bài tập PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

HỌC THUỘC CÔNG THỨC
3

Câu 1: Tính

A.

49
56

2

æ 7÷
ö æ 2ö
æ 7ö
÷
ç
A = ( - 1) ç
- ÷
- ÷
- 7) ç
(
÷
÷
ç
ç
ç
÷
÷
÷
ç 8ø è

ç 7ø
ç 14 ø
è
è
3

B.

49
256

-

C.
2

B=

49
56

-

D.

49
256

6

( - 3) .( - 15) .8 4
6
4
9 2 .( - 5) .( - 6 )

Câu 2: Tính
A.

172

B.

265

C.

B. 12
-

Câu 4: Tính
1
16

56

C = 4 2 +8 3

A. 2

A.

D.

2

3

Câu 3: Tính

256

C. 32

D. 10

2

5
æ 3ö
÷
D =ç
ç32 2 ÷
÷
÷
ç
è ø

B.

32

-

15
4

C.
7

1
8

D.

32

3

( - 18) .24 .( - 50 )
E=
4
5
2
( - 25) .( - 4 ) .( - 27 )
Câu 5: Tính
-

A.

104976

25

B.

104976
25

C.
3

F=
Câu 6: Tính

125 6 .( - 16 ) .( - 2)

1
25

-

D.

1
25

3

4

2

253 . é
(ë- 5) ù
ê
ú
û

A. 20480000 B. -20480000 C. 2058000

D. 20580000

-

4
15


G=

2 3.2- 1 + 5- 3 .5 4 - ( 0,01)

- 2

.10- 2

0

10- 3 .10- 2 - ( 0,25) + 10- 2 . ( 0,01)

- 3

Câu 7: Tính
A.

- 0,01

Câu 8: Tính

B.

- 0,1

B. 6
5

(

4

4 . 64 .

I=

3

C. 7
3

2

)

D. 8

4

26

24

4

12

2 15

25

2 25

2 25

B.

K=
Câu 10: Tính
-

C.
5

D.

81.5 3.5 9. 12

( )
3

3

D. -10

32

Câu 9: Tính

A.

0,1

1
1 öæ1
1ö
æ1
ç
3
3
3÷
3
3÷
÷

÷
H =ç
4
10
+
25
2
+
5
ç
ç
÷
÷
ç
ç
֍
÷
ç
è
ø
è
ø

A. 5

A.

C.

3

8
15

2

. 18 5 27. 6
8

B.

-

3 15

C.

3

15
8

15

D.

38

4 23

x

Câu 11: Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
7

A.

x 12

B.

8

7

x 12

x2

C.

D.
5

Câu 12: Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
2

A.

æ

ö
a÷
ç
÷
ç
÷
ç
èb ø

B.

C.

-

2
æa ö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
èb ø

D.
5

Câu 13: Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

x4

b3 a
, ( a, b ≠ 0)
a b

15

15

æ
ö
a÷
ç
÷
ç
÷
ç
èb ø

x , ( x ≥ 0)

2

æa ÷
ö 15
ç
÷
ç
÷

ç
èb ø

23 2 2


A.

2

3
10

B.

2

3
5

C.

2

9
10

D. 2
23 3 2
3 2 3

3

Câu 14: Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
5

A.

æö
2 ÷18
ç
÷
ç
÷
ç
è3 ø

-

B.

5

æö
2 ÷18
ç
÷
ç
ç
è3 ÷

ø

5

C.

5

æö
2 ÷8
ç
÷
ç
ç
è3 ÷
ø

D.
4 3

Câu 15: Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A.

1

2

4

a3

a3

B.

C. a

D.

b2 b

3

Câu 16: Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
1
2

B.

1

Câu 17: Đơn giản biểu thức
A. 4

2
a- 1

C.

B.

(

 a 0,5 + 2
a 0,5 − 2  a 0,5 + 1
−

÷.
a − 1  a 0,5
 a + 2a 0,5 + 1

C.

2
1- a

( b > 0)

b b

D.

C. 2

1
a- 1

Câu 19: Đơn giản biểu thức

3

2

a1,5 + b1,5
− a 0,5b0,5
0,5
0,5
2b0,5
a +b
+ 0,5 0,5
a −b
a +b

B. 3

Câu 18: Đơn giản biểu thức

A.

a8

a3

5

A.

æö
3 ÷18
ç
÷

ç
÷
ç
è2 ø

2

a, b ≥ 0; a ≠ b

)

D. 1

(

a > 0; a ≠ 1

D.

1
1
1  3 1
 1
2
2
2
 x −y
x + y2 ÷ x2 y2
2y
+

.
−
 1
÷
1
1
1
x+ y x− y
 2
2y
2 − x2 y ÷
xy
+
x
xy



)

1
1- a

(

x, y ≥ 0; x ≠ ± y

)

A.

1

B. 2

Câu 20: Đơn giản biểu thức

A.

x + 3y
x- y

B.

A.

B.

A.

b- a

B.

A.

B.

(a

a +b

Câu 23: Đơn giản biểu thức
1
abc

(a

1
3

2
−b3

) .( a

2
3

1
− b4

) .( a

1
4

C.

D.

4
+ b3

) .( a

1
2

)

3y- x
y- x

)

a2 - b

1
+ b4

x, y ≥ 0; x ≠ y

D.
1
+ b2

a - b2

)

a- b

D.

ab

 a ≠ 0


÷
 b + c ≠ 0
÷
  a ≠ b + c
÷
−1

÷
−1
2
2
2

a + ( b + c)  b + c − a 
−2  bc ≠ 0
÷
.
1
+

.
a
+
b
+
c

(
) 
÷
−1 

÷
−1
÷
2bc
a − ( b + c) 

  a + b + c ≠ 0. 

1
2ab

Câu 24: Đơn giản biểu thức

1
4

1 2
+ a 3 .b 3

C.

(

3y- x
x- y

C.

b2 - a

Câu 22: Đơn giản biểu thức

D. -1

 1
1
1
1 1
1
 x 2 + 3y 2

2
2
2
x − 3y  x − y 2

+
.

x− y 
2
 1
1 2
 x2 − y2 ÷





x- 3y
x- y

Câu 21: Đơn giản biểu thức
a + b2

C. 3

C.

1
2bc

1
1

 1
2
2
 a +2

a − 2 ÷ (a 2 + 1)
−

÷.
1
1
a −1 ÷

2
2
 a + 2a + 1
 a

D.

(

1
2ca

a > 0; a ≠ 1

)


A.

2
1- a

B.

2
a- 1

C.

1
a- 1

D.

1
1- a

3

a−3b
6
a − 6 b ( a, b ≥ 0; a ≠ b )

Câu 25: Đơn giản biểu thức
6

A.

a +6 b

6

B.

a-

Câu 26: Đơn giản biểu thức

a
A.

(

4

ab + b

)

b
B.

(

6

6

b

C.

b-

6

2

a

D.

 ab ≥ 0


÷
 a + ab ≠ 0 ÷
4
÷
  ab − b ≠ 0 ÷
 a − b ≠ 0
÷



ab  4 ab − b

ab
−

÷: a − b
a + ab 


4

ab + b

)

a
C.

(

4

a +2 b

ab + a

)

b
D.

(

4

ab + a

)

4

Câu 27: Đơn giản biểu thức
A.

ax

B.

 a2 4 x + x a

− a 2 + x + 2a x ÷
 4
 a x + ax


ax 2

C.
a+x
3

3

a2 − x2

Câu 28: Đơn giản biểu thức
3

A.

a

6

B.

a

Câu 29: Đơn giản biểu thức

3

C.

x

a2 x2

+

D.
3

( a, x > 0 )
a2 x

3

ax 2 − a 2 x

3

3

a 2 − 2 3 ax + x 2 − 6 x
6
a−6 x
6

D.

( a, x ≥ 0; a ≠ x )

x



x x −x


 4 x3 + 1

  4 x3 − 1
− x ÷
− x÷
  4
÷ 4
÷

 x + 1

  x −1

3



 4 x3 − 1
 4 x 3 + 1

 x ≥ 0; x ≠ 1; 
÷
−
x
−
x
≠
0
÷
÷
4
4

÷
x
−
1
x
+

1







A.

x2

B.

x3

Câu 30: Đơn giản biểu thức
3

A.

a

a

B.

C.

D.

-

a

D.

-

3

A.

b

B.

Câu 32: So sánh

-

6

b

( 0, 01) −

C.
2

−
, ( 10 )

A. Lớn hơn
2

Câu 33: So sánh

,

A. Lớn hơn

2

B. Bé hơn

5−2

3

, 5 −3

2

B. Bé hơn
5300 , 8200

A. Lớn hơn

Câu 36: So sánh

D.

6

A. Lớn hơn
Câu 35: So sánh

3

π 
 ÷
4

A. Lớn hơn
Câu 34: So sánh

b

B. Bé hơn
π 
 ÷
4

a

 3 a 2b − 3 ab2
a+b

−

3
3
3
3
 a 2 − 2 3 ab + b 2
a 2 − b2

( a, b ≥ 0; a ≠ b )
6

- x3

 a 3 a − 2a 3 b + 3 a 2b 2 3 a 2b − 3 ab 2 

:3 a
+ 3
3
3
a − b 

( a ≠ 0; a ≠ b )
a 2 − 3 ab

C.

Câu 31: Đơn giản biểu thức

- x2

B. Bé hơn

( 0, 001) −0,3 ,

3

100
B. Bé hơn

b


−1
 .( 6 a − 6 b ) + 6 a



Câu 37: So sánh

4

2

,

( 0,125) −

2

A. Lớn hơn
Câu 38: So sánh

B. Bé hơn

(

2)

−3

(

,

−5

2)

A. Lớn hơn

B. Bé hơn
−4

Câu 39: So sánh

4
 ÷
5

5

5
,  ÷
4

A. Lớn hơn
Câu 40: So sánh

B. Bé hơn
0, 02−10 , 5011

A. Lớn hơn

Câu 41: So sánh

B. Bé hơn

(

3 − 1)

1
4

,

(

3 − 1)

2

2

A. Lớn hơn

B. Bé hơn
− 2

Câu 42: So sánh

 3

÷
 5 

− 2

 2
, 
÷
 2 

A. Lớn hơn

B. Bé hơn
5

Câu 43: So sánh

π  2
 ÷

2

π 
,  ÷
2

10
3

A. Lớn hơn
Câu 44: So sánh hai số m, n biết

B. Bé hơn
3,2m < 3,2n

A. Lớn hơn
Câu 45: So sánh hai số m, n biết
A. Lớn hơn

B. Bé hơn

(

2)

m

> ( 2)

n

B. Bé hơn


m

Câu 46: So sánh hai số m, n biết

n

 1
 1
 ÷ > ÷
 9
 9

A. Lớn hơn

B. Bé hơn
m

Câu 47: So sánh hai số m, n biết

n

 3
 3

÷ >
÷

 2 
 2 

A. Lớn hơn

B. Bé hơn

Câu 48: So sánh hai số m, n biết

(

5 − 1)

m

A. Lớn hơn

< ( 5 − 1)

B. Bé hơn

Câu 49: So sánh hai số m, n biết

(

2 − 1)

A. Lớn hơn

m

< ( 2 − 1)

Câu 50: Có kết luận gì về a nếu

a <0

B.

C.

C.

B.

æ1 ö
a Î ( - ¥ ;- 1) È ç
- ;0÷
÷
ç
÷
ç 6 ø
è

a >1

B.

a <3

æ 1ö
a Î ( - ¥ ;- 1) È ç
0; ÷
÷
ç
÷
ç 2ø
è

D.
 1
 ÷
 a

a <1

< a2

C.
1

Câu 53: Có kết luận gì về a nếu

D.

a Î ( - ¥ ;- 2) È ( - 1;0 )
−0,2

A.

a >2

( 2a + 1) −3 > ( 2a + 1) −1

æ1 ÷
ö
a Î ( - ¥ ;- 1) È ç
- ;0 ÷
ç
ç 2 ÷
è
ø

Câu 52: Có kết luận gì về a nếu

1

( a − 1) − 3 < ( a − 1) − 3

a >1

Câu 51: Có kết luận gì về a nếu

A.

n

B. Bé hơn
2

A.

n

a =1
1

( 1 − a ) −3 > ( 1 − a ) − 2

D.

a >2


A.

a <0

B.

a >1

C.

a >2

D.

a <3

3

Câu 54: Có kết luận gì về a nếu

( 2 − a) 4 > ( 2 − a) 2

a Î ( - ¥ ;- 1)
A.

C.

B.
æ1 ö
aÎ ç
- ;0 ÷
÷
ç
÷
ç
è 6 ø

æ 1ö
aÎ ç
0; ÷
÷
ç
÷
ç
è 2ø

a Î ( 1;2 )
D.
1

Câu 55: Có kết luận gì về a nếu

a Î ( - ¥ ;- 1)
B.
æ1 ö
aÎ ç
;0÷
÷
ç
÷
ç
è6 ø

a Î ( - 1;2)
D.

Câu 56: Có kết luận gì về a nếu
A.

a >1

B.

3

a

Câu 57: Có kết luận gì về a nếu

C.
a

1
17

−


a Î ( - ¥ ;- 1)

a =1

D.

a >2

1
8

a Î ( 0;1)

A.

B.
æ1 ö

aÎ ç
;0÷
÷
ç
÷
ç
è6 ø

a Î ( - 1;2)
D.

Câu 58: Có kết luận gì về a nếu
A.

7


a <1
−

C.

1
2

a Î ( 0;1)

A.

C.

−

 1 2  1 
 ÷ > ÷
a
a

a <0

B.

a−0,25 < a−

a >1

Câu 59: Giải phương trình

4 x = 5 1024

3

C.

a >2

D.

a <3

A.

x =1

B.

x=2

C.
x+1

5 2
 ÷
2 5

Câu 60: Giải phương trình
x=

A.

1
2

x=

B.

x=

C.

Câu 61: Giải phương trình

A.

7
9

x=

B.

x=

C.

( 3 3)
Câu 62: Giải phương trình
x=

A.

4
5

x=

B.

Câu 63: Giải phương trình
A.

x =0

B.

C.

Câu 64: Giải phương trình

A.

B.

=

x =1

éx = 2
ê
ê
ëx =- 3

9
9

8
5

x=2

x=

10
9

x=

9
5

D.

D.

D.

D.

x =3

=1

C.

éx =- 2
ê
ê

ëx =- 3
−x

Câu 65: Giải phương trình

7
2

27
64

C.
x 2 −5 x + 6

éx = 2
ê
ê
ëx = 3

−x

 8 
. ÷
 27 

3
 ÷
2

x=

x−2

x=
x

5
2

1
= ÷
9

6
5

2
 ÷
9

x =4

1
32

8
9

2x

D.

8
125

3
2

81 − 3 x =

x=

=

x =3

1
 0, 25 
.322 x −8 = 
÷
0,125
 8 

D.

éx =- 2
ê
ê
ëx = 3

x=

A.

4
13

x=

B.

Câu 66: Giải phương trình
x=

A.

1
2

64
13

x=

C.

B.

3

2

x=

C.
3 x −7

x=

A.

17
13

A.

x =- 1

 9 
 ÷
 49 

x=

B.

Câu 68: Giải phương trình
B.

B.

x=

C.

x =1

C.

12 ) . ( 3 ) =
x

x

x =1

B.

x >- 1

B.

x=

47
113

D.

37

13

D.

C.

D.

x =- 3

x=2

D.

x =- 2

x =3

D.

x =4

0,1x > 100

x <- 2

C.
x

Câu 72: Giải bất phương trình

x =3

1
28

x=2

Câu 71: Giải bất phương trình
A.

9
2

1
6

C.

Câu 70: Giải phương trình

x =1

6
2

7 x −3

27
13

71− x.41− x =

A.

x=

D.

7
= ÷
3

Câu 69: Giải phương trình

x =- 1

74
13

5 x.2 x = 0, 001

(
A.

x=

0, 2 x = 0, 008

x=

Câu 67: Giải phương trình

74
14

 1
3
 ÷ > 0,04
 5

x <- 1

D.

x >- 2


x>

A.

1
3

x<

B.

1

3

x<

C.
0,3x >

Câu 73: Giải bất phương trình
A.

x >- 1

B.

A.

x >0

B.

C.

C.
x+ 2

x <-

A.

11

2

x>

B.

 1
 ÷
 3

Câu 76: Giải bất phương trình

A.

5
2

x<

B.

C.

B.

x >-

C.

x <- 1

B.

x <0

D.

x³ 0

11
2

x<

11
2

x>

5
2

D.

5
2

D.

1

27

x >- 8
27x.31− x <

A.

x >- 2

9 3

5
2

Câu 78: Giải bất phương trình

D.

1

Câu 77: Giải bất phương trình

x >- 7

x¹ 0

x >-

( 3) x .3 >
A.

x <- 1

1
<9
27

11
2

3x <

x <-

D.

2
3

7x+2. 49 ≥ 343

x =0

Câu 75: Giải bất phương trình

x>

100
9

x <- 2

Câu 74: Giải bất phương trình

2
3

C.

x >- 9

D.

x >- 6

1
3
C.

x <1

D.

x <2


x

Câu 79: Giải bất phương trình
x>

A.

2
9

x<

B.

Câu 80: Giải phương trình
A.

x =1

B.

x =1

B.

x =1

B.

A.

x =1

B.

A. Một nghiệm

x=

A.

1
2

B.

C.

x =3

C.

x =3

C.

x =3

C.

x =3

42x − 24.4x + 128 = 0

D.

x =4

D.

x =4

D.

x =4

D.

x =4

. Hỏi phương trình có mấy nghiệm

C. Ba nghiệm

D. Vô nghiệm

4x+1 + 22x+1 = 48

x =1

Câu 86: Giải phương trình

D.

1
18

4x−1 + 4x + 4x+1 = 84

B. Hai nghiệm

Câu 85: Giải phương trình

x>

5x + 5x−1 = 30

x=2

Câu 84: Giải phương trình

C.

1
18

3x + 3x+1 = 12

x=2

Câu 83: Giải phương trình

x<

2x + 2x+2 = 20

x=2

Câu 82: Giải phương trình
A.

2
9

x=2

Câu 81: Giải phương trình
A.

 1 3
 ÷ . 2 >1
 64 

x=

C.

3.9x x − 2.9− x + 5 = 0

3
2

D.

x=2


x =-

A.

1
2

x=

B.

1
2

x=

C.

5
2

x =-

D.

5
2

2

Câu 87: Giải phương trình

A.

x=2

B.

x=3

Câu 88: Giải phương trình
A. Một nghiệm

3x −5x+6 = 1

C.

4x + 2x+1 − 24 = 0

B. Hai nghiệm

éx = 1
ê
ê
ëx = 2

D.

éx = 2
ê
ê
ëx = 3

. Cho biết phương trình có mấy nghiệm

C. Ba nghiệm

D. Vô nghiệm

log2 4.log1 2
4

Câu 89: Tính
A.

0

B.
log5

Câu 90: Tính

A.

A.

x=

B.

B.
log2 3

A.

4

0

- 2

4
3

x =-

C.

4
3

D.

x =- 1

1

C.

a
6

D.

1
6

log 3 2

B.
log

A.

D.

+9

25

Câu 93: Tính

- 1

loga 3 a

a

Câu 92: Tính

C.

1
.log27 9
25

x =1

Câu 91: Tính

1

2 2

26

C.

27

D.

28

8

B.

1

C.

2

D.

3


log9 2

Câu 94: Tính

log8 27

+4

27

2

A.

9

3

23 +9

B.

C.

10

D.

22 +9

loga3 a.loga4 a1/3
log1 a7
a

Câu 95: Tính
x=

A.

2
151

Câu 96: Tính

A.

1
252

-

B.

C.

1
252

-

D.

2
151

log3 6.log8 9.log6 2

1

2
3

B.

C.

1
3

D.

0

2log3 2 + 4log81 5

Câu 97: Tính
A.

9

100

B.
log3 5

Câu 98: Tính
A.

81

B.
log5 6

A.

log9 36

+ 27

190

Câu 99: Tính

200

25

100

590

C.

300

D.

400

4log9 7

+3

C.

890

D.

1190

log7 8

+ 49
B.

200

C.

300

D.

400

3−2log5 4

Câu 100: Tính

A.

5

125
16

B.

1
log6 3

Câu 101: Tính

125
6

9

1
log8 2

+4

C.

125
4

D.

125
3


A.

100

B.
1+ log9 4

Câu 102: Tính

A.

3

97
7

Câu 103: Tính
A.

2

Câu 104: Tính
A.

A.

300

400

log125 27

+5

97
8

C.

97
9

D.

97
10

3.log3 36

B.

4

C.

6

D.

8

1

C.

- 1

D.

2

log8  log4(log2 16) .log2  log3(log4 64)

B.

1

a > 0; a ≠ 1

A. Bằng nhau

thì

C.
loga ( a + 1)

Câu 107: So sánh

C. Bé hơn

1
3

A. Lớn hơn

Câu 108: So sánh

B. Bé hơn
log0,1 3 2 vaølog0,20,34

A. Lớn hơn

B. Bé hơn
log3

Câu 109: So sánh

- 1

sẽ như thế nào so với

B. Lớn hơn

log3 4 vaølog4

A. Lớn hơn

D.

lg(tan10) + lg(tan20) + ... + lg(tan890)

0

Câu 106: Với

2− log2 3

B.

0

Câu 105: Tính

6

C.

+4

B.
log

200

4

2
3
vaølog5
5
4
2

B. Bé hơn

D.

2

loga+1 ( a + 2)

D. Không xác định


1
1
vaølog1
80
15+ 2
3
2

log1

Câu 110: So sánh
A. Lớn hơn

B. Bé hơn

Câu 111: So sánh

log13150 vaølog17 290

A. Lớn hơn

B. Bé hơn
log6 3

Câu 112: So sánh

2

log6

vaø3

1
2

A. Lớn hơn

B. Bé hơn

Câu 113: So sánh

log7 10 vaølog1113

A. Lớn hơn

B. Bé hơn

Câu 114: So sánh

log2 3 vaølog3 4

A. Lớn hơn

B. Bé hơn

Câu 115: So sánh

log910 vaølog10 11

A. Lớn hơn
Câu 116: Cho

A.

1
a- 1

Câu 117: Cho

A.

1
a- 1

Câu 118: Cho

B. Bé hơn

log2 14 = a,

tính

log49 32

theo a

1
2 ( a - 1)

3
2 ( a - 1)

B.

log15 3 = a

C.

. Tính

log2515

lg3 = 0,477

D.

theo a

1
2 ( a - 1)
B.

3
2 ( a - 1)
C.

. Tính

5
2 ( a - 1)

lg9000 lg0,000027
;
;

5
2 ( a - 1)
D.
1
log81100

lần lượt


A.
C.

3; - 5; 1
3,954; -4,569; 0,954

Câu 119: Cho

A.

B.

log7 2 = a

1- a

B.

D.

3,45; - 4,6; 0,5
1; -2; 5

log1 28
2

. Tính

theo a
2+

a- 1

C.

1
a

- 2-

D.

1
a

49
log3
log25 7 = a log2 5 = b
5 8
Câu 120: Cho
;
. Tính
theo a, b

A.

12ab - 9
b

B.

12a - 9b

C.

9a - 12b

D.

12ab - 9a

log30 3 = a log30 5 = b
log30 1350
Câu 121: Cho
;
. Tính
theo a, b
A.

a + b +1

B.

a - b +1

C.

2a + b + 1

D.

a +b

log14 7 = a log14 5 = b
log35 28
Câu 122: Cho
;

. Tính
theo a, b

A.

a- 2
a- b

B.

2- a
a- b

C.

2- a
a +b

D.

a- 2
a +b

log2 3 = a log3 5 = b log7 2 = c
log140 63
Câu 123: Cho
;
;
. Tính
theo a, b, c

A.

2ac +1
abc

B.

2ac +1
2c + abc +1

Câu 124: Tính đạo hàm của hàm
A.

x.e

B.

x2e

C.

Câu 125: Tính đạo hàm của hàm

C.

2a + 1
2 + abc

D.

y = (x2 − 2x + 2)ex
x xe2

y = (x2 + 2x)e− x

D.

x 2 .e x

2ab + 2a
ab + bc + ca


A.

e- x ( 2 - x 2 )

e- x ( 4 - x )

e- x .x 2

B.

C.

Câu 126: Tính đạo hàm của hàm

D.

y = e−2x.sin x

e- 2 x ( cos x - 2 sin x )

e x ( cos x - sin x )

A.
C.

4 - x2

B.

e 2 x ( sin x - cos x )

e 2 x cos x

D.
2

Câu 127: Tính đạo hàm của hàm
A.

2x.e 2 x+x

2

( 2x +1) e2 x+x

x.e x

B.

C.

Câu 128: Tính đạo hàm của hàm
e

1
x+ x
3

y = e2x+ x

2 ( x + 1) e 2 x+x

2

D.

y = xe
.

1
x− x
3

æx
ö
x

÷
ç
÷
+
+
1
ç
÷
ç
÷
ç
3
2
è
ø

e

A.

1
x+ x
3

æx
ö
x
÷
ç
÷

+
+
1
ç
÷
ç
÷
ç
2
è3
ø

1
x+ x
3

æx
ç
- ç
ç
ç
è 3

B.
e

x-

1
x

3

æx
ö
x
÷
ç
÷
+
+
1
ç
÷
ç
÷
ç
2
è 3
ø

e

C.

ö
x
÷
+ 1÷
÷
÷

2
ø

D.

Đáp án
Câu 1: Chọn B
3

3  7
A = ( −1)  − ÷
 8

2

3

 2
 7 
−7  22 72 73 22 72 72 49
. − ÷ .( −7) . − ÷ =  −1. ÷ . . = . .
=
=
.
23  72 14 29 72 7.2 28 256
 7
 14  

Câu 2: Chọn B

( −3) .( −15) .8
6
4
92.( −5) .( −6)
2

B=

Câu 3: Chọn B

6

( )

4

.56.( 2.3)

4

32.( 3.5) . 23
6

4

=

(3 )
2

2

=

212.38.56
4 8 6

2 .3 .5

= 28 = 256.


C=

2
3
42 + 83

=

3
2 2
2
+

2
3 3
2

( ) ( )

=

2
3
3.
2.
2 2+2 3

= 23 + 22 = 12.

Câu 4: Chọn C
−2

 3 5  5
D =  322 ÷
÷ = 2




( )

3
2

−2

3 −2
5

5. .
1 1
2 5
=
2
= 2−3 = 3 = .

2 8


Câu 5: Chọn B
−2.3 ) .2 .( −2.5 )
−18) .24.( −50)
(
(
214.314.56
24.38
104976
E=
=
=
=−
=−
.
4
5
2
4
5
2

5 10 6 8
2
25
2
2
3
5
−
25
.
−
4
.
−
27
−
1
2
.3
.5
( ) ( ) ( ) ( −5 ) .( −2 ) .( −3 ) ( )
7

7

2

3

4

2

3

Câu 6: Chọn A
1256.( −16) .( −2)
3

F=

2
253 ( −5) 



4

3

( 5 ) .( −2 ) .( −2)
=
( 5 ) .( 5 )
3

6

4

3

3

2

2

4

3

=

215.518
14

5

= 215.54 = 20480000.

Câu 7: Chọn D

G=

23.2−1 + 5−3.54 − ( 0,01)
0

−2

10−3 :10−2 − ( 0,25) + 10−2

.10−2

( 0,01) −3

=

22 + 51 − 104.10−2
−1

−2

3

10 − 1+ 10 .10

=

4 + 5− 100
= −10.
1
− 1+ 10
10

Câu 8: Chọn C

H = ( 4 − 10 + 25 )( 2 + 5 ) = ( 2 )

1
3

1
3

1
3

1
3

1
2 3
−

1
3



( 2.5)

1
3+

1  1
1
2 3  3
5
2 + 53 ÷

( )




 1  2 1 1  1  2   1 1   1  3  1  3


=  23 ÷ − 23.53 +  53 ÷   23 + 53 ÷ =  23 ÷ +  53 ÷ = 2 + 5 = 7.
 ÷
 ÷ 
÷  ÷  ÷
 
   
    


Câu 9: Chọn A

÷



5

I=

4

3

4. 64. 2 ÷

 =
3
32
4

1

1
1  1  3 


22 5 . 26 4 .  22  
   



4

( ) ( )


 25



( )

1

13
2

=

2 3 2
25.22.23
5
6
2

=

77
30
2
5
6
2

26

= 215.




Câu 10: Chọn A

K=

5

81.5 3.5 9. 12
2

 3 3  . 185 27. 6

÷



=

1 1
4 5 5
3 .3 .

( )

( ) ( 2 .3)

2
1
13

2  .


 

 ( 3)
 
 



1
2 5
3 .

1
2 2
2.3 .

2

1
3 5
3 .

( ) ( )

Câu 11: Chọn A
1

1

1 4  7 4
7


4 23
x x =  x2.x3  =  x3 ÷ = x12 .
 ÷




 

Câu 12: Chọn D
1

1

15 
−2  5
−2

−1
3
3
15
   a 
 a
 a  
5 b3 a =  a
 ÷ . ÷  =  ÷  =  ÷ .

a b
b

b
b
 b
    
  





Câu 13: Chọn A
1

1
1 5
1

3
 1 1 5  3 5
  1 3
5 3
2 2 2 = 2. 2.22 ÷  =  2.23.26 ÷ =  22 ÷ = 210.

÷  ÷
÷ 
 
 
 



 



Câu 14: Chọn A

1
2

19

=
1

( 2.3) 2

2.310
73
30
2.3

−8
= 315.


1

1 3
1
1


13
−1
13 
53
5

 
−1
2
3
6
6
18
3 2 3 3 2 =  2  2  . 2    =  2 . 2  . 2   =  2   =  2  .
  ÷  ÷  
 ÷  ÷ 
 ÷ 
 ÷


3 2 3  3  3  3
3 3
3
3
 3

 
     
  












Câu 15: Chọn B

43 8
a =  a8



( )

1
14
3




=

11

8. .
a 34

2
a3 .

=

Câu 16: Chọn B

5 2

b

3

1
1

5
 b2.b2 ÷

1
5
 5
 b2 ÷

1
1


3
2
 bb
. ÷

1
3
 3
 b2 ÷


b 
=

b b




1

÷

 =

÷
 = b2 = 1.

÷


÷





1
b2

Câu 17: Chọn D

( ) ( )
3

1,5

1,5

a +b
0,5

a

0,5

− a0,5b0,5

+b
a− b

(a )
=
0,5

2

(

+

0,5

2b

a0,5 + b0,5

( )

− a0,5b0,5 + b0,5

(a
(a

0,5

0,5

=

a0,5 + b0,5

)(
)

2

− b0,5

)(

2

a0,5 + b0,5 a0,5 − b0,5

Câu 18: Chọn A

)

+

a

=

− a0,5b0,5

+ b0,5 a0,5 − b0,5

0,5

)

+

2b0,5
a0,5 + b0,5

3

0,5

+b
a− b

− a0,5b0,5
+

(a

2b0,5

0,5

+ b0,5

)

2b0,5
a0,5 + b0,5

=

a0,5 − b0,5
a0,5 + b0,5

+

2b0,5
a0,5 + b0,5

=

a0,5 + b0,5
a0,5 + b0,5

= 1.




 a0,5 + 2
a0,5 − 2  a0,5 + 1  a0,5 + 2 a0,5 − 2 a0,5 + 1
−
=
−

÷

÷.

2
a − 1  a0,5
0,5
 a + 2a0,5 + 1 a − 1  a0,5
 a +1


0,5
0,5
0,5
0,5




1  a0,5 + 2 a − 2 a + 1 
1  a + 2 a − 1 a − a0,5 − 2
=
−
=
−
 a0,5  0,5
0,5
a−1
a−1 
a0,5  a0,5 + 1
a
+
1
a

−
1




1  a + a0,5 − 2 a − a0,5 − 2 
1 2a0,5
2
=
−
.
=
.

÷=
0,5 a − 1
a− 1
a−1 ÷
a
−
1
a0,5 
a


(

)(

)

(

)

(
(

)(
)(

)
)

Câu 19: Chọn B
1
1
1 
3 1
 1
2
2
2
 x2 − y2
÷
x +y
x y2
2y
+

.
−
 1
÷
1
1
1
 2
÷ x+ y x− y
2 y xy2 − x2 y
xy
+
x


1  1
1
1  1
1
  1

 1
  x2 − y2 ÷ x2 − y2 ÷
 x2 + y2 ÷ x2 + y2 ÷  3 1
 
÷
÷

÷
÷ 


 + 

  . x2 y2 − 2y
= 
1  1
1
1 1 1
1  1
1   x+ y x− y
 1 1 1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
 x y  x + y ÷ x − y ÷ x y  x − y ÷ x + y2 ÷


÷
÷

÷
÷








2

2

1
1
 1
 1
 x2 − y2 ÷ +  x2 + y2 ÷
3 1

÷ 
÷
 
 . 1 . x2 y2 − 2y = 2( x + y) x − 2y
=
1 1 x+ y x− y
x− y
( x − y) ( x + y) x − y
x2 y2
2x
2y
=

−
= 2.
x− y x− y

Câu 20: Chọn A


1  1
1
 1
 1

 x2 − 3y2 ÷ x2 − y2 ÷
1
1
1
1
1
1
1
 2
 2

÷
÷
2
2
2
2
2

2


 x + 3y + x − 3y  . x − y = x + 3y + 
2
1
 1
x− y 
2
 1
2( x − y)
1
  2

2
2÷

÷
2
x
−
y
2
 x − y 


÷


1  1

1  1
1  1
1
 1
 x2 + 3y2 ÷ x2 + y2 ÷  x2 − 3y2 ÷ x2 − y2 ÷

÷
÷ 
÷
÷

 +


=
1
1
1
1



2( x − y)
2 x2 − y2 ÷ x2 + y2 ÷

÷
÷




=

1 1
x + 4x2 y2

+ 3y
+
2( x − y)

1 1
x − 4x2 y2

+ 3y 2( x + 3y) x + 3y
=
=
.
x− y
2( x − y)
2( x − y)

Câu 21: Chọn D

(

1
2
3
3
a −b

) .(

2
1 2
4
3
3
3
3
a + a .b + b

)

2
2
3
3
2   1 
1 2  2   1
 1
 2


=  a3 − b3 ÷ a3 ÷ + a3.b3 +  b3 ÷  =  a3 ÷ −  b3 ÷ = a − b2.

÷ ÷
 ÷
 ÷  ÷


  
      

Câu 22: Chọn C

( a − b ) .( a + b ) .( a + b ) =  a − b ÷÷ a + b ÷÷= a− b.
1
4

1
4

1
4

1
4

1
2

1
2

1
2



Câu 23: Chọn C

1
2

1
2



1
2




a−1 + ( b + c)

−1

 b2 + c2 − a2 
−2
.1+
÷.( a + b+ c)
−
1

÷
2bc
a−1 − ( b + c) 


1
1
+
 2bc + b2 + c2 − a2 
−2
= a b+ c 
÷( a + b + c)
÷
1
1 
2bc

−
a b+ c
2
2
a + b + c ( b + c) − a
1
=
.
.
2
b+ c − a
2bc
( a + b+ c)
( b+ c − a) ( b+ c + a) = 1 .
1
1
=
.

2 ( b + c − a) ( a + b + c)
bc
2bc
Câu 24: Chọn B




1
1
1

 1
 1
 1
 a2 + 2
a2 − 2 ÷ (a2 + 1)  a2 + 2
a2 − 2 a2 + 1
−
.
=
−

÷
1
1
2
a−1 ÷
a− 1  1
1





 2
÷ a2
2
 a + 2a + 1

  a2 + 1÷
 a

÷






 1

 1
 1  
 1 
 1
  a2 + 2÷ a2 − 1÷

 a2 − 2÷ a2 + 1÷
1
 2




÷
÷
÷
÷
2
1 a + 2 

  = 1 

 − a − a − 2
=
−
1 1
1  1

a− 1
a− 1 
 1 
2
2
2
2
2






÷
÷
a a +1
a
a +1 a −1




÷
÷






1
1


1
a− a − 2÷
1  a + a2 − 2
1 2a2
2
2
=
−

=
.
=
.

÷
1
1 a−1 a−1
a−1 ÷
 a − 1
÷ a2
a2 


Câu 25: Chọn A
3
6

a− 3b
6

a− b

(
=

6

a− 6b

Câu 26: Chọn A

6

)(

6
6

a+ 6b

a− b

)=

6

a + 6 b.