Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 5 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

GV: HỨA LÂM PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Group : Toán 3K

Môn : Toán học
Năm học:2017-2018
ĐỀ ÔN SỐ 5
Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu)

2
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin ( x + 2x + 1)
2
A. y ' = ( 2x + 1) cos ( x + 2x + 1)

2
B. y ' = ( 2x + 2 ) cos ( x + 2x + 1)

2
C. y ' = − ( 2x + 1) cos ( x + 2x + 1)

2
D. y ' = − ( 2x + 2 ) cos ( x + 2x + 1)

Câu 2: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y =

ax + b
, với a, b, c, d là các số thực
cx + d

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. y ' < 0, ∀x ≠ 2

B. y ' < 0, ∀x ≠ 1

C. y ' > 0, ∀x ≠ 2

D. y ' > 0, ∀x ≠ 1

Câu 3: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 2 + 2x + 3 là:
A.

2

B. 1

D. −1

C. − 2

Câu 4: Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?
A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

Câu 5: Cho các hàm số ( i ) : y = x; ( ii ) : y = x + 1 ; ( iii ) : y =

D. Hai mươi mặt đều

1
1 + sin 2x

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?
A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 6: Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:
 5π 7 π 
A.  ; ÷
 4 4 

 π π
B.  − ; ÷
 6 3

π

C.  −π; ÷
2


Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

 π 5π 
D.  ; ÷
3 6 
mx + 5m − 6
nghịch biến trên các
x +5

khoảng ( −∞; −5 ) và ( −5; +∞ )

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. m ∈ ¡

B. m <

3
5

3
5

C. m ≤

D. m ∈∅

Câu 8: Cho hình chóp ( S.ABCD ) có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.
Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
A. d ( B, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) )

B. d ( A, ( SBD ) ) = d ( B, ( SAC ) )

C. d ( C, ( SAB ) ) = d ( C, ( SAD ) )

D. d ( S, ( ABCD ) ) = SA

Câu 9: Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:
A. n + 1

C. n − 1

B. 2n

D. n

Câu 10: Cho các hàm số

( i ) : y = x 3 + 3x + 1; ( ii ) : y = x 4 + 2x + 1; ( iii ) : y =

1 − 2x 2 ; ( iv ) : y = x + sin 2x

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?
A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 11: Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. 12

B. 6

C. 9

 x 2 − mx − 6m 2

Câu 12: Cho hàm số: 
x −3
 2m + 3


khi x ≠ 3

D. 3

với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m

khi x = 3

để hàm số liên tục tại x = 3 là:
A.

3
2

B.

1
2

C. −

1
2

D. 1

1 3 1
2
Câu 13: Gọi m 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số y = x − ( m + 1) x + mx + 1
3
2
nghịch biến trên khoảng ( 2;3) . Khẳng định nào dưới đây là đúng về P =
A. P ∈ [ 20;30]

B. P ∈ [ 10;19]

C. P ∈ [ 31; 40]

D. P ∈ [ 0;9]

m 50
?
m 02 + 1

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có AB = 6a; AC = 4a;SA = SB = SC = BC = 5a. Tính thể tích
V khối chóp S.ABC theo a

A. V =

5a 3 111
4

B. V =

15a 3 111
4

C. V =

5a 3 111
12

D. V =

45a 3 111
4

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
2
Câu 15: Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong ( C ) : y = − x + 3x − 2 mà tại đó tiếp

tuyến của ( C ) song song đường thẳng ( ∆ ) : y + 2 = 0 là:
A. P = 0

B. P = −4

C. P = 2

Câu 16: Gọi m 0 là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số y =

D. P = 4
x 2 + mx + 1
đạt cực đại
x+m

tại x = 2. Tính gần đúng giá trị P = 3 2m 02 + m30 + 9. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
A. P ≈ 5, 24

B. P ≈ 2,15

C. P ≈ 2,54

D. P ≈ 5,12

Câu 17: Biết rằng khi tham số thực m ≠ −1 thì các đường cong ( C m ) : y =

2x 2 + ( 1 + m ) x + 1 + m
m−x

luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng ( ∆ ) cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K ( 2;5 ) đến

( ∆)
A. d = 2

B. d = 3 2

Câu 18: Gọi S là tập

nghiệm

C. d = 2 2
của

D. d = 7 2

3
bất phương trình 2x + x ≤ x + 2 ( 2x + 5 ) .

Biết

S = [ a; b ] , a, b ∈ ¡ . Giá trị M = 3 a 2 b của gần nhất với số nào sau đây:
A. 0,12

B. 2,42

C. 2,12

D. 1,12

Câu 19: Gọi m 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc
∠BAC = 30°. Tính gần đúng P =
A. P ≈ 0,39

m50 + 2
. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
m50 + 5

B. P ≈ 0, 40

C. P ≈ 7, 66

D. P ≈ 6, 77

Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi ( α ) mặt phẳng qua A và vuông góc SC.
Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi ( α ) à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính
góc ϕ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.
A. ϕ = arcsin

1 + 33
8

B. ϕ = arcsin

33 − 1
1 + 29
C. ϕ = arcsin
8
8

D. ϕ = arcsin

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

29 − 1
8


Đáp án
1-B
11-C

2-A
12-D

3-D
13-A

4-C
14-A

5-C
15-C

6-B
16-A

7-D
17-B

8-B
18-C

9-B

19-C

10-A
20-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tự làm
Câu 2: Đáp án A
Hàm y là hàm bậc nhất trên bậc nhất, nên sẽ không xác định tại một điểm x 0 là nghiệm của
mẫu. Nhìn đồ thị, ta thấy rằng hàm số không xác định tại điểm x = 2, nên tập xác định là
D = ¡ \ { 2}
Do đồ thị có chiều hướng đi xuống trên các khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) nên suy ra hàm số nghịch
biến trên hai khoảng xác định này, nghĩa là y ' < 0, ∀x ≠ 2
Phương án nhiễu.
B. Hiểu lầm hàm số không xác định tại x = 1
C. Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định;
Hiểu lầm hàm số không xác định tại x = 1
Câu 3: Đáp án D
Tập xác định: D = ¡
y' =

x +1
x 2 + 2x + 3

= 0 ⇒ x = −1. Lập BBT ta suy có điểm cực tiểu của hàm số là −1

Câu 4: Đáp án C
Tự làm

Câu 5: Đáp án C
y = x có tập xác định là D = [ 0; +∞ ) ; y ' =

1
2 x

nên hàm không có đạo hàm tại x = 0

y = x + 1 có tập xác định là D = ¡ . Dùng định nghĩa đạo hàm kiểm tra ta thấy hàm số không
có đạo hàm tại x = −1
y=

−2 cos 2x
 π

1
có tập xác định là D = ¡ \  − + kπ, k ∈ ¢  , y ' =
2 nên hàm có đạo
 4

( 1 + sin 2x )
1 + sin 2x

hàm trên tập xác định.
Câu 6: Đáp án B
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


π


Hàm số y = tan x liên tục trên tập xác định D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  , tức liên tục tại những điểm
2

x≠

π
+ kπ
2

Phương án nhiễu.
3π
 5π 7π 
A. Khoảng  ; ÷ có chứa điểm x =
không thuộc tập xác định.
2
 4 4 
π
π

C. Khoảng  −π; ÷ có chứa điểm x = − không thuộc tập xác định.
2
2

π
 π 5π 
D. Khoảng  ; ÷ có chứa điểm x = không thuộc tập xác định.
2
3 6 
Câu 7: Đáp án D
Tập xác định: D = ¡ \ { −5}

Tính đạo hàm: y ' =

( −∞; −5)

5m − ( 5m − 6 )

( x + 5)

2

=

6

( x + 5)

2

, ∀x ∈ D, suy ra y luôn đồng biến trên các khoảng

và ( −5; +∞ ) với mọi giá trị của m

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên hai khoảng xác định
Phương án nhiễu.
A. Đọc không kĩ đề, hiểu lầm đề yêu cầu tìm m sao cho hàm số đồng biến.
B. Tính sai đạo hàm: y ' =

5m + ( 5m − 6 )

C. Tính sai đạo hàm: y ' =

( x + 5)

2

=

5m + ( 5m − 6 )

( x + 5)

2

10m − 6

( x + 5)
=

<0⇔m<

2

10m − 6

( x + 5)

2

3
5

< 0 và giải sai điều kiện nghịch biến của hàm

thành y ' ≤ 0, ∀x ∈ D,
Câu 8: Đáp án B
Cách 1: SA ⊥ ( ABCD ) tại A ⇒ d ( S, ( ABCD ) ) = SA (D đúng)
BO cắt mặt phẳng ( SCD ) tại D nên

d ( B, ( SCD ) )

d ( O, ( SCD ) )

=

DB
= 2 (A đúng)
DO

d ( C, ( SAB ) ) = CB
CB
⊥
SAB
CD
⊥
SAD
⇒
(
) và
(
) 

Chứng minh được rằng
d ( C, ( SAD ) ) = CD
d ( C, ( SAB ) ) = d ( C, ( SAD ) ) (C đúng)
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cách 2: Chứng minh được rằng BD ⊥ ( SAC ) tại O nên d ( B, ( SCD ) ) = BO = AO
Trong ( SAC ) dựng AH ⊥ SO tại H. Chứng minh được rằng AH ⊥ ( SBD ) tại
H nên d ( A, ( SBD ) ) = AH < AO, suy ra d ( A, ( SBD ) ) = d ( B, ( SAC ) )
Câu 9: Đáp án B
Tự làm
Câu 10: Đáp án A
y = x 3 + 3x + 1 ⇒ y ' = 3x 2 + 3 > 0 ⇒ hàm số không có cực đại.
y = x 4 + 2x + 1 ⇒ y ' = 4x 3 + 2; BBT ⇒ hàm số chỉ có cực tiểu, không có cực đại.
−2x
 −1 1 
;
, có y ' =
lập BBT suy ra hàm số đạt cực đại
y = 1 − 2x 2 tập xác định là D = 

1 − 2x 2
 2 2
tại 0
y = x + sin 2x ⇒ y ' = 1 + 2 cos 2x = 0 ⇒ x = ±

đại tại x =

π
+ kπ; y '' = −4sin 2x. Kiểm tra thấy hàm số đạt cực

3

π
+ kπ . Vậy có hai hàm số không có cực đại.
3

Câu 11: Đáp án C
Tự làm
Câu 12: Đáp án D
x 2 − mx − 6m 2
x →3
x −3

Ta có: f ( 3) = 2m + 3 . lim f ( x ) = lim
x →3

f ( x ) , nên trước hết ta cần tìm m sao cho
Để hàm số liên tục tại x = 3 thì cần phải có f ( 3) = lim
x →3
f ( x ) là một số thực (không phải là ±∞)
giá trị của lim
x →3
f ( x ) là giới hạn dạng c với c ≠ 0, và giới hạn này chắc chắn
( x 2 − mx − 6m2 ) ≠ 0 thì lim
Nếu lim
x →3
x →3
0
có giá trị là −∞ hoặc +∞. Khi đó thì hàm số sẽ không liên tục tại x = 3

( x 2 − mx − 6m2 ) = 0
Vậy ta phải có lim
x →3
Do

hàm

x 2 − mx − 6m 2 là

hàm

sơ

cấp

liên

tục

trên

tập

xác

định

lim ( x 2 − mx − 6m 2 ) = 9 − 3m − 6m 2 .
x →3

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

D = ¡ nên:


Khi đó: lim
( x − mx − 6m
x →3
2

2

)

m = 1
= 0 ⇔ 9 − 3m − 6m = 0 ⇔ 
m = − 3

2
2

( x − 3) ( x + 2 ) = lim x + 2 = 5
x 2 − mx − 6m 2
= lim
(
)
x →3
x →3
x →3
x −3

x −3

Với m = 1: lim f ( x ) = lim
x →3

f ( 3) = 2.1 + 3 = 5 ⇒ Hàm số liên tục tại x = 3. Nhận m = 1
9

3
27
x − 3)  x + ÷
(
x2 + x −
3
9  15
2
Với


2
2 = lim
m = − : lim f ( x ) = lim
= lim  x + ÷ =
x
→
3
x
→
3
x

→
3
x
→
3
2
x −3
x −3
2 2

3
 3
f ( 3) = 2.  − ÷+ 3 = 0 ⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3. Loại m = −
2
 2
Phương án nhiễu.
C. Không loại bỏ m = −

3
2

Câu 13: Đáp án A
2
Cách 1. y = x − ( m + 1) x + m ⇒ ∆ = ( m + 1) − 4m = m 2 − 2m + 1 = ( m − 1)
2

2

TH1: ∆ ≤ 0 ⇔ ( m − 1) ≤ 0 ⇔ m = 1 . y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ≤ 0 a = 1 > 0), ¡ , ( 2;3)
2

TH2 : ∆ > 0 ⇔ ( m − 1) > 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 . y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ≤ 0 a = 1 > 0), ¡ , ( 2;3)
2

x
y’

−∞
+

m
0

+

1
0

_

1
0

_

m
0

+∞
+

y

hoặc:
x
y’

−∞

+∞
+

y

Ta thấy rằng hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng ( 1; m ) hoặc ( m;1) . Vậy để hàm số nghịch biến trên
khoảng ( 2;3) thì:

( 2;3) ⊂ ( 1; m ) ⇔ m ≥ 3;

hoặc ( 2;3) ⊂ ( m;1) (vô lý). P =

243
= 24,3 ∈ [ 20;30]
10

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cách 2: y nghịch biến trên khoảng ( 2;3) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 2;3)
⇔ x 2 − ( m + 1) x + m ≤ 0, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ x 2 − x + m ( 1 − x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( 2;3 )

⇔ m ( x − 1) ≥ x 2 − x, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ m ≥

x2 − x
, ∀x ∈ ( 2;3 ) ( vôùi x ∈ ( 2;3 ) thì x − 1 > 0 )
x −1

⇔ m ≥ x, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ m ≥ 3
Phương án nhiễu.
D. Nhầm x 0 = 2
Câu 14: Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên ( ABC ) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng công thức Hê – rông, tính được SABC =
Lại có SABC =

15a 2 7
4

AB.BC.CA
8a 7
a 777
⇒ HA =
⇒ SH =
4HA
7
7

1 15a 2 7 a 777 5a 3 111
Thể tích khối chóp: V = .
.
=

3
4
7
4
Phương án nhiễu.
B. Chưa nhân 1/3.
Câu 15: Đáp án C
 a = 0 ⇒ b = −2
2
Từ giả thiết ta có: 3a + 6a = 0 ⇒ 
a = 2 ⇒ b = 2
Với M ( 0; −2 ) thì tiếp tuyến là y = −2 ≡ ( ∆ ) ⇒ loại
Với M ( 0; 2 ) thì tiếp tuyến là y = 2 ⇒ nhận
Vậy P = 22 + 2.2 + 2 2 = 12
Phương án nhiễu.
B. Chưa loại M ( 0; −2 )
Câu 16: Đáp án A
Tập xác định d = ¡ \ { −m} . y =

x2 + mx + 1
1
1
1
= x+
⇒ y' = 1−
⇒
y''
=
2
3

x+ m
x+ m
( x + m)
( x + m)

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1

=1
2

 y ' ( 2 ) = 0
2
+
m
(
)
m = −1 ∨ m = −3

⇔
⇔
⇔ m = −3
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ 
2
m < −2


 y '' ( 2 ) < 0

<0
( 2 + m) 3

Vậy P ≈ 5, 24
Phương án nhiễu.
B. Nhầm x 0 = −1
Câu 17: Đáp án B
Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là điểm cố định mà họ đường cong ( C m ) đi qua ∀m ≠ −1
2x 02 + ( 1 + m ) x 0 + 1 + m
y0 =
, ∀m ≠ −1
m − x0
 m ( x 0 + y0 − 1) − ( 2x 02 + x 0 + x 0 y0 + 1) = 0
, ∀m ≠ −1
Ta có: 
 m ≠ x 0
x 0 + y0 − 1 = 0
 x 0 = −1
 2

⇔ 2x 0 + x 0 + x 0 y0 + 1 = 0, ∀m ≠ −1 ⇔  y 0 = 2
m ≠ x
m ≠ −1
0


Tức là ( C m ) luôn đi qua M ( −1; 2 ) ∀m ≠ −1
y' =

−2x 2 + 4mx − m 2 + 2m + 1

( −x + m )

2

⇒ y ' ( −1) =

− ( 1+ m)

( 1+ m)

2

2

= −1 ∀m ≠ −1

Phương trình tiếp tuyến của ( C m ) tại M : ( ∆ ) : y − 2 = −1( x + 1) ⇔ y = − x + 1 ⇔ x + y − 1 = 0
Vậy ( C m ) luôn tiếp xúc đường thẳng cố định x + y − 1 = 0 ⇒ d =

2 + 5 −1
12 + 12

=3 2

Câu 18: Đáp án C
Xét phương trình 2x3 + x ≤ x + 2 ( 2x + 5)

( 1) ⇔ x( 2x

2

)

(

( 1) . ĐKXĐ x ≥ −2

)

(

) ( 2)

+ 1 ≤ x + 2 ( 2x + 5) ⇔ x 2x2 + 1 ≤ x + 2 2( x + 2) + 1

2
2
Xét hàm số f ( t ) = t ( 2t + 1) (với t ≥ −2) có đạo hàm f ' ( t ) = 6t + 1 > 0, nên đồng biến trên

khoảng [ −2; +∞ )
Khi đó: ( 2) ⇔ f ( x) ≤ f

(

)

x + 2 (với x ≥ −2 và

x + 2 ≥ 0 > −2) ⇔ x ≤ x + 2

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x > 0
x > 0
x ≤ 0
x ≤ 0
 −2 ≤ x ≤ 0
⇔
⇔
⇔
⇔ −2 ≤ x ≤ 2
hoặc  2
hoặc  2
x + 2 ≥ 0
 x ≥ −2
0 < x ≤ 2
x ≤ x + 2
x − x − 2 ≤ 0
Vậy tập nghiệm S = [ −2; 2] , suy ra M = 2
Phương án nhiễu.
x ≥ 0
x ≥ 0
⇔
⇔ 0 ≤ x ≤ 2, suy ra tập
A. Giải sai bất phương trình x ≤ x + 2 ⇔  2
 −1 ≤ x ≤ 2
x ≤ x + 2
nghiệm S = [ 0; 2] , M = 0

Câu 19: Đáp án C
Tập xác định D = ¡
x = 0
y ' = 4x 3 − 4mx; y ' = 0 ⇔  2
. Hàm số có cực đại, cực tiểu tức là y ' = 0 có ba nghiệm phân
x
=
m
*
(
)

biệt và 'y đổi dấu khi x qua các nghiệm đó.
Tương đương (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 0
 x = 0 ⇒ y = 2m + m 4
Khi đó, y ' = 0 ⇔ 
4
2
 x = ± m ⇒ y = m − m + 2m
4
Như vậy, đồ thị hàm số có điểm cực đại là A ( 0; m + 2m ) , hai điểm cực tiểu là

(

) ( m; m − m + 2m )
uuur
uuur
AB = ( − m; −m ) ; AC = ( m; −m ) Theo giả thiết, ta có:
B − m; m 4 − m 2 + 2m ;C
2

4

2

2

−m + m 4
3
3 3
= cos30° =
⇔ m3 − 1 =
( m + 1) ⇔ m = 3 7 + 4 3 ⇒ m0 = 3 7 + 4 3
4
m+m
2
2
Suy ra P ≈ 7, 66
Phương án nhiễu.
A. Đóng trị tuyệt đối khi tính cosin và nhầm sang góc bù với BAC ứng với m 0 = 3 7 − 4 3
B. Nhầm m o = 0
Câu 20: Đáp án A
Đặt cạnh hình vuông là a > 0. Dễ thấy ϕ = ∠SCO;SO = OC.tgϕ =

a
tgϕ
2

Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO tại I thì ∠AIO = ϕ.
Lại có BD ⊥ ( SAC ) ⇒ SC ⊥ DB

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác
ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH ⊥ KL. Suy ra Std = SALHK =
Ta có: OI = OA.cot ϕ =

a
SI SO − IO
IO
cot ϕ;
=
= 1−
= 1 − cot 2 ϕ
SO
SO
SO
2

AH = AC.sin ϕ = a 2 sin ϕ.
Theo giả thiết, SALHK =
Giải được sin ϕ =

1
AH.KL
2

KL SI
=
⇒ KL = a 2 ( 1 − cot 2 ϕ )

BD SO

1 2
1
1
2
1
a ⇔ a 2 sin ϕ.a 2 ( 1 − cot 2 ϕ ) = a 2 ⇔
+
−4=0
2
2
2
2
sin ϕ sin ϕ

4
1 + 33
1+ 33
=
, ( sin ϕ > 0 ) . Suy ra ϕ = arcsin
8
33 − 1
8

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải