kiem tra hoc ki 2 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN11_CT NC
Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Dãy số (un ) nào sau đây là dãy số giảm, nếu biết công thức số hạng tổng quát un
của nó là:
1
A. n  1
3

n

�1�
 �
�
2�
�
B.
n
3 1
n
C. 3
D. 3.2



n

Câu 2: Cho dãy (un ) biết

un 

1
1
1

 ... 
n 1 n  2
n  n ( n  1, 2,3...) , khi đó (un ) là dãy số:

un 

1
1
1
1


 ... 
1.4 2.4 3.6
n( n  1) ( n  1, 2,3...) , khi đó (un ) là

A. Tăng

B. Giảm
D. Không tăng
C. Không giảm


Câu 3:Cho dãy số (un ) với

dãy số:
. Vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới

A
B. Không bị chặn trên và không bị chặn dưới
C. Chỉ bị chặn trên
D. Chỉ bị chặn dưới


Câu4: Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5,9,13,17…khi đó un có thể được tính theo

biểu thức nào sau đây?
A. un  4n  1
B. un  5n  1

C. un  5n  1
D. un  4n  1



Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có u1  u7  30 và u3  u6  35 thì u7 bằng:
A. 30


B.25
C.28
D.35



Câu 6: Tổng của n số nguyên dương đầu tiên bằng:

n( n  1)
2
A.
B . n(n  1)

C. n(n  2)
n(n  1)
3
D.



Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) biết u1  3; u2  6 . Tính u5 ?
A. 48
B. -48
C. 24
D. -24


1
q  , n  6, S 6  2730
(
u
)
4
Câu 8: Cho cấp số nhân n biết
, tính u1 ?
A. 512
B. 243
C. 486
D. 325


Câu 9: Các số x  6 y;5x  2 y;8x  y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng . Đồng thời

x  1; y  2; x  3 y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân .Tìm x,y?
A. -6;-2

B. 6; 2
C. 9; 3
D. -9;-3


Câu 10: nếu
A. -6
B. 5
C. -2
D. -1


Câu 11:

lim

lim

3n2  5n  1 a

2n2  n  3 b thì tích ab bằng :

2n 2  2n  1  n 2  n
2 a

2n  1
b
thì tổng a+b là:


A. 3
B.-3

C. 2
D. 1



Câu 12:

lim

2017 n  2018n
2019n

A. 0
B. �
7
C. 4
3
D. 4



Câu 13:
A. 2

2  6  10  ...   4n  2 
n2  4
lim
là :

B.0
C. 1
1

D. 2



Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?
A.

lim ( x 2  3  x)

x ��

2x  5
B. x �2 x  10
x2 1
lim 2
C. x�1 x  3 x  2
x 1
lim 3
D. x �1 x  1


Câu 15: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là �?
3 x  4
lim
x �2 
x2
A.
3 x  4
lim
x �� x  2
B.
3 x  4

lim
C. x �� x  2
lim


lim

D. x �2



3 x  4
x2

Câu 16: Giới hạn

lim
x �1

xm 1
x n  1 bằng:

m
A. n
B. m.n
C. 1
D. �


Câu 17:Giới hạn
1
.2

A
1
B.
0
C.
D. �



lim ( x 2  x  x )

x ��

bằng:

ax  4, ( x  1)
�
�3
f ( x)  �x  1
, ( x �1)
�
�x  1
Câu 18: Cho hàm số
. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x  1 thì a nhận giá trị
bằng?
A. 1
B.1
C.3
D.2

3x3  x  1
y
.
x2
Câu 19: Cho hàm số
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên R

 2; � .
�; 2  .
C. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng 
B. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng
D. Hàm số gián đoạn tại x  2.


Câu 20: Cho hàm số

y  f ( x) 

x3
x 2  x . Khẳng định nào sau đây là sai?


A. Vì

f (1) 

2
3 , f (1)  4 nên f (1). f (1)  0 suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm

thuộc (1;1) .

B. Hàm số liên tục tại điểm x  1

C. Hàm số không liên tục tại điểm x  0; x  2
D. hàm số xác định trên (�; 0) �(0; 2)


Câu 21: Đạo hàm của hàm số
1
2
y '  3x 2 
 2
x x
A.
1
2
y '  3x 2 
 2
x x
B.
1
1
y '  3x 2 
 2
x x
C.
y '  3x 2 

D.



1

2 x



y  x3  2 x 

2
x là:

2
x2

�
�
 2 x  3 .  2  x  �
� ax  b . Tính S  a  b ?
Câu 22: Cho �
A. -3
B. 1
C. 3
D. 4


1
y
x2  x2
Câu 23: Tìm đạo hàm của hàm số

1� 1
1 �
y'  �


�
8� x 2
x2 �
A.
1
1
y' 

x2
x2
B.
1� 1
1 �
y'  �

�
4� x2
x2 �
C.
D. Không tồn tại đạo hàm


� ax 2  bx  c
�x 2  2 x  1 �
�
�
2
x 1 �

x  1

�
Câu 24: Cho
. Tính S  a  b  c ?
A. 0
B. 1
C. 2
D.3


Câu 25: Đạo hàm của hàm số
5
4
3
A. 6x  20x  16x

y   x 3  2x 2 

2

bằng:

5
4
3
B. 6x  20x  4x
5
3
C. 6x  16x
5

4
3
D. 6x  20x  16x




Câu 26: Đạo hàm của hàm số y  3sin2x  5cos4x là:
'
'
A. y  3cos2x  5sin4x
B. y  3cos2x  5sin4x
C. y  6cos2x  20sin4x



'
D. y  6cos2x  20sin4x

'

Câu 27: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
3m
1m
s
s
A.
B.
1m
3 m
s

C. 3 s
D.


Câu 28: Cho biết khai triển

 1 x

2016

 a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2016 x 2016
. Tổng S  a1  2a2  ...  2016a2016

có giá trị bằng:
A. 2016.2

2015
2016

B. 4034.3

2016

C. 2017.3

D. 2016.2



2017

2

3
Câu 29: Đạo hàm của hàm số y  x  4x bằng biểu thức nào sau đây :


y' 
A.
y' 
B.

y 
'

C.

y' 

D.



x  6x 2
x 2  4x 3
1
2 x 2  4x 3

x  3x 2
x 2  4x 3
x3  12x 2
2 x 2  4x 3

Câu 30: Cho hàm số

1

A. 2
B.-1
C. -2
1
D. 2



y  f ( x) 

� �
cosx
f '� �
s inx  1 thì giá trị �2 �bằng:

2
2
Câu 31: Vi phân của hàm số y  tan x  cot x bằng
1
1
 2 cot x. 2 )dx
D. dy  (2 tan x.
2
cos x
sin x
1
1
 2cot x. 2 )dx
A. dy  (2 tan x.

2
cos x
sin x
B. dy  (2 tan x  2 cot x)dx

C. dy  (2 tan x  2 cot x)dx



3
2
Câu 32: tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  1 tại điểm có hoành độ x 0  1 có phương trình
là:
A. y  x
B. y  x  3
C. y  2x  3

D. y  2x  3



Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A.


B.
C.

D.


1
x  1 điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo

Câu 34: Tìm trên đồ thị
thành một tam giác có diện tích bằng 2.
� 3 4�
� ;  �
A. � 4 7 �
� 4 3�
 ; �
�
3 7�
�
B.
y

� 4�
3; �
�
3�
�
C.

D.

�3
�
� ; 4 �
�4
�



Câu 35: Biết tiếp tuyến của Parabol song song với đường thẳng y  4x  2 . Phương trình tiếp

tuyến đó là:
A. y  4x  4
B. y  4x  4
C. y  2x  8

D. y  2x  3


Câu 36: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AD và B1C bằng 450
B. Góc giữa B1 D1 và AA1 bằng 600.
C. Góc giữa BD và A1C1 bằng 900
D. Góc giữa AC và B1 D1 bằng 900.


Câu37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa
hai đường thẳng IJ và CD bằng ?
0
A. 90
0
B. 60


0
C. 30
0
D. 45



Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S
lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo
của góc giữa SA và (ABC) là:

0
A. 45
0
B. 60

0
C. 30
0
D. 90



Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA  a .
Gọi α là góc giữa SC và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
0
A. 45
0
B. 60
0
C. 30

0
D. 90



Câu 40 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính cos
của góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng ?
A.

3
1

B.

3

3
C. 2
1
2
D.




Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA  ( ABC ) ,và SA= a 3 ,
AB=a .Số đo góc giữa mặt (SBC) và (ABC) bằng :

A. 60

0

0
B. 30

C. 45

0

D. 90

0

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các khẳng
định sau, khẳng định nào sai?
A. SA  BD
B. SC  BD
C. AD  SC
D. SO  BD


Câu43: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và ABC vuông ở B. AH là đường cao của 

SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. AH  AC
AH  BC
B.
. AH  SC
C
SA  BC
D.



Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AM và AN là
các đường cao của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. SC  (AMN)
B. SC  (ANB)
C. SC  (AMC)
D. SC  (AMD)


Câu 45:Cho hình chóp SABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC). Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?


1
1
1
 2 2
2
SA SB
A. SC
1
1
1
1
 2 2
2
SA SB
SC 2
B. SH
C. H là trực tâm của tam giác ABC
D. AC  ( SBH )


Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại C. Tam giác SAB là tam tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A. ( SBC )  ( SAC )
B. ( SBC )  ( SAB)
C. ( SAB)  ( SAC )
D. ( SAB )  ( ABC )


'

Câu 47: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC)

trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. (AA B B)  (BB C C )
'

'

'

'

'

'

B. (BB C C ) là hình chữ nhật
'
' ' '
C. (AA H )  (A B C )
' '
'
D. (BB C C )  (AA H )



Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ
AD đến mp(SBC) bằng bao nhiêu?
6a
3

A.

2a
B. 3

a
C.

3
2


3a
D. 2


0
�
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD  60 . Đường
3a
SO 
4 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và
(SBC) là:

3a
A. 2
2a
B. 3
3a
C. 4

a 3
D. 2


Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa BB’ và AC
bằng:
1
A. 2
2 .
3
C. 3
2
D. 2 .



B.

Hết