Kết Hợp Phương Pháp Quy đổi – Trung Bình – đường Chéo để Giải Nhanh Bài Toán Hóa Học

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



Dịch vụ ôn thi chất lượng cao – GSA Education:
Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI – TRUNG BÌNH – ĐƯỜNG CHÉO
ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN HÓA HỌC
(Trích từ cuốn “Các phương pháp giải bài toán Hóa học – NXB GD 2010)
Vũ Khắc Ngọc
Phòng Công nghệ Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học
Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Giải nhanh bài toán Hóa học là một mục tiêu quan trọng của mỗi thí sinh trong các kỳ thi
Đại học – Cao đẳng, đặc biệt là khi hình thức thi đã thay đổi từ tự luận sang trắc nghiệm. Sự
thay đổi này cũng tạo ra một động lực quan trọng đòi hỏi phải có sự thay đổi tương ứng về nhận
thức và phương pháp trong cả việc dạy và học của giáo viên và học sinh. Trong số các phương
pháp giả
i toán Hóa học thì Trung bình, Đường chéo và Quy đổi là những phương pháp nhanh,
hiệu quả và có nhiều phát triển thú vị trong thời gian gần đây, mỗi phương pháp lại có những
thế mạnh và ứng dụng riêng:
- Các giá trị Trung bình vừa được dùng để biện luận, xác định CTPT của các chất trong
hỗn hợp, vừa được dùng để tính nhanh các giá trị chung cho cả hỗn hợp.
- Phương pháp Đường chéo thường được kết hợp vớ
i phương pháp Trung bình để tính
nhanh tỷ lệ các thành phần trong một hỗn hợp 2 thành phần, thay cho việc giải hệ phương trình.
- Phương pháp Quy đổi tập hợp các phương pháp tư duy sáng tạo, dựa vào những giả định
Hóa học và Toán học phi thực tế giúp tính nhanh các giá trị lượng chất của một hỗn hợp phức
tạp.
Sự kết hợp khéo léo 3 phương pháp này cho phép khai thác tối đa thế mạnh của từ
ng
phương pháp và mang lại những hiệu quả đặc biệt trong giải toán. Bài viết dưới đây giới thiệu

một số ví dụ điển hình cho hướng kết hợp này:
Ví dụ 1:
Hòa tan hoàn toàn 22,4g một kim loại M chưa biết vào dung dịch H
2
SO
4
đặc,
nóng dư thu được dung dịch A và một khí B có khả năng làm phai màu cánh hoa hồng. Hấp thụ
hoàn toàn B vào 800 ml dung dịch NaOH 1M, chờ cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi cô
cạn dung dịch, thu được 48,1 g chất rắn. Kim loại M đã cho ban đầu là:
A. Fe B. Ca C. Mg D. Cu
Hướng dẫn giải:
Ta có:
NaOH
n = 0,8 mol
.
Điểm mấu chốt nhất của bài toán là phải biện luận để tìm ra được thành phần của 48,1g
chất rắn, từ đó xác định được số mol SO
2
.
NaOH có thể phản ứng với SO
2
theo 2 phản ứng:
Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



Dịch vụ ôn thi chất lượng cao – GSA Education:
Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
→

→
23
2232
NaOH + SO NaHSO
2NaOH + SO Na SO + H O

Khi cho SO
2
tác dụng với NaOH thì sản phẩm thu được có thể bao gồm 1 hoặc 2 trong 3
chất: NaOH dư (M = 40), NaHSO
3
(M = 104) và Na
2
SO
3
(M=126).
Để khai thác dữ kiện
NaOH
n = 0,8 mol
ta tiến hành quy đổi: Coi 1 mol muối Na
2
SO
3
là 2
mol NaX với
NaX
126
M = = 63g/mol
2

Khi đó 48,1g chất rắn sẽ tương ứng với 0,8 mol, với
hh
hh
m
48,1
M = = = 60,125g/mol
n0,8

→
trong hỗn hợp phải có ít nhất 1 chất có M < 60,125
→

phải có NaOH dư.
Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp này, ta có:
(NaOH) 40
2,875
20,125
7
1
(NaX) 63
60,125
0,7 mol
0,1 mol
0,35 mol Na
2
SO
3

→→×
223

SO Na SO e nhËn
n = n = 0,35 mol n = 0,35 2 = 0,7 mol

Giả sử kim loại có hóa trị n, ta dễ dàng có:
→
m 22,4
M = = = 32n M lµ Cu
0,7
n
n

Đáp án đúng là D. Cu.
Ví dụ 2:
Crackinh C
4
H
10
thu được hỗn hợp chỉ gồm 5 hiđrocacbon có tỷ khối hơi so với H
2

là 16,325. Hiệu suất của phản ứng crackinh là:
A. 77,64% B. 38,82% C. 17,76% D. 16,325%
Hướng dẫn giải:
Phản ứng:
Cracking
Ankan Ankan' + Anken⎯⎯⎯⎯→
tạo ra Anken và Ankan mới có số mol
bằng nhau. Do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp các Anken và Ankan mới này bằng
1
2

KLPT
của ankan ban đầu.
→
Quy đổi: Coi hỗn hợp khí sản phẩm của phản ứng cracking C
4
H
10
là một khí duy
nhất có KLPT
58
M = = 29
2

→
Hỗn hợp sau phản ứng trở thành hỗn hợp gồm 2 thành phần là: (hỗn hợp các ankan và
anken mới sinh ra) và C
4
H
10
dư.
Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo như sau:
Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



Dịch vụ ôn thi chất lượng cao – GSA Education:
Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
M = 32,65
Hçn hîp (M = 29)
C

4
H
10
(M = 58)
25,35
3,65

Giả sử hỗn hợp sau chứa 29 mol khí (3,65 mol C
4
H
10
dư và 25,35 mol hỗn hợp các ankan
và anken mới sinh ra) thì số mol C
4
H
10
ban đầu là:
®
25,35
n = 3,65 + = 16,325 mol
2

Do đó, hiệu suất của phản ứng là:
16,325 - 3,65
H% = 100% = 77,64%
16,325
×

Đáp án đúng là A. 77,64%
Ví dụ 3:

Cho 37,6g hỗn hợp gồm 3 chất rắn Fe
3
O
4
, FeO và Cu
2
O tác dụng với dung dịch
HNO
3
loãng dư thu được 2,24 lít khí NO ở đktc. Khối lượng của Fe
3
O
4
trong hỗn hợp là:
A. 34,8g B. 23,2g C. 11,6g D. 17,4g
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ các quá trình oxh – kh trong bài:
2+ 3+
+2+
+5 +2
Fe - e Fe
Cu - e Cu
N + 3e N
→
→
→

Căn cứ vào các sơ đồ trên và lấy 1 mol electron cho làm mốc, ta có:
- Cứ 1 mol Fe
3

O
4
(232g) cho 1 mol electron
- Cứ 1 mol FeO (72g) cho 1 mol electron
- Cứ 0,5 mol Cu
2
O (72g) cho 1 mol electron
-
Cứ
37,6 376
=
g
0,1 3 3×
hỗn hợp cho 1 mol electron

→
Quy đổi: Coi FeO và Cu
2
O là một chất trung bình X mà cứ 72g chất này lại cho 1
mol electron.
→
Hỗn hợp ban đầu trở thành hỗn hợp gồm 2 thành phần là: Fe
3
O
4
và X.
Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo như sau:
M =
X (M = 72)
Fe

3
O
4
(M = 232)
376
3
320
3
160
3
2
1
0,2 mol
0,1 mol

Do đó,
34
Fe O
m = 23,2g

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



Dịch vụ ôn thi chất lượng cao – GSA Education:
Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Đáp án đúng là B. 23,2g.
Ví dụ 4:
Cho 8,96 lít hỗn hợp CO
2

và NO
2
(đktc) hấp thụ vào một lượng dung dịch NaOH
vừa đủ tạo thành các muối trung hòa, sau đó đem cô cạn dung dịch thu được 36,6 gam muối
khan. Thành phần % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp ban đầu là:
A. 25% CO
2
và 75% NO
2
B. 50% CO
2
và 50% NO
2

C. 75% CO
2
và 25% NO
2
D. 30% CO
2
và 70% NO
2
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ các phản ứng hóa học:
232
223
2NaOH + 2NO NaNO + NaNO
2NaOH + CO Na CO
→
→

Từ phản ứng, ta thấy:
- Cứ 1 mol NO
2
tạo ra 1 mol hỗn hợp 2 muối NaNO
3
và NaNO
2
có tỷ lệ 1:1 về số mol,
→

có thể quy đổi hỗn hợp 2 muối này thành 1 muối duy nhất có
69 + 85
M = = 77
2

- Cứ 1 mol CO
2
tạo ra 1 mol muối Na
2
CO
3
có M = 106.
-
hçn hîp
36,6
M = = 91,5
0,4

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

M
hçn hîp
= 91,5
Na
2
CO
3
(M = 106)
M = 77
14,5
14,5
50%
50%

Vậy đáp án đúng là B. 50% CO
2
và 50% NO
2

Ví dụ 5:
Hòa tan hoàn toàn 14,52 gam hỗn hợp X gồm NaHCO
3
, KHCO
3
và MgCO
3
trong
dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít khí CO
2
(đktc). Khối lượng muối KCl tạo thành trong dung

dịch sau phản ứng là:
A. 8,94 gam B. 16,17 gam C. 7,92 gam D. 12,0 gam
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ chung của các phản ứng hóa học:
+ HCl
32
CO CO⎯⎯⎯→

Nói cách khác, tỷ lệ phản ứng:
→
22
muèi CO muèi CO
3,36
n : n ®Òu b»ng 1: 1 n = n = = 0,15 mol
22,4

Vì
33
NaHCO MgCO
M = M = 84
và cả 2 đều giải phóng CO
2
theo tỷ lệ 1:1 về số mol.
Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510



Dịch vụ ôn thi chất lượng cao – GSA Education:
Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
→

Quy đổi: Coi hỗn hợp NaHCO
3
và MgCO
3
là một muối duy nhất có CTPT
3
MCO
có
KLPT M = 84.
→
Hỗn hợp X trở thành hỗn hợp gồm 2 thành phần là
3
MCO
và K
2
CO
3
.
Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo như sau:
M = = 96,8
MCO
3
(M = 84)
KHCO
3
(M = 100)
3,2
12,8
14,52
0,15

1
4
0,03 mol
0,12 mol

KCl
m = 74,5 0,12 = 8,94g→×

Vậy đáp án đúng là A. 8,94 gam
Ví dụ 6:
Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH
4
, C
2
H
4
và C
2
H
6
, sản phẩm thu
được dẫn qua bình I đựng dung dịch H
2
SO
4
đặc và bình II đựng dung dịch Ca(OH)
2
dư. Sau thí
nghiệm, thấy trong bình II có 15 gam kết tủa và khối lượng bình II tăng nhiều hơn bình I là 2,55
gam. Thành phần % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp đầu là:

A. 50%, 30%, 20% B. 30%, 40%, 30%
C. 50%, 25%, 25% D. 50%, 15%, 35%
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết, ta có:
22
CO H O
15 0,15 44 - 2,55
n = = 0,15 mol vµ n = = 0,225 mol
100 18
×

Gọi
xy
CH
là CTPT trung bình của hỗn hợp ban đầu, ta có:
22
xy
y
CH xCO + HO
2
→

Bảo toàn nguyên tố 2 vế, ta dễ dàng có:
x = 1,5 vµ y = 4,5

Quy đổi: Coi hỗn hợp C
2
H
4
và C

2
H
6
là một hiđrocacbon duy nhất có 2C
Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:
C = 1,5
CH
4
(C = 1)
(C = 2)
0,5
0,5
50%
50%

Quy đổi: Coi hỗn hợp CH
4
và C
2
H
4
là một hiđrocacbon duy nhất có 4H
Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: