Duong thang song song va duong thang cat nhau TA

WELCOME TEACHERS

Welcome teachers to attend school


Check old lesson
Sketch the graphs of the following functions on a same coordinate:
y = 2x+3 ; y= 2x


§ 4. Parallel and intersecting lines

In what condition are the two lines y=ax+b (a
0) and y=a’x+b’(a’ 0) parallel?

Coincident? Intersecting?



§ 4. Parallel and intersecting lines
y=2
x+
3

?1

2

y=2
x

a/ Sketch the graph of function y=2x-2

y=2
x-

A

b/ Why are two lines y=2x+3 and y=2x-2
parallel to each other?
B

C

D


§ 4. Parallel and intersecting lines
1. Parallel lines:

Hence, we can conclude as follow:

Two lines (d ): y = ax+ b (a≠0)
and (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)

• (d) // (d’) 

a?= a’ and b ≠ b’


Exercis

e

1
Choose the right answer.

Given two linear functions y= ax + 3 and y = -2x.
Find the coefficient a so that the graphs of the
above function are two parallel lines:

a=

A. a ≠ 2
B. a ≠ -2
C. a = 2
D. a = -2

Answer

D


Exercise
2
Consolidation
questions
: straight line parallel to line y = - 0,5x +2 is:
The

A

y = 0, 5 x +
2

B

y = 1- 0,5x

C

y = - 0,5x +

Sorry, you are wrong

Congratulations,you are right

Sorry, you are wrong

2

D

y = x +2

Sorry, you are wrong


§ 4. Parallel and intersecting lines
1. Parallel lines:

Hence, we can conclude as follow:

Two lines (d ): y = ax+ b (a≠0)
and (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)

• (d) // (d’) 
• (d) ≡ (d’) 
• (d) cắt (d’) 

a?= a’ and b ≠ b’
a
? = a’ and b = b’

?


§ 4. Parallel and intersecting lines
2. Intersecting lines
Hence, we can conclude as follow:
Two lines (d ): y = ax+ b (a≠0)
and (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)

?2 Find the
Answer
?2:
pairs of lines
twoThe
intersecting
line
intersect
the lines lines:

above:
among
theinfollowing
1, y0,5x+
= 0,5x+
2 and
= 1,5x+2
y=
2; y=
0,5xy -1;
y=
2,1,5x+2
y = 0,5x -1
y and y= 1,5x+2
4

(d) intersect (d’) a?≠ a’

3
2

If a ≠ a’ and b = b’ then the
two lines are intersecting at
a point on y-axis with the ycoordinate as b.

1

-4

-3

O

-2  4 -1

3

-1
-2
-3
-4

1

2

3

4

x


23
21
11
12
13
14
15

16
17
18
19
24
25
22
10
20
8
3
1
9
4
5
6
7
2
0
Câu
1

25s

Choose the right answer
Given two linear function y = 2x+ (3+m)
and y= 3x+(5-m)
Find the values of m such that the
graphs
of

these
functions
are
intersecting at a point on y-axis.
A. m = -1
m=

B. m = 1
C. m ≠ -1
D. m = -5

B
Answer


§ 4. Parallel and intersecting lines
3- An application problem

a=2m

Solution

Given two linear function
y = 2m x + 3 and
y= ( m+1 ) x + 2.
Find the values of m so
that the graphs of the
above functions are:

b=3

b’=2

a’=m+1

Function y = 2m x + 3 (d) and y= ( m+1 ) x + 2 (d’)
Two given function are linear functions then

a/ (d) intersect(d’)

a/ Two intersecting lines;
b/ Two parallel lines.
b/ (d)(d’)


Choose the right answer
hoose the right answer

Exercise

Given two linear function y=mx+3 and
y=(2m+1)x-5
Find the values of m so that the graphs of
these function are two intersecting lines.
A. m = - 1
C. m ≠ -1

B. m ≠ 0 and m ≠ -1
D. m ≠ 0; m ≠ -1 and m ≠ - 0,5

Ans
wer D


Home works
* Review the concept of function, sketch the
graphs of the functions y = ax ( a �
0), y
�
= ax + b ( a 0)
* Firmly grasp parallel conditions,
intersecting, coincident of two straight lines
y = ax + b ( a �0) and y = a’x + b’ ( a’� 0)
* Medical review forum.
• Do exercises 21, 22, 23, 24 text book.
• Preparing new post


Thank you teachers and
students


BÀI TẬP 23 trang 55
a) Đồ thị hàm số y= 2x+b cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng – 3 nên b = - 3.
b) Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm
A(1;5) nên thay x=1, y= 5 vào y = 2x+b ,
tìm được b.

NHOÙM
HÔN


BÀI TẬP 21 trang 55
Hàm số y =mx+3 có các hệ số a=m và b=3
Hàm số y=(2m+1)x-5 có các hệ số a’=2m +1 và b’=-5
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
m ≠0 và 2m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -0,5
Ta co�
: m �0va�
m �-0,5
a)Hai ����
ng tha�
ng song song

Ta co�
: m �0va�
m �-0,5
a)Hai �
�
�
�
ng tha�
ng ca�
t nhau

nhaukhi va�
ch�
khi a=a, va�

b �b,' khi va�
ch�
khi a �a, ,
t��
c la�
m=2m+1 � m  1
t�
�
c la�
m �۹
2m+1

m
1
Va�
y :m=-1
Va�
y :m �0; m �1- 0,5va�
m �-1


a,ChoHàm
hai hàm
số y số
=mx+3
bậc nhất
có các
y = hệ
mxsố+ a=m
3 và và

y=b=3
( 2m+1 )x 5.
Hàm số y=(2m+1)x-5 có các hệ số a’=2m +1 và b’=-5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
m ≠0 và 2m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -0,5
b) Hai đường thẳng song song với nhau.


Tiết 24: đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt
nhau



Hớng dẫn về nhà:

1. Học thuộc các kết luận của
bài.
2. Làm bài tập: 20; 21; 22; 23;
24 /54; 55 /SGK
3. Đọc trớc phần 3. Bài toán áp
dụng chuẩn bị cho tiết học
sau.


Bài tập 20 ( SGK-Toán 9, tập 1/tr 54).
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các
đường thẳng sau :
a/ y = 1,5 x + 2(d1)

d/ y = x – 3(d4)

b/ y = x + 2(d2)
e/ y = 1,5 x – 1(d5)

c/ y = 0,5 - 3(d3)
g/ y = 0,5 x + 3(d6)

Bài làm:
Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Các cặp đường thẳng song song với nhau là:

……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………….



Cõu 4:4

Caõu hoỷi cuỷng coỏ

Cho hai hm s y = 2x+ (3+m) v y= 3x+(5-m)

Vi giỏ tr no ca m th ca hai hm s
ct nhau ti im trờn trc tung.
Bài làm





.


Caõu hoỷi cuỷng coỏ
Cõu 4:4
Cho hai hm s y = 2x+ (3+m) v y= 3x+(5-m)
Vi giỏ tr no ca m th ca hai hm s
ct nhau ti im trờn trc tung.
Bài làm




.


Bài tập3
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = mx + n - 3 và y = (2-m)x + (5 n)
đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
m 2
A.

n 3

m 3
C.
n 2

m 1
B.
n 5

m 1
D.
n 4

Hoan hô bạn trả lời
đúng


2

Câu 2:
Cho (d) : y = (m-1)x +2m - 5. Tìm giá trị của m để
(d) song song với (d’): y =3x + 1

a. m = 1

b.

m=2

c. m = -1

d.

m=4

Hoan
bạnbạn
đã đã
trảsai
lờirồi
đúng
Rấthô,
tiếc,