- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
14 đề ôn tập kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 1 năm học 2018 – 2019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (895.83 KB, 29 trang )
TỔNG HỢP TỪ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
14 đề Ôn tập kiểm tra
HÌNH HỌC 10
VECTƠ
TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
FB: />
Năm hoïc: 2018 - 2019
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 1:
I. Trắc nghiệm
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hai vectơ khơng bằng nhau thì có độ dài khơng bằng nhau.
B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không.
C. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ –không.
D. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau.
Câu 2:
Cho a (0,1) , b ( 1; 2) , c (3; 2) .Tọa độ của u 3a 2b 4c :
A. 10; 15 .
B. 15;10 .
C. 10;15 .
D. 10;15 .
Câu 3:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB.
A. AO BO.
B. OA OB.
C. AO BO.
D. OA OB 0.
Câu 4:
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A 2; 4 , B 4;0 là:
A. 3; 2 .
Câu 5:
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
Cho 4 điểm A 1; 2 , B 1;3 , C 2; 1 , D 0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ABCD là hình vng.
C. ABCD là hình thoi.
B. ABCD là hình chữ nhật.
D. ABCD là hình bình hành.
Câu 6:
Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai:
A. BA CA BC.
B. AB BC AC .
C. AB CA BC.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD . Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai
A. Hình bình hành.
B. hình vng.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. AO BO BC.
D. AB AC CB.
B. AO DA OB. C. AO BO DC. D. AO BO CD.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. AM 2 MG.
B. OA OB OC 3OG , với mọi điểm O.
C. GA GB GC 0. D. GA 2GM 0.
Câu 10: Cho a 1; 2 , b 3; 4 . Vectơ m 2a 3b có toạ độ là:
A. m 10;12 .
B. m 11;16 .
C. m 12;15 .
D. m 13;14 .
Câu 9:
II. Tự luận:
3
1
Câu 11: Cho ABC . M, N, P được xác định bởi: MA BM ; AN 3CN ; CP PB
4
4
a. Chứng minh: AM CM CB NB AN .
15
3
b. Chứng minh: MN AB BC.
4
4
c. Chứng minh: N, M, P thẳng hàng.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(1; 2), B(2;6), C (4; 4)
a. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành.
b. Tìm tọa độ điểm E sao cho: 2 EA 4 EB EC 0.
Số điện thoại : 0946798489
Trang -1-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
1
D
Đáp án trắc nghiệm
2
3
C
D
Số điện thoại : 0946798489
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
4
B
5
D
6
C
7
D
8
D
9
A
10
B
Trang -2-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 2:
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Câu 2:
A. 8; 7 .
Câu 3:
Câu 4:
B. 8; 7 .
C. 7;8 .
D. 7;8 .
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Ta có:
A. 2 IA IB IC 0 . B. IA IB IC 0
C. 2 IA IB IC 4 IA D. IA IB IC 2 IM
Cho a x; 2 , b 5;1 , c x; 7 . Vec tơ c 2a 3b nếu:
A. x 3.
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (2,1) , b (3; 4) , c (7;2) . Tọa độ x sao cho x a b c
là:
B. x 15.
C. x 15.
D. x 5.
Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A 2; 2 ;
B 3;5 . Tọa độ của đỉnh C là:
A. 1;7 .
B. 1; 7 .
C. 3; 5 .
D. 2; 2 .
C. OB DO.
D. BO DO.
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó:
A. OB OA.
B. OC OA.
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai?
A. BD BA BC.
B. OA OC OD OB.
C. OC OB OD OA.
D. OA OB OD OC.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC AD CD.
B. AC BD 2CD. C. AC BC AB.
Câu 9:
Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
A. AB + IC = AI .
B. IB + IC = 0.
C. GA = 2 GI .
D. GB + GC = 2GI.
D. AC BD 2 BC.
Câu 10: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Hai vec tơ u 4; 2 và v 8;3 cùng phương.
B. Hai vec tơ a 5;0 và b 4;0 cùng hướng.
C. Hai vec tơ a 6;3 và b 2;1 ngược hướng.
D. Vec tơ c 7;3 là vec tơ đối của d 7;3 .
II. Tự luận:
4
2
Câu 11: Cho ABC với trọng tâm G . K , I được xác định bởi: KB BA; ID DA ( D là trung
5
3
điểm BC )
a. Chứng minh: AM BM BC NC AN ( M , N tùy ý).
Số điện thoại : 0946798489
Trang -3-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
b. Phân tích CI theo 2 vectơ AC và BC .
c. Chứng minh: I , C , K thẳng hàng.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(2; 4), B(1;3), C(4; 1)
a. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác EACB là hình bình hành.
b. Tìm tọa độ điểm M sao cho: 10 MB 16 MA 7 MC.
Đáp án trắc nghiệm
1
2
3
4
5
6
7
B
A
A
C
B
C
C
Số điện thoại : 0946798489
8
D
9
A
10
B
Trang -4-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 3:
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD , goi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?
A. OA OB OC OD.
B. AC BD.
C. OA OB OC OD 0.
D. AC AD AB.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau.
B. Hai vectơ khơng bằng nhau thì có độ dài khơng bằng nhau.
C. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không.
D. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ –không.
Nếu AB 3 AC thi đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. BC 2 AC.
B. BC 4 AC.
C. BC 4 AC.
Trong hệ trục O; i; j tọa độ của i j là:
D. BC 2 AC.
A. (1;1).
D. (1; 1).
B. (1;1).
C. (1; 1).
Cho ba điểm A(1;3) ; B(1; 2) ; C (2;1) . Toạ độ của vectơ AB AC là:
A. (1;1).
B. (1;5).
C. (1; 2).
D. (2;1).
Cho a (1; 2) , b (5; 7) . Tọa độ của a b là:
A. (6;9).
B. (6; 9).
C. (6;9).
D. (6; 9).
a
(
x
;
y
),
b
(
5;1),
c ( x; 7) . Vectơ c 2a 3b nếu:
Cho
A. x 15; y 2.
B. x 5; y 2.
C. x 15; y 2.
D. x 5; y 2.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AC BD.
B. BC DA.
C. AB CD.
Câu 9:
Cho ABC có trung tuyến AM, tìm khẳng định đúng:
1
1
A. AM ( AB AC ).
B. AM ( AB AC ).
2
2
1
C. AM ( AB AC ).
D. AM AB 2 BM .
2
Câu 10: Với 3 điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai:
A. CA BA BC.
B. BC BA CA.
C. AB BC CA.
II. Tự luận:
D. AD BC.
D. BC AC BA.
Câu 11: Cho ABC vuông cân tại A. M, N, P được xác định bởi:
4
1
MC AM ; BN BA; PC 4 PB
3
4
a. Chứng minh: AM BM BC NC AN .
b. Phân tích MP theo 2 vectơ AB và BC.
c. Chứng minh: N, M, P thẳng hàng.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(2;4), B(1;3), C (4; 1).
Số điện thoại : 0946798489
Trang -5-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
1
A
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
a. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác EACB là hình bình hành.
b. Tìm tọa độ điểm M sao cho: 10MB 16MA 7 MC.
Đáp án trắc nghiệm
2
3
4
5
6
7
D
C
B
A
A
A
Số điện thoại : 0946798489
8
D
9
A
10
B
Trang -6-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 4:
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
I. Trắc nghiệm:
Cho vectơ a khác vectơ không. Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hai vectơ a và 2a cùng phương.
B. Hai vectơ a và 2a cùng hướng
C. Hai vectơ a và 2a có cùng độ dài.
D. Hai vectơ a và 2a có giá song song với
nhau.
Cho tứ giác ABCD . Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án Đúng
A. Hình vng.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Cho ABC có D là trung điểm BC . Vị trí điểm I thỏa mãn AI 2 ID là?
A. I là trực tâm của ABC .
B. I là trung điểm của AD.
C. I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC .
D. I là trọng tâm của ABC .
Câu 4:
Cho ABC , có AM là trung tuyến và I là trung điểm của AM . Ta có:
A. IA IB IC 0.
B. 2 IA IB IC 0.
C. 2 IA IB IC 4 IA.
D. IA IB IC AM .
Câu 5:
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
A. AB CD.
B. AC BD.
C. AD CB.
Câu 6:
Cho 3 điểm bất kì E, F , G. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. FE FG EG.
B. FE FG GE.
C. EF FG EG.
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
D. AB DC.
D. EF GF GE.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;1) , B(1; 2) , C (3;0) và v 2 AB 3BC CA .
Khẳng định đúng là:
A. v (2;0).
B. v ( 7;3).
C. v (5; 3).
D. v (4;3).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;0), B(0; 2) . Vectơ đối của AB có tọa độ là:
A. (1; 2).
B. (1;2).
C. (1; 2).
Cho a (1; 2) và b (3; 4) . Vec tơ m 2a 3b có toạ độ là
A. m (10;12).
B. m (11;16).
C. m (12;12).
D. (1; 2).
D. m (13;14).
1
Câu 10: Cho A(3; 2) ; B(5; 4) và C( ;0) . Ta có AB xAC thì giá trị x là
3
A. x 3.
B. x 3.
C. x 2.
D. x 4.
II. Tự luận:
Bài 1: Cho ABC . M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, BC , AC và H , I được xác định bởi:
2
CI CA GB GH 0 ( với G là trọng tâm ABC )
5
a) Chứng minh: AB IC CB AH IH .
b) Phân tích IN theo AB và BC.
c) Chứng minh: N , H , I thẳng hàng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B(0; 4), C (3; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng của A qua C .
b) Tìm tọa độ N sao cho: AN 2 BN 4CN 0.
Số điện thoại : 0946798489
Trang -7-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
1
A
Đáp án trắc nghiệm
2
3
B
D
Số điện thoại : 0946798489
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
4
B
5
D
6
B
7
C
8
D
9
B
10
A
Trang -8-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 5
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phát biểu nào sau đây SAI ?
1
AC.
2
A. CN
B. BC 2 MN .
C. AC 2 AN .
D. AB 2 AM .
Câu 2:
Cho a MN và một điểm A tùy ý. Khi đó, có bao nhiêu điểm B thỏa hệ thức: AB MN ?
A. 0.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hãy nối cụm từ
ở cột 1 với cột 2 cho phù hợp?
A. 1B, 2C , 3D, 4 A.
Câu 4:
C. k
D. 1 A, 2 B, 3C , 4 D.
B. M : MA MB 2 MC .
: AB k AC với AC 0.
D. AB AC 0.
Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. AB AD DC BC.
B. AB BC CD DA.
C. AB CD AD CB.
D. AB BC CD DA.
Câu 6:
C. 1A, 2 D, 3C , 4 B.
Khẳng định nào sau đây là điều kiện cần và đủ để để ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng?
A. AC AB BC .
Câu 5:
B. 1B, 2 A, 3D, 4C .
Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn gốc tọa độ và hướng dương của trục.
B. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn vectơ đơn vị.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn gốc tọa độ và vectơ đơn vị i.
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;3), B (1; 1), C (7;7). Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. G (3; 3) là trọng tâm của ABC.
C. Hai vectơ AB và AC cùng hướng.
B. Điểm B nằm ở giữa hai điểm A và C.
D. Điểm A nằm ở giữa hai điểm B và C.
Câu 8:
Ba điểm M, N, P phân biệt thỏa hệ thức MN MP 0 khi và chỉ khi nào?
A. P thuộc đường trung trực của MN.
B. M là trung điểm của NP.
C. M, N, P thẳng hàng.
D. N là điểm đối xứng với M qua P.
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;1), B(2; 2), C (1;6), D(1; 6). Hỏi điểm G (2; 1) là trọng tâm
của tam giác nào sau đây?
A. ABC.
B. ABD.
C. BCD.
D. ACD.
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
3
2
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Câu 10: Cho a (1; ). Tìm vectơ đối của a ?
3
2
A. b (1; ).
3
2
B. b (1; ).
3
2
C. b ( ; 1).
3
2
D. b ( ;1).
II. Tự luận:
Bài 1: Cho ABC có M, D lần lượt là trung điểm của BC, AM. Chứng minh:
2 DA DB DC 0 ?
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B (2; 3).
a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho 3 điểm B, M, A thẳng hàng?
b) Tìm tọa độ điểm P sao cho: BP 2 PO PA ?
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Lấy M, N là hai điểm trên AB, CD sao cho:
6
AM 1 CN 1
;
và điểm I thỏa BI BC. Gọi G là trọng tâm của BMN và J là trung
AB 3 CD 2
11
điểm của MN.
a) Phân tích AI theo 2 vectơ AB và AC ?
b) Chứng minh 3 điểm A, I, G thẳng hàng?
--------------------------- HẾT ---------1
2
B D
Số điện thoại : 0946798489
3
4
5
6
7
8
9 10
A C C
D
D B B
A
Trang -10-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 6
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:
1
3
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 2), B ( 1;1), C ( ;0), D ( 1; 3). Ba điểm nào trong bốn
điểm đã cho thẳng hàng?
A. A, C , D.
B. A, B, C.
Câu 2:
C. A, B, D.
D. B, C , D.
Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD. Trong các phát biểu sau:
I. Bốn vectơ AB,CD, BA, DC cùng phương. II. AB và DC cùng hướng.
III. AD và CB ngược hướng. IV. AD BC.
Phát biểu nào ĐÚNG?
A. I, II.
Câu 3:
B. I, III.
C. II, III.
Phát biều nào sau đậy SAI?
D. III, IV.
A. Nếu G là trọng tâm của ABC thì GA GB GC 0.
B. Với 3 điểm bất kì I, J, K. Ta có: IJ JK IK .
C. Nếu OA OB thì O là trung điểm của AB.
D. Nếu AB AD AC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 4:
A. x 3.
Câu 5:
Câu 6:
1
3
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 2), B ( 5;4), C ( ;0). Biết AB x AC. Tìm giá trị x?
B. x 2.
C. x 3.
Cho a 3b. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. a và b ngược hướng và a 3 b .
B.
C. a và b ngược hướng và a 3 b .
D.
D. x 4.
a và b có giá song song.
a và b cùng hướng.
2
Trong mặt phẳng Oxy, cho a (3 x 1;5 x 1) và b (3; 6). Tính giá trị của x (với x 0)
để a, b cùng phương?
A. x
1
.
6
B. x
3
.
2
C. x 1.
D. x
4
.
5
Câu 7:
Cho ABC và điểm M thỏa hệ thức: MA MB CM . Xác định vị trí của điểm M?
A. M là trung điểm của AB.
B. M tùy ý.
C. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM. D. Khơng có điểm M.
Câu 8:
Khẳng định nào sau đây KHÔNG PHẢI điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của ABC với
M là trung điểm của BC và O là điểm bất kỳ?
1
2
C. AG BG CG 0.
A. GM GA.
Số điện thoại : 0946798489
B. AG BG CG 0.
D. OA OB OC 3OG.
Trang -11-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
Câu 9:
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Cho hình bình hành MNPQ. Trong các hệ thức sau, tìm hệ thức ĐÚNG?
A. QM NM MP. B. PM PQ PN . C. NQ NM NP. D. MN MQ MP.
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;2), B( 1;4), C ( 2; 6). Tìm tọa độ trọng tâm của ABC ?
A. G (0;12).
B. G (2;4).
C. G (6;12).
D. G (0;0).
II. Tự luận:
Bài 1: Cho ABC có G là trọng tâm. Lấy 2 điểm N, D tùy ý. Chứng minh:
GA GD CD GN NB 0 ?
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), C (0; 4), D (1;1).
a) Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành ACBD?
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho: EC 3EA ED ?
Bài 3: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của AB và G là trọng tâm của
ABC. Lấy M, N thỏa MB 4MC và NA 5NC.
a) Phân tích MG theo hai vectơ AB và AC ?
b) Chứng minh: M, N, G thẳng hàng?
----------- HẾT ---------
Số điện thoại : 0946798489
1
2
3
B
A C
4
5
A C
6
7
A C
8
9 10
A B
D
Trang -12-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 7
I.TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1:
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. Số các vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 8
B. 6
C. 12
D. 4
Cho ABC đều có cạnh bằng a. AB BC là:
A.
Câu 3:
a
2
C. a 2
B. a
D.
Cho ABC có trọng tâm G , D là trung điểm của BC . Chọn câu đúng.
1
GD
2
B. AG
A. GA 2 DG
C. GA 2GD
a 3
2
1
DG
2
D. GA
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sao đây đúng?
A. AB AC BC
B. CA BA BC
C. AB BC CA
Câu 5:
Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để I là trung điểm của AB là:
AI
BI
IA
IB
0
A.
B.
C. IA IB
D. IA IB
Câu 6:
Cho ABC có trọng tâm G , I là trung điểm của BC . Chọn câu đúng.
1
A. GB GC 2GI
B. GA 2GI
C. IG IA
D. GB GC GA
3
Câu 7:
Cho ABC có A 3;5 , B 1;2 , C 5;2 . Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC .
A. G 3;4
Câu 8:
Câu 9:
D. AB CA CB
B. G 4;0
C. G 3;3
D. G
2;3
Cho ba điểm A 1;5 , B 5;5 ,C 1;11 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB và AC không cùng phương
B. AB và AC cùng phương
C. AC và BC cùng phương
D. A, B, C thẳng hàng
Cho a 3; 4 , b 1;2 . Toạ độ của vecto a b là:
A. 2;2
B. 4; 6
C. 4;6
D. 2; 2
Câu 10: Cho a x;2 , b 5;1 , c x;7 .Vecto c 2a 3b nếu:
A. 5
B. 15
II.TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
C. 3
D. 15
Câu 1 (2 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho A 2;3 , B 4; 5 ,C 1; 3 .
a.Tìm toạ độ của điểm A' đối xứng với A qua B .
b.Tìm toạ độ điểm M sao cho AM 2BM 4CM 0 .
Số điện thoại : 0946798489
Trang -13-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Câu 2 (2 điểm):Cho 4 điểm A, B, C , D .Chứng minh rằng:
AB BC AD BC BD
Câu 3 (1 điểm): Cho ABC với I , J , K lần lượt được xác định bởi:
1
IB 2IC, JC JA, KA KB
2
a.Phân tích IK theo AB và AC .
b.Chứng minh ba điểm I , J , K thẳng hàng.
1
C
2
B
3
A
Số điện thoại : 0946798489
4
D
5
A
6
A
7
C
8
A
9
D
10
D
Trang -14-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 8
I.TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
Câu 1:
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. Số các vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 12
B. 6
C. 8
D. 4
Cho ABC đều có cạnh bằng a. BA BC là:
A. a 2
Câu 3:
a
2
B.
C. a
D.
Cho ABC có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
2
AD
3
1
GD
2
B. AG
A. GA
C. GA 2GD
a 3
2
1
2
D. GA GD
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B,
C. Đẳng thức nào sao đây đúng?
A. AB AC BC
B. CA BA BC
C. AB BC CA
D. BA BC CA
Câu 5:
Cho hai điểm phân biệt A, B. Điều kiện để I là trung điểm của AB là:
A. IA IB
B. AI BI
C. IA IB
D. AI BI 0
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sao đây đúng?
A. AC BD 2CD
B. AC BD 2 BC
C. AC BC AB
D. AC AD CD
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; 3 , B 4;7 .Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I 3;2
Câu 8:
B. I 6;4
D. I 2; 10
Trong mặt phẳng Oxy cho A 5;2 , B 10;8 .Toạ độ AB là:
15
;5
2
B. 5; 6
A.
Câu 9:
C. I 2;10
C. 6; 5
D. 5;6
Cho a 1;2 , b 5; 7 . Toạ độ của vecto 2a b là:
A. 7;11
B. 7; 11
C. 6;9
D. 4; 5
a
b
Câu 10: Cho a 5;0 , b 4; x . Hai vecto và cùng phương nếu số x là:
A. 0
B. 5
C. 4
D.
4
5
II.TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)
Câu 1 (2 điểm):Trong mặt phẳng 0xy cho A 1;3 , B 2; 4 , C 5; 1 .
a.Tìm toạ độ của điểm D sao cho B là trọng tâm của ACD .
b.Tìm toạ độ điểm M sao cho CM 2 AB 3 AC .
Câu 2 (2 điểm):Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F .Chứng minh rằng:
Số điện thoại : 0946798489
Trang -15-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
AD BE CF AE BF CD
Câu 3 (1 điểm): Cho ABC với M , N , P lần lượt được xác định bởi:
MB 3MC, NA 3CN ,
PA PB 0
a.Phân tích PM theo AB và AC .
b.Chứng minh ba điểm M , N , P thẳng hàng.
1
A
2
C
3
A
Số điện thoại : 0946798489
4
D
5
D
6
B
7
A
8
D
9
D
10
D
Trang -16-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 9
Câu 1:
Khẳng định nào trong các khắng định sau là sai?
A. a 3;5 và b 5;3 là hai vectơ đối nhau.
B. a 4;0 và i 1;0 là hai vectơ ngược hướng.
C. a 2;3 và b 2; 3 là hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hồnh độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam giác bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng:
A. a 2.
B. a.
Câu 4:
Câu 6:
B. 2;3 .
C. 2;1 .
D. 2; 1 .
Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. OA OB 0.
B. AO OB.
C. OA OB.
D. OA OB 0.
Cho 2 điểm A 1;6 , B 3;2 . Tọa độ trung điểm I của AB là:
A. 2;2 .
Câu 7:
D. 2a.
Cho a (2;1), b (0;2) . Tọa độ của a b là:
A. 2;3 .
Câu 5:
a 3
.
2
C.
B. 4; 4 .
C. 1; 4 .
D. 2;8 .
Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là
A 3;5 , B 1;2 . Tọa độ của đỉnh C là:
A. 2;7 .
Câu 8:
C. 3; 5 .
Cho hình bình hành ABCD. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. AC BD .
Câu 9:
B. 1; 4 .
B. AB CD 0.
D. 2; 7 .
C. AB AD AC . D. AB CB AC .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. OA OB OC OD.
B. BC AB AC .
C. AB AD AC .
D. BA BC 2 BO.
Câu 10: Cho ba điểm phân biệt A, B,C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AB CA CB.
Số điện thoại : 0946798489
B. AB BC CA. C. CA BA BC .
----------- HẾT ----------
D. AB AC BC .
Trang -17-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
TỰ LUẬN
Bài 1: Cho 4 điểm A,B,C, D. Chứng minh rằng: AB CD AD CB.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 4;1 , B 2; 2 , C 2; 4 .
Tìm tọa độ của:
a. Đỉnh D của hình bình hành ABCD.
b. Điểm E sao cho 2 BE 4CE E A.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi I, J là điểm định bởi: IA 2 IB, 3 J A 2 JC 0.
a. Phân tích IJ theo AB và AC .
b. Chứng minh: IJ đi qua trọng tâm G của ABC. .
Số điện thoại : 0946798489
Trang -18-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 10
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. AC BD.
Câu 2:
B. Cùng phương và có cùng độ dài.
D. Có cùng độ dài.
a
b
Cho a (4;0), b (2; x ) . Hai vectơ và cùng phương nếu số x là:
1
2
A. 2.
Câu 6:
2
AG. D. CA CB 2CG.
3
Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng:
A. Ngược hướng và có cùng độ dài.
C. Cùng hướng và có cùng độ dài.
Câu 5:
B. BA BC 3BG. C. AB AC
Câu 4:
D. AD BC .
C. AB CD.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. CA CB CG.
Câu 3:
B. BC DA.
B. .
C. 4.
D. 0.
Cho tam giác đều ABC với đường cao AK. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AC 2 KC.
B. KB KC.
C. AB AC.
D. 2 AK
3 BC .
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Hai vectơ a (5;0) vaøb (4;0) cùng hướng.
B. Vectơ c 7;3 là vectơ đối của vectơ d 7;3 .
C. Hai vectơ u (4;2) vaøv (8;3) cùng phương.
D. Hai vectơ a (6;3) vaø b (2;1) ngược hướng.
Câu 7:
Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AC BD bằng:
A. 2a.
Câu 8:
D. 0.
C. a.
Cho a (3; 4), b (1;2) . Tọa độ của a b là:
A. 4;6 .
Câu 9:
B. 2a 2.
B. 4; 6 .
Cho tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng:
C. 2; 2 .
D. 3; 8 .
A. AB BC AC .
B. AB BC CA 0.
C. AB AC BC .
D. AB BC AB BC .
Câu 10: Các điểm M 1;5 , N 4;1 , P 3;2 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam
giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác ABC là:
A. 6;2 .
B. 0;6 .
C. 6; 2 .
D. 0; 6 .
--------------------------------------------------------- HẾT ---------TỰ LUẬN
Số điện thoại : 0946798489
Trang -19-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
OD OC AD BC.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 .
Tìm tọa độ của:
a. Đỉnh M sao cho C là trọng tâm của tam giác ABM.
b. Điểm K sao cho AK 3 KB CK .
Bài 3: Cho ABC có ba điểm M, N, P định bởi:
MB 2 MC NA 2 NC PA PB 0.
a. Phân tích PM theo AB và AC .
b. Chứng minh: M, N, P thẳng hàng.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
Số điện thoại : 0946798489
Trang -20-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 11
I. Trắc nghiệm
Câu 1:
A. 16; 19
Câu 2:
7. Cho a 2; 1 , b 3; 4 , c 7;2 . Tọa độ của u 3a 2b 4c là
B. 40; 19
C. 28; 3
D. 40; 13
1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai vectơ khơng bằng nhau thì có độ dài khơng bằng nhau
B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không
C. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau
D. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ –không
Câu 3:
2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. BA CA BC
Câu 4:
B. 12;24 .
D. 3;34 .
D. AC CB BA
5. Cho a 3i 4 j; b i j Tìm phát biểu sai?
A. a cùng phương b. B. a b 4; 5 . C. 2a 6; 8 .
D. a b 2; 3 .
6. Với giá trị nào của m thì a 3m 1;4 2m không cùng phương b 5 2m;6
B. m 5
C. m 5
D. m 5
10. Trong các đẳng thức sau đây: AB CD AD CB 1 ; AC BD AD AC 2 ,
khẳng định nào sai?
A. (1) và (2) đều sai
Câu 9:
B. BA BC AC
A. m 5
Câu 8:
D. AB BC AC
3. Cho ABC, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
C. AB AC 2 AM
Câu 7:
C. 13; 4 .
A. MB MC 0
Câu 6:
C. AB AC CB
4. Cho 2 vectơ u (1;5) và v (5; 6) . Tọa độ x 3u 4v là
A. 17;39 .
Câu 5:
B. AB CA BC
B. (1) đúng, (2) sai
C. 2 đúng
D. (1) sai, (2) đúng
9. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. GA 2GI
B. IB IC 0
C. AB IC AI
D. GB GC 2GI
Câu 10: 8. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, M là điểm bất kỳ. Đẳng
thức nào sau đây đúng?
A. DA CA CD
B. AB CA CD C. OA OB DA
D. DA DC DO
II. Tự Luận
Bài 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: GA GM CM MB MG 0
Số điện thoại : 0946798489
Trang -21-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
b. Gọi điểm I AB sao cho AI
MD theo BA và BC
1
AB và D là điểm đối xứng với C qua A. Hãy phân tích
3
c. Chứng minh rằng M , I , D thẳng hàng
Câu 11: Cho 3 điểm A 5;6 , B 4; 1 , C 4;3 .
a. Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho AE , BC cùng phương
b. Tìm tọa độ điểm K thỏa 3 AK
1
2
3
2
BK 3CA
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
------------------------------------------------------- HẾT ----------
Số điện thoại : 0946798489
Trang -22-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 12
I. Trắc nghiệm
Câu 1:
A. 26;39 .
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
B. 12;24 .
D. 3NA NB 4 NM
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
B. AB AC 3 AG C. GB GC
a 3
D. AB AC
3
5. Cho tam giác ABC có trọng tâm E và K là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. EB EC 2 EK
B. EB EA CE
C. EA 2 EK
A. 0
B. AD
C. 0
D. AE 2 EK
6. Hãy chỉ ra vectơ tổng của AB DC BD CA
D. 2BD
10. Cho a 2;1 , b 3; 4 , c 7;2 . Tọa độ của u 3a 2b 4c là
A. 16; 19
B. 28; 3
C. 40; 13
Câu 9:
D. 3;34 .
B. 3AI AB
A. AB AC 2a
Câu 8:
C. 13; 4 .
4. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là trung điểm của đoạn thẳng AI. Khẳng định
nào sau đây đúng?
C. NI NB 2 NM
Câu 7:
2. Chỉ ra vectơ tổng AB AC CD DE EF FG trong các vectơ nào sau đây?
A. GB
B. CG
C. BG
D. GC
Câu 6:
1. Chọn khẳng định đúng
A. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
B. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
C. Hai vectơ có giá vng góc thì cùng phương
D. Hai vectơ đều ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
A. IA IB 0
Câu 5:
7. Cho 2 vectơ u (2;5) và v (5; 6) , ta có tọa độ x 3u 4v là
D. 40; 13
9. Với giá trị nào của m thì a 3m 1;4 2m cùng phương b 5 2m;6
A. m 5
B. m 5
C. m 5
Câu 10: 8. Cho a 3i 4 j; b 1i 2 j Tìm phát biểu sai?
A. 3a 9;12 .
B. a cùng phương b. C. a b 2;6 .
D. m 5
D. a b 4;2 .
II. Tự Luận
Bài 1: Cho 3 điểm A 1;3 , B 2;4 , C 0;1 .
a. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
Số điện thoại : 0946798489
Trang -23-
Tốn 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ƠN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
b. Tìm tọa độ điểm E thỏa EA 2 EB
7
CE
4
Bài 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa 3MA 2 BM 3MC 0 .
a. Phân tích MG theo các vectơ AB, AC
b. CMR: 3 điểm M , B,G thẳng hàng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
Số điện thoại : 0946798489
Trang -24-
