ĐỀ CƯƠNG ôn tập CHƯƠNG i đại 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI 9
Trắc nghiệm:

I.

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của số a không âm là :
A. số có bình phương bằng a
B.
C.

− a
D.

a
2. Căn bậc hai số học của
A.

B.

x ≤ −1

2
y = f ( x) =
x +1

5. Căn bậc hai số học của

6. Căn bậc ba của

−125

C.

D.

x ≤1

x ≥ −1

x ≥ −1

C.

D.

x≠0

x ≠ −1

là:

B. 4

C.

B.

C.

D.

−4

±4

.

là :

A. 5
7. Kết quả của phép tính

−5

25 + 144

D.

±5

−25

là:

A. 17
C. 13
8. Biểu thức

81

. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:

5 2 − 32

A. 16

D.

−81

. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:

x ≥1

B.

x ≤ −1

C.

3

y = f ( x) = x − 1

4. Cho hàm số:

A.

là :

B.

−3

3. Cho hàm số
A.

( −3)

2

± a

B. 169
D.
±13

−3 x
x −1

xác định khi và chỉ khi:

2

A.
C.

x≥3
x≥0

và
và

x ≠ −1
x ≠1

B.
C.

x≤0
x≤0

và
và

x ≠1
x ≠ −1

1


9. Tính

có kết quả là:

5 + (−5)
2

A.

B.

0

10. Tính:

( 1− 2 )

A.

2

D.

50

10

có kết quả là:
2

− 2
B.

1− 2 2

11.

C.

−10

2 2 −1

C. 1

D.

C.

D.

−1

xác định khi và chỉ khi:
− x + 2x −1
2

A.

B.

x∈R

12. Rút gọn biểu thức:

x ≥1

x
x

2

B.

−x

13. Nếu

x ∈∅

với x > 0 có kết quả là:
−

A.

x =1

−1

C. 1

D. x

C.

D.

thì :
a = −a

2

A.

B.

a≥0

14. Biểu thức

a = −1

a≤0

a=0

xác định khi và chỉ khi:
2

x
x +1
A.

B.

x > −1

15. Rút gọn

C.

x ≥ −1

D.

x∈R

x≥0

ta được kết quả:

4−2 3
A.

B.

2− 3

16. Tính

C.

1− 3

D.

3 −1

3−2

có kết quả là:

17 − 33. 17 + 33
A.
17. Tính

− 0,1. 0, 4

A.

B.

±16

0, 2

C. 256

±256

D. 16

kết quả là:
B.

−0, 2

C.

−4

100

D.

4
100

2


18. Biểu thức

−2
x −1

xác định khi :

B. x ≥ 1

A. x >1
19. Rút gọn biểu thức

C. x < 1

D. x

C.

D.

≠

0

với a > 0, kết quả là:

a3
a
A.

B.

a2

±a

20. Rút gọn biểu thức:

với x

x + 2 x +1
A.

±
C.

(

≥

a

0, kết quả là:
B.

)

x +1

−
D.

x −1

21. Rút gọn biểu thức

−a

(

)

x +1

x +1

với a < 0, ta được kết quả là:
3

a

a

B. a2

A. a

C. − |a|

D. − a

22. Cho a, b ∈ R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A.
B.
(với a ≥ 0; b > 0)
a . b = ab
a
a
=
b
b
C.

a + b = a+b

(với a, b ≥ 0)

D. A, B, C đều đúng.

23. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với
A.

B.
x + 2x −1
2

C.

∀x ∈ R

.

( x − 1) ( x − 2 )

D. Cả A, B và C
x + x +1
2

24. Sau khi rút gọn, biểu thức

bằng số nào sau đây:
A = 3 + 13 + 48

A.

1+ 3

B.

2+ 3

C.

D.

1+ 3

2− 3

3


25. Giá trị lớn nhất của

bằng số nào sau đây:

y = 16 − x
A. 0
26. Giá trị nhỏ nhất của

2

B. 4

C. 16
bằng số nào sau đây:

D. Một kết quả khác

y = 2 + 2x2 − 4x + 5
A.

B.

2− 3

C.

1+ 3

27. Câu nào sau đây đúng:
A.
B ≥ 0
A=B⇔
2
A = B
B.

C.

và

M = 2+ 5

5 +1
N=
3

x− y

)(

x+ y

A. P
30. Biểu thức

)
)

2

3 +1 +

(1− 3 )

(

32. Giá trị của

2

)

(

9a b + 4 − 4b
2

6 2+ 3

)

khi

B.

2 ( x + 3x )

(

D. P và R

C. 2

D. -2

bằng:

3 3
4 1+ 6x + 9x

A.

C. R
2

B.
2 3

A.

Q=x x+y y

;

( với x, y đều dương).

A.
31. Biểu thức

D. M ≥ N
. Biểu thức nào bằng
R = x− y

C. M > N
;

B. Q

(

A = B ⇔ A= B

, ta được:

A. M = N
B. M < N
29. Cho ba biểu thức :
P=x y+y x

(

2+ 3

D. Chỉ có A đúng

A = 0
A+ B =0⇔
B = 0

28. So sánh

D.

3− 3

2

B.

1
x<−
3

bằng.

C.

−2 ( 1 + 3x )

)

khi a = 2 và

(

6 2− 3

)

b=− 3

D.

2 ( 1 − 3x )

2 ( −1 + 3x )

, bằng số nào sau đây:

C.

(

3 2+ 3

)

D. Một số khác.

4


33. Biểu thức
P=
A.

xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:

1
x −1
B.

x ≠1

C.

x≥0

34. Nếu thoả mãn điều kiện

x≥0

và

D.

x ≠1

x <1

thì x nhận giá trị bằng:

4 + x −1 = 2
A. 1
B. - 1
35. Điều kiện xác định của biểu thức
A.

B.

x ≥ −10

C. 17

P( x) = x + 10
C.

x ≤ 10

36. Điều kiện xác định của biểu thức
A.

B.

x∈¡

37. Biểu thức

D. 2

1− x

D.

x ≤ −10

x > −10

là :
C.

x ≤ −1

là:

D.

x <1

x ≤1

được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:
1+ x
x2 −1

2

A.
C.

B.

{ x / x ≠ 1}

D. Chỉ có A, C đúng

{ x / x ∈ ( −1;1) }

38. Kết quả của biểu thức:

M =
A. 3

{ x / x ≠ ±1}

(

)

(2 − 7 )

2

7 −5 +

B. 7

là:
2

C.

D. 10
2 7

39. Phương trình
A.

x + 4 + x −1 = 2

S = { 1; −4}

40. Nghiệm của phương trình

A.

x >1

B.

có tập nghiệm S là:

S = { 1}

x−2

x−2
=
x −1

x −1

B.

x≥2

C.

S =∅

D.

S = { −4}

thoả điều kiện nào sau đây:

C.

x<2

D. Một điều kiện khác

5


41. Giá trị nào của biểu thức

là:

S = 7−4 3 − 7+4 3

A. 4

B.

C.
2 3

42. Giá trị của biểu thức

M = (1 − 3) + (1 − 3)
2−2 3

B.

7+ 3
2

3

2 3−2

B.

3

C. 2

43. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

A.

−4

là
2

A.

D.

−2 3

D. 0

1
1
+
3+ 5
5+ 7
C.

7− 3

ta có kết quả:

D.

7+ 3

44. Giá trị của biểu thức

7− 3
2

là:

A = 6 − 4 2 + 19 − 6 2
A.

7 2 −5

B.

C.

5− 2

45. Giá trị của biểu thức

với

2a − 4a 2 + 4
2

A. 8

B.

5−3 2
a = 2+ 2

46. Kết quả của phép tính

D.
2 2

10 + 6
2 5 + 12

1+ 2 2

là :

C.
3 2

A. 2

D.

2− 2

là

B.

C.

D.

2

2
2

47. Thực hiện phép tính

3 2
2

có kết quả:
25
16
−
2
( 3 − 2)
( 3 + 2) 2

A.

9 3−2

B.

48. Giá trị của biểu thức:

A. 21

C.

2−9 3

(

6+ 5

B.

)

2

9 3+2

D.

3+2

là:
− 120
C. 11

D. 0

11 6

6


49. Thực hiện phép tính

ta có kết quả:
3
2
3
6+2
−4
2
3
2

A.

B.

C.

2 6

D.

6

6
6

50. Thực hiện phép tính

−

6
6

ta có kết quả
17 − 12 2
3− 2 2

A.

B.

3+ 2 2

C.

1+ 2

51. Thực hiện phép tính

D.

2 −1

2− 2

ta có kết quả:

4+2 3 − 4−2 3
A.

B. 4

C. 2

D.

2 3
52. Thực hiện phép tính

A.

(

B.

3 3 −1

53. Thực hiện phép tính

A.

)

(2

−

3 −3
C.

3 +1

)

ta có kết quả:
2

C.

−2 3

A.

B.

4
x≥
3

56. Rút gọn biểu thức

P=
A.

−2

B.

−2 3

(1− 3)

−

C.

( 1+ 3)

C.

D.

−81

81

là:

4
x≤−
3
2

D. 2

C.

4 − 3x

3 3 −5

ta có kết quả là:

−2

54. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
A.
B.
3
−3
55. Điều kiện xác định của biểu thức

D.

5−3 3

 3 − 3  3 + 3 
 1 +
÷
÷ 3 + 1 − 1÷
÷
3
−
1




B.
2 3

3−2

2

−2 3

4
x≤
3

D.
x≤

3
4

được kết quả là:
2

D. 2
2 3

7


57. Giá trị của biểu thức

2−
A.

2

x
y4

B.

1
y
3.x = 12

)

C.

C. x=6
là:
3x − 5

D. x=2

C.

5
x≥
3

D.

5
x≥−
3

x≤−

( −3)

2

B. − 13
x − 2 +1 = 4

2013
x>
2014

C. − 5

D. 5

có nghiệm x bằng:

B.

C.

2013
x<
2014

64. Kết quả khi rút gọn biểu thức

A=
A. 5

5
3

−2 4

A. 5
B. 11
C. 121
63. Điều kiện của biểu thức
là:
P ( x ) = 2013 − 2014 x
A.

−y

bằng:
B=3

62. Phương trình

D.

y

có nghiệm là:

61. Giá trị của biểu thức:

A. 13

4+ 3

) được kết quả là:

−1
y

B.

5
x≤
3

D.
3

x > 0; y < 0

A. x=4
B. x=36
60. Điều kiện xác định của biểu thức
A.

C.

4− 3

(với
y
x

59. Phương trình

3−2

B.

− 3

58. Rút gọn biểu thức

A.

(

bằng:
2

(

B. 0

)

2

5 −3 +

D. 25

D.

2013
x≤
2014

( 2− 5)

x≥

2013
2014

là:
2

−1

C.

D. 4
2 5

65. Điều kiện xác định của biểu thức

A.

2014
x≤
2015

B.

A = 2014 − 2015 x

2014
x≥
2015

C.

là:

2015
x≤
2014

D.
x≥

2015
2014

8

66. Khi x < 0 thì

bằng:
x

A.

1
x2
B. x

1
x

C. 1

D. − 1

II. TỰ LUẬN
Câu 1
1) Tính giá trị biểu thức:

a)

b)

25 + 0, 2 100 − 49

3

4+2 3 − 4−2 3

e,

(

729 − 216 : 8
3

(

c,

)

2
3

d,

(

11 − 3

g,

9+4 5

I,

j,

−

2
10 − 3 11

1
1
+
5+2
5 −2
3

(−5) + (− 3) − (2 2)
2

k,

50

v)

2

)

5 + 2 5 +1 − 5 − 2 5 +1

t)

)

5 − 1 . 47 + 21 5

h,

O)

−64 + 3 27

3

1
12 + 4 27 − 108 −
192
4

f,

2− 5

(

18

+
200

2

l)

m)

135 3
− −54. 3 4
3
5

162

)

48 + 3 27 − 2 12 . 3
6 + 49 − 4 0,25

1
1
+
2− 3 2+ 3

2

p)
3

h)

r)

(

4 − 2 3. 1 + 3
512 − 3 216 : 3 27

1 1 3
4
−
2+
200
2 2 2
5

)

q)

u)

1  5− 5
 1
−

÷:
 3 − 5 3 + 5  1− 5

8−2 7 − 8+2 7

x)

25 +

1
36 − 7 81
2

9


S)
3

ư)

8 − 125 + 216
3

3

(

3+2

)

w)
2

+ 4−2 3

10 0,36 +

ê)

(

6 + 10

)

z)

ă)

1
1
64 − 6.
2
9

3

ô)

27 + 5 3 8 − 3 −343

6 + 2 9+4 5
;

Câu 3:
1.Cho biểu thức. P=

â)

và -5
5

và 16;

5+2 5
− 2 5 + 3 + 80
5

(

1
− 9+4 5
5+2

2) So sánh cặp số sau : -3

và

3
2
3
−
−2

32
8
6+2

4 + 15

Ơ) (2 + ).

8 +3

4.

;

3 2

và

2 3

;

21 − 5

)

và

2 5− 6

;

3
8+ 5


x
x  4x
+

÷:
x +3÷
 x −3
 x −9

và

7+ 6

(với

x > 0; x ≠ 9

)

a) Với điều kiện xác định tìm được ở trên hãy rút gọn biểu thức P.
b) Tính P khi x = 49 + 5
96
c) Tìm x để P > 2

2.Cho A =

(

2 x −9

)(

x −3 .

x −2

)

+

2 x +1
x +3
−
x −3
x −2
(Với x ≥ 0; x ≠ 4;x ≠ 9)

a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị A biết x = 9.
c, Tìm x biết A = 2
3. Cho biểu thức:

10

x
3
6 x +4
−
+
x −1
x +1
x −1

M=

( với

x ≥ 0;x ≠ 1

)

a) Rút gọn M.

7+4 3

b) Tính giá trị của M khi x =

c) Tìm giá trị của x để M <

A=
4. Cho biểu thức

2 x

+
x +3

1
2

.

.

x
3x + 9
−
( x ≥ 0; x ≠ 9 )
x −3 x −9

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 6
c) Tìm x biết A < 0
5. Cho biểu thức

A=

(

với x > 0 và

)

x −2 2 x +2

x −8
+
+
x−4
x +2
2− x

x≠4

a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức A biết

x =8+2 7

c) Tìm x biết A < 0
6. Cho biểu thức:

B=

 x + x  x − x 
 1+
÷
÷
÷ 1+
÷
 1+ x  1− x 

với

x ≥ 0; x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức B.
x=
b) Tính giá trị biểu thức B khi

1
.
1+ 2

c) Tìm x biết biểu thức B có giá trị là

5 +1

11


7. Cho biểu thức M=
a
b
c






a − 1 ÷:  1 + 2 

÷
a −1 a − a ÷  a +1 a −1 ÷

≠
(a>0 và a 1)

Rút gọn biểu thức M.
Tính giá trị biểu thức M khi a = 4
Tìm các giá trị của a sao cho M < 0.

Câu 4:
1.Cho x > 0, y > 0 và

a = xy +
2.Cho

1 + 1 = 10
x
y

( 1+ x ) ( 1+ y )
2

2

và

. Tìm giá trị lớn nhất của A=

b = x 1 + y2 + y 1 + x2

1

xy

trong đó xy > 0

Tính b theo a

3. Với a

≥

6 hãy xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =

4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
5. (0,5đ) Cho a > 0, b > 0 và

1
a

6. Cho biểu thức M =

7. Cho B = -x + 4

x
x −2

+

( với

a + 2 3a − 9 + a − 2 3a − 9

P = x − 5 + 13 − x

1
b

. Tìm giá trị lớn nhất của

=8

x ≥ 0; x ≠ 4

B=

1
ab

). Tìm các giá trị của x để M nhận giá trị nguyên dương.

x

Tìm x để biểu thức B đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó

12