Thuyết minh thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép trên đường sắt

TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP

Nhiệm vụ thiết kế


Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn
với các số liệu sau

Chiều dài nhịp tính toán :
L=30

Khổ đờng sắt :
1000 mm

Tải trọng :
T16

Đoàn ngời :
300kg/cm 2

Cầu có dầm ngang

Mặt cắt dầm:
Chữ I

Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi

công bằng phơng pháp kéo sau.

Bó cáp 12 tao 13 mm

Mác bê tông dầm chủ 500 Mpa

Tiêu chuẩn thiết kế :
22TCN-18-79
Số liệu cốt thép DƯL:
Rd1(KG/cm2) Rtc(KG/cm2 kt(KG/cm2) Rd2(KG/cm
2
)
)
13280
16000
14400
12800

fd (cm2)

Ed (KG/cm2)

11.844

1970000

Số liệu bê tông mác 500:
Ru(KG/cm2
)
190

Rn(KG/cm2)

Nguyn vn Thỡn
K47

205

Rnc(KG/cm Rkc(KG/cm2 Eb(KG/cm2) Rct(KG/cm2
2
)
)
)
160
27
380000
65

6

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

Phần thiết kế
I. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt dầm chủ

I.1-Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sơ bộ chọn nh hình vẽ:

- Lớp bê tông bản mặt cầu phần đờng sắt dày
20cm
- Lớp bê tông bản mặt cầu phần bộ hành 18cm
- Lớp đá balat dày 38cm
- Khoảng cách 2 dầm chủ S = 185 cm
- Bề rộng toàn cầu
B = 570 cm
- Lề ngời đi bộ :
150 cm

I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:

Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số nh hình vẽ:
Chiều cao dầm chủ :

Nguyn vn Thỡn
K47

7

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

1012 8

80

160

20

60

Các thông số mặt cắt ngang dầm chủ:
Dày bản
ts = 20 cm
Chiều cao toàn dầm
H = 160 cm
Chiều rộng bầu
bb =60 cm
Chiều cao bầu dầm
hb = 32 cm
Chiều dày bản bụng
bw = 20 cm
Chiều rộng cánh dâm
b1 =S/2 =92.5 cm
Rộng cánh vát bầu
20 cm
Cao vát bầu dầm
20 cm
Cao vát cánh dầm
10 cm
Rộng vát cánh dầm

30 cm
Phần hẫng của dầm
152.5 cm
I.3- Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu :
Ta có :
Hmin = 0.045L =135 cm < H =160 cm
Suy ra : Đạt
I.4-Tính các đặc trng hình học :
I.4.1- Tính kích thớc tiết diện tính đổi:
*Chiều cao cánh trên dầm mới :
Htqd

= ht +

2 * S1
bf - bw

Với S1=10x30/2=150 (cm2)
Suy ra :
Htqd = 25 (cm)

Nguyn vn Thỡn
K47

8

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

* Chiều cao bầu dầm mới :
2 * S2
2 * 50
h1qd = h1 +
= 40 +
=42.5 (cm)
b1 bw
60 20
I.4.2- Bề rộng cánh hữu hiệu :
Bề rộng cánh hữu hiệu đợc lấy theo trị số nhỏ nhất trong các
trị số sau:
1. 1/8 chiều dài nhịp tính toán :
1/8L = 375 cm
2. 6 lần độ dày bản cánh cộng với trị số lớn nhất của
bề dày bản bụng và 1/2 bề dày bản cánh trên :
=6x200 +max(200 ; 1850/4) =1662.5 mm
3. Bề rộng phần hẫng : 152,5 cm
Vậy ta có : be =152.5+185/2 =245 cm
Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:
2450

425

1600

925

250

200

800

600

Nguyn vn Thỡn
K47

9

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

I.4.3- Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên
hợp dầm chủ:
T.T Tên đặc trng hình học

Kí
Trị số
Đơn vị
hiệu
1 Diện tích tiết diện ngang F
11300

cm2
mặt cắt
2 Mô men tĩnh đối với mép d- S
1346375
cm3
ới của dầm
Khỏang cách từ trọng tâm
3 tiết diện (TTTD) đến mép y0
119.15
cm
dới của dầm
4 Mô men quán tính của mặt Jd 40427426
cm4
cắt
.75
I.5.Chọn tiết diện dầm ngang
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+Chiều dày :bn=18
+Chiều cao :hn=130 cm
+Chiều dài :Ln=165cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang

Jn=bn.hn3/12 = 32955500 (cm4)
II-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II

II.1. Tĩnh tải giai đoạn I

+Dầm dọc chủ (Đoạn ở giữa khi cha mở rộng ):
q1, =11300.10-4.2,5.1=2,825 (T/m)
+Dầm dọc chủ (Đoạn mở rộng ở gối dài 1,5 m):

q1=14600.2,5.10-4.1=3,65(T/m)
Tổng
cộng
q1=(3,65x1,5+2,768x13,5)/15=2,856(T/m)
+Dầm ngang
: Toàn cầu có 5 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm ngang là:
5.0,18.1,3. 2,5/5= 0,585 (T/m)

+Trọng lợng đà giáo để đổ bản BT(8x230cm):
qđgi=0,08.2,3.2,2=0,405(T/m)
Vậy ta có tỉnh tải giai đoạn 1:
p1 = q1, + qn +qđgi= 2,825 +0,585+0,405 =3,815
(T/m)

Nguyn vn Thỡn
K47

10

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

III.2.Tĩnh tải giai đoạn II:

Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp đá ba lát,ray và tà
vẹt

Trọng lợng lan can(tay vịn bằng thép gắn liền với bản mặt
cầu) :
Có thể coi phần lan can thép là tĩnh tải rải đều với :
Plc = 0,1 T/m
Trọng lợng lớp phủ mặt cầu:P2

+Lớp đá ba lát dày 38cm: 0,38x2,8x2,4 = 2,55 (T/m)
+Tà vẹt gỗ kích thớc 2x0.2x0.2m : 2x0,2x0,2x2x1,9
= 0,304 (T/m)
Sử dụng 2 tà vẹt trên 1 mét dài cầu
+Ray P43 có trọng lợng : 0,043x4 =0,172 (T/m)
Sử dụng 4 ray 2 ray chính và 2 ray phụ
+Lớp BT atphan dày 5cm: 0,05x2,2x1,5 = 0,165
(T/m)
Lớp này đợc bố trí trên phần ngời đi bộ


P2 = 2,5+0,304+0,172+0,165 +0,1 = 3,241(T/m)
III- Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng

Xét mô men và lực cắt ta chia dầm thanh 10 đoạn chia với
khoảng cách mỗi đoạn là 3m.Theo 22 TCN 18-79 ta có các tải
trọng rải đều tơng đơng cho tải trong thiết kế là : 5,76 T/m
*Tải trọng tính toán là đoàn tàu tiêu chuẩn T16 :
16T 16T 16T 16T 16T
5.76 T/m

* Đoàn ngời bộ hành trải đều trên cầu :300kg/m2 = 0,3 T/m2
a. Tính và vẽ biểu đồ bao mô men M
Công thức:
Tính toán nội lực tác dụng lên 1 dầm ta dùng các công thức sau :
Xét cho tổ hợp tải trọng trên cầu có đồng thời cả tàu chạy và
ngời đi bộ
Mitc = (P1 + P2 )..M +K.M
Mitt = [(q+g)nt+ KMtc. (1+)nh]Mi

Nguyn vn Thỡn
K47

11

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

Qitc = (P1 + P2 ).Q + KQ.Ql
Qitt = (n1.P1 + n2.P2 ).Q + n.(1+).KQ.Ql
Trong đó :
+ n các hệ số vợt tải của đoàn tàu
M -Diện tích đờng ảnh hởng mô men .
Q diện tích đờng ảnh hởng lực cắt(cần lu ý tới dấu của ĐAH)
KM ,KQ-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô
men ,lực cắt
+ 1+ : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L=30 => =

30
1+ = 1
Dạng đờng ảnh hởng

18
=1,3
30

Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt
đặc trng,
các giá trị tính toán đợc ghi vào các bảng nh sau:

Nguyn vn Thỡn
K47

12

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

M
t
c
t

xi
(m
)

BM CU HM


P1
P2
Kmi
(m2) (T/m (T/m (T/m
)
)
)

i

3.81 3.24
1
3 0.1 40.5
5
1
3.81 3.24
2
6 0.2
72
5
1
3.81 3.24
3
9 0.3 94.5
5
1

3.81 3.24
4 12 0.4 108
5
1
112. 3.81 3.24
5 15 0.5
5
5
1
b.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt

7.58
4
7.34
4
7.15
2
6.91
2
6.62
4
Q:

Mitc

Mitt

592.9
2
1036.

8
1342.
66
1508.
54

843.73
52
1474.8
83
1909.4
39
2144.5
8
2186.8
93

1539

1-x/L
1

+
x/L

1

x
L

Ta có bảng tính giá trị Lực cắt tại các mặt cắt nh sau :

M
t
ct
0
1

xi(
m)
0
3

li
P1
P2
Qi 1.Qi
(m
T/m T/m m2 m2
)
30 3.81 3.24 4.5 4.5
5
1
27 3.81 3.24 3.6 3.64
5
1
5

Nguyn vn Thỡn
K47

13

KQ

Qitc

Qitt

T/m
8.04
8
8.28
8

T
67.96
8
55.61
14

T
96.78
01
79.22
02

Lp: Cu hm

TKMH CU BTCT F1

2
3

6
9

24
21

4

12

18

5

15

15

BM CU HM

3.81
5
3.81
5
3.81

5
3.81
5

3.24
1
2.7 2.88
3.24 1.8 2.20
1
5
3.24 0.9 1.62
1
3.24 0 1.12
1
5

8.56
96
8.93
44
9.36
10.1
04

43.73
16
32.40
12
21.51
36

11.36
7

62.35
27
46.28
27
30.85
59
16.50
49

Iv. Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt

IV.1. Xác định lợng cốt thép cần thiết kế theo công thức
gần đúng
Mô men tính toán lớn nhất
M tt max=2186.893 T.m=
218689300 KG.cm
Giả sử chiều cao làm việc của dầm là: h 0=0,88.h= 144
cm(h=1.8m)
Chon h0= 140 cm
Diện tích cốt thép cần thiết là:
Fd

M tt max
Rd 2 ( h ' 0

hb
)

2



218689300

20
131,4cm2
12800(140 )
2

Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó
cốt thép
Fd= 151.14cm2
diện tích của một bó DƯL loại 12 tao 12,7 là f=12.0,987=11,844
cm2
Số bó cốt thép n=

Fd 151.14

12.8
f 11,844

Chọn số bó cốt thép là 14 bó

IV.2 Bố trí cốt thép DUL dọc dầm- Xác định trọng tâm của
cốt thép
IV.2.1.Bố trí cốt thép chủ DUL dọc dầm:

Nguyn vn Thỡn

K47

14

Lp: Cu hm


BM CU HM

133@12

TKMH CU BTCT F1

10.5

3@13

10.5

5 5
3 4 4 3
2 2 2 2
1 1 1 1

Ta bố trí nh hình vẽ

:

a-Khoảng cách từ trọng tâm các bó cốt thép đến đáy dầm
s

y

4*13 4* 25 4*37 2* 49

t
i
28.43cm
a= f n
14
t
h0=160-28.43= 131.57Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu
IV.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng
đứng, đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.

Nguyn vn Thỡn
K47

15

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

Bảng toạ độ cốt thép DUL
Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta

uốn 6 bó cáp trên còn 8 bó dới cùng khi đến đầu gối nâng lên

@
c

r

a
e
t1

d
b

một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).
Ta có bảng đặc trng các góc =arctngh/L2
Số hiệu Vị trí uốn
a (m)
y' (m)
bó

t2

h (m)


6
0.069
81
0.067

41
0.064
10
0.059
22
0.015
99

1
1

2
14.2

3
0.486

4
0.2

5
1.014

2

12.2

0.356

0.5

0.944

3

10.2

0.226

0.8

0.874

4

8.2

0.096

1.1

0.804

5

6.2

0.096

1.5

0.104

Số hiệu bó



t

R(m)

d(m)

1
1
2
3
4
5 và 6

7
0.0349087
0.0337088
0.0320513
0.0296124
0.0079993

8
2
2

2
2
2

9
57.269
59.309
62.379
67.52
250.016

10
3.996
3.996
3.996
3.995
3.998

+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L2-x)tang

Nguyn vn Thỡn
K47

16

Lp: Cu hm


TKMH CẦU BTCT F1

BM CẦU HẦM

kÕt qu¶ ®îc ghi trong b¶ng:
Sè hiÖu
bã

a(m)

x(m)

L2 (m)

1

0.486

0

14.2

0.486

1.5

14.2

0.486

8.6

14.2

2

3

4

0.486 11.467

14.2

0.486

17.2

14.2

0.356

0

12.2

0.356

1.5

12.2

0.356

8.6

12.2

0.356 11.467

12.2

0.356

17.2

12.2

0.226

0

10.2

0.226

1.5

10.2

0.226

8.6

10.2

0.226 11.467

10.2

0.226

17.2

10.2

0.096

0

8.2

0.096

1.5

8.2

0.096

8.6

8.2

y(m)

0.99756
4
0.99756
4
0.99756
4
0.99756
4
1

y+a
(m)
0.069760 0.993 1.479
7
0.069760 0.888 1.374
7
1
1
0.069760 0.391 0.877
7
6
6
0.069760 0.191 0.677
7
1
1

0
0
0.486

0.99716
1
0.99716
1
0.99716
1
0.99716
1
1

0.075305
6
0.075305
6
0.075305
6
0.075305
6
0

0.921
3
0.808
1
0.271
9

0.055
4
0

1.277
3
1.164
1
0.627
9
0.411
4
0.356

0.99655 0.082951 0.849 1.075
4
2
0.99655 0.082951 0.724 0.950
4
2
2
2
0.99655 0.082951 0.133 0.359
4
2
2
2
1
0
0

0.226
1

0

0

0.226

0.99555 0.094167 0.775 0.871
6
9
6
6
0.99555 0.094167 0.633 0.729
6
9
7
7
1
0
0
0.096

0.096 11.467

8.2

1

0

0

0.096

0.096

17.2

8.2

1

0

0

0.096

0.096

0

6.2

0.096

1.5

6.2

Nguyễn văn Thìn
K47

0.99987 0.015998 0.099 0.195
2
2
2
0.99987 0.015998 0.075 0.171
2
2
2

17

Lớp: Cầu hầm


TKMH CU BTCT F1

5

0.096

8.6

BM CU HM
6.2

1

0

0

0.096

0.096 11.467

6.2

1

0

0

0.096

0.096

6.2

1

0

0

0.096

17.2

V. Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất
trong giai đoạn sử dụng

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào
tính toán
V.1.Xác định vị trí trục trung hoà
Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh
Nc=Ru.bc.hc = 190.245.20.10-3= 931 T .
Ta thấy Nc= 931 T < Rd2.Fd=12800.14.12.0,987.10-3 =
2122.445T Trục trung hoà đi qua sờn dầm
V.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
x=

Rd.Fd2

-Ru.bc

90,692
=
5,375

16,92cm

<

215.250.(165,4

16,92
) 16,92
2

=

=

0,55.ho=0,55.165,4= 90.97 cm
Thoả mãn điều kiện Xh0.
V.3.Mômen giới hạn trong dầm
Mgh

=

m2.Ru.bc.(ho-x/2)x

=

142729083( Kg.cm).
+m2: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3h o , ta lấy
m2=1
Ta thấy:
Mgh > Mmax= 81454940 KG.cm đạt yêu cầu
Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán
cờng độ mặt cắt nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo
đảm cờng độ
VI. Tính duyệt nứt

VI.1.Xác định các đặc trng hình học của mặt cắt dầm

-Đặc trng hình học đợc xác định cho ba tiết diện ở giữa
nhịp và ở mặt cắt cách gối L/4=7.5m. Các trị số F, I tính với
tiết diện quy đổi.
n=

E t 1970000

5,6
Eb
350000

Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên
phải xác định đặc trng hình học ở 3 giai đoạn.
a-đặc trng hình học giai đoạn I:

Nguyn vn Thỡn
K47

18

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để

dặt cốt thép dự ứng lực .Các cốt thép F d không đợc tính vào
thành phần của mặt cắt này .
Công thức tính:
F0=h.b+(bbd-b).hbd+(bbt-b)hbt-Flổ.
Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:Sx=h2b/2+(bbtb)hbt(h-hbt/2)+(bbd-b)hbt2/2-Flổ.ad
Khoảng cách từ trục 0-0 đến mép trên và mép dới của mặt cắt
thu hẹp:
Yd0=Sx/Ftđ,Yt0=h-Yd0.
Mô men quán tính :Itđ=b.(Yt0)3/3+(btd-b)htd/12+(bbr-b)hbt(ythbt/2)2+(bbd-b)(hbd)3/12+(bbd-b)hbd(yd-hbd/2)-F0(yd-ad)2
Mặt cắt tại gối:

at(cm) Flỗ(cm^ Fth(cm Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
2)
^2)
102.71 244.166 5572.23 461107.87 82.75
87.25 20823092
4
36
91
.81
mặt cắt cách gối
L/4 :
at(cm) Flỗ(cm^ Fth(cm Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
2)
^2)
35.88 244.166 5572.23 477425.51 85.68
84.32 20717409
4
36
96

.81
mặt cắt ở giữa
nhịp :
at
Flỗ
Fth(cm Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
^2)
22.6
244.166 5572.23 480668.04 86.26
83.74 20421857
4
36
94
.35
b:Giai đoạn II:Mặt cắt chịu lực nh mặt cắt nguyên có kể đến
cốt thép DƯL.
Diện tích mặt cắt tỉnh đổi:Ftđ=F0+ndFd
Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S0=ndFd(Ydo-ad)
Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S0/Ftđ
Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt
cắt:YtI=Yt0-C,YdI=h-YtI.
Mô men quán tính:Itđ=I0+FtđC2+ndFd(YdI-ad).
Các kết quả đợc ghi ở bảng.
Mặt cắt ở gối:

Nguyn vn Thỡn
K47

19

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

at
102.71

BM CU HM

Fd
Ftđ
So
C
71.064 5972.25
-1.34
29
7984.4

Ydtđ
84.09

Yttđ
Itđ
85.91 2097178
7

Ydtđ
82.34

Yttđ
Itđ
87.66 2164302
6

Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:

at
35.88

Fd
Ftđ
So
71.064 5972.25 19921
29

C
3.34

Mặt cắt giửa dầm:

at
22.6

Fd
Ftđ
So
C
Ydtđ
Yttđ

Itđ
71.064 5972.25 25465. 4.26
82
88
2193439
29
2
2
C:Giai đoạn III:Hệ số quy đổi bản bê tông sang dầm
chủ:nb=315000/350000=0.9.
Diện tích :Ftđ=Ftđ+nbh2b2
Mô men tỉnh đối với trục I-I:SI=nbh2b2(YtI+h2/2)
Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=S I/Ftđ
Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt
cắt:YtII=YtI+C,YdII=YdI-C.
Mô men quán tính:Itđ=Itđ+FtđC2+nbh2b2(YtII+h2/2)+nbh2b23/12
Các kết quả ghi ở trong bảng:
Mặt cắt ở gối.

at
102.71

Fbmc
4500

Ftđ
SI
10022.2 38438
53
6

C
38.35

Ydtđ
122.44

Yttđ
Itđ
47.56 4868149
4

Ftđ
SI
10022.2 39147
53
3

C
39.06

Ydtđ
121.4

Yttđ
48.6

Itđ
5038440
9

Ftđ
SI
10022.2 39285
53
0

C
39.2

Ydtđ
121.2

Yttđ
48.8

Itđ
5087905
7

Mặt cắt cách gối.

at
35.88

Fbmc
4500

Mặt cắt giửa dầm.

at
22.6

Fbmc
4500

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

VI.2.1:1. cấu tạo neo và
cách bố trí :
Ta dùng neo chủ động kiểu
E(c)
( Công ty VSL) .

Nguyn vn Thỡn
K47

20

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

D
150

C

96

G
90

H
55

I
5

M
270

N
285

E
215

F
60


160

P
55

5.7

A
215

A
D

GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ
lục 6 ) :

VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt
giữa nhịp
Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:
l 2 0,3

l

l tb 2. 2
d tt l 2 2 0,1
2

cos

Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:

Loại Cáp
l2
số

1
0.99756 14.2
38
2
0.99716 12.2
05
3
0.99655 10.2
36
4
0.99555 8.2
63
5
0.99987 6.2
2

Nguyn vn Thỡn
K47

d

l/2

ltb

3.996

17.2

3.996

17.2

3.996

17.2

3.995

17.2

3.998

17.2

35.2530
55
35.2517
99
35.2507
91
35.2480
26
35.1971
52

21

Lp: Cu hm

TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

a. Mất mát ứng suất do ma sát 5
5 = KT . (1 e ( kX 1.3 ) )
Trong đó:

+=

(chỉ xảy ra đối với cốt xiên)


:Tổng các góc uốn của cốt thép trên
57 018 '

chiều dài từ kích dến mặt
cắt dầm đợc xét (Radian)
+:Tính bằng độ.
+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong
của ống chứa cốt thép
kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m).
+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống
cong so với vị Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số
sau
+Chiều dày :bn=18
+Chiều cao :hn=130 cm
+Chiều dài :Ln=165cm
trí thiết kế

+ :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vị
Tra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim
loại nhẵn ta đợc
K=0,003
=0,35
+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt
thép
+ KT . :ứng suất kiểm tra KT . =14400 kG/cm2
Lập bảng tính 5 của các bó cốt thép nh sau

Cáp số
1
2
3
4

X

KX

17.627 0.05288
1
17.626 0.05287
8
17.625 0.05287
5
17.624 0.05287
2
17.599 0.05279
7

Nguyn vn Thỡn
K47


0.0698
1
0.0753
7
0.0830
4
0.0943

1,3

0.0317
65
0.0342
94
0.0377
83
0.0429
07
0.016 0.0072
79
22

1-e-

0.081162
105
0.083480
534
0.086670
388
0.091335
027
0.058306
89

1168.7
343
1202.1
197
1248.0
536
1315.2
244
839.61
921

(kx+

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

tổng

6613.3
704
5 =

ứng suất trung bình của các bó :

5
1102.23
n

kG/cm2
b. Mất mát ứng suất 4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4 =

L
.Ed
L

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi
của các thiết bị neo gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m).
0,4

6

4 = 3523,3 .1,9710 268,385 (kG/cm2)

c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
7 = n.btZ
Với: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta
muốn xác định mất mát.
+ứng suất bêtông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do
căng cốt thép đả xét đến .
Ed

+ n = E = 5,6
b
Cáp số
ai
Nd
1
48.6 307064. 62.45
72
2
35.6 306273. 74.67
89
3
22.6
305185. 88.77
8
4
9.6
303594. 104.61
66
5

9.6
314860. 108.49
8
6
9.6
168147. 57.94
73
Tổng

Nguyn vn Thỡn
K47

23

Z
6

2

2109.18
6
2101.58
7
1998.74
5
1766.54
9
1221.38

1

326.144

5
4
3

9523.59
1

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

7 = 1590.47 (kG/cm2)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất


d
3 = (0,27. RTC 0,1). d
d

+ d = (kt - 5 -) = 11438.9 (kG/cm2)
3 = (0,27.

12234
0,1).11438 .9 1064,181 (kG/cm2)

16000

e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1 + 2 = (c.Ed +

B .E D . T
).
Eb

+ c và t là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c = 0,00005
t = 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ
biến củabê tông tới trị số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào
đặc trng từ biến cuối cùngx và tích số .n1.. Đối với mặt cắt
giữa nhịp, ta có:
= 1

y2
r2

Trong đó: n1 = 1970000/350000=5,6 và =

Fd/Fb =244,2/5572.234=0.013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r=

J t
50879057

71,25 (cm)
Ft đ
10022,253

y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng
tâm cốt thép
y = 121.2-22,6=98.6(cm)
= 2.915
Từ đây ta tính đợc n1. . = 5,6. 2,915. 0,013= 0.213
Tra bảng và nội suy với t = 1,6, n1. . = 0.213ta đợc:
= 0,713
1
y2
-b = Nd . ( ) , trong đó:
Ftd I 'td

Ftd=10022.25286(cm2)
Itd=50879057(cm4), Y=98,6(cm)
Nd = (kt - 7 -4 -5 ).Fd

Nguyn vn Thỡn
K47

24

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

=(14400-1102.23 -

268,385-1590.47) 71,84

=821771,65 kG
Thay vào ta tính đợc b =247.315 (kG/cm2)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:
1 + 2 = 1657.54 (kG/cm2)
VI.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt
cách gối L/4=7.5m
a. Mất mát ứng suất do ma sát 5
5 = KT . (1 e ( KX 1,3. ) )
Lập bảng tính 5 của các bó cốt thép nh sau

Cáp số
1
2
3
4

X
KX

1,3
14.235 0.04271 0.0698 0.0317
6
12.235 0.03671 0.0754 0.0342
9

10.235 0.03071 0.083 0.0377
8
8.637 0.02591 0.0943 0.0429
1
8.601
0.0258 0.016 0.0072
8
8.635 0.02591 0.016 0.0072
8

1-e-(kx+1,3
0.071764275
0.06853715
0.066195748
0.06650327
0.032540623
0.032639299

tổng

5 =


1033.40
6
986.935
953.218
8
957.647
1

468.585
470.005
9
4869.79
7

5
811.63 kG/cm
n

b. Mất mát ứng suất 4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4 =

L
.E d
L

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi
của các thiết bị neo gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L= 35.233 (m).

Nguyn vn Thỡn
K47

25

Lp: Cu hm

TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

0,4

4 = 3523,2 .1,9710 268,385 (kG/cm2)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
6

7 n. b .Z
Ed
Với: + n =
= 5,6
Eb

Cáp số

ai

Nd

1

87.8

2

62.8

3

35.9

4

9.6

310270.
39
311371.
19
312169.
86
312064.
96
323649.
86
323616.
2

9.6
9.6

Z
37.91

6

52.29

5

76.44

4

108.55
4
112.58
3
112.57
2

3
2
1

Tổng

1280.37
2
1471.70
2
1721.12
3
1833.15
1
1267.45

9
633.668
8207.47
5

7 = 1367.913 (kG/cm2)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất


d
3 = (0,27. RTC 0,1). d
d

+ d = (kt - 5 -)
(kG/cm2)
3 = (0,27.

= 14400-2447,928= 11952.1

12636
0,1).12636 1215,42 (kG/cm2)
16000

e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1 + 2 = (c.Ed +

B .eD . T
).
Ed

+c và t là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c = 0,00005
t = 1,6

Nguyn vn Thỡn
K47

26

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ
biến củabê tông tới trị số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào
đặc trng từ biến cuối cùngx và tích số .n1.. Đối với mặt cắt
cách gối L/4, ta có:
y2
= 1 2
r

= Fd/Fb =0,013

n1 = 5,6

Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r=

J t
50384409

70,9 (cm)
Ft đ
10022,253

y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng
tâm cốt thép
y = 121.4-35,88=35.52(cm)
= 2.4548
Từ đây ta tính đợc n1. . = 5,6. 2,4548. 0,013= 0.179635
Tra bảng và nội suy với t = 1,6 và
n1. . = 0.179635ta
đợc:
= 0,694
1
y2

-b = Nd . (
) trong đó:
Ft I t

Nd = (kt - 7 -4 -5).Ft= (14400-811.63 -268.384785
1367.913).71,84=858636,924 (kG)
Thay vào ta tính đợc b = 221.271 (kG/cm2)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:
1 + 2 = 1451.99 (kG/cm2)
Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai

và cách gối L/4.
Mặt cắt


giữa nhịp 1657.5 1064.1 268.38 1102.23
4
81
5
Mc L/4
1451.9 1215.4 268,38 811.63
9
2
5

mặt cắt giửa nhịp

1590.4
7
1367.9
13

VI.3. Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp
VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác
Điều kiện kiểm tra
d
b

bm

tc

M bttc 0
M max
M 1ytc M bttc II
M 1ytc I

y duoi
y duoi
y duoi 0
'
I0
I td
I td

Nguyn vn Thỡn
K47

27

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

Trong đó:
+b.mdới: ứng suất pháp trong bê tông do cốt thép dự ứng
N

N .e0

d
d
b.md = F I
0
0

lc gây ra (đã trừ mất mát ),

y0

-ở thớ dới mặt cắt L/2:
Nd=Fd.(KT

7

- i
i 1

)

=71,046(

14400-5682.806)=

619478.397KG
e0=63,66 cm
y0=86.26cm
F0=5572.2336cm2
I0=20421857 cm4

b.md=277.74629 (kG/cm2 )
MMAXTC = 2186.893T m = 218689300kGcm: Mô men tiêu chuẩn lớn
nhất do tổ hợp tải
trọng chính tĩnh tải
Mbtt/c=21509050 KG.cm
M1tc=15310000KGcm
Itd=21934392cm4
Itd=50879057 cm4
+ Ydơi0 = 86.26cm
+ YdơiI = 82cm
+ YdơiII = 109.7 cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả
bd =51.99298KG/cm2>0=> Đạt
- ở thớ dới của mặt cắt L/4:Công thức nh trên.
7

Nd=ncos.(KT - i ) =5,99128 .11,84.( 14400-5115.338)=
i 1

658846.152KG
e0=49,8 cm
y0= 85.68cm
F0=5572.2336cm2
I0=20421857 cm4
b.md=253.93033 (kG/cm2 )
MMAXTC = 54291788kGcm: Mô men tiêu chuẩn lớn nhất do tổ hợp
tải
trọng chính tĩnh tải
Mbtt/c= 16131790 KG.cm
M1tc= 1148200K Gcm

Itd= 21643026 cm4

Nguyn vn Thỡn
K47

28

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

Itd=50879057 cm4
+ Ydơi0 = 85.68cm
+ YdơiI = 82.34 cm
+ YdơiII = 121.4cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả
bd = 79.25167KG/cm2=> Đạt
VI.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo
-Trong giai đoạn khai thác thì ở thớ trên tại m/c cách gối
L/4=8,6 m.
Công thức kiểm tra:
b =b.m
t

+

t

M btTC 0
. y t >0
+
I0

ứng suất thớ trên do DƯL

(đã xét mất mát) là

b.mt =

N d N d .e0 0

y t
F 0
I0

Nd=ncos.(KT-)=11,844.5,991(14400-268,385811.63-1367.913)= 707054.704KG
F0= 5572.2336 cm2
I0=20717410 cm4
+yt0= 84.32cm
+e0=84,32-35,88=48,44 cm
+ MbtTC = 16131790 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong
giai đoạn chế tạo
Thay các giá trị vào công thức trên có
b.mt=-16.421411 (kG/cm2 )
bT = 49.235085 (kG/cm2 ) >0 => Đạt
-ở thớ trên của mặt cắt L/2:Công thức tính nh trên.

Nd=Fd.(KT - ) =71,046( 14400 -268,385-1102.231587.27)= 808150.681KG
F0= 5572.2336 cm2
I0=20717410 cm4
+yt0= 83.74cm
+e0=61,44 cm
+ I0=20421857 cm4
+ MbtTC = 21509050 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong
giai đoạn chế tạo.
Thay các giá trị vào công thức trên có
b.mt=-72.275008 (kG/cm2 )

Nguyn vn Thỡn
K47

29

Lp: Cu hm


TKMH CU BTCT F1

BM CU HM

bT = 15.923035 (kG/cm2 ) >0 => Đạt
VI.3.3. Kiểm toán 2: Duyệt ứng suất thớ trên trong giai đoạn
sử dụng
Thớ trên tại mặt cắt L/4=8,6m.
Nd=ncos.(KT-)=11,84.5,991(14400-268,385-811.631367.913)= 707054.704KG
Công thức tính:

M tc bt M tc 1 1
M tc min M tc bt M tc 1 II
Y tr
Y t
I td
I 'td
N
N e0
d d Y 0t
F0
I0

t b t bm
t bm

e0=49,8cm, y0t=84.32cm, I0=20717410cm4.
Mbttc=16131790KG/cm2, Mmintc=34596610KGcm,
M1tc=1148200KGcm
YtI=87.66cm, YtII=48.6cm, Itd=21643026cm4,
Itd=50384409cm4
Thay số vào ta đợc :bm=-16.421411 KG/cm2=>bt=66.72749
KG/cm2 >0 đạt yêu cầu.
VI.3.4. Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của
dầm tại mặt cắt L/4
-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực Nd tính với mất mát
ứng suất tối thiểu và do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc
kiểm toán theo công thức sau:
d
bd [ bm

M btTC 1
. yd ].1,1 Rk
It

+ M btTC = 16131790 kG.cm (ở mặt cắt L/4)
Nd

N d .e x

+ b.md = F I . y d : ứng suất tại đáy mặt cắt giữa nhịp có
0
0
xét đến mất mát ứng suất
Nd=ncos.(KT-)=11,844.5,991.(14400-268,385811.63-1367.913)=
707054.704KG
0

F0= 5572.2336 cm2
I0= 20717410cm4

ex=49.8 cm
yd0=85.68 cm
Thay số b.md= 272.51071KG/cm2
bd= 204.3587 KG/cm2
-Để xác định Rk cần xác định max và min

Nguyn vn Thỡn
K47

30

Lp: Cu hm