Điều tra năng lực nhận thức về yếu tố thống kê toán học của học sinh lớp 4 ở trường tiểu học uy nỗ thành phố hà nội

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------

PHẠM THỊ MỸ LINH

ĐIỀU TRA NĂNG LỰC NHẬN THỨC VỀ YẾU
TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH
LỚP 4 Ở TRƢỜNG TIỂU HỌC UY NỖ THÀNH PHỐ HÀ NỘI

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

ThS. PHẠM HUYỀN TRANG


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn đến cô giáo, Thạc sĩ Phạm Huyền Trang,
giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã nhiệt tình hƣớng dẫn, hỗ trợ, chỉ bảo
tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành khoá luận
tốt nghiệp.
Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, khoa
Giáo dục Tiểu học nói chung và các thầy cô trong tổ bộ môn phƣơng pháp
dạy học Toán nói riêng đã tạo những điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành
khoá luận tốt nghiệp.
Tôi cũng xin cảm ơn tới Ban giám hiệu trƣờng Tiểu học Uy Nỗ, các thầy
cô giáo và học sinh đã hợp tác, giúp đỡ tôi trong quá trình tổ chức điều tra,
đánh giá các nội dung có liên quan đến khoá luận này.
Trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu, tôi đã cố gắng rất nhiều.

Tuy nhiên do thời gian và năng lực có hạn, đề tài của tôi vẫn còn nhiều thiếu
xót và hạn chế. Tôi kính mong quí thầy cô và các bạn đóng góp ý kiến để
khoá luận của tôi đƣợc hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 4 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Phạm Thị Mỹ Linh


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Điều tra năng lực nhận thức về yếu tố thống kê
Toán học của học sinh lớp 4 ở trường tiểu học Uy Nỗ - thành phố Hà Nội”
dƣới sự giúp đỡ của cô giáo Phạm Huyền Trang là kết quả mà tôi đã nghiên
cứu. Trong quá trình nghiên cứu, tôi cần những cơ sở để rút ra các vấn đề cần
tìm hiểu ở đề tài của mình, tôi có sử dụng tài liệu tham khảo của một số tác
giả khác. Khoá luận này là kết quả của cá nhân tôi, không trùng khớp với kết
quả của tác giả nào khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về lời cam đoan trên.
Hà Nội, ngày 4 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Phạm Thị Mỹ Linh


CÁC CHỮ VIẾT TẮT

IEA:

The international Association for the Evaluation of Educational

Achievement.

GV:

Giáo viên.

HS:

Học sinh.

YTTK:

Yếu tố thống kê.

TIMSS:

Trends in International Mathematic and Science Study.

PPDH:

Phƣơng pháp dạy học.


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................. 3
3. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................... 4
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 4

5. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................... 4
7. Cấu trúc đề tài: ........................................................................................... 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ NGHIÊN
CỨU .................................................................................................................. 6
1.1. Năng lực là gì? Nhận thức là gì? Năng lực nhận thức là gì? .................. 6
1.1.1. Năng lực là gì?.................................................................................. 6
1.1.2. Nhận thức là gì?................................................................................ 6
1.1.3. Năng lực nhận thức là gì? ................................................................ 7
1.2. Mục tiêu, nội dung dạy học YTTK trong chƣơng trình Tiểu học .......... 7
1.2.1. Mục tiêu dạy học YTTK trong chương trình Tiểu học ...................... 7
1.2.2. Nội dung dạy học YTTK trong chương trình Tiểu học ..................... 8
1.3. Chƣơng trình đánh giá TIMSS là gì? Nội dung phƣơng pháp của
chƣơng trình TIMSS .................................................................................... 10
1.3.1. Khái niệm chương trình TIMSS ...................................................... 10
1.3.2. Mô tả phương pháp chương trình TIMSS ....................................... 12
1.3.2.1. Khung câu hỏi bối cảnh của TIMSS 2015 ................................ 12
1.3.2.2. Khuân khổ đánh giá TIMSS 2015 ............................................. 16
1.3.2.3. Mô tả các mức độ năng lực nhận thức về YTTK trong TIMSS 22
1.4. Vai trò của các yếu tố thống kê lớp 4 trong việc dạy học Toán lớp 4 . 23


CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ...................................................... 24
2.1. Thiết kế nghiên cứu............................................................................... 24
2.2. Đối tƣợng tham gia ............................................................................... 25
2.3. Công cụ nghiên cứu .............................................................................. 25
2.3.1. Bảng câu hỏi phỏng vấn: ................................................................ 26
2.3.2. Bộ đề kiểm tra ................................................................................. 28
2.3.2.1. Ngữ liệu đánh giá: .................................................................... 28
2.3.2.2. Thiết kế đề kiểm tra: ................................................................. 43

2.4. Quy trình thu thập và phân tích dữ liệu ................................................ 52
2.4.1. Thu thập dữ liệu .............................................................................. 52
2.4.2. Phân tích dữ liệu ............................................................................. 53
2.5. Một số hạn chế khi khảo sát.................................................................. 53
CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ....................................................... 55
3.1. Kết quả điều tra bảng câu hỏi của giáo viên, phụ huynh, cán bộ quản lí
...................................................................................................................... 55
3.1.1. Kết quả điều tra giáo viên, cán bộ quản lí ..................................... 55
3.1.2. Kết quả điều tra phụ huynh. ........................................................... 56
3.2. Kết quả thăm dò bộ đề kiểm tra ............................................................ 57
CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG ................................ 75
4.1. Kết luận. ................................................................................................ 75
4.1.1. Kết luận cho câu hỏi thứ nhất: Năng lực nhận thức yếu tố thống kê
của học sinh lớp 4 trường tiểu học Uy Nỗ đạt được đến trình độ nào theo
chuẩn đánh giá trong TIMSS. ................................................................... 75
4.1.2. Kết luận cho câu hỏi thứ hai: Để nâng cao chất lượng nhận thức
yếu tố thống kê của học sinh lớp 4 ta làm thế nào? ................................. 76
4.2. Lý giải. .................................................................................................. 77
4.3. Vận dụng. .............................................................................................. 78
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 81


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
TIMSS (Trends in International Mathematic and Science Study) đƣợc
dịch là xu hƣớng nghiên cứu toán học và khoa học quốc tế. TIMSS là một
nghiên cứu thực hiện để đánh giá quốc tế về toán học và khoa học ở lớp 4 và
lớp 8, đƣợc tiến hành bốn năm một lần kể từ năm 1995 do IEA (The
International Association for the Evaluation of Educational Achievement Hiệp hội Quốc tế về Đánh giá Thành quả Giáo dục) và Trung tâm Nghiên cứu

Quốc tế TIMSS & PIRLS của trƣờng tại Boston College tổ chức.
TIMSS có mục tiêu giúp đỡ các nƣớc đƣa ra những quyết định sáng suốt
về cách cải tiến việc giảng dạy và học tập trong toán học và khoa học. TIMSS
là một công cụ hữu ích mà các nƣớc có thể sử dụng để đánh giá các mục tiêu
và tiêu chuẩn thành tích, theo dõi các xu hƣớng thành tích của HS theo tiêu
chuẩn quốc tế.
TIMSS đƣa ra bảng câu hỏi, đƣợc xây dựng ở cả 2 dạng: trắc nghiệm và
tự luận, có nội dung là các chủ đề kiến thức về số học, hình học, YTTK, đại
lƣợng và đo đại lƣợng để đánh giá kỹ năng ứng dụng và lập luận của HS.
Điểm mới ở TIMSS 2015 là bảng câu hỏi về nhà đã đƣợc bố mẹ của HS lớp 4
hoàn thành (ngoài các bảng câu hỏi thƣờng đƣợc cung cấp ở cả lớp 4 và 8 cho
HS, GV, hiệu trƣởng và các chuyên gia chƣơng trình giảng dạy). Các nội
dung này đƣợc đánh giá theo các miền nhận thức khác nhau: hiểu biết, áp
dụng, lí giải…hơn thế nữa, TIMSS còn đƣa ra tài liệu hƣớng dẫn đáp án, cách
cho điểm, đánh giá cho mỗi câu hỏi để GV có thể kiểm tra đầy đủ các kiến
thức của môn toán và dễ dàng nắm bắt tài liệu này.
Chƣơng trình TIMSS mở ra nhiều cơ hội cho các nƣớc có cách phát triển
về mặt kiến thức, kĩ năng, quy trình trong toán học…cũng nhƣ thái độ học tập
của HS từ đó năng lực học tập của HS đƣợc hội nhập và quốc tế hoá.

1


Có thể nói TIMSS là chuẩn mực để đánh giá năng lực nhận thức của HS
vì vậy mà có 57 quốc gia tham gia vào TIMSS 2015 nhƣ: Nhật Bản, Úc, Hoa
Kỳ, Anh,…đã sử dụng TIMSS. Việt Nam nhận thấy lựa chọn TIMSS là một
cơ hội để quốc tế hoá quá trình kiểm tra đánh giá trong môn Toán, từ đó sẽ có
những cải cách phát triển về năng lực toán học của HS để theo kịp với nền
giáo dục của thế giới. Trong đời sống nói chung và học tập nói riêng, toán học
có vai trò vô cùng quan trọng. Kiến thức của môn toán mang tính trừu tƣợng

và khái quát vì vậy mà học toán không phải là việc dễ dàng với HS tiểu học,
nó đòi hỏi HS phải có khả năng sáng tạo, kĩ năng giải quyết vấn đề,...Việt
Nam tham gia vào TIMSS thì các nhà giáo dục sẽ có sự điều chỉnh về công
tác đánh giá sao cho phù hợp với khả năng của HS từ đó sẽ nâng cao chất
lƣợng giảng dạy và học tập.
Nội dung kiến thức toán học đƣợc chia ra thành các mạch: số học, hình
học, YTTK, đại lƣợng và đo đại lƣợng. Trong đó, các YTTK đƣợc đƣa vào
chƣơng trình tiểu học ở dạng cơ bản nhằm tăng cƣờng các nội dung kiến thức
có nhiều ứng dụng trong đời sống cũng nhƣ trong thực hành giải toán. Dạy
học các YTTK giúp rèn luyện, phát triển cho HS các kĩ năng phân tích, tổng
hợp, khái quát hoá, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề,…làm nền tảng cho
HS tiếp tục học ở các lớp sau cũng nhƣ áp dụng trong cuộc sống. Ở Tiểu học,
YTTK đƣợc xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay còn gọi là
vòng tròn xoáy trôn ốc. Nghĩa là kiến thức và kĩ năng đƣợc hình thành ở bài
học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trƣớc nhƣng
mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn. Việc học YTTK đòi hỏi HS phải huy
động khả năng tƣ duy, phân tích, sáng tạo liên tục trong khi các kĩ năng này
chƣa phát triển nhiều ở HS đầu cấp. Khả năng nắm bắt, tiếp cận vấn đề thực
tiễn còn khá hạn chế. Hơn thế nữa, sau năm 2017, giáo dục Việt Nam đƣa ra
kế hoạch thay đổi chƣơng trình giáo dục phổ thông để có những điều chỉnh,

2


thay đổi phù hợp với năng lực của HS, quan trọng nhất là đổi mới cách thức
kiểm tra, đánh giá để có thể phản ánh một cách khách quan năng lực thật sự
của HS từ đó nâng cao đƣợc hiệu quả dạy và học. Tham gia chƣơng trình
TIMSS sẽ giúp chúng ta nắm đƣợc nền giáo dục Việt Nam đang ở vị trí nào
trong hệ thống giáo dục toàn thế giới từ đó đƣa ra đƣợc những quyết định
sáng suốt về cải cách việc giảng dạy và học tập.

Trƣờng Tiểu học Uy Nỗ - Huyện Đông Anh, Thành phố Hà Nội là ngôi
trƣờng trung tâm của khu vực. Con em trong trƣờng đều nhận đƣợc sự quan
tâm sát sao của phụ huynh để tạo điều kiện tốt nhất cho việc học tập. Hơn thế
nữa, trƣờng Uy Nỗ là trƣờng đạt chuẩn về cơ sở vật chất. Nhà trƣờng đƣợc
đầu tƣ khang trang, các phòng học đƣợc xây dựng kiên cố. Khuôn viên trƣờng
thoáng mát, xanh - sạch - đẹp, các phƣơng tiện, thiết bị dạy học đã và đang
đƣợc đầu tƣ khá đầy đủ. Trƣờng có đội ngũ cán bộ GV đạt trên chuẩn 100%,
có đội ngũ GV năng lực chuyên môn vững vàng, nhiệt tình, yêu nghề, mến
trẻ. Môi trƣờng giáo dục kết hợp chặt chẽ với gia đình là yếu tố quan trọng tác
động đến chất lƣợng giáo dục HS.
Vì nhiều lí do trên, tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu năng lực nhận
thức của HS lớp 4 đạt đƣợc mức nào trong chƣơng trình đáng giá TIMSS là
cần thiết. Tôi chọn đề tài “Điều tra năng lực nhận thức về yếu tố thống kê
Toán học của học sinh lớp 4 ở trường tiểu học Uy Nỗ - thành phố Hà Nội” để
tiến hành nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là sử dụng bộ câu hỏi trong TIMSS 2015
để khảo sát năng lực nhận thức YTTK của HS lớp 4 trƣờng Tiểu học Uy Nỗ,
từ đó đánh giá đƣợc HS đạt đƣợc đến trình độ nào theo chuẩn đánh giá quốc
tế và đƣa ra những biện pháp góp phần nâng cao chất lƣợng giảng dạy nói
chung và dạy học các YTTK trong trƣờng tiểu học nói riêng.

3


3. Câu hỏi nghiên cứu
Để đạt đƣợc mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi chủ yếu làm sáng tỏ các
câu hỏi:
Câu hỏi 1: Năng lực nhận thức YTTK của HS lớp 4 trường tiểu học Uy
Nỗ đạt được đến trình độ nào theo chuẩn đánh giá trong TIMSS.

Câu hỏi 2: Để nâng cao chất lượng nhận thức YTTK của HS lớp 4 ta làm
thế nào?
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Năng lực nhận thức YTTK của HS lớp 4 theo chuẩn đánh giá trong
chƣơng trình TIMSS.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học YTTK ở lớp 4 trƣờng Tiểu học Uy Nỗ - thành phố Hà
Nội.
5. Giả thuyết khoa học
Sử dụng hệ thống các câu hỏi TIMSS đƣợc chọn lọc một cách kĩ lƣỡng,
hợp lí, khoa học để khảo sát năng lực nhận thức của HS tiểu học. Thông qua
đó các nhà giáo dục, GV tiểu học sẽ có cái nhìn sâu sắc hơn về dạy học
YTTK của nƣớc ta trên các mặt: hình thức dạy học, nội dung dạy học, cách
thức kiểm tra, đánh giá,…để rút ra những điểm mạnh và những điểm hạn chế
so với nền giáo dục của thế giới. Từ đó Nền giáo dục Việt Nam sẽ có những
cải cách, phát triển, thay đổi và điều chỉnh trong dạy học YTTK nói riêng và
dạy học toán nói chung.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí thuyết
- Phƣơng pháp điều tra, khảo sát
- Phƣơng pháp thống kê toán học

4


7. Cấu trúc đề tài:
Ngoài phần mục lục, danh mục các từ viết tắt, tài liệu tham khảo và phụ
lục. đề tài bao gồm 4 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn vấn đề nghiên cứu

Chƣơng 2: Thiết kế nghiên cứu
Chƣơng 3: Kết quả nghiên cứu
Chƣơng 4: Kết luận, lý giải và vận dụng

5


CHƯƠNG 1:
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Năng lực là gì? Nhận thức là gì? Năng lực nhận thức là gì?
1.1.1. Năng lực là gì?
Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: “Năng lực là tổng hợp các
đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân, phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của
một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao”.
Các năng lực hình thành trên cơ sở các tƣ chất tự nhiên của cá nhân đóng
vai trò vô cùng quan trọng. Năng lực của con ngƣời không phải hoàn toàn do
tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có.
1.1.2. Nhận thức là gì?
Nhận thức là một hoạt động đặc trƣng của con ngƣời. Nhận thức là hoạt
động hay quá trình tiếp thu kiến thức thông qua suy nghĩ, kinh nghiệm và giác
quan, bao gồm các qui trình nhƣ tri thức, sự chú ý, trí nhớ, sự đánh giá,
sự ƣớc lƣợng, sự lí luận, sự tính toán, việc giải quyết vấn đề, việc đƣa ra
quyết định, sự lĩnh hội và việc sử dụng ngôn ngữ.
Theo "Từ điển Bách khoa Việt Nam": “Nhận thức là quá trình biện
chứng của sự phản ánh thế giới khách quan trong ý thức con ngƣời, nhờ đó
con ngƣời tƣ duy và không ngừng tiến đến gần khách thể”.
Theo quan điểm triết học Mác-Lênin: “Nhận thức đƣợc định nghĩa là quá
trình phản ánh biện chứng hiện thực khách quan vào trong bộ óc của con
ngƣời, có tính tích cực, năng động, sáng tạo, trên cơ sở thực tiễn”.
Lênin đã đƣa ra quá trình chung của hoạt động nhận thức nhƣ sau: “Từ

trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực
tiễn, đó là con đường nhận thức biện chứng của sự nhận thức chân lí, của sự
nhận thức của hiện thực khách quan”. Sự nhận thức của con ngƣời vừa ý

6


thức, vừa vô thức, vừa cụ thể, vừa trừu tƣợng và mang tính trực giác. Quá
trình nhận thức sử dụng tri thức có sẵn và tạo ra tri thức mới.
1.1.3. Năng lực nhận thức là gì?
Năng lực nhận thức đƣợc xác định là năng lực trí tuệ của con ngƣời. Nó
đƣợc biểu hiện dƣới nhiều mức độ khác nhau. Năng lực nhận thức đƣợc biểu
hiện ở nhiều mặt:
 Mặt nhận thức: Thông minh, nhạy bén, có năng lực, nhanh chóng học
hỏi khi gặp các vấn đề mới, nhanh chóng hiểu rõ bản chất và cấu trúc của vấn
đề, suy nghĩ một cách logic và có óc phê phán.
 Khả năng tưởng tượng: có trí tƣởng tƣợng phong phú, khả năng suy
đoán, hình dung đƣợc sự vật một cách nhanh chóng.
 Hành động: sự nhanh nhẹn, tháo vát, năng động, sáng tạo.
 Các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu
tƣợng hoá.
 Các phẩm chất trí tuệ: tính độc lập, sáng tạo, lòng ham thích, say mê
công việc.
1.2. Mục tiêu, nội dung dạy học YTTK trong chƣơng trình Tiểu học
1.2.1. Mục tiêu dạy học YTTK trong chương trình Tiểu học
1. Kiến thức:
+ HS có đƣợc những kiến thức cơ bản, ban đầu về thống kê mô tả, thống
kê đơn giản.
+ HS làm quen đƣợc với các biểu tƣợng của thống kê mô tả: dãy số liệu,
bảng số liệu thống kê, biểu đồ, số trung bình cộng.

2. Kĩ năng: Hình thành và rèn luyện cho HS một số kĩ năng thống kê
đơn giản:
+ Kĩ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê.
+ Kĩ năng đọc và phân tích một dãy số liệu, bảng số liệu hay biểu đồ.

7


+ Kĩ năng lập dãy số liệu, lập bảng thống kê, lập biểu đồ.
+ Kĩ năng tính toán, xử lí số liệu thống kê.
+ Kĩ năng giải một số bài toán thực tế áp dụng kiến thức thống kê đã
học.
Đồng thời dạy học YTTK còn củng cố cho HS những kĩ năng toán học
khác nhƣ kĩ năng tính toán và sử dụng các công cụ tính toán. HS vận dụng
đƣợc các kiến thức, kĩ năng về thống kê mô tả vào việc học các môn học
khác.
3. Tƣ duy: Góp phần rèn luyện và phát triển cho HS “tƣ duy thống kê”:
Phân tích, tổng hợp, khái quát hoá…
4. Thái độ: Góp phần rèn luyện phƣơng pháp học tập làm việc khoa học,
linh hoạt, sáng tạo, óc quan sát tinh tế. Rèn luyện phong cách làm việc khoa
học, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì,…là những phẩm chất đạo đức của ngƣời lao
động trong xã hội hiện đại. Đồng thời rèn cho HS ý thức vận dụng các kiến
thức thống kê vào thực tiễn.
1.2.2. Nội dung dạy học YTTK trong chương trình Tiểu học
Chƣơng trình Toán Tiểu học thống nhất với 5 mạch nội dung: Số học,
Đại lƣợng và đo đại lƣợng, Hình học, YTTK và giải toán có lời văn, trong đó
mạch kiến thức trọng tâm là Số học. Những nội dung còn lại đƣợc gắn bó chặt
chẽ với “hạt nhân” Số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau. Vì vậy, bản chất của dạy
học YTTK trong môn Toán ở Tiểu học là dạy những nội dung quen thuộc
trong Số học theo tƣ tƣởng của thống kê.

Thông qua nghiên cứu và khảo sát chƣơng trình Toán Tiểu học, tôi nhận
thấy rằng YTTK đƣợc xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm tức là
những kiến thức, kĩ năng đƣợc hình thành ở lớp sau sẽ bao hàm kiến thức, kĩ
năng hình thành ở lớp trƣớc nhƣng ở mức độ cao hơn và sâu hơn.

8


YTTK đƣợc đƣa chƣơng trình Toán Tiểu học ngay từ lớp 1, lớp 2 nhƣng
đƣợc dạy dƣới dạng “ẩn tàng”. Ở giai đoạn này, HS đã đƣợc làm quen ở mức
độ đơn giản với việc xử lí các số liệu thống kê, thu thập và ghi chép các số
liệu thống kê, đọc và phân thích số liệu, lập bảng số liệu…Các YTTK đƣợc
chính thức đƣa vào chƣơng trình ở kì 2 lớp 3: giới thiệu và làm quen với dãy
số liệu, tập nhận xét bảng số liệu. Ở lớp 4,5 nội dung nâng cao hơn: HS làm
quen, nhận xét, phân tích và vẽ các biểu đồ. Thời lƣợng và nội dung các
YTTK đƣợc đƣa vào chƣơng trình nhƣ sau:
Bảng 1.1: Nội dung về YTTK trong chƣơng trình Tiểu học
Lớp

Tiết
127

Tên bài

Nội dung

Làm quen với thống - Giới thiệu về dãy số liệu và bảng
số liệu thống kê đơn giản:

kê số liệu.

+ Các khái niệm cơ bản của dãy số
128

Làm quen với thống liệu, thứ tự các số liệu.
kê số

3

liệu

(tiếp + Cách đọc và phân tích số liệu đơn

theo).
129

giản.
+ Xử lí số liệu đơn giản.

Luyện tập.

- Tập nhận xét bảng số liệu.
- Thực hành lập bảng số liệu đơn
giản.

22

4

Tìm số trung bình - Củng cố kĩ năng đọc, phân tích,

cộng.

xử lí bảng thống kê số liệu.

23

Luyện tập.

- Bƣớc đầu làm quen với số trung

24

Biểu đồ.

bình cộng: khái niệm, quy tắc tìm

25

Biểu đồ (tiếp theo).

số trung bình cộng, thực hành tìm

26

Luyện tập.

số trung bình cộng của các số

9

150

Ôn tập về biểu đồ.

161

Ôn tập về tìm số - Biểu đồ: Giới thiệu cấu tạo của

liệu…
biểu đồ tranh, cột đồ cột, tập đọc

trung bình cộng

các số liệu trên biểu đồ, tập nhận
xét biểu đồ, thực hành vẽ biểu đồ.
97

5

168

Đọc biểu đồ hình - Biểu đồ quạt: Giới thiệu về cấu
quạt.

tạo, ý nghĩa. Tập đọc, nhận xét và

Ôn tập về biểu đồ.

lập biểu đồ quạt.

- Thực hành giải toán ở tỉ số %.
- Ôn tập, củng cố.

1.3. Chƣơng trình đánh giá TIMSS là gì? Nội dung phƣơng pháp của
chƣơng trình TIMSS
1.3.1. Khái niệm chương trình TIMSS
Môn Toán học là môn học phổ biến ở tất cả các quốc gia trên Thế giới
bởi Toán học có rất nhiều ứng dụng vào cuộc sống, nó rèn cho ngƣời học
phong cách làm việc khoa học, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, kĩ năng giải quyết vấn
đề…là những phẩm chất đạo đức của ngƣời lao động trong xã hội hiện đại.
TIMSS là từ viết tắt của Trends in International Mathematic and Science
Study, đƣợc dịch là Xu hướng nghiên cứu toán học và khoa học quốc tế.
TIMSS là một nghiên cứu quốc tế đánh giá toán học và khoa học ở lớp 4 và
lớp 8. TIMSS 2015 là báo cáo gần đây nhất trong loạt TIMSS, bắt đầu với
báo cáo đánh giá đầu tiên vào năm 1995 và tiếp tục 4 năm một lần. Đợt đánh
giá đầu tiên vào năm 1995 với sự tham gia của 40 nƣớc: Mỹ, Anh, Pháp,
Đức,…trong đó Sing-ga-po, Hà Lan, Nhật Bản,…là những quốc gia có kết
quả đánh giá cao nhất. Các chu kì tiếp theo đƣợc thực hiện vào các năm 1999,
2003, 2007, 2011 và 2015, có khoảng 60 quốc gia tham gia vào mỗi chu kì

10


của TIMSS. TIMSS 2015 tiếp tục lịch sử lâu dài của các đánh giá quốc tế
trong toán học và khoa học do Hiệp hội Quốc tế về đánh giá thành tựu giáo
dục (IEA) tiến hành. IEA đi tiên phong trong đánh giá so sánh quốc tế về
thành tựu giáo dục đạt đƣợc trong những năm 1960 để hiểu sâu hơn về tác
động của các chính sách thông qua các hệ thống giáo dục khác nhau của các
quốc gia. Là một chƣơng trình của IEA, TIMSS có lợi thế khi đƣợc các
chuyên gia đại diện từ các nƣớc trên thế giới hợp tác. TIMSS đƣợc chỉ đạo

bởi Trung tâm Nghiên cứu Quốc tế TIMSS & PIRLS tại Trƣờng Boston
College. Các báo cáo này tóm tắt xu hƣớng và thành tích học tập của HS lớp 4
và lớp 8, tại các Điểm chuẩn Quốc tế của TIMSS. Các báo cáo trong TIMSS
2015 trình bày các thông tin phong phú về HS, thái độ của HS đối với toán
học và khoa học, sự giáo dục và đào tạo của các GV, đặc điểm lớp học và các
hoạt động, bối cảnh của trƣờng học đối với học tập và giảng dạy trong toán
học và khoa học. TIMSS 2015 có 57 quốc gia và 7 tổ chức đo đạc chuẩn (các
vùng của các nƣớc nhƣ các tiểu bang hoặc các tỉnh) tham gia. Tổng cộng có
hơn 580.000 HS tham gia TIMSS 2015.
Bảng 1.2: 57 quốc gia tham gia vào chƣơng trình đánh giá
của TIMSS 2015
Tên nƣớc

STT

STT

Tên nƣớc

STT

Tên nƣớc

1

Armenia

20 Indonesia

39 Qatar

2

Úc

21 Iran

40 Liên bang Nga

3

Bahrain

22 Ireland

41 Ả Rập Xê-út

4

Bỉ

23 Israel

42 Serbia

5

Botswana

24 Ý

43 Singapore

6

Bulgaria

25 Nhật Bản

44 Cộng hoà Slovak

7

Canada

26 Jordan

45 Slovenia

8

Chilê

27 Kazakhstan

46 Nam Phi

11

9

Trung Quốc Đài Bắc

28 Hàn Quốc

47 Tây Ban Nha

10 Croatia

29 Kuwait

48 Thuỵ Điển

11 Síp

30 Lebanon

49 Thái Lan

12 Cộng hoà Séc

31 Lithuania

50 Thổ Nhĩ Kỳ

13 Đan Mạch

32 Malaysia

51 Các Tiểu Vƣơng quốc
Ả Rập thống nhất

14 Ai Cập

33 Malta

52 Hoa Kỳ

15 Anh

34 Ma-rốc

53 Ba Lan

16 Phần Lan

35 Hà Lan

54 Bồ Đào Nha

17 Pháp

36 Bắc Ai len

55 New Zealand

18 Georgia

37 Na Uy

56 Oman

19 Đức

38 Hồng Kông

57 Hungary

TIMSS có mục tiêu giúp đỡ các nƣớc đƣa ra những quyết định sáng suốt
về cách cải tiến việc giảng dạy và học tập trong toán học và khoa học. TIMSS
là một công cụ hữu ích mà các nƣớc có thể sử dụng để đánh giá các mục tiêu,
tiêu chuẩn thành tích và theo dõi các xu hƣớng thành tích của HS trong một
bối cảnh quốc tế. Nhƣ vậy, TIMSS là một công cụ đắc lực cho các quốc gia,
chính vì thế mà các thành viên tham gia vào các chu kì đánh giá ngày một
nhiều lên.
1.3.2. Mô tả phương pháp chương trình TIMSS
1.3.2.1. Khung câu hỏi bối cảnh của TIMSS 2015
TIMSS thƣờng biên soạn Bách khoa toàn thƣ TIMSS với mỗi chu kỳ
đánh giá để đƣa ra các chính sách giáo dục và chƣơng trình giảng dạy về toán
học và khoa học cho các quốc gia tham gia. Dựa theo Bách khoa toàn thƣ
TIMSS 2015 và dữ liệu bảng câu hỏi, khung câu hỏi bối cảnh của TIMSS
2015 bao gồm năm lĩnh vực rộng lớn:

12


 Các bối cảnh quốc gia và cộng đồng;
 Các bối cảnh tại nhà;
 Các bối cảnh của trƣờng học;

 Các bối cảnh lớp học;
 Các đặc điểm và thái độ của HS đối với việc học.
Để kiểm tra kinh nghiệm từ mẫu giáo của HS trong học toán học và khoa
học, TIMSS 2015 cho lớp 4 sẽ bao gồm một bản câu hỏi tại nhà do phụ huynh
HS hoàn thành.
Các bảng câu hỏi về bối cảnh đi kèm là một thành phần thiết yếu của
việc thu thập dữ liệu TIMSS. HS cũng nhƣ phụ huynh, GV và hiệu trƣởng
hoàn thành câu hỏi bao gồm một loạt các thông tin liên quan đến chính sách
giáo dục và bối cảnh của trƣờng học để dạy và học toán học và khoa học. Các
câu hỏi của HS hỏi về thái độ học tập toán học và khoa học.
Bối cảnh quốc gia và cộng đồng: Các yếu tố văn hoá, xã hội, chính trị và
kinh tế đều góp phần vào bối cảnh học tập của HS. Ở cấp quốc gia và cộng
đồng, các quyết định chính về giáo dục đƣợc đƣa ra nhằm cải thiện tốt nhất
chƣơng trình giảng dạy dựa theo các yếu tố của bối cảnh này.
Bối cảnh nhà: Cha mẹ và môi trƣờng chung của gia đình có ảnh hƣởng
rất lớn đến sự giáo dục của trẻ và thành công của chúng ở trƣờng. Để hiểu rõ
hơn các tác động của gia đình, TIMSS 2015 sẽ thu thập dữ liệu thông qua cả
bảng câu hỏi cho HS và một bản câu hỏi về nhà sẽ đƣợc hoàn thành bởi cha
mẹ HS. Thông qua hai bảng câu hỏi, thông tin sẽ đƣợc tập trung vào các vấn
đề sau:
 Tài nguyên của gia đình cho học tập;
 Các ngôn ngữ đƣợc sử dụng trong nhà;
 Kỳ vọng về giáo dục của cha mẹ và xã hội;
 Các hoạt động khoa học, đọc viết, toán sớm.

13


Cha mẹ của mỗi HS trong đánh giá TIMSS lớp 4 đƣợc yêu cầu hoàn
thành một bảng câu hỏi. Câu hỏi này hỏi về các nguồn lực gia đình cho việc

đọc và viết, toán học ở mầm non, số học và các hoạt động khoa học, học đọc
và chuẩn bị sẵn sàng cho trẻ khi bắt đầu đi học, thái độ của cha mẹ về đọc
sách và toán học, cũng nhƣ giáo dục và nghề nghiệp của cha mẹ. Bản câu hỏi
này yêu cầu 15-30 phút để hoàn thành.
Bối cảnh trường học: Môi trƣờng và tổ chức của trƣờng học có thể ảnh
hƣởng đến sự dễ dàng và hiệu quả đạt đƣợc các mục tiêu của chƣơng trình. Một
trƣờng học hiệu quả không chỉ đơn giản là một tập hợp các thuộc tính rời rạc,
mà là một hệ thống tích hợp đƣợc quản lý tốt, nơi mà mỗi hành động hoặc chính
sách ảnh hƣởng trực tiếp đến tất cả các bộ phận khác, TIMSS tập trung vào một
tập hợp các chỉ số chất lƣợng của trƣờng học đƣợc nghiên cứu kỹ lƣỡng:
 Địa điểm trƣờng học;
 Thành phần của trƣờng học theo nền tảng kinh tế xã hội của HS;
 Ảnh hƣởng của sự thiếu hụt nguồn lực khoa học và toán học;
 Sự sẵn có giáo viên và duy trì;
 Hiệu trƣởng;
 Sự nhấn mạnh của trƣờng vào thành công trong học tập;
 Trƣờng học an toàn, trật tự và kỷ luật.
Ban giám hiệu của mỗi trƣờng tham gia vào TIMSS đƣợc yêu cầu trả lời
bảng câu hỏi. Nó hỏi về đặc điểm trƣờng học, thời gian giảng dạy, nguồn lực
công nghệ, sự tham gia của phụ huynh, môi trƣờng học tập, giảng dạy, vai trò
của hiệu trƣởng, và sự sẵn sàng học tập của HS. Nó đƣợc thiết kế để mất
khoảng 30 phút.
Bối cảnh trong lớp học: Bởi vì hầu hết việc dạy và học ở trƣờng diễn ra
trong lớp học, kết quả học tập bị ảnh hƣởng bởi môi trƣờng lớp học và các

14


hoạt động giảng dạy. TIMSS 2015 tập trung vào các phƣơng pháp đã đƣợc
chứng minh nhằm cải thiện việc dạy và học:

 Sự chuẩn bị và kinh nghiệm GV;
 Các chủ đề TIMSS toán học và khoa học đã giảng dạy;
 Tài nguyên và công nghệ giảng dạy trong lớp học;
 Thời gian dạy học;
 Tham gia giảng dạy;
 Đánh giá lớp học.
Một GV toán học và khoa học của các HS tham gia sẽ hoàn thành bảng
câu hỏi để tham gia thử nghiệm TIMSS. Bảng câu hỏi này đƣợc thiết kế để
thu thập thông tin về đặc điểm của GV cũng nhƣ ngữ cảnh lớp học để giảng
dạy và học toán, khoa học, các chủ đề đƣợc giảng dạy trong các môn học này.
Cụ thể, bảng hỏi của GV hỏi về nền tảng của GV, quan điểm của họ về cơ hội
hợp tác với các GV khác, sự hài lòng trong công việc, giáo dục và đào tạo của
họ cũng nhƣ phát triển chuyên nghiệp. Bảng câu hỏi cũng thu thập thông tin
về đặc điểm các lớp học đƣợc kiểm tra trong TIMSS, thời gian giảng dạy, tài
liệu, và các hoạt động cho giảng dạy toán học và khoa học. Các câu hỏi liên
quan đến các hoạt động giảng dạy và đánh giá, phạm vi nội dung và quan
điểm của GV về giảng dạy các môn học đƣợc thiết kế riêng cho toán học hoặc
khoa học. Bản câu hỏi này đòi hỏi khoảng 30 phút thời gian của GV để hoàn
thành.
Đặc điểm và thái độ của HS đối với học tập: Một chủ đề quan trọng
trong nghiên cứu giáo dục là mối quan hệ giữa thái độ HS đối với học tập và
thành tích học tập của HS. Trong các cuộc hội thảo, có tranh luận về việc mục
đích của chƣơng trình giảng dạy giúp HS phát triển thái độ tích cực đối với
toán học và khoa học. Trong nghiên cứu giáo dục, có rất nhiều giả thuyết về

15


động lực HS và sự tự tin có thể dẫn đến sự tích cực tham gia và thành tích học
tập cao. TIMSS 2015 bao gồm thông tin về những điều sau đây:

 Sự sẵn sàng học tập của HS;
 Động cơ HS;
 Nhận thức của HS;
 Các đặc tính của HS.
Một bảng câu hỏi sẽ đƣợc hoàn thành bởi mỗi HS tham gia đánh giá
TIMSS. Bản câu hỏi này hỏi về các khía cạnh của cuộc sống nhà và trƣờng học
của HS, bao gồm thông tin cơ bản, môi trƣờng gia đình, trƣờng học, môi
trƣờng học tập, sự tự nhận thức và thái độ đối với toán học và khoa học. Mặc
dù một số câu hỏi giống hệt nhau ở lớp 4 và lớp 8, ngôn ngữ đƣợc đơn giản hóa
trong phiên bản lớp 4 và nội dung cụ thể đƣợc thay đổi để phù hợp với cấp lớp
tƣơng ứng. Bảng câu hỏi cho HS đòi hỏi 15-30 phút để hoàn thành.
1.3.2.2. Khuân khổ đánh giá TIMSS 2015
Khuôn khổ đánh giá về toán học và khoa học mô tả một số nội dung
chính và các lĩnh vực nhận thức đƣợc đánh giá ở các lớp 4 và 8 sẽ đƣợc điều
tra thông qua dữ liệu bảng câu hỏi và tổng quan về thiết kế đánh giá. Các
khung đánh giá TIMSS cho năm 2015 đƣợc cập nhật từ các khung đƣợc sử
dụng trong các Khung Đánh giá TIMSS 2011 (Mullis, Martin, Ruddock,
O'Sullivan, & Preuschoff, 2009). Việc cập nhật các khung thƣờng xuyên cung
cấp cơ hội cho các quốc gia tham gia chƣơng trình giới thiệu những ý tƣởng
mới và thông tin về chƣơng trình giảng dạy, tiêu chuẩn, khuôn khổ và hƣớng
dẫn về toán học và khoa học, dẫn đến việc giữ vững các khung liên quan đến
giáo dục tạo ra sự gắn kết từ đánh giá này đến đánh giá khác, và cho phép các
khung, công cụ và các thủ tục tiến triển dần trong tƣơng lai.
Nói chung, các khung lớp 4 và 8 tƣơng tự nhƣ trong TIMSS 2011. Tuy
nhiên, đã có những cập nhật nhỏ cho các chủ đề cụ thể để phản ánh tốt hơn

16


chƣơng trình, tiêu chuẩn và khuôn khổ của các nƣớc tham gia nhƣ đã báo cáo

trong Bách khoa toàn thƣ TIMSS 2011 (Mullis và cộng sự, 2012). Đồng thời
chú ý đến các nghiên cứu quốc tế hiện tại và các sáng kiến liên quan đến toán
học và giáo dục, chẳng hạn nhƣ: Tiêu Chuẩn của Tiểu Bang về Toán (National
Governors Association, 2010) phát triển ở Hoa Kỳ, toán học (tiểu học và trung
học cơ sở) Syllabi (Bộ Giáo dục Singapore, 2006) đƣợc sử dụng ở Singapore,
và Hƣớng dẫn Chƣơng trình Giáo trình Toán (Tiểu học 1-Trung học 3) (Văn
phòng Giáo dục,Hong Kong SAR, 2002) đƣợc sử dụng tại Hồng Kông.
Mỗi một khuôn khổ đánh giá cho TIMSS 2015 đƣợc tổ chức thành 2 mảng:
 Mảng nội dung: xác định chủ đề cần đƣợc đánh giá.
 Mảng nhận thức: xác định các quy trình tƣ duy cần đƣợc đánh giá.
Các hạng mục trong mỗi bảng câu hỏi đánh giá của TIMSS đánh giá một
loạt các kỹ năng tƣ duy đƣợc mô tả trong ba miền nhận thức: hiểu biết, áp
dụng và lí giải. Ở miền hiểu biết, HS cần nắm đƣợc các khái niệm, các dữ
liệu ở mức độ đơn giản. Với miền áp dụng, yêu cầu cao hơn đối với HS, HS
phải dùng các khái niệm, dữ liệu đã học để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt
ra. Phần lớn các bài kiểm tra đánh giá khả năng của HS là để chứng minh kiến
thức của HS, áp dụng những gì HS đã học, giải quyết vấn đề và lý giải thông
qua phân tích và tƣ duy logic. Vì vậy, miền lí giải là miền nhận thức cao nhất
trong TIMSS. Các dạng toán ở miền này phức tạp, không phải là những dạng
toán điển hình, đòi hỏi HS phải tìm cách để đƣa về những dạng toán quen
thuộc để tìm ra cách giải.
Điều quan trọng là TIMSS đã đánh giá các phƣơng pháp giải quyết vấn
đề và tình huống trong toán học, với khoảng hai phần ba các mục yêu cầu HS
sử dụng các kỹ năng áp dụng và lý giải. Các lĩnh vực nhận thức là giống nhau
cho cả hai lớp, nhƣng thay đổi trong sự yêu cầu. So với lớp 4, lớp 8 không
chú trọng đến lĩnh vực hiểu biết mà nhấn mạnh hơn vào lý luận.

17

Bảng 1.3: Tỷ lệ % mục tiêu nhận thức toán trong TIMSS 2015 ở lớp 4
Phần trăm (%)

Miền nhận thức
Hiểu biết

40%

Áp dụng

40%

Lí giải

20%

a) Hiểu biết
Sự nắm vững những kiến thức toán, khái niệm toán của HS là cơ sở lí
luận về các tình huống toán học. Để phát triển kiến thức của bản thân thì HS
phải nhớ lại những kiến thức đã học, vận dụng và giải quyết tốt mọi vấn đề.
Đối với những tri thức đơn giản, nếu HS quá dễ dàng trong việc nắm bắt,
diễn đạt nó thì HS sẽ không có cơ hội để tìm tòi, suy nghĩ. Vì vậy cần phải
cho HS tiếp cận những tri thức mang tính thực tế, xuất phát từ những kiến
thức mà HS đã học đƣợc.
Việc cần thiết là cần hình thành cho HS kĩ năng sử dụng những kiến thức
toán học cơ bản để giải quyết những vấn đề xảy ra thƣờng xuyên trong cuộc
sống. Việc này đòi hỏi HS phải biết vận dụng, sử dụng các công cụ, kĩ thuật
tính toán một cách chính xác và hiệu quả. HS phải biết tổng quát từ một bài
toán cụ thể thành những bài toán khác cùng dạng.
HS cần phải tìm ra những mối liên hệ giữa những khái niệm, quy tắc để

nắm bắt chúng một cách hiệu quả chứ không nắm bắt chúng trong sự biệt lập.
Việc này giúp kiến thức của HS đƣợc mở rộng, GV đánh giá đƣợc sự phù hợp
của phƣơng pháp giảng dạy mà mình đang sử dụng.
Miền hiểu biết gồm các phạm trù:
 Nhớ lại: Nhớ lại các định nghĩa, thuật ngữ, khái niệm…
 Nhận biết: Nhận biết đƣợc các đối tƣợng toán học, các khái niệm toán
học tƣơng đƣơng.

18


 Tính toán: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đối với các số
nguyên, phân số, số thập phân…
 Khai thác thông tin: Đọc và phân tích dữ liệu từ các đồ thị, biểu đồ…
 Đo lƣờng: Sử dụng công cụ đo lƣờng, sử dụng đơn vị đo thích hợp…
 Phân loại hoặc tổng hợp: Phân loại, tổng hợp các đối tƣợng toán học để
nhận biết đƣợc các đặc điểm của chúng rồi khái quát lên thuộc tính của chúng.
b) Áp dụng
Miền áp dụng liên quan đến việc vận dụng các công cụ toán học trong
các tình huống cụ thể. Đó có thể là những tình huống thƣờng xuyên xảy ra
trong thực tế, các khái niệm, dữ liệu rất quen thuộc đối với HS. Với miền này,
HS cần biết vận dụng các kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp đã đƣợc học để
giải quyết vấn đề. Miền áp dụng đánh giá khả năng hình thành ý tƣởng, tƣ duy
toán học để giải quyết vấn đề. Vì vậy mà giải quyết vấn đề có vai trò trung
tâm trong miền áp dụng.
Việc tạo ra các tình huống có vấn đề yêu cầu HS giải quyết xảy ra
thƣờng xuyên, đặc biệt là những vấn đề phổ biến sẽ có tiêu chuẩn trong các
bài tập trên lớp giúp HS vận dụng những kiến thức, kĩ năng tính toán đã học.
Các vấn đề có thể đƣợc tạo ra trong các tình huống thực tế, vì vậy để giải
quyết vấn đề HS không chỉ cần biết áp dụng mà còn cần biết cả lí luận.

Miền lí luận bao gồm các hành vi sau:
Hành vi
Lựa chọn

Nội dung
Để giải quyết vấn đề cần lựa chọn những
phƣơng pháp, công cụ thích hợp và hiệu
quả.

Hiển thị thông tin

Hiển thị các thông tin toán học và dữ liệu
trong bản đồ, biểu đồ, đồ thị.

19