On tap chuong II ham so luy thua ham so mu va ham so logarit

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO HK1 – ĐỀ SỐ 01
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Bảng trên là bảng biến thiên của hàm số

y = x4 − 4 x2 + 2 ( C )

. Tìm các giá trị m để phương

4
2
trình x − 4 x + 2 = m , ( m là tham số) có đúng ba nghiệm thực.

A. m = 2 .

2

B. m > 2 .

C. m = −2 .

D. −2 < m < 2 .

Trong không gian, cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Gọi AH là đường cao
của tam giác ABC . Quay tam giác trên quanh trục AH , nhận được một hình nón.
Tính thể tích V của khối nón tương ứng hình nón trên.

π a3 3
V=
6 .

A.
3

Cho hàm số

y = 2 x 3 + 3x 2 + 2016 ( 1)

3
C. V = π a 3 .

4π a 3 3
V=
3
D.
.

. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số

( 1) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 1000;2000] .

B. Hàm số

( 1) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. Đồ thị hàm số
D. Hàm số

4

π a3 3
V=
3 .
B.

( 1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

( 1) đồng biến trên tập xác định.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

4
2
A. y = x + 3 x + 1 .

4
2
B. y = x − 3 x + 1 .

4
2
C. y = x − 3 x − 1 .

3
2
D. y = x − 3x + 1 .

Trang 1/45

5

Viết phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

6

y=

x=

2
3.

B.

3
2.

y=

C.

y=

3x − 2
2x − 3 .

2
3.

D.

x=

3
2.

2
Diện tích ba mặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là 24 cm ;

28cm 2 ; 42cm 2 . Tính thể tích của khối hộp trên.
A.

7

V = 336 ( cm 3 )

.

B.

P=

Đơn giản

π a3

V=
3 .
B.
1
2

x +1
:
x + x +1

10

1
3
2

C.

V = 94 ( cm 3 )

.

D.

V = 188 ( cm3 )

.

x −1

π a3
V=
4 .
C.

3
D. V = π a .

( x > 0)

B. P = x + x .

A. P = x − 1 .

9

.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối
trụ tương ứng hình trụ đó:

π a3
V=
12 .
A.

8

V = 168 ( cm3 )

được kết quả là.
C. P =

x −1.

D. P = x + 1 .

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 a   1

log a3 
÷ = 3 1 − 2 log a b ÷
.
 b 
A.

 a  1
log a3 
÷ = 3 ( 1 − 2log a b )
b


B.
.

 a  1 1

log a3 
÷ = 3  1 − 2 log a b ÷


.
 b
C.

 a  1 1

log a3 
÷ = 3  1 + 2 log a b ÷

.
 b
D.

Cho mặt cầu (

S)

S
tâm O , bán kính R = a . Gọi A là điểm tùy ý trên ( ) . Trên đoạn

OA lấy điểm H sao cho OH = 2 HA . Mặt phẳng ( P ) qua H và vuông góc với OA cắt
mặt cầu

A.

11

r=

( S ) theo một đường tròn ( C ) . Tính bán kính r

2a 2
3 .

B.

r=

2a
3 .

C.

r=

của đường tròn

a 5
3 .

D.

( C) ?

r=

a
3.

3
2
Hình bên là đồ thị của hàm số y = x − 3 x + 1 . Tìm các giá trị của m để phương trình

x 3 − 3x 2 + 1 = m ( m là tham số) có đúng hai nghiệm thực.
Trang 2/45


A. m < −3 .

12

x1.x2 = −1 .

B.

x

 2 +1 
y = 
÷
2 ÷

 .
B.

x

15

C.

x1 + x2 = −2 .

D.

x1 + 2 x2 = −1 .

x

 5

÷
2 ÷

 .
D.

x

π 
y = ÷
4 .
C.

4
2
Cho hàm số y = x + 2 x − 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

( 0;+ ∞ )

B. Hàm số đồng biến trên

( −∞; − 1)

và nghịch biến trên
và

( −∞;0 ) .

( 0;1) , nghịch biến trên ( −1;0 ) và ( 1; +∞) .

C. Hàm số nghịch biến trên

( −∞; − 1)

và

D. Hàm số nghịch biến trên

( 0;+ ∞ )

và đồng biến trên

( 0;1) , đồng biến trên ( −1;0 ) và ( 1; +∞ ) .
( −∞;0 ) .

Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h .

1
V = π R 2h
2
A.
.

16

2 x1 + x2 = −1 .

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ .
 10 
y =  ln ÷
 3 .
A.

14

C. m > 1 .

2 x +1
x
x ; x x < x2 )
Phương trình 3 − 4.3 + 1 = 0 có hai nghiệm 1 2 ( 1
. Hãy chọn khẳng định
đúngtrong các khẳng định sau.

A.

13

B. −3 < m < 1 .

 m = −3
m = 1
D. 
.

1
V = π R2h
3
B.
.

C.

V = π R ( R + h)

.

2
D. V = π R h .

2

2 x −6 x+1
= 8x−3 có nghiệm là.
Phương trình 2

5


x
=
−

2

x=2 .
A. 

B.

x=

7 ± 17
4

C. Vô nghiệm.

5

x
=

2

x=2
D. 
Trang 3/45

17

Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SB và P
là điểm trên cạnh SC sao cho PC = 2SP . Ký hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai

V1
khối chóp S .MNP và S . ABC . Tính tỉ số V2 .
V1 4
= .
V
3
A. 2

18

A ( 1; −1) B ( −2; −5 )
,

B ( −2; −5 )

. B.

y=

A ( 1; −1) B ( 2; −5 )
,

V1 1
=

V
12 .
D. 2

3− x
x + 1 và đường thẳng ( d ) : y = 2 x − 1 .

. C.

A ( 1;1) B ( −2;5 )
,

.

D.

A ( 1;1)

,

.

log 32 x − 14log 4 3 81x − 1801 = 0
Cho phương trình
(1). Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của
phương trình (1). Hãy chọn khẳng định đúng.
A.

20

V1 1
=
V
6.
C. 2

Tìm giao điểm A và B của đồ thị hàm số
A.

19

V1 1
= .
V
8
B. 2

x1 x2 = 346 .

B.

x1x2 = 366 .

C.

x1 x2 = 356 .

D.

x1 x2 = 3106 .

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA vuông góc
với đáy

( ABC ) . Cho biết AB = a ,

AC = a 3 , SA = a 2 . Tính theo a thể tích V của

khối chóp S . ABC .

A.

21

V=

a3
4 .

3
B. V = a 2 .

C.

V=

8a 3
3 .

D.

V=

a3
3 .

AB = 4 ( cm ) , AD = 5 ( cm )
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có
. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục

MN ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ tạo ra.

22

A.

S xq = 40π ( cm 2 )

.

B.

S xq = 10π ( cm 2 )

C.

S xq = 20π ( cm 2 )

.

D.

S xq = 50π ( cm 2 )

.
.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Cho biết SC = a 5 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S .BCD .

A.

V=

a3 3
6 .

B.

V=

a3 5
3 .

C.

V=

a3 5

6 .

D.

V=

a3 3
3 .
Trang 4/45


23

4
2
Số điểm cực trị của hàm số y = x − 4 x − 12 là.

A. 1 .

24

B. 2 .

mx + 3 − 2m
( 1)
x+m
Cho hàm số
( m là tham số). Tìm m để hàm số (1) nghịch biến
trên từng khoảng xác định.
y=

m ≠ 1

m ≠ −3 .
B. 

A. −3 < m < 1 .

25

Cho hàm số

y = x3 − 2 x 2 + 3x − 4, ( 1)

C. −3 ≤ m ≤ 1 .

A. M − m = 16 .

B. M − m = 12 .

V=

a3 3
2 .

B.

30

D. M − m = −16 .

V=

a3 3
6 .

C.

V=

a3 3
4 .

D.

V=

a3 3
12 .

B. −2 < m < 3 .

 m ≠ −2
m ≠ 3
C. 
.

 m ≤ −2
m ≥ 3
D. 

.

x −1
C. y ' = 3 x.6 .

x
D. y ' = 3.6 .ln 6 .

x x +1
Tìm đạo hàm y ' của hàm số y = 2 .3 .

A.

29

C. M − m = 14 .

1
y = x3 − mx 2 + ( m + 6 ) x − 2m3 + 1( 1)
3
Cho hàm số
( m là tham số). Tìm m để hàm số
(1) có cực trị.

 m < −2
m > 3
A. 
.
28

[ 1;3] . Tính giá trị M − m .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính theo
a thể tích V của khối lăng trụ

A.

27

 m < −3
m > 1
D. 
.

. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn

26

D. 3 .

C. 4 .

y' =

3.6 x
ln 6 .

3 x −1 x

B. y ' = x 2 .3 .

y = log 3 ( x 2 − x + 5 )
Tìm đạo hàm y ' của hàm số
.
1
( 2 x − 1) ln 3
y'= 2
y' = 2
x − x + 5 ln 3
x − x+5 .
A.
.
B.
2 x −1
y' = 2
2x −1
y'= 2
x − x + 3 ln 3
x − x +5 .
C.
.
D.
y = ( x + 1) x 2 − 4 x + m
( C ) . Đồ thị ( C ) cắt trục hoành tại ba
Cho hàm số
có đồ thị
điểm phân biệt khi:

(

)

(

)

(

)

Trang 5/45


31

32

m ≤ 4
m < 4


m
≠
−
5
−
5
<
m

<
4

A.
.
B.
.
C.  m ≠ −5 .
y = log 3 ( x 2 − 5 x + 6 )
Tìm tập xác định của hàm số
A.

D = [ 2;3]

.

B.

D = ( −∞; 2] ∪ [ 3; +∞ )

.

C.

D = ( 2;3)

.

D.

D = ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

.

Cho phương trình
giá trị của

log 3 ( x 2 + 10 x + 34 ) = 2

A = log 2 ( 9 + x0 )

A. A = 1 .

33

B.

. Gọi x0 là nghiệm của phương trình. Tính

.
A = log 2 10 .

C. A = 2 .

D.

A = log 2 14 .

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng a 3 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABCD .

3
A. V = 2a 3 .

34

D. m ≤ 4 .

Đồ thị hàm số

B.

y=

V=

2a 3 2
3 .

C.

V=

a 3 10
6 .

D. V = 2a

3

2.

2x - 3
x + x - 4 có
2

A. Một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
B. Hai tiệm cận đứng.
C. Một tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng.
D. Một tiệm cận ngang.

35

Biết a = log 2 3 và b = log 3 7 . Biểu diễn
A. 2m + 3n = 8 .

36

B. 2m + 3n = 0 .

log 6 63 =

a ( m + b)
a + n . Tính giá trị của 2m + 3n .

C. 2m + 3n = 1 .

D. 2m + 3n = 7 .

Một hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng 2a nội tiếp

trong một hình trụ. Tính diện tích của hình trụ.
A.

Stp = 3πa 2

C.

(

.

Stp = πa 1 + 2 2
2

B.

).

D.

Stp = 6πa 2

Stp =

.

(

πa 2 1 + 2 2
2

)
.

Trang 6/45


37

3
( C ) và đường thẳng ( d ) : y = mx + 3 − 2m , ( m
Cho hàm số y = x − 3 x + 1 có đồ thị

( d ) cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt.
là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để
m > 1

m≠4
A. 
.

38

m > 0

m≠9
B. 
.

C. m > 1 .

D. m > 0 .

Cho lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc

( ABC ) là trọng tâm G của tam giác ABC . Cho biết cạnh bên
của A′ trên mặt đáy
bằng a 3 . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCC ′

a3 2
V=
6 .
A.
39

Cho hàm số

a3 2
V=
4 .
B.

a3 2
V=
3 .
C.

y = 2 x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6m 2 x + m 2

a3 2

V=
2 .
D.

, ( m là tham số). Tìm m để hàm số

đạt cực tiểu tại x0 = 1 .

A. m = 1 .
.

40

B. m = 0 .

m = 0
m = 1
C. 
.

D. không tồn tại

m

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy
0
một góc 60 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.

41

R=

a 6
3 .

B.

R=

a 6
4 .

C.

R=

a 6
6 .

D.

R=

a 6
2 .

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy
o

một góc 60 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.

42

R=

a 6
3 .

B.

R=

a 6
4 .

C.

R=

a 6
6 .

D.

R=

a 6

2 .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác đều

( SAD ) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích V của
cạnh a và mặt phẳng
khối chóp S . ABCD .
a3 3
V=
4 .
A.

a3 3
V=
6 .
B.

a3 3
V=
9 .
C.

a3 3
V=
4 .
D.

Trang 7/45

43

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh bên SA vuông góc
với đáy

( ABC ) . Cho biết

AB = a; AC = a 3; SA = a 2 . Gọi M là trung điểm của

1
SN = NC
SB, N là điểm nằm trên cạnh SC sao cho
3
. Tính theo a thể tích V của
khối chóp S . AMN .

A.

44

V=

a3 6
48 .

B.

V=

a3 6

36

C.

a3 3
36

V=

D.

V=

a3 2
16

( α ) qua S và
Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO và bán kính đáy R = a . Mặt phẳng
o
hợp với mặt đáy một góc là 60 cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác SAB ,
biết AB = a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón.

A.

45

l=

a 13
2

y=

Cho hàm số
min y =
A.

46

B.

3 
 ;3
2 

l=

a 13
4

C.

l=

8a
3

D.

l=

4a
3 .

x2 − 3x + 3
(1)
x−1
. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn

1
2

min y =
.

B.

3 
 ;3
2 

3
2

min y =
.

C.

3 

 ;3
2 

3
4

3 
 2;3



min y = 1
.

D.

3 
 ;3
2 

.

Cho hình vẽ sau:

O

A

(H1)

(H2)

(N1)
B

( H 1) và ( H 2 ) như hình
Một tấm tôn hình tròn tâm O có bán kính R được chia thành hình
o
·
( H 1) gõ tấm tôn để được hình nón ( N1)
vẽ minh họa.Cho biết góc AOB = 90 . Từ hình

không đáy và từ hình

( H 2)

gò tấm tôn để được hình nón

( N 2)

không đáy. Kí hiệu

V1 và V2

V1
( N1) và ( N 2 ) . Tính tỉ số V2 .
lần lượt là thể tích của hình nón

V1
=3

V
A. 2
.

V1 3 105
=
V
5 .
B. 2

V1 7 105
=
V
9 .
C. 2

V1
=2
V
D. 2
.
Trang 8/45


47

Cho hàm số

y=

A. Giao điểm của

x+ 5
x − 1 có đồ thị ( C ) . Khẳng định nào sau đây là sai?

( C)

với hai trục tọa độ cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân.

B. Không tồn tại tiếp tuyến của
C. Trên đồ thị
D. Đồ thị

48

( C)

( C)

( C)

đi qua giáo điểm hai tiệm cận.

có sáu điểm có tọa độ là các số nguyên.

có một tâm đối xứng với hai trục đối xứng.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh bên SA vuông góc

( ABC ) Biết AB = a, AC = a

3 , SA = a 2 . Gọi M là trụng điểm của SB , N
là hình chiếu vuông góc của A trên SC . Tính theo a thể tích V của khối chóp
A.BCNM .
với đáy

A.

49

V=

a3 6
30 .

B.

V=

a3 6
8 .

C.

V=

a3 6
12 .

D.

V=

2a3 6
15 .

ÔngB gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là
12% /năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì ti ền lãi sẽ c ộng
dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền L (không kể
vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu ? (Giả sử trong thời gian đó, lãi su ất ngân hàng
không đổi).
A.

L = 12.1012. ( 1,12 )

12
L = 12.107. ( 1,12 ) − 1

 (VNĐ).
B.

12

(VNĐ).

12
L = 12.107. ( 1,12 ) + 1

 (VNĐ).
C.

50

2
7
D. L = 12 .10 .0,12 (VNĐ).

Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một b ể có d ạng
hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ). Cho bi ết

SO = h; OB = R và OH = x ,
nhất.

( 0 < x < h ) . Tìm

x để hình trụ tạo ra có thể tích lớn

Trang 9/45


(Hình trụ nội tiếp trong hình nón là hình trụ có trục nằm trên tr ục của hình nón, m ột đ ường
tròn đáy nằm trên mặt đáy của hình nón, đường tròn đáy còn lại n ằm trên m ặt xung quanh
của hình nón).

A.

x=

h
3.

B.

x=

2h
3 .

C.

x=

h
2.

D.

x=

h
4.

----- HẾT-----

ĐỀ THAM KHẢO HK1 – ĐỀ SỐ 02
THỜI GIAN: 90 PHÚT
1

[NB-GTCI] Trong các hàm số dưới đây hàm số đồng biến trên ¡ là
A.

y = x4 + 2x2 + 6.

.

B.

y = x3 + 2x2 + 3x + 5.

.

x− 2
y=
.
3
2
y
=
x
+
2
x
−
3
x
+
5.
x+ 1 .
C.
.D.

2

[NB-GTCI] Giá trị lớn nhất của hàm số

max y = 6;min y = −
A.

0;2

 0;2

1
4

max y = 4;min y =
.

3

0;2

. D.

0;2

 0;2

1
2

 0;2

1
4

.

.

[NB-GTCI] Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên đã cho là

A.
4

 0;2

0;2

B.

max y = 5;min y = −

max y = 5;min y = 2
C.

y = x4 − 3x2 + 2 trên đoạn  0;2

y=

1 3 2

x +x +4
3
.

B.

y=

1 3 2
x −x +4
3
.

y = x4 − 4x2 + 4 .
C.

D.

y=

2x + 4
x+ 1 .

y = −2 là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
[NB-GTCI] Hai đường thẳng x = 2 và
A.

y=

x+ 1

.
2− x .

B.

y=

x+ 1
.
x− 2 .

C.

y=

2x − 1
.
2− x .

D.

y=

2x − 1
.
x− 2 .
Trang 10/45


5

[NB-GTCI] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

4
2
A. y = − x + 2 x + 1 .
.

6

4
2
B. y = − x − 2 x + 1 .

B. 3 và 35 .
1
3

[NB-GTCII] Cho

B. a≥ 0.

B.

.

[NB-GTCII] Tìm tập xác định hàm số

y = ( 1− x)

B. (1; +∞ ) .

[NB-GTCII] Đạo hàm của hàm số
1− 2x
A. (−2).3 .

11

D. 0 < a < 1.

C. a≤ 1.

m= log15 3 . Khi đó giá trị của log25 15 tính theo m là:
1
2( 1− m)
2m− 1

A. (−∞ ;1) .
10

D. 3 và −1 .

[NB-GTCII] Cho a > a . Khi đó giá trị của a thỏa mãn điều kiện

A. 2 − m.
9

C. −1 và 3 .

1

2

A. a> 1.
8

4
2
D. y = x − 2 x + 1

3
2
[NB-GTCI] Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x − 3x − 9 x + 30 lần lượt là

A. 35 và 3 .
7

4
2
C. y = x − 2 x − 1 .

C.

.

1
D. 2 − m .

−2

.

C.

¡ \ { 1}

D. ¡ .

.

y = 31− 2x là:

1− 2x
B. (−2ln3).3 .

1− 2x
C. 3 .ln 3 .

1− 2x
D. 3 .

[NB-HHCI] Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

.

A.

C.

.

B.

D.

.

.

Trang 11/45


12

[NB-HHCI] Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:
A. 4. .

13

V=

3a3 3
2 .

B.

144π cm2

.

B.

D. 10. .

a3 3
2 .

72π cm2

C.

V=

3a3 3
4 .

D.

V=

a3 3
4 .

h = 8cm, bán kính đáy r = 6cm. Diện tích toàn

.

C.

96π cm2

.

D.

120π cm2

.

[NB-HHCII] Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5cmđường sinh l = 7cm Diện tích toàn phần
của hình trụ đã cho là
2
A. 70π cm .

16

V=

[NB-HHCII] Cho hình nón có đường cao
phần của hình nón đã cho là
A.

15

C. 6. .

[NB-HHCI] Cho khối lăng trụ lục giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, thể tích của khối
lăng trụ đã cho tính theo a là:

A.
14

B. 8. .

2
B. 105π cm .

2
C. 140π cm .

[TH-GTCI] Biết đường thẳng y = x + 2 cắt đường cong

y=

2
D. 120π cm .

2x +1
2 x − 1 tại hai điểm A, B . Độ

dài đoạn AB bằng

5 2
A. 4 .
17

B. 5 2 .

[TH-GTCI] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
hệ số góc là

A. 4.
18

5 2
C. 2 .

9 2
D. 2 .

y = x3 − x2 + 2x − 4 tại điểm có hoàng độ là 1 có

B. 3.

C. 2.

D. 5.

4
2
[TH-GTCI] Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x − 4 x + 1 . Hỏi diện tích

tam giác ABC bằng bao nhiêu?

3
B. 2 .

A. 1 .

19

[TH-GTCI] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

C. 4 .

y=

D. 2 .

4x
2x − 1 và song song với đường thẳng

y = −2x + 2016 có phương trình là:

A.

 y = −2x

 y = −2x + 2

 y = −2x + 3

y = −2x + 3 + 2 2
B. 
.
 y = 2x

y = 2x + 2
D. 
.

.

 y = 2x − 1

y = 2x − 2
C. 
.
20

[TH-GTCI] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thì hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2.
A.

m = 6 hay m= 2 .

B. m= 2.

C. m= 6 .

y = x3 − 2mx2 + m2x − 2
D. m= 1.

Trang 12/45


21

[TH-GTCI] Tìm m để hàm số

1

m< .
2 .
A.

22

27

28

29

B. 1 < m < 4 .

D. m = 2 .

C. m > 3 .

B. m≤ 0 .

C. 0 ≤ m≤ 1.

D.
1

9

1
4

5
4

D. 2 < m < 3 .

y = mx4 + (m− 1)x2 + 1− 2m

A. m≥ 1.

chỉ có một

m≤ 0 hay m≥ 1.

a4 − a4

a − a , với a > 0, a ≠ 1 sau khi rút gọn ta có kết quả
B. 1− a.
C. 1+ a.
D. 2 − a.

[TH-GTCII] Cho biểu thức

2

x − 5x+ 6
= 1 là :
[TH-GTCII] Tích các nghiệm của phương trình 2
A. 2.
B. 7.
C. 5.

2

D. 6.

2

x −x
− 22+ x− x = 3 là:
[TH-GTCII] Tổng hai nghiệm của phương trình 2
A. 0.
B. 1.
C. 2.

[TH-GTCII] Số nghiệm của phương trình
A. 0.
B. 1.
[TH-GTCII] Số nghiệm của phương trình
A. Vô nghiệm.

30

C. m = −1 .

[TH-GTCI] Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số
cực trị?

A. 2 + a .
26

1 3

x − mx 2 + ( 4m − 3 ) x + 2017
3
đồng biến trên tập xác

B. 1 ≤ m ≤ 3 .

M=

25

y=

D. 2 £ m £ 3. .

C. m = 1. .

4
2
[TH-GTCI] Tìm m để phương trình x − 2 x + m − 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt

A. m < 2 .
24

x3
- ( m - 1) x 2 + m2 x + 5
3
có hai điểm cực trị

1
m> .

3 .
B.

[TH-GTCI] Tìm m để hàm số
định.

A. m = 3 .
23

y=

B. 1.

log2 x3 + 10log x + 1 = 0
C. 2.

(

D. 3.

là:
D. 3.

)

log2 x2 − 3 − log2 ( 6x − 10) + 1 = 0
C. 2 .

là:

D. 3 .

[TH-HHCI] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên của hình chóp
tạo với mặt đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là
A.

3a3
3 .

5 3a3
3 .
B.

2 3a3
3 .
C.

4 3a3
3 .
D.

Trang 13/45


31

[TH-HHCI] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; gọi M là trung điểm
cạnh SC . Hình chiếu vuông góc của tam giác MAB xuống mặt phẳng đáy có diện tích là

3a2

A. 8 .
32

3a2
B. 4 .

a2
C. 4 .

3a2
D. 5 .

[TH-HHCI] Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , cạnh

AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc
450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

a3
A. 9 .
33

34

a3
B. 3 .

a3
C. 6 .

a3

D. 4 .

r = 3cm

[TH-HHCII] Cho hình trụ bán kính
. Một mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết
diện là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình tr ụ và th ể tích của kh ối tr ụ t ạo thành b ởi
hình trụ đã cho là
A.

Sxq = 16π cm2 ;V = 27π cm3

.

B.

Sxq = 30π cm2 ;V = 45π cm3

.

C.

Sxq = 24π cm2 ;V = 36πcm3

.

D.

Sxq = 36π cm2 ;V = 54π cm3

.

[TH-HHCII] Cắt khối nón đã cho bằng một mặt phẳng qua trục ta được thi ết diện là tam
giác đều cạnh bằng a thể tích khối nón đã cho tính theo a là

π a3 3
A. 12 .
35

π a3 3
B. 32 .

[TH-HHCII] Cho hình chóp

π a3 3
C. 24 .

S . ABCD

có đáy

π a3 3
D. 16 .

ABCD là nửa lục giác đều

AD = 2 AB = 2 BC = 2CD = 2a. Biết SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.
A.

36

V =

5πa3 5
6
.

B.

5πa3 3
6
.

C.

V =

3πa 3 5
8
.

D.

V =

5πa3 5
8
.

1 3
m2
x − ( m + 1) x 2 + ( m + 7 ) x −
3
3 đạt cực đại tại
[VD-GTCI] Tìm m để đồ thị hàm số
x1 , x2
x1 − 10 x2 = 3.
y=

hai điểm

thỏa mãn điều kiện

A. m = 0 .
37

V =

B. m = −4 .

[VD-GTCI] Cho hàm số

C. m = 1 .

y =- x3 + 3x2 + m2 - 3m

. Tìm tham số m để các điểm cực đại,

cực tiểu của đồ thị hàm số cách đều đường thẳng

A. m= 0; m= 3.
C. m= 0; m=-

D. m = 6 .

y = x+1

B. m= 0; m= 3 .

3.

D. m= 0; m=- 3 .

Trang 14/45


38

[VD-GTCI] Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y=

x
x − m nghịch biến trên

[ 1; +∞ ) .
A. m > 1 .
39

B. 0 < m ≤ 1 .

[VD-GTCI] Cho hàm số

C. 0 ≤ m < 1 .

y = x 3 +( m + 3) x 2 +1- m

D. 0 < m < 1 .

.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành

tại x =- 2.
A. m = 0. .
40

B. m =- 7. .

41

B. 7871 triệu người.
D. 7718 triệu người.

[VD-GTCII] Cho bốn hàm số
x

 1
y= ÷
y = 4x ( 3)
 4
,

(C )
4

là

( 4)

y=

như hình vẽ bên. Đồ thị các hàm số

(C ) , (C ) , (C ) , (C ) .

B.

( C ) , ( C ) , ( C ) , ( C ) ..

C.

(C ) , (C ) , (C ) , (C ) .

2

1

4

3

2

1

4

2

(C ) ,(C ) ,(C ) ,
1

2

( 1) , ( 2) , ( 3) , ( 4)

3

lần lượt

O

2

3

[VD-GTCII] Cho hàm số

( C4 )

4

(C ) , (C ) , (C ) , (C ).
1

( )

( C3 )

y

 1 
x
y=
÷ ( 2) ( C1 )
3 ( 1)
3


,
,

1

3

3

( C2 )

x

và bốn đường cong

A.

D.

43

D.

5
.
3 .

[VD-GTCII] Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng tr ưởng mũ. Bi ết r ằng
tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1,32%, năm 2013 dân s ố th ế gi ới vào kho ảng 7095
triệu người. Khi đó dự đoán dân số thế giới năm 2020 sẽ là bao nhiêu?

A. 7781 triệu người.
C. 7178 triệu người.

42

C. m = 1. .

m =-

4

.

y = x sin x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

xy''−  2y'+  xy =  −2sinx .

B.

xy' +  yy'' −  xy' =  2sinx .

C.

xy' +  yy' −  xy' =  2sin x .

D.

xy''+  y'−  xy =  2cos x +  sin x .

[VD-HHCI] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, BC = 2a và trên cạnh AD lấy
điểm M sao cho AM = 3MD. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AB’C) tính theo a
là

a
A. 4 .

a
B. 3 .

a
C. 5 .

a
D. 2 .
Trang 15/45

x


44

[VD-HHCI] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy
một góc 60° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC. Mặt phẳng

( BMN )

chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên
phần bé) bằng:

7
A. 5 .
45

1
B. 7 .

6
D. 5 .

[VD-HHCII] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Tỉ số thể tích
khối cầu ngoại tiếp khối chóp và thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp bằng:
A. 10 + 2 3 .

46

7
C. 3 .

B. 5 + 6 3 .

C. 10 + 6 3 .

D. 10 + 3 3 .

3
( C ) . Gọi d là đường thẳng đi qua
[VDC-GTCI] Cho hàm số y = x − 3 x + 2 có đồ thị

A ( 3; 20 )

( C ) tại 3 điểm phân biệt
và có hệ số góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt

là
A.
47

m≥

15
4.

B.

m>

15
, m ≠ 24
4
.

C.

m≥

15
, m ≠ 24
4
.

D.

m>

15
4 .

4
2 2

2
[VDC-GTCI] Đồ thị hàm số y = x − 2m x + m có ba điểm cực trị A , B , C sao cho bốn

điểm A , B , C , O là bốn đỉnh của hình thoi với O là gốc toạ độ khi

A.
48

m=

2
2 .

B. m = − 2 .

C. m = ± 2 .

D.

m=±

2
2 .

x
x+ 3
[VDC-GTCII] Tìm m để phương trình 4 − 2 + 3 = m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng

( 1;3) .
A. −13 < m< −9 .

49

B. 3 < m< 9 .
log9 x

[VDC-GTCII] Phương trình 9x

A. 1.
50

B. 0.

C. −9 < m< 3.

= x2 có bao nhiêu nghiệm?
C. 2.

D. −13 < m< 3.

D. 3.

3
[VDC-HHCII] Một thùng chứa hình trụ kín, có thể tích 5000m . Vật liệu để làm hai đáy có

2

2

giá 250 000 / m , vật liệu làm phần còn lại có giá 400000 / m . Để chi phí thấp nhất, chiều
cao h và bán kính đáy của thùng chứa là:

 25
4
3
÷.
 3 2π ,10 π ÷


A.

25
 3
10 4π , 3
2π
C. 


÷
.


4 25
3
10 π , 3 2π
B. 


÷
÷
.

 25

,10 3 4π ÷
3
.
D.  2π

ĐỀ THAM KHẢO HK1 – ĐỀ SỐ 03
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Trang 16/45


Phần I: Trắc nghiệm (8 Điểm)
Câu 1.

[2D1-1.4-1] Cho hàm số

y=

3x − 1
−4 + 2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 2.

B. m > 1 .

( −2; +∞ ) .

C. m ≥ 9 .

D. m > −3 .

yCD , yCT là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 .
T = 20 yCD − 12 yCT bằng bao nhiêu?
Khi đó giá trị của biểu thức
[2D1-2.6-1]Gọi

B. T = −40 .

A. T = 4 .

Câu 4.

và

1
y = x 3 − 3 x 2 + mx − m
3
[2D1-1.5-2]Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số
đồng biến trên

¡ .
A. m ≥ 3 .

Câu 3.

( −∞; − 2 )

[2D1-2.8-2]Đồ thị hàm số

y=

C. T = 88 .

D. T = −6 .

ax + b
x + 2 x + 2 có điểm cực trị là A ( −3; −1) .Tính giá trị của biểu
2

thức a − b .
A. a − b = 1 .
Câu 5.

B. a − b = 9 .

C. a − b = −3 .

D. a − b = −1 .

[2D1-2.13-4] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = mx 3 − 3mx 2 + 3m − 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2 AB 2 − (OA2 + OB 2 ) = 20 ( trong
đó O là gốc tọa độ).
B. m = 1 .

A. m = −1.
C. m = −1 hoặc
Câu 6.

m=−

17
11 .

D. m = 1 hoặc

m=−

17
11 .

[2D1-3.2-1] Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x ) = x3 + 3x 2 − 9 x + 1
A. 24 .

trên đoạn
B. 21 .

[ −4;0] .

C. 22 .

D. 29 .

Trang 17/45


Câu 7.

[2D1-3.11-3]Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số

[ 2;5]

x −1
x + m 2 trên đoạn

1
bằng 6 ?

A. m = ±1 .
Câu 8.

y=

B. m = ±2 .

C. m = ±3 .

D. m = 4 .

[2D1-3.14-4] Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C
và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km , khoảng cách từ B đến A là 4km được
minh họa bằng hình vẽ sau:

Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000
USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là
ít tốn kém nhất ?

15
km
A. 4
.
Câu 9.

13
km
B. 4
.

10
km
C. 4
.

19
km
D. 4
.

[2D1-5.3-2] Hàm số y = − x + ax + bx + 1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

3

2

y

O

A. b > 0; c > 0 .
Câu 10.

C. b < 0; c < 0 .

D. b < 0; c > 0 .

4
2
2
[2D1-6.1-1] Số giao điểm n của hai đồ thị y = x − x + 3 và y = 3 x − 1 là:

A. n = 2 .
Câu 11.

B. b > 0; c < 0 .

x

B. n = 4 .

C. n = 3 .

D. n = 0 .

[2D1-6.6-2]Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của

m để phương trình f ( x ) = m có 4 nghiệm phân biệt
A. m = 0 .

B. −3 < m < 1 .

C. m = 0, m = 3 .

D. 1 < m < 3 .

−3
Trang 18/45


Câu 12.

[2D1-6.15-4]Cho hàm số
thị hàm số

( 1)

A.

là:

1

4.

B.

m>−

1
2.

C.

m>−

1
4.

D.

m≥−

1
4.

2x −1
( C)
( C ) sao cho
x −1
[2D1-7.1-2] Cho hàm số
. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị
tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA = 4OB là

y=

A.

Câu 14.

m=

. Các giá trị của tham số m để đồ

x ,x ,x ,x
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4 thoả mãn

x12 + x2 2 + x32 + x4 2 = 6

Câu 13.

y = x 4 − 2 ( 2m + 1) x 2 + 4m 2 ( 1)

−

1
4.

1
B. 4 .

C.

−

1
1
4 hoặc 4 .

D. 1 .

x+2
x − 3 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm M thuộc ( C ) sao cho
[2D1-8.2-3] Cho hàm số
khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận
y=

đứng.
A. 1 .

Câu 15.

[2D1-4.6-2] Đồ thị hàm số
A. 1 .

Câu 16.

Câu 17.

y=

D. 4 .

x−2

x 2 − 9 có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

f ( x)
y = f '( x)
[2D1-5.5-2]Cho hàm số
xác định trên ¡ và có đồ thị
là đường cong trong
hình. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số

f ( x)

nghịch biến trên khoảng

( −1;1) .

B. Hàm số

f ( x)

nghịch biến trên khoảng

( 0; 2 ) .

C. Hàm số

f ( x)

đồng biến trên khoảng

( 1; 2 ) .

D. Hàm số

f ( x)

đồng biến trên khoảng

( −2;1) .

[2D2-1.2-1] Cho biểu thức P =
20

21
A. P = x .

Câu 18.

C. 3 .

B. 2 .

3

y

−2

−1
O

1

2 x

x5 4 x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
7

4
B. P = x .

20

5
C. P = x .

12

5
D. P = x .

[2D2-4.1-1] Cho a > 0, a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số

y = log a x là ¡ .

Trang 19/45


x
( 0; +∞ ) .
B. Tập xác định của hàm số y = a là
y = log a x là ¡ .
C. Tập xác định của hàm số
x
D. Tập giá trị của hàm số y = a là ¡ .

Câu 19.

[2D2-3.1-2]Nếu
bao nhiêu?

log8 a + log 4 b 2 = 5 và log 4 a 2 + log 8 b = 7 thì giá trị của log 2 ( ab ) bằng

A. 9 .
Câu 20.

B. 18 .

[2D2-3.3-2] Cho

a = log 2 3 , b = log 3 5 , c = log 7 2 . Tính log140 63 theo a, b, c .

1 + 2ac
A. 1 + 2c + abc .
Câu 21.

1 − 2ac
C. 1 + 2c + abc .

1 + 2ac
D. 1 − 2c + abc .

B.

y' =

6x
ln 6 .

x
C. y ' = 6 .ln 6 .

x
D. y ' = 6 .

[2D2-4.3-2] Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

f ( x ) = e 2 −3 x

A. m + M = 1 .
Câu 23.

1 − 2ac
B. 1 − 2c − abc .

x
[2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y = 6 :

x −1
A. y ' = x.6 .

Câu 22.

D. 3 .

C. 1 .

trên đoạn

[ 0; 2] . Mối liên hệ giữa m
B. M − m = e.

và M là:

C.

M .m =

1
e2 .

M
= e2
m
D.

.

x
x
y = log c x .
[2D2-4.7-3] Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y = a , y = b ,

y = ax

y
3

.
y = bx

2

y = log c x

1
−1

O

1

2

3

x

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A.
Câu 24.

c < a < b.

B. a < c < b.

C. b < c < a.

sin
[2D2-5.3-2] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5

D. a < b = c.
2

x

2

+ 5cos x = 2 5 trên đoạn

[ 0; 2π ] .
Trang 20/45


A. T = π .

Câu 25.

Câu 26.

B.

3π
.
4

[2D2-6.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình

C. T = 2π .

D. T = 4π .

log 4 ( 3x − 1) .log 1

4

3x − 1 3
≤
16
4 là

A.

( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )

B.

( 0;1] ∪ [ 2; +∞ ) .

C.

( −1;1] ∪ [ 4; +∞ ) .

D.

( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ ) .

[2D2-5.7-4]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4

x +1 + 3− x

− 14.2

x +1 + 3− x

A. m ≤ −32 .
Câu 27.

T=

+ 8 = m có nghiệm.
B. −41 ≤ m ≤ 32 .

[2D2-6.2-2]Biết phương trình

C. m ≥ −41 .

D. −41 ≤ m ≤ −32 .

2 log ( x + 2 ) + log 4 = log x + 4 log 3

có hai nghiệm là

x1 , x2

x1
( x1 < x2 ) . Tỉ số x2 khi rút gọn là:

A. 4.
Câu 28.

B. 1 .

2

+ x −1

− 2x

2

−1

= 22 x − 2 x

1+ 5
C. 2 .

1− 5
D. 2 .

C. 8 .

D. 7 .

[2H1-1.1-1] Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 9 .
Câu 30.

1
D. 64 .

C. 64.

x
[2D2-5.5-2]Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình 2
bằng:

A. 0 .
Câu 29.

1
B. 4 .

[2H1-1.4-1]Mặt phẳng
?

B. 10 .

( AB′C′)

chia khối lăng trụ ABC.A′B′C′ thành các khối đa diện nào

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.

Trang 21/45


C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 31.

0
·
[2H1-2.1-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC = 60 , SA vuông góc

( SAC ) một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp
với đáy, SD tạo với mặt phẳng
S . ABCD.

A.
Câu 32.

6a 3
.
18

V=

3
B. V = 3a .

C.

V=

6a 3
.
3

D.

V=

6a 3
.
12

[2H1-2.5-3]Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với
đáy và SA = 2a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB, SC , SD . Tính thể tích khối
đa diện AMNP .

a3
.
A. 24
Câu 33.

a3
.
B. 16

a3
.
C. 48

a3
.
D. 8

[2H1-3.2-2]Cho hình lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác

A′BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
A. 4 3 .
Câu 34.

B. 8 3 .

C. 2 3 .

D. 10 3 .

[2H1-3.4-2] Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình

chiếu vuông góc A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng

a 7
.
trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng 2 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′B ′C ′ .
9 3
a 7.
A. 8
Câu 35.

9 3
a 7.
B. 24

9 3
a 7.
C. 4

9 3
a 7.
D. 48

[2H1-2.3-2] Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45° .

4 3
a
Thể tích của hình chóp là 3 . Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?
A. a .
Câu 36.

B. 4a .

C. 2a .

D. a 2 .

[2H1-3.6-2]Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ biết rằng mặt
phẳng

( A′BC )

hợp với mặt đáy

( ABCD )

o
( ABCD ) một
một góc 60 , A′C hợp với đáy

o
góc 30 và AA′ = a 3 .

3
A. V = 2a 6 .

3
B. V = a .

2a 3 6
V=

3 .
C.

3
D. V = 2a 2 .

Trang 22/45


Câu 37.

[2H2-1.3-2] Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là

6 ( cm )

và diện tích hình tròn đáy

3
bằng 5 diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích khối nón.

(

)

cm3
A. V = 288π
.
Câu 38.

B.

( P)

C.

V = 48π ( cm3 )

.

D.

V = 64π ( cm3 )

.

0
·
qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AOB = 60 . Diện tích thiết

a2
B. 2 .

a2 7
A. 4 .

[2H2-2.2-1] Cho hình trụ

S xq
A.
Câu 40.

.

0
[2H2-1.4-3] Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng 90 . Một

mặt phẳng
diện bằng:

Câu 39.

V = 96π ( cm3 )

(T)

.

B.

a2 3
D. 4 .

có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Ký hiệu

là diện tích xung quanh của

S xq = π rh

a2
C. 4 .

( T ) . Công thức nào sau đây là đúng?

S xq = 2π rl

.

C.

S xq = 2π r 2 h

.

D.

S xq = π rl

.

[2H2-4.1-4]Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R , độ
dài đường sinh là R 17 và hình trụ có chiều cao và đường
kính đáy đều bằng 2R , lồng vào nhau như hình vẽ.Tính thể
tích phần khối trụ không giao với khối nón.

5
π R3
A. 12
.

1 3

πR
B. 3
.

4
π R3
C. 3
.

5
π R3
D. 6
.

Phần II: Tự luận (2 Điểm)
Câu 1.

2x
[2D2-5.3-3] Giải phương trình sau: 2

2

+1

− 9.2 x

2

+x

+ 22 x+ 2 = 0 .

Lời giải
2 x+ 2
≠ 0 ta được:
Chia cả hai vế của phương trình cho 2

22 x

2

− 2 x −1

− 9.2 x

x
Đặt t = 2

2

−x

2

− x−2

2
2
2
1

9 2
+ 1 = 0 ⇔ .2 2 x − 2 x − .2 x − x + 1 = 0 ⇔ 2.2 2 x − 2 x − 9.2 x − x + 4 = 0
2
4
.

điều kiện t > 0 . Khi đó phương trình đã cho tương đương với

Trang 23/45


2
t = 4
 2 x − x = 22
 x2 − x = 2
x = 2

2t − 9t + 4 = 0 ⇔
⇔ 2
⇔ 2
⇔
1
x −x
t =
= 2 −1
 x − x = −1  x = −1
 2
 2

2

x = 2
 x = −1
Vậy phương trình có hai nghiệm 
.
Câu 2.

[2H1-3.5-4] Cho khối bát diện đều cạnh a . Tính tỷ số thể tích của khối lập phương được
tạo nên bằng cách nối các tâm của các mặt bên của khối bát diện với thể tích c ủa kh ối bát
diện.
Lời giải

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
Gọi thể tích khối lập phương

Ta có:

G2G3 =

V=

a3 2
.
6

G1G2G3G4 .G5G6G7G8 là V1 .

2
2 1
1

IJ = . BD = a 2.
3
3 2
3
3

V1 = ( G2G3 )
Khi đó

3

 a 2  2 2a 3
= 
÷
÷ = 27 .
 3 

2 2a 3
V1
4
= 327 = .
V
9
a 2
6
Vậy:
…………………………………………Hết……………………………………………

ĐỀ THAM KHẢO HK1 – ĐỀ SỐ 04
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Trang 24/45


1

y = f ( x)

Cho hàm số

xác định và có đạo hàm cấp hai trên ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số nghiệm của phương trình
B. Nếu

f ′ ( x0 ) = 0

C. Nếu

x0

D. Nếu
2

f ′′ ( x0 ) = 0

và

thì

là điểm cực trị của hàm số

f ′ ( x0 ) = 0

và

f ′′ ( x0 ) ≠ 0

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

Cho hàm số

y = f ( x)

bằng số điểm cực trị của hàm số

không là điểm cực trị của hàm số.

f ( x)

thì

x0

f ′ ( x0 ) = 0

thì

B. 5.

C.

( −∞; −1)

và

( 1; +∞ ) .

D.

( −∞; +∞ ) .

f ′ ( x)
xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị đạo hàm
y = f ( x) .

D. 3.

thỏa mãn

A. ∅.
thể

f ( x) .

D. 1.

y=

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Có

f ′′ ( x0 ) ≠ 0.

là điểm cực trị của hàm số

C. 4.

C. 5.

x1 , x2

và

y = x3 − 3x + 2.

như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
A. 4.
B. 6.

cực trị

f ( x) .

y = x4 + x2 + 4.

Tìm cực tiểu của hàm số
A. 0.

5

x0

( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) . B. ( −1;1) .

A.
3

f ′ ( x) = 0

chọn

(

)

x1.x2 = 2.

B.
các

x3
− mx2 + m2 − m x + 2018
3
có hai điểm

{ −1} .

giá

y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0)

trị

C.

a, b, c, d

{ −1;2} .
trong

biểu

D.
thức

{ 2} .

hàm

số

tương ứng với đồ thị hình bên là kết quả nào

dưới đây?
A. a > 0, b ≥ 0, c > 0, d > 0.

B. a > 0, b ≥ 0, c > 0, d = 0.

C. a > 0, b ≤ 0, c > 0, d = 0. D. a > 0, b < 0, c > 0, d = 0.
7

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

8

9

y = −2.

y=

B. x = −2.

2x + 1
.
1− x
C.

y = 2.


3
−3;  .

y = x − 3x + 3
2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên 
15
A. 8 .
B. 5 .
C. 1.

D. x = 1

3

Cho hàm số
đây đúng?
A.

y = f ( x)

xác định, liên tục trên ¡ và có đạo hàm

max f ( x) = f ( 2018) .

 2017;2018

B.

D. 4.

f ′ ( x) = − x2 − x − 1

. Khẳng định nào sau

min f ( x) = f ( 2017) .

 2017;2018

Trang 25/45