Boi duong sinh gioi phan tu truong va cam ung dien tu

MỤC LỤC
MỤC LỤC .................................................................................................................................... 1
1. ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................................................... 2
1.1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................... 2
1.2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................... 3
1.3. Đối tượng nghiên cứu .................................................................................................. 3
1.4. Đối tượng khảo sát thực nghiệm................................................................................. 3
1.5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................ 3
1.6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu của đề tài ............................................................... 3
2. NỘI DUNG .............................................................................................................................. 4
2.1. Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến đề tài nghiên cứu .................... 4
2.1.1. Một số vấn đề về lý luận dạy học trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ............ 4
2.1.1.1. Thế nào là học sinh giỏi ? ................................................................................. 4
2.1.1.2. Những phẩm chất và năng lực cần có của một học sinh giỏi môn Vật lí ......... 4
2.1.1.3. Dấu hiệu nhận biết học sinh giỏi ...................................................................... 4
2.1.2. Bài tập Vật Lí .......................................................................................................... 5
2.1.2.1. Khái niệm ......................................................................................................... 5
2.1.2.2. Phân loại ........................................................................................................... 5
2.1.2.3. Phương pháp giải bài tập Vật lý ....................................................................... 5
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 6
2.2.1. Thực trạng về cơ sở vật chất, điều kiện dạy học ..................................................... 6
2.2.2. Thực trạng về đội ngũ giáo viên ............................................................................. 6
2.3. Giải pháp của đề tài ..................................................................................................... 7
2.3.1. Tính mới của giải pháp............................................................................................ 7
2.3.2. Nội dung giải pháp .................................................................................................. 8
I. Lý thuyết và bài tập từ trường của dòng điện trong chân không ............................... 8
II. Lý thuyết và bài tập lực từ ...................................................................................... 14
III. Lý thuyết và bài tập định luật cảm ứng điện từ-Định luật Len-xơ ........................ 28
2.4. Kết quả thực hiện ....................................................................................................... 41
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................................ 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................................... 44

-1-


1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lý do chọn đề tài
Hiền tài là nguyên khí của quốc gia, do vậy, việc đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi
(tiền đề cho hiền tài của đất nước) luôn là nhiệm vụ được coi trọng của ngành giáo dục.
Học sinh giỏi là những học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt, mềm dẻo, sáng tạo
kiến thức, kỹ năng đã có để giải quyết các vấn đề, các tình huống. Vì lẽ đó, khi bồi dưỡng học
sinh giỏi ta không thể chỉ sử dụng những bài tập thông thường như khi dạy học trên lớp mà cần
có hệ thống bài tập có độ khó phù hợp với năng lực các em. Có như vậy mới giúp các em rèn
luyện kỹ năng, phát triển tư duy một cách tối đa như các tố chất các em sẵn có.
Qua quá trình dạy học Vật lí ở trường THPT không chuyên chúng tôi nhận thấy. Hệ
thống lý thuyết Vật lí tương đối trừu tượng, các kiến thức khái niệm lại mang tính logic, có sự
kế thừa và phát triển rất cao trong khi thời gian và trình độ phổ thông có hạn nên rất nhiều kiến
thức Vật lí đưa vào chương trình phổ thông có tính áp đặt, không đầy đủ. Chính vì thế trong
quá trình dạy giáo viên không có cơ sở để giải quyết, gây lúng túng cho giáo viên và gây nhầm
lẫn cho học sinh đặc biệt đối với học sinh giỏi các em cảm thấy rất khó khăn vì phải lĩnh hội
kiến thức một cách bị động. Trong khi đó, thời gian phân phối để dạy bồi dưỡng học sinh giỏi
ở các trường THPT không chuyên lại không nhiều nên việc xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng
của từng chương, từng phần từ đó lựa chọn hệ thống lí thuyết, bài tập để củng cố, mở rộng
kiến thức, rèn luyện kỹ năng, rèn thao tác tư duy cho học sinh với nhiều giáo viên thực sự rất
khó khăn
Xuất phát từ những nhu cầu và thực trạng trên tôi chọn đề tài: “tuyển chọn và xây dựng
hệ thống lí thuyết và bài tập phần từ trường và cảm ứng từ nhằm nâng cao chất lượng bồi
dưỡng học sinh giỏi ở trường THPT”. Với mong muốn giúp học sinh khá giỏi tự học, tự rèn
kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm và tự luận, thông qua đó giúp học sinh đánh giá trình độ bản
thân và phục vụ trong các kì thi học sinh giỏi. Mặt khác, giúp giáo viên phát hiện, bồi dưỡng,
rèn luyện tư duy Vật lí cho học sinh giỏi ở trường THPT, đáp ứng mục tiêu giáo dục và đổi

mới phương pháp dạy học hiện nay.

-2-


1.2. Mục đích nghiên cứu
Tuyển chọn và xây dựng hệ thống lý thuyết và bài tập Vật lí phần Từ trường và cảm
ứng từ với mục đích giúp cho giáo viên bồi dưỡng kịp thời học sinh giỏi Vật lí ở lớp 11. Dựa
vào tài liệu này còn giúp cho học sinh có thể tự học và tự đánh giá trình độ của mình.
Bên cạnh đó, thực hiện đề tài này là cơ hội tốt giúp chúng tôi bồi dưỡng thêm kiến thức
và để tìm hiểu và thực hành đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực
của học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động bồi dưỡng HSG ở trường THPT trong địa bàn Thị xã An Nhơn.
Hệ thống kiến thức và bài tập nâng cao phần từ trường và cảm ứng từ nhằm bồi dưỡng
HSG ở trường THPT.
1.4. Đối tượng khảo sát thực nghiệm
Đội HSG lớp 11 của trường THPT số 1 An Nhơn.
1.5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, phương pháp điều tra, phương pháp thực nghiệm sư
phạm (TNSP), phương pháp thống kê toán học.
1.6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài.
- Nghiên cứu nội dung kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi bồi dưỡng học sinh giỏi phần
Từ trường và cảm ứng từ ở trường THPT không chuyên.
- Tuyển chọn và biên soạn hệ thống lí thuyết và bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi phần Từ
trường và cảm ứng từ ở trường THPT không chuyên
- Thực nghiệm sư phạm đánh giá chất lượng và hiệu quả của việc sử dụng hệ thống lí
thuyết và bài tập đã biên soạn.
- Bắt đầu khảo sát trên đội HSG lớp 11 của trường THPT số 1 An Nhơn trong các năm

từ 2014 đến 2018.

-3-


2. NỘI DUNG
2.1. Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến đề tài nghiên cứu
2.1.1. Một số vấn đề về lý luận dạy học trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
2.1.1.1. Thế nào là học sinh giỏi ?
Theo quan niệm của nhiều quốc gia thì HSG là những HS có năng lực trong các lĩnh
vực trí tuệ, sáng tạo, nghệ thuật và năng lực lãnh đạo hoặc lĩnh vực lí thuyết. Như vậy những
học sinh này cần có sự phục vụ và những hoạt động không theo những điều kiện thông thường
của nhà trường nhằm phát triển đầy đủ các năng lực vừa nêu trên.
Có thể nói, hầu như tất cả các nước nói chung và Việt Nam nói riêng đều coi trọng vấn
đề đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi trong chiến lược phát triển chương trình nội dung giáo
dục.
2.1.1.2. Những phẩm chất và năng lực cần có của một học sinh giỏi môn Vật lí
Những phẩm chất và năng lực cần có của học sinh giỏi là gì ? Đặt trong phạm vi xem
xét với học sinh các trường Trung học phổ thông không chuyên, theo chúng tôi, những phẩm
chất và năng lực cần có của một học sinh giỏi môn Vật lí ở phổ thông trong giai đoạn hiện nay
bao gồm:
- Có kiến thức Vật lí cơ bản vững vàng, sâu sắc, có hệ thống.
- Có trình độ tư duy Vật lí phát triển. Để có được phẩm chất này đòi hỏi người học sinh
phải có năng lực suy luận logic, năng lực kiểm chứng, năng lực diễn đạt…
- Có khả năng quan sát, nhận thức, nhận xét các hiện tượng tự nhiên.
- Có khả năng vận dụng linh hoạt, mềm dẻo, sáng tạo kiến thức, kỹ năng đã có để giải
quyết các vấn đề, các tình huống.
2.1.1.3. Dấu hiệu nhận biết học sinh giỏi
+ Khả năng định hướng: Ý thức nhanh chóng và chính xác đối tượng cần lĩnh hội, mục
đích phải đạt được và những con đường tối ưu đạt được mục đích đó.

+ Bề rộng: Có khả năng vận dụng nghiên cứu các đối tượng khác.
+ Độ sâu: Nắm vững ngày càng sâu sắc hơn bản chất của sự vật, hiện tượng.
+ Tính linh hoạt: Nhạy bén trong việc vận dụng những tri thức và cách thức hành động
vào những tình huống khác nhau một cách sáng tạo.
+ Tính mềm dẻo: Thể hiện ở hoạt động tư duy được tiến hành theo các hướng xuôi và
ngược chiều.

-4-


+ Tính độc lập: Thể hiện ở chỗ tự mình phát hiện ra vấn đề, đề xuất cách giải quyết và
tự giải quyết được vấn đề.
+ Tính khái quát: Khi giải quyết một loại vấn đề nào đó sẽ đưa ra được mô hình khái
quát, trên cơ sở đó để có thể vận dụng giải quyết các vấn đề tương tự, cùng loại.
2.1.2. Bài tập Vật Lí
2.1.2.1. Khái niệm
Có thể hiểu bài tập là hình thức luyện tập trong đó người học được cung cấp một số
thông tin xác định bao gồm những điều kiện và yêu cầu đặt ra đòi hỏi người học phải giải đáp
bằng cách vận dụng những kiến thức đã học.
2.1.2.2. Phân loại
BÀI TẬP
VẬT LÝ

Theo
độ khó

BT cơ
bản

BT

nâng
cao

Theo phương
thức giải hay
phương thức
cho điều kiện

Theo đặc
điểm của
hoạt động
nhận thức

Theo
tính
chất

BT
BT lí
BT
BT
định thuyết,
tình
tính,
BT
huống, tái
BT
thực
BT
hiện

tính
nhận
hành
toán
thức
(định
lượng)

BT
sáng

Bằng Tính Thực
lời toán nghiệm

tạo

Theo hình
thức lập luận
logic

Đồ
thị

Giải
Dự
đoán thích
hiện
hiện
tượng tượng

2.1.2.3. Phương pháp giải bài tập Vật lý
Phương pháp chung để giải BTVL có thể được tóm tắt như sơ đồ
THU THẬP
THÔNG TIN
-Đọc, xác định “dữ
liệu xuất phát” và “cái
cần tìm”
-Thu thập thông tin
liên quan đến nội
dung BT

XỬ LÍ THÔNG TIN
-Tóm tắt đề: bằng lời
và bằng hình vẽ
-Xác lập các mối liên
hệ cơ bản giữa “dữ
liệu xuất phát” và “cái
phải
tìm”
bằng
phương pháp suy luận
phân tích và tổng hợp

-5-

VẬN DỤNG
THÔNG TIN
-Tính toán, suy luận
-Kiểm tra, đối chiếu

2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
Để đảm bảo tính khả thi của đề tài nghiên cứu, tức là biên soạn tài tiệu bồi dưỡng học
sinh giỏi Vật lý phần từ trường và cảm ứng từ để góp phần hình thành một số phẩm chất và
năng lực cho học sinh giỏi Vật lí phù hợp với điều kiện thực tế các trường THPT không
chuyên trên địa bàn các tỉnh Bình Định. Do đó vấn đề cần thiết đầu tiên là phải điều tra, khảo
sát và đánh giá thực trạng về vấn đề này.
2.2.1. Thực trạng về cơ sở vật chất, điều kiện dạy học
- Cơ sở vật chất phục vụ dạy học môn Vật lí của các trường tương đối đầy đủ.
- Quỹ thời gian dành cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường không nhiều. Khối
lượng công việc của giáo viên nhiều nên thời gian dành cho việc nghiên cứu, tự bồi dưỡng còn
hạn chế.
- Giáo viên không xác định được giới hạn kiến thức cần bồi dưỡng cho học sinh. Việc tổ
chức các chuyên đề về bồi dưỡng học sinh giỏi trong phạm vi toàn tỉnh chưa được triển khai.
- Học sinh phần đông là con gia đình lao động, kinh tế, quỹ thời gian, điều kiện học tập
của các em còn khó khăn. Đa phần những học sinh giỏi, có năng lực học tập tốt đã nhập học ở
trường chuyên.
2.2.2. Thực trạng về đội ngũ giáo viên
Qua điều tra chúng tôi thấy điểm mạnh về đội ngũ giáo viên Lí ở các trường THPT là
đủ về số lượng; 100% có trình độ chuẩn và trên chuẩn, nhiệt tình trong giảng dạy. Bên cạnh
đó, có mặt hạn chế là tỷ lệ giáo viên giỏi (GVG), giáo viên có trình độ trên chuẩn còn thấp.
Nhận xét:
Qua điều tra chúng tôi thấy kết quả thi học sinh giỏi của các trường chưa cao và không
đồng đều.
Số học sinh đạt giải cao (nhất, nhì) chiếm tỷ lệ còn khiêm tốn. Điều này nói lên chất
lượng của học sinh giỏi môn Vật lí chưa cao, chưa có mũi nhọn.

-6-

2.3. Giải pháp của đề tài
2.3.1. Tính mới của giải pháp
Theo tôi một trong những biện pháp nâng cao hiệu quả việc dạy học cũng như công tác
bồi dưỡng học sinh giỏi lý là tuyển chọn và xây dựng hệ thống lí thuyết và bài tập bổ trợ phù
hợp, vừa sức với các em học sinh ở trường THPT không chuyên. Với tài liệu này các em tự
học và nghiên cứu trước ở nhà, sau đó đến lớp học sinh sẽ trao đổi các vướng mắc với giáo
viên để hoàn thiện kiến thức. Như vậy, học sinh sẽ lĩnh hội kiến thức một cách chủ động,
sáng tạo và quan trọng hơn đây là cơ hội để các em phát triển tư duy và hình thành kĩ năng
giải quyết vấn đề một cách độc lập. Hơn nữa với cách học như vậy còn giải quyết được bài
toán thời gian trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THPT không chuyên
như hiện nay.
Ứng với mỗi phần lí thuyết đều có phần bài tập vận dụng kèm theo (đây là các dạng bài
tập thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi các cấp) có trình bày cách giải cụ thể (phần
phụ lục). Với hệ thống bài tập này có thể sử dụng để:
- Phát hiện học sinh có năng lực để trở thành học sinh giỏi. Đây là việc làm có ý nghĩa
hết sức quan trọng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và học sinh giỏi môn Vật lí
nói riêng ở bậc học phổ thông. Đánh giá đúng năng lực thực chất của học sinh, phát hiện được
ở các em những điểm mạnh, điểm yếu có tác dụng lớn trong việc xác định nội dung, mục tiêu
cần đạt trong quá trình bồi dưỡng. Có nhiều cách thức, nhiều phương pháp để giúp giáo viên
đánh giá, phát hiện, trong đó sử dụng bài tập Vật lí là một phương tiện cho kết quả tốt. Các bài
tập giáo viên sử dụng để kiểm tra, đánh giá học sinh cần hướng tới kiểm tra việc biết, hiểu, vận
dụng kiến thức cơ bản, năng lực suy luận logic, khả năng diễn đạt, năng lực sáng tạo, linh hoạt
của học sinh.
- Sử dụng bài tập này để hình thành một số phẩm chất và năng lực cho học sinh giỏi.
Trong đó phát triển tư duy vật lí là một trong những yêu cầu cơ bản, quan trọng nhất của quá
trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Để đạt được yêu cầu này trong quá trình dạy học đòi hỏi người
giáo viên luôn phải chú ý tìm cách để rèn trí thông minh cho học sinh. Khi chúng ta rèn luyện
khả năng suy luận logic, năng lực lập luận, diễn đạt cũng đã góp phần rèn trí thông minh cho
học sinh.
Bài tập vật lí giữ vai trò rất quan trọng trong việc phát triển kĩ năng nhưng việc nắm

vững lí thuyết mới là chìa khoá giải quyết vấn đề. Do vậy khi bồi dưỡng học sinh giỏi chúng ta

-7-


nên để học sinh nghiên cứu lí thuyết kĩ càng sau đó giải bài tập. Việc giải bài tập sẽ giúp các
em nhìn rõ được mức độ lĩnh hội kiến thức của mình. Tuy nhiên, không phải một bài tập “hay”
thì luôn có tác dụng tích cực. Vấn đề phụ thuộc chủ yếu là người sử dụng nó, phải biết trao
đúng đối tượng, phải biết cách khai thác triệt để mọi khía cạnh có thể có của bài toán nhưng
không giải thay cho học sinh, phải để học sinh tự mình tìm ra cách giải, lúc đó bài tập vật lí
mới thật sự có ý nghĩa trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Không phải chỉ dạy học để giải bài
toán mà dạy học bằng giải bài toán.
2.3.2. Nội dung giải pháp
I. Lý thuyết và bài tập từ trường của dòng điện trong chân không
1. Lý thuyết từ trường của dòng điện trong chân không
1.1. Định luật Bi-ô-Xa-va
a. Phần tử dòng điện
Thực nghiệm cho thấy, từ trường của các dòng điện trong các dây dẫn có hình dạng
khác nhau thì khác nhau. Vì vậy, ta chỉ có thể lập công thức tính cảm ứng từ của từ trường do
một phần tử dòng điện gây ra tại một điểm trong không gian.
Phần tử dòng điện là một đoạn dây dẫn rất nhỏ (tiết diện ngang và chiều dài l rất nhỏ
so với khoảng cách từ nó đến điểm khảo sát) mang dòng điện (cường độ I). Mỗi phần tử dòng
điện được đặc trưng bằng I l .
l



Độ lớn bằng l
Cùng hướng với dòng điện I

b. Định luật Bi-ô-Xa-va
Xét điểm M cách phần tử dòng điện I l
một khoảng r, kí hiệu r là vectơ có độ dài r, chiều

B

hướng từ phần tử dòng điện đến điểm M.

r

Theo định luật Bi-ô-Xa-va, vectơ cảm ứng
từ B do phần tử dòng điện I l gây ra tại M là
vectơ có:
- Gốc tại M;
- Độ lớn B  107

I l sin
r2

(1)

(   (l , r ) )

-8-



I l
Hình 1

M


- Phương  mp (P) chứa phần tử dòng điện I l và M;
- Chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải: nắm tay phải sao cho các ngón tay chỉ chiều
quay từ I l đến r thì ngón cái chỉ chiều của B .
1.2. Nguyên lý chồng chất từ trường
Vectơ cảm ứng từ B tại M do cả dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do tất cả
các phần tử dòng điện của dòng điện đó gây ra tại M:
B   B

(2)

1.3. Áp dụng định luật Bi-ô-Xa-va và nguyên lí chồng chất từ trường để xác định cảm
ứng từ của một số dòng điện
a) Dòng điện tròn
Xét dòng điện I chạy trong dây dẫn mảnh có dạng đường tròn bán kính R. Ta xác định
cảm ứng từ do dòng điện sinh ra tại M nằm trên trục của đường tròn cách tâm O một đoạn h
(Hình 2)
Mỗi phần tử dòng điện tròn gây ra tại M một vectơ cảm ứng từ  B có độ lớn:
B 

0 I l
( sin  1, vì l  r . Xét hai phần tử dòng điện I. l1 và I. l2 , có cùng độ lớn, đối
4 r 2

xứng nhau qua tâm O (Hình 2); Các vectơ B1 và  B2 có cùng độ lớn và đối xứng qua OM, do
đó vectơ tổng hợp có phương OM. Suy ra vectơ cảm ứng từ tổng hợp do dòng điện tròn gây ra
tại M có phương OM. Hay chỉ có thành phần  B n của B trên phương OM là có đóng góp vào
vectơ cảm ứng từ B của cả dòng điện.

 l1
 B1



r

R
O



h
M
r

 B2

Hình 2

 l2

Như vậy, ta có: B   Bn (3)
( L)

-9-

 Bn

Với Bn  B cos  (  là
góc giữa OM và  B1 )

A

D
1

Do đó:
I cos 
B  10
r2
7

Nhưng

 l

2

M

( L)

 l

= chu vi

B

C

Hình 4

( L)

dòng điện tròn = 2  R,
cos  

R
; r  R 2  h2 .
r

Vì vậy: B  2 .107 I

R2
( R 2  h 2 )3/2

1

(4)

R

O

Nếu cần tìm cảm ứng từ tại tâm của dòng điện tròn thì thay h=0
vào công thức (4) ta có: B  2 .107

I

R

(5)

M
 B

I

b) Dòng điện thẳng
Cảm ứng từ do một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện I gây ra

2

tại điểm M cách đoạn dây một khoảng R ( H 1.4) được tính theo công
Hình 3

thức:
B

107 I
(cos1  cos2 )
R

(6)

Nếu dây dẫn rất dài (xem như dây dẫn thẳng dài vô hạn) thì 1  0 ;  2   , từ đó suy ra:
B  2.107

I

(7)
R

c) Ống dây dẫn thẳng (xôlênôit) mang dòng điện
Xét ống dây thẳng gồm các vòng dây quấn xít nhau trên một khung hình trụ tròn,
thường được gọi là xôlênôit.
Trên Hình 4 là thiết diện của một xôlênôit ABCD, x’x là trục ống. Cảm ứng từ do dòng
điện I chạy qua ống gây ra tại M nằm trên trục x'x của ống có biểu thức:
B  2.107 I.n.(cos2 cos1) (8)

n=

N
l

(n: số vòng dây quấn trên một đơn vị độ dài của ống, N: số vòng dây quấn trong

ống dây có chiều dài l)

- 10 -


Nếu độ dài của ống khá lớn so với bán kính tiết diện của nó (bán kính các vòng dây) thì
có thể xem ống dây là dài vô hạn, khi đó ta có  2  0 và 1   , do đó cảm ứng từ của ống dây,
kí hiệu là B  sẽ bằng:
B  4.107.n.I

(9)

2. Bài tập từ trường của dòng điện trong chân không

Bài số 1:

A

Một dây dẫn ABCD mang dòng điện I = 10A, gồm hai
đoạn thẳng dài BA và CD, đoạn uốn cong thành một cung

O

B

tròn BC bán kính r =10m với góc ở tâm bằng 90 (Hình 1.24).
r

Xác định cảm ứng từ tại tâm O.

D

C

Hướng dẫn giải

Cảm ứng từ do các đoạn AB, BC và CD gây ra tại O đều có cùng hướng vuông góc với
mặt phẳng hình vẽ (chứa 3 đoạn dây này) và hướng ra khỏi hình vẽ.
Trong đó, độ lớn của các vectơ cảm ứng từ là:
BAB  BCD  107

I

I

và BBC  107
r
2
r

Cảm ứng từ tổng hợp tại O là:
BO  BAB  BBC  BCD =2.10-7

I

I

I
+ 10-7 =(2+ ).10-7 (T)
r
r
r
2
2

Bài số 2:
Một đoạn dây dẫn được uốn thành mạch điện kín ABc như

I

trên hình bên trong đó, AB là đoạn thẳng, còn AcB là ba phần tư
đường tròn bán kính a=2cm. Cho dòng điện cường độ I=10A chạy

c
a

A

O

trong mạch. Xác định cảm ứng từ tại tâm O.
Hướng dẫn giải
Cảm ứng từ do dòng điện chạy qua đoạn thẳng AB và ¾

B

đường tròn (AcB) gây ra tại O dều có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và chiều
hướng ra. Với độ lớn
BAB  2.107

I
a

- 11 -


3
I
BBcA   .107
2
a

BO  BAB  BBcA  (2.107 

3

I
 .107 )
2
a

Bài số 3:

A
a

Cho mạch điện ABC như trên hình trong đó AB là cung
tròn bán kính OA = OB = R = 10 cm, góc AOB = 60, còn AC và

C

B
60

CB là các đoạn thẳng ACCB. Xác định cảm ứng từ tại O.

R

O

Hướng dẫn giải

Cảm ứng từ do đoạn CA gây ra tại O bằng không. Cảm ứng từ do đoạn AB gây ra tại
O có phương vuông góc với mặt phẳng chứa mạch điện (mặt giấy) hướng ra phía sau mặt giấy
và có độ lớn (áp dụng định luật Bi-ô-xa-va)
BAB  .107

I
R

(độ dài của cung AB bằng 1/6 chu vi đường tròn). Cảm ứng từ do đoạn BC gây ra tại O
có phương vuông góc với mặt giấy, hướng ra phía trước mặt giấy và có độ lớn:
BBC  107

3I
R

Ta thấy B2>B1, do đó cảm ứng từ tổng hợp tại O có phương vuông góc với mặt giấy có
chiều hướng ra ngoài mặt giấy và có độ lớn:
BO  BBC  BAB  6,9.106T
Bài số 4:

Một đoạn dây dẫn được uốn thành hình chữ nhật có các cạnh a = 16cm, b= 30 cm, trong
đó có dòng điện cường độ I= 6A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tại tâm hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Vectơ B có phương vuông góc với mặt phẳng mạch điện, có

E

chiều tuỳ thuộc vào chiều của dòng điện trong mạch, có độ lớn:
B  8.107 I

B

a b
3,4.10-5T

ab
2

2

A

Bài số 5:
C
D

- 12 -


Một dây dẫn được uốn thành một hình thang cân có dòng điện I=3,14A chạy qua chỉ số
chiều dài hai đáy ED/BC = 2 với BC = l = 40cm và khoảng cách từ A (giao điểm của các
đường chéo dài của hai cạnh EB và DC) đến BC là b = 10cm. Xác định cảm ứng từ tại A trong
không khí.
Hướng dẫn giải
Cảm ứng từ do các cạnh BE và CD gây ra tại A bằng không. Do đó cảm ứng từ do toàn
bộ khung dây BCED gây ra tại A là: B  B1  B2 ; với B 1 và B2 là vectơ cảm ứng từ do hai đáy
BC và ED gây ra tại A.
B có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây, có chiều hướng ra phía trước mặt
B  B1  B2  10 7

giấy và có độ lớn:

Il
b l  4b
2

2

1,4.10-6T

Bài số 6:
Cho dòng điện cường độ I chạy qua dây dẫn được uốn thành một đa giác đều n cạnh,
nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của đa giác. Xét trường
hợp n=. Cho biết khi x  0 thì

tanx
1.
x

Hướng dẫn giải
Cảm ứng từ do mỗi cạnh của đa giác gây ra tại tâm O đều có phương vuông góc với mặt
107 I
phẳng chứa đa giác, có cùng chiều và có cùng độ lớn: Bo 
(cos1  cos2 )
a

n

Với a=Rcos ; 1 


2




n

; 1 


2




n

. Suy ra: Bo=

2.107 I

tan
R
n

Cảm ứng từ B do cả đa giác gây ra tại tâm O có phương vuông góc với mặt phẳng chứa
đa giác, có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ nếu dòng điện chạy cùng chiều kim đồng hồ và
có độ lớn:
B=nBo=n.

2.107 I

tan
R

n

Khi n   thì

I

tanx
 0 và
(bằng cảm ứng từ tại tâm
 1 , do đó: B  2 .107
R
x
n

của dòng điện tròn)

- 13 -


Bài số 7:

A

Cho dòng điện cường độ I chạy trên
đoạn mạch MNPQ có dạng như trên hình bên,

M

N

P
2

trong đó MN và PQ là hai đoạn thẳng dài MN
= PQ = a, còn NAP là một cung tròn tâm O,

Q

a

O

bán kính a, còn NAP là cung tròn tâm O, bán kính a, góc chắn cung NOP  2 . Xác định cảm
ứng từ do đoạn mạch đó gây ra tại O. Xét trường hợp các đoạn NM và PQ rất dài.
Hướng dẫn giải
Cảm ứng từ B do cả đa giác gây ra tại tâm O có phương vuông góc với mặt phẳng chứa
đa giác, có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ nếu dòng điện chạy cùng chiều kim đồng hồ và
có độ lớn:
I
a

B= 2.107 (  tan  

1  sin 
)
2cos2

I
1
Nếu các đoạn NM và PQ rất dài: B= 2.107 (  tan  

)
a
cos

II. Lý thuyết và bài tập lực từ
1. Lý thuyết lực từ
1.1. Định luật Ampe
- Lực từ do từ trường có vectơ cảm ứng từ B tác dụng lên phần tử dòng điện I l cùng
đặt trong chân không là một véc tơ F được xác định như sau:
+ Gốc: tại trung điểm của đoạn dòng điện I l .
+ Phương: vuông góc với mặt phẳng hợp bởi vectơ B và vectơ I l .
+ Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái hoặc qui tắc nắm tay phải
* Qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho B xuyên vào lòng bàn tay
chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện, ngón cái choãi ra 90o chỉ chiều của lực từ
tác dụng lên phần tử dòng điện I l .
* Qui tắc nắm tay phải: Nắm tay phải sao cho các ngón tay chỉ chiều quay từ vectơ I l
đến vectơ B thì ngón cái chỉ chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện I l .
+ Độ lớn: F =BI l sin( B, l )

- 14 -


1.2. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều
+ Điểm đặt: tại trung điểm của đoạn dây
+ Phương: Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện có
phương vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dòng điện và
cảm ứng từ tại điểm khảo sát
+ Chiều lực từ: Quy tắc bàn tay trái
Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để
các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay và chiều từ cổ

tay đến ngón tay trùng với chiều dòng điện. Khi đó ngón tay
cái choãi ra 90 chỉ chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn.
+ Độ lớn (Định luật Am-pe). Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện cường độ I, có chiều
dài l hợp với từ trường đều B một góc α là: F=BIlsinα
Trong đó, B là độ lớn của cảm ứng từ. Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ là tesla, kí
hiệu là T.
1.3. Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động (Lực Lo-ren-xơ)
Một điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều có cảm ứng từ B được
xác định có
+ Điểm đặt: trên điện tích chuyển động
+ Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa v và B
+ Chiều lực từ: xác định theo quy tắc bàn tay trái
Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để các đường

f


B

cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay và chiều từ cổ tay đến ngón tay
trùng với chiều của v . Khi đó ngón tay cái choãi ra 90 chỉ chiều của

q

α

q

α

lực từ tác dụng lên điện tích q nếu q>0 và chỉ chiều ngược lại của lực từ
tác dụng lên điện tích q nếu q<0.
+ Độ lớn: F=|q|vBsinα


B


v

v

f

Trong đó, góc α là góc hợp bởi v và B , B là độ lớn của cảm ứng
từ. Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ là tesla, kí hiệu là T.
1.4. Chuyển động của điện tích trong từ trường
* Trường hợp 1: Một hạt tích điện q>0 có khối lượng m bay vào một từ trường đều có
cảm ứng từ B với vận tốc v hướng vuông góc với đường sức từ. Khi đó điện tích chịu tác

- 15 -


v

dụng của lực Lorent f , lực này có độ lớn không đổi f = qvB và có hướng


f

luôn vuông góc với v (hình vẽ).


Gia tốc của hạt là a 

B



f
cũng có độ lớn không đổi tại mọi thời
m

R

điểm của chuyển động, luôn vuông góc với vận tốc.
Như vậy, hạt trong bài toán đang xét chuyển động tròn và lực Lorentz truyền cho nó
một gia tốc hướng tâm:

mv
mv2
 qvB  bán kính quỹ đạo: R 
qB
R

Và chu kỳ quay của hạt là: T 

2 R 2 m
.


v
qB

Chú ý: Chu kỳ quay của hạt không phụ thuộc vào vận tốc của hạt.
* Trường hợp 2: Một hạt có khối lượng m và điện

α



tích q bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B . Góc

v1

v2






R

v
B

giữa véctơ vận tốc v và véctơ cảm ứng từ B là α. Trong

f

trường hợp này hạt sẽ chuyển động như thế nào?

h

Nếu α = 0
Khi đó lực lorentz bằng không, do đó hạt chuyển động với vận tốc v không đổi tức là nó
chuyển động theo quán tính.
Nếu α ≠ 0 và ≠90
Ta thấy trong trường hợp α tuỳ ý khác không chuyển động của hạt sẽ là tổ hợp của hai
trường hợp riêng α1= 90o và α2= 0.
















Ta phân tích v thành 2 thành phần v1  B và v2 / / B ; v  v1  v2 (v1=vsinα; v2=vcosα)
khi đó hạt sẽ thực hiện một chuyển động quay với vận tốc v1 theo một mặt trụ và
chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 dọc theo đường sinh của mặt trụ đó.
Bán kính của mặt trụ được xác định bởi phương trình:



(Lực lorentz chỉ tác dụng lên thành phần vận tốc v1 )
Do đó R 

mv1 mv sin 

qB
qB

- 16 -

mv12
 qv1B
R


Chu kì quay của hạt: T 

2 R 2 m

v1
qB

Chu kì này không những không phụ thuộc vào độ lớn của vận tốc mà còn không phụ
thuộc cả hướng của nó, tức là không phụ thuộc góc α.
Lúc này quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc, quấn quanh mặt trụ. Bước của đường
xoắn ốc này, tức độ dời của điện tích dọc theo một đường sinh trong thời gian bằng một vòng
quay là: h  v2T 

2 mvcos
qB

2. Bài tập lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn nằm trong từ trường đều
Bài số 1: Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng
của một đơn vị dài của dây là D = 0,04kg/m. Dây được
treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ

 B

trường đều có B vuông góc với mặt phẳng chứa MN và
dây treo, B = 0,04T (Hình vẽ). Cho dòng điện I qua dây.
a) Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các

M

N

dây treo bằng không?
b) Cho MN = 25cm, I = 16A có chiều từ N đến M. Tính lực căng của mỗi dây.
Đáp số: a) Từ M đến N: 10A; b) 0,13N
Bài số 2: Một dây dẫn mảnh, cứng MN là một cung tròn tâm O, bán kính R có góc MON =α,
cường độ dòng điện chạy qua dây là I. (hình vẽ)
a) Tính cảm ứng từ Bd do dòng điện I gây ra tại tâm O.
b) Nếu dây MN có dòng điện I đặt trong từ trường ngoài B không đổi ( B vuông góc
với mặt phẳng chứa dây dẫn). Tính lực từ do cảm ứng từ tác dụng lên dây MN.
Hướng dẫn giải:
a) dB tại O do các phần tử dl cùng phương chiều,
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, nên:
o I  l o IR o I


2
2

B
4 R
Bd=  = 4 R
= 4 R

(α tính bằng radian)

F
 Fx
M

 Fy

yI

l
lx

β
O

b) Chia đoạn MN thành n đoạn nhỏ bằng nhau (n)

- 17 -

B

α

N
x


Xét phần tử  l (hình vẽ), chịu lực tác dụng: F  F  Fx F y
Do tính đối xứng nên:

 F

x

Vậy: F=  Fy với F=IBlsin


=IBl
2

Fy=Fcosβ=IBlcosβ=IBx (với x=lcosβ)
=> F= IBx=IB(MN)=2IBRsin


2

Bài số 3: Một dây dẫn là nửa đường tròn bán kính 10cm có dòng điện I=5A đi qua. Dây đặt
trong mặt phẳng vuông góc với B của một từ trường đều, B=0,1T. Tìm lực từ F tác dụng lên
dây.
Đáp số: 0,1N
Bài số 4: Đoạn dây dẫn AB có chiều dài lo=20cm khối lượng m=10g được treo nằm ngang

trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ thẳng đứng. Hai dây treo thẳng đứng, mảnh và
nhẹ, chiều dài mỗi dây l=40 cm. Cho dòng điện I=2A qua dây AB, AB bị đẩy lệch sang một
bên và có vị trí cân bằng khi dây treo lệch góc α=30o. Tính độ lớn cảm ứng từ B và vận tốc của
AB ở vị trí cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường.
Hướng dẫn giải:
Khi thanh ở vị trí cân bằng: tanα=F/P  Ptanα=F 
α

mg tan 
mgtanα=BIlo  B=
0,14T
Ilo

B
T

Áp dụng định lí biến thiên động năng cho chuyển động của
thanh từ vị trí dây treo thẳng đứng đến vi trí cân bằng:




1 2
mv  BIlol sin   mgl(1  cos )
2

F

α

P

T

 v1,1m/s
Bài số 5: Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn điện thẳng đứng. Thanh
đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B = 1T.
Thanh có chiều dài l = 0,2m, khối lượng m = 10g, dây dẫn có chiều dài l1 = 0,1m.
Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ điện C = 100 µF được tích điện tới hiệu điện
thế U = 100 V. Cho tụ phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất
ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng

- 18 -


p nào đó. Tính vận tốc thanh khi rời khỏi vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị

trí cân bằng.
Hướng dẫn giải:
Điện tích trên tụ Q=CU
Giả sử thời gian phóng điện là t
Cường độ dòng điện trung bình phóng qua thanh dẫn điện: I=

Q CU
=
 t t

Lực từ tác dụng lên thanh dẫn điện khi có dòng điện phóng qua: F=BIl=
Ta có: p=Ft  p=BCUl  mv=BCUl  v=
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

BCUl
t

BCUl
=0,2m/s
m

1
mv2=mgl1(1-cosα)  α=11,47o
2

3. Bài tập lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường
Bài số 1: Một êlectrôn chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B= 5.10-3T, theo
hướng hợp với đường cảm ứng từ một góc α = 60o. Năng lượng của êlectrôn bằng W =1,64.1016

J. Trong trường hợp này quỹ đạo của êlectrôn là một đường đinh ốc. Hãy tìm: vận tốc của

êlectrôn; Bán kính của vòng đinh ốc và chu kì quay của êlectrôn trên quỹ đạo, và bước của
đường đinh ốc.
Hướng dẫn giải:
Năng lượng của êlectrôn khi chuyển động trong từ trường tồn tại dưới dạng động năng, vận
tốc của êlectrôn được xác định từ phương trình: W 
v

2W

m

mv2

2

2.1, 64.1016
 1,9.107 (m / s )
9,1.1031

Bán kính của vòng đinh ốc là:
mv sin  9,1.1031.1,9.107.sin 60o
R

 1,86.102 (m)
19
3
eB
1, 6.10 .5.10

Chu kì quay của êlectrôn là:
T

2 m
2 .9,1.1031

 7,1.109 ( s)
19
3
eB
1, 6.10 .5.10

Bước của đường đinh ốc là:

- 19 -


h

2 mv cos  2 .9,1.1031.1,9.107 cos 60o

 6, 7.102 (m)
eB
1, 6.1019.5.103

Bài số 2: Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U, êlectrôn
O

được phóng ra theo hướng Ox để rồi sau đó phải bắn trúng vào

x
α

điểm M ở cách O khoảng d. Hãy tìm dạng quỹ đạo của êlectrôn
M

và cường độ cảm ứng từ B trong hai trường hợp sau:
TH1: Từ trường có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
TH2: Từ trường có phương song song với OM.
(OM hợp với phương Ox góc α; điện tích êlectrôn là –e, khối lượng là m)
Hướng dẫn giải:


Trường hợp 1: B có phương vuông góc với mặt phẳng

hình vẽ.

O

Vận tốc của êlectrôn khi ra khỏi ống phát xạ là:

x

α


R

2eU
v
m

B

M

Vận tốc của êlectrôn có phương vuông góc với từ trường nên quỹ đạo chuyển động của
êlectrôn là đường tròn bán kính R sao cho:
B

2sin 
2sin 
v
d
d

mv2
với
eBv 
R

R sin  

d
2

suy ra:

2eU
m


Trường hợp 2: B có phương song song với OM.

O

Vận tốc của êlectrôn tai O được phân ra thành hai thành
phần

x



B

Thành phần trên OM có độ lớn vcosα, thành phần này

M

gây ra chuyển động thẳng đều trên OM.
Thành phần vuông góc với OM có độ lớn vsinα, thành phần này gây ra chuyển động
tròn đều quay quanh truc OM.
Phối hợp hai chuyển động thành phần, ta được một quỹ đạo hình xoắn ốc của êlectron
quanh OM.
Thời gian để êlectrôn tới được M là: t 

- 20 -

d
v cos 


Trong thời gian trên êlectrôn đã quay được một số vòng quanh OM với chu kì: T 

2 m
eB

ta có: t = kT (k: số nguyên dương 1, 2, 3...)
d
2 m
2 cos 
k
Bk
v cos 
eB

d

2Um
e


Bài số 3: Một êlectrôn bay trong một từ trường đều có cảm ứng từ là B . Êlectron có vận tốc


v có phương lập với đường sức từ một góc φ. Độ rộng của vùng có từ trường là l. Hãy tìm độ

biến thiên động lượng của êlectrôn trong thời gian bay qua từ trường.
Hướng dẫn giải:


Thành phần động lượng của êlectron song song với cảm ứng từ B không thay đổi nên
độ biến thiên đông lượng cần tìm bằng hiệu các thành phần động lượng của êlectron vuông góc


với B (Hình bên), ta có






 P  P2  P1 với P1 = P2 = mvsinφ



P1

Từ tính chất của tam giác cân suy ra: ΔP = 2P1(sinα/2)

/ 2

với α là góc quay của thành phần vuông góc của động lượng.

/ 2

2 mv cos 
 l
Về mặt vật lý, ta có tỷ lệ thức
với h 
là

2 h
qB



P



P2

bước xoắn của quỹ đạo xoắn ốc của êlectron, vì mỗi khi đi qua một bước xoắn thì êlectron
quay được một vòng, còn khi đi qua một phần của bước thì nó cũng quay được một phần của
vòng ấy.

Từ đó ta nhận được:  

qBl
trong đó m và q là khối lượng và điện tích của
mv cos

êlectron.
Do đó ta thu được kết quả ΔP = 2mvsinφsin

qBl
.
2mv cos

Bài số 4: Một êlectrôn sau khi đi qua hiệu điện thế tăng tốc ∆φ = 40V,
bay vào một vùng từ trường đều có hai mặt biên phẳng song song, bề


dày h = 10cm. Vận tốc của êlectrôn vuông góc với cả cảm ứng từ B lẫn
hai biên của vùng. Với giá trị nhỏ nhất Bmin của cảm ứng từ bằng bao
nhiêu thì êlectrôn không thể bay xuyên qua vùng đó? Cho biết tỷ số độ
lớn điện tích và khối lượng của êlectrôn là γ = 1,76.1011C/kg.

- 21 -

●





B

h


Hướng dẫn giải:
Thế năng êlectrôn nhận được khi đi qua hiệu điện thế tăng tốc chuyển thành động năng
của êlectrôn
2e
1
 2
e  mv2  v 
m
2




Khi êlectrôn chuyển động vào vùng từ trường đều với vận tốc v vuông góc với B thì
quỹ đạo chuyển động của êlectrôn là đường tròn bán kính R được xác định theo công thức:
R

mv
eB

Để êlectrôn không thể bay xuyên qua vùng từ trường đó thì bán kính quỹ đạo là
Rmax  h 

mv
mv 1 2

 Bmin 

 2,1.104 (T )
eBmin
eh h


Bài số 5: Một electron chuyển động theo một quỹ đạo tròn, bán kính R =10cm trong một từ
trường đều có cảm ứng từ B =1T. Đưa thêm vào vùng không gian này mọtt điện trường đều có
cường độ E =100V/m và có hướng song song với hướng của từ trường. Hỏi sau bao lâu vận tốc
của electron tăng lên gấp đôi?
Hướng dẫn giải:
Khi chuyển động trong từ trường electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với gia tốc
hướng tâm là: vo 

qBR
m

Khi có thêm điện trường thì electron được tăng tốc với gia tốc là: a 

qE
m

Vận tốc của electron tại thời điểm t bất kì sau khi electron được gia tốc là:
vt  v0  at 

qBR qE

t
m

m

Ta có: vt= 2v0 

qBR qE
2qBR

t
m
m
m

Thời gian để vận tốc của electron khi có điện trường tăng lên gấp đôi là:
t

BR 1.0,1

 103 s
E
100



Bài số 6: Một điện tử (electron), chuyển động vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B ; với






vận tốc v o ( v o  B ), khu vực từ trường có tiết diện ngang là đường (hình) tròn bán kính Ro,
hướng vận tốc đi vào từ trường đến điểm A và qua tâm O tiết diện ngang của từ trường. Đặt

- 22 -


màn (E) vuông góc với OA và cách O một khoảng là b (hình vẽ). Xác định độ lệch của hạt đập
trên màn (E) so với khi không có từ trường. Từ đó xét trường hợp vo khá lớn so với Ro và B.
Hướng dẫn giải:
Điện tử đi vào từ trường theo phương
vuông góc với các đường sức nên bị từ trường
e

tác dụng lực từ làm cho electron chuyển động


B


vo
A

tròn đều trên một cung tròn tâm O’, bán kính R.

vo

O
 α
H

I

v

Sau khi ra khỏi từ trường electron chuyển động
thẳng đều đến đập vào màn (E) ở M.

M

Dựa vào hình vẽ ta có:
O’

R

tan = o (1)
R
2

tanα=

tanα=

2 tan
1  tan

(E)


2
2



(2)

2

IM
 IM=btanα (3)
OI

Mặt khác: R=
tan

α

mvo
thay vào (1) ta được:
eB
e

 Ro eB
=
(4)
2 mvo

Thay (4) vào (2): tanα=

2Ro Bmevo
m v  Ro2e2 B2

_
_

2 2
o


vo


B
A


O

I

(E)

(5)
Thay (5) vào (3) ta được độ lệch của hạt đập trên màn (E) so với khi không có từ
trường: IM=

2Ro Bmevob
m2vo2  Ro2e2 B2

Xét trường hợp vo>> Ro và B
IM=

2Ro Bmevob
=
m2vo2  Ro2e2 B2

2R Beb
2R o Bmeb
= o
2 2 2
ReB
mvo
m2vo  o
vo

- 23 -


Bài số 7: (Trích đề thi HSG cấp tỉnh Bình định lớp 11 năm học 2011-2012)
Trong không gian có một vùng từ trường

y

đều, có cảm ứng từ B có phương vuông góc với
mặt phẳng xOy (mặt phẳng tờ giấy) hướng từ



trong ra ngoài. Vào một thời điểm nào đó, tại

B

điểm x=Lo, y=0 có một prôtôn chuyển động
theo chiều âm của trục Oy. Cũng vào thời điểm
đó một hạt α xuất phát tại điểm x=-Lo, y=0


-Lo


Lo

O

x

chuyển động theo phương vuông góc với từ
trường (hình bên). Bỏ qua lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích.
a) Nếu hạt prôtôn đi qua gốc toạ độ thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu?
b) Nếu hai hạt gặp nhau tại gốc toạ độ thì vận tốc của hạt α bằng bao nhiêu và phương
vận tốc của nó xuất phát như thế nào?
Biết hạt prôtôn có khối lượng m, điện tích +e; hạt α có khối lượng 4m, điện tích +2e.
Hướng dẫn giải:
a) Hạt prôtôn mang điện tích (+) và chuyển động trong từ trường vuông góc với vectơ
vận tốc từ điểm (x=Lo, y=0) với vận tốc theo chiều âm của trục Oy nên tâm quỹ đạo phải nằm
trên Ox.
Nếu hạt prôtôn đi qua gốc toạ độ O thì đường kính quỹ đạo phải là L o, suy ra bán kính
quỹ đạo: Rp 

Lo
2

Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm nên: ev p B  m

vp2
Rp

Vậy vận tốc của hạt protôn là:
vp 

eBRp
m



y

eBLo
2m



b) Hạt α mang điện tích (+) và chuyển động
trong từ trường vuông góc với vectơ vận tốc từ
điểm (x=-Lo, y=0) để hạt α gặp hạt protôn tại gốc
toạ độ O thì hạt α phải bay với vận tốc đầu vα theo

B

v


-Lo

O
α

I

- 24 -


Lo x


phương hợp với Ox góc α và có tâm quỹ đạo tại I như hình vẽ.
Chu kì quay của hai hạt:
4m 2m
m
và Tp 

2eB eB
eB

T 

 Ta  2Tp
Để gặp nhau tại O thì thời gian chuyển động đến vị trí gặp nhau của 2 hạt sẽ bằng nhau:
T

Tp

2
(với m, n=1, 2, 3, … và 0 <  < )
 nT   2m 1
2
2



2m  4n  1
 (0,π)
4

 -1<2m-4n<3  2m-4n=0; 2 (vì 2m-4n là số chẵn)



3
hoặc  
4
4

Cả 2 góc trên đều cho bán kính quỹ đạo và vận tốc của hạt α:
Rα=

Lo
2eBR
L
eBLo
= o và vα=
=

2.sin
4m
2
2 2m

Bài số 8: (Trích đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 11 THPT Bình định năm học 2016 – 2017)
Một điện tích điểm q > 0, có khối lượng m đang chuyển động
đều với vận tốc v0 thì đi vào vùng từ trường có B vuông
góc với v0 (Hình 1). Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Tìm
khoảng cách lớn nhất từ vị trí điện tích (khi nó chuyển động
trong từ trường) tới ranh giới của vùng từ trường (x’Ox)
trong quá trình chuyển động trong hai trường hợp từ trường
B đều có độ lớn là B.

y

X

B

X
x/

B

v0

O

x

Hình 1

Hướng dẫn giải:

B luôn vuông góc v  Độ lớn của lực từ: F = Bqv

B từ trường đều nên lực từ đóng vai trò là lực hướng tâm, theo định luật II Niu tơn:
Bqv0  m

v02
R

 q chuyển động đều với bán kính R 

mv0
Bq

Vậy khoảng cách lớn nhất từ vị trí điện tích (khi nó chuyển động trong từ trường) tới ranh giới
của vùng từ trường (x’Ox) là bán kính quỹ đạo  ymax  R 

- 25 -

mv0
Bq