tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ngày xây dựng kế hoạch: 26/09/2018
Ngày thực hiện
7A: /10/2018

7B:

/10/2018

Tiết 11:
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
4. Năng lực cần đạt: Tự giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Học liệu: SGK, SGV, kế hoạch dạy học, chuẩn KTKN.
- Thiết bị: thước kẻ, máy chiếu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập và xem trước bài
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1.Ổn định tổ chức (1 phút)
7A: ................. 7B: ...............
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Câu hỏi: Tìm x, biết:
a) 2 : x = 4 : 6
b) Từ câu a hãy chuyển sang một tỉ lệ thức khác.
3. Bài mới:
Khởi động (1 phút)
Các em hãy dự đoán:
2−3

2 3
2+3
2 3
Nếu = thì
và
có bằng = không ?
4 6
4+6
4 6
4−6
Để kiểm tra dự đoán đó có chính xác hay không, chúng ta cùng tìm câu trả
lời sau sau khi nghiên cứu bài học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Hình thành tính chất của 1.Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
dãy tỉ số bằng nhau. (23 phút)
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân ?1
2 3 1
thực hiện ?1.
Ta có: = =
4 6 2
2 3
Cho tỉ lệ thức = . Hãy so sánh các tỉ số
2+3 5 1
4 6
=
=
4
+
6

10
2
2−3
2+3
2
−
3
−
1
1
và
với các tỉ số trong tỉ lệ
=
=
4+6
4−6
4−6 −2 2
thức đã cho?
2 3 2+3 2−3 1
⇒ = =
=
= 
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
4 6 4+6 4−6 2
- Kiểm tra giá trị của từng tỉ số trong tỉ lệ
a c
thức đã cho và so sánh.
Nếu có tỉ lệ thức = thì:
b d
a c

GV: Một cách tổng quát từ tỉ lệ thức =
b d a = c = a +c = a −c
b d b+d b−d
a c a +c a −c
=
có thể suy ra = =
được
b d b+d b−d
1


không ?
HS: Trả lời câu hỏi của GV.
GV: Nhận xét và chốt nội dung kiến thức:
a c
Nếu có tỉ lệ thức = thì:
b d
a c a +c a −c
= =
=
b d b+d b−d
GV: Hướng dẫn chứng minh:
a c
Đặt = = k.
b d
Khi đó : a = ? ; c = ?
Thay các giá trị của a và c vừa tìm được
a−c
a+c
vào hai tỉ số

và
b+d
b−d
a+c
= ?
Suy ra:
b+d
a−c
= ?
b−d
Lưu ý: b+d ≠ 0 và b+d ≠ 0
HS: Thực hiện
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét và thông báo tính chất cơ
bản của dãy tỉ số bằng nhau.
GV: Khẳng định
Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy
tỉ số bằng nhau.
GV: Lưu ý: Tính tương ứng của các số
hạng và dấu “+”, “-” trong các tỉ số.
HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.

Chứng minh
a c
= = k. (1)
b d
Khi đó : a = k.b ; c = k.d
Suy ra:
a + c k.b + k.d
=

= k (2) (b+d ≠ 0 )
b+d
b+d
a − c k.b − k.d
=
= k (3) ( b - d ≠ 0 )
b−d
b−d
Từ (1), (2) và (3) ta có:
a c a +c a −c
= =
=
(b ≠ -d, b ≠ d) (*)
b d b+d b−d
(*) gọi là tính chất cơ bản của dãy tỉ số
bằng nhau.
Đặt

- Tính chất mở rộng :
a c e
= = , suy
b d f
a c e a +c+e a −c+e
=
ra: = = =
b d f b+d+f b−d+f
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Từ dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ :

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân
làm ví dụ:
1 0,15 6
= .
Cho =
3 0,45 18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,
hãy viết các tỉ số mới bằng tỉ số đã cho?
GV: Hướng dẫn
Trong ví dụ này ta áp dụng tính chất cơ
bản hay tính chất mở rộng để tỉ số mới?
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện, đưới
làm vào vở.
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét và chốt kiến thức.
2

1 0,15 6
=
=
3 0,45 18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có :
1 0,15 6
1 + 0,15 + 6
7,15
=
= =
=

3 0,45 18 3 + 0,45 + 18 21,45
Từ dãy tỉ số


GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài Bài tập:
tập vào bảng phụ (thời gian 3 phút)
Điền vào chỗ trống một cách thích hợp.
x y
Điền vào chỗ trống một cách thích hợp.
Tìm x và y, biết: = và x + y = -21
x y
4 3
Tìm x và y, biết: = và x + y = -21
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
4 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, nhau, ta có:
x y x + y − 21
ta có:
= =
=
= −3
x y
− 21
= = ........... =
= ......
4 3
7
x
= ...... ⇒ x = ........ = ........
4

y
= ...... ⇒ y = ......... = .........
3

4 3 4+3
7
x
= −3 ⇒ x = .4.( −3) = −12
4
y
= −3 ⇒ y = 3.(−3) = −9
3

HS: Hoạt động nhóm.
GV: Quan sát và gợi ý cho những nhóm
gặp khó khăn.
GV: Thu và chữa bài 1 nhóm, các nhóm
còn lại kiểm tra chéo bài làm của nhóm
còn lại.
HS: Nhận xét bài các nhóm.
GV: Nhận xét và đánh giá.
GV: Chốt lại nội dung kiến thức.
Hoạt động 2: Chú ý (7 phút)
2. Chú ý
a b c
GV: Giới thiệu hai cách viết số tỉ lệ:
Khi có dãy tỉ số = = , ta nói các số
a b c
2 3 5
Khi có dãy tỉ số = = , ta nói các số a,

a, b, c tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5.
2 3 5
b, c tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5.
Ta viết a : b : c = 2 : 3 : 5
Ta viết a : b : c = 2 : 3 :5
HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân ?2
làm ?2.
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ
Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu với các số 8; 9; 10.
nói sau:
7 A 7 B 7C
=
=
Ta
viết:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với
8
9
10
các số 8; 9; 10.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Nhận xét và chốt nội dung kiến thức.
4. Củng cố (5 phút)
- Hệ thống kiến thức của bài thông qua bản đồ tư duy.
- Nhắc lại tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm bài tập:
Cho ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 và a - b + c = 24. Tìm ba số a, b, c?
Bạn Lan giải như sau:
Giải

Vì theo đề bài ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 nên ta có:

3


a b c
= = và a - b + c = 24
3 4 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c a − b + c 24
= = =
= = 12
3 4 5 3+ 4− 5 2
a
= 12 ⇒ a = 3.12 = 36
3
b
= 12 ⇒ b = 4.12 = 48
4
c
= 12 ⇒ c = 5.12 = 60
5

Theo em, bạn Lan giải đúng hay sai?
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập tính chất tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm bài 54, 55, 56, 57 SGK ; 74,75,76/SBT.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM - ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG:

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

4