ham so trong cac de thi thu 2018

Chuyên Quốc học Huế lần 2
y=

x −3
3x − 2

Câu 3. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
1
2
2
1
x=
x=
y=
y=
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
y = f ( x)
Câu 6. Cho hàm số
có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên
K, hàm số có bao nhiêu cực trị?
A.3
C.0

B.2
D.1
f ( x)

(a; b)

Câu 8. Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
f '( x ) < 0
( a; b )
f ( x)
( a; b)
A. Nếu
với mọi x thuộc
thì hàm số
nghịch biến trên
.
f ( x)
( a; b)
f '( x ) > 0
(a; b)
B. Nếu hàm số
đồng biến trên
thì
với mọi x thuộc
.
f ( x)
(a; b)
f '( x) ≥ 0

(a; b)
C. Nếu hàm số
đồng biến trên
thì
với mọi x thuộc
.
f '( x ) > 0
(a; b)
f ( x)
(a; b)
D. Nếu
với mọi x thuộc
thì hàm số
đồng biến trên
.
3
2
f ( x ) = x + ax + bx + c
x = 1, f (1) = −3
Câu 22. Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
và đồ thị hàm số cắt trục tung
T = a + b + c.

tại điểm có tung độ bằng 2. Tính
T =9
T =1
T = −2
T = −4
A.

B.
C.
D.
x2 + 1
y= 2
x −4
Câu 28. Đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
y = f ( x)
Câu 30. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
f ( x) + m = 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
có đúng 3 nghiệm
thực phân biệt.
m<3

m = −3

−4 < m < −3

m=3

A.
B.
C.

D.
Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
y = x − sin 2 x
y = − x3
y = cot x
y = sin x
A.
B.
C.
D.
m 2 + 3m
y = 3x +
x +1
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3


y = f ( x).
y = f '( x)
Câu 43. Cho hàm số
Hàm số
có đồ thị trên
một khoảng K như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, có
tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?
y = f ( x)
(I). Trên K, hàm số

có hai điểm cực trị.
x3
y = f ( x)
(II). Hàm số
đạt cực đại tại .
x1
y = f ( x)
(III). Hàm số
đạt cực tiểu tại .
A.3
B.0
C.1
D.2

y

x1

tập xác định của nó. Tính
2019 + 2017
A.

x3
x

Câu 50. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M −m

x2

O

y = x (2017 + 2019 − x 2 )

trên

.
B.

2019 2019 + 2017 2017

4036 2018
4036
C.
D.
Chuyên SPHN lần 2
y = f ( x)
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng
Câu 2:
.
định nào sau đây là đúng?
f (1,5) < 0, f ( 2,5) < 0
A.
f ( 1,5) > 0 > f ( 2,5)
B.
f ( 1,5) > 0, f ( 2,5) > 0
C.
f ( 1,5) < 0 < f ( 2,5)
D.

y = f (x)

¡

lim f (x) = 0, lim f (x) = 1.

x →−∞

x →+∞

Câu 6: Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn
Tổng số đường tiệm
cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
1
A. 2
B.
C. 3
D. 0
s inx
y=
x
Câu 7: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
của đồ thị hàm số là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
x

x
4 − ( m + 1) 2 + m = 0.
Câu 10: Cho phương trình
Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân
m ≥1
m >1
m>0
m ≠1
m>0
biệt là: A.
B.
C.
và
D.
f ( x ) − f ( 6)
lim
y = f ( x)
f ' ( 6) = 2.
x →6
x −6
Câu 11: Cho hàm số
có đạo hàm thỏa mãn
Giá trị của biểu thức
bằng


A.

2

B.
x +1
y=
.
x −1

1
3

C.

1
2

D.

12

Câu 13: Cho hàm số
M và N là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho hai tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc tọa độ
B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận
D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
Câu 19: Cho hàm số
trên

¡,

hàm số

y = f (x)

y = f '(x − 2)

có đạo hàm liên tục

bên. Số điểm cực trị của hàm số
A. 0
B. 2
C. 1

có đồ thị như hình

y = f (x)

là

D. 3

Câu 27: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số
[ 0; π] ,
y=sinx trên đoạn
các điểm C, D thuộc trục
2π
CD = .
3
Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và
Độ dài của cạnh BC bằng

2
3
1
2
2
2
1
A.
B.
C.
D.
+
–
1
x
y = f ( x)
y
Câu 33: Cho hàm số
có bảng biến thiên
0
+
–
như hình bên.Phát biểu nào sau đây là đúng?
y
4
A. Hàm số có 3 cực trị
1
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
–1
−1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1
 π π
cot x − 2
y=
 ; ÷
 4 2
cot x − m
Câu 36: Giá trị m để hàm số
nghịch biến trên
là
m ≤ 0 .
1 ≤ m < 2
m > 2.
1 ≤ m < 2.
m≤0
A.
B.
C.
D.
1
S = gt 2,
2
Câu 42: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là
trong đó t tính bằng giây (s), S tính
bằng mét (m) và g = 9,8m/s2. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là
A. v = 78,4m/s
B. v = 39,2m/s
C. v = 9,8m/s
D. v = 19,6m/s

2
y = f ( x)
f ' ( x ) = x − 5 x + 4.
Câu 43: Cho hàm số
thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( −∞;3)
( 2;3)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

( 3; +∞ )

( 1; 4 )

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
y = f ( x)
f ' ( x ) = − x 2 − 1.
a < b,
Câu 49: Cho hàm số
có đạo hàm
Với các số thực dương a, b thỏa mãn
giá
f ( x)
trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [a; b] bằng
a + b
f
÷
f ( ab )
f ( b)
f ( a)
 2 
A.
B.
C.
D.
Chuyên Vĩnh Phúc lần 5
x2
y=
1− x
Câu 10: Hàm số
đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
( −∞;1)
(2; +∞)
( −∞;1)
(1; +∞)
A.
và
B.
và
( −∞;1)
(1; 2)
(0;1)
(1; 2)

C.
và
D.
và
y = − x3 + x 2 − 5
Câu 12: Đồ thị của hàm số
đi qua điểm nào dưới đây ?
K (−5;0)
M (0; −2)
P(0; −5)
N (1; −3)
A.
B.
C.
D.
1 
16
y = x2 +
 3 ;1
x
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
433
15
17
9
12
A.
B.

C.
D.
y = x−

2018

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
Câu 26: Cho hàm số
A. Không có tiệm cận.
B. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
D. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
1
2
y = − x3 + x −
A, B
3
3
AB
Câu 27: Gọi
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
. Tọa độ trung điểm của
là ?
 −2 
1 2
(− ; )
 0; ÷
(1;
0)
(0;1)

3


3 3
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Gọi

S

là tập tất cả các giá trị của tham số

m

để đồ thị hàm số

tiếp tuyến song song với trục hoành. Tính tổng tất cả các phần tử của

3

A. .

5

B. .
4
y = x − 2mx 2 + m 4 + 2m

Câu 33: Cho hàm số
hàm số lập thành một tam giác đều.
m= 33
m=2 2
A.
B.

C.

2

S

y = x4 − 2x2 + m − 2

.

.

. Tìm tất cả các giá trị của

C.

m= 3 4

D.

m

−5

có đúng một

.

để các điểm cực trị của đồ thị

D.

m =1


Câu 46: Cho các hàm số

y = f ( x)

y = g ( x)

và

xác định và liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và

có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét 4 mệnh đề sau đây:
f ( x) = g ( x)

(I). Phương trình

( −∞; 0) .

vô nghiệm trên khoảng

f ( x ) + g ( x ) = 2018

(II). Phương trình

có nghiệm.
f ( x) + g ( x) = m

(III). Phương trình

có hai nghiệm phân biệt với mọi tham số

m > 0.

f ( x ) − g ( x ) = −2018

(IV). Phương trình
Đại học Ngoại thương
Câu 5. Cho hàm số

không có nghiệm

y = f ( x)

có bảng biến thiên:

y = f ( x ) + 2018

Số điểm cực đại của hàm số

3
4
A.
B.
Câu 7. Cho hàm số

y = f ( x)

là:
C.

1

D.

2

có bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của hàm f(x) với
1
A.
Câu 11.

x ∈ ( −∞; 2]
B.

bằng
0

C.

2

D.

5


Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây:
A.
B.
C.

y = x 3 + 3x + 1
y = − x 3 + 3x − 1
y = x 3 − 3x + 1
y = − x 4 − 4x + 1

D.
Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f(3- x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

( −∞;0 )

( 4;6 )

( −1;5)

A.
B.
C.
Câu 35. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

D.

( 0; 4 )

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f(2sinx + 1) = m có nghiệm thực?
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
3
2
Câu 42. Cho hàm số y = 2x -3x + 1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến
của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 khác A1 có hoành độ x2. Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt (C) tại điểm
thứ hai A3 khác A2 có hoành độ x3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại A n-1 cắt (C) tại điểm thứ hai A n
khác An-1 có hoành độ xn.Tìm giá trị nhỏ nhất của n để xn >5100.
A. 235
B. 234
C. 118
D. 117
CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 4
y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 )
Câu 12: Hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
y = f ( x)
Hàm số

là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

y = ( x 2 − 2) +1
2

A.

y = ( x 2 − 2 ) −1
2

B.

C.

y = − x 4 + 2x 2 + 3

y = − x 4 + 4x 2 + 3

D.
Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A.

y = 7 x − 2x2 − x −1
y = 4x − x − x + 1

B.

2

C.

D.

y = 3 2 − 3x + x 2
y = 3 −2 x + 5


Câu 22: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có bảng biến thiên sau:
x
y'

-∞

2

-2
+

0

_

+∞
+

+∞
4
Khẳng định
y
A. Hàm số có

0
-∞
B. Hàm số có
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 25: Tìm GTLN của hs y = x3 - 3x2 +2 trên đoạn [0;4]
A. 2
B. 20
C. 18

y=

nào sau đây là đúng?
giá trị cực đại bằng –2
GTLN bằng 4 và GTNN bằng 0

D. -2
(m − 1) x + 2
3x + 4

Câu 28: Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
điểm có hoành độ bằng 2.
A. m = 10
B. m = 7
C. m = 2

cắt đường thẳng

2x − 3y + 5 = 0

tại

D. m = 1

y = x − 8 x + 22 x − 24 x + 6 2
4

Câu 34: Đồ thị hàm số
A. 5

3

2

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3
C. 7
D. 9
3
x − 3 x +1 = m −1
Câu 38: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có 8 nghiệm
2
2
là một khoảng có dạng (a;b). Tính tổng S = a +b .
A. 1
B. 5
C. 25
D. 10
3

y = x − 3x + m
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị (C) của hs
cắt trục hoành tại đúng 3
điểm phân biệt.
m ∈ (−2; 2)
m ∈ (−∞; −2)
m ∈ (2; +∞)
m∈R
A.
B.
C.
D.
y = f ( x) = xx
Câu 45: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 2.
y = ( 4ln2 ) x − 8ln2 + 4
y = 4x − 4
A.
B.
y = 4 ( 1 + ln 2 ) x − 8ln 2 − 4
y = 2x
C.
D.
Chuyên Quốc học Huế lần 3
2 x +1
y=
.
3- x
Câu 2. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2

y=
y =- 2
y =- 1
y =3
3
A.
B.
C.
D.
f ( x) =- x 3 + 3 x 2 + 9 x +1
Câu 6. Hàm số
đồng biến trong khoảng nào sau đây?
(3; +¥ )
(- 1; +¥ )
(- 1;3)
(- ¥ ;3)
A.
B.
C.
D.
x0 ∈ K .
f ( x)
Câu 19. Cho hàm số
có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
x0
f ''( x0 ) < 0
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại
thì

.


a < x0
f '(a) > 0.
thì tồn tại
để
x0
f '( x0 ) = 0
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại
thì
.
f '( x0 ) = 0
f "( x0 ) ≠ 0
x0 .
D. Nếu
và
thì hàm số đạt cực trị tại
B. Nếu hàm số đạt cực đại tại

x0

R

Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
x
x
y=
y=
2

x +1
x +1
A.
B.
y = ( x 2 − 1)2 − 3 x + 2
y = tan x
C.
D.
y = f ( x)
[ − 2; 4]
Câu 33. Cho hàm số
có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ dưới

f ( x) = 2
đây. Phương trình
[- 2; 4]
?
A. 4
B. 2
Câu 40. Cho hàm số

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn

y
1
-2

-1

O

4

-1
-2

C. 1
f ( x) = mx 4 + 2 x 2 - 1

D. 3

-3

m

là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
æ 1ö
ç
0; ÷
÷
ç
÷
ç
è 2ø
(- 2018;2018)
m
thuộc khoảng
sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
?

A. 2022
B. 4032
C. 4
D. 2014
3
3
m
f ( x) = x 3 - (m - 1) x 2 - 3mx m
2
2
Câu 45. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị
(- 20;18)
m
nguyên của
thuộc khoảng
sao cho đồ thị của hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm cùng một
phía đối với trục hoành?
A. 1
B. 19
C. 20
D. 18

y = x2 + m

(

với

)

2018 - x 2 +1 - 2021

Câu 49. Cho hàm số
với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá
trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S.
A. 860
B. 986
C. 984
D. 990
Chuyên Hạ long lần 3
g ( x)
g ' ( 0 ) = 0, g " ( x ) > 0 ∀x ∈ ( −1; 2 )
R
Câu 2: Cho hàm số
liên tục trên thỏa mãn:
. Hỏi đồ thị nào dưới
g ( x)
đây có thể là đồ thị của hàm số
?

A.

B.

x

2

C.

D.
y = x − 6 x2 + 8x + 1
4

Câu 7: Tìm khoảng đồng biến của hàm số:
.
( −∞;1)
( −2; +∞ )
( −∞; +∞ )
( −∞; 2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = f ( x)
R
Câu 13: Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
0
x
−∞
1
+∞

+

y’

−

+

0

+∞

0

y
−∞

−1

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
2
B. Hàm số có đúng cực trị.

0

và giá trị nhỏ nhất bằng

−1

.

−1
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
x=0
x =1
D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
 π 
 − ;0 ÷
 4 
.

A.

−1 ≤ m < 2

Câu 19: Cho
1
A. .

.

B.

m<2

f ( x ) = ln cos 2 x

Câu 22: Cho hàm số

2

.

. Tính

B. .
3 x + 2018
y=
x +2

m

y=

sao cho hàm số

C.
π 
f ' ÷
8

m≥2

.

tan x − 2
tan x − m

D.

đồng biến trên khoảng

 m ≤ −1
0 ≤ m < 2


.

.
C.

−2

.

D.

0

.

(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
y = −3, y = 3
A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang
và không có tiệm cận đứng.

y=3
B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang
và không có tiệm cận đứng.
x = −2
C. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng
.
y = −3, y = 3
x = −2 x = 2
D. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang
và có hai tiệm cận đứng
,
.


y = tan 3 x −

 π
 0; ÷
 2

1
+2
cos 2 x

a
b

Câu 29: Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
là phân số tối giản ,

a, b
b>0
a−b
ở đó
là số nguyên và
. Tính hiệu
.
50
−50
−4
4
A. .
B.
.
C. .
D.
.
mx
y= 2
[ −2; 2]
m≠0
x =1
x +1
Câu 32: Trên đoạn
, hàm số
(với
) đạt giá trị nhỏ nhất tại
khi và chỉ khi:
m<0
m>0

m = −2
m=2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = ( 3m − 1) x − 6m + 1
y = x3 − 3x 2 + 1
Câu 33: Biết đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
m
sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó
thuộc khoảng nào
dưới
đây?
3 
 3
 ;2÷
1; ÷
−
1;0
0;1
(
)
(

)
2 
 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
y = f ( x)
y = f '( x)
Câu 49: Cho hàm số
có đồ thị hàm số
như hình vẽ:
3
g ( x ) = 2 f ( x ) + 2 x − 4 x − 3m − 6 5
m
Xét hàm số
với
là số thực. Điều kiện cần và đủ để
g ( x ) ≤ 0 ∀x ∈  − 5; 5 
m≥

A.
2
m≤ f
3

2

f
3

( 5)

m≥

.B.

(

2
f − 5
3

là:

)

m≥

.C.

2
f ( 0)
3

. D.

( 5)

.
Chuyên Lam sơn lần 3
Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
y = x 3 − 3x + 1
y = x 3 + 3x + 1
A.
B.
3
y = − x + 3x + 1
y = − x 3 − 3x + 1
C.
D.

f ( x) =

Câu 26: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
S=M+m
M, m. Tính
S=6
S=4
S=7
A.
B.
C.
y = f ( x)
Câu 27: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
x
−∞

+∞
−1
1

x 2 − 3x + 6
x −1

D.

trên đoạn

S=3

[ 2; 4]

lần lượt là


y'

+

−

0

y

0

+
+∞

3
−∞

−1

0

Tìm số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 6

2 f ( x ) −1 = 0

Câu 28: Cho đường cong (C) có phương trình
tuyến của (C) tại M có phương trình là
y = −2x − 1
y = 2x + 1
A.
B.

C. 4
x −1
y=
.
x +1

C.

D. 0
Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp

y = 2x − 1

y = x−2

Câu 35: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số
x1 , x 2

thỏa mãn
T = 2+ 3

x1 − x 2 ≤ 2.

S = ( a; b ] .

Biết
T = 1+ 3

D.
y = x 3 − 3m.x 2 + 9x − m

đạt cực trị tại

T = b−a

Tính

T = 2− 3
T = 3− 3
B.
C.
D.
y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 )
Câu 40: Cho hàm số
có đồ thị như

A.

hình vẽ. Phương trình
A. 5
C. 3

f ( f ( x) ) = 0

Câu 48: Cho hai hàm số

có bao nhiêu nghiệm thực

B. 9
D. 7
f ( x) g( x)

đều có đạo hàm trên

f 3 ( 2 − x ) − 2f 2 ( 2 + 3x ) + x 2 .g ( x ) + 36x = 0 ∀x ∈ ¡ .

mãn:

A. 11
B. 13
Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi
Câu 9: Cho hàm số

y = x 4 − x2

A. 2

B. 4

Câu 33: Cho hàm số
x
−∞
y'

+

y

và thỏa

Tính

A = 3f ( 2 ) + 4f ' ( 2 )

C. 14

D. 10

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính
−2
C.
D. 0

y = f ( x)

liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
+∞
-1
3
0

-

0

+
+∞

4

−∞

¡

−2

M + m

f ( 0 ) < 0,

Biết
A. 4

f ( x ) = f ( 0)

phương trình
B. 5

y = f ( x)

có bao nhiêu nghiệm?
C. 3

D. 2

y = f '( x )

Câu 34: Cho hàm số
có đồ thị
cắt trục Ox tại 3 điểm có
ađộ
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A.
B.
C.
D.

hoành

f ( a ) > f ( b) > f ( c)
f ( c) > f ( b) > f ( a )
f ( c) > f ( a ) > f ( b)
f ( b) > f ( a ) > f ( c)

Câu 37: Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số
a > 0, b < 0
A.
a < 0, b > 0
B.
a < 0, b > 0
a > 0, b > 0
C.
D.

Câu 42: Cho hàm số

f ( x)

có đạo hàm không âm trên

f ( x )   f ' ( x )  ( x 2 + 1) = 1 +  f ( x ) 
4

2

3

và

f ( x) > 0

đúng trong các khẳng định sau:
3
7
< f ( 1) < 2
3 < f ( 1) <
2
2
A.
B.

y = ax 4 + bx 2 + c, ( a ≠ 0 )

[0;1]

với

C.

có đồ thị dạng như hình vẽ?

thỏa mãn

∀x ∈ [0;1],

5

< f ( 1) < 3
2

biết

f ( 0 ) = 2.

Hãy chọn khẳng định

2 < f ( 1) <

D.

5
2

3x − mx 2 +1

y=e

x−

( 2018− m ) x 2 +1

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
ngang?
A. 2016
B. 2019
C. 2019
D. 2018

y = f ( x)
¡ \{1; 2}
Câu 50: Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
x
−∞
1
2
2
y'
y

+

+
+∞

0
4

-

+
+∞

có 2 tiệm cận

+∞

−∞

−∞

−∞

−1

 5π 
0; 6 

f ( 2sin x ) = 3

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm trên
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Chuyên Thái Bình lần 5
Câu 16: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số
sau?
x
−∞
+∞
1
−
−
y'

+∞

y

1

1
−∞

y=

A.

−x + 2
x −1

y=

x+2
x −1

B.
y = x 3 + 3x 2 + m

y=

C.

x+2
x +1

y=

D.

x −3
x −1

Câu 29: Cho hàm số
có đồ thị (C) . Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,
B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
m ∈ ( 0; +∞ )
m ∈ ( −∞; −4 )
m ∈ ( −4;0 )
m ∈ ( −4; −2 )
A.
B.
C.
D.
3
6
3
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m ∈ [−2018; 2018]

để hàm số

y = x 2 + 1 − mx − 1

đồng

( −∞; +∞ )

biến trên
A. 2017

B. 2019
C. 2020
D. 2018
y = f '( x )
Câu 36: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây: Tìm số điểm cực
trị của hàm số
A. 1
C. 4

y = e 2f ( x ) +1 + 5f ( x )

B. 2
D. 3
( 1 + cos x ) ( cos 4x − m cos x ) = m sin 2 x.
Câu 42: Cho phương trình
Tìm tất cả các giá trị của m để phương

 2π 
0; 3 
trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc
 1 1
m ∈ − ; 
m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ )
 2 2
A.
B.
 1 
m ∈  − ;1÷
m ∈ ( −1;1)
 2 
C.
D.


Câu 45: Cho hàm số
trình
x

f ( x)

3 f ( 2x − 1) − 10 = 0
−∞

xác định trên

R \ { 0}

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương

là:
0

1

+∞

−

y'
+∞

y

+∞

+∞

3
−∞

A. 2

B. 1
f ( x ) ;g ( x ) ; h ( x ) =

Câu 46: Cho hàm số

C. 4

f ( x)
.
3− g ( x)

D. 3

Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã

x 0 = 2018
cho tại điểm có hoành độ
bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
1
1
1
f ( 2018 ) ≥ −
f ( 2018 ) ≤ −
f ( 2018 ) ≥
f ( 2018 ) ≤
4
4
4
4
A.
B.
C.
D.
y = x 4 − 2m 2 x 2 + m 2

Câu 49: Cho hàm số
có đồ thị (C) . Để đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho 4
điểm A, B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc tọa độ) thì giá trị của tham số m là:
2
2
m=±
m=
m=− 2
m=± 2
2
2
A.
B.
C.
D.
y = f ( x)
( 0; +∞ ) , y = f ( x )
( 0; +∞ )
Câu 50: Giả sử hàm số
đồng biến trên
liên tục, nhận giá trị dương trên
2
2
f ( 3) =
f ' ( x )  = ( x + 1) f ( x ) .
3
và thỏa mãn
và
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

2613 < f ( 8 ) < 2614
2614 < f 2 ( 8 ) < 2615
A.
B.
2
2618 < f ( 8 ) < 2619
2616 < f 2 ( 8 ) < 2617
C.
D.
Chuyên Thái Bình lần 6
Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
y = x 4 + 5x 2 − 1
y = − x 3 − 7x 2 − x − 1
A.
B.
4
2
y = − x − 4x + 1
y = − x 4 + 2x 2 − 2
C.
D.
4
x
3
y = − + x2 +
2
2
Câu 29: Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 4

B. 3
C. 2
D. 0
2x + 1
y=
.
x +1
Câu 30: Cho hàm số
Mệnh để đúng là
¡
A. Hàm số đồng biến trên tập


B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

( −∞; −1)

( −1; +∞ )

và
( −∞; −1) ( −1; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
( −∞; −1) ( −1; +∞ ) ,
( −1;1)
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng
và
nghịch biến trên khoảng
x +1
y=

2
m ( x − 1) + 4
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có hai tiệm cận
đứng
m < 0

m=0
m<0
m ≠ −1
m <1
A.
B.
C.
D.
Toán học và Tuổi trẻ đề 03
4x + 4
y=
y = x2 −1
x −1
Câu 5: Đồ thị các hàm số
và
cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
1 1
y= 3−
x>0

x
x
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
khi
2 3
1
2 3
−
−
4
9
9
A.
B.
C. 0
D.
x3
y=
− 27
x−2
Câu 13: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với trục hoành là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

y=

x +1

x −1

Câu 15: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
x − 2 x ( x − 1) = m
m
Câu 30: Phương trình
(với
là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2
y = x ( x − 3)
M
M
Câu 40: Có bao nhiêu điểm
thuộc đồ thị (C) của hàm số
sao cho tiếp tuyến tại
của (C)
M)
AB ?
A
B
M

cắt (C) và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt (khác
và sao cho
là trung điểm của
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
y = f ( x)
−2; −1; 0.
Câu 41: Hàm số
có đạo hàm liên tục và có đúng 3 điểm cực trị là
Hỏi hàm số
y = f ( x2 − 2x )

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 4
Toán học và Tuổi trẻ đề 04

C. 5

D. 6


Câu 1: Cho hàm số

y = ax3 + bx 2 + cx + d

có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ
b

(1; −1)
a
cực đại là 2 và đi qua điểm
như hình vẽ. Tỷ số bằng:

A.

−1

B.

1

C.

−3

D.
y=

−3

; hoành độ điểm

3

2x +1
x−m

Câu 2: Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(m là tham số thực) tạo với hai trục tọa
độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu?
m = ±1
m = ±2
m=2
m =1
A.
B.
C.
D.
2
y = x3 + ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 4m + 3) x − 3
3
Câu 3: Cho hàm số:
(m là tham số thực). Tìm điều kiện của m để
hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung
 m > −1
 m < −5
−5 < m < −1
−5 < m < −3
−3 < m < −1

A.
B.
C.
D.

y=

x2 − 4

2 x2 − 5x + 2

Câu 4: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
3
2
1
4
A.
B.
C.
D.
x +1
y=
; y = x 4 + 2 x 2 + 2; y = − x 3 + x 2 − 3 x + 1
x −1
Câu 5: Cho các hàm số:
. Trong các hàm số trên, có bao
¡
nhiêu hàm số đơn điệu trên
?
3
0
1
2
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho hàm số

y = − x3 − 3x 2 + 4

. Biết rằng có hai giá trị

m1 , m2

của tham số m để đường thẳng đi qua
2

hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn
m1 + m2
A.

0

B.

10

cos x + 1
sin x + 1

Câu 7: Tập giá trị của hàm số
1 
1 
 ; 2
 2 ; 2 
2 
A.

B.

trên

C.
 π
0; 2 

C.

(C ) : ( x − m) + ( y − m − 1) 2 = 5

6

là
1 
 2 ; 2 ÷


D.

D.

−6

1 
 ;2÷
2 

. Tính tổng

y=

1 4
x − mx 2 + m 2
4

Câu 8: Gọi (C) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
A(2; 24)
qua điểm
m = −4
m=6
m=4
m=3
A.
B.
C.
D.
¡ \ { 0}
y = f ( x)
Câu 9: Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình dưới:
−∞
2
+∞
x
0
f '( x)

0
+
f ( x)

+∞

2
−∞

, tìm m để (C) đi

+∞

2

f ( x) = 3
Hỏi phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 4 nghiệm
Câu 10: Cho phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi:
C ( x) = 0, 0001x 2 − 0, 2 x + 10000,
M ( x) =

C ( x)

được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn

T ( x)
x

T ( x)
là 4 nghìn đông. Tỉ số
với
là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí,
được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi
M ( x)
cuốn tạp chí
thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.
A. 20.000đ
B. 15.000đ
C. 10.000đ
D. 22.000đ

y = x4 − 6x2 − 3

Câu 23: Cho hàm số
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ
hàm số tại điểm B (B khác A). Tọa độ điểm B là
B(−3; 24)
B (−1; −8)
B(3; 24)
(0; −3)
A.
B.
C.
D.
Toán học và Tuổi trẻ đề 5

x =1

Câu 5: Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn, đoạn có độ dài

( a > x > 0)

cắt đồ thị

x

(cm)

x
được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông
. Tìm để hình vuông
và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
a
2a
pa
4a
x=
x=
x=
x=
( cm)
( cm)
( cm)
( cm)
p+4

p+4
p+4
p+4
A.
B.
C.
D.
4
2
y = x +( m +1) x - 2m - 1
m
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của sao cho đồ thị
có ba điểm cực trị là ba
120°
đỉnh của một tam giác có một góc bằng
2
2
1
m =- 1- 3
m =- 1- 3 , m =- 1 m =- 3
3
3
3
m <- 1
A.
B.
C.
D.

( C) : y =
Câu 16: Trên đồ thị
d : x + y =1
thẳng
A. 0

x- 1
x- 2

( C)
có bao nhiêu điểm M là tiếp tuyến với

tại M song song với đường

B. 1

C. 2
D. 4
4
2
( C ) : y =- 2 x + 4 x - 1
y =m
Câu 22: Đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị
tại hai điểm phân biệt, tìm tung
độ tiếp điểm
A. 1
B. -1
C. 0
D. 3

2018
f ( x)
f ¢( x) = x 2017 .( x - 1) .( x +1) , " x Î ¡
Câu 25: Cho hàm số
có
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
mx +1
y=
2m +1- x
Câu 26: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
cùng với hai
m
trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tìm
3
3
3
m = 1, m =
m =- 1, m =
m = 1, m =m =- 1, m = 3
2
2
2
A.
B.
C.
D.

Chuyên Đại học Vinh lần 3
y = f ( x)
¡
Câu 6: Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 2.
C. 1.
y = f ( x)
¡
Câu 8: Cho hàm số
xác định và liên tục trên ,
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
y = −2018
đường thẳng
tại bao nhiêu điểm?
A. 2
B. 4
C. 0
y = f ( x)
Câu 15: Cho hàm số
có đạo hàm
f ′ ( x ) = x ( x − 2)

3

y = f ( x)

D. 1

∀x ∈ ¡

. Hàm sô đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( 1;3) .
( −1;0 ) .
( 0;1) .
( −2;0 ) .
A.
B.
C.
D.
x +1
y=
x2 − 1
Câu 16: Đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 23: Hàm số

với

D. 4.

y = ( x2 − x )

3

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có
cắt


A.

 1
 0; ÷
 2

( 1;2 )

B.
y = f ( x)

y = g ( x)

Câu 28: Cho các hàm số
và
biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

C.

( −2;0 )

D.

( 0;1)

liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương trình
B. Phương trình
C. Phương trình
D. Phương trình

f ( x) = g ( x)

( −∞;0 )

không có nghiệm thuộc khoảng
.
f ( x) + g ( x) = m
m>0
có 2 nghiệm với mọi
.
f ( x) + g ( x) = m
có nghiệm với mọi m.
f ( x) = g ( x) −1
không có nghiệm
x −1
( C) : y =
d1 , d 2

2x
và
là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn

Câu 37: Cho đồ thị
d1
d2
nhất giữa
và
là:
A. 3.

B.

2 3

C. 2
y = mx +

D.

2 2.

36
x +1

[ 0;3]
Câu 40: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
bằng 20. Mệnh đề nào sau đây

đúng?
042m>8
A.
B.
C.
D.
f ′ ( x ) = ( x3 − 2 x 2 ) ( x3 − 2 x )
y = f ( x)
x∈¡
Câu 42: Cho hàm số
có đạo hàm
, với mọi
. Hàm số
y = f ( 1 − 2018 x )

có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9.
B. 2018.
C. 2022.
D. 11.
v ( x)
[ 0;5]
Câu 49: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình

3 x + 10 − 2 x = m.v ( x )

có nghiệm trên đoạn

[ 0;5]

?


y

THPT 2017
Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
y = x4 − 2x2 + 1
A.
.
y = − x4 + 2 x2 + 1
B.
.
y = − x3 + 3 x 2 + 1
C.
.
3
2
y = x − 3x + 3
D.
.
y = ax 4 + bx 2 + c
Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

với a, b, c là các ố thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
y' = 0
A. Phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt.
y' = 0
B. Phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt.
y' = 0
C. Phương trình
vô nghiệm trên tập số thực.
y' = 0
D. Phương trình
có đúng một nghiệm thực.

O

y=

xy
O

x2 − 5x + 4
x2 − 1

Câu 15. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
.
3
0
1

2
A. .
B. .
C.
D.
x+m
16
y=
min y + max y =
1;2
1;2
[
]
[
]
x +1
3
Câu 35. Cho hàm số
(m là tham số thực) thoả mãn
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
m≤0
m>4
02A.
B.
C.
D.
y = f ( x)

Câu 42. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau.

x −∞ −1
y′ + 0
y

5

−∞

Đồ thị của hàm số
4
A.

−

y = f ( x)

3
0

+

+∞

+∞

1

có bao nhiêu điểm cực trị ?
3
5
2
B.
C.
D.
y = − mx
m
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị của hàm số
3
2
y = x − 3x − m + 2
AB = BC
tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho
.
m ∈ ( −∞;3)
m ∈ ( −∞; −1)
m ∈ (−∞; +∞)
m ∈ (1; +∞)
A.
B.
C.
D.

y

4. Đồ thị của hàm số

2 đề nào dưới đây đúng ?
. Mệnh

y = f ′( x )

y = f ( x)

Câu 48. Cho hàm số
g ( x) = 2 f ( x) − ( x + 1) 2
A.

−3

g ( −3) > g (3) > g (1)

O

3x

như hình bên. Đặt

x


B.
C.
D.

g (1) > g (−3) > g (3)
g (3) > g (−3) > g (1)

1

g (1) > g (3) > g (−3)

ĐỀ THI THPT QG 2018

Câu 3. Cho hàm số

y = ax 3 + bx 2 + cx + d

( a , b, c , d ∈ ¡ )

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
0
3
2
A. .
B. .
C. .
y = f ( x)
Câu 4. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

1

D. .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( 0;1)
( −∞;0 )
( 1; +∞ )
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 11. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y = x 4 − 3x 2 − 1

A.
.
4
2
y = − x + 3x − 1
.
Câu 17. Cho hàm số

B.

y = x3 − 3 x 2 − 1

y = ax 3 + bx 2 + cx + d

Số nghiệm thực của phương trình
3
0

A. .
B. .

.

C.

( a , b, c , d ∈ ¡ )

3 f ( x) + 4 = 0

y = − x 3 + 3x 2 − 1

. Đồ thị hàm số

.

y = f ( x)

.

D.

như hình vẽ bên.

là

1

y=

D.

( −1;0 )

C. .
x +9 −3
x2 + x
là
0
C. .

D.

2

.

Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3
2
1
A. .
B. .
D. .
O
A
Câu 32. Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật
1 2 11
v( t) =

t + t ( m/s )
t
180
18
A
, trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
bắt đầu chuyển động. Từ


O
A
cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với , nhưng
2
5
10
a ( m/s ) a
A
B
chậm hơn giây so với
và có gia tốc bằng
( là hằng số) . Sau khi
xuất phát được

trạng thái nghỉ, một chất điểm

giây thì đuổi kịp
22 ( m/s )
A.
.

A

B

. Vận tốc của

B

A

tại thời điểm đuổi kịp bằng
15 ( m/s )
10 ( m/s )
7 ( m/s )
B.
.
C.
.
D.
.
x+2
y=
( −∞; −10)
m
x + 5m
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
3

2
1
A. .
B. Vô số.
C. .
D. .
8
5
y = x + ( m − 2 ) x − ( m2 − 4 ) x 4 + 1
m
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu
x = 0?
tại
.
3
5
4
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
x −1
y=
( C)
( C)
x+2
I
Câu 45. Cho hàm số

có đồ thị
. Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của
. Xét tam giác đều
( C)
A, B
ABI
AB
có hai đỉnh
thuộc
, đoạn thẳng
có độ dài bằng
6
2 3
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
2 2
.
y = f ( x) y = g ( x)
y = f ′( x)
y = g′( x)
Câu 50. Cho hàm số
,
. Hai hàm số
và

có đồ thị
như hình bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số
y = g′( x )
.


3
3

h ( x ) = f ( x + 4 ) − g  2 x − ÷ h(x) = f ( x + 4) − g 2x − ÷
2
2



Hàm số
 31 
9 
 5; ÷
 ;3 ÷
 5
4 
A.
.
B.
.
ĐỀ MINH HỌA THPTQG 2018

C.

 31

 ; +∞ ÷
5


.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 25 
 6; ÷
 4 
D.
.

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
4
2
A. y = −x + 2x + .
4
2
B. y = x − 2x + 2.
3
2
C. y = x − 3x + 2.
3
2
D. y = −x + 3x + .
y = f ( x)
Câu 17. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau


f ( x) − 2 = 0
Số nghiệm phương trình
là
0
3
1
A. .
B. .
C. .
y = f ( x)
y = f ′( x)
Câu 39. Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình bên.

Hàm số
(1;3)
A.
.

y = f (2 − x)

D.

2

.

đồng biến trên khoảng
(2; +∞)
(−2;1)
(−∞; −2)
B.
.
C.
.
D.
.
−x + 2
y=
(C )
A(a;1)
S
a
x −1
Câu 40. Cho hàm số
có đồ thị
và điểm
. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của
(C )
S
A
để có đúng một tiếp tuyến của
đi qua . Tổng giá trị tất cả phần tử của bằng
3
5
1

2
2
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
y = 3 x 4 − 4 x3 − 12 x 2 + m
m
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có 7 điểm cực trị?
3
5
6
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Sở GDDT BẮC GIANG
mx + 25
y=
( −∞;1)
m
x+m
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng

?
5
9
11
4
A. .
B. .
C. .
D. .
y = f ( x)
R
Câu 10: Cho hàm số
xác định và liên tục trên , có đồ thị ở hình bên.
y = f ( x)
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( 0;1)
( −∞;0 )
A.
.
B.
.
( 1; 2 )
( 2; +∞ )
C.
.
D.
.
y = f ( x)
Câu 16: Cho hàm số

xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:
R


f ( x) = m
m
Tập hợp tất cả các giá trị của
để phương trình
có đúng một nghiệm là
( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ )
( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )
( −2; 2 )
[ −2; 2]
A.
. B.
. C.
.
D.
.
3
2
f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a ≠ 0 )
( f ( 0 ) − f ( 2 ) ) . ( f ( 3) − f ( 2 ) ) > 0
Câu 31: Cho hàm số
thỏa mãn
. Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
f ( x)
A. Hàm số
có hai cực trị.

f ( x) = 0
3
B. Phương trình
luôn có nghiệm phân biệt.
f ( x)
C. Hàm số
không có cực trị.
f ( x) = 0
D. Phương trình
luôn có nghiệm duy nhất.
x+2
y=
( C) I
( C)
x +1
M
Câu 36: Cho hàm số
có đồ thị là
và là giao của hai tiệm cận của
. Điểm
di chuyển
( C)
IM
trên
. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn
bằng
6
2
2 2
1

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
y = f ( x)
Câu 43: Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
R

(

)

(

M = max f 2 ( sin 4 x + cos 4 x ) , m = min f 2 ( sin 4 x + cos 4 x )
R

Đặt
A.

6

.

Câu 50: Cho hàm số

R

4
B. .
f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a

5
C. .

. Gọi

M, m

)

. Tổng

M +m

bằng

3
D. .

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
[ 0; 2]
[ −4; 4]
M ≤ 2m
a

của hàm số đã cho trên
. Có bao nhiêu số nguyên thuộc
sao cho
7
5
6
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Chuyên Thoại Ngọc Hầu An giang
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m
sin 6 x + cos6 x + 3sin x cos x − + 2 = 0
4
có nghiệm thực?
A. 13
B. 15
C. 7
D. 9


y=

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
2?
A. 5
B. 3
C. 4

D. 6
y = f ( x)
¡ \ { 1}
Câu 45: Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
x
−∞
1
2
−2
−
−
0
+
+
0
y'
+∞

y

+∞

y=
Đồ thị hàm số
A. 0

nhỏ hơn

+∞

3
−∞

2

m sin x + 1
cos x + 2

−∞

1
2f ( x ) − 5

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 4
C. 2
D. 1
y = f ( x) .
y = f '( x)
Câu 50: Cho hàm số
Đồ thị của hàm số
như hình bên
g ( x ) = f ( x2 )

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị
A. 4
B. 3

C. 5
Quảng xương 1 Thanh hóa
Câu 11. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

y=

A.

−x + 3
x−2

y=

3− x
x+2

B.
y = ax + bx 2 + cx + d
3

D.

y=

C.

−x − 3
x−2

2

y=

x −3
x−2

D.
x1 ∈ ( −1;0 ) ; x2 ∈ ( 1; 2 ) .

x1 , x2
đạt cực trị tại các điểm
thỏa mãn
Biết
( x1 ; x2 ) .
hàm số đồng biến trên khoảng
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
a < 0, b < 0, c > 0, d < 0
A.
B.

Câu 35. Cho hàm số