GIÁO ÁN HÌNH 12 HỌC KÌ I THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.62 MB, 47 trang )

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

Ngày soạn
15/8/2018

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Tiết: 1
Ngày
Dạy

Tiết
Lớp

12A1

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kỹ năng : Sau khi học xong bài này, HS cần:
a. Kiến thức:
- Biết được khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện
- Hiểu được khái niệm về các phép biến hình, dời hình trong không gian
- Vận dụng được nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện
b. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng
- Phân biệt được các khối là đa diện và khối không là đa diện
- Biết phân chia các khối đa diện thành các khối khác nhau.
- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
+ Thu thập và xử lý thông tin.
+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
+ Viết và trình bày trước đám đông.

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a. Các phẩm chất: Tự lực, tự tin, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, có trách nhiệm với cộng đồng( làm
việc nhóm)
b. Các năng lực chung:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm
hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
c. Các năng lực chuyên biệt: Năng lực vẽ hình, năng lực phân tích
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ đã vẽ hình
2. Học sinh: kiến thức véc tơ đã học, dụng cụ học tập cần thiết
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
*) Ổn định tổ chức
*) Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

1

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, khối
đa diện lồi, khối đa diện đều.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chia lớp thành 4 nhómGiao nhiệm vụ cho mỗi nhóm..
Câu hỏi 1 (Nhóm 1): Quan sát các hình ảnh sau (vẽ vào bảng phụ) và trả lời câu hỏi:
H1.1: Mỗi cạnh của hình A là cạnh chung của bao nhiêu mặt?
H1.2: Mỗi cạnh của hình B là cạnh chung của bao nhiêu mặt?

Hình B
Hình A
Câu hỏi 2 (Nhóm 2): Quan sát các hình ảnh (bảng phụ). Có hai khối gỗ có hình dạng như hình C
và hình D, quan sát và trả lời câu hỏi sau:
H2.1: Ta có thể đặt mô hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó không?
H2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên mỗi mô hình quan sát em có nhận xét gì?

Hình C

Hình D

+) Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Học sinh các nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao thảo luận đưa ra phương án trả lời
- GV: Quan sát các nhóm làm bài , giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội
dung câu hỏi, nhắc nhở những học sinh không hoạt động ỷ lại.
- Dự kiến trả lời
Nhóm 1:

TL1.1: Mỗi cạnh hình A là cạnh chung của đúng hai mặt.
TL1.2: Hình B có một cạnh là cạnh chung của 4 mặt, các cạnh còn lại là cạnh chung của
đúng hai mặt.
GV: Hỏi thêm quan sát hình A cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?
HS: Với hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một cạnh chung.
Nhóm 2:
TL2.1: Hình C ta có thể đặt mô hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó, hình D có
mặt không đặt được.
TL2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên hình C thì đoạn đay đó luôn thuộc hình
C, đối với hình D có những điểm khi nối lại thì đoạn dây không thuộc hình D.
GV: Hỏi thêm quan sát hình C, D cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

2

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

HS: Với hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một cạnh chung, hoặc có một
đỉnh chung
+)Báo cáo thảo luận
- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của nhóm mình (treo bảng và thuyết trình).
- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của nhóm bạn , thảo luận các kết quả đó.
- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết quả.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- Giáo viên đánh giá tổng quát kết quả hoạt động của các nhóm, nhận xét thái độ học tập và
phối hợp làm việc của các nhóm. Tính đúng sai trong kết quả của các nhóm, giải đáp các vấn đề
học sinh thắc mắc, các vấn đề học sinh chưa giải quyết được, tuyên dương các nhóm làm việc tích

cực và có câu trả lời tốt nhất, động viên các nhóm còn lại làm việc tích cực để thu được kết quả tốt
hơn trong các hoạt động sau
* Sản phẩm
- Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đầu
- Các sản phẩm thực hành của học sinh trong hai câu hỏi sau
- Các tình huống và câu hỏi đưa ra dẫn đến hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp,
khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. HTKT1: KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, tên gọi và các yếu tố liên quan.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Quan sát hình 1 trả lời câu hỏi các mặt ngoài khối rubic tạo thành hình gì?
Câu hỏi 2: Nêu khái niệm của khối lăng trụ, khối chóp?
Câu hỏi 3: Nêu cách gọi tên hình chóp? Kể tên các mặt của hình chóp S . ABCDE ?

Hình 1
Hình 2
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: mặt ngoài khối rubic tạo thành hình lập phương.
TL2: Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy
TL3: Cách gọi tên hình chóp: Hình chóp + tên đa giác đáy. Các mặt của hình chóp S . ABCD
là các tam giác: SAB, SBC , SCD, SDA và tứ giác ABCD
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại

- Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
Giáo viên: Phạm Văn Vinh
3

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

- Khối chóp cụt là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy.
- Tên gọi = khối + tên lăng trụ (chóp) tương ứng.
- Đỉnh, canh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ(chóp) theo thứ tự là
đỉnh, canh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên , cạnh đáy của khối lăng trụ(chóp)
- Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài khối lăng trụ. Điểm thuộc khối lăng trụ
gọi là điểm trong khối lăng trụ, tương tự cho khối chóp.
* Sản phẩm: Học sinh lĩnh hội được khái niệm khối chóp, khối lăng trụ cách gọi tên và thuộc tính
liên quan.
2.2. HTKT2: KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN
2.2.1. HOẠT ĐỘNG 1
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình đa diện.
* Nội dung, phương thức tổ chức.
+) Giao nhiệm vụ.
Câu hỏi 1: Từ kết quả của câu hỏi phần HĐKĐ nêu khái niệm hình đa diện?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
TL1: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn miền đa giác thỏa mãn đồng thời
hai tính chất sau:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung,
hoặc chỉ có một cạnh chung
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV: chốt lại
- Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn miền đa giác thỏa mãn đồng thời hai
tính chất sau:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung,
hoặc chỉ có một cạnh chung
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm hình đa diện.
2.2.2. HOẠT ĐỘNG 2
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối đa diện, giúp học sinh nhận biết được một hình bất kì có
phải là khối đa diện hay không
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ khái niệm khối chóp, khối lăng trụ nêu khái niệm khối đa diện?
Câu hỏi 2: Nêu khái niệm về điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài của khối đa diện?
Câu hỏi 3: Quan sát hình vẽ và chỉ ra hình nào là khối đa diện. hình nào không phải là khối đa
diện?

Hình 3

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

H
ình 4

Hình 5
Hình 6

4

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện.
TL2: Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những
điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy gọi là điểm
trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài
được gọi là miền ngoài khối đa diện
TL3: Hình 4, 5 không là khối đa diện.
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai, giải thích rõ cho học sinh tại
sao hình 4, 5 không là khối đa diện.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện
- Trình chiếu để thuyết trình cho học sinh hiểu các khái niệm về điểm trong, ngoài, miền
trong, ngoài của khối đa diện

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, phân biẹt được hình nào là khối đa diện,
hình nào không phải là khối đa diện
2.3. HTKT3: HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
2.3.1. HOẠT ĐỘNG 1

* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được các phép dời hình trong không gian.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng?
Câu hỏi 2: Khái niệm phép biến hình trong không gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép
đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Theo dõi sách giáo khoa trả lời các câu hỏi liên quan khái niệm các phép biến hình trong
không gian
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, bổ xung, hoàn thiện.
Giáo viên: Phạm Văn Vinh
5

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Phép biến hình trong không gian là qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ' được
xác định duy nhất, phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Trong không gian các phép biến hình sau là phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng
tâm, phép đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua mp(P)
biến hình (H) thành chính nó.
- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua d biến hình (H)

thành chính nó.
- Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình được phép dời hình.
- Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh cạnh, mặt của (H) thành đỉnh
cạnh, mặt tương ứng của (H’).
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm các phép biến hình trong không gian, biết tìm ảnh của
một điểm, ảnh của một hình qua các phép biến hình trong không gian, biết tìm các mặt phẳng đối
xứng, trục đối xứng của một hình đa diện.
2.5.2. HOẠT ĐỘNG 2 ( 5 phút)
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm hai hình bằng nhau, giúp học sinh biết cách chứng minh hai
hình bằng nhau.
* Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hai hình bằng nhau?
Câu hỏi 2: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chứng minh hai hình ABD. A ' B ' D ' và BCD.B ' C ' D '
bằng nhau.
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình
kia.
Gợi ý chứng minh câu hỏi 2:
Chứng minh hai hình ABD. A ' B ' D ' và BCD. B ' C ' D ' bằng nhau ta phải chứng minh điều gì?
TL: Ta phải chứng minh tồn tại phép dời hình biến hình này thành hình kia.
TL2: Gọi O là tâm hình hộp. Phép đối xứng tâm O biến hình ABD. A ' B ' D ' thành hình
BCD.B ' C ' D ' nên hai hình đó bằng nhau.
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm hai hình bằng nhau, biết cách chứng minh hai hình
bằng nhau.
2.4. HTKT4: PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện
* Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ câu hỏi HĐKĐ chia khối lập phương, và quan sát hình ảnh bóc tách khối rubic cho
biết mỗi khối tứ diện khi được xẻ ra từ khối lập phương các khối con bị tách có điểm chung
không?
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

6

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Câu hỏi 2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con phải thỏa mãn
điều kiện gì?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời :
TL1: Các khối con bị tách không có điểm chung.
TL2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con không có điểm
chung với khối con khác.
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại

- Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối (H1),(H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm
chung thì khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối (H1), (H2).
- Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia thành các khối tứ diện.
* Sản phẩm: Học sinh biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng khái niệm đã học: khối đa diện,thể tích khối hộp chữ nhật,
phân chia lắp ghép các khối đa diện
*Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
HS làm việc theo từng cặp đôi lần lượt giải quyết các bài tập sau:
BÀI TẬP
GỢI Ý, TRẢ LỜI
Bài tập. Cho khối chóp S . ABCDE hãy chia khối chóp
thành 3 khối chóp tam giác

+) Sử dụng hai mặt phẳng
( SBE ),( SCE ) chia khối chóp
S . ABCDE thành ba khối chóp tam
giác: S . ABE , S .BEC , S .CED

+)Thực hiện nhiệm vụ:
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

7

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

- HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát học sinh thực hiện
nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc không tích cực, phát hiện những khó khăn học sinh
mắc phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu có của học sinh về nội dung bài tập.
Các câu hỏi gợi ý
Bài tập 1:
- H1.1: Làm thế nào để xác định một đa diện không phải là đa diện lồi
Bài tập 2:
- H2.1: Muốn chia khối chóp S . ABCDE thành ba khối chóp tam giác ta phải dùng mấy mặt phẳng
để chia ? Có bao nhiêu phương án chia?
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Để xác định một đa diện không là đa diện lồi ta nối hai điểm bất kì thuộc đa diện . Nếu
đoạn thẳng nối hai điểm đó không thuộc đa diện thì đa diện đó là đa diện không lồi
TL2.1: Muốn chia khối chóp S . ABCDE thành ba khối chóp tam giác ta phải dùng hai mặt phẳng
để chia? Có 5 phương án chia.
+) Báo cáo thảo luận:
- Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên quan sát cặp đôi nào có lời giải tốt nhất
gọi đứng tại chỗ trả lời bài tập 1, lên bảng trình bày lời giải bài tập 2. Các học sinh khác quan sát
lời giải của bạn trên bảng so sánh với lời giải của mình để cho nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV phát vấn học sinh lên bảng về lời giải của mình và goii học sinh khác nhận xét.
- GV hoàn chỉnh lời giải, HS hoàn thành bài tập vào vở.
* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 1, 2. Học sinh biết nhận diện các đa diện lồi đơn giản, biết
phân chia một khối đa diện thành nhiều khối đa diện khác theo yêu cầu.
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. (cho về nhà) .
* Mục tiêu:
- Giúp học sinh tìm hiểu các bài toán gắn với thực tế
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ: (làm việc theo cá nhân)
- Tìm hiểu về đặc trưng các khối đa diện đều trong thực tế qua bài đọc thêm sách giáo khoa.
+)Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân, làm lời giải vào vở bài tập.

+) Báo cáo, thảo luận: Làm bài vào vở và nộp cho giáo viên kiểm tra.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bài tập trên trong tiết học tiếp theo
* Sản phẩm: Lời giải bài tập, vận dụng vào làm các bài toán thức tế

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

8

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

Ngày soạn

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Ngày
Dạy

22/8/2018

Tiết
Lớp

12A1

§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Tiết: 2
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kỹ năng : Sau khi học xong bài này, HS cần:

a. Kiến thức:
- Biết được khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều
- Hiểu được khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều.
b. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng
- Phân biệt được các loại khối đa diện đều
- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
+ Thu thập và xử lý thông tin.
+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
+ Viết và trình bày trước đám đông.
+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a. Các phẩm chất: Tự lực, tự tin, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, có trách nhiệm với cộng đồng( làm
việc nhóm)
b. Các năng lực chung:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm
hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
c. Các năng lực chuyên biệt: Năng lực vẽ hình, năng lực phân tích
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ đã vẽ hình
2. Học sinh: kiến thức véc tơ đã học, dụng cụ học tập cần thiết
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

* Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các khái khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao nhiệm vụ:
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

9

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

GV : HS quan sát các hình ảnh (trên bảng phụ). Có hai khối gỗ có hình dạng như hình C và
hình D, quan sát và trả lời câu hỏi sau:
H2.1: Ta có thể đặt mô hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó không?
H2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên mỗi mô hình quan sát em có nhận xét gì?

Hình C

Hình D

+) Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Học sinh các nhóm (nhóm 1:hình C; Nhóm 2: hình D) thực hiện nhiệm vụ được giao
thảo luận đưa ra phương án trả lời, phương án làm.
- GV: Quan sát các nhóm làm bài , giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội
dung câu hỏi, nhắc nhở những học sinh không hoạt động ỷ lại.
- Dự kiến trả lời
TL2.1: Hình C ta có thể đặt mô hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó, hình D có

mặt không đặt được.
TL2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên hình C thì đoạn đay đó luôn thuộc hình
C, đối với hình D có những điểm khi nối lại thì đoạn dây không thuộc hình D.
GV: Hỏi thêm quan sát hình C, D cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?
HS: Với hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một cạnh chung, hoặc có một
đỉnh chung
+)Báo cáo thảo luận
- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của nhóm mình
- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của nhóm bạn , thảo luận các kết quả đó.
- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết quả.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- Giáo viên đánh giá tổng quát kết quả hoạt động của các nhóm, nhận xét thái độ học tập và
phối hợp làm việc của các nhóm. Tính đúng sai trong kết quả của các nhóm, giải đáp các vấn đề
học sinh thắc mắc, các vấn đề học sinh chưa giải quyết được, tuyên dương các nhóm làm việc tích
cực và có câu trả lời tốt nhất, động viên các nhóm còn lại làm việc tích cực để thu được kết quả tốt
hơn trong các hoạt động sau
* Sản phẩm
- Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đầu
- Các sản phẩm thực hành của học sinh trong hai câu hỏi sau
- Các tình huống và câu hỏi đưa ra dẫn đến hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp,
khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều
2.1. HTKT1: KHỐI ĐA DIỆN LỒI
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ câu hỏi 2 hoạt động khởi động cho biết thế nào là khối đa diện lồi?
Câu hỏi 2: Quan sát các hình trong thực tế sau và chỉ ra đâu là khối đa diện lồi, đâu là khối đa
diện không lồi?

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

10

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

Hình 6

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Hình 7

Hình 8
Hình 9
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của
(H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
TL2: Hình 7, 8, 9 là khối đa diện lồi, hình 6 không phải là khối đa diện lồi.
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H)
luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện lồi và phân biệt được khối đa diện lồi và
không lồi
2.2. HTKT2: KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được khái niệm khối đa diện đều, nắm được các loại khối đa diện

đều, chứng minh một khối đa diện là đa diện đều
* Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Quan sát hình ảnh hai khối rubic ( bảng phụ) và trả lời:
H1.1: Mỗi mặt của khối rubic hình 10 là hình gì, mỗi đỉnh của khối rubic hình 10 là đỉnh chung
của bao nhiêu mặt?
H1.2: Mỗi mặt của khối rubic hình 11 là hình gì, mỗi đỉnh của khối rubic hình 11 là đỉnh chung
của bao nhiêu mặt?
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

11

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

Hình 10

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Hình 11

Câu hỏi 2: Nêu khái niệm đa diện đều?
Câu hỏi 3: Kể tên các loại khối đa diện đều mà em biết?
Câu hỏi 4: Khối chóp tứ giác đều có phải là khối đa diện đều không? Vì sao?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Mỗi mặt của khối rubic hình 10 là tam giác đều, mỗi đỉnh của khối rubic hình 10 là
đỉnh chung của ba mặt
TL1.2: Mỗi mặt của khối rubic hình 11 là hình vuông, mỗi đỉnh của khối rubic hình 11 là
đỉnh chung của ba mặt.

TL2: Đa diện đều là đa diện lồi có tính chất: Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh là
đỉnh chung của đúng q mặt.
TL3: Các khối đa diện đều: tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai
mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
TL4: Khối chóp tứ giác đều không phải là đa diện đều vì các mặt không phải cùng là các đa
giác đều p cạnh.
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Đa diện dều là đa diện lồi có tính chất:Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh
chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p,q}
- Định lý: chỉ có năm loại khối đa diện đều . đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại
{5;3}, loại {3;5}
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện đều, nắm được tên gọi của các loại khối
đa diện đều, số cạnh, số đỉnh, số mặt của đa diện đều
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng khái niệm đã học: khối đa diện,thể tích khối hộp chữ nhật,
phân chia lắp ghép các khối đa diện
*Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
HS làm việc theo từng cặp đôi lần lượt giải quyết các bài tập sau:
BÀI TẬP
GỢI Ý, TRẢ LỜI
Bài tập . Trong các hình sau, hình nào không phải là Hình 2 không phải là khối đa diện lồi
đa diện lồi

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

12

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

Hình 1

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Hình 2

Hình 4
Hình 3
+)Thực hiện nhiệm vụ:
- HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát học sinh thực hiện
nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc không tích cực, phát hiện những khó khăn học sinh
mắc phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu có của học sinh về nội dung bài tập.
Các câu hỏi gợi ý
Bài tập 1:
- H1.1: Làm thế nào để xác định một đa diện không phải là đa diện lồi
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Để xác định một đa diện không là đa diện lồi ta nối hai điểm bất kì thuộc đa diện . Nếu
đoạn thẳng nối hai điểm đó không thuộc đa diện thì đa diện đó là đa diện không lồi
+) Báo cáo thảo luận:
- Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên quan sát cặp đôi nào có lời giải tốt nhất
gọi đứng tại chỗ trả lời bài tập 1.Các học sinh khác quan sát lời giải của bạn trên bảng so sánh với
lời giải của mình để cho nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV phát vấn học sinh lên bảng về lời giải của mình và goii học sinh khác nhận xét.
- GV hoàn chỉnh lời giải, HS hoàn thành bài tập vào vở.

* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 1. Học sinh biết nhận diện các đa diện lồi đơn giản và biết áp
dụng công thức thể tích khối hộp chữ nhật tính các bài đơn giản, biết phân chia một khối đa diện
thành nhiều khối đa diện khác theo yêu cầu.
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mục tiêu:
- Giúp học sinh tìm hiểu các bài toán gắn với thực tế
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ: (làm việc theo cá nhân)
- Tìm hiểu về đặc trưng các khối đa diện đều trong thực tế qua bài đọc thêm sách giáo khoa.
+)Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân, làm lời giải vào vở bài tập.
+) Báo cáo, thảo luận: Làm bài vào vở và nộp cho giáo viên kiểm tra.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bài tập trên trong tiết học tiếp theo
* Sản phẩm: Lời giải bài tập, vận dụng vào làm các bài toán thức tế

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

13

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

Ngày soạn
29/8/2018

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Ngày
Dạy

Tiết
Lớp

12A1

BÀI 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Tiết: 3 – 7
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
 Nắm được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
2. Kĩ năng:
 Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
 Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
3. Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán, vận dụng và biến đổi công thức.
II. KẾ HOẠCH XÂY DỰNG BÀI HỌC
1. Hoạt động khởi động
* Chuyển giao nhiệm vụ:
H1.Nêu một số công thức tính thể tích đã biết?

H2. Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30m,
chiều rộng 20m, mực nước trong cao 1,5m. Lượng nước
trong hồ có thể tích là bao nhiêu?

* Thực hiện nhiệm vụ học tập: Học sinh suy nghĩ.
Đ1. Các nhóm thảo luận và phát biểu.
Đ2. V= 30.20.1,5 = 900m3.
* Báo cáo kết quả và thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác
thảo luận để hoàn thiện lời giải.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa kiến thức.
* Sản phẩm học tập
- Sản phẩm: Học sinh nắm được công thức tính thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật đã biết
Giáo viên: Phạm Văn Vinh
14

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

2. Hoạt động hình thành kiến thức
2.1. Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật
* Chuyển giao nhiệm vụ:
VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương.

H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ?
H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ?
H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H2) ?
VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô

trống:
a
b
c
V
1
2
3
4
3
24
1
2

2

1

1
3

3
1

* Báo cáo kết quả và thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác
thảo luận để hoàn thiện lời giải.
Đ1. 5  V(H1) = 5V(H0) = 5
Đ2. 4  V(H2) = 4V(H1) = 4.5= 20
Đ3. 3  V(H) = 3V(H2) = 3.20= 60
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo

viên chuẩn hóa kiến thức.
Định lí: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V = abc
* Sản phẩm học tập: Biết được thể tích của khối hộp chữ nhật.
2.2. Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ.
* Chuyển giao nhiệm vụ:
H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không?
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và điền vào
ô trống:
S
8

h
7
8

8
3
2

V
4
4
12

* Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa kiến thức. GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ.
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

15

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Định lí: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h. V = Bh
* Sản phẩm học tập: Biết được thể tích của khối lăng trụ.
2.3. Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp.
* Chuyển giao nhiệm vụ:
H1. Nhắc lại khái niệm đường cao của hình chóp?
VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối chóp. Tính và điền vào ô
trống:
S
h
V
8
7
8
4
8
4
3
2

12

* Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa kiến thức. GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp.

1
1
Bh
Định lí: Thể tích khối chóp bằng 3 diện tích đáy B nhân với chiều cao h. V = 3

* Sản phẩm học tập: Biết được thể tích của khối chóp.
2. Hoạt động luyện tập
* Chuyển giao nhiệm vụ:
BT1: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng
600. Tính thể tích của hình lăng trụ.
�

0

BT2: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, C  60 .
Đường chéo BC của mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ.
BT3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích khối chóp nếu biết:
a) AB = a và SA = b.
b) SA = b và góc giữa mặt bên và đáy bằng .
BT4: Câu hỏi trắc nghiệm
B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCB��
C .
1. Cho khối lăng trụ ABC. A��
3V
A. 4 .

2V
B. 3 .

V

V
C. 2 .
D. 4 .
2. Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S :
V
V
V
3V
l 
l 
l
l 
S .
2S .
S.
S .
A.
B.
C.
D.
3. Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao là 2h thì có thể tích là:
1
4
1
V  S .h
V  S .h
V  S .h
3
3
2

A. V  S .h .
B.
.
C.
.
D.
.

4. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2 và thể tích bằng
đó.
A. 10 .

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

5
B. 3 .

10
C. 3 .

50 . Tính chiều cao của khối chóp

D. 5 .

16

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

5. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên
là a 3. Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:
3
D. 2a

3
A. a 3

3
B. a 2

a3 2
3

C.

ABC  .
6. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng 
Tam giác ABC vuông tại

C, AB  a 3, AC  a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC  a 5.
a3 6
a3 6
a3 2
A. 6
B. 4
C. 3

a 3 10

D. 6

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 3
V
a
3
3
A. V  3a
B.

3

1
V  a3
3
D.

3

1
V  a3
3
D.

C. V  a
8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 3

V
a
3
3
A. V  3a
B.

C. V  a

9. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AA '  a, A 'C  a 3 . Tính thể tích V của lăng
trụ ABC . A ' B ' C ' .

V

3 3 3
a
2
.

V

3 3
a
6 .

V

3 3
a
2 .

V

6 3
a
4 .

A.
B.
C.
D.
10. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB. Tính thể tích khối chóp S.MNP?

V
A. 4

V
B. 3

4
V
C. 3

2
V
D. 3 .
2
11. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a . Tính theo a thể tích khối lập
phương đó.

a3
D. 3 .

3
3
3
A. 8a .
B. 2a .
C. a .
12.Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng

2 3
a
B. 3 .

3

4 3
a
D. 3 .

3

A. 4a .
C. 2a .
13. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã
cho bằng
16 3

a
B. 3

3

4 3
a
C. 3

A. 4a
14. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 .
A. V  4 .
B. V  12 .
C. V  16 .
D. V  8 .

D. 16a

3

m
15. Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50   . Lượng nước trong hồ

cao 1,5 

m

. Thể tích nước trong hồ là

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

17

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

A. 1875   .
B. 2500   .
C. 1250   .
D. 3750   .
* Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa kiến thức.
* Sản phẩm học tập: Nắm được và vận dụng thành thạo công thức tính thể tích khối đa
diện vào giải bài tập.
4. Hoạt động vận dụng và tìm hiểu mở rộng.
Bài 1. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng
vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh
đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó.
m

3

m

3

m

3

m3

1 m
Bài 2. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh   như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm
x m
của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng   , sao cho
bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị của x để khối
chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

Bài 3. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao
bằng 200 mm. Thân bút được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng
khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m 3
gỗ có giá a (triệu đóng), 1 m3 than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một
chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Bài 4. Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được
làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100
cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?
Bài 5. Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá
có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

18

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Ngày soạn
09/10/2018

Ngày
Dạy

Tiết
Lớp

12A1

ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết: 8 - 10
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
 Hai khối đa diện bằng nhau.
 Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
 Đa điện đều và các loại đa diện đều.
 Thể tích các khối đa diện.
2. Kĩ năng
 Nhận biết được các đa diện và khối đa diện.
 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
 Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán.
3. Định hướng phát triển năng lực:
 Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

 Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị
tài liệu, bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Thể tích
khối đa
diện

Nhận biết
Thông hiểu
MĐ1
MĐ2
Khái niện thể Thể tích khối
tích khối đa
lăng trụ, khối
diện
chóp

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

Vận dụng
MĐ3
Tính thể tích khối
lăng trụ đều, khối

chóp đều

Vận dụng cao
MĐ4
Tính thể tích
khối lăng trụ,
khối chóp
19

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc nghiên cứu
xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: Tóm tắt kiến thức chung về khối đa biện.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập tính thể tích và tỉ số thể tích khối đa diện
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Kết quả một số bài toán tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.

Hoạt động của Giáo
viên
H1. Xác định tỉ số thể
tích của hai khối chóp ?

Hoạt động của Học
sinh
Đ1.
VS.DBC
VS.ABC

H2. Tính SD, SA ?

H3. Tính thể tích khối
chóp S.ABC?



SD
SA

a 3
Đ2. SA = 4 , SD =
5a 3
12
SD 5

 SA 8

Nội dung

1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC
có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB,
SC tạo với đáy một góc 600. Gọi D là
giao điểm của SA với mặt phẳng qua
BC và vuông góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
S.DBC và S.ABC.
c) Tính thể tích của khối chóp S.DBC.

a3 3
Đ3. VS.ABC = 12
5 3 3
a
 VS.DBC = 96
.

H1. Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’?
H2. Tính thể tích khối
chóp A’BB’C’?
H3.Tính CI, IJ, KJ
2
SJKC  SIKC  ?
3
2S
d(C,KJ )  JKC  ?
KJ
SA 'B'FE  ?

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

2.Bài tập 10 trang 27.
a)
1
a3 3
VA 'BB'C  VABC.B'B'C' 
3
12

b)
1 5a2 13 2a 5a3
VC.A'B'FE  . . . 
3 12 3 13 18 3

20

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

C. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Hướng dẫn học sinh tìm tòi một số bài toán liên quan đến thể tích của khối lăng trụ, khối
chóp trong thực tế .
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1. Nắm được các dạng bài tập của khối chóp, khối lăng trụ, cách xác định các đáy, các đường cao.
2. Giải các bài tập sách giáo khoa chương I.
3. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I.

ĐỀ ÔN TẬP:

Câu 1: Cho hình chóp S . ABC . Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB gọi V1 , V2 lần
V1
lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và S . A ' B ' C ' . Khi đó tỷ số V2 bằng.
1
1
.
.
A. 4.
B. 2
C. 2.
D. 4
Câu 2: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
A. 20
B. 24
C. 12

D. 30

Câu 3: Chia khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bởi ba mặt phẳng (AA' BC ), (B A ' B ' C ) (CA' B ' C ') ta
được bao nhiêu khối tứ diện ?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 4: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 5: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, tam giác SAB đều cạnh a .

Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng
300 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC theo a .
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
.
.
.
A. 4
B. 16
C. 8
D. 8
Câu 6: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = a và đôi một vuông góc với nhau. Khi đó
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
a 3
a 6
2a 3
.
.
.
A. 3
B. a 3.
C. 3
D. 3
Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h , đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường
tròn có bán kính r bằng:
5 2
5 2

5 2
5 2
hr .
hr .
h r sin 720.
h r sin 720.
A. 2
B. 4
C. 2
D. 4
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích tứ diện
A ' B 'B C bằng.
a3 3
a3 3
a3
a3
.
.
.
.
A. 3
B. 12
C. 3
D. 2
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

21

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12
Câu 9: Cắt hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' bởi mặt phẳng (A A 'C'C) , ta được hình nào dưới

đây?
A. Hình tứ diện.
B. Hình lăng trụ đều. C. Hình hộp đứng.
Câu 10: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 9
C. 8

D. Hình lăng trụ đứng.
D. 7

0
Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có SA =3a. SA tạo với đáy (ABC) một góc 60 . Tam giác ABC
0
�
vuông tại B, ACB  30 . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng
vuông góc với (ABC) . Thể tích khối chóp S . ABC bằng:
243 3
448 3
243 3
112 3
a 3
a 3
a .
a .
A. 448
.

B. 243
.
C. 112
D. 243
Câu 12: Thể tích của khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' bằng bao nhiêu, biết rằng khối chóp AA ' B ' D ' là
3

khối tứ diện đều thể tích bằng 5a .
3
3
A. 35 a .
B. 25 a .

3
3
C. 30 a .
D. 20 a .
Câu 13: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?
A. 8
B. 10
C. 20
D. 5
0
�
Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc C  60 ,
AC = a và AC '  3a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

1 3
a 3.
A. 3

B. a

3

3.

1 3
a 6
C. 3

3
D. a 6 .

Câu 15: Cho hình chóp S . ABC có SA  (ABC) , SA = a , BC =2 a . Mặt phẳng ( S BC) hợp với mặt
0
phẳng đáy (ABC) một góc 45 . Thể tích khối chóp là:
2 3
a3
a.
.
3
3
A. 3
B. 3
C. 2a .
D. a .
Câu 16: Cho khối đa diện. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai ?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 17: Khối đa diện đều loại   có bao nhiêu mặt ?
A. 8
B. 6
C. 10
D. 4
Câu 18: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?
A. 3
B. 8
C. 5
D. 4
Câu 19: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ? Có khối đa diện lồi mà
A. số đỉnh, số cạnh và số mặt đều lẻ.
B. số đỉnh và số mặt chẵn, còn số cạnh lẻ.
C. số đỉnh và số cạnh lẻ, còn số mặt chẵn.
D. số đỉnh và số cạnh chẵn, còn số mặt lẻ.
4;3

Câu 20: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = b, AC = c, cạnh
bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = a . Thể tích của hình chóp đó bằng:
1
abc
A. 6

1
1
abc
abc
B. 2
C. 3

D. abc .
Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt phẳng
(C'B D) hợp với đáy một góc 450 . Thể tích của khối lăng trụ bằng.
3
A. a 2.

Giáo viên: Phạm Văn Vinh

3
B. a .

a3 2
.
C. 4

a3 2
.
D. 2

22

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Câu 22: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và đáy
0
bằng 60 . Chiều cao của khối chóp đó bằng:
a 6

a 3
.
.
A. a 6.
B. 2
C. a 3.
D. 2
Câu 23: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h . Khi đó thể tích của khối
chóp đó là:
3 2 2
3 2 2
3 3 2 2
3 2 2
(b  h ) h .
(b  h ) h .
(b  h ) b.
(b  h ) h .
A. 12
B. 4
C. 4
D. 4
Câu 24: Cho tứ diện ABCD có DA  (ABC) , AC  a 2 và AD = AB = BC = a . Thể tích khối tứ
diện là:
a3
.
A. 2

a3
a3
.

.
3
B. 3
C. 6
D. a .
Câu 25: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB B' và khối hộp
ABCD. A ' B ' C ' D ' bằng.
1
1
1
1
.
.
.
.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

----------------------------------------------Ngày soạn

Ngày

.....................

Dạy

Tiết
Lớp

12A1

Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Tiết: 12
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức
 Biết khái niệm về mặt tròn xoay.
 Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể
tích khối nón.
 Biết khái niệm mặt trụ, khối trụ và công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích
khối trụ.
2. Kĩ năng
 Tính được diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón và thể tích khối trụ, khối nón.
 Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng.
3. Các năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực tư duy và lập luận
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Năng lực vận dụng kiến thức vào trong các vấn đề thực tiễn đời sống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
A. KHỞI ĐỘNG
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

23

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

HOẠT ĐỘNG 1. Giới thiệu bài mới
Mục tiêu: Nhận biết được mặt tròn xoay.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi.
Phương tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết được, hiểu được mặt tròn xoay .
Hoạt động của Giáo viên
H1. Nêu tên một số đồ vật
mà mặt ngoài có hình dạng
là các mặt tròn xoay?

Hoạt động của Học sinh
Đ1. Các cặp thảo luận và
trình bày.
Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, …

 GV dùng hình vẽ minh hoạ
cho sự tạo thành mặt tròn
xoay

Nội dung kiến thức
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT
TRÒN XOAY
Trong KG, cho mp (P) chứa
đường thẳng  và một
đường (C). Khi quay (P)

quanh  một góc 3600 thì
mỗi điểm M trên (C) vạch ra
một đường tròn có tâm O
thuộc  và nằm trên mp
vuông góc với . Khi đó (C)
sẽ tạo nên một hình được
gọi là mặt tròn xoay.
(C) sinh ra mặt tròn xoay
được gọi là đường sinh của
mặt tròn xoay đó.  được
gọi là trục của mặt tròn
xoay.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất của mặt tròn xoay
Mục tiêu: Học sinh cần nắm được tính chất của mặt tròn xoay
Phương pháp: Mô tả, sử dụng sách giáo khoa.
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.
Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa.
Sản phẩm: Học sinh nắm được và hiều tính chất.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung kiến thức
-Nếu cắt mặt tròn xoay bởi
 Nếu cắt mặt tròn xoay bởi Đ1. Các nhóm thảo luận và
trình bày.
một mặt phẳng vuông góc
một mặt phẳng vuông góc
với trục , ta được giao
với trục , ta được giao

tuyến là một đường tròn có
tuyến là gì?
tâm trên .
-Mỗi điểm M trên mặt tròn
xoay đều nằm trên một
đường tròn thuộc mặt tròn
xoay và đường tròn này có
tâm thuộc trục tròn xoay .
OẠT ĐỘNG 3: Khái niệm mặt nón tròn xoay
Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa mặt nón.
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

24

TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ.
Sản phẩm: Vẽ mặt nón, xác định được đường sinh, trục, đỉnh.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
 GV dùng hình vẽ minh hoạ
và hướng dẫn cho HS nhận
biết được cách tạo thành mặt
nón tròn xoay.
H1. Mô tả đường sinh, trục,

đỉnh của cái nón?

Đ1. Các nhóm thảo luận và
trình bày.

Định hướng nội dung
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
Trong mp (P) có hai đường
thẳng d và  cắt nhau tại
điểm O và tạo thành góc
nhọn . Khi quay (P) xung
quanh  thì d sinh ra một
mặt tròn xoay được gọi là
mặt nón tròn xoay đỉnh O. 
gọi là trục, d gọi là đường
sinh, góc 2 gọi là góc ở
đỉnh của mặt nón đó.

HOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay.
Mục tiêu: Học sinh nắm được khái nhiệm hình nón, khối nón.
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ.
Sản phẩm: Dựng hình nón tròn xoay tạo bỡi một tam giác vuông khi quay quanh cạnh góc
vuông, cạnh huyền. Nêu đỉnh, bán kính đáy, đường sinh, tâm.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung kiến thức

II.
MẶT
NÓN TRÒN
 GV dùng hình vẽ để minh
XOAY
hoạ và hướng dẫn HS cách
2. Hình nón tròn xoay và
tạo ra hình nón tròn xoay.
khối nón tròn xoay
a) Cho OIM vuông tại I.
Khi quay nó xung quanh
cạnh góc vuông OI thì
H1. Xác định khoảng cách
đường gấp khúc OMI tạo
Đ1. h = OI.
từ đỉnh đến đáy?
thành một hình đgl hình
nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh
ra bởi OM: mặt xung quanh.
 GV giới thiệu khái niệm
b) Phần không gian được
khối nón.
giới hạn bởi một hình nón
tròn xoay kể cả hình nón đó
H2. Phân biệt hình nón và

Đ2. Các nhóm thảo luận và
đgl khối nón tròn xoay.
khối nón?
Giáo viên: Phạm Văn Vinh

25

GIÁO ÁN HÌNH 12 HỌC KÌ I THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về