Giáo án hình học phát triển năng lực lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (472.93 KB, 80 trang )
*****Giỏo ỏn Hỡnh hc 8*****
Tun: 1
Nm hc 2018 - 2019
Ch 1: T GIC
Tit: 01
Ns: 05/9/18; Ng: 06/9/18
T GIC
I. MC TIấU :
1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các
khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau,
điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng
bốn góc của tứ giác là 3600.
2. Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc
tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo.
3. Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0
4. nh hng phỏt trin nng lc:
Phỏt trin NL t hc, nl quan sỏt, nl phỏt hin v gii quyt vn
II. CHUN B :GV: Giỏo ỏn , bng ph v hỡnh 1, hỡnh 5, hỡnh 6.
HS: SGK, thc thng, thc o gúc.
III. T CHC CC HOT NG HC TP :
1. n nh t chc:
2.Tin trỡnh dy hc
H khi ng : Gv gii thiu chng trỡnh hỡnh hc 8 ( 7 phỳt)
Hot ng ca thy v trũ
Nd ghi bng
H hỡnh thnh kin thc
1/nh ngha
Hot ng 1 : (10 ph) nh ngha
a) T giỏc :
a) T giỏc :
B
Giao vic cho HS quan sỏt hỡnh 1 SGK ri
rỳt ra nh ngha t giỏc
?
B
C
B
A
C
A
D
A
B
A
C
D
D C
D
T giỏc ABCD cũn c gi tờn l t
giỏc BCDA, BADC,..
1a.
1b.
1c
2
Cỏc im A, B, C, D gi l cỏc nh .
Thc hin nhim v : hỡnh 1a, 1b, 1c ú
l mt t giỏc. Hỡnh 2 khụng phi l t giỏc Cỏc on thng AB, BC, CD, DA gi l
cỏc cnh
Tho lun bỏo cỏo:Vy t giỏc ABCD l
B
hỡnh gm bn on thng AB, BC, CD, DA
A
trong ú bt k hai on thng no cng
.M
khụng nm trờn mt ng thng
.N
T giỏc hỡnh 1a luụn nm trong mt na
.
P
mt phng cú b l ng thng cha bt
D
C
k cnh no ca t giỏc
.Q
Hot ng 2 : ( 10 ph )
a) Hai nh k nhau A v B,
Giao vic: Thc hin ?1.
B v C, C v D, D v A
Em no cú th tr li c ?1
Hai nh i nhau: A v C, B v D
T giỏc ABCD trờn hỡnh 1a gi l t giỏc
b) ng chộo: AC, BD
li
***GV: Ngụ Vn Bỡnh *****
*******Trng THCS Nguyn ỡnh Chiu*******
1
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Chú ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà
không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ
giác lồi
Thực hiện ?2
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền
vào chỗ trống
Thảo luận, trao đổi, báo cáo
Hoạt động 3 : ( 10 ph ) Tổng các góc của
một tứ giác
a. GV nhắc lại định lý về tổng ba góc của
một tam giác ?
b. Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lý
về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính
tổng
 + Bˆ + Cˆ + Dˆ ?
B
A
C
D
Vẽ đường chéo AC ta có :
BÂC + Bˆ + B Cˆ A = ? vì sao ?
CÂD + Dˆ + D Cˆ A = ? vì sao ?
Cộng hai đẳng thức trên vế với vế ta có ?
Vậy các em hãy phát biểu định lý về tổng
các góc của một tứ giác ?
HĐ vận dụng : (13 ph )
Giải bài tập1 / 66
Tìm x ở hình 5, hình 6
GV đưa hình 5, hình 6 lên bảng
Chú ý rằng chữ x trong cùng một hình có
cùng một giá trị
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,
BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB và CD,
AD và BC
d) Góc :
A, B , C, D
Hai góc đối nhau: A và C, B và D
e) Điểm nằm trong tứ giác : M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác
KL: Tổng các góc của một tứ giác bằng
3600.
Trong tứ giác ABCD ta có
 + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600.
Bài /66 :
Hình 5a: Theo định lý tổng các góc của
một tứ giác bằng 3600 ta có :
 + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
1100 + 1200 + 800 + x = 3600
3100 + x = 3600
⇔ x = 3600 – 3100 = 500
Hình 5b :
ˆ = 3600
ˆ + Eˆ + Fˆ + G
H
900 + 900 + 900 + x = 3600
2700 + x = 3600
⇔ x = 3600 – 2700 = 900
Hình 5c :
 + Bˆ + Dˆ + Ê = 3600
650 + 900 + x + 900 = 3600
2450 + x = 3600
⇔ x = 3600 – 2450 = 1150
Hình 5d:
ˆ = 1800 – 600 = 1200
K
ˆ = 1800- 1050 = 750
M
ˆI + K
ˆ +M
ˆ +N
ˆ = 3600
900 + 1200 + 750 + x = 3600
2850 + x = 3600
⇔ x = 3600 – 2850 = 750
HĐ tìm tòi và mở rộng: (2 ph)
- Học thuộc hai định nghĩa và định lý, đọc sách để nắm vững các khái niệm
- Bài tập về nhà : Bài 2, 3, 4 trang 66, 67
************
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
2
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Tuần: 1
Chủ đề 1: CÁC LOẠI HÌNH CỦA TỨ GIÁC
Tiết:02
HÌNH THANG
Ns: 08/09/18; Ng: 10/09/18
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của
hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình
thang, của hình thang vuông.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, hiểu biết thực tế.
4. ĐHPTNL: Phát triển NL tự học, nl quan sát, nl phát hiện và giải quyết vấn đề.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Giáo án , thước, êke, bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 21.
- HS: Thước, êke.
III. TIẾN TRÌNH :
1. HĐ 1 khởi động: (8 ph )
HS1: Định nghĩa tứ giác MNPQ, nêu tên các đỉnh, các cạnh, các đỉnh kề nhau,
các đỉnh đối nhau, các canh đối nhau, các đường chéo, góc, các góc đối nhau.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức :
1) Định nghĩa :
( 8 ph )
*Các em quan sát hình 13, nhận xét vị trí Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
A
B
hai cạnh đối AB và CD của tứ /g ABCD? song song.
Hình thành định nghĩa hình thang ?
*ë hình 13 ta thấy AB // CD vì AD cắt
Hình thang ABCD
C
( AB // CD ) D H
AB và CD tạo nên cặp góc trong cùng
– AB, CD gọi là các cạnh đáy
phía A và D bù nhau
( AB là đáy nhỏ, DC là đáy lớn )
*Một tứ giác có tính chất như vậy gọi là
– AD, BC gọi là các cạnh bên
hình thang
GV giới thiệu cho HS biết các cạnh đáy, – AH gọi là một đường cao của hình
thang (AH ⊥ DC )
bên, đường cao.
Hoạt động 3 : Luyện tập : ( 8 ph )
*Thực hiện ?1
GV đưa hình 15 lên bảng ( bảng phụ )
a) Tìm các tứ giác là hình thang ?
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh
bên của hình thang ?
*Hình 15a, Tứ giác ABCD có:
AB cắt BC và AD tạo nên cặp góc so le
trong bằng nhau (= 600) nên BC // AD. Vậy
ABCD là hình thang
Nhận xét : Hai góc kề một cạnh bên của
Hình 15b, Tứ giác GHFE có :
HG cắt GF và HE, tạo nên cặp góc trong hình thang thì bù nhau ( chúng là hai góc
cùng phía bù nhau ( 1050 + 750= 1800 ) nên trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng
GF // HE. Vậy tứ giác GHFE là hình thang song song với một cát tuyến )
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
3
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Tứ giác IMKH không phải là hình than
HĐ Vận dụng
Hoạt động 4 : Mở rộng : ( 9 ph )
*Các em làm ? 2 a)
*
GT ABCD có AB // CD
AD // BC
KL AD = BC và AB = CD
?2a. Nối AC ta có : AB // CD ⇒ A1 = C1
AD // BC ⇒ A2 = C2
AC là cạnh chung
⇒ ∆ ABC = ∆ CDA ( g. c. g )
⇒ AD = BC và AB = CD
Nhận xét : Nếu một hình thang có hai cạnh
bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau,
Từ đó rút ra nhận xét về hình thang có hai hai cạnh đáy bằng nhau.
cạnh bên song song
Giải
A
B ?2 b)
*Các em làm ?2 b)
Nối AC ta có : AB // CD ⇒ A1 = C1
AB = CD (gt)
D
C
GT ABCD có AB // CD
AC là cạnh chung
AB = CD
Suy ra ∆ ABC = ∆ CDA ( c. g. c)
⇒ AD = BC
KL AD // BC và AD = BC
⇒ A2 = C2 , và chúng ở vị trí so le trong
Từ đó rút ra nhận xét về hình thang có hai suy ra AD // BC
cạnh đáy bằng nhau
Hoạt động5: (5 ph) Hình thang vuông
Vẽ hình thang có AB // CD, Â = 900
2/Hình thang vuông
⇒ Giới thiệu hình thang vuông
A
B
D
C
Định nghĩa : Hình thang vuông
là hình thang có một góc vuông
Bài 7 hình 21a
x + 800 = 1800
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
⇒ x = 1800 – 800 = 1000
y + 400 = 1800
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
⇒ y = 1800 – 400 = 1400
Hình 21b :
x = 700 (hai góc đông vị AB//CD)
y=500 (hai góc so le trongAB//CD)
HĐ tìm tòi, mở rộng. (7 ph)
Các em làm bài tập 7 , 8,9 trang 71
*************
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
4
O
*****Giáo án Hình học 8*****
Tuần: 3
Tiết:03
Năm học 2018 - 2019
Chủ đề 1: TỨ GIÁC
HÌNH THANG CÂN
2
A
1
2
B
1
Ns: 11/09/18; Ng: 13/09/18
D
C
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiêụ nhận biết h/thang cân.
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định và tính chất của hình thang cân
trong tính toán và chứng minh , biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
4. Năng lực: Nhằm phát triển năng lực tự học, năng lực quan sát, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Giáo án , thước chia khoảng, thước đo góc, giấy kẻ ô vuông.
- HS: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Ổn định, KT SS:
2. Tiến trình bài học:
A. HĐ1: khởi động : (8 phút)
HS : Định nghĩa hình thang ?
Giải bài tập 8 trang 71
B. Hình thành kiến thức:
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
Hoạt động 2 : Định nghĩa: (12 ph)
1/Định nghĩa
Bước 1: Giao việc
Cho HS quan sát H 23 SGK và trả lời ?1
Hình thang cân là hình thang có hai
Hình thang ABCD (AB // CD) có gì đặc
góc kề một đáy bằng nhau
biệt?
B
A
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS suy nghĩ
Bước 3: Trao đổi, báo cáo
HS trả lời
D
C
Bước 4: Kiểm tra, đánh giá
Một hình thang như vậy gọi là hình thang Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy
cân.
AB, CD ) ⇔ AB // CD và Â = Bˆ hoăoDˆ = Cˆ
Vậy một hình thang như thế nào là hình
thang cân ?
Chú ý :
*Hai góc đối của hình thang cân thì bù
Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB,
nhau
ˆ
ˆ
ˆ
CD) thì Â = BvàD = C
Các em sinh hoạt nhóm để trả lời ?2
GV đưa hình 24 lên bảng
a) Các hình thang cân :
ABDC; IKMN; PQST
b) Trong hình thang cân ABCD có
Dˆ = Cˆ = 1000
Trong hình thang cân IKMN có
0
0
0
Iˆ = 180 – 70 = 110
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
5
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Mˆ = Nˆ = 700
Trong hình thang cân PQST có
Sˆ = 3600 – 3.900
= 3600 – 2700 = 900
c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù
nhau
Hoạt động 3 : Tìm hiểu tính chất H.TC
(15 ph)
Các em đo độ dài hai cạnh bên của hình
thang cân , rồi so sánh chúng ?
Vậy các em có thể phát biểu tính chất về
hai cạnh bên của hình thang cân ?
Hướng dẫn chứng minh :
Kéo dài DA và CB chúng cắt nhau ở O
( giả sử AB < CD )
Các em chứng minh OD = OC
Và chứng mimh OA = OB ;
Từ đó suy ra AD = BC
Chú ý :
Có những hình thang có hai cạnh bên
bằng nhau nhưng không là hình thang cân
2/ Tính chất:
Định lý 1
GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD )
KL AD = BC
O
C/m:
a) AD cắt BC ở O ( AB < CD)2 2
A
B
ABCD là hình thang cân
1
1
nên Dˆ = Cˆ ; Â1 = Bˆ 1
D
Ta có Dˆ = Cˆ nên OCD cân
do đó OD = OC (1)
Ta có Â1= Bˆ 1 nên Â2 = Bˆ 2
Suy ra OAB cân
Do đó OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
OD – OA = OC – OB
vậy AD = BC
Định lý 2
GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD )
Để chứng minh hai đường chéo AC = BD KL AC = BD
ta phải chứng minh điều gì ?
C/m:
∆ ADC và ∆ BCD có :
Gợi ý : So sánh hai tam giác ADC và
BCD
CD là cạnh chung
Hoạt động 4 : ( 5 ph) Dấu hiệu nhận
ADC = BCD ( đn hình thang cân )
biết
AD = DC ( cạnh bên của h t cân)
Các em làm ?3
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c. g. c)
Một em phát biểu định lý 3. Ghi giả thiết, Suy ra AC = BD
kết luận
3/Dấu hiệu nhận biết
Củng cố : ( 5 ph )
Định lý 3 :
Nhắc lại định nghĩa hình thang cân , hai Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
tính chất của hình thang cân ?
là hình thang cân
Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình
thang cân ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74, 75.
***************
***GV: Ngô Văn Bình *****
C
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
6
*****Giáo án Hình học 8*****
Tuần: 2
Tiết:04
Năm học 2018 - 2019
Chủ đề 2
LUYỆN TẬP
Ns:15/09/18;
Ng:17/09/18
I. MỤC TIÊU :
1. Củng cố kiến thức lí thuyết về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, tính
chất hình thang cân, đấu hiệu nhận biết hình thang cân
2. Rèn luyện kỹ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và
cách lập luận chứng minh hình học
II. CHUẨN BỊ :
• GV: Giáo án, thước thẳng
• HS: Học bài , làm các bài tập cho về nhà tiết trước, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH :
1. Hoạt động 1: ( 9 ph ) Kiểm tra bài cũ:
HS 1 :Định nghĩa hình thang cân ?
Phát biểu tính chất của hình thang cân ?
HS 2 :
Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
2. Luyện tập: ( 35 ph )
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
Bài tập 16 trang 75.
Bài tập 16/ 75.
A
∆ ABC cân tại A
GV hướng dẫn HS giải bài 16.
GT BD, CE là hai p.giác
Để chứng minh BEDC là hình thang ta
( D ∈ AC, E ∈ AB )
E
D
1
chứng minh điều gì ? (ED // BC)
KL BEDC là h.thang cân
1
Hãy chứng minh ∆ AED cân tai A ?
2
C
⇒ E1 bằng ? và góc B bằng ?
B
ED = EB
Vậy E1 và B như thế nào với nhau ?
∆ ADB và ∆ AEC có:
Ta suy ra được điều gì ?
Để chứng minh BEDC là hình thang cân
Góc A chung, AC = AB ( ∆ ABC cân tại A)
B
ta chứng minh điều gì ?
⇒ ABD = ACE =
2
( Hai góc kề một đáy bằng nhau )
Do đó ∆ ADB = ∆ AEC ( g. c. g )
B = C không ? vì sao ?
⇒ AE = AD ⇒ ∆ AED cân tại A
Để chứng minh ED = EB ta phải chứng
⇒ AED = ADE
minh điều gì ? ( ∆ BED cân tại E )
1800 − A
Để chứng minh BED cân tại E ta phải
1800 − µA
⇒ E1 =
và B=
chứng minh điều gì ?
2
2
nên E1 = B suy ra ED // BC
A
B
Vậy BEDC là hình thang
và có B = C ( ABC cân tại A )
E
nên BEDC là hình thang cân
1
1
DE // BC ⇒ D1 = B2 ( so le trong )
D
C
Ta lại có B1 = B2 nên D1 = B1
do đó ∆ BED cân tại E
⇒ ED = EB
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
7
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Bài tập 17 trang 75
Bài tập 17 /75
Để chứng minh ABCD là hình thang cân
ta phải chứng minh hai đường chéo AC và
BD bằng nhau
GT ABCD ( AB // CD )
AC = BD
Có ACD = BDC
⇑
KL ABCD là h.thang cân
EC = ED và
EA = EB
⇑
⇑
Gọi E là giao điểm của AC và BD
∆ DEC cân tại E
∆ AEB cân tại E
∆ DEC có C1= D1 nên là tam giác cân
⇒ EC = ED (1)
⇑
⇑
Ta cũng có: C1 = A1 (sole trong AB // CD )
C1= D1
A1 = B1
D1 = B1 (so e trong AB // CD )
mà C1 = D1 ( gt )
Hs lên bảng trình bày
⇒ A1 = B1
Vậy ∆ AEB cân tại E nên EA = EB ( 2 )
E ở giữa AC nên ta có AE + EC = AC
E ở giữa BD nên ta có BE + ED = BD
Mà EC = ED và EA = EB suy ra AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân
Bài tập 18 / 75
Bài tập 18 / 75
Lời giải của bài tập này chính là chứng
ABCD ( AB // CD ) A
B
minh của định lý 3
GT AC = BD
E
BE // AC ( E ∈ DC )
Để chứng minh BDE cân ta phải chứng
1
1
a) ∆ BDE cân
minh điều gì ? ( BE = BD )
D
C
KL b) ∆ ACD = ∆ BDC
c) ABCD là h thg cân
∆ BDE cân tại B
a) Hình thang ABEC ( AB // EC ) có hai
⇑
cạnh bên AC, BE song song nên hai cạnh
BE = BD
bên bằng nhau AC = BE
⇑
Theo giả thiết AC = BD nên BE = BD
AC = BE
Do đó ∆ BDE cân
⇑
b) AC // BE ⇒ C1 = E
ABEC là hình thang
BDE cân tại B ( câu a ) ⇒ D1 = E
suy ra C1 = D1
Câu b) và c) trình bày miệng
Hai tam giác ACD và BDC có
C1 = D1 ( cmt)
DC là cạnh chung
AC = BD ( gt )
Vậy ∆ ACD = ∆ BDC ( c. g. c )
c) ∆ ACD = ∆ BDC ⇒ ADC = BCD
Vậy ABCD là hình thang cân
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : ( 1 ph )
• Xem trước bài đường trung bình của tam giác , của hình thang.
************
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
8
E
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Tuần: 3
Chủ đề 2
Tiết:05 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Ns: 22/09/18;Ng:24/09/18
I. MỤC TIÊU :
1. HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam
giác
2. Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của tam giác để tính độ dài , chứng
minh hai đoạn thẳng bằng nhau , hai đường thẳng song song
3. Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đ• học
vào các bài toán thực tế
II. CHUẨN BỊ :
• GV: Giáo án , thước thẳng
• HS: đọc và nghiên cứu bài trước
III. TIẾN TRÌNH :
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 10 ph )
Các câu hỏi sau, câu nào đúng, câu nào sai . Vì sao?
1. Hình thang có 2 góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân (Đ).
2. Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
(S).
3. Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bù nhau và có 2 đường chéo bằng nhau là
hình thang cân (Đ).
4. Tứ giác có 2 cạnh kề đáy bằng nhau là hình thang cân (S).
5. Tứ giác có 2 góc kề 1 cạnh bù nhau và có 2 góc đối nhau bù nhau là
hình thang cân (Đ)
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
Hoạt động 2 ( 14 p h ) Đường trung bình
1/Đường trung bình của tam giác
A
của tam giác
Các em làm ?1.
E
D 1
Dự đoán: E là trung điểm của AC
1
1
C
B
F
Em nào có thể phát biểu dự đoán trên thành
một định lý ?
Định lý 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh
của tam giác và song song với cạnh thứ hai
Chứng minh :
thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
Qua E, kẻ đường thẳng song song với AB,
cắt BC ở F
GT: ∆ ABC, AD = DB, DE // BC
Để chứng minh EA = EC ta phải chứng
KL : AE = EC
minh điều gì ? ( ∆ ADE = ∆ EFC )
Chứng minh :
Hai tam giác ∆ ADE và ∆ EFC có các yếu Hình thang DEFB có hai cạnh bên song
tố nào bằng nhau rồi ?
song ( DB // EF ) nên DB = EF.
Ta cần chứng minh yếu tố nào bằng nhau
Theo giả thiết AD = DB
nữa ? ( AD = EF )
Do đó AD = EF
∆ ADE và ∆ EFC có
A = E1 ( đồng vị , EF // AB )
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
9
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
AD = EF (c/m trên)
D1 = F1 (cùng bằng B )
Trên hình 35, D là trung điểm của AB, E là Do đó ∆ ADE = ∆ EFC ( g, c, g )
trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là
Suy ra AE = EC
đường trung bình của tan giác ABC
Vậy E là trung điểm của AC
Vậy em nào có thể định nghĩa đường trung Định nghĩa :
bình của tam giác ?
Đường trung bình của tam giác là đoạn
Một tam giác có bao nhiêu đường
thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam
trung bình ? ở hình 34, tam giác ABC có giác
các đường trung bình nào ?
* Một tam giác có 3 đường trung bình.
Hoạt động 2 ( 10 ph ) Định lý 2.
Từ ADE = B ta có được điều gì ?
HS: Từ ADE = B và chúng ở vị trí so le
trong nên ta có DE // BC
Và DE =
.
Định lí 2 :
Đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
1
BC
2
Vậy đường trung bình của tam giác có tính
chất gì ?
GV phát biểu định lý 2.
Các em hãy chứng minh định lý 2
GT ∆ ABC, AD = DB
AE = EC
KL DE // BC
1
BC
2
∆ AED và ∆ CEF có :
DE =
A
D
E
B
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
EA = EC ( gt )
ED = EF ( Theo cách vẽ điểm F )
AED = CEF ( hai góc đối đỉnh )
Ta sẽ chứng minh DB và CF là hai cạnh
Do đó ∆ AED = ∆ CEF ( c. g. c )
đáy của một hình thang và hai cạnh đáy đó
Suy ra AD = CF và A = C1
bằng nhau, tức là cần chứng minh DB = CF
Ta có AD = DB (gt ) và AD = CF
và DB // CF
Nên DB = CF
Ta có A = C1 , hai góc này ở vị trí so le
trong nên AD // CF , tức là DB // CF
do đó DBCF là hình thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF
bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song
Củng cố : ( 10 ph )
song và bằng nhau
1
Các em làm các bài tập 20, 21 trang 79
Do đó DE // BC, DE = BC
2
SGK
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : ( 1 ph )
• Học thuộc các định lí và định nghĩa
• Bài tập về nhà : Bài 22 trang 80
****************
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
10
C
*****Giỏo ỏn Hỡnh hc 8*****
TUN 3
Tit 06
Nm hc 2018 - 2019
Ch : T GIC
NG TRUNG BèNH CA HèNH THANG
Ns: 24/09/18
Nd: 27/09/18
I. MC TIấU :
1. Kiến thức: HS nắm vững Đ/n đờng trung bình của h/Thang, nắm
vững nội dung đ/lí 3, 4.
2. Kỹ năng: Vận dụng đ/l tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các
hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và đ/l
về đờng trung bình trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng
trung bình tam giác để chứng minh các tính chất đờng trung bình
hình thang.
3. Thái độ: Phát triển t duy lôgíc.
4. nh hng phỏt trin nng lc:
Nhm phỏt trin nng lc t hc, nng lc quan sỏt, nng lc tớnh toỏn.
II. CHUN B :
- GV: Giỏo ỏn , thc thng.
- HS: Gii cỏc bi tp cho v nh tit trc, nghiờn cu trc bi mi , thc thng.
III. T CHC CC HOT NG:
1. n nh, KT SS:
2. Tin trỡnh bi hc:
a. H1: khi ng : (8 phỳt)
HS 1: Phỏt biu nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc ?
Gii bi tp hỡnh 33 ?
b. Hỡnh thnh kin thc:
Hot ng ca thy v trũ
Nd ghi bng
Hot ng 2: ng trung bỡnh ca
1. ng trung bỡnh ca hỡnh thang:
hỡnh thang. (14 phỳt)
nh lớ 3:
A
B
B1: Giao vic.
- Y/c HS thc hin ? 4.
F
E
I
- Rỳt ra kt lun.
- V hỡnh, ghi GT, kt lun.
D
C
B2: Thc hin nhim v.
HS thc hin cỏc yờu cu.
GT
ABCD l hỡnh thang(AB//CD)
B3: Bỏo cỏo
AE = ED, EF // AD, EF // CD
HS bỏo cỏo ti ch
KL
BF = FC
B4: Kim tra, ỏnh giỏ:
GV kim tra, nhn xột.
Chng minh : ( Xem SGK)
GV hng dn HS chng minh ?4 nh
nh ngha : ng trung bỡnh ca hỡnh
SGK.
thang l on thng ni trung im hai
Gi I l giao im ca AC v EF
cnh bờn ca hỡnh thang.
Hóy chng minh AI = IC ?
nh lý 4:
A
B
T ú chng minh FB = FC ?
1
Trờn hỡnh 38, hỡnh thang ABCD
F
E
( AB // CD ) cú E l trung im AD, F l
2
D
***GV: Ngụ Vn Bỡnh *****
1
C
*******Trng THCS Nguyn ỡnh Chiu*******
11
K
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
trung điểm của BC, đoạn thẳng EF gọi là
đường trung bình của hình thang ABCD
Củng cố : BT 22/80 (Bp)
Theo hình vẽ ta có IK // PM // QN
vì cùng vuông góc với PQ và
IM = IN suy ra K là trung điểm của PQ .
Vậy x = 5cm
Hoạt động 3 : Tính chất. (13 phút)
Y/C HS nhắc lại định lí 2 về đường
trung bình của tam giác ?
Sau đó hãy dự đoán tính chất đường trung
bình của hình thang.
Chứng minh định lý 4:
B1: Giao việc
- Ta cần C/m EF là đường T/bình của
t/giác nào ?
- Khi đó ta suy ra được điều gì
- EF =
Hay
AB + CD
=
2
EF =
DC + AB
2
B2: HS trao đổi, thảo luận
B3: HS trả lời, báo cáo.
B4: GV kết luận
( Để chứng minh EF // DC, ta tạo ra một
tam giác có E, F là trung điểm của hai
cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba . Đó là
∆ ADK
( K là giao điểm của AF và DC )
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED, BF= FC
KL EF // AB, EF // CD
EF =
AB + CD
2
C/m:
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng
AF và DC
∆ FBA và ∆ FCK có :
F1 = F2 ( đối đỉnh )
BF = FC ( gt )
B = C1 ( so le trong, AB // DK )
Do đó ∆ FBA = ∆ FCK ( g, c, g )
Suy ra AF = FK và AB = CK
E là trung điểm của AD, F là trung điểm
của AK nên EF là đường trung bình của ∆
ADK ,
suy ra EF // DK tức là EF // CD và EF //
1
2
AB và EF = DK
Mặt khác:
DK = DC + CK = DC + AB
AB + CD
Do đó EF =
2
Trên hình 40, EB là đường trung bình của
hình thang ACHD nên ta có
AB + CD
Chứng minh EF =
?)
2
24 + x
= 32
2
Hoạt động 4: Luyện tập (7 phút)
Y/c HS làm ?5
⇒ 24 + x = 64
⇒ x = 64 – 24 = 40(m)
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (2 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, định lý.
- Làm các bài tập: 24, 25, 26 trang 80 SGK
***************
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
12
*****Giáo án Hình học 8*****
TUẦN 4
Tiết 07
I. MỤC TIÊU :
Năm học 2018 - 2019
Chủ đề: TỨ GIÁC
Ns: 29/09/18
Nd: 01/09/18
LUYỆN TẬP
Giúp học sinh:
1. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của hình thang cho HS.
2. Kỹ năng: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau.
- GV rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích và
CM các bài toán.
3.Thái độ: - Có thói quen kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- HS có tính cách tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo, tính thực tiễn của toán học và
những bài tập liên hệ với thực tiễn.
4.Năng lực – phẩm chất:
HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy
sáng tạo, năng lực vẽ hình...
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Giáo án , thước thẳng, bảng phụ vẽ hình 45.
- HS: Giải các BT cho về nhà tiết trước, học thuộc các định lí và Đ/N.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp,trực quan, luyện tập và thực hành.
2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm…
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG:
N
M
1. Ổn định, KT SS:
2. Tiến trình bài học:
a. Hoạt động1: khởi động : (10 phút)
5cm
P
x
HS 1: Phát biểu định nghĩa đường trung bình của H/thang ?
K
Tính x ở hình bên
b, Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
*Hoạt động 2 : Luyện bài tập có hình vẽ Bài 26/ 80
8cm
A
B
cho sẵn. (10 phút)
x
- GV treo bảng phụ có sẵn hình vẽ
Theo hình vẽ ta có: C
8 cm
CD là đường trung E
A
B
=
16cm
bình của hình thang
x
D
C
=
G
ABFE nên ta có
y
-
E
G
16 cm
y
I
Q
D
F
H
AB + EF 8 + 16
CD =
=
= 12(cm)
2
2
F
=
Tương tự EF là đường trung bình của hình
thang CDHG nên ta có
H
- Tính x , y với AB // CD // EF // GH ?
- HS trả lời miệng nêu cách tìm x; y
CD + GH 12+ y
=
= 16
2
2
⇒ 12 + y = 32 ⇒ y = 32 – 12 B= 20(cm)
EF =
A
Hoạt động 3 : Luyện bài tập có kĩ năng
Bài 27/80 SGK.
F
E
K
***GV: Ngô Văn Bình *****
D
*******Trường THCS Nguyễn
Đình Chiểu*******C
13
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
vẽ hình. (12 phút)
GV vẽ hình, cho Hs vẽ theo.
B1: Giao việc:
- Yêu cầu HS đọc đề – ghi GT – KL
- EK là đường gì của tam giác ADC ?
- Theo tính chất đường trung bình của tam
giác ta có được điều gì ?
- Tương tự ta có KF là đường gì của tam
giác ABC ?
- Theo tính chất đường trung bình của tam
giác ta có được điều gì ?
B2: HS trao đổi, thảo luận:
- Y/c Hs thảo luận để trả lời các câu hỏi
trên.
Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng
thức trong tam giác ta có EF sẽ thế nào
với EK + KF ?
mà EK =
CD
AB
, KF =
vậy EF = ?
2
2
Tương tự, đối với tam giác ABC ta có, K là
trung điểm AC, F là trung điểm của BC ,
vậy KF là đ.trung bình của tam giác ABC
b) Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng
thức trong tam giác ta có EF < EK + KF
Hoạt động 4 : (10 phút)
Bài tập 28/80:
+ Cách tính EI? ( HS tranh luận)
+ EI là đường trung bình ∆ ADB. Vì sao ?
HS giải thích . GV hướng dẫn lập sơ đồ
phân tích đi lên
⇑
CD
AB
, KF =
2
2
CD
AB
CD + AB
⇒ EF <
Vậy EF <
+
(1)
2
2
2
mà EK =
Nếu E, K, F thẳng hàng thì :
CD
AB
+
2
2
CD + AB
⇒ EF =
(2)
2
CD + AB
Từ (1) và (2) suy ra EF ≤
2
B3: Hs trình bày
B4: GV kết luận, nhận xét.
+ EI là đường trung bình ∆ ADB
Bài 28/80 SGK
Giải: A
E
EA = ED (.....)
EI //AB
⇑
***GV: Ngô Văn Bình *****
I
B
k
F
D
C
H.thang ABCD:EA = EMD;FB =FC (gt)
Nên: EF là đường trung bình hình thang
ABCD
Do đó: EF //AB //CD và
+ EA=ED(.....) và ID = IB
⇑
AB
2
suy ra KF =
EF = EK + KF =
Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gì ?
......... .......
=
= 3(cm)
+ EI =
2
2
⇑
CD
2
suy ra EK =
CD
AB
, KF =
vậy EK + KF = ?
2
2
Nếu E, K, F thẳng hàng (K ở giữa E, F )
thì EF = ?
mà EK =
a) Đối với tam giác ADC ta có E là trung
điểm của AD , K là trung điểm của AC vậy
EK là đường trung bình của tam giác ADC
EF =
AB + CD 6 + 14
=
= 10(cm)
2
2
∆ ADB có: EA=ED (gt) và MI//AB(cmt)
⇒ ID = IB
∆ ADB có: EA=ED(gt) và ID = IB (cmt)
Do đó:EI là đường trung bình ∆ ADB ⇒ EI
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
14
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
EF //AB
=
⇑
EF là đường trung bình hình thang ABCD
⇐ EA = ED; FB = FC (....)
+ Tương tự: KF = ?
+ IK = EF–(...+....)
AB 6
= = 3(cm)
2
2
Tương tự:KF là đường t/bình ∆ ABC ⇒ KF
=
AB 6
= = 3(cm)
2
2
⇒ IK = EF–(EK+KF) =10–(3+3)=4(cm)
Hoạt động 5 : Tìm tòi, mở rộng: (3 phút)
Cho ∆ ABC.Gọi M;N;P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB;AC;BC. Biết
AB=8cm; AC=10cm; BC=12cm.
Tính chu vi ∆ MNP ?
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
15
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD (Â = Dˆ =900). Gọi F là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng: BÂF = C Dˆ F
III/ Bài mới :
A./ TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I/ Đường trung bình của tam giác:
Định nghĩa:
1/Định lý 1:
2/ Định lý2:
A
∆
ABC
∆
ABC
DA = DB
DE║BC
E
D
EA = EC
AD=DB ⇒ AE=EC DE là đường ⇒
⇒ DE là đường
trung bình ∆ABC
C DE║BC
B
DE=
trung bình ∆ABC
1
II/ Đường trung bình của hình thang :
BC
2
Định nghĩa:
1/
Định
lý1:
A
B
EA=ED
AE=ED
⇒ BF = FC
FB=FC
EF║AB║CD
F2/ Định lý 2: EF là đường
E
⇒ EF là đường
EF║AB║CD
⇒
1
trung bình của
trung bình của
( AB + DC )
EF=
D
hình thang ABCD
hình thang ABCD
2
C
I/ Dạng 1: Sử dụng đường trung bình
của tam giác để tính độ dài và chứng
minh các quan hệ về độ dài
+ Qua bài học, theo em để tính độ dài
và chứng minh các quan hệ về độ dài
trong tam giác ta nên sử dụng định lý
nào? ⇒ Phương pháp giải ?
2/ Bài tập: Vẽ hình? Ghi GT? KL?
+Chu vi ∆ MNP? ⇐ MN+NP+MP=?
⇑
.. / ...
+ MN=? ⇐ MN = = = ... Vì sao?
2
2
⇑
MN là đường trung bình ∆ ABC
... / ..
= = ..(cm)
+ Tương tự: NP =
2
2
.... .....
MP =
=
= .....(cm)
2
2
***GV: Ngô Văn Bình *****
I/ Dạng 1: Sử dụng đường trung bình của tam giác để
tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài
1/ Phương pháp giải:
Vận dụng định lý1,định lý 2 về đường trung bình của
t/giác
2/ Bài tập: Cho ∆ ABC.Gọi M;N;P theo thứ tự là trung
điểm các cạnh AB;AC;BC. Biết AB=8cm; AC=10cm;
BC=12cm.
Tính chu vi ∆ MNP ?
A
Giải:
∆ ABC có: AM=MB và AN=NC
(gt)
M
N Nên: MN là đường trung bình ∆
ABC
B
(cm)
BC
P
Tương tự:
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
16
12
=
=6
Do đó: MN =
2
2
C
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
MP =
AC 10
=
= 5(cm)
2
2
AB 8
= = 4(cm)
2
2
Vậy: Chu vi ∆ MNP là: MN+MP+NP = 6+5+4 = 15
NP =
(cm)
D/ Củng cố:
+ Ta sử dụng định lý nào để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài của các
cạnh trong 1 tam giác ? Phát biểu định lý đó?
E/ Dặn dò:
+ Về nhà học kỹ phần lý thuyết và làm bài tập 21/79SGK; 36;39;42/64+65SBT
TIẾT 11:
TUẦN 11: SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐỂ
CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG,TÍNH GÓC
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
+ Biết áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác,của hình thang vào các dạng
toán cơ bản
+ Biết vận dụng giải các bài tập có dạng:Sử dụng đường trung bình của tam giác để
chứng minh hai đường thẳng song song,chứng minh 3 điểm thẳng hàng , tính góc
II/ Chuẩn bị : bảng phụ - phấn màu Bài cũ : Nêu phương pháp Sử dụng đường trung bình của tam giác để tính độ dài
và chứng minh các quan hệ về độ dài của các cạnh trong tam giác?
III/ Bài mới :
A/ Dạng 2: Sử dụng đường trung bình A/ Dạng 2: Sử dụng đường trung bình của tam giác để
của tam giác để chứng minh 2 đường
chứng minh 2 đường thẳng song song; chứng minh 3 điểm
thẳng song song; chứng minh 3 điểm
thẳng hàng; tính góc
thẳng hàng; tính góc
I/ Phương pháp giải: Sử dụng định lý 2 về đường trung bình
II/ Bài tập:
của tam giác
A
1/GVđưa bài tập 34/64SBT lên bảng
II/ Bài tập:
phụ.Cho học sinh vẽ hình,ghi gt,kl?
1/ Cho ∆ ABC vẽ trung tuyến AM.
D
+ BD ║ME
Gọi I là giao điểm AM với BD.
I
Trên AC Lấy D;E sao cho:
⇑
E
AD=DE=EC.
ME là đường trung bình ∆ BDC
Chứng minh: BD ║ME
⇑
B
C
Suy ra: IA = IM
M
MB = MC và ED = CE (.....)
Giải: ∆ BDC có: MB = MC và ED = CE (gt)
+ IA = IM ⇐ BD ║ME(........)
Nên: ME là đường trung bình ∆ BDC ⇒ BD ║ME
và DA = DE (.........)
∆ AME có: BD ║ME(cmt) và DA = DE (gt)
+ Nhìn sơ đồ trình bày lời giải?
Vì vậy: IA = IM ( định lý )
2/GVđưa bài tập 38/64SBT lên bảng
2/ Cho ∆ ABC
A các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở
phụ.Cho học sinh vẽ hình,ghi gt,kl?
G.
Gọi
I;K
theo thứ tự là trung điểm của GB,GC. Chứng
+ DE ║IK và DE = IK
minh rằng DE ║IK và DE = IK
⇑
∆ ABC có: EA = EB và DA = DC (gt)
Giải:
1
DE ║...... và DE= .......
D ED là đường trung bình ∆ ABC
Nên:
E
2
G
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường
THCS NguyễnK
Đình Chiểu*******
I
B 17
C
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
1
2
1
2
IK ║....... và IK = ........
Do đó: DE ║BC và DE= BC
(1)
⇑
DE là đường t/bình ∆ ........
IK là đường trung bình ∆ ......
∆ GBC có: IG=IB và
KG=KC(gt)
Nên: IK là đường trung bình
⇒ IK ║BC
∆ GBC
⇑
EA = EB và DA = DC (.....?....)
IB = IG và KG = KC (..?....)
1
2
và IK = BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DE ║IK và DE =
IK
D/ Củng cố- Dặn dò:
+ Em sử dụng đường trung bình để giải quyết những bài toán có dạng như thế nào ?
Nêu phương pháp giải ?
Bài tập về nhà: 22;25/ 80SGK
___________________________________________________________________________
______
TIẾT 12:
TUẦN 12: SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG ĐỂ
TÍNH ĐỘ DÀI VÀ CHỨNG MINH CÁC QUAN HỆ VỀ ĐỘ
DÀI
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
+ Biết áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác,của hình thang vào các dạng
toán cơ bản
+ Biết vận dụng giải các bài tập có dạng:Sử dụng đường trung bình của hình thang để
để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài
II/ Chuẩn bị : bảng phụ - phấn màu Bài cũ : Nêu phương pháp Sử dụng đường trung bình của tam giác để chứng minh 2
đường thẳng song song; chứng minh 3 điểm thẳng hàng; tính góc
III/ Bài mới :
A/ Dạng 3: Sử dụng đường trung bình A/ Dạng 3: Sử dụng đường trung bình của hình thang để tín
của hình thang để tính độ dài và c/minh dài và chứng minh các quan hệ về độ dài
các quan hệ về độ dài
I/ Phương pháp giải:
1/GVđưa bài tập 37/64SBT lên bảng
Vận dụng định lý 3,định lý 4 về đường trung bình của hình
phụ.Cho học sinh vẽ hình,ghi gt,kl?
II/Bài tập:
+ Cách tính MI?( HS tranh luận)
Cho hình thang ABCD(AB ║CD)M là trung điểm của AD,
+ MI là đường trung bình ∆ ADB. Vì
trung điểm của BC.Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN
sao ? HS giải thích .GV hướng dẫn lập BD;AC. Cho biết: AB= 6cm; CD = 14cm. Tính độ dài MI; I
sơ đồ phân tích đi lên
KN
......... .......
Giải:
A
B
=
= 3(cm)
+ MI =
2
2
⇑
M
+ MI là đường trung bình ∆ ADB
⇑
+ MA=MD(.....) và ID = IB
⇑
***GV: Ngô Văn Bình *****
I
k
N
D
Hình thang ABCD có: MA = MD; NB = NC (gt)
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
18
C
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
MA = MD (.....)
MI ║AB
Nên: MN là đường trung bình hình thang ABCD
AB + CD 6 + 14
=
= 10(cm)
2
2
Trong ∆ ADB có: MA=MD (gt) và MI ║AB(cmt) ⇒ ID = IB
Trong ∆ ADB có: MA=MD(gt) và ID = IB (cmt)
AB 6
= = 3(cm
Do đó:MI là đường trung bình ∆ ADB ⇒ MI =
2
2
AB 6
= = 3(cm
Tương tự:KN là đường t/bình ∆ ABC ⇒ KN =
2
2
Do đó: MN ║AB ║CD và MN =
⇑
MN ║AB
⇑
MN là đường trung bình hình thang
ABCD ⇐ MA = MD; NB = NC (....)
+ Tương tự: KN = ?
+ IK = MN–(...+....)
Lại có: IK = MN–(IK+KN) = 10 – (3 + 3) = 4(cm)
D/ Củng cố:
Bài tập 40/64SBT:
+ Cho ∆ ABC các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của
BE; CD Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD; CE.Chứng minh rằng MI = IK =
KN
+ Hình vẽ ( Giao cho học sinh vẽ ). GV ghi giúp gt và kl
+ Tương tự bài 1 em hãy chứng minh MI = KN ?
A
ED
(=
)
2
E
+ MI = IK = KN ( =
D
ED
)
2
⇑
EDM?
I
K
N
ED
MI + KN =
⇐ IK = MN – (MI + KN) ⇐
IK =
2
C
B
3ED
2
MN =
⇑
MN =
.... + ..... ..... + .......
............
=
=
2
2
...............
⇑
MN là đường trung bình hình thang EDCB ? ⇐
ME =
MB
ND = NC
ED là đường trung bình ∆ ABC ⇒ ED =
.....
⇒ BC = 2ED
2
E/ Dặn Dò:
Bài tập về nhà: 26;27;28/ 80SGK
TIẾT 13:
TUẦN 13: SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG ĐỂ
CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
19
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG,TÍNH
GÓC
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
+ Biết áp dụng t/ c đường trung bình của tam giác,của hình thang vào các dạng toán cơ
bản
+ Biết vận dụng giải các bài tập có dạng:Sử dụng đường trung bình của hình thang để
chứng minh 2 đường thẳng song song; chứng minh 3 điểm thẳng hàng; tính góc
II/ Chuẩn bị : bảng phụ - phấn màu Bài cũ : Nêu phương pháp Sử dụng đường trung bình của hình thang để tính độ dài và
chứng minh các quan hệ về độ dài
III/ Bài mới :
A/ Dạng 4: Sử dụng đường trung bình
A/ Dạng 4: Sử dụng đường trung bình của hình thang để c
của hình thang để chứng minh 2 đường
minh 2 đường thẳng song song; chứng minh 3 điểm thẳng
thẳng song song; chứng minh 3 điểm
hàng; tính góc
thẳng hàng; tính góc
I/ Phương pháp giải:
I/ Phương pháp giải:
Vận dụng định lý 4 về đường trung bình của hình thang
+ Ta vận dụng định lý nào về đường
II/Bài tập:
trung bình của hình thang để giải ?
1/ Hình thang ABCD có đáy AB; CD .Gọi E;F;I theo thứ
II/Bài tập:
trung điểm của AD; BC; AC.Chứng minh 3 điểm E; I; F t
2/GVđưa bài tập 35/64SBT lên bảng
hàng
A
B
phụ.Cho học sinh vẽ hình,ghi gt,kl?
+ E; I; F thẳng hàng
F
E
⇑
I
E; I; F cùng nằm trên 1 đường thẳng
⇑
D
C
Trong ∆ ADC có: EA = ED và IA = IC (gt)
IE ≡ IF
Do đó: EI là đường trung bình ∆ ADC ⇒ EI ║DC (1)
⇑
Tương tự: IF là đường trung bình ∆ ABC ⇒ AB ║IF
IE║DC ⇐ EI là đườngt/bình ∆ ADC
Mà: AB ║DC ⇒ IF ║DC (2)
IF ║DC ⇐ AB ║DC (gt)
Từ (1)&(2). Ta có: Qua I nằm ngoài đường thẳng DC có 2
AB ║IF
đường IE & IF cùng song song với DC điều này trái với t
⇑
Ơclit Nên:IE ≡ IF.Vì Vậy: 3điểm E; I; F thẳng hàng
IF là đường trung bình ∆ ABC
2/ Cho hình thang vuông ABCD (Â = Dˆ =900). Gọi F là tr
⇑
điểm của BC. Chứng minh rằng: BÂF = C Dˆ F
FB = FC và IA = IC (gt)
Giải: Gọi E là trung điểm AD
Bài tập 2: GV h/dẫn HS lập sơ đồ
A
B
Ta có: EF là đường trung bình hình thang
BÂF=C Dˆ F ⇐ BÂF=...?...
ABCD.Nên: AB ║EF ║DC
C Dˆ F= .?...
⇒ BÂF = Fˆ1 và C Dˆ F= Fˆ2 ( SLT )
GV gợi ý vẽ thêm: E là trung điểmAD
1
F
E
Do:EF ║DC mà:AD ⊥ CD ⇒ EF ⊥ A
+ Em có suy nghĩ gì về EF ?
2
∆ AFD có đường trung tuyến FE là
+ Quan hệ của BÂF;C Dˆ F với Fˆ1 ; Fˆ2 ?
đường cao nên ∆ ADF cân ⇒ Fˆ1 =
+ GV cho vài HS nhìn sơ đồ trình bày lời
D
C Vì vậy: BÂF = C Dˆ F (đfcm)
giải
Tuần: 14 Tiết: 14
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
20
*****Giáo án Hình học 8*****
Tuần 04
Tiết 08
Năm học 2018 - 2019
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA
DỰNG HÌNH THANG
NS:16/09/10
NG:18/09/10
I. MỤC TIÊU :
1. Biết dùng thước và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các
yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.
2. Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính
xác.
3. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy
luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: Giáo án , thước thẳng , compa, thước đo góc.
• HS: Thước thẳng , compa, thước đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã
học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS: Định nghĩa hình thang. Nêu định lý về đường trung bình của hình thang. Vẽ
hình thang. Cho biết 2 đáy của hình thang trên hình vẽ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
Hoạt động 1 : Bài toán dựng hình
1/Bài toán dựng hình
Khi vẽ hình ta thường dùng những dụng
cụ gì?
Khi vẽ hình ta thường dùng những dụng
cụ như: thướ thẳng, compa, Êke, thước đo
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
21
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
góc ….
Với th. thẳng ta có thể vẽ được những gì ?
– Vẽ được một đường thẳng khi biết
hai điểm của nó
– Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu
mút của nó
–
Vẽ được một tia khi biết gốc và một
điểm của tia
GV giới thiệu:
Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử
dụng hai dụng cụ là thước và compa,
chúng được gọi là các bài toán dựng hình
Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã
biết
Ở hình học lớp 6 và hình học lớp 7, với
thước và compa, ta đã biết cách giải các
bài toán dựng hình nào ?
Ta được sử dụng các bài toán dựng hình
trên để giải các bài toán dựng hình khác
Hoạt động 3 : Dựng hình thang
Phân tích :
Giả sử đã dựng được hình thang ABCD
thoả mản yêu cầu của đề bài. Thì yếu tố n
ào dựng được trước ?
HS : Tam giác ABC dựng được vì biết hai
cạnh và góc xen giữa
( D = 700, DC = 4cm,
DA =2cm )
– Để dựng được hình thang ABCD ta chỉ
cần xác định thêm điểm B, Vậy điểm B
thoả mãn những điều kiện nào ?
– B nằm trên đường thẳng đi qua A và
song song với CD
***GV: Ngô Văn Bình *****
2/Các bài toán dựng hình đã biết
a) Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn
thẳng cho trước
b) Dựng một góc bằng một góc cho trước
c) Dựng đường trung trực của một đoạn
thẳng cho trước, dựng trung điểm của một
đoạn thẳng cho trước
d) Dựng tia phân giác của một góc cho
trước
e) Qua một điểm cho trước, dựng đường
thẳng vuông góc với một đường thẳng cho
trước
g) Qua một điểm nằm ngoài một đường
thẳng cho trươc, dựng một đường thẳng
song song với một đường thẳng cho trước
h) Dựng tam giac biết ba cạnh, hoặc biết
hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một
cạnh và hai góc kề
3/Dựng hình thang
A
3
B
x
2
700
D
4
C
a) Phân tích: (sgk)
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
22
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
– B cách A một khoảng 3cm (B và C cùng
nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD
Cách dựng :Nêu thứ tự từng bước dựng
Chứng minh :
Bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách
dựng như trên, hình đ• dựng thoả m•n các
điều kiện của đề bài
Biện luận :Xét xem khi nào thì bài toán
dựng được, và dựng được bao nhiêu hình
thoả m•n đề bài
Củng cố :
Nhắc lại nội dung của các phần cách dựng
và chứng minh
b) Cách dựng :
– Dựng tam giác ACD có D = 700 , DC =
4cm, DA = 2cm
– Dựng tia Ax song song với DC ( tia Ax
và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt
phẳng bờ AD )
– Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB =
3cm , kẻ đoạn thẳng BC
2) Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD
Hình thang ABCD có CD = 4cm,
D = 700, AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa
mãn yêu cầu của bài toán
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Học thuộc quy tắc dựng hình bằng thước và compa.
• Làm các bài tập 29, 30, 31, 32 trang 8
**********
Tuần 05
Tiết 09
NS:20/09/11
LUYỆN TẬP
NG:22/09/11
I. MỤC TIÊU :
4. Biết dùng thước và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các
yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh .
5. Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính
xác
6. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy
luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế
II. CHUẨN BỊ :
• GV: Giáo án , thước thẳng , compa, thước đo góc.
• HS: Thước thẳng , compa, thước đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã
học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giải bài tập 29/ 83. (Dựng xBy = 650, dựng điểm C sao cho BC = 4cm.
Dựng đường vuông góc với By cắt By tại A qua C ).
2. Luyện tập :
Hoạt động của thầy và trò
Nd ghi bảng
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 31/83 SGK.
Giải
- Hs đọc đề
Cách dựng :
- Gv ghi tóm tắt đề toán
– Dựng ADC Biết ba cạnh AD = 2cm,
- Gv vev phát hình trên bảng
AC = DC = 4cm
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
23
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
- Nhìn vào hình vẽ, hãy cho biết yếu tố
nào dựng đươc ngay
T /g ABC
- Điểm B đươc xác định ntn ?
Điểm B nằm ở đâu ?
Điểm B phải thoả mãn những điều kiện gì
-1 HS lên bảng
– Dựng tia Ax (về phía nửa mặt phẳng có
chứa C, bờ là đường thẳng AD) song song
với DC
– Dựng cung tròn tâm A bán kính 2cm cắt
Ax tai B, nối BC ta được hình thang cần
dựng
A
2
D
2
B
x
4
4
C
Chứng minh :
Theo cách dựng ta có :
AB // DC nên ABCD là hình thang,và có :
AB = AD = 2cm, CA = CD =4cm
Bài 32/ 83
Giải
Một em lên bảng giải bài 32/ 83
– Dựng tam giác đều ABC
– Dựng tia At là tia phân giác của góc A
0
Để dựng được góc 30 ta phải làm sao ?
Góc BAt = 300 là góc cần dựng C
0
* Dựng góc 60 , rồi dựng tia phân giác
Chứng minh :
t
0
của góc 60 đó
Tam giác ABC là tam giác
Để dựng góc 600 ta phải làm sao ?
đều nên góc A = 600
30
A
B
* Ta dựng tam giác đều
Tia At là tia phân giác của góc A nên góc
BAt =300.
Bài 33/83 SGK.
Bài 33/83sgk
Một em lên bảng giải bài 33/ 83
Cách dựng :
Phân tích :
– Dựng đoạn thẳng DC = 3cm,
Giả sử hình thang ABCD đã dựng được
– Dựng góc CDx = 800
thoả mãn những yêu cầu đề cho thì theo
– Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm,
các yêu cầu đề cho, yếu tố nào dựng được cắt tia Dx ở A
ngay ?
– Dựng Ay // DC ( Ay và C thuộc cùng
* Tam giác ADC dựng được ngay vì biết một nửa mặt phẳng bờ AD )
số đo một góc và độ dài hai cạnh
– Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm, cắt
Điểm B nằm ở đâu ?
tia Ay ở B , nối BC ta được hình thang
x
A
B
Điểm B phải th/ mãn những điều kiện gì ? cần dựng
y
* Điểm B nằm trên tia Ay // DC (Ay và C
thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) và Chứng minh :
4
có DB = 4cm, hoặc góc DCB = 800
Theo cách dựng ta có :
AB // CD nên tứ giác
80
ABCD là hình thang
D
3
C
Và có AC = BD = 4cm
Nên nó là hình thang cân
Góc CDx = 800, DC = 3cm
0
0
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
24
*****Giáo án Hình học 8*****
Năm học 2018 - 2019
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm bài tập 34 trang 83 SGK.
*************
***GV: Ngô Văn Bình *****
*******Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu*******
25
