Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 3 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

GV: HỨA LÂM PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Group : Toán 3K

Môn : Toán học
Năm học:2017-2018

ĐỀ ÔN SỐ 3
Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu)
Câu 1: Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại  3;5 là hình nào?

A. Hình 4

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

Câu 2: Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  �; �

A. y  x
Câu 4: Cho hàm số y 
A. y ''. y  2( y ') 2  0.

B. y 

1
x

C. y  x

D. y 

1
x

1
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x

B. y ". y  2( y ') 2 .

C. y ". y 3  2.

D. y ". y 3  2  0.

Câu 5: Cho hàm f có tập xác định là K �R , đồng thời f có đạo hàm f '( x) trên K . Xét hai phát
biểu sau:
(1) Nếu f '( x0 ) �0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm f trên K.
(2) Nếu qua x0 mà f '( x) có sự đổi dấu thì x0 là điểm cực trị của hàm f .

Chọn khẳng định đúng.
A. (1), (2) đều đúng.

B. (1),(2) đều sai.

C. (1) sai, (2) đúng.

D. (1) đúng, (2) sai

Câu 6: Cực tiểu của hàm số y  f ( x )  3x3  3x 2  4 là:
A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x)  sin x  x xác định trên R . Hàm số trên đạt cực đại tại:
A. x    k 2 .

B. x  k 2 .

C. y    k 2 .

D. x ��.

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 8: Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ
hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng
cây ?
A. 77

B. 78

Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) 

C. 76

D. 75

m 3
x  m 2 x 2  (m  1) x  3. Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm
3

M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y  2 x  10.
3
A. m   .
2

B. m  3

D. m  1

C. m �R.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB =
2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết

khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.
A. S 

10
(cm 2 ).
3

B. S 

20
(cm 2 )
3

C. S 

200
(cm 2 ).
27

5
2
D. S  (cm ).
3

Câu 11: Cho hàm số y  2sin 2 x  5 x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (�;0) và đồng biến trên (0; �) .
B. Hàm số đồng biến trên �
C. Hàm số nghịch biến trên �
D. Hàm số chỉ đồng biến trên (�;0) và nghịch biến trên (0; �)
Câu 12: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol ( P) : y  x 2  2 x  3 , theo hướng

tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng

S   a; b  , a, b �R. Tính P  a 2  b 2  ab.
B. P  6

A. P  4

Câu 13: Cho hàm số f ( x )

C. P  4  2 3

D. P  4  2 3.

xác định trên D   0;10  \  1 có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các

mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.
x
f ' x

�

0

1
+

-

3
0

f  x

+
12

10
1
i.

�

10

10
-6

Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .
iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


iv. Hàm số có cực tiểu là -6 .
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?
B.  4;3 .

A.  3; 4

C.  3;5 .

D.  5;3 .

Câu 15: Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn.

(2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng

B. Cả (1) và (2) sai.

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị a để

C. Chỉ có (2) đúng.
phương

D. Cả (1) và (2) đúng.

trình y  f '( x)

có nghiệm biết rằng

f ( x)  a cos x  5 sin x  3x  1 .

A. 2  a  2

a �2
�
B. �
a �2
�

C. 2 �a �2

a  2
�
D. �
a2
�

�  �
 ;
Câu 17: Một cực đại của hàm số y  2 x  cos 4 x trên đoạn �
là:
�2 2�
�

A.


24

B. 

7
.
24

C.

5  6 3
12

D.

6 3  11
12

3
2
Câu 18: Tổng S các giá trị cực trị của hàm số y  x  x  1  5 x là:

A. S  

40
.
27

B. S 

2
3

C. S  

41
.
27

5
D. S  .
3

�2 x 2  5 x  7
 x  1
� x 1
�
�
a  b( x  1)
Câu 19: Cho hàm số f ( x )  �
. Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x  1 .
�x 2  2bx  3a ( x  1)
�
�
Tính giá trị của P  a  b
A. P  9.

B. P  9.

C. P  29.

D. P  29.

Câu 20: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 2  1  mx đồng biến trên
2
2
nửa khoảng  3; � . Biết rằng S có dạng  �; a  �R . Trên  a ; 2018a  có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên?
A. 1816

B. 1815

C. 1914

D. 1913

Đáp án

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1-A
11-C
213141-

2-B
12-B

223242-

3-C
13-B
233343-

4-A
14-A
243444-

5-D
15-A
253545-

6-C
16-B
263646-

7-D
17-D
273747-

8-A
18-A
283848-

9-D
19-C
293949-

10-A
20-A
304050-

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
Ba hàm số ở phương án A, B, D có tập xác định không phải là R nên loại.
Kiểm tra lại phương án C: Tập xác định D= R . Và y '  1  0 .
Câu 4: Đáp án A
y

1
1
2
2
� y '   2 � y "  3 � y ". y  4  2( y ') 2 � y ". y  2( y ') 2  0
x
x
x
x

Câu 5: Đáp án D
(2) sai vì xảy ra trường hợp x0 không thuộc K . Ví dụ hàm y  f  x  

1
x2

Câu 6: Đáp án C

x 0� y 4
�
y '  6x2  6x  0 � �
.
x 1� y  3
�
y "  12  5; y "(0)  6  0; y "(1)  6  0 .

Suy ra hàm số có điểm cực đại là 0 và cực đại bằng 4 , điểm cực tiểu là 1 và cực tiểu là 3.
Phương án nhiễu.
A. Nhầm giữa cực đại và cực tiểu.
B. Nhầm lẫn giữa điểm cực trị ( x) và giá trị cực trị (gọi tắt là cực trị) ( y ) .
C.Kết hợp sai giữa A và B.
Câu 7: Đáp án D
TXĐ: D � . y '  cos x  1 �0, x �R. Suy ra hàm số không có cực trị.
Câu 8: Đáp án A
uk  k
�
k
� Sk  (k  1) � k 2  k  6006  0 �
Đây là một dãy cấp số cộng với �
d 1
2
�

k  77
�
�
k  78
�

Câu 9: Đáp án D
Ta có y  mx 2  2m 2 x  ( x  1) . Để tiếp tuyến tại M vuông góc với d

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


� y '(0).kd  1 � m  1  

1
3
�m .
2
2

Câu 10: Đáp án A
Đặt AB  x  0 � AB  2 x, CD  x, BC  x 2.
Vẽ IH vuông góc BC, IK vuông góc SH.
Suy ra: d ( I ( SBC ))  IK .

S IBC  S ABCD  S IAB  S ICD 
Ta có:

S

3x 2 1
3x 2
 IH .BC 
4
2

4

1
1
1
2 5
 2 
�x
.
2
2
IK
IS
IH
3

AD ( AB  CD ) 10
 (cm 2 ).
2
3

Câu 11: Đáp án C
TXĐ: D= R . Biến đổi y  2sin 2 x  5 x  1  cos 2 x  5 x.
Ta có y '  2sin 2 x  5  0, x �R.
Vậy hàm số nghịch biến trên R .
Câu 12: Đáp án B
Nếu qua K vẽ được hai tiếp tuyến đến (P) và hai tiếp điểm là A & B, x A  xB thì vùng nhìn thấy chính là
những điểm có hoành độ thuộc đoạn  x A ; xB  .
Gọi T ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm ứng tiếp tuyến d qua K.
Phương trình tiếp tuyến d là :

d : y  y '( x0 )( x  x0 )  y 0
� y  (2 x0  2)( x  x0 )  x02  2 x0  3
Mà d qua K(1; 3) suy ra:
 x02  2 x0  2  0 � x0  1  3; x0  1  3
1  3;1  3 �
Do đó, S  �
�
�� a  1  3; b  1  3 � P  6
Câu 13: Đáp án B
Câu 14: Đáp án A
Lý thuyết SGK. Chọn A
Câu 15: Đáp án A

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Nếu số mặt là 6 dễ thấy số cạnh là 9, nếu số mặt là 4 thì số cạnh là 6 do đó (2) sai.
Câu 16: Đáp án B
 
Ta có f '  x   a sin x  5 cos x  3 ���� a sin x  5 cos x  3
f ' x 0

2

Để phương trình có nghiệm a 2 ‫ڳ‬
5 � 32

a

2

a

2

Câu 17: Đáp án D
� 
x
 k 2
�

11
7
�  �
y '  2  4sin 4 x  0 � � 24
 ; �� x  ; x 
;x 
.
mà x ��
5

2
2
24
24
24
�
�
�

x
 k 2
� 24
� �
�11
y ''  16 cos 4 x. Thấy rằng y " � � 0; y " �
�24 �
� 24

Nghĩa là hàm số đạt x 

�
�5 �
�7
� 0; y " � � 0; y " �
�
�24 �
�24

�
� 0
�


3
� � 
.
và cực đại là y � � 
24
�24 � 12 2

Tương tự, hàm số đạt cực đại tại x 

11
�11
và cực đại là y �
24
� 24

3
� 11

.
� 
2
� 12

Phương án nhiễu.
A Nhầm giữa điểm cực đại và cực đại (giá trị cực đại)
B Nhầm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu cũng như điểm cực trị và cực trị
C Bấm máy tính thấy giá trị lớn hơn D nhưng không kiểm tra rằng đó là cực tiểu.
Câu 18: Đáp án A
TH1. x 2 
�1�0

x

1 1.

5

y  x 3   x 2  1  5 x  x3  x 2  5 x  1; y '  3x 2  2 x  5  0 � x  1; x  .
3

BBT1.
x
y'
y

�

+

-1
0



1



5/3
0

TH2. x 2  1  0 � 1  x  1.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



�


5
y  x 3   1  x 2   5 x  x3  x 2  5 x  1; y '  3x 2  2 x  5  0 � x  1x   .
3

BBT2.

x

�

-5/3

-1

�
y'
y

+



0

1





0

Hợp hai BBT trên ta được BBT của hàm ban đầu như sau:
�

x
y'



1
0

1
0





0

5/3


�

y
Suy ra: Hàm số đạt cực đại x =  1 và giá trị cực đại y = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x 

5
148
40
. Vậy S   .
và giá trị cực tiểu tại y  
3
27
27

Câu 19: Đáp án C

 x  1  2 x  7   lim 2 x  7  9
2 x 2  5x  7
 lim


x �1
x �1
x �1
x �1
x 1
x 1
ab  9
a  10
�
�

f  x   lim  x 2  2bx  3a   1  2b  3a và f  1 � �
��
Và lim

x �1
x �1
1  2b  3a  9
b  19
�
�
Ta có: lim  x   lim

Suy ra P  a  b  29
Câu 20: Đáp án A
x
y'�
��
m 
0,� 3;
� � m
x2  1
1
g ' x 
0
3
2
 x  1

BBT

x

g ' x 

g  x

�

x
x2 1

,

 3;



�

3
+

+

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


g  x

Từ BBT, suy ra m �

g  3 

3
10

3
3
�a
.
10
10

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải