CHUYEN DE TINH DAY DU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PHỔ THÔNG TRUNG HỌC TRỊ AN
TỔ : LÝ - KTCN


Chuyên đề
TỔNG HP VÀ PHÂN LOẠI
BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU

Giáo viên: VŨ GIANG NAM


A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Hiện nay tình trạng học “tủ”, học máy móc diễn ra ở
học sinh rất phổ biến; không chỉ ở các môn xã hội mà
còn ở các môn học tự nhiên đòi hỏi phải hệ thống và tư
duy. Là giáo viên giảng dạy vật lý tại trường THPT Trò An,
tôi nhận thấy học sinh có số điểm tuyển vào trường rất
thấp (có năm tuyển 100% số học sinh tốt nghiệp THCS). Do
đó trình độ học sinh không đồng đều, số học sinh yếu
thường lười làm bài tập, một số học sinh lại học theo kiểu
máy móc, thiếu lập luận giữa lý thuyết và bài tập thực
hành.
Dòng điện xoay chiều là một trong những chương trọng
tâm của chương trình vật lý 12. Khi học dòng điện xoay chiều
học sinh thường nhầm lẫn các giá trò hiệu dụng với giá trò
tức thời, thường nhầm lẫn khi chọn pha của cường độ dòng
điện và hiệu điện thế.
Từ thực tế trên cần phải đổi mới phương pháp dạy học
nhằm giúp học sinh củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản, vận

dụng lý thuyết vào các bài tập, có kó năng giải bài tập đồng
thời tập cho học sinh lập luận trong khi giải bài tập. Đi từ các
bài toán nhỏ để tổng hợp các bài toán lớn giúp người học
phân biệt được các dạng toán có thói quen lập luận và lật
ngược vấn đề sau đó lại có thể phân loại các dạng toán xoay
chiều.
Chuyên đề gồm: 3 mục (A; B; C) và 3 phần (I; II; III)
Phần I : Các bài toán nhỏ
Phần II : Tổng hợp các bài toán nhỏ
Phần III: Phân loại bài toán
Loại I : Viết biểu thức u hoặc i
Loại II : Tìm các đại lượng R, L, C
Loại III: Toán cực trò - công suất mạch cực đại







PHẦN III
LOẠI I:

PHÂN LOẠI BÀI TOÁN

VIẾT BIỂU THỨC u HOẶC i

1. PHƯƠNG PHÁP:

a) Nếu đề bài cho u viết i
+ Cần tìm I 0 

U 0 AB
Z  ZC
, và tgAB  L
Z AB
R

+ Nhận đònh pha của i so với u
b) Nếu đề bài cho i viết u



+ Cần tìm U0AB = I0.ZAB , và tgAB

Z L  ZC
R

+ Nhận đònh pha của u so với i
c) Chú ý: Đoạn mạch thiếu phần tử nào thì trong công thức ta
bỏ đi phần tử đó.
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
III-1. Cho mạch như hình vẽ:

R

L

A

C
B

M

R = 100 ; L 

2



(H); C = 31,8F

uAM = 100 2 sin100t (V)
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b) Viết biểu thức hiệu điện thế xoay chiều u AB
Bài giải:
a) Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:

2
.100 = 200()

1
1
ZC 

100  
C
31,8.10  6.100

ZL = L =

I0 

U 0 AM 100 2

 2  A
R
100

uAM cùng pha i nên i =
b) ZAB =

2
R 2   Z L  Z C  = 100 2 ()

U0AB = I0.ZAB =
tgAB 

2 sin100t (A)

2 .100 2 = 200 (V)

Z L  ZC

= 1  AB = ; uAB nhanh pha hơn i
4
R

uAB = 200 sin(100t +


) (V)
4

III-2: Cho mạch như hình vẽ R0 = 30(); L =
R

0,4
(H),


L

A

B

i = 2.sin(100t -


) (A)
4

a) Tính tổng trở mạch AB
b) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch AB
Bài giải:
a) ZL = L =

0,4
.100 = 40 ()


R2  ZL

ZAB =

2

= 50 ()

b) U0AB = I0.ZAB = 2. 50 = 100 (V)
tgAB



53
Z L 40 4
   AB =
(rad)
R 30 3
180

uAB nhanh pha hơn i nên uAB = 100 sin(100t -

 53
+
)(V)

4 180

LOẠI II: TÌM CÁC ĐẠI LƯNG R; L; C
1) PHƯƠNG PHÁP:
a) Cho độ lệch pha, dùng công thức tgAB 

hoặc

cos 

R
Z AB

suy ra R hoặc ZAB

b) Cho P hoặc Q dùng công thức:

P
R

P = I2 .R = U.I cos  I =
Hoặc Q = U.I.t hay Q = I2 .R.t
Tìm được I hoặc R
c) Lập các phương trình

R
A

C
E

L
D

B

Z L  ZC
R


I=

U R U L UC U



R
Z L ZC Z

U2R + (UL - UC)2 = U2AB
U2R + UC2 = U2AD ; UEB = U L  U C
2. BÀI TẬP ÁP DỤNG
1
10  3
III-3. Cho L =
(H), C =
(F), i =
4


2 sin100t (A)

a) Viết biểu thức hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch AB
L

C

A

B

b) Ghép thêm vào R nối tiếp mạch xác đònh giá trò của R để
góc lệch pha u so với i là


4
Bài giải:

a) Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:

1
.100 = 25()
4

ZL = L =

ZC 

1
1

 3
10 ()
C
10
.100


ZAB = Z L  Z C = 15 ()
U0AB = I0.ZAB = 15 2 (V)
Góc lệch pha giữa u và i là:
tgAB 
 AB =

Z L  ZC
với
R


2

R = 0; ZL > ZC

u nhanh pha hơn i

nên uAB = 15 2 sin(100t +


) (V)
2

b) Khi ghép thêm R thì ZL và ZC không đổi


ZL > ZC nên AB > 0
tg có:

tgAB 


Z L  ZC
= tg( ) = 1
R
4

 R = ZL - ZC = 15()
III-4. Cho mạch điện với R0 = 5; L =

2
(H), tần số dòng xoay
5

chiều hai đầu mạch là là f = 50Hz. Bốn đèn giống nhau.
Ampe kế chỉ 2(A)

B

A

nhiệt lượng tỏa

Đ

toàn mạch trong

A

ra trên
10s

là1200(J). Tìm:
Ro, L

a) Điện trở mỗi
b) Tổng trở và

đèn
hệ số

công suất mạch.
Bài giải:
* Gọi Rb là điện trở tương đương của 4 đèn khi đó mạch được
vẽ lại

Rb

Ro

L

A

A

B

* Nhiệt lượng của cả mạch là do tác dụng nhiệt tại R b và R0,
nên:
Q = I2 (Rb + R0)t  Rb + R0 =

Q 1200

= 30
40
I 2t

Rb = 30 - R0 = 25()
* 4 đèn giống nhau mắc song song nên Rđ = 4Rb = 100()
* Tổng trở mạch:
với ZL= L. = L.2f =
ZAB =

2
5

 Rb  R0  2  Z L 2 =

.100 = 40 ()

30 2  40 2 = 50 ()

* Hệ số công suất mạch là:


k = cos =

R
30
=
= 0,6
Z AB
50

III-4. Cho mạch như hình vẽ
uAB = 400 sin100t (V)

L,R

UAM = 200 5 (V).

A

C
M

A

B

Ampe kế chỉ 2A. Biết hệ

số

2
. Tìm R, L, C
2

công suất mạch là

Bài giải:
* U0AB = 400 (V)  UAB =

U 0 AB

= 200 2 (V)

2

Ampe kế chỉ 2A  I = 2A
Nên ZAB =

U AB
= 100 2 ().
I

* Mặt khác k = cosAB =
R=

R
2
=

Z AB
2

2
2
. ZAB =
.100 2 = 100().
2
2

* Đoạn mạch AM có:
2
R2  ZL =

ZAM =
 ZL =
L=

U AM
200 5
=
= 100 5
I
2





2

2
Z AM  R 2  100 5  100 2 = 200()

ZL
200
2

 (H)
 100 

Mặt khác: ZAB =

2
R 2   Z L  ZC   Z L  ZC =

Z L  Z C = 100


ZC =300() 

C=

1
10,6 F
ZC

2

Z AB  R 2

hoặc ZC =100() 

C=

1
31,8 F
Z C

III-5. Cho mạch như hình vẽ
R = 25 3 ()
uAB = 150

R

2 sin100t

C

M

L ,r

A

B

vôn kế v2 chỉ 100(V),

V1

V2

V3

(V)
v3

chỉ 50(V)
Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha


so với dòng điện
6

i
a) Tìm số chỉ V1
b) Tìm r, L, C
Bài giải:
a) Tìm số chỉ vôn kế V1:
Theo đề bài ta có:
U32 = Ur2 + UL2 = 50(V)

(1)

UAB2 = (UR + Ur )2 + (UL + UC )2  (UR + Ur )2 + (UL - 100)2 = 1502 (2)
Mạch AB chỉ có L; r nên uMB nhanh pha hơn i , tgMB > 0
Mặt khác:

tgMB 

UL
Ur



3
 Ur2 = 3 U L2
3

Thay (3) vào (1)  3 UL2 + UL2 = 502



Thay vào (1)  Ur = 25 3 (V)
Thay các giá trò UL, Ur vào (2) ta được:
(UR + 25 3 )2 + (25 –100)2 = 1502
 (UR + 25 3 )2 = 3.752
 UR = 86,6 (V);
Vậy vôn kế V1 chỉ 86,6 (V)
b) Tính r, L, C
Ta có: I =
 r=

U1
86,6

= 2 (A)
R 25 3

U r 25 3

21,6 ()
I
2

(3)

UL = 25(V)


ZL =

U L 25
Z
12,5
 = 12,5()  L = L 
0,04 (H)
I
2
 100

1
1
10  3
U 2 100




ZC =
= 50()  C =
(F)
Z C  50.100
5
I
2

LOẠI III: CÔNG SUẤT MẠCH CỰC ĐẠI
TOÁN CỰC TRỊ – KHẢO SÁT
I. PHƯƠNG PHÁP:

U 2R
Sử dụng công thức: P = I R = 2
2
R   Z L  ZC 
2

1) Khi L, C hoặc f thay đổi:
* Pmax =

U2
R

 ZL = ZC có cộng hưởng

L 
C 0

P=0

f  
*L=0

U2
P= R 2
2
R  ZC

U2
*C   P= R 2
2
R  ZL
2) Khi R thay đổi:
a) Cách 1: Khảo sát hàm số P theo R

 Tìm P’ và cho P’ = 0  nghiệm R
 Lập bảng biến thiên
 Tìm R để Pmax

U 2R
P= 2
2
R   Z L  ZC 

b) Cách 2: Dùng bất đẳng thức côsi:

U2
2
P=


Z L  ZC 
R
R
Theo đònh lý côsi A =

Z 
R L

ZC 
R

2

 2

ZL 

ZC 

2

= const


A đạt cực tiểu  R =
 Pmax

Z L  ZC
R

U2
=
 R = Z L  ZC
2R

0

II. ÁP DỤNG:
III-6. Cho mạch như hình vẽ:

1
2
10-4 (F), L =



C=

(H),
R

R thay đổi được.

C

L

A

B

UAB = 100 2 (V), tần số dòng điện xoay chiều là f = 50(Hz).
Điều chỉnh R dể công suất mạch cực đại. Tìm R khi đó và P max. Vẽ
P(R).
Bài giải:
Cảm kháng, dung kháng là:

 = 2f = 100 (rad/s)
ZL= L =

ZC 

2
.100 = 200()


1
1

1 4
= 100 ()
C
10 .100


Công suất tiêu thụ mạch:
2

U AB R

2.100 2 R
 2
P= 2
2
R  100 2
R   Z L  ZC 
P =
’

 2.100 2 R  2.100 4

R

2

 100 2 

2

P(W)

Cho P’ = 0  R =  100()
R

-

-100

0

+100

+
-

P’

0

+

0

-

100

+
P

CĐ

100
R


0

0

Vậy công suất cực đại khi R = 100()
Pmax = 100 (W)
III-7. Cho mạch như hình vẽ:
R0 = 10(), L =

1


10  3
C=
(F),


(H),
L , Ro

C

R1

A

B

uAB = 100 2 sin100t (V)

a) Thay đổi R1 để công suất mạch P là lớn nhất. Tìm giá trò
của R1 và Pmax đó.

b) Với giá trò nào của R thì P 

Pmax
2

Bài giải:
a) Khi R có giá trò là R1 thì Pmax
ZL= L = 100()

ZC 

1
= 50 ()
C

U AB . R0  R1 

2
Công suất mạch: P = I R =  R0  R1  2   Z L  Z C  2
2

50 2
Theo côsi: A = (10 + R1) +
 100
R1  10
Amin

50 2
= 100  R1 + 10 =
 R1 + 10 =  50
R1  10

R1 = 40() hoặc R1 = -60() (loại)
Vậy khi R = R1 = 40() thì Pmax =
b) Khi P 

Pmax
= 50
2

100 2
= 100(W)
100

100 2
50 2
10  R1  
R1  10


Ta có:

100 2  R1  10 

 R1  10 2  50 2

 50

Đặt R1 + 10 = R  1002R  50.R2 + 502.50
 R2 – 200R + 2500  0
R  186,5()

Giải bất phương trình ta có:

R  13,5()
 R1  176,5() hoặc R1  3,5()

C) KẾT LUẬN:
Việc đi từ các bài toán chi tiết giúp cho học sinh có nền
tảng vững chắc, bước đầu giải được các bài tập về tổng trở,
cường độ dòng điện. Phân biệt được góc lệch pha giữa u và i
và các loại mạch khác nhau. Từ đó học sinh lại có thể tổng hợp
thành các bài toán cho mạch 3 phần tử R, L, C.
Ngoài ra, học sinh có thể nhận thấy được mạch có đủ 3
phần tử và mạch khuyết đi các phần tử R hoặc L hoặc C.
Chuyên đề giúp học sinh có khả năng suy luận và lật ngược
các bài toán. Cuối cùng khi đã vững chắc về mạch RLC học sinh
có hứng thú với phần phân loại bài toán. Sau khi đưa chuyên
đề vào áp dụng thì tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình trong kì thi
tốt nghiệp đạt cao hơn tỉ lệ của Tỉnh.
Tuy nhiên chuyên đề chỉ mới đề cập một mảng kiến thức
trong mạch mắc nối tiếp RLC về biểu thức, các giá trò hiệu
dụng, công suất mạch, chưa đề cập đến giải bài toán bằng
giản đồ véctơ và toán mạch song song vì thời gian có hạn.
Trong khi biên soạn chắc chắn còn có những thiếu sót. Kính
mong các thầy cô trong tổ vật lý – KTCN, Ban giám hiệu trường
THPT Trò An, kính mong các thầy cô trong ban giám khảo đóng góp
ý kiến để chuyên đề được hoàn thiện hơn và bản thân tôi sẽ
lónh hội được kinh nghiệm quý báu từ các thầy cô để vận dụng
sao cho bài dạy đạt kết quả hơn. Xin chân thành cảm ơn tổ vật
lý – KTCN, Ban giám hiệu trường THPT Trò An và các đồng nghiệp

đã giúp tôi hoàn thành chuyên đề.


Vónh An, ngày 25 tháng 11 năm 2005
Duyệt của Ban Giám Hiệu

Người viết

Vũ Giang Na