bài tập trắc nghiệm hình học không gian Oxyz
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (246.54 KB, 26 trang )
Câu 644. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
A ( 1; 2;1) B ( 3; 0; −1)
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
,
và mặt phẳng
( P) : x + y − z −1 = 0 .
phẳng
Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt
( P ) . Tính độ dài đoạn
A. 2 3 .
MN .
4 2
3 .
B.
2
C. 3 .
D. 4 .
Câu 645. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz
( P ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0 . Gọi
cho hai điểm
A ( 1; 2;1)
và mặt phẳng
B là điểm đối xứng với A qua ( P ) . Độ dài đoạn thẳng
AB là
A. 2.
4
.
B. 3
2
.
C. 3
D. 4.
Câu 646. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
r
r
r
a = ( 1; 2;1) b = ( −2;3; 4 ) c = ( 0;1; 2 )
Oxyz
không gian với hệ tọa độ
cho các vectơ
,
,
,
ur
ur
r
r
r
d = ( 4; 2;0 )
. Biết d = x.a + y.b + z.c . Tổng x + y + z là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 647. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho điểm
A ( 1; 2;1)
và đường thẳng
x +1 y − 2 z
=
=
1
−1
1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d .
A. x − y + z − 1 = 0.
B. x − y + z − 1 = 0.
C. x − y + z = 0.
D. x − y + z − 2 = 0.
d:
Câu 648. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
A ( 2;1;3)
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và đường thẳng d có phương
x −1 y − 2 z
=
=
−1
1 . Mặt phẳng chứa A và d . Viết phương trình mặt cầu tâm
trình 2
O tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) .
12
x2 + y 2 + z 2 = .
2
2
2
5
A.
B. x + y + z = 3.
2
2
2
C. x + y + z = 6.
D.
x2 + y 2 + z 2 =
24
.
5
Câu 649. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
( Q ) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Khi đó, giao tuyến của ( P )
là:
A.
r
u = ( 1;3;5 ) .
B.
r
u = ( −1;3; −5 ) .
C.
và
( Q)
r
u = ( 2;1; −1) .
( P ) : 2 x + y − z −1 = 0
và
có một vectơ chỉ phương
D.
r
u = ( 1; −2;1) .
Câu 650. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
M ( 1; 2;1)
( P ) thay đổi đi
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Mặt phẳng
qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C khác O . Tính giá trị nhỏ nhất
của thể tích khối tứ diện OABC .
A. 54.
B. 6.
C. 9.
D. 18.
Câu 651. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần 2 năm 2017)Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2
2
2
. Hai mặt phẳng
( P)
d:
và
x−2 y z
=
=
2
−1 4 và mặt cầu
( Q ) chứa
d và tiếp xúc với
( S ) . Gọi
M , N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN .
4
.
3
2
2.
A.
B.
C. 6.
D. 4.
( Q ) đi qua ba điểm không thẳng
Câu 652. Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng
N ( 2;0;3) P ( 0;3;3)
hàng M (2; 2; 0) ,
,
có phương trình:
A. 9 x + 6 y + 4 z − 30 = 0
B. 9 x − 6 y + 4 z − 6 = 0
C. −9 x − 6 y − 4 z − 30 = 0
D. −9 x + 6 y − 4 z − 6 = 0
Câu 653. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng
định nào sau đây sai?
A. Điểm
M ( 1; 3; 2 )
thuộc mặt phẳng
( P) .
B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
C. Mặt phẳng
( P)
( P)
( P ) : 2 x − y − 2 z + 6 = 0 . Khẳng
r
n
là = (2; −1; −2) .
cắt trục hoành tại điểm H (−3; 0;0)
( P ) bằng 2 .
D. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng
Câu 654. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( S)
cầu
A. −1 .
Câu 655. Trong
( S) : x
A.
C.
Mặt
( P ) tại H ( a; b; c ) , tổng a + b + c bằng:
tâm O tiếp xúc với mặt phẳng
B. 1 .
C. 2 .
D. −2 .
không
2
( P ) : x − 2 y + 2x + 9 = 0 .
gian
với
+ y + z − 4x + 2 y + 6z − 2 = 0
2
hệ
tọa
2
I ( −2;1;3) , R = 2 3
I ( 2; −1; −3) , R = 4
.
.
. Mặt cầu
độ
( S)
B.
D.
Oxyz ,
cho
,
N ( 3; 2; 5 )
cầu
có tâm I và bán kính R là:
I ( 2; −1; −3) , R = 12
I ( −2;1;3 ) , R = 4
có phương trình chính tắc là
.
.
Câu 656. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d
M ( 2; 3; 4 )
mặt
đi qua hai điểm
x−3 y −2 z −5
=
=
−1
1 .
A. 1
x−3 y −2 z −5
=
=
−1
1 .
C. −1
x−2 y−3
=
=
−1
B. 1
x−2 y−3
=
=
1
D. 1
z−4
−1 .
z−4
1 .
Câu 657. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm của mặt phẳng
( P) : 2x + y − z − 2 = 0
bằng
A. −2 .
và đường thẳng
∆:
x +1 y − 2 z
=
=
1
−2
1 là M ( a; b; c ) . Tổng a + b + c
C. 5 .
B. −1 .
D. 1 .
Câu 658. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
( Q ) : 2 x + 2 y − z − 4 = 0 . Gọi
M , N , P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng ( Q ) với ba trục tọa độ Ox , Oy ,
Oz . Đường cao MH của tam giác MNP có một véctơ chỉ phương là
r
r
r
r
u = ( −3; 4; −2 )
u = ( 2; −4;2 )
u = ( 5; −4; 2 )
u = ( −5; −4;2 )
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 659. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho bốn điểm
D ( 1; 2;1)
A ( a; −1; 6 )
D.
,
B ( −3; −1; −4 )
,
.
C ( 5; −1; 0 )
,
và thể tích của tứ diện ABCD bằng 30. Giá trị của a là
A. 1.
B. 2.
C. 2 hoặc 32.
Câu 660. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho
D. 32.
A ( 2;1; −1) , B ( 3,0,1) , C ( 2, −1,3 )
, điểm D nằm
trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:
A.
C.
( 0; −7;0 ) .
( 0;8;0 ) .
( 0; −7; 0 ) hoặc ( 0;8; 0 ) .
( 0;7;0 ) hoặc ( 0; −8;0 ) .
D.
B.
Câu 661. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho 2 điểm
M ( −2;3;1) , N ( 5;6; −2 )
. Đường thẳng
MN cắt mặt phẳng ( Oxz ) tại điểm A. Điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số
1
1
− .
.
A. 2.
B. −2.
C. 2
D. 2
Câu 662. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho
A ( 5;1;3) , B ( −5;1; −1) , C ( 1; −3;0 ) , D ( 3; −6; 2 )
( BCD ) là
độ của điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng
A.
( −1;7;5) .
B.
( 1;7;5 ) .
C.
( 1; −7; −5 ) .
Câu 663. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho đường thẳng
d:
D.
( 1; −7;5) .
x −1 y +1 z − 2
=
=
2
1
1 . Hình chiếu
( Oxy ) có phương trình là
vuông góc của d trên mặt phẳng
x = 0
y = −1 − t .
z = 0
A.
x = 1 + 2t
y = −1 + t .
z = 0
B.
. Tọa
x = −1 + 2t
y = 1+ t .
z = 0
C.
x = −1 + 2t
y = −1 + t .
z = 0
D.
Câu 664. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho hai điểm
( α ) : x + y + z − 7 = 0 . Đường thẳng
A ( 3;3;1) , B ( 0; 2;1)
và mặt phẳng
d nằm trên ( α ) sao cho mọi điểm của d cách
đều 2 điểm A, B có phương trình là
A.
x = t
y = 7 − 3t .
z = 2t
B.
x = t
y = 7 + 3t .
z = 2t
C.
x = −t
y = 7 − 3t .
z = 2t
Câu 665. (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho hai đường thẳng
D.
x = 2 + t
d1 : y = 1 − t
z = 2t
x = 2t
y = 7 − 3t .
z = t
và
x = 2 − 2t ′
d2 : y = 3
z = t′
d
d
. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình là
A. x + 5 y + 2 z + 12 = 0.
B. x + 5 y − 2 z + 12 = 0.
C. x − 5 y + 2 z − 12 = 0.
D. x + 5 y + 2 z − 12 = 0.
Câu 666. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
A ( 1; 6; 2 ) B ( 4; 0;6 ) C ( 5; 0; 4 )
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
,
,
và
D ( 5;1;3 )
. Tính thể tích V của tứ diện ABCD .
1
3
2
V= .
V= .
V= .
3
7
3
A.
B.
C.
3
V= .
5
D.
Câu 667. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x = 2t
d ′ : y = 1 + 4t (t ∈ ¡ )
z = 2 + 6t
d:
x −1 y −1 z − 2
=
=
1
2
−3 và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d và d ′ trùng nhau.
C. d và d ′ chéo nhau.
B. d song song d ′ .
D. d và d ′ cắt nhau.
Câu 668. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
A ( 1;3; 4 ) B ( −2;3;0 ) C ( −1; − 3; 2 )
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có
,
,
.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
2
2
G − ;1; 2 ÷.
G − ;1;1÷.
G ( −2;1; 2 ) .
A. 3
B. 3
C.
2
G − ; 2; 2 ÷.
D. 3
Câu 669. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
( S ) có tâm I ( 2;0;1) và
gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình mặt cầu
x −1 y z − 2
= =
2
1 .
tiếp xúc với đường thẳng d: 1
A.
( x − 2)
2
+ y 2 + ( z − 1) = 2.
2
B.
( x − 2)
2
+ y 2 + ( z − 1) = 9.
2
C.
( x − 2)
2
+ y 2 + ( z − 1) = 4.
2
D.
( x − 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 24.
2
2
Câu 670. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
A ( −3; 2;1)
gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Biết
,
C ( 4; 2; 0 )
A.
C.
,
B′ ( −2;1;1)
A′ ( −3;3;3) .
,
D′ ( 3;5; 4 )
.Tìm tọa độ A′ của hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ .
B.
A′ ( −3; −3; −3) .
D.
A′ ( −3; −3;3) .
A′ ( −3;3;1) .
Câu 671. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng
M ( 1; 2; 3)
( P)
đi qua điểm
và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A , B , C khác với
1
1
1
+
+
2
2
OC 2 có giá trị nhỏ nhất.
gốc tọa độ O sao cho biểu thức OA OB
( P ) : x + 2 y + 3z − 14 = 0 .
( P ) : x + 2 y + 3z − 11 = 0 .
A.
B.
( P ) : x + 2 y + z − 14 = 0 .
( P ) : x + y + 3z − 14 = 0 .
C.
D.
Câu 672. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
A ( 2; 4;1) B ( −1;1;3 )
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng
( P ) : x – 3 y + 2 z – 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( Q )
vuông góc với mặt phẳng
A.
C.
( Q ) : 2 y + 3z − 1 = 0 .
( Q ) : 2 x + 3 z − 11 = 0 .
( P) .
B.
D.
đi qua hai điểm A , B và
( Q ) : 2 y + 3z − 12 = 0 .
( Q ) : 2 y + 3z − 11 = 0 .
Câu 673. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần 1 năm 2017) Trong không
x −1 y + 1 z
∆:
=
=
M ( 2;1;0 )
Oxyz
2
1
−1 .
gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và đường thẳng
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M , cắt và vuông góc với ∆ .
x − 2 y −1 z
x − 2 y −1 z
d:
=
= .
d:
=
= .
1
4
1
1
−4 1
A.
B.
C.
d:
x − 2 y −1 z
=
= .
2
−4
1
D.
d:
x − 2 y −1 z
=
=
.
1
−4
−2
Câu 674. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
r
r
a = ( 1; 2;3) b = ( 2; −1; 4 )
Oxyz
,
với hệ tọa độ
cho hai vectơ
,
. Tích có hướng của hai
vectơ đó là:
urr
urr
a,b = ( 1; −3;1)
a,b = ( 11; −2; −5 )
A.
.
B.
.
urr
urr
a,b = ( 3;1;7 )
a,b = ( 11; 2; −5 )
C.
.
D.
.
Câu 675. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
Oxyz cho các điểm A ( 3; −4; 0 ) , B ( 0; 2; 4 ) , C ( 4; 2;1) . Tìm tọa độ điểm D trên trục
Ox sao cho AD = BC .
D ( 2; 0;0 )
D ( 8;0;0 )
A.
C.
D ( −3;0;0 )
hoặc
hoặc
.
D ( 3;0;0 )
B.
.
D.
D ( 0; 0;0 )
D ( 0; 0;0 )
hoặc
hoặc
D ( 6; 0;0 )
.
D ( −6;0;0 )
.
Câu 676. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Cho hai điểm
A ( 1; −1;5 )
B ( 0; 0;1)
và
phương trình là
A. 4 x + y − z + 1 = 0 .
. Mặt phẳng
( P)
chứa A , B và song song với Oy có
B. 2 x + z − 5 = 0 .
D. 4 x − z − 1 = 0 .
C. 4 x − z + 1 = 0 .
Câu 677. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
Oxyz cho mặt
( Q ) : 2 x + 2 y + 3z − 7 = 0 .
( Q ) bằng
khoảng cách từ M đến
A.
C.
M ( −12; 0;0 )
M ( 12; 0;0 )
hoặc
hoặc
M ( −5;0;0 )
M ( −5; 0;0 )
Tìm điểm M trên trục hoành sao cho
17.
.
B.
.
D.
M ( −12; 0;0 )
M ( 12;0;0 )
hoặc
hoặc
M ( 5;0;0 )
M ( 5; 0; 0 )
.
.
Câu 678. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
O ( 0;0;0 ) A ( 2;0;0 )
với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm
,
,
B ( 0; 4; 0 )
,
( x + 1)
2
A.
C.
( x − 1)
2
C ( 0;0; 4 )
là:
+ ( y − 2) + ( z − 2) = 9
2
+ ( y − 2) + ( z + 2) = 9
2
( x − 1)
2
B.
+ ( y − 2) + ( z − 2) = 9
.
D.
( x − 1)
2
+ ( y + 2) + ( z − 2) = 9
.
2
.
2
.
2
2
2
2
Câu 679. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
B ( 3; 2; −1)
. Phương trình mặt phẳng
A. 2 x − 2 y + z − 1 = 0 .
C. 2 x + y − 2 z + 2 = 0 .
( P) : 2x + y − 2z +1 = 0
( Q)
và hai điểm
A ( 1; 2;3)
,
( P ) là
qua A , B và vuông góc với
B. 2 x + 2 y + z − 9 = 0 .
D. x + 2 y + 3 z − 4 = 0 .
Câu 680. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Trong không gian
M ( 1; −2; −4 )
N ( 5; −4; 2 )
với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Biết N là hình chiếu
( P ) . Khi đó mặt phẳng ( P ) có phương tŕnh là
vuông góc của M lên mặt phẳng
A. 2 x − y + 3z + 20 = 0 .
B. 2 x + y − 3z − 20 = 0 .
C. 2 x − y + 3 z − 20 = 0 .
D. 2 x + y − 3z + 20 = 0 .
Câu 681. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần 1 năm 2017)Có bao nhiêu mặt
phẳng đi qua điểm M (1;9; 4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C (khác
gốc tọa độ) sao cho OA = OB = OC .
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 4 .
Câu 682. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần 1 năm 2017) Trong
A ( 1; −1;1) B ( 3;1; 2 ) D ( −1;0;3)
không gian Oxyz cho ba điểm
,
,
. Xét điểm C sao
cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy AB , CD và có góc tại C bằng 45° .
Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:
7
C 0;1; ÷
2.
A. Không có điểm C như thế.
B.
C.
C ( 5; 6;6 )
.
D.
C ( 3; 4;5 )
.
Câu 683. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần 1 năm 2017) Trong
r
r
r
a = ( −1;1; 0 ) b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1)
Oxyz
không gian với hệ trục tọa độ
cho ba vectơ
,
,
.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
r
r r
a
= 2.
A. b ⊥ c.
B.
r
r r
c
= 3.
C. b ⊥ a.
D.
Câu 684. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần 1 năm 2017) Trong
M ( 6; 2; −5 ) N ( −4;0;7 )
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
,
. Viết
phương trình mặt cầu đường kính MN ?
( x − 1)
2
A.
( x + 1)
2
C.
+ ( y − 1) + ( z − 1) = 62
B.
( x − 5)
2
.
+ ( y + 1) + ( z + 1) = 62
D.
( x + 5)
2
.
2
2
2
2
+ ( y − 1) + ( z + 6 ) = 62
2
2
.
+ ( y + 1) + ( z − 6 ) = 62
2
2
.
Câu 685. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A ( −3; 2;0 ) , B ( 1; 2; 4 )
với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Viết phương trình mặt cầu
( S)
đường kính AB .
( S ) :( x − 1)
2
A.
( S ) : ( x + 1)
2
C.
+ ( y + 2 ) + ( z + 2 ) = 8.
( S ) : ( x + 1)
2
B.
+ ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 8.
+ ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 16.
( S ) :( x + 1)
2
D.
+ ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 32.
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 686. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
( P ) : x + y − z + 2 = 0 và hai điểm A ( 3; 4;1)
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
B ( 7; − 4; − 3)
mp ( P )
,
. Tìm hoành độ của điểm M . Biết rằng M thuộc
, tam giác
ABM vuông tại M , diện tích nhỏ nhất và hoành độ điểm M lớn hơn 2 .
x =6.
x = 3.
x =4.
x = 5.
A. M
B. M
C. M
D. M
Câu 687. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A ( 1; 0; 2 ) B ( 1;1;1)
C ( 2; 3; 0 )
với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
và
. Tính khoảng
( ABC ) .
cách h từ O đến mặt phẳng
A. h = 3.
1
h= ×
3
B.
C. h = 3.
D.
h=
3
×
3
Câu 688. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 2 z = 6 . Tính bán kính R
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
của mặt cầu đó.
A. R = 9.
B. R = 6.
D. R = 6.
C. R = 3.
Câu 689. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
r r r
uuuu
r r r
O; i; j; k )
(
OM
= j − k . Tìm tọa độ điểm M .
với hệ tọa độ
, cho vectơ
A.
M ( 1; − 1; 0 ) .
B.
M ( 1; − 1) .
C.
M ( 0;1; − 1) .
D.
M ( 1; 1; − 1) .
Câu 690. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A ( −2;1;3) , B ( 2;1;1) .
với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ tất cả các điểm
uuur uuur
M , biết rằng M thuộc trục Ox và MA + MB = 6.
A.
C.
M
(
6;0;0
M ( −2; 0;0 )
)
và
và
(
)
M − 6;0;0 .
B.
M ( 2;0; 0 ) .
D.
M ( −3;0;0 )
(
và
M − 31;0;0
)
M ( 3;0;0 ) .
và
M
(
)
31;0; 0 .
Câu 691. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A 0; 2;0 ) B ( −2; 4;8 )
với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm (
,
. Viết phương trình mặt
phẳng ( α ) trung trực của đoạn thẳng AB .
( )
A. α : x − y + 4 z − 12 = 0 .
( )
C. α : x − y − 4 z + 20 = 0 .
( )
B. α : x + y − 4 z + 12 = 0 .
( )
D. α : x − y − 4 z + 40 = 0 .
Câu 692. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 1) + ( z − 1) = 9
2
2
( P)
( P ) : 2 x + 2 y + z − m2 − 3m = 0
và mặt cầu
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
m
=
2;
m
=
−
5
A.
.
B. m = −2; m = 5 .
( S) .
C. m = 4; m = −7 .
D. m ∈∅ .
Câu 693. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
r
r
a = ( 2; 2; −4 ) b = ( 1;1; −2 )
Oxyz
với hệ tọa độ
, cho hai vectơ
,
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
r r
r
r r
r
r
r
r
r
a, b = 0
a, b ≠ 0
a
=
2
b
A.
.
B.
.
C.
.
D. a = 2b .
Câu 694. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
( P ) : x − y + z = 0 , ( Q ) : 3x + 2 y − 12 + 5 = 0 . Viết
với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
phương trình mặt phẳng
A.
C.
( R ) : 2 x + 3 y + z = 0.
( R ) : x + 2 y + 3z = 0.
( R)
( P) , ( Q) .
đi qua O và vuông góc với
( R ) : 3x + 2 y + z = 0.
( R ) : 2 x − 3 y + z = 0.
D.
B.
Câu 695. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
uuuu
r
r
M ( 3; 4;5 )
độ Oxyz , cho điểm
. Gọi N là điểm thỏa mãn MN = −6i . Tìm tọa độ
của điểm N .
A.
N ( 3; −4; −5 ) .
B.
N ( −3; −4; −5 ) .
C.
N ( 3; 4; −5 ) .
D.
N ( −3; 4;5 ) .
Câu 696. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
r
r
r
a = ( 5;7; 2 ) b = ( 3;0; 4 ) c = ( −6;1; −1)
Oxyz
độ
, cho ba vectơ
,
,
. Tìm tọa độ của vectơ
ur
r
r r
m = 3a − 2b + c.
ur
ur
ur
ur
m = ( 3; −22;3) .
m = ( 3; 22;3) .
m = ( −3; 22; −3) .
m = ( 3; 22; −3) .
A.
B.
C.
D.
Câu 697. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa
rr
r
r
r
a
.b = 10.
a = ( 2; −1;0 )
Oxyz
,
độ
cho
, biết b cùng chiều với a và có
Chọn phương
án đúng.
r
r
r
r
b = ( −6;3;0 ) .
b = ( −4; 2;0 ) .
b = ( 6; −3;0 ) .
b = ( 4; −2;0 ) .
A.
B.
C.
D.
Câu 698. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Cho điểm
M ( −3; 2; 4 )
, gọi
A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong các mặt phẳng
( ABC )
sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng
.
A. 6 x − 4 y − 3 z − 12 = 0 .
B. 3 x − 6 y − 4 z + 12 = 0 .
C. 4 x − 6 y − 3z + 12 = 0 .
D. 4 x − 6 y − 3z − 12 = 0 .
Câu 699. (THPT
CHUYÊN
( S ) : ( x + 1)
2
BIÊN
HOÀ
+ ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 25
2
–
Lần
1
2
và mặt phẳng
năm
2017)Cho
( α ) : 2x + y − 2z + m = 0 .
mặt
cầu
Các giá trị
( α ) và ( S ) không có điểm chung là:
của m để
A. m ≤ −9 hoặc m ≥ 21 .
B. m < −9 hoặc m > 21 .
C. −9 ≤ m ≤ 21 .
D. −9 < m < 21 .
Câu 700. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa
( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 9 . Mệnh đề nào đúng?
độ Oxyz , cho mặt cầu
2
( S)
( S)
B. Mặt cầu
( S)
C. Mặt cầu
( S)
D. Mặt cầu
A. Mặt cầu
tiếp xúc với
2
( Oxy ) .
không tiếp xúc với cả ba mặt
( Oyz ) .
( Oxz ) .
tiếp xúc với
2
( Oxy ) , ( Oxz ) , ( Oyz ) .
tiếp xúc với
Câu 701. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Cho điểm
phẳng
( P)
M ( 3; 2;1)
. Mặt
đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao cho
M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng ( P ) là:
x y z
+ + =0
A. 3 2 1
.
B. x + y + z − 6 = 0 .
C. 3 x + 2 y + z − 14 = 0 .
D.
x y z
+ + =1
3 2 1
.
Câu 702. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Gọi I là tâm mặt cầu đi qua
4 điểm M ( 1;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) , P ( 0;0;1) , Q ( 1;1;1) .
1 1 1
2 2 2
;− ; ÷
; ; ÷
2
2
2
A.
.
B. 3 3 3 .
C.
Tìm tọa độ tâm I .
1 1 1
1 1 1
; ; ÷
− ;− ;− ÷
2 2 2.
D. 2 2 2 .
Câu 703. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa
( P ) : 2 x + y − 3z + 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( Q )
độ Oxyz , cho mặt phẳng
11
song song và cách
một khoảng bằng 2 14 .
A. −4 x − 2 y + 6 z + 7 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z + 15 = 0 .
B. −4 x − 2 y + 6 z − 7 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0 .
( P)
C. −4 x − 2 y + 6 z + 5 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z − 15 = 0 .
D. −4 x − 2 y + 6 z + 3 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z − 15 = 0 .
Câu 704. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa
A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0; 0; c )
độ Oxyz , cho
với a, b, c dương. Biết A, B, C di động
trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2 . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ
( P ) cố định. Tính
tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng
khoảng cách từ
M ( 2016; 0;0 )
tới mặt phẳng
2014
3 .
B.
A. 2017 .
( P) .
2016
3 .
C.
2015
3 .
D.
Câu 705. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho mặt cầu
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 2z = 0
và mặt phẳng
trong các mệnh đề sau:
A.
C.
( P)
( S)
cắt
( S)
theo một đường tròn.
tiếp xúc với
( P) .
( P ) : 4x + 3y + 1 = 0 .
( S)
( P)
D.
B.
Tìm mệnh đề đúng
không có điểm chung với
đi qua tâm của
( S) .
( P) .
Câu 706. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với
hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm
I ( −1; 2;3)
và có bán kính bằng 2 ?
2
A.
( x − 1)
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4
C.
( x + 1)
2
+ ( y + 2 ) + ( z + 3) = 4
2
2
2
B.
( x + 1)
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 2
D.
( x + 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4
2
.
2
.
2
2
2
.
2
.
Câu 707. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho mặt phẳng
( P) : x + 2y + z − 4 = 0
và đường thẳng
thẳng ∆ nằm troíng mặt phẳng
thẳng d là
x −1 y +1 z −1
=
=
−1
−3 .
A. 5
x − 1 y −1 z −1
=
=
−1
−3 .
C. 5
( P) ,
d:
x +1 y z + 2
= =
.
2
1
3
Phương trình đường
đồng thời cắt và vuông góc với đường
x −1 y −1 z −1
=
=
−1
3 .
B. 5
x −1 y + 1 z −1
=
=
−1
2 .
D. 5
Câu 708. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho điểm
và mặt phẳng
( P ) :2 x − y + 3z − 1 = 0.
A ( 1; 2; −4 )
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( P) .
A.
d ( A, ( P ) ) =
13
14 .
B.
d ( A, ( P ) ) =
14
13 . C. d ( A, ( P ) ) = 14 . D. d ( A, ( P ) ) = 13 .
Câu 709. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với
S 3; 2; 4 ) B ( 1;2;3)
hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , biết (
,
,
D ( 3;0;3)
(α )
. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . Mặt phẳng
chứa BI và song song với AC nhận véc tơ nào sau đây làm một véc tơ pháp
tuyến ?
r
r
r
r
n = ( 3; −5; 4 )
n = ( 1;1; 0 )
n = ( 1; −1;0 )
n = ( 3;5; 4 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 710. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với
A ( 2; −3; 0 )
( α ) : x + 2 y − z + 3 = 0 . Tìm mặt phẳng
hệ tọa độ Oxyz , cho
, mặt phẳng
( α ) và song song với Oz .
qua A , vuông góc
A. y + 2 z + 3 = 0 .
B. x + 2 y − z + 4 = 0 . C. 2 x + y − 1 = 0 .
( P)
Câu 711.
D. 2 x − y − 7 = 0.
(THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho hai đường thẳng
x = 1 + 2t
d1 : y = 2 + 3t
z = 3 + 4t
x = 3 + 4t ′
d 2 : y = 5 + 6t ′
z = 7 + 8t ′
và
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d 2 . B. Đường thẳng d1 song song
đường thẳng d 2 .
C. Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d 2 . D. Đường thẳng d1 , d 2 chéo nhau.
Câu 712. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho đường thẳng
x = t
d : y = −1 + 2t
z = −1
và mặt phẳng
( P) :
thẳng d nằm trên mặt phẳng
A. m = 10 .
B. m = 9 .
mx − 4 y + 2 z − 2 = 0
. Tìm giá trị của m để đường
( P) .
C. m = −8 .
D. m = 8 .
Câu 713. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ trục
tọa
Oxyz ,
độ
( S ) : ( x − 4)
2
cho
mặt
+ ( y − 3) + ( z + 3 ) = 16
2
phẳng
( P ) : 2 x − y + 3z + 4 = 0
và
mặt
cầu
2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
( P ) và ( S ) không có điểm chung.
( P ) và ( S ) tiếp xúc nhau.
B.
( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm là tâm của mặt cầu.
C.
( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm không là tâm của mặt
D.
A.
cầu.
Câu 714. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ trục
tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
( P)
nhận
( S ) :( x − 2 )
2
r
n = ( 3; −4; −5 )
là vectơ pháp tuyến và
+ ( y + 1) + ( z − 1) = 8
2
( P)
2
. Phương trình của mặt
( P)
phẳng
là
A. 3x − 4 y − 5 z − 15 = 0 hoặc 3 x − 4 y − 5 z − 25 = 0 .
B. 3x − 4 y − 5 z + 15 = 0 hoặc 3 x − 4 y − 5 z − 25 = 0 .
C. 3x − 4 y − 5 z − 15 = 0 hoặc 3 x − 4 y − 5 z + 25 = 0 .
D. 3x − 4 y − 5 z + 15 = 0 hoặc 3 x − 4 y − 5 z + 25 = 0 .
Câu 715. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ trục
A ( 1; −2; 4 ) B ( 2;3; −5 ) C ( 3; −4;1)
tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết
,
,
. Tìm toạ độ
trọng tâm G của tam giác ABC ?
A.
G ( 18; −9;0 ) .
B.
G ( −2;1;0 ) .
C.
G ( 2; −1;0 ) .
D.
G ( 6; −3;0 ) .
Câu 716. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ trục
A ( 1;0; 0 ) B ( 0;1; 0 ) C ( 0;0;1) D ( 1;1;1)
toạ độ Oxyz , cho các điểm
,
,
. Mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng bao nhiêu?
A.
2.
3
.
B. 2
C.
3.
3
.
D. 4
Câu 717. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ trục
M ( 3; −2;5 ) N ( −1;6; −3 )
tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Phương trình nào sau đây là
phương trình mặt cầu có đường kính MN ?
A.
C.
( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 36
2
( x + 1)
2
2
2
+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 6
2
.
B.
( x − 1)
2
( x − 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 6
2
2
.
2
.
D.
+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 36
2
2
.
Câu 718. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ tọa
A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) ,
độ Oxyz , cho điểm
trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và
1 2 3
+ + = 7.
a b c
( S ) : ( x − 1)
2
Biết
mặt
phẳng
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) =
2
2
.
A. 9
2
1
.
B. 6
( ABC )
tiếp
xúc
với
mặt
cầu
72
.
7 Thể tích của khối tứ diện OABC là
3
5
.
.
C. 8
D. 6
Câu 719. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ trục
r
P)
(
n = ( 3; 2;1)
Oxyz
toạ độ
, cho mặt phẳng
đi qua gốc toạ độ và nhận
là véctơ
( P)
pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng
là
A. 3 x + 2 y + z − 14 = 0 .
B. 3x + 2 y + z = 0 .
C. 3 x + 2 y + z + 2 = 0 .
D. x + 2 y + 3 z = 0 .
Câu 720. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong mặt phẳng phức tập hợp
M ( z)
điểm
thoả mãn
A. −2 x + 2 y − 1 = 0 .
C. 2 x + 2 y − 1 = 0 .
z0 z + z0 z + 1 = 0 với z0 = 1 − i là đường thẳng có phương trình
B. −2 x − 2 y − 1 = 0 .
D. 2 x − 2 y − 1 = 0 .
Câu 721. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần 1 năm 2017)Trong không gian với hệ trục
( α ) : 2 x − 3 y − z − 1 = 0 . Điểm nào dưới đây không
toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng
thuộc mặt phẳng
A.
P ( 3;1;3)
.
(α) ?
B.
Q ( 1; 2; − 5)
.
C.
M ( −2;1; − 8 )
.
D.
N ( 4; 2;1)
.
Câu 722. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
A ( 1;0;0 ) C ( 0;3;0 )
K ( 0;0; 2 ) .
hình hộp ABCO.MNPK , với
,
,
Trong các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?
uuur
N ( 1;3; 2 )
P ( 3; 2;0 )
BC = ( 1;0;0 )
(I).
;
(II).
;
III).
;
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
M ( 1; 2;0 )
(IV).
D. 2 .
,
Câu 723. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz với
rr r
uuuu
r
M ( 2; −1;1)
i
,
j
,
k
OM
=?
các véc tơ đơn vị trên các trục là
, cho
. Khi đó
r r r
r r r
r r r
r r r
A. − k + j + 2i .
B. 2k − j + i .
C. 2i + j − k .
D. k − j + 2i .
Câu 724. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
→
a = ( −1;1;0 )
3 vectơ
kết luận sai ?
→
b = ( 1;1;0 )
;
→
uu
r uu
r
b = a
r
r
a
=
−
b
;
(I).
A. 3 .
c = ( 1;1;1)
;
(II).
B. 4 .
. Trong các kết luận sau, có bao nhiêu
rr
r
(III). b.c = 2 ;
C. 1 .
;
r
(IV). a ⊥ b ,
D. 2 .
Câu 725. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz , cho
A ( 2;5;1)
,
B ( −2; −6; 2 )
,
C ( 1; 2; −1)
2
2
2
. Để MA − MB − MC đạt giá trị lớn nhất thì
OM = ?
A. 3 10 .
B. 3 5 .
C. 3 3 .
D. 2 3 .
Câu 726. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Cho mặt phẳng
qua hai điểm
E ( 4; −1;1) , F ( 3;1; −1)
(α)
đi
và song song với trục Ox . Phương trình nào
sau đây là phương trình tổng quát cùa
A. x + y = 0 .
B. y + z = 0 .
(α) ?
C. x + y + z = 0 .
D. x + z = 0 .
Câu 727. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Phương trình nào sau
đây
là
phương
trình
chính
tắc
của
đường
thẳng
đi
qua
hai
điểm
E ( 1; 2; −3) , F ( 3; −1;1)
?
x −1 y − 2 z + 3
=
=
−1
1 .
A. 3
x − 3 y + 1 z −1
=
=
2
−3 .
C. 1
x −1 y − 2 z + 3
=
=
−3
4 .
B. 2
x +1 y + 2 z − 3
=
=
−3
4 .
D. 2
Câu 728. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Cho mặt cầu tâm
I ( 4; 2; −2 )
bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) :12 x − 5 z − 19 = 0
Khi đó bán
kính R bằng:
39
B. 13 .
A. 39 .
C. 13 .
D. 3 .
Câu 729. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Tọa độ giao điểm M
của đường thẳng
A.
M ( 0;0; −2 )
d:
x − 12 y − 9 z − 1
=
=
4
3
1 và mặt phẳng ( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 là:
B. M (1;0;1)
C. M (1;1;6)
D. M (12;9;1)
Câu 730. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Tìm m để hai đường
x = 1 + mt
x = 1− t′
d :y = t
; d ′ : y = 2 + 2t ′
z = −1 + 2t
z = 3 − t′
thẳng sau đây cắt nhau:
A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 0 .
D. m = 2 .
Câu 731. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Gọi H là hình chiếu
vuông góc của điểm
của đoạn AH là:
A ( 2; −1; −1)
lên mặt phẳng
11
B. 5 .
A. 55 .
( P ) :16 x − 12 y − 15 z − 4 = 0 . Độ dài
11
C. 25 .
22
D. 5 .
Câu 732. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Khoảng cách từ điểm
M ( 2;0;1)
A.
đến đường thẳng
12 .
d:
x −1 y z − 2
= =
1
2
1 là
3.
B.
C.
12
D. 6 .
2.
Câu 733. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Gọi H là hình chiếu
vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng
là:
A.
( 1;0; 2 ) .
Câu 734. (THPT
LƯƠNG
B.
( 2; 2;3) .
TÂM
–
C.
HẬU
∆:
x −1 y z − 2
= =
1
2
1 . H có tọa độ
( 0; −2;1) .
GIANG
–
Lần
D.
( −1; −4;0 ) .
1
năm
2017)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′
(như hình vẽ) có AD = 4 , DD′ = 3 , D′C ′ = 6 . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa
uuur uuu
r
r r r
O
i
A
độ
trùng đỉnh
, các véctơ , j , k cùng phương với các vecto AD , AB ,
uuur
AA′ . Lúc đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( B′AC ) và ( DA′C ′ ) là
24
12
29 .
29
C. 12 .
A.
29 .
29
D. 24
B.
Câu 735. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần 1 năm 2017)Phương trình của mặt
phẳng nào sau đây đi qua điểm
M ( 1; 2;3)
và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại
A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất?
A. 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 .
B. 6 x + 3 y + 3 z − 21 = 0 .
C. 6 x + 3 y + 3 z + 21 = 0 .
D. 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .
Câu 736. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3) và bán kính R = 3 . Xét tứ diện ABCD có
các đỉnh nằm trên ( S ) . Gọi M
là giá trị lớn nhất của P =
AB 2 + BC 2 + CA2 + AD 2 + CD 2 + BD 2 . Tính giá trị của M .
A. M = 9.
B. M = 225.
C. M = 36.
D. M = 144.
Câu 737. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho ba điểm A(3; −2;3) B(−1; 2;5) và C (4;9;1) . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC .
A. G (2;3;3).
B. G (2;3;9).
9
G 2; ;3 ÷.
C. 2
9
G 2; ;3 ÷.
D. 4
Câu 738. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho ba điểm A(1;0; 0) B(0; −2; 0) C (0; 0;3) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
+
+ = 0.
A. 1 −2 3
x y z
+ + = 1.
B. −2 1 3
x y z
+
+ = 1.
C. 1 −2 3
x y z
+ +
= 1.
D. 3 1 −2
Câu 739. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I (1; 2; −1)
và tiếp xúc với ( P ) : x − 2 y − 2z − 8 = 0 ?
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 3
2
2
2
C. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9.
2
2
2
B. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 3.
2
2
2
D. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 9
Câu 740. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho ( P ) : 2 x − 2 y + z − 2 = 0 và hai điểm A(5; 2;3) B( −2; 4;1) . Đường thẳng AB
uuur
uuur
(
P
)
MA
=
k
MB
M
cắt
tại điểm
. Biết
tính giá trị của k .
7
7
13
13
k= .
k =− .
k= .
k =− .
13
13
7
7
A.
B.
C.
D.
Câu 741. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho hình bình hành ABCD với A(1;3; −1) B (2;1; −2) C (−2;1; −2) . Tìm tọa độ
của D.
A. D(−3;3;1)
B. D(−1; −1; −3) .
C. D (5;3;1).
D. D(−3;3; −1)
Câu 742. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 và mặt phẳng ( P) có
phương trình 2 x + 2 y − z − 15 = 0 . Gọi m là số tiếp diện của ( S ) và song song với
( P ) . Tính giá trị của m .
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = 2
D. m = 3
Câu 743. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho điểm A(0;1;1) và B (1; 2;3) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A
và vuông góc với đường thẳng AB .
A. x + y + 2z − 3 = 0.
B. x + y + 2z − 6 = 0. C. x + 3 y + 4z − 7 = 0. D.
x + 3 y + 4z − 26 = 0.
Câu 744. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz gọi ( S ) là mặt cầu đi qua hai điểm A(0; 2;1) B (−2; 0;1), có tâm thuộc mặt
phẳng ( P ) : x + y − z − 3 = 0 và có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của (S).
B. R = 3 .
A. R = 3 2.
C. R = 6.
D. R = 18.
Câu 745. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian tọa độ
Oxyz cho A(10; 2; −2) và B(5;1; −3) . Xét ( P) :10 x + 2 y + mz + 11 = 0 . Tìm tất cả các giá
trị của m để ( P) vuông góc với AB .
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = 52.
D. m = −52.
Câu 746. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ trục
tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0; −2; −1) và A ( 1; −1; 2 ) . Tọa độ điểm M thuộc đoạn
AB sao cho MA = 2 MB là
2 4
1 3 1
M ; − ; 1÷
M ;− ; ÷
2 2 2 . C. M ( 2; 0; 5 ) .
3 3 .
A.
B.
D. M ( −1; −3; −4 ) .
Câu 747. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ trục
A ( 1; −1;1) B ( 0,1, −2 )
tọa độ Oxyz , cho các điểm sau
,
và điểm M thay đổi trên mặt
phẳng tọa độ
A.
( Oxy ) . Giá trị lớn nhất của biểu thức T =
6.
B. 12 .
MA − MB
là
D. 8 .
C. 14 .
Câu 748. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ tọa
A ( 1; 2;3) , B ( 3;3; 4 ) , C ( −1;1; 2 )
độ Oxyz , các điểm
A. là ba đỉnh của một tam giác.
B. thẳng hàng và C nằm giữa A và B .
C. thẳng hàng và B nằm giữa A và C . D. thẳng hàng và A nằm giữa C và B
.
Câu 749. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Mặt cầu
I ( 1; 2; −1)
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
A.
( x − 1)
+ ( y – 2 ) + ( z − 1) = 9
C.
( x − 1)
2
+ ( y – 2 ) + ( z + 1) = 3
2
2
( P) :
2
B.
( x − 1)
+ ( y – 2 ) + ( z − 1) = 3
D.
( x − 1)
2
+ ( y – 2 ) + ( z + 1) = 9
2
.
có tâm
x – 2 y – 2 z – 8 = 0 có phương trình là.
2
.
( S)
2
2
2
.
2
.
Câu 750. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Tìm tọa độ điểm M trên
A ( 1; 2; −1)
B ( 2;1; 2 )
trục Ox cách đều hai điểm
và điểm
.
1
1
3
M ; 0; 0 ÷
M ; 0; 0 ÷
M ;0;0 ÷
3
.
2
.
2
.
A.
B.
C.
2
M ; 0; 0 ÷
3
.
D.
Câu 751. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Trong không gian với hệ toạ
A ( −1; 2;0 ) B ( 3;1; 2 ) C ( −2;0;1)
độ Oxyz , cho tam giác ABC với
,
,
. Tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC là:
G ( 0; −1;1)
G ( 1; 0; −1) .
A.
.
B.
C.
G ( 0;1; −1)
.
D.
G ( 0;1;1)
.
Câu 752. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Mặt phẳng chứa hai điểm
A ( 2;0;1)
B ( −1; 2; 2 )
và
2
y
–
z
+
1= 0 .
A.
C. y – 2 z + 2 = 0 .
và song song với trục Ox có phương trình:
B. x + 2 y – 3 = 0 .
D. x + y – z = 0 .
Câu 753. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Trong không gian với hệ
trục tọa độ
Oxyz
( P ) : x − 3y + 2z − 3 = 0 .
cho mặt phẳng
Xét mặt phẳng
( Q ) : 2 x − 6 y + mz − m = 0 ,
m là tham số thực. Tìm m để ( P ) song song với ( Q ) .
B. m = 4 .
C. m = −6 .
D. m = −10.
A. m = 2 .
Câu 754. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Trong không gian với hệ
trục
tọa
độ
Oxyz ,
( Q) : 2x + y − z +1 = 0
cho
mặt
phẳng
( P) : x − 2 y + 3 = 0 ,
mặt
phẳng
và điểm A(0; 2; 0) . Mặt phẳng chứa A và vuông góc với hai
( P) ( Q)
mặt phẳng
,
là
A. 2 x + y + 5 z − 2 = 0 .
B. x + 3 y + 5 z + 2 = 0 .
D. 2 x + y + 5 z + 2 = 0 .
C. x + 3 y + 5 z − 2 = 0 .
Câu 755. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , phương trình mặt phẳng
C ( 0; 0; −1)
A.
C.
( P)
là
( P ) : 2 x + y − 2 z + 2 = 0.
( P ) : 2 x + y − 2 z + 3 = 0.
đi qua ba điểm
A ( 1;0;0 )
,
B ( 0; 2;0 )
,
( P ) : 2 x + y − 2 z − 2 = 0.
( P ) : 2 x + y + 2 z + 2 = 0.
D.
B.
Câu 756. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Trong không gian với hệ tọa
( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 3 = 0 . Tọa độ
độ Oxyz, cho mặt cầu
( S ) là
tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.
I ( 2; −2; 4 ) , R = 5.
B.
I ( −2; 2; 4 ) , R = 3.
C.
I ( −1;1; 2 ) , R = 5.
D.
I ( 1; −1; 2 ) , R = 3.
Câu 757. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần 4 năm 2107) Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , tọa độ điểm các điểm trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng có phương
trình x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và 2 x + y + 2 z − 1 = 0 là
A.
C.
M ( 0;1;0 ) .
B.
M ( 0; −1;0 ) .
1
M 0; ; 0 ÷.
2
D.
M ( 0;0; 0 )
và
N ( 0; −2; 0 ) .
Câu 758. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho 3 điểm
B ( 0;1; 2 )
A.
C.
,
C ( 1;0;1)
D ( 2; 2;0 )
,
. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
.
D ( −2; −2; 0 )
A ( 1; −1;1)
.
B.
D ( 2; −2;0 )
D.
.
D ( 2; 0;0 )
.
Câu 759. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Mặt cầu tâm
I ( 1; 2;3)
A ( 4; −3; 7 )
B ( 2;1;3)
có bán kính AB với
và
có phương trình là
A.
C.
( x − 1)
2
( x − 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 36
2
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 6
2
.
B.
2
.
D.
( x − 1)
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4
( x + 1)
2
+ ( y + 2 ) + ( z + 3) = 36
2
2
2
.
2
.
Câu 760. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với
A ( 5;1;3) B ( 1;6; 2 ) C ( 5;0; 4 )
hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết
,
,
. Tọa độ
trọng tâm G của tam giác đó là
11
11 7
G ;3;7 ÷
G ; − ;3 ÷
3 .
.
A. 3
B. 3
11 7
G ; ;3 ÷
C. 3 3 .
11 7
G ; ;3 ÷
D. 2 2 .
Câu 761. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với
uuu
r uuur
A ( 2;1; 4 ) B ( −2; 2; −6 ) C ( 6;0; −1)
Oxyz
AB
. AC bằng
hệ tọa độ
cho 3 điểm
,
,
. Tích
A. −67 .
B. 65 .
C. 67 .
D. 33 .
Câu 762. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với
A ( 1;1;1) B ( 4;3; 2 ) C ( 5; 2;1)
hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết
,
,
. Diện tích
tam giác ABC là
A.
42
4 .
B.
42 .
C. 2 42 .
D.
42
2 .
Câu 763. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
( P ) có phương trình 3x + 2 y − 3 = 0. Phát biểu
với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
nào sau đây là đúng?
r
n = ( 6; 4; 0 )
( P) .
A.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r
n = ( 6; 4; −6 )
( P) .
B.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r
n = ( 3; 2; −3)
( P) .
C.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
D.
r
n = ( 3; 2; 3)
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( P) .
Câu 764. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
r
u
= ( a; b; c )
với hệ tọa độ Oxyz , độ dài của véc tơ
được tính bởi công thức nào?
r
r
r
r
u = a + b + c.
u = a2 + b2 + c2 .
u = a + b + c.
u = a2 + b2 + c2 .
A.
B.
C.
D.
Câu 765. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A ( 1; 2; 3)
B ( 1; 0; 2 )
với hệ tọa độ Oxyz cho
,
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
r
u = ( 0; 2; 1)
A.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
r
u = ( 0; −2; 1)
B.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
r
u = ( 0; 2; −1)
C.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
r
u = ( 2; 2; 5 )
D.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Câu 766. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
biểu nào sau đây là sai?
A. Phương trình của mặt phẳng
3 x + 2 y − 3z + 2 = 0.
B. Phương trình của mặt phẳng
6 x + 4 y − 6 z − 1 = 0.
C. Phương trình mặt phẳng
−3 x − 2 y + 3 z − 5 = 0.
D. Phương trình mặt phẳng
−3x − 2 y + 3z − 1 = 0.
( Q)
( P)
có phương trình 3x + 2 y − 3z + 1 = 0. Phát
song song với mặt phẳng
( P)
( Q ) song song với mặt phẳng ( P )
( Q)
song song với mặt phẳng
( P)
là
( Q)
song song với mặt phẳng
( P)
là
là
là
Câu 767. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A ( −1; 2; 3 ) B ( 1; 0; 2 ) .
với hệ tọa độ Oxyz cho
,
Phương trình đường thẳng AB là
A.
x = 1 + 2t
y = −2t .
z = 2 − t
B.
x = 1 + 2t
y = 1 − 2t .
z = 2 − t
C.
x = 1 + 2t
y = 2t .
z = 2 − t
D.
x = 1 + 2t
y = 1 + 2t .
z = 2 − t
Câu 768. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong không gian
A ( −1; 2; 3 ) B ( 1; 0; 2 ) .
với hệ tọa độ Oxyz cho
,
Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn
uuur
uuur
AB = 2.MA ?
7
M −2; 3; ÷.
2
A.
B.
M ( −2; 3; 7 ) .
C.
M ( −4; 6; 7 ) .
7
M −2; − 3; ÷.
2
D.
Câu 769. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Viết phương trình
mặt cầu tâm
I ( 1; 2; 3)
và tiếp xúc với
( Oyz ) ?
( x − 1)
2
A.
2
C.
( x − 1)
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4.
2
( x − 1)
2
B.
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1.
2
D.
( x − 1)
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25.
2
+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9.
2
2
2
2
2
2
Câu 770. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho ba điểm
A ( 1; 1; 0 )
,
nhỏ nhất?
A.
B ( 3; −1; 2 )
M ( 3;0; −1) .
,
C ( −1; 6; 7 )
B.
M ∈ ( Oxz )
. Tìm điểm
M ( 1; 0; 0 ) .
C.
2
2
2
sao cho MA + MB + MC
M ( 1; 0; 3) .
D.
M ( 1; 1; 3 ) .
Câu 771. Câu 2: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017) Trong
∆:
không
x y + 2 z −1
=
=
1
−1
3 đi qua điểm M ( 2; m; n )
gian hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng
. Tìm giá trị của m , n :
A. m = −2; n = 1.
B. m = 0; n = 7.
C. m = −4; n = 7.
D. m = 2; n = −1.
Câu 772. Câu 3: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017) Trong
∆:
gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
độ điểm H là hình chiếu của A trên ∆
A.
( 1;1; −2 ) .
Câu 773. Câu 6:
B.
( 0; −1; −2 ) .
x −1 y −1 z + 2
=
=
1
2
−1 và A ( 1; 0; 2 ) . Tìm tọa
C.
( 0; −1; −1) .
D.
( −1; −2; −4 ) .
(THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Viết
phương trình đường thẳng đi qua điểm
r
u = ( 2; −3;1)
A.
không
x = 2 − 2t
y = 3t .
z = 1− t
B.
x = 4 + 2t
y = −6 .
z = 2 − t
C.
M ( 2;0; −1)
x = 2 − 4t
.
y = 6t
z = −1 − 2t
và có vectơ chỉ phương
D.
x = −2 + 4t
y = −6t .
z = 1 + 2t
Câu 774. Câu 28: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)
Cho
x = −1 − t
d : y = 2+t
z = 1 − 2t
( α ) : x + 3 y + z − 6 = 0 . Trong các khẳng
đường thẳng
và mặt phẳng
định sau, tìm khẳng định đúng:
d // ( α ) .
d ⊂ (α) .
d ⊥ (α ) .
(α) .
A.
B. d cắt
C.
D.
Câu 775. Câu 30: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)
Trong
( P) : 2x + y − 2z +1 = 0 .
không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng
Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
( 2; −1; −2 ) .
B.
( 1; −2;1) .
C.
( P) .
( 2;1; 2 ) .
D.
( 2;1; −2 ) .
Câu 776. Câu 34: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)
∆:
không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
Trong
x − 2 y −1 z −1
=
=
1
−1
2 và điểm
A ( −2;1;0 )
( P ) đi qua A và chứa ∆ .
. Viết phương trình mặt phẳng
A. x − 7 y − 4 z + 9 = 0. B. x − 7 y − 4 z + 8 = 0. C. 2 x + y − 4 z + 3 = 0. D. x − y + 2 z + 7 = 0.
Câu 777. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng
( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0
và đường thẳng
đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
?
x −8 y − 6 z
=
= .
3
1
A. 4
x − 4 y − 3 z +1
=
=
.
−7
−11
C. 8
d:
x − 12 y − 9 z − 1
=
=
.
4
3
1
Viết phương trình
(α )
cắt và vuông góc với đường thẳng d
x
y
z+2
=
=
.
B. 8 −7 −11
x y −1 z − 3
=
=
.
5
−1
D. 3
Câu 778. Câu 48: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017)Trong
không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
B ( −2;3; 2 )
∆:
x −1 y
z
= =
2
1 −2 ; và A ( 2;1; 0 ) ,
. Phương trình mặt cầu đi qua A , B có tâm thuộc đường thẳng d là
2
A.
( x + 1)
+ ( y + 1) + ( z − 2 ) = 17.
C.
( x − 1)
2
+ ( y − 1) + ( z − 2 ) = 5.
2
2
2
B.
( x − 1)
+ ( y + 1) + ( z − 2 ) = 9.
( x + 1)
2
D.
+ ( y + 1) + ( z + 2 ) = 16.
2
2
2
2
2
2
Câu 779. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; −2;3), B ( −1; 2;5), C (1; 0;1) . Tìm toạ độ
trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G (−1;0;3).
B. G (3;0;1).
C. G (1;0;3).
D. G (0;0; −1).
Câu 780. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
x = 1 + 2t
d : y = 2 + 3t (t ∈ ¡ )
z = 5 − t
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
. Đường thẳng d
không đi qua điểm nào sau đây?
A. M (1; 2;5) .
B. N (2;3; −1) .
C. P (3;5; 4) .
D. Q(−1; −1;6)
Câu 781. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B (3; −2;1) và C (−2;1;3) . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
A. −11x − 9 y + 14 z − 29 = 0 .
C. 11x + 9 y + 14 z + 29 = 0 .
B. 11x − 9 y + 14 z − 29 = 0
D. 11x + 9 y + 14 z − 29 = 0
Câu 782. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 2; −1) và cắt mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z − 8 = 0 theo một
đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là:
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 5 .
2
2
2
B. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9
2
2
2
C. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 .
2
2
2
C. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 3
Câu 783. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
d:
x +1 y z − 5
=
=
1
−3
−1 và mặt phẳng
với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
( P) : x + y − 2 z + 11 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d cắt và không vuông góc với ( P) . B. d vuông góc với ( P) .
C. d song song với ( P) .
D. d nằm trong ( P) .
Câu 784. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
x = −1 + 2t
x y −1 z + 2
d1 : =
=
, d 2 : y = 1 + t (t ∈ ¡ )
2
−1
1
z = 3
Oxyz
với hệ trục tọa độ
, cho
. Đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P) : 7 x + y − 4 z = 0 và cắt cả hai đường thẳng
d1 , d 2 có phương trình là
x y −1 z + 2
=
=
1
−4 .
A. 7
x − 2 y z +1
= =
1
−4 .
B. 7
1
1
x+
z−
2 = y −1 =
2
7
1
−
4
D.
x + 1 y −1 z − 3
=
=
1
−4 .
C. 7
Câu 785. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu đi qua ba điểm A(2;0;1), B (1; 0; 0) , C (1;1;1) và có
tâm thuộc mặt phẳng ( P) x + y + z − 2 = 0 có phương trình là:
2
2
2
A. ( x − 1) + y + ( z − 1) = 1 .
2
2
2
B. ( x − 1) + y + ( z − 1) = 4 .
2
2
2
C. ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 1 .
2
2
2
D. ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 4 .
Câu 786. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Trong không gian
A ( a;0;0 ) B ( − a;0;0 )
với hệ tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có
,
,
C ( 0;1;0 )
, B′(−a; 0; b) với a, b dương thay đổi thỏa mãn a + b = 4 . Khoảng cách lớn
nhất giữa hai đường thẳng B′C và AC ′ là
A. 1 .
B. 2 .
C.
2.
2
.
D. 2
Câu 787. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
A ( 2;0; 0 ) B ( 0; −3;0 ) C ( 0;0;5 )
toạ độ Oxyz cho ba điểm
,
,
. Viết phương trình mặt
phẳng
( ABC ) .
x y z
+
+ =0
A. 2 −3 5
.
x y z
− + =1
B. 2 3 5
.
C. 2 x − 3 y + 5 z = 1 .
D. 2 x − 3 y + 5 z = 0 .
Câu 788. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng
( Q ) : x + y − z − 3 = 0,
(THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017)
( R ) : x + y + z − 2 = 0.
mặt phẳng
A.
C.
( P)
và
Viết phương trình mặt phẳng
(α )
( P ) : x + 2 z − 4 = 0,
qua giao tuyến của hai
( Q ) , đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( R ) .
( α ) : x + 2 y − 3z + 4 = 0.
( α ) : 2 x + 3 y − 5 z − 5 = 0.
( α ) : 2 x − 3 y − z − 4 = 0.
( α ) : 3x − 2 y − 5z − 5 = 0.
D.
B.
Câu 789. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
B ( 2; −1; 4 ) .
( P ) : 3x + y − z + 5 = 0
M ( x; y; z )
Tìm tập hợp các điểm
tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.
x − 7 y − 4z + 7 = 0
.
3x − y + z − 5 = 0
A.
và hai điểm
nằm trên mặt phẳng
( P)
A ( 1;0; 2 )
,
sao cho
x − 7 y − 4 z + 14 = 0
.
3x + y − z + 5 = 0
B.
3x − 7 y − 4 z + 5 = 0
.
3
x
+
y
−
z
+
5
=
0
D.
x − 7 y − 4z + 7 = 0
.
3
x
+
y
−
z
+
5
=
0
C.
Câu 790. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
ur
n
= ( 2; −4;6 )
tọa độ Oxyz , cho véc tơ
. Trong các mặt phẳng có phương trình sau
ur
đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến?
A. 2 x + 6 y − 4 z + 1 = 0 .
B. x − 2 y + 3 = 0.
C. 3 x − 6 y + 9 z − 1 = 0.
D. 2 x − 4 y + 6 z + 5 = 0.
Câu 791. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0; − 2; − 1) và A ( 1; − 1; 2 ) . Tọa độ điểm M
thuộc đoạn AB sao cho MA = 2 MB là
2 4
M ; − ; 1÷
3 3 .
A.
C. M ( 2; 0; 5 ) .
1 3 1
M ;− ; ÷
2 2 2.
B.
D. M ( −1; −3; −4 ) .
Câu 792. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Tìm độ dài đường kính của
mặt cầu
A. 2 3 .
( S)
có phương trình x + y + z − 2 y + 4 z + 2 = 0 .
2
B. 2.
2
2
C. 1.
D.
3.
Câu 793. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
( P ) : x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và điểm M ( 1; − 2; 2 ) . Tính
trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
( P) .
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
A.
C.
d ( M , ( P) ) = 2
d ( M , ( P) )
.
10
= ×
3
d ( M , ( P) ) =
B.
2
×
3
d ( M , ( P) ) = 3
D.
.
Câu 794. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong không gian với hệ
trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
( S)
có tâm
( P ) : x + y − 2 z + 1 = 0 . Biết rằng mặt phẳng ( P )
I ( 2;1; − 4 )
( S)
cắt mặt cầu
và mặt phẳng
theo giao tuyến là
( S) .
đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu
A.
( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 4 ) 2 = 25 .
C.
( S ) : ( x + 2)
2
+ ( y + 1) + ( z − 4 ) = 25
2
B.
( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 4 ) 2 = 13 .
D.
( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 4 ) 2 = 13 .
2
.
A ( 2; −2;1)
Câu 795. (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hai điểm
B ( 0; 2;1)
( P) : x + y + z − 7 = 0 .
và mặt phẳng
nằm trên
( P)
,
Viết phương trình đường thẳng d
sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B.
x = 1 − 2t
d : y = 5+t
z = 1+ t
A.
.
x = 6
d : y = −3t
z = 1 + 3t
B.
.
x = −2 + 5t
d : y = −1 + 2t
z = 3
C.
.
x = 5 − 2t
d : y = 2 −t
z = 3t
D.
.
Câu 796. (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Viết phương trình mặt cầu
A ( 2;3; −1) B ( 0; −1;1)
đường kính AB biết
,
.
( x − 1)
2
A.
( x − 1)
2
C.
+ ( y − 1) + z 2 = 24
( x − 2)
2
B.
( x + 1)
2
D.
2
+ ( y − 1) + z 2 = 6
.
2
.
+ ( y − 3) + ( z + 1) = 6
2
2
.
+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 6
2
2
.
Câu 797. (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho mặt phẳng
( P ) : 2 y + z = 0 . Chọn mệnh đề đúng.
A.
C.
( P ) // ( Oyz )
B.
( P ) //Ox
D.
Ox ⊂ ( P )
( P ) //Oy
Câu 798. (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Trong không gian Oxyz cho
3 điểm
hành.
A.
C.
A ( 1;1;3 )
D ( −7; −6;5 )
D ( 7;6;5)
.
.
,
B ( 2;6;5 ) C ( −6; −1;7 )
,
. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình
B.
D ( −7; −6; −5 )
.
D. Không tồn tại.
Câu 799. (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho
C ( 0;0; 2 )
A ( 1;0;0 )
,
. Mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O , tiếp xúc với mặt pphảng
bán kính bằng
B ( 0;3; 0 )
( ABC )
,
có
