NGAN HANG CAU HOI HH 9

TRƯỜNG THCS NHUẬN PHÚ TÂN
BỘ MÔN: HÌNH HỌC- LỚP 9

Tiết 1:
vuông

THƯ VIỆN CÂU HỎI

§1: Một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác

Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận biết được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc
vuông, hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền
*Nội dung: Cho tam giác ABC có Â=900, AH là đường cao. Hãy
chọn câu đúng:
A. AB2 =AH.BC
B. AC2 =AH.BC
C. AH2 =BH.HC
D.AB2 =BC2+AC2
Đáp án câu C
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận biết được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc
vuông, hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền
*Nội dung: Nội dung: Cho tam giác ABC có Â=900, AH là đường
cao. Hãy chọn câu sai:
A. AB2 =BC 2 –AC2
B. AH.BC =AB.AC
2
C. AB =BH.BC

D.AC2 =AB.BC
Đáp án câu D
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông,
hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền
*Nội dung: Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8 BC=10 thì độ dài
đường cao AH là :
A.48
B.60
C.80
D.4,8
Đáp án câu D
Câu 4: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông,
hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3; AC=4 thì độ
dài hình chiếu của AB xuống BC là :
A.45
B.9/5
C.5/9
D.4,5


Đáp án câu B
PHẦN 2: Tự luận ( 2câu)
Câu 1: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng hệ thức lượng để tính đường cao và hình chiếu
của tam giác vuông
* Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
(H∈BC). Biết AB = 3cm ; BC = 8cm. Tính độ dài đường cao AH.

Đáp án:
Áp dụng định lí Pita go BC2=AB2+AC2
AC2=82-32=55
=> AC= 55
Áp dụng định lí 3:
AB.AC=AH.BC
3 55 =8.AH
 AH= 3 55
8

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng hệ thức lượng để tính đường cao và hình chiếu
của tam giác vuông
* Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; đường
phân giác góc A chia cạnh BC thành 2 đoạn tỉ lệ là 2:3 Tính độ dài đường
cao AH.
Đáp án:
Áp dụng tính chất đường phân giác
AB 2
3
2
9
 �
 � AC 
AC 3
AC 3
2

Áp dụng định lí Pita go BC2=AB2+AC2

BC2=(9/2)2+32=55
=> BC=

3
13
2

Áp dụng định lí 3:
AB.AC=AH.BC


9
2

3
13 AH
2
9
AH=
13

3. =

………………………………………………………………………………
Tiết 2: §1: Một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận biết được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông,
hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền, định lí pitago

*Nội dung: Cho hình vẽ. Hãy chọn câu trả lời đúng
A.FE2=EH.HI
B.FI2=HI.FH
C.FH2=FI2-HI2
D.FH=EH.HI
Đáp án câu B
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận biết được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc
vuông, hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền, định lí pitago
*Nội dung: Cho hình vẽ. Hãy chọn câu trả lời sai
A.FH2=EH.HI
B.EF2=EH.EI
C.EF2=EH2+FH2
D.FH2=FI.HI
Đáp án câu D
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình vẽ.
Độ dài cạnh AB bằng :
A. 16 ; B. 4 ; C. 84 ; D. 10.


Đáp án câu B
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Nhận biết được các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông,
hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền
*Nội dung: Cho tam giác ABC có Â=900, AB=6; AC=8. Độ dài đường
cao AH là:
A. 48

B. 4,8

C.

5
24

D.10

Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH.
Biết BH = 6,4cm ; HC = 3,6cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC ;
Đáp án
Ta có BC = BH + HC = 6,4 + 3,6 = 10 (cm).
Theo hệ thức về cạnh trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BH. BC = 6,4.10 = 64. Do đó, AB = 8cm.
Ta cũng có : AC2 = CH. CB = 3,6. 10 = 36.
Vậy AC = 6cm.

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông,
hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền, định lí pitago


*Nội dung: Cho hình vẽ. Tính x, y

Đáp án
Áp dụng tính chất nửa tam giác đều suy ra y=5
(Vì tam giác AHC là nửa tam giác đều)
Theo pitago suy ra HC= 5 3
Theo định lí 2

 5
y2
5
y =x. 5 3 � x 

�x
5 3 5 3
3
2

2

………………………………….…………………...………………………
Tiết 3:

Luyện tập(Một số hệ thức giữa cạnh
và đường cao trong tam giác vuông)
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức để giải toán và giải quyết
một số trường hợp thực tế.

*Nội dung: Nếu một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tương
ứng là 2cm và 3cm thì độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc
vuông bằng
A.

13
(cm)
36

B.

13
(cm)
6

C.

6
(cm)
13

D.

36
(cm)
13

Đáp án câu C
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức để giải toán và giải quyết

một số trường hợp thực tế.
*Nội dung: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 12cm, MQ = 9cm.
Gọi R là hình chiếu vuông góc của điểm M trên NQ. Độ dài MR
bằng :
A. 6,5cm ; B. 7cm ; C. 7,5cm ; D. 7,2cm.
Đáp án câu D


Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức để giải toán và giải quyết
một số trường hợp thực tế.
*Nội dung: Cho hình vẽ

thì y có giá trị là:
A.3
B.6
C.5
Đáp án câu D

D. 6

Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức để giải toán và giải quyết
một số trường hợp thực tế.
*Nội dung: Cho tam giác ABC có Â=900 và các kích thước như
hình vẽ (BH = 2, AH = 4, HC = x, AC = y).

Khi đó x và y tương ứng là :
A. x=6; y=10
C.x=2; y= 2 5

B. x=8; y= 2 5
D. x=8; y= 4 5

Đáp án câu D
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức để giải toán và giải quyết
một số trường hợp thực tế.
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
(H∈BC). Biết AB = 3cm ; BC = 8cm. Tính độ dài đường cao AH.
Đáp án


Trong tam giác vuông ABC, theo hệ thức Py-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
Do đó : AC2= BC2− AB2= 64 − 9 = 55. AC  55
Ta có : AB. AC = AH. BC, do đó
AH 

AB. AC 3. 55

BC
8

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức để giải toán và giải quyết
một số trường hợp thực tế.
*Nội dung: Cho hình vẽ . Tính x;y;z

Đáp án
Áp dụng định lí Pitago:
BC2=AB2+AC2=32 + 42
 BC = 5
Áp dụng định lí 3
AH . BC = AB . AC
AH=

AB. AC 3.4 12


BC
5
5

Áp dụng định lí 1 :
AB 2 9

BH=
BC
5
2
AC
16

HC=
BC
5

…………………………………….………………………………………

Tiết 4

Luyện tập(Một số hệ thức giữa cạnh
và đường cao trong tam giác vuông)


Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận ra các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
*Nội dung: Cho hình vẽ.
Câu nào sau đây là đúng
A.AI.AE=AF.EF
B.AE2=EF.IE
C.AI2=FI.AF
D.AE2=EF.AI
Đáp án câu B
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận ra các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
*Nội dung: Cho hình vẽ.
Câu nào sau đây là sai
2
A.AI =EI.IF
B.AE2=EI.EF
C.AF.AE=AI.IF D.AE2=EI2+AI2
Đáp án câu C
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông
*Nội dung: Cho hình vẽ thì số đo của x và y là:
A. x= 3 ; y= 3 B. x=2; y= 2 2
Cx=2 3 ; y=2
D. Cả 3 trường hợp trên đều sai

Đáp án câu B
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
*Nội dung: Cho hình vẽ thì số đo của x và y là:
A. x=

16
; y=9
3

Cx=5; y=9,6

B. x=4,8; y=10
D. Cả 3 trường hợp trên đều sai


Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
*Nội dung:
Tam giác ABC có

AB 3
 đường cao AH =15 tính CH
AC 4

Đáp án
Ta có
AH AB
15 3

�

HC AC
HC 4
� CH  20

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
*Nội dung:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC =

4
AB. Đường
3

phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD, CD
Đáp án
Theo tính chất đường phân giác ta có:
DB AB

DB 3



DC AC
DC 4
DB
3
3
30

 DB  BC 
DC  DB 4  3
7
7
40
 CD 
7

………………………………………..……………………………………
Tiết 5:

Bài 2: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông


PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Hiểu các định nghĩa : sinα, cosα, tanα ,cotα
*Nội dung: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì tanP bằng :

A.

MN
;
NP

B.

MP
MP
; C.
;
MN
NP

D.

MN
MP

Đáp án câu D
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết các định nghĩa : sinα, cosα, tanα ,cotα
*Nội dung: Cho  ABC có Cˆ 90 0 thì cos B bằng:
A.

BC
AC

B.

BC
AB

C.

AB
BC

D.

AC
AB

Đáp án câu B
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu các định nghĩa : sinα, cosα, tanα ,cotα
*Nội dung: Nếu tam giác MNP vuông tại N và MN = 2cm, PN = 3cm
thì cotM bằng :
A.

2
;
3

B.

3
; C.
2

13
;
3

D.

3
13

Đáp án câu A
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng các định nghĩa : sinα, cosα, tanα ,cotα vảo bài tập
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm ; BC =
11cm. Câu nào sau đây là sai
A. SinC 

9
9
9
; B. cos C  .; C. tan C 
;
2 10
11
11

D. cot C 

2 10
9

Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu các định nghĩa : sinα, cosα, tanα ,cotα
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm ; BC =
11cm. Viết các tỉ số lượng giác của góc B


Đáp án
Áp dụng định lí Pitago
BC2=AB2 + AC2
=> AC2 =121-81=40=> AC= 2 10
SinB 

9
2 10
; cos B  ;
11
11

tan B 

2 10 co t B  9
;
2 10
9

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng các định nghĩa : sinα, cosα, tanα ,cotα vảo bài

tập
*Nội dung:
Cho tam giác ABC có ba cạnh là AC = 8, AB = 6, BC = 10.
Kẻ đường cao AH. Tính cos(BAH)
Đáp án
Ta có 102=62 + 82
BC2=AB2 + AC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A
=> BÂH= Cˆ ( cùng phụ với góc HÂC)
Cos(BAH)=cosC=3/5
……………………………………………………………………………
Tiết 6:

Bài 2: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn(tt)
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
1
3

*Nội dung: Cho cot   thì tan  có giá trị là:
A.1

B.

3
2

C.

1
3

D. Kết quả khác

Đáp án câu D
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
*Nội dung: Cho  =350;  =550 Câu nào sau đây là sai
A. sin  sin 
B. sin  cos 
C. tg cot g
D. cos  sin 
Đáp án câu A


Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Biết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
*Nội dung: cot35027’ bằng :
A. tan55033’ ; B. cot54033’ ;
C. tan54033’ ; D. sin540 33’
Đáp án câu C
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Biết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
1
3

*Nội dung: Cho cot   thì cos  có giá trị là:

A.

1
10

B.

2
10

C.1

D.Kết quả khác

Đáp án câu A

Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Biết vận dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau vào bài
tập
*Nội dung: Tam giác MNP vuông tại M, có cosN = 0,6 ; biết MN=10.
tính chu vi tam giác đó
Đáp án
Ta có
MN
10
50
 0, 6 �
 0, 6  NP 
NP

NP
3
10
34
Áp dụng định lí Pitago =>NP=
3
10
80
34 +
Chu vi:
3
3
cos N 

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Biết vận dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau vào bài
tập
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, sinC=
Đáp án

12
. Tính tanC
13


Ta có sinC=

12 AB

13 BC

12
BC
13
Theo Pitago BC 2  AB 2  AC 2

=>AB=

2

12
�
�
BC  � BC � AC 2
13
�
�
25
5
BC 2  AC 2  AC  BC
169
13
12
BC
AB 13
12
tan C 


AC 5 BC 5

13
2

………………………………………..……………………………………
Tiết 7:

Bài 2: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn(tt)
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận
*Mục tiêu: Nhận biết các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
*Nội dung: Cho  =430 vaø  =470 câu nào sau đây là sai
A. sin  sin 
B. sin  cos 
C. tg cot g
D. cos  sin 
Đáp án câu A
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Nhận biết các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
*Nội dung: Cho tan  =

1
2

a/ Cot  có giá trị là:
A.1

B.0

C.

1
2

D.Kết quả khác

Đáp án câu D
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại C thì cos B bằng
A.

CB
AC

B.

CB
AB

C.

AB
AC

D.

AB
BC

Đáp án câu B
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vân dụng được các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
1
thì cos  có giá trị là:
2
2
1
B.
C.1
D.
2
5

*Nội dung: Cho tan  =
A.

1
5

Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt vận dụng
vào bài tập
*Nội dung: Cho hình vẽ, Tính độ dài của x :

Đáp án B

4
Ta có sin60 =
x
0

4
4
8 8



3
0
=> x = sin 60
3
3 3
2

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Biết vận dụng các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt vào bài
tập
*Nội dung: Cho hình vẽ Tính x, y (3ñ)

Đáp án
+Ta có: AH=HCtan300


y=5tan300=

5

3
3

+Áp dụng định lí 2
AH2=BH.HC
2

5 �
�
� 3 �=x.5
�3 �
2

�5 �
3�
x= �
�3 �  5
5
3

……………………………………………………………………………
Tiết 8:

Luyện tập ( Tỉ số lượng giác của một góc nhọn )
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết định nghĩa các tỉ số lượng giác
*Nội dung: Cho tam giác vuông ABC tại A có BC=\4 cạnh đối diện với

góc α bẳng:
A. x = 4sinα ; B. x = 4cosα ; C. y = 4tanα ; D. y = 4cotα
Đáp án câu A
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết định nghĩa các tỉ số lượng giác
*Nội dung: Cho tam giác vuông có kích thước như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây là đúng ?

A. cotα = 2 ;

B. tanα = 2 ;

1
C. sinα = ;
2

D.cosα =

1
2


Đáp án câu D
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Biết giá trị TSLG của một góc
*Nội dung: Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi ta tính được sin370
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) là :
A. 0,6020 ;
B. 0,7536 ;
C. 0,7986 ;

D. 0,6018.
Đáp án câu D
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng TSLG được vào các bài tập

*Nội dung:
Cho hình vẽ . Độ dài đoạn HP bằng :
A. 3 cm ; B. 2 3 cm ;
C. 6 3 cm ; D. 3 3 cm.
Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Vận dụng TSLG được vào các bài tập
*Nội dung: Cho hình thang vuông ABCD có các kích thước như hình
vẽ trên (AB = BC = 5cm và DC = 8cm). Tính đường cao của hình thang
và tính sin(DCB)
Đáp án


Ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật
Do đó DH = AB = 5(cm).
Ta có HC = DC − DH = 8 − 5 = 3 (cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác BHC :
BC2= BH2+ HC2, do đó BH2= 25 − 9 = 16.
Vậy BH = 4cm.
sin(DCB)=

BH 4

BC 5

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng TSLG được vào các bài tập
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
Hạ đường cao AH và trung tuyến AM. Tính AH và sin (AMB) .
Đáp án

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
ta có :


1
1
1


2
2
AH
AB
AC 2
24
 AH 
5

Trong tam giác vuông ABC, theo hệ thức Py-ta-go ta có :
BC2= AB2+ AC2=100 =>BC=10
Vì AM là trung tuyến tam giác vuông nên AM = BC : 2 = 5 (cm).
sin (AMB)= sin (AMH)=

24
25

………………………………………..……………………………………
Tiết 9:

Luyện tập( Hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình vẽ.
Độ dài cạnh AB bằng :
A. 16 ;
B. 4 ;
C. 84 ; D.10.

Đáp án câu B
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH. Biết BH =
6,4cm ; HC = 3,6cm. Độ dài các cạnh thứ tự AB, AC là:
A. 8; 10
B. 6;8
C 8; 6
D.6;10

Đáp án câu C
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
*Nội dung: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 12cm, MQ = 9cm. Gọi
R là hình chiếu vuông góc của điểm M trên NQ. Độ dài MR bằng :
A. 6,5cm ; B. 7cm ; C. 7,5cm ; D. 7,2cm.
Đáp án câu D
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
(H∈BC). Biết AB = 5cm ; BC = 10cm. Độ dài đường cao AH là:
A.

3 5
2

B.

5 3
2

C.

3 5
5

D.

25 3
2

Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
*Nội dung:
Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH. Biết BH = 16cm ; HC
= 9cm. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M∈AB) ; HN⊥AC (N ∈AC). Tính độ dài
cạnh AB và MN
Đáp án
Theo định lí 1 ta có: AB2 =BH.BC
AB2 =16.(16+9)=> AB=20
Ta có AMHN là hình chữ nhật => AH=MN
Theo định lí 1 ta có
AH2 =BH.HC=16.9=>AH=12
Câu 2: Vận dụng cao


*Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm,
AC =

4
AB.
3

a) Tính BC ;
b) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD,
Đáp án
a/ Áp dụng định lí Pitago =>BC=10
b/ Theo tính chất đường phân giác
AB BD
AB 3

Mà

AC DC
AC 4
BD 3
BD
3
 �

DC 4
10  BD 4
4 BD  30  3BD
30
BD 
7

……………………………………………………………………………
Tiết 10:

Luyện tập (Tỉ số lượng giác của góc nhọn)
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: (Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết được định nghĩa tỉ số lượng giác
*Nội dung: Giá trị của sỉn360-cos540 bằng:
A.0
B.1
C.-1
D.2
Đáp án câu A
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết được định nghĩa tỉ số lượng giác
*Nội dung: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ MH vuông góc với NP.
Khi đó sin(NMH) bằng tỉ số nào sau đây ?


A.

MH
;
MN

B.

NH
;
MH

C.

NM
;
MP

D.

NM
NP

Đáp án câu D
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác suy ra cạnh tam giác
*Nội dung: Nếu tam giác vuông ABC có các kích thước như hình vẽ thì
độ dài x bằng :
A. 8.tan510;
B. 8.cos510 ;
C. 8.cot510 ;
D. 8.sin510
.

Đáp án câu C
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác
12
thì tanα bằng :
13
12
5
13
B. ;

C. ;
D.
5
12
12

*Nội dung: Nếu sinα=
A.

5
;
13

Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác


*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR:
tan  cot 

 tan 2   cot 2 
cot  tan 

Đáp án
Ta có
tan  cot  tan 2   cot 2 



cot  tan 
tan  .cot 
2
2
tan   cot 

 tan 2   cot 2 
1

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác vào bài tập
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao chứng
minh rằng:

AC
AB
BC


sin B sin C sin A

Đáp án
AH
AH
; sinC=
AB
AC
sin B AH AH AC
AB
AC


:




sin C AB AC AB
sin C sin B
AC
AB
BC


 Chứng minh tương tự ta được:
sin B sin C sin A

Ta có sinB=

……………………………………………………………………………
Tiết 10:

Luyện tập (Tỉ số lượng giác của góc nhọn)
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: (Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết được định nghĩa tỉ số lượng giác
*Nội dung: Giá trị của sỉn360-cos540 bằng:
A.0
B.1

C.-1
D.2
Đáp án câu A
Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết được định nghĩa tỉ số lượng giác


*Nội dung: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ MH vuông góc với NP.
Khi đó sin(NMH) bằng tỉ số nào sau đây ?

A.

MH
;
MN

B.

NH
;
MH

C.

NM
;
MP

D.

NM
NP

Đáp án câu D
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác suy ra cạnh tam giác
*Nội dung: Nếu tam giác vuông ABC có các kích thước như hình vẽ thì
độ dài x bằng :
A. 8.tan510;
B. 8.cos510 ;
C. 8.cot510 ;
D. 8.sin510
.

Đáp án câu C
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác
12
thì tanα bằng :
13
12
5
13
B. ;
C. ;
D.
5
12
12

*Nội dung: Nếu sinα=
A.

5
;
13

Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)


Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR:
tan  cot 

 tan 2   cot 2 
cot  tan 

Đáp án
Ta có
tan  cot  tan 2   cot 2 


cot  tan 
tan  .cot 
2
2
tan   cot 


 tan 2   cot 2 
1

Câu 2: Vận dụng cao
*Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác vào bài tập
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao chứng
minh rằng:

AC
AB
BC


sin B sin C sin A

Đáp án
AH
AH
; sinC=
AB
AC
sin B AH AH AC
AB
AC

:





sin C AB AC AB
sin C sin B
AC
AB
BC


 Chứng minh tương tự ta được:
sin B sin C sin A

Ta có sinB=

……………………………………………………………………………
Tiết 11:

§3: Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan( 4 câu)
Câu 1: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
*Nội dung: Nếu tam giác MNP vuông tại N thì MN bằng :
A. NP.sinP ; B. NPtanP ; C. NPtanM ; D. NPcotP.
Đáp án câu B


Câu 2: Nhận biết
*Mục tiêu: Biết hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
*Nội dung: Tam giác MNP vuông tại M, có góc N bằng 300 , MP = 6.
Độ dài cạnh MN là :

A. 12 ;
B. 3 3 ; C. 6 3 ; D. 2 3 .
Đáp án câu C
Câu 3: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
*Nội dung: Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10cm và có một
góc nhọn bằng 300 thì độ dài hai cạnh góc vuông tương ứng là :
A. 5 3 cm và 10 3 cm ;
B. 5cm và 5/ 3 cm.
C. 5cm và 5 2 cm ;
D. 5cm và 5 3 cm.
Đáp án câu D
Câu 4: Vận dụng thấp
*Mục tiêu: Vận dụng được hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông vào bài tập
*Nội dung: Cho tam giác MNP có đường cao AH. Biết
ˆ = 450, MPN
ˆ = 600 và NH = 6cm. Độ dài đoạn HP bằng :
MNH
A. 3 cm ; B. 2 3 cm ; C. 6 3 cm ; D. 3 3 cm.
Đáp án câu B
Phần 2: Tự luận ( 2 câu)
Câu 1: Thông hiểu
*Mục tiêu: Hiểu được hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
*Nội dung: Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AC = 14 ; Â = 600.
Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC.
Đáp án
Theo hệ thức giữa cạnh và gó trong tam giác vuông ta có
3
=7 3

2
1
AB=Acos600 14 =7
2

BC = AC. sin600=14

Câu 2: Vận dụng cao