ĐỀ THI THỬ đại học –năm học 2009 2010

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC –NĂM HỌC : 2009-2010
MÔN : TOÁN-TG : 180 PHÚT(Không kể thời gian phát đề)
Trường THPT ngọc hồi.


Câu I (2 điểm)
( )
Cho hàm số
()
22
mx 3m 2 x 2
y 1
x3m
+−−
=
+
, với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1.
2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45
o
.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình
11 7
4sin x
3
sin x 4
sin x
2
π
⎛⎞

+=
⎜⎟
π
⎛⎞
⎝⎠
−
⎜⎟
⎝⎠
−

2. Giải hệ phương trình
()
232
42
5
x y x y xy xy
4
5
xyxy12x
4
⎧
+ +++=−
⎪
⎪
⎨
⎪
++ + =−
⎪
⎩

Câu III.(2điểm)
Cho phương trình : x
2
+ y
2
- 2mx – 2(m-1)y = 0 (1).
a,CMR với mọi m phương trình (1) đều biểu thị cho một đường tròn. Tìm bán kính nhỏ
nhất của đường tròn đó.
b,Tìm tập hợp tâm các đường tròn (1) khi m thay đổi.
c,CMR các đường tròn (1) đi qua hai điểm cố định .
d,Tìm m để đường tròn (1) tiếp xúc với đường thẳng x + y-1 = 0.
CâuIV.(2điểm)
1.Giải phương trình : 1 -
2
2
x
= cosx
2.Cho x,y,z>0 . CMR :
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3

x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
++≥++
.
CâuV.(2điểm)
1. Tính tích phân
4
6
0
tan x
Id
cos2x
π
=
∫
x

2. Giải phương trình log
2x – 1
(2x

2
+ x – 1) + log
x+ 1
(2x – 1)
2
= 4.

3. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh
bên AA’ =
a2
. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B’C.
4.Tìm điểm đối xứng của A(5;-2;-10) đối với đường thẳng d: , t tham số.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
+=
tz
ty
tx
6
32
25
Hết.