) .
B. 120°.

C. 30°.

D. 45°.

Câu 258. (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , cho điểm A ( 1; 2; −2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0. Viết phương trình
mặt cầu

( S)

tâm A biết mặt phẳng

( P)

cắt mặt cầu

( S)

theo giao tuyến là

đường tròn có chu vi bằng 8π .

A.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 25
2

2

.

B.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z + 2) = 5
2

2

.


C.

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2) + ( z + 2) = 9
2

( S ) : ( x − 1)

2

.

D.

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 16
2

2

.

Câu 259. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa

∆:

độ Oxyz, cho đường thẳng
vuông góc của điểm
A.

H ( −3; −1; −2 )

.

x +1 y + 2 z
=
= .
2
−1
2 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu

A ( 2; − 3; 1)
B.

lên ∆.

H ( −1; −2; 0 )

.

C.

H ( 3; −4; 4 )

.

D.

H ( 1; −3; 2 )

.

Câu 260. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa

( P ) : 2 x + ay + 3z − 5 = 0 và
độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

( Q ) : 4 x − y − ( a + 4 ) z + 1 = 0.

( P ) và ( Q ) vuông góc với nhau.
Tìm a để
1
a=
3.
B. a = 0 .
C. a = −1 .
D.

A. a = 1 .

Câu 261. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa

( P ) : 2 x + 2 y + z + 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz
độ Oxyz, cho mặt phẳng
( P ) bằng 3.
sao cho khoảng cách từ M đến
A.
C.

M ( 0; 0; 21)

M ( 0; 0; 3)

,

.

M ( 0; 0; −15 )

B.
.

D.

M ( 0; 0; 3)

.

M ( 0; 0; −15 )

.

Câu 262. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa

độ

Oxyz ,

tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình

x + y + z − 4 x + 2my + 6 z + 13 = 0 là phương trình của mặt cầu.
A. m > 0 .
B. m ≠ 0 .
C. m ∈ R .
D. m < 0 .
2

2

2

Câu 263. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa

 x = 1 + kt

d2 :  y = t
.
x −1 y − 2 z − 3
d1 :
=
=
 z = −1 + 2t

1
−2

1 và
độ Oxyz , cho hai đường thẳng
Tìm giá
d
d .
trị của k để 1 cắt 2
1
k =− .
2
A. k = 0.
B. k = 1.
C. k = −1.
D.
Câu 264. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa

M ( −1; 1; 2 )

N ( 1; 4; 3)

độ Oxyz , cho các điểm
,
đây là sai?
A. M , N , P là ba đỉnh của một tam giác.

,

P ( 5; 10; 5 )

B. MN = 14.
C. Trung điểm của NP là I (3; 7; 4).

D. Các điểm O , M , N , P cùng thuộc một mặt phẳng.

. Khẳng định nào sau


Câu 265. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa

độ

Oxyz ,

cho

( P ) : −2 x + y +

( P)

và

mặt

5 z + 9 = 0.

( S ) : ( x − 2)

cầu

( Q)

Gọi

2

+ ( y + 1) + ( z − 4 ) = 10
2

là tiếp diện của

2

( S)

tại

và

M ( 5; 0; 4 ) .

mặt

phẳng

Tính góc giữa

( Q)

A. 60°.

B. 120°.

C. 30°.

D. 45°.

Câu 266. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz , cho đường thẳng

d:

x +1 y z − 2
=
=
−2
−1
1 và hai điểm A ( −1; 3; 1) , B ( 0; 2; − 1) .

Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2.
A.

C ( −1; 0; 2 )

.

B.

C ( 1; 1; 1)

.

C.

C ( −3; − 1; 3)

.

D.

C ( −5; − 2; 4 )

.

Câu 267. (Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa

A ( 1; 2; − 3)
( P ) : 2 x + 2 y − z + 9 = 0. Đường thẳng
độ Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
r
d đi qua A và có véctơ chỉ phương u = ( 3; 4; − 4 ) cắt ( P ) tại B . Điểm M thay

( P)

sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90° . Khi độ dài MB lớn
nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
đổi trong

A.

H ( −2; − 1; 3)

.

B.

I ( −1; −2; 3)

.

C.

K ( 3; 0; 15 )

.

D.

J ( −3; 2; 7 )

.

Câu 268. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai điểm
tọa độ là

5 7
M  ;0; ÷
3 3.
A.

A ( −1; 2;3)

B.

và

B ( 3; −1; 2 )

M ( 7; −4;1)

uuur

uuur

. Điểm M thỏa mãn MA.MA = 4 MB.MB có

.

 1 5
M 1; ; ÷
 2 4 .
C.

 2 1 5
M ; ; ÷
3 3 3.
D.

Câu 269. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

A 1;2;3 )
đi qua các hình chiếu của điểm (
trên các trục tọa độ là
y z
y z
x+ + =0
x + + =1
x
+
2
y
+
3
z
=
0
2 3
2 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. x + 2 y + 3 z = 1 .

mặt phẳng

( P)

Câu 270. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Mặt phẳng

( Oyz )

cắt mặt cầu

( S ) : x + y + z + 2x − 2 y + 4 z − 3 = 0
theo một đường tròn có toạ độ tâm là
−1;0; 0 )
0; − 1; 2 )
0; 2; − 4 )
0;1; − 2 )
A. (
.
B. (
.
C. (
.
D. (
.
2

2

2

Câu 271. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,

toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm

là
A.

( 2;1;0 ) .

B.

( 1;0;1) .

A ( 3; 2; − 1)
C.

( )
lên mặt phẳng P : x + y − z = 0

( 0;1;1) .

D.

( 2; − 1;1) .


Câu 272. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho
A.

A ( 1; −1;0 )

,

B ( 0;2;0 ) C ( 2;1;3)
,

( 3; 2; −3) .

uuur uuur uuuu
r r
MA
−
MB
+
MC
= 0 là
M
. Tọa độ điểm
thỏa mãn

( 3; −2;3) .

B.

C.

( 3; −2; −3) .

D.

( 3;2;3) .

Câu 273. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho các điểm

A ( 2; 0;0 )

đến mặt phẳng
24
A. 7 .
Câu 274. (Chuyên

B ( 0; 4; 0 )

,

,

C ( 0;0;6 )

D ( 2; 4;6 )

và

. Khoảng cách từ điểm D

( ABC )

là
16
B. 7 .

ĐHSPHN

–

8
C. 7 .

lần

2

–

năm

12
D. 7 .
2017)

Cho

mặt

phẳng:

( P ) : x − y + z − 7 = 0 , ( Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 . Phương trình mặt phẳng ( R )

qua gốc

tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng trên là
A. x + 2 y + 3 z = 0 .
B. x + 3 y + 2 z = 0 .
C. 2 x + 3 y + z = 0 .

hai

D. 3x + 2 y + z = 0 .

Câu 275. (Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai điểm
là

A ( 1; 2;3 )

A. x + y − z − 2 = 0 .

và

B ( 3; 2;1)

. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB

B. y − z = 0 .

D. x − y = 0 .

C. − z + x = 0 .

Câu 276. (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Trong không gian

với hệ trục tọa độ
điểm
A.

viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai

Oxyz,

A ( 1; 2; −3) , B ( 2; −3;1) .

x = 1+ t

 y = 2 − 5t
 z = −3 − 2t


.

B.

x = 2 + t

 y = −3 + 5t
 z = 1 + 4t


.

C.

x = 1+ t

 y = 2 − 5t
 z = 3 + 4t


.

D.

x = 3 − t

 y = −8 + 5t
 z = 5 − 4t


.

Câu 277. (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Trong không gian

với hệ trục tọa độ

m

A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4; 4 ) .

sao cho khoảng cách từ điểm

đoạn thẳng
A.

cho

Oxyz ,

m=2

A

Tìm tất cả các giá trị của tham số

đến mặt phẳng

2 x + y + mz − 1 = 0

bằng độ dài

AB.

.

B.

m = −2

.

C.

m = −3

.

D.

m = ±2

.

Câu 278. (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Trong không gian

với hệ trục tọa độ
của

M

Oxyz ,

trên các trục

Ox

,

cho điểm

Oy

,

Oz

M ( 1; 2;3) .

Gọi

A

,

B

,

C

lần lượt là hình chiếu

. Viết phương trình mặt phẳng

( ABC )

.


A.

B.

3 x + 2 y + z − 6 = 0.

D.

C. 2 x + y + 3z − 6 = 0.

x + 2 y + 3 z − 6 = 0.
6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0.

Câu 279. (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Trong không gian

với hệ trục tọa độ

gọi

Oxyz,

B ( −1; 2;1) , C ( 2;5;1) , D ( 3; 4;5 ) .
A.

.

B.

là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm

I

Tính độ dài đoạn thẳng

.

C.

6

113
2

A ( 2;3; −1) ,

OI .

.

D.

123
3

.
41
3

Câu 280. (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Trong không gian

với hệ trục tọa độ

Oxyz ,

cho mặt phẳng

động thẳng với vận tốc không đổi từ

( P ) : x + y + z + 1 = 0.

A ( 1; −3;0 )

đến gặp mặt phẳng

sau đó phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ
tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của
từ
A.

A

4
3

qua

M

đến

.

B

M

Một phần tử chuyển

M

đến

( P)

tại

cùng với vận

B ( 2;1; −6 )

sao cho thời gian phần tử chuyển động

là ít nhất.
B.

5
3

.

C.

16

9

.

D.

−1

.

Câu 281. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian

tìm phương trình tham số của trục
A.

x = t

y = t
z = t


.

B.

x = t

y = 0
z = 0


.

Oz

( P) : x − y + 3 = 0

tuyến của mặt phẳng
A. r
.
a = ( 3; −3; 0 )

( P)

Oxyz,

?
C.

x = 0

y = t
z = 0


.

D.

x = 0


y = 0
z = t


.

Câu 282. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian

cho mặt phẳng

M,

Oxyz,

. Véctơ nào sau đây không phải là véctơ pháp

?

B. r
.
a = ( 1; −1;3)

C. r
.
a = ( −1;1; 0 )

D. r
.
a = ( 1; −1; 0 )

Câu 283. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian

điểm nào sau đây thuộc trục

Oy

?

Oxyz

,


A.

M ( 0; 0;3 )

.

B.

M ( 0; −2; 0 )

.

C.

M ( −1;0; 2 )

.

D.

M ( 1;0; 0 )

.

Câu 284. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ

toạ độ

cho hai điểm

Oxyz ,

Tìm toạ độ điểm

M

A. Không có điểm
C.

M ( −1;0; 4 )

thuộc

M

A(1; 4; 2)

∆

,

B (−1; 2; 4)

sao cho

và đường thẳng

x −1 y + 2 z
∆:
=
=
−1
1
2

.

.
MA2 + MB 2 = 28
B.
.
M ( 1; −2;0 )

nào.

.

D.

.

M ( 2; −3; −2 )

Câu 285. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ

toạ độ

Oxyz

, cho điểm

x +1 y − 2 z + 3
=
=
2
1
−1
đường thẳng .

và đường thẳng

A ( 1; −2;3 )

. Tính đường kính của mặt cầu

có phương trình

d

có tâm

( S)

A

và tiếp xúc với

d

A.

.

B.

5 2

.

C.

.

D.

2 5

10 2

.
4 5

Câu 286. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ

toạ độ
tia

Ox

Oxyz ,

,

Oy

,

viết phương trình mặt phẳng

Oz

lần lượt tại các điểm

giá trị nhỏ nhất.
A.
.

( P ) : x + 2 y + 3z − 14 = 0
C.

( P ) : 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0

A

,

B

B.
.

D.

( P)
,

C

đi qua điểm
sao cho

và cắt các

M ( 1; 2;3)

1
1

1
T=
+
+
2
2
OA OB
OC 2

đạt

.

( P ) : 6x − 3y + 2z − 6 = 0
( P ) : 3x + 2 y + z − 10 = 0

.

Câu 287. (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ

Oxyz

, cho hai đường thẳng

Đường vuông góc chung của
tích

S

của tam giác

A.

.
3
S=
2

d1

.
OAB
B.
.
S= 6

và

x −1 y z + 2
d1 :
=
=
2
−1
1
d2

lần lượt cắt

C.

.
6
S=
2

d1

,

và

d2

x + 1 y −1 z − 3
d2 :
=
=
1
7
−1
tại

A

và

B

.

. Tính diện

D.

.
6
S=
4