Đề Kiểm tra toán giải tích 12 chương 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.48 KB, 7 trang )

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA
Kiểm tra: Giải tích và hình học chương I
TỔ TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:................................................. Lớp ..............
Mã đề thi 132
Câu 1: Cho (C1) là đồ thị của hàm số y  x3  3 x và (C2) là đồ thị của hàm số y 
các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng
A. 4 ;
B. 2 ;

C. 3.

4
. Tổng số tất cả
x2

D. 1 ;

Câu 2: Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành
độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆.
A. k  2 ;
B. k  1 ;
C. k  3 ;
D. k  9 .
3

2

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Nếu f '  x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu f '  x0   0, f "  x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số ;
C. Nếu f '  x0   0, f " x0   0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số ;
D. Nếu f '  x0   0, f "  x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số ;

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  a; b  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Nếu f '  x  �0 với mọi x � a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  nếu với mọi cặp x1 , x2 thuộc khoảng  a; b  mà

x1 nhỏ hơn x2 thì f  x2  lớn hơn f  x1  ;
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  nếu với mọi cặp x1 , x2 thuộc khoảng  a; b  mà
x1 nhỏ hơn x2 thì f  x1  nhỏ hơn f  x2  ;
D. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  thì f '  x   0 với mọi x � a; b  ;

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  sin 2 x  4sin x  m  x  1 nghịch biến trên R.
A. m  6 .
B. m  6 ;
C. m �6 ;
D. m �6 ;
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3a . Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
A.   00 ;
B.   300 ;
C.   600 ;
D.   450 .
Câu 7: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x  1 và y  2 ;
C. x  1 và y  1 ;

2x 1
là
1 x
B. x  1 và y  2 ;
D. x  1 và y  2 .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3 
trên đoạn  1;1 lớn hơn hoặc bằng 2.

m �1
�
�
A.
5 ;
�
m�
� 3

� 1
m�
�
2
B. �
;
5
�
m�
� 3

Câu 9: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 

5
3

C. m � ;

D. m �

3  m  1 2
x  3mx
2

1
.
2

2x  1
.
3 x

A. Hàm số nghịch biến trên  �;3 � 3; � ;

Trang 1/7

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  �;3 và  3;� ;
C. Hàm số đồng biến trên R \  3 .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �;3 và  3;� ;
Câu 10: Tìm điểm cực tiểu xCT của hàm số y  x3  6 x 2 .
A. xCT  4 ;

B. xCT  0 ;

C. xCT  6 ;

Câu 11: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 

x2  3
x2

D. xCT  2 .

.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 và nghịch biến trên khoảng  3; � ;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 4  và nghịch biến trên khoảng  4;� .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;4  và đồng biến trên khoảng  4; � ;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 và đồng biến trên khoảng  3; � ;
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 

y  3 ;
A. max
 �;0 

y  6 ;
B. max
 �;0 

9
 3 trên khoảng  �;0  .
x
C. max y  7 ;
D. max y  9 .
 �;0 

 �;0 

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 
đúng hai đường tiệm cận.

m  1
�

1;
C. m  �

B. 1  m  3 ;

A. �
.
m 1
�

 x  m  x  m  2

x 1

có

D. 1  m  1 ;

6x  9
có đồ thị (C). Gọi M  x0 ; y0  là giao điểm của đồ thị (C) với đường
x
thẳng d : y  x . Tính giá trị của biểu thức P  x0  3 y0 .
A. P  12 ;
B. P  2 .
C. P  6 ;
D. P  6 ;
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với AB  2CD  2a ; cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối
chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 3 .
A. h  a .
B. h  2a ;
C. h  4a ;
D. h  6a ;
4
2
Câu 16: Cho hàm số y  ax  bx  c  a �0  có đồ thị (C).
Câu 14: Cho hàm số y 

y

5

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu ;
B. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ;
C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ;
D. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại.
Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
x
�
1
2
�

Trang 2/7

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí



y’
y



0



0

�

2
2

�

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ;
B. Hàm số có hai điểm cực trị ;
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ;
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, SA  2a ,
SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V 

16a 3
3

C. V 

B. V  16a ;
3

;

Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  
A. yCT  

1
;
3

B. yCT  3 ;

Câu 20: Cho hàm số y 

8a 3
3

D. V  16 3a 3 .

;

3

x
 2 x 2  3x  1 .
3
C. yCT  1 ;

D. yCT 

1
.
3

2x  1
1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc bằng
x 1
4

. Tìm hoành độ xM của tiếp điểm M.
A. xM  1 hoặc xM  2 ;
C. xM  1 hoặc xM  3 ;

B. xM  0 hoặc xM  3 ;
D. xM  0 hoặc xM  2 .

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  12 x  1 trên đoạn  1;3 .

y  10 ;
A. min
 1;3

y  9 ;
B. min
 1;3

y  17 ;
C. min
 1;3

y  0.
D. min
 1;3

Câu 22: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , BC  2a , biết thể
tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 2 2a 3 . Tính chiều cao h của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. h  4a ;
B. h  2a ;
C. h  6a ;
D. h  a .
3
2
Câu 23: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a �0  có đồ thị (C) :
y

5

y=m

x

-1 1
-8

-6

-4

O

-2

2

3 4

6

8

-3
-5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
A. 3 �m �1 .
B. 3  m  1 ;
C. 1  m  3 ;
D. 0  m  2 ;

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  1  5 x  x 2 .
A. M 

5
;
2

B. M  4 .

C. M 

7
;
2

D. M  3 ;
Trang 3/7

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 
tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.
A. t  0 .
B. t  6 ;

x

Câu 26: Cho hàm số y 

1 4

t  2t 3  1 . Tính thời điểm t (giây) tại đó gia
4

C. t  4 ;

D. t  2 ;

có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường

x 2  3x  4

thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.

4
4
;
C. m   ;
D. m �1 .
5
5
f  x   2 và lim f  x   �. Khẳng định nào sau đây là
Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có xlim
��
x ��
B. 1  m  

A. m �1 ;

khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 ;

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 ;
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 28: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
X
�
2
2
�



y’
Y

0

�



0



6
2

�

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;2  ;

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 2  và  6; � ;
C. Hàm số nghịch biến trên  �; 2  � 2; � ;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;6  .
Câu 29: Cho hàm số y 

x m
( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x2  1

đúng ?
A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và y  0 ;
B. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và y   m .
C. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng x  1 , x  1 và y  0 ;
D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và x  1 ;
Câu 30: Hỏi hàm số y  x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng nào ?
A.  0;� ;

B.  1;� ;

B.  �;1 .

B.  �;0  ;

Câu 31: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x  25  x 2 .

� 5�
� 2�

� 5�
5; �và nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng �
� 2�

�5 �
�2 �
�5 �
� ;5 �;
�2 �

5; �và đồng biến trên khoảng � ;5 �.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng �

Trang 4/7

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

5 �
�và đồng biến trên khoảng
2�
�
� 5 �
5;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng �
�và nghịch biến trên khoảng
2�
�
�

5;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng �

�5 �
;
� ;5 �
�2 �
�5 �
;
� ;5 �
�2 �

Câu 32: Cho hàm số y  x 4  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

M  2;15  .
A. y  32 x  79 ;

B. y  32 x  49 ;

C. y  32 x  79 .

D. y  32 x  49 ;

3
2
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3mx   6m  9  x  1 đồng biến trên R.

m �1
�

A. �
;
m �3
�

B. 1  m  3 ;

m  1
�

C. 1 �m �3 ;

D. �
.
m3
�

Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

f  x   � thì đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;
A. Nếu lim
x �1

f  x   � thì đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
B. Nếu lim
x �1

f  x   3 thì đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C);
C. Nếu xlim

�1

f  x   � thì đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;
D. Nếu xlim
�1
Câu 35: Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M  x0 ; y0  có phương
trình y  3x  2 . Tính giá trị của biểu thức P  x0  2 y0 .
A. P  11 ;
B. P  3 ;
C. P  6 .
Câu 36: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2.
B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;
C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V 

D. P  3 ;

1
Bh ;
3

D. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ;
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  3a ; cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

a3
A. V 
;
6

6a 3
;
D. V  6a 3 .
2
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA '  AB  2a . Tính thể tích V của khối lăng
trụ ABC.A’B’C’.
A. 4a 3 ;

6a 3
;
3

B. V 

B. 8a 3 ;

C. V 

C. 2 3a 3 ;

D. 4 3a 3 .

Câu 39: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 x  2 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với trục
hoành.
A. n  2 ;
B. n  1 ;
C. n  0 ;
D. n  3 .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, SA  2a ,
SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên

AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS  2 MC . Tính thể tích V của khối tứ diện HMCD.
A. V 

8 3a 3
;
3

B. V 

8 3a 3
;
9

C. V 

16 3a 3
;
9

D. V 

4 3 3
a .
9

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
Trang 5/7

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. h 

3a
;
2

B. h 

2a
;
3

C. h 

3a
;
4

D. h  a .

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. d  A,  SBC    a .
C. d  A,  SBC   









2a
;
3
3a
;

2

B. d A,  SBC  

3a
;
4

D. d A,  SBC 

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. m  1 ;
B. m  2 .
C. m  8 ;
D. m  4 ;
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3a . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho MA  2MB . Tính khoảng cách h giữa
hai đường thẳng chéo nhau CM và SD.
A. h 

2a
10

B. h 

.

2 3a
31

C. h 

;

3 3a
31

D. h 

;

3a
10

;

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3a . Tính côsin góc  giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
A. cos  

1
;
2

B. cos  

1
;
5

C. cos  

2
;
5

D. cos   2 .

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  3a . Tính góc  giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC.
A.   450 .
B.   300 ;
C.   600 ;
D.   900 ;
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y 

2 x2  5 x  m2  8
có hai điểm
2x 1

cực trị A, B sao cho AB  10 .

�
m  11

A. �

m   11
�

�
m2 3

B. �

;

m  2 3
�

;

�
m  10

C. �

m   10
�

�
m  13

D. �

;

m   13
�

.

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y  x 3  3mx 2  m có hai điểm cực trị

A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  1  2 x .
1;
2.
A. m  1 ;
B. m  �
C. m  �
D. m  1 ;
Câu 49: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Khối hộp là khối đa diện lồi ;
C. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó ;
D. Có sáu loại khối đa diện đều ;
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, SA  2a ,
SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là điểm thuộc cạnh SC,
SD sao cho MS  2 MC , ND  2 NS .Tính thể tích V của khối đa diện SAHMN.