đề thi cuối kỳ môn máy điện

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2013-2014.
MÔN THI: MÁY ĐIỆN.
Sinh viên chỉ được sử dụng tài liệu là một tờ A4 viết tay.
Thời gian: 65 phút
Câu 1. Máy biến áp
Cho một máy biến áp ba pha được thiết kế theo quyết định số 1094EVN/ĐL2.4, có tổ đấu dây
∆/Y0-11, cấp điện áp 22/0.4kV, công suất biểu kiến định mức 100kVA. Các thí nghiệm không tải và
ngắn mạch đều được đo đạc phía cao áp có các thông số sau:
- Thử nghiệm không tải:
o Tổn hao không tải: P0=205W
o Dòng điện không tải phần trăm: i0%=2%.
- Thử nghiệm ngắn mạch:
o Tổn hao ngắn mạch: 1258W
o Điện áp ngắn mạch phần trăm: uN%=5%.
a) Tính các thông số và vẽ mạch tương đương một pha gần đúng (mạch hình Γ) của máy
biến áp quy về sơ cấp. (1 điểm)
b) Cấp nguồn phía sơ cấp 22kV, tính công suất tải cần thiết mà máy biến áp phải cung cấp,
sao cho điện áp phía thứ cấp là 380V. Biết rằng hệ số công suất của tải là 0,8 trễ. (2 điểm)
c) Trong trường hợp Câu b), hãy tính tổn hao đồng và tổn hao sắt từ trong máy biến áp. Từ
đó tính hiệu suất của máy biến áp trên. (2 điểm)
Gợi ý: Sinh viên được phép dùng công thức gần đúng bên dưới (với β là hệ số tải)

%∆V = β (u nr % cos(θ 2 ) + u nx % sin (θ 2 ))× 100%
Câu 2. Máy điện không đồng bộ
Cho một động cơ không đồng bộ 3 pha 275kW, 600V, sáu cực, 50Hz, tốc độ định mức 966
vòng/phút, có các thông số sau (tính bằng Ohms/pha, đã quy đổi về stator, có sơ đồ tương đương
1 pha như Hình 1a)):
R1 = 0,0139, R’2 = 0,036, X1 = 0,129, X’2 = 0,125, Xm = 4,33, bỏ qua tổn hao sắt từ.

Hinh 1. a) Sơ đồ tương đương 1 pha của Động cơ không đồng bộ; b) Sơ đồ thay thế Thevenin
của Động cơ không đồng bộ

a) Xác định tần số dòng điện trong rotor, và giá trị dòng điện chạy trong dây quấn stator khi
động cơ vận hành ở chế độ định mức. (1 điểm)
Sử dụng động cơ trên để kéo một máy bơm nước, cánh quạt và hệ truyền động được thiết
kế sao cho ở mọi trạng thái hoạt động (kể cả trạng thái định mức) công suất tỉ lệ bậc 3 với tốc
độ (P2=αn3), cho tổn hao do ma sát và quạt gió cũng tỉ lệ bậc 3 với tốc độ (Pmq=βn3).
b) Tính các thông số của mạch tương đương một pha như Hình 1b) (thay thế Thevenin nhìn
từ hai điểm AB). (1 điểm)
c) Xác định công suất điện từ truyền từ stator vào rotor của động cơ khi động cơ vận hành ở
chế độ định mức và các hệ số α, β. (1,5 điểm)
d) Thay đổi điện áp đặt vào động cơ (giữ nguyên tần số 50Hz) sao cho động cơ làm việc ở
moment điện từ cực đại (độ trượt đạt giá trị tới hạn) khi kéo tải bơm nước như trên. Tính giá trị
điện áp đặt vào động cơ. (1.5 điểm)


ĐỀ THI HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2012-2013.
MÔN THI: MÁY ĐIỆN.
Sinh viên chỉ được sử dụng tài liệu là một tờ giấy A4 viết tay.
Thời gian: 105 phút
Sinh viên chọn 3 trong 4 câu được cho bên dưới. Đề thi gồm 02 trang
Câu 1: Máy biến áp
Cho một máy biến áp ba pha Y/Y, có công suất biểu kiến định mức 180kVA, điện
áp định mức phía sơ cấp là 6kV, điện áp định mức phía thứ cấp là 0,4kV.
- Thử nghiệm không tải khi cấp điện áp bằng điện áp định mức vào phía cao áp,
sau đó tiến hành đo đạc thu được các số liệu sau: dòng điện không tải phần trăm
là 6,4; tổn hao không tải là 1kW.
- Thử nghiệm ngắn mạch bằng cách ngắn mạch phía hạ áp, điều chỉnh điện áp
sao cho dòng điện đo được bằng dòng điện định mức. Điện áp lúc này đo được
bằng 5,5% điện áp định mức, công suất đo bên phía cao áp là 4kW.
- Giả sử rằng khi quy về sơ cấp thì điện trở và điện kháng của phía sơ cấp và thứ

cấp bằng nhau (r1=r’2, x1=x’2).
a) Tính các thông số và vẽ mạch tương đương một pha của máy biến áp quy về sơ
cấp.
(1đ)
b) Máy biến áp đang mang 80% tải, với hệ số công suất là 0,8 (dòng điện trễ pha
hơn so với điện áp). Tính điện áp cần thiết cấp vào sơ cấp để điện áp dây phía
thứ cấp là 380V.
(1đ)
c) Trong trường hợp câu b), hãy tính tổn hao đồng phía sơ cấp, tổn hao đồng phía
thứ cấp, tổn hao sắt từ. Từ đó tính hiệu suất và vẽ giản đồ năng lượng của máy
biến áp.
(1đ)
d) Điều chỉnh công suất thực của tải (câu b) sao cho hiệu suất của máy biến áp đạt
giá trị cực đại trong khi công suất phản kháng giảm đi một nửa. Tính công suất
tiêu thụ của tải và hiệu suất lúc này.
(1đ)
Câu 2: Máy điện không đồng bộ
Cho động cơ không đồng bộ ba pha, 4 cực, nối Y, 380 V, 50Hz, 1395 vòng/phút.
Thông số động cơ (đã quy về stator) như sau: Rs=3,0Ω, Xls=4,1Ω; R’r=3,2Ω,
X’lr=4,1Ω; Xm=66Ω song song với Rc=2000Ω (sử dụng mạch tương đương chính
xác). Tổn hao cơ là 60W. Động cơ được cấp nguồn ba pha 380V, 50Hz.
a) Ở chế độ định mức, tính dòng điện làm việc, moment điện từ, và công suất tổn
hao trên động cơ? Để đạt hệ số công suất đơn vị, tính dung lượng tụ bù (VAr)
cần lắp song song với động cơ?
(1đ)
b) Khi động cơ bị kẹt tải, không quay được: tính dòng điện, moment, và công suất
tổn hao trên động cơ? So sánh và nhận xét với chế độ định mức?
(1đ)
c) Khi động cơ bị quá tải (ngắn hạn), tính moment điện từ lớn nhất mà động cơ có
thể kéo tải? Khi đó, tính độ trượt, tốc độ, và công suất điện từ của động cơ?

(1đ)


d) Khi động cơ kéo tải với moment điện từ bằng 75% định mức: tính độ trượt theo

M dt
2

công thức Klauss M
s sth ? Tính tốc độ và dòng điện của động cơ?
max

sth s
Tính công suất phản kháng cấp cho động cơ, nhận xét dung lượng tụ bù như ở
câu a?
(1đ)
Câu 3: Máy điện đồng bộ
Một máy phát đồng bộ 3 pha, 6 cực, nối Y, 10 kVA, 220 V, 60 Hz, cảm kháng đồng
bộ Xs = 3 Ω/pha, bỏ qua điện trở phần ứng Ra. Đặc tính không tải của điện áp pha
tại vận tốc 1000 vòng/phút được trình bày trong bảng bên dưới.
E (V) 11 38
70
102 131 156 178 193 206 215 221 224
If (A) 0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2
2,2
a) Xác định vận tốc định mức của máy phát?
(1đ)
b) Xác định dòng kích từ để máy hoạt động ở tải định mức với hệ số công suất 0.8
trễ?

(1đ)
c) Máy phát trên vận hành như động cơ, xác định góc tải và dòng kích từ để có hệ
số công suất đơn vị với tải định mức?
(2đ)
Câu 4: Máy điện một chiều
Động cơ DC kích từ song song hoạt động ở điện áp 230V có điện trở mạch phần
ứng là 0,2Ω và điện trở cuộn dây quấn kích từ 230Ω.
Đường cong từ hóa khi làm việc như máy phát không tải ở tốc độ 1600 vòng/phút:
S.đ.đ E (V)
200
210
220
230
240
250
Dòng kích từ If (A)
0,80
0,88
0,97
1,10
1,22
1,43
Bỏ qua ảnh hưởng của phản ứng phần ứng.
a) Tính tốc độ không tải lý tưởng của động cơ?
(1đ)
b) Khi dòng phần ứng là 50A và mạch kích từ không đổi, tính tốc độ của động cơ?
(1đ)
c) Tính điện trở phụ thêm vào nối tiếp với cuộn kích từ để tốc độ động cơ là 1650
vòng/phút tại dòng phần ứng như câu b).
(2đ)

-------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------Chú ý: Trong trường hợp đã giải 4 câu đề nghị sinh viên chỉ rõ câu mà sinh viên
cần bỏ. Ngược lại bài thi sẽ được tính điểm 3 câu theo trình tự giải bài từ trên
xuống cuối bài.



Câu 2:

Cho động cơ không đồng bộ ba pha, 4 cực, nối Y, 380 V, 50Hz, 1395 vòng/phút. Thông số
động cơ (đã quy về stator) như sau: Rs=3,0Ω, Xls=4,1Ω; R’r=3,2Ω, X’lr=4,1Ω; Xm=66Ω
song song với Rc=2000Ω (sử dụng mạch tương đương chính xác). Tổn hao cơ là 60W.
Động cơ được cấp nguồn ba pha 380V, 50Hz.
Số cặp cực: P = 2
Điện áp dây: U_line = 380 V
Điện áp pha: Uf=U_line/sqrt(3)= 219.3931V
f = 50 Hz
n = 1395 vòng/phút
Rs = 3.0 Ω=Rs
Rr = 3.2 Ω=R’r
Xs = 4.1 Ω=Xls=X1
Xr = 4.1 Ω=X’lr=X’2
Xm = 66 Ω=Xm
Rc = 2000 Ω=Rc
Pthco=60 Ω=Tổn hao cơ.

a) Ở chế độ định mức, tính dòng điện làm việc, moment điện từ, và công suất tổn hao trên
động cơ? Để đạt hệ số công suất đơn vị, tính dung lượng tụ bù (VAr) cần lắp song song
với động cơ?
(1đ)

% a) Is, Te, Pth, Qin?
disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Cau a)')
ns=60*f/P=1500 vòng/phút
ws = 2*pi*f/P=157.0796 rad/s
s=(ns-n)/ns= 0.07
% Is
Zs = Rs + j*Xs= 3.0000 + 4.1000i
Zm = Rc*j*Xm/(Rc+j*Xm)= 2.1756 +65.9282i
Zr = Rr/s + j*Xr= 45.7143 + 4.1000i
Zmr = Zr * Zm / (Zr + Zm)= 28.2738 +21.7752i
Z = Zs + Zmr= 31.2738 +25.8752i
cosphi = cos(angle(Z))= 0.7705
Is_com = Uf / Z= 4.1644 - 3.4456i
Dòng điện làm việc:
Is = abs(Is_com)= 5.405048 [A]
(1/4 điểm)
% Te
Ir_com = Is_com*Zm/(Zm+Zr) = 4.1701 - 0.5214i %hay Ir_com = (U_phase - Is_com * Zs)/Zr
Ir = abs(Ir_com) = 4.2026 A;
Pe = 3* Rr/s *Ir^2 = 2422.2 W
Moment điện từ:
Te = Pe / ws=15.420284 [Nm]
(1/4 điểm)
% Pth
Pin = 3 * Uf * Is * cosphi = 2741 W
Pc = (1-s)*Pe = 2252.7 W % Công suất cơ
Pout = Pc – Pthco = 2192.7 W
Công suất tổn hao cơ trên động cơ:

Pth = Pin – Pout= 548.295970 [W]
(1/4 điểm)
% Qin
Dung lượng tụ bù ba pha bằng với công suất phản kháng động cơ tiêu thụ:
Qin = 3 * Uf * Is * sqrt(1-cosphi^2)=???Var= 2267.799343 [VAr] (1/4 điểm)

b) Khi động cơ bị kẹt tải, không quay được: tính dòng điện, moment, và công suất tổn hao
trên động cơ? So sánh và nhận xét với chế độ định mức?
(1đ)
% b) Is_st, Te_st, Pin_st
Lúc kẹt tải, trạng thái động cơ giống như lúc động cơ khởi động:
disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Cau b)')
Zr_st = Rr + j*Xr = 3.2000 + 4.1000i
Zmr_st = Zr_st * Zm / (Zr_st + Zm) = 2.8346 + 3.9781i
Z_st = Zs + Zmr_st = 5.8346 + 8.0781i
cosphi_st = cos(angle(Z_st)) = 0.5855
Is_st_com = Uf / Z_st = 12.8911 -17.8479i
Dòng điện kẹt tải:
Is_st = abs(Is_st_com)= 22.016571 [A] -> 4.073335 lan dong dien dinh muc (1/4 điểm)
% Te_st
Ir_st_com = Is_st_com*Zm/(Zm+Zr_st) = 12.8269 -16.2188i
% Ir_com = (U_phase - Is_st_com * Zs)/Zr
Ir_st = abs(Ir_st_com) = 20.6780 A
Pe_st = 3* Rr *Ir_st^2 = 4104.8 W
Moment điện từ lúc kẹt tải:
Te_st = Pe_st / ws= 26.131737 [Nm] -> 1.694634 lan moment dinh muc
(1/4 điểm)
% Pth_st=Pin_st – công suất tổn hao trên động cơ lúc kẹt tải
Pth_st = 3*Uf*Is_st*cosphi_st= 8484.677290 [W] -> 15.474630 lan ton hao o dinh muc

điểm)
Các phần so sánh

(1/4

(1/4 điểm)

c) Khi động cơ bị quá tải (ngắn hạn), tính moment điện từ lớn nhất mà động cơ có thể kéo
tải? Khi đó, tính độ trượt, tốc độ, và công suất điện từ của động cơ?
(1đ)
% c) Te_p, s_p, n_p, Pin_p
disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Cau d)')
Zsm = Zs * Zm / (Zs + Zm) = 2.6588 + 3.9633i % Thevenin
Rt=real(Zsm) = 2.6588 Ω
Xt=imag(Zsm) = 3.9633 Ω
Ut=abs(Uf*Zm/(Zs+Zm)) = 206.0984 V
% Te_p, s_p, n_p
Momentt điện từ cực đại


Te_p = 3/2*Ut^2/ws/(Rt + sqrt(Rt^2 + (Xt+Xr)^2))=

36.381414 [Nm] -> 2.359322 lan moment dinh muc

(1/4 điểm)
Độ trượt tới hạn
s_p = Rr/sqrt(Rt^2 + (Xt+Xr)^2)= 0.376900
Tốc độ động cơ khi đó
n_p=(1-s_p)*ns= 934.649929 [vòng/phút]
% Pe_p

Công suất điện từ của động cơ
Pe_p = Te_p*ws= 5714.779106 [W] (1/4

(1/4 điểm)
(1/4 điểm)
điểm)

d) Khi động cơ kéo tải với moment điện từ bằng 75% định mức: tính độ trượt theo công
thức Klauss

M dt
2
? Tính tốc độ và dòng điện của động cơ? Tính công suất

s sth
M max

sth s

phản kháng cấp cho động cơ, nhận xét dung lượng tụ bù như ở câu a?

(1đ)

% d) nd, Is_d, Qin_d
disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Cau d)')
%Dung he thuc Klauss
Kd=0.75
a=1
b= -1/Kd*(s+s_p^2/s) = -2.7991
c = s_p^2 = 0.1421

delta = b^2 - 4*a*c = 7.2668
s_d = (-b-sqrt(delta))/2/a= 0.051705
(1/4 điểm)
%s_d2 = (-b+sqrt(delta))/2/a % Loai vi > s.dm
% Cach khac: Te~s => s_d=Kd*s
% nd
Tốc độ động cơ
n_d=(1-s_d)*ns=1422.443221

[vòng/phút]

(1/4 điểm)

% Is_d
Zr_d = Rr/s_d + j*Xr = 61.8901 + 4.1000i
Zmr_d = Zr_d * Zm / (Zr_d + Zm) = 30.8236 +30.1363i
Z_d = Zs + Zmr_d = 33.8236 +34.2363i
cosphi_d = cos(angle(Z_d)) = 0.7028
Is_d_com = Uf / Z_d = 3.2039 - 3.2430i
Dòng điện động cơ
Is_d = abs(Is_d_com)= 4.558676 [A] (1/4 điểm)
% Qin
Công suất phản kháng
Qin_d = 3 * Uf * Is_d * sqrt(1-cosphi_d^2)= 2134.448635

[VAr] < 2267.799343 -> qua' bu`

điểm)
Đáp số:

a)
a)
a)
a)
.
b)
b)
b)
.
c)
c)
c)
c)
.

Is = 5.405048 [A]
Te = 15.420284 [Nm]
Pth = 548.295970 [W]
Qin = 2267.799343 [VAr] -> dung luong tu bu 3 pha
Is_st = 22.016571 [A] -> 4.073335 lan dong dien dinh muc
Te_st = 26.131737 [Nm] -> 1.694634 lan moment dinh muc
Pth_st = 8484.677290 [W] -> 15.474630 lan ton hao o dinh muc
Te_p = 36.381414 [Nm] -> 2.359322 lan moment dinh muc
s_p = 0.376900
n_p = 934.649929 [rpm]
Pe_p = 5714.779106 [W]

(1/4

d)
d)
d)
d)

s_d = 0.051705
n_d = 1422.443221 [rpm]
Is_d = 4.558676 [A]
Qin_d = 2134.448635 [VAr] < 2267.799343 -> qua' bu`

Câu 3:
a/ Vận tốc đồng bộ định mức:
n = 60*f/P = 1200 rpm
b/ Điện áp pha
( )
Dòng pha định mức
Sức điện động cảm ứng ở vận tốc định mức:
(
)
Sức điện động cảm ứng ở 1000 rpm:
Tra bảng, dòng kích từ If = 1.0 A
c/ Sức điện độn khi máy là động cơ với tải định mức và hệ số công suất đơn vị:
Góc tải 31.80
Sức điện động cảm ứng tại 1000 rpm:
Tra bảng và dùng phép nội suy, dòng kích từ If = 0.75 A
Câu 4:

a/
Dòng kích từ If = Ua/Rf = 1A
n1 = 1600v/p

Khi không tải lý tưởng
Ta được tốc độ không tải:

 tra bảng và nội suy được E1 = 222,3V tại tốc độ
(0,5đ)
 E0 = 230V
n0 = (E0*n1)/E1 = 1655,4 vòng/phút

(0,5đ)

b/
Khi Ia = 50A, ta tính được
Eb = Ua – Ia*Ra = 230-50*0,2 = 220V(0,5đ)
n = (Eb*n1)/E1 = 1583,4 vòng/phút (0,5đ)

Tốc độ của động cơ sẽ là:
c/
Ở trường hợp này, ta có nc = 1650 v/p và Ec = Eb = 220V
S.đ.đ E tại tốc độ 1600 v/p với cùng dòng kích từ:
E = Ec*1600/nc = 213,33V
(0,5đ)
Tra bảng và nội suy ta được If = 0,91A
(0,5đ)
Với dòng kích từ này, ta sẽ tính được điện trở phụ nối tiếp với cuộn kích từ được
thêm vào:
R = U/If – Rf = 22,74Ω
(1đ)


ĐỀ THI HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2013-2014

MÔN THI: MÁY ĐIỆN.
Sinh viên chỉ được sử dụng tài liệu là hai tờ giấy A4 viết tay
Thời gian: 105 phút
Đề thi gồm hai trang giấy
Phần I (Tự chọn), Sinh viên chọn một trong hai câu sau:
Câu 1. Máy biến áp
Một máy biến áp ba pha được chế tạo theo tiêu chuẩn 1094EVN/ĐL2.4, với tổ nối dây ∆/Y011, cấp điện áp 22/0,4 kV, có công suất biểu kiến định mức 180 kVA. Kết quả thử nghiệm
không tải và ngắn mạch với các số liệu đo được, đều ở phía cao áp, như sau:
- Tổn hao không tải: P0 = 315 W
- Dòng điện không tải phần trăm: i0 = 2%
- Tổn hao ngắn mạch (ở 75 °C): Pk = 2185 W
- Điện áp ngắn mạch phần trăm: uk = 5%
a) Giải thích ý nghĩa của tổ nối dây ∆/Y0-11, và vẽ sơ đồ nguyên lý của một phương án có thể
có để thực hiện tổ nối dây đó. (1,0 điểm)
b) Nếu tải đang tiêu thụ công suất 150 kW ở hệ số công suất 0,85 trễ, điện áp đặt vào sơ cấp
của máy biến áp phải là bao nhiêu để điện áp tại thứ cấp của máy tối thiểu là 395 V. Nếu bộ đổi
nấc phía trung thế của máy biến áp có 5 vị trí (được thể hiện bởi thông số 22 ± 2×2,5% kV
trong lý lịch của máy biến áp), thì nên chọn vị trí nào để có thể đáp ứng yêu cầu trên (nên giải
thích rõ có khuynh hướng tăng hay giảm số vòng dây quấn phía sơ cấp?). (2,0 điểm)

Câu 2. Động cơ không đồng bộ
Cho động cơ không đồng bộ ba pha, 4 cực, nối ∆, 380 V, 50Hz, 1400 vòng/phút. Thông số
động cơ (đã quy về stator, đơn vị tính trong hệ SI) như sau:

Động cơ được cấp nguồn ba pha 380 V, 50 Hz. Giả sử tổn hao cơ là 100 W (và luôn không
đổi). Tính dòng điện tiêu thụ, hệ số công suất, moment điện từ và hiệu suất của động cơ:
a) Ở chế độ định mức? (1,5 điểm)
b) Khi kéo tải ứng với moment điện từ bằng 1/4 định mức. (1,0 điểm)
c) Khi chuyển sang nối Y, và kéo tải ứng với moment điện từ bằng 1/4 định mức? So sánh kết
quả câu b và câu c, cho nhận xét? (0,5 điểm)

Phần II (Bắt buộc)
Câu 3. Máy điện một chiều
Động cơ một chiều (DC) kích từ song song hoạt động ở điện áp 230 V có điện trở mạch phần
ứng là 0,21 Ω.
Đường cong từ hóa khi cho máy làm việc như máy phát không tải ở tốc độ 1200 vòng/phút:
180
200
220
240
250
S.đ.đ Ea (V)
Dòng kích từ If (A)
0,74
0,86
1,10
1,45
1,70
Bỏ qua ảnh hưởng của phản ứng phần ứng;
a) Xác định dòng điện kích từ cần thiết khi cho động cơ chạy không tải (bỏ qua sụt áp do điện
trở mạch phần ứng) tại tốc độ 1200 vòng/phút và điện áp nguồn 230 V (1,0 điểm)


b) Khi dòng điện phần ứng là 38 A, điện áp nguồn 230 V và dòng điện kích từ không đổi như
Câu a), tính tốc độ của động cơ (1,0 điểm)
c) Nếu dòng điện kích từ và dòng điện phần ứng không đổi như trên, tính điện áp nguồn cần
thiết cấp cho động cơ để động cơ quay với tốc độ 1100 vòng/phút (1,0 điểm)
d) Nếu dòng điện phần ứng và điện áp nguồn lần lượt là 38 A và 230 V, tính dòng điện kích từ
cần thiết để động cơ quay với tốc độ 1100 vòng/phút (0,5 điểm)

Câu 4. Máy điện đồng bộ
Một máy điện đồng bộ cực ẩn 3 pha, 6 cực, nối Y, có các kết quả thử nghiệm như sau:
Chế độ hở mạch: 4000 V, 1000 vòng/phút, dòng điện kích từ 50 A.
Chế độ ngắn mạch: 300 A, 500 vòng/phút, dòng điện kích từ 50 A.
Bỏ qua điện trở phần ứng, tổn hao sắt từ, bão hòa từ. Tính:
a) Điện kháng đồng bộ ở tần số 25 Hz và 50 Hz? (1,0 điểm)
b) Dòng điện kích từ để máy điện hoạt động như động cơ khi nối với lưới 3300 V, 50 Hz, có
công suất tiêu thụ 1000 kW và hệ số công suất 0,8 sớm. Máy đang tiêu thụ hay phát sinh công
suất phản kháng, tại sao? (1,0 điểm)
c) Dòng điện kích từ để máy điện trên hoạt động như máy phát lên lưới 3300 V, 50 Hz với công
suất 1500 kVA và hệ số công suất 0,8 trễ. Máy đang tiêu thụ hay phát sinh công suất phản
kháng, tại sao? (1,0 điểm)
d) Vẽ giản đồ vector của hai trường hợp trong Câu b) và c)? (0,5 điểm)

-------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------Chú ý: Nếu sinh viên giải cả hai câu tự chọn thì điểm được tính cho câu được chấm
trước (hoàn toàn tùy thuộc vào người chấm điểm).

Đáp án
Câu 1:
a) Giải thích được ý nghĩa của tổ nối dây (0,5 điểm):
- Ba pha dây quấn sơ cấp nối ∆, ba pha dây quấn thứ cấp nối Y, có nối đất trung tính.
- Điện áp pha a của thứ cấp sớm 30 độ so với điện áp pha A của sơ cấp (tương ứng cho các
cặp pha b/B, và c/C).
Sơ đồ nguyên lý có thể sử dụng (0,5 điểm):

b) Thông số của nhánh nối tiếp của mạch tương đương gần đúng, quy về sơ cấp (0,5 điểm):


U 1n = 0,05 × 22000 = 1100 V;
180000

I1n =
= 2,727 A;
(3)22000
2185
1100
R1n =
= 97,94 Ω; Z1n =
= 403,4 Ω; X 1n = 403,4 2 − 97,94 2 = 391,3 Ω;
2
2,727
3(2,727 )
Tính điện áp sơ cấp cần thiết (1 điểm):
Chọn điện áp thứ cấp đã quy đổi làm vectơ tham chiếu:
22000
a V2 =
× 395∠0° = 21725∠0° V;
400
150000
I 2′ =
∠ − acos(0,85) = 2,708∠ − 31,79° A;
3(0,85)(21725)
V1 = 21725∠0° + (97,94 + j 391,3)2,708∠ − 31,79° = 22521∠1,94° V
Vậy cần cung cấp tối thiểu 22521 V vào dây quấn sơ cấp của máy biến áp, để có điện áp tối
thiểu tại thứ cấp của máy là 395 V.
Vị trí của bộ đổi nấc nên chọn (0,5 điểm): 22000 + 2,5% = 22550 V. (Thực tế vị trí này tương
ứng với số vòng dây sơ cấp được giảm đi khoảng 2,5%, với ý nghĩa là động tác giảm số vòng
dây sơ cấp này sẽ làm cho điện áp ngõ ra tăng khoảng 2,5% so với khi sử dụng ở vị trí 0%).

Câu 2:

Ipha

Vpha

9,0

9,6

j12,3

5000

j200

j12,3

1− s 
9,6 

 s 


Bài giải:
Cho động cơ không đồng bộ ba pha, 4 cực, nối ∆, 380 V, 50Hz, 1400 vòng/phút. Động cơ được cấp nguồn ba pha
380V, 50Hz. Giả tổn hao cơ là 100W (và luôn không đổi).
Xs = 12.3000
Số cặp cực: P = 2
Điện áp dây: U_line = 380 V
X’r = 12.3000
Điện áp pha: Uf=U_line= 380V

Xm = 200
5000
f = 50
Rc =
Pthco = 100 = tổn hao cơ
n=
1400
Rs = 9
Kc = 1/4
R’r = 9.6000
Động cơ được cấp nguồn ba pha 380V, 50Hz. Giả tổn hao cơ là 100W (và luôn không đổi). Tính dòng điện, hệ số
công suất, moment điện từ và hiệu suất của động cơ:
a) Ở chế độ định mức?

(1,5đ)

ns=60*f/P=1500 vòng/phút
ωs = 2*π *f/P=157.0796 rad/s
n −n
s= s
= 0,0667
ns
Z& m = R c / / jX m = 5000 / / j200 = 7.9872 + 199,68j Ω
R'
9,6
Z& ' r = r + jX ' r =
+ j12, 3 = 144 + 12,3j Ω
s
0, 0667
9, 6

Z& = (9 + j12, 3) + 5000 / / j200 / /(
+ j12, 3) = 95, 9781 + 80,8227j Ω
0, 00667
380∠0
&I = U f =
= 2, 3165 − 1, 9507j = 3,0284∠-40,1o A
s
Z 95, 9781 + 80,8227j
Is = 3,0285 A
Is_line = 5,2455 A (0,25đ)
PF = arcos(40,1o) = 0,7649 (0,25đ)
Z& m
&I ' = &I
= 2,3042 − 0, 2728j A
r
s
( Z& m + Z& 'r )
I’r = 2.3203 A
R'
Pe = 3* r I 'r 2 = 2325, 7 W
s
P
Te = e = 14,8061 Nm (0,5đ)

ωs

Pin = 3 * Uf * Is * PF = 2640,8 W
Pc = (1-s)*Pe = 2170,7 W
Pout = Pc - Pthco = 2070,7 W
η = Pout/Pin = 0,7841 (0,5đ)

b) Khi kéo tải ứng với moment điện từ bằng 1/4 định mức?

Z& s = R s + jX s = 9 + j12,3 Ω
Z& sm = Z& s / /Z& m = 7, 9886 + 11,8874j (Thevenin)
Rt = 7.9886
Xt = 11.8874
Z& m
U t _ b = U t = Uf
= 357.0923 V
Z& + Z&
s

s_p = 0.3769

m

(1đ)


Te _ p _ b =

3 U2
2 t

1

ωs R + R 2 + X + X ' 2
( t r)
t
t

= 36,3908 Nm

(moment cực đại của động cơ)

14,8061
Te / 4
2
4
=
=
Te _ p _ b 36, 3908 s _ b s _ p
+
s_ p s_ b

%Dung he thuc Klauss
2

Giải phương trình bậc 2: s_b – 8,7889 s_b + 0,1420=0
s_b = 0,0162
(loại s_b = 8,7727 >1 > s =0,0667 ở định mức)
Uf_b = 380 V
R'
9,6
+ j12,3 = 592,93 + 12,3j Ω
Z& 'r _ b = r + jX 'r =
s_ b
0,0162
 9, 6


Z& _ b = (9 + j12, 3) + 5000 / / j200 / / 
+ j12, 3  = 74,237 + 186,48j Ω
 0, 0162

U
380∠0
&I = f _ b =
= 0, 7003 − 1, 7590 j = 1,8933∠-68,2913o A
s_b
Z_ b
74,237 + 186,48j
Is_b = 1,8933 A
Is_line_b = 3,2792 A (0,25đ)
PF_b = arcos(68,2913o) = 0,3699 (0,25đ)
Z& m
&I ' = &I
= 0,5938 − 0, 0001j A
r_b
s_b
( Z& m + Z& 'r _ b )
I’r_b = 0,5938 A
R'
Pe _ b = 3* r I 'r _ b 2 = 627,1217 W
s_ b

Te _ b =

Pe _ b

ωs

= 3,9924 Nm (0,25đ)

Pin_b = 3 * Uf_b * Is_b * PF_b = 798,3026 W
Pc_b = (1-s_b)*Pe_b = 616,9681 W
Pout_b = Pc_b - Pthco = 516,9681 W
η = Pout/Pin = 0,6476 (0,25đ)
c) Khi chuyển sang nối Y, và kéo tải ứng với moment điện từ bằng 1/4 định mức? So sánh kết quả câu b và câu c,
cho nhận xét?
(0,5đ)

Do moment cực đại (gần như) tỷ lệ với bình phương điện áp pha, giảm 3 lần khi đấu Y, nên:

Te _ p _ c =

Te _ p _ b
3

= 12,1303 Nm

(moment cực đại của động cơ ứng với điện áp đấu Y)

14,8061
Te / 4
2
4
=
=
Te _ p _ c 12,1303 s _ c s _ p
+

s_ p s_ c

%Dung he thuc Klauss
2

Giải phương trình bậc 2: s_c – 2,9296s_c + 0,1420=0
s_c = 0,0493

(loại s_c = 2,8803 >1 > s =0,0667 ở định mức)


Uf_c = 220 V (nối Y)
R'
9,6
+ j12,3 = 194,67 + 12,3j Ω
Z& 'r _ c = r + jX ' r =
s_ c
0,0493
 9, 6

Z& _ c = (9 + j12,3) + 5000 / / j200 / / 
+ j12, 3  = 102,93 + 106,35j Ω
 0,0493

U
220∠0
&I = f _ c =
= 1, 0309 − 1,0652j = 1,4824∠-45,9375o A
s_c
Z _ c 102,93 + 106,35j

Is_c = 1,4824 A
Is_line_c = 1,4824 A (dòng điện nhỏ hơn câu b)
PF_c = arcos(45,9375o) = 0,6955
(hệ số công suất cao hơn câu b) (0,25đ)
&Z
m
= 1, 0070 − 0, 0795j A
I& ' r _ c = &Is _ c
&
Z
+
( m Z& 'r _ c )
I’r_c = 1,0101 A
R'
Pe _ c = 3* r I 'r _ c 2 = 595, 9056 W
s_ c

Te _ b =

Pe _ b

ωs

= 3,7937 Nm

(xấp xỉ ¼ moment điện từ định mức)

Pin_b = 3 * Uf_c * Is_c * PF_c = 678,5307 W
Pc_c = (1-s_c)*Pe_c = 566,5197 W
Pout_b = Pc_b - Pthco = 466,5197 W

η = Pout/Pin = 0,6875
(hiệu suất cao hơn câu b)

So sánh kết quả câu b và câu c, nhận xét: Khi động cơ chạy non tải (1/4 tải định mức), nếu chuyển sang
đấu Y (giảm điện áp) thì hệ số công suất tăng lên, dòng điện giảm xuống, và đặc biệt là hiệu suất của
động cơ cao hơn ⇒ tiết kiệm năng lượng hơn. (0,25đ)

Đáp số câu 2:
Ket qua _________________________________________________________
a) Is_line = 5.245480 [A]
b) Te_b = 3.992381 [Nm]
b) HS_b = 64.758415 [%]
a) PF = 0.764915
a) Te = 14.806110 [Nm]
.
a) HS = 78.410130 [%]
c) s_c = 0.049313
c) PF_c = 0.695451 -> cao hon
b) s_p = 0.376877
c) Is_line_c = 1.482378 [A] -> nho hon
c) Te_c = 3.793653 [Nm] -> giong nhau
b) Te_p_b = 36.390841 [Nm]
.
c) HS_c = 68.754392 [%] -> cao hon
b) s_b = 0.016191
⇒ Câu c tiết kiệm năng lượng hơn ở câu b.
b) PF_b = 0.369870
b) Is_line_b = 3.279247 [A]

Cách 2:
b) Khi kéo tải ứng với moment điện từ bằng 1/4 định mức?

Z& s = R s + jX s = 9 + j12,3 Ω
Z& sm = Z& s / /Z& m = 7, 9886 + 11,8874j (Thevenin)
Rt = 7.9886
Xt = 11.8874
Z& m
= 357.0923 V
U t _ b = U t = Uf
Z& s + Z& m
s_p = 0.3769

Te _ p _ b =

3 U2
2 t

1

ωs R + R 2 + X + X ' 2
( t r)
t
t

= 36,3908 Nm

% Giả sử đặt tính cơ tuyến tính khi s nhỏ hơn độ trượt định mức:

sb = s

Te _ b
Te

=

s 0,0677
=
= 0,016667
4
4

Uf_b = 380 V
R'
9,6
Z& 'r _ b = r + jX 'r =
+ j12,3 = 576 +12,3j Ω
s_ b
0,016667
 9, 6

Z& _ b = (9 + j12,3) + 5000 / / j200 / / 
+ j12, 3  = 75,466 +185,29j Ω
 0,016667

380∠0
&I = U f _ b =
= 0,7164 - 1,7590j = 1,8993∠-67,8397 o A
s_b
Z_ b

74,237 + 186,48j
Is_b = 1,8993 A
Is_line_b = 3.2897 A (0,25đ)
PF_b = arcos(67,8397o) = 0,3772 (0,25đ)
Z& m
&I ' = &I
= 0,6109 - 0,0009j A
r_b
s_b
( Z& + Z& ' )
m

r_b

I’r_b = 0,6109 A
R'
Pe _ b = 3* r I 'r _ b 2 = 644,9879 W
s_ b

Te _ b =

Pe _ b

ωs

= 4,1061 Nm (0,25đ)

Pin_b = 3 * Uf_b * Is_b * PF_b = 816,7263 W
Pc_b = (1-s_b)*Pe_b = 634,2381 W
Pout_b = Pc_b - Pthco = 534,2381 W

η = Pout/Pin = 0,6541 (0,25đ)

(1đ)


Bài giải (dùng Matlab):
clc
clear all
% Cau2_De Thi HK_MD_NH1314HK2_Lop CQ
P=2
% Pair of poles
U_line = 380 %V
Uf=U_line % Noi DELTA
f = 50
%Hz
n = 1400 % RPM
Rs = 9.0 %Ohm
Rr = 9.6
Xs = 12.3
Xr = 12.3
Xm = 200
Rc = 5000
Pthco=100
Kb=1/4
Kc=1/4
disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Cau a)')
% a) Is, PF, Te, HS?
ns=60*f/P
ws = 2*pi*f/P
s=(ns-n)/ns

Zs = Rs + j*Xs
Zm = Rc*j*Xm/(Rc+j*Xm)
Zr = Rr/s + j*Xr
Zmr = Zr * Zm / (Zr + Zm)
Z = Zs + Zmr
% Is, cosphi,
Is_com = Uf / Z
Is = abs(Is_com)
Is_line = Is*sqrt(3)
PF = cos(angle(Z))
% Te
Ir_com = Is_com*Zm/(Zm+Zr)
% Ir_com = (Uf - Is_com * Zs)/Zr
Ir = abs(Ir_com)
Pe = 3* Rr/s *Ir^2
Te = Pe / ws
% Pth
Pin = 3 * Uf * Is * PF
Pc = (1-s)*Pe
Pout = Pc - Pthco
% HS
HS = Pout/Pin
% b) I_b, PF_b, Te_b, HS_b
disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Cau b)')
Zsm = Zs * Zm / (Zs + Zm) % Thevenin
Rt=real(Zsm)
Xt=imag(Zsm)
Ut=abs(Uf*Zm/(Zs+Zm))
s_p = Rr/sqrt(Rt^2 + (Xt+Xr)^2)
Ut_b=Ut

Te_p_b=3/2*Ut_b^2/ws/(Rt + sqrt(Rt^2 + (Xt+Xr)^2))
%Dung he thuc Klauss
a=1
b= -1/Kb*(s+s_p^2/s)
%b = -2*s_p*Te_p_b/(Kb*Te)
c = s_p^2
delta = b^2 - 4*a*c
s_b = (-b-sqrt(delta))/2/a
%s_b2 = (-b+sqrt(delta))/2/a %Loai vi > s.dm
% Cach khac: Te~s => s_b=Kb*s
% s_b = Kb*s
% I_b, PF_b
Uf_b=Uf
Zr_b = Rr/s_b + j*Xr
Zmr_b = Zr_b * Zm / (Zr_b + Zm)
Z_b = Zs + Zmr_b
PF_b = cos(angle(Z_b))
Is_com_b = Uf_b / Z_b
Is_b = abs(Is_com_b)
Is_line_b = Is_b*sqrt(3)
% Te_b

Câu 3:

a/

Ir_com_b = Is_com_b*Zm/(Zm+Zr_b)
Ir_b = abs(Ir_com_b)
Pe_b = 3* Rr/s_b *Ir_b^2
Te_b = Pe_b / ws

% HS_b
Pin_b = 3 * Uf_b * Is_b * PF_b
Pc_b = (1-s_b)*Pe_b
Pout_b = Pc_b - Pthco
HS_b = Pout_b/Pin_b
% c) I_c, PF_c, Te_c, Pth_c, HS_c
disp('----------------------------------Cau c)')
% Te_p_c
%Ut_c=Ut/sqrt(3)
Te_p_c=Te_p_b/3
%Dung he thuc Klauss
a=1
b= -1/Kc*(s+s_p^2/s)/3 % Voi cung do truot, moment giam di 3 lan khi
noi Y.
%b = -2*s_p*Te_p_c/(Kc*Te)
c = s_p^2
delta = b^2 - 4*a*c
s_c = (-b-sqrt(delta))/2/a
%s_c2 = (-b+sqrt(delta))/2/a %Loai vi > s.dm
% I_c, PF_c
Uf_c=Uf/sqrt(3)
Zr_c = Rr/s_c + j*Xr
Zmr_c = Zr_c * Zm / (Zr_c + Zm)
Z_c = Zs + Zmr_c
PF_c = cos(angle(Z_c))
Is_com_c = Uf_c / Z_c
Is_c = abs(Is_com_c)
Is_line_c = Is_c
% Te_c
Ir_com_c = Is_com_c*Zm/(Zm+Zr_c)

Ir_c = abs(Ir_com_c)
Pe_c = 3* Rr/s_c *Ir_c^2
Te_c = Pe_c / ws
% HS_c
Pin_c = 3 * Uf_c * Is_c * PF_c
Pc_c = (1-s_c)*Pe_c
Pout_c = Pc_c - Pthco
HS_c = Pout_c/Pin_c

disp('Ket qua
_________________________________________________________')
TEXT = sprintf('a) Is_line = %f [A]', Is_line); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('a) PF = %f', PF); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('a) Te = %f [Nm]', Te); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('a) HS = %f [%%]', HS*100); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('.'); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) s_p = %f', s_p); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) Te_p_b = %f [Nm]', Te_p_b); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('.'); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) s_b = %f', s_b); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) PF_b = %f', PF_b); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) Is_line_b = %f [A]', Is_line_b); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) Te_b = %f [Nm]', Te_b); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('b) HS_b = %f [%%]', HS_b*100); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('.'); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('c) s_c = %f', s_c); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('c) PF_c = %f -> cao hon', PF_c); disp(TEXT)
TEXT = sprintf('c) Is_line_c = %f [A] -> nho hon', Is_line_c);
disp(TEXT)
TEXT = sprintf('c) Te_c = %f [Nm] -> giong nhau', Te_c); disp(TEXT)

TEXT = sprintf('c) HS_c = %f [%%] -> cao hon', HS_c*100);
disp(TEXT)
% KIEM TRA:
Te_st1 = 3*Uf^2*Rr/ws/((Rs+Rr)^2 + (Xs+Xr)^2)
smax = Rr/sqrt(Rs^2 + (Xs+Xr)^2)
Te_max = 3/2*Uf^2/ws/(Rs + sqrt(Rs^2 + (Xs+Xr)^2))
sim('Cau_2')


Bỏ qua sụt áp phần ứng, Ea = U = 230V
Tra bảng ta được If = 1,275A
b/
Khi Ia = 38A, ta tính được
Eb = Ua – Ia*Ra = 230-38*0,21 = 222,02V
Tốc độ của động cơ sẽ là:
n = (222,02/230)*1200 = 1158,36 vòng/phút

(0,5đ)
(0,5đ)

(0,5đ)
(0,5đ)

c/
Ở trường hợp này, ta có nc = 1100 v/p và dòng kích từ không đổi
S.đ.đ E tại tốc độ 1100 v/p:
E = 230*1100/1200 = 210,83V
(0,5đ)
Ta có U = E + Ia*Ra = 210,83 + 0,21*38 = 218,81 V
(0,5đ)

d/ Ta có Ed = Eb = 222,02V tại 1100 vòng/phút
S.đ.đ tại tốc độ 1200 vòng/phút: E = 222,02*1200/1100 = 242,2 V
Tra bảng ta được, If = 1,505 A
(0,5đ)
Câu 4:
Đáp án:
a/
Sức điện động cảm ứng Ea tại 500 rpm:
Cảm kháng đồng bộ tại 25 Hz:
Cảm kháng đồng bộ tại 50 Hz:
b/
Điện áp mỗi pha:

Dòng phần ứng mỗi pha:
Sức điện động cảm ứng:
Dòng rotor:

Công suất phức của máy:
Do đó máy phát công suất phản kháng.
c/
Điện áp mỗi pha:


Dòng phần ứng mỗi pha:
Sức điện động cảm ứng:
Dòng rotor:

Công suất phức của máy:
Do đó máy phát công suất phản kháng.
d/

Motor

Generator


ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2013-2014.
MÔN THI: MÁY ĐIỆN.
Sinh viên chỉ được sử dụng tài liệu là một tờ A4 viết tay.
Thời gian: 65 phút
Câu 1. Máy biến áp
Cho một máy biến áp ba pha được thiết kế theo quyết định số 1094EVN/ĐL2.4, có tổ đấu dây
∆/Y0-11, cấp điện áp 22/0.4kV, công suất biểu kiến định mức 100kVA. Các thí nghiệm không tải và
ngắn mạch đều được đo đạc phía cao áp có các thông số sau:
- Thử nghiệm không tải:
o Tổn hao không tải: P0=205W
o Dòng điện không tải phần trăm: i0%=2%.
- Thử nghiệm ngắn mạch:
o Tổn hao ngắn mạch: 1258W
o Điện áp ngắn mạch phần trăm: uN%=5%.
a) Tính các thông số và vẽ mạch tương đương một pha gần đúng (mạch hình Γ) của máy
biến áp quy về sơ cấp. (1 điểm)
b) Cấp nguồn phía sơ cấp 22kV, tính công suất tải cần thiết mà máy biến áp phải cung cấp,
sao cho điện áp phía thứ cấp là 380V. Biết rằng hệ số công suất của tải là 0,8 trễ. (2 điểm)
c) Trong trường hợp Câu b), hãy tính tổn hao đồng và tổn hao sắt từ trong máy biến áp. Từ
đó tính hiệu suất của máy biến áp trên. (2 điểm)
Gợi ý: Sinh viên được phép dùng công thức gần đúng bên dưới (với β là hệ số tải)

%∆V = β (u nr % cos(θ 2 ) + u nx % sin (θ 2 ))× 100%

clc

clear
P0 = 205;
Pn = 1258;
Sdm = 100000;
U1dm = 22000;
U2dmd = 400;
%cau a
I1dmd = Sdm/(sqrt(3)*U1dm)
I1dmf = I1dmd/sqrt(3)
I10f=0.02*I1dmf
U1n = 0.05*U1dm
P0f = P0/3
Pnf=Pn/3
R1c = U1dm^2/P0f
Ir = U1dm/R1c
Ix = sqrt(I10f^2 - Ir^2)
X1m = U1dm/Ix
R1n = Pnf/I1dmf^2
Z1n = U1n/I1dmf
X1n = sqrt(Z1n^2-R1n^2)
%cau b
U2 =380;
cos_phi2 = 0.8;
d_U = 100*(U2dmd-U2)/U2dmd
sin_phi2 = sqrt(1- cos_phi2^2)
Unr = 100*I1dmf*R1n/U1dm
Unx = 100*I1dmf*X1n/U1dm
beta = d_U/(Unr*cos_phi2 + Unx*sin_phi2)
S2 = beta*Sdm

%cau c
P2 = S2*cos_phi2
Pcu = beta^2*Pn
Pfe = P0
eff = 100*P2/(P2+Pcu + Pfe)

a) Các giá trị của sơ đồ tương đương:
Điện trở nhánh từ hóa:
R1c = 7.0829e+006 (Ohms)
Điện kháng nhánh từ hóa:
X1m = 7.2984e+005 (Ohms)
Điện trở ngắn mạch:
R1n = 182.6616 (Ohms)
Điện kháng ngắn mạch:
X1n = 702.6455 (Ohms)
b)
c)

Công suất tải: S2 = 1.2788e+005 (VA)
Tổn hao và hiệu suất
Tổn hao đồng: Pcu = 2.0573e+003(W)
Tổn hao sắt: Pfe = 205 (W)
Hiệu suất: eff% = 97.8365%

Câu 2. Máy điện không đồng bộ
Cho một động cơ không đồng bộ 3 pha 275kW, 600V, sáu cực, 50Hz, tốc độ định mức 966
vòng/phút, có các thông số sau (tính bằng Ohms/pha, đã quy đổi về stator, có sơ đồ tương đương
1 pha như Hình 1a)):
R1 = 0,0139, R’2 = 0,036, X1 = 0,129, X’2 = 0,125, Xm = 4,33, bỏ qua tổn hao sắt từ.

Hình 1. a) Sơ đồ tương đương 1 pha của Động cơ không đồng bộ; b) Sơ đồ thay thế Thevenin
của Động cơ không đồng bộ

a) Xác định tần số dòng điện trong rotor, và giá trị dòng điện chạy trong dây quấn stator khi
động cơ vận hành ở chế độ định mức. (1 điểm)
Sử dụng động cơ trên để kéo một máy bơm nước, cánh quạt và hệ truyền động được thiết
kế sao cho ở mọi trạng thái hoạt động (kể cả trạng thái định mức) công suất tỉ lệ bậc 3 với tốc
độ (P2=αn3), cho tổn hao do ma sát và quạt gió cũng tỉ lệ bậc 3 với tốc độ (Pmq=βn3).
b) Tính các thông số của mạch tương đương một pha như Hình 1b) (thay thế Thevenin nhìn
từ hai điểm AB). (1 điểm)
c) Xác định công suất điện từ truyền từ stator vào rotor của động cơ khi động cơ vận hành ở
chế độ định mức và các hệ số α, β. (1,5 điểm)
d) Thay đổi điện áp đặt vào động cơ (giữ nguyên tần số 50Hz) sao cho động cơ làm việc ở
moment điện từ cực đại (độ trượt đạt giá trị tới hạn) khi kéo tải bơm nước như trên. Tính giá trị
điện áp đặt vào động cơ. (1.5 điểm)
Đáp án:

a. Hệ số trượt định mức.


o

sdm =

n1 − n
1000 − 966
=
= 0.034
n1 n = 60 f1 =1000 v / p

1000
1

-

Tần số dòng điện rotor
o f 2 = sdm f1 = 0.034 × 50 = 1.7 Hz (0,5 đ)
Tổng trở tương đương nhìn từ stator

o

-

p

 R2'

+ jX 2'  jX m

s

Z td = R1 + jX 1 +  dm
= 0.9607 + j0.4755 ( Ohms )
R2'
'
+ jX 2 + jX m
sdm

Dòng điện định mức cấp vào stator

U1_ pha

600
3
=
= 289.63 -j143.36 A
0.9607 + j0.4755

o

I dm =

o

⇒ I dm = 323.173 ( A ) (0,5 đ)

Z td

b. Sơ đồ tương đương Thevenin
- Tổng trở tương đương
o
-

( R + jL1 ) jX m = 0.0131 + j0.1253 Ohms (0,5 đ)
Z& e = Re + jX e = 1
(
)
R1 + jL1 + jX m

Điện áp tương đương (chọn U1_pha làm gốc tọa độ)

o

U&1a = U1_ pha

jX m
= 336.39+j1.0486 (Volts ) (0,5 đ)
R1 + jL1 + jX m

c. Công suất điện từ (có thể giải bằng nhiều cách khác nhau, trong đáp án này chỉ đưa ra một
cách để tham khảo), các hệ số α,β
- Dòng điện rotor quy đổi

-

I&2' dm =

o

⇒ I 2' dm = 305.5928 ( A )

Công suất điện từ khi tải định mức
o

-

Pdt = 3

R2' ' 2
( I 2 dm ) = 296640 ( W ) (0,5 đ)
sdm

Hệ số α,β
o

-

U&1a
= 297.80 -j68.562 ( A )
R2'
'
Re + jX e +
+ jX 2
sdm

o

α=

P2 275000
=
= 3.0507 ×10-4 (0,5 đ)
3
3
n
966

Hệ số β
o Công suất cơ

Pco _ dm = (1 − sdm ) Pdt = 286560 ( W )

o

Tổn hao ma sát quạt gió

o

β=

Pmqdm = Pco _ dm − P2 dm = 286560 − 275000 = 10086 ( W )

Pmqdm
n

3

=

10086
= 1.2819 × 10−5 (0,5 đ)
9663

d. Điện áp đặt vào động cơ (điểm làm việc của hệ là điểm giao nhau giữa hai đặc tính: đặc
tính moment của động cơ theo tốc độ, và đặc tính moment của tải theo tốc độ)
- Hệ số trượt tới hạn ứng với moment cực đại (theo đặc tính động cơ)


o

sth =

R2'
R + ( Xe + X
2
e

o
-

60 f1
= 856.3745 ( v / p ) (0,5 đ)
p

M co = 9.55 ×

Pco
= 9.55 (α + β ) nth2 = 2226.4 ( Nm )
nth

Điện áp tương đương (theo sơ đồ Thevenin) cần thiết đặt vào động cơ
o

-

= 0.1436

Giá trị moment tại điểm tới hạn (theo đặc tính tải)
o

-

⇒ n th = (1 − sth ) *

)

' 2
2

U1a _ new =

2 
2
n 
M co 1  Re + Re2 + ( X e + X 2' )  = 202.4698 (V ) (0,5 đ)
3
9.55 


Điện áp cần thiết khi cấp cho động cơ
o
o

U
U&1_ new = ( R1 + jX 1 + jX m ) 1a _ new = 208.5 -j0.65 (V )
jX m
⇒ U1_ new = 208.5028 (V ) (điện áp pha) (0,5 đ)