Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lương tài 2 bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: THPT Lương Tài 2-Bắc Ninh
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot 2x

B. y  sin 2x

C. y  tan 2x

D. y  cos 2x

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?
1

B. y   2x 2  1

A. y   2x  1 3



1
3

C. y   1  2x 

3



D. y  1  2 x



3

Câu 3: Cho hàm số y  a x , 0  a �1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số y  a x có tập xác định là � và có tập giá trị là  0; �
B. Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận ngang là trục hoành
C. Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận đứng là trục tung
D. Hàm số y  a x đồng biến trên tập xác định của nó khi a  1
Câu 4: Đường thẳng y  4x  2 và đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  3x có tất cả bao nhiêu giao
điểm?
A. 3

C. 0

B. 1

D. 2

2
Câu 5: Giải bất phương trình log   x  3x   log   x  4  ?
4

4

A. 2  2 2  x  2  2 2

B. 2  2 2  x  0

�

4  x  2  2 2
C. �
x  22 2
�

�
x  22 2
D. �
x  22 2
�

x2
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên  2;6 .
x2
y9
A. min
 2;6

y8
B. min
 2;6

y4
C. min
 2;6

y3
D. min
 2;6

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau
C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau D. Tứ diện đều là một chóp tam giác đều.
Câu

8:

Trong

các

hàm

số

f 1  x   s inx, f 2  x   x  1, f 3  x   x 3  3x

�x  x  1 khi x �1
f4  x   �
có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên � ?
2x
khi x  1
�
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

và


Câu 9: Cho cấp số cộng  u n  với số hạng đầu là u1  2017 và công sai d  3. Bắt đầu từ số
hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?
A. u 674

B. u 672

C. u 675

D. u 673

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
sin

x
x
  m  1 cos  5 vô nghiệm?
2
2

A. m  3 hoặc m �1

B. 1 �m �3

C. m �3 hoặc m  1

D. 1  m  3

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  3a . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA  a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V  6a 3

B. V  a 3

C. V  3a 3

D. V  2a 3

3
2
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x  3mx   9m  6  x

đồng biến trên �.
m �2
�
A. �
m �1
�

m2
�
C. �
m 1
�

B. 1 �m �2

D. 1  m  2

Câu 13: Cho hàm số y  x  2 x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; � .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; � .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; � .

Câu 14: Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm
cận?
A. y 

1
x

B. y 

2x  1
2x

C. y 

x
x 1

2

D. y  x 4  3x 2  2

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp
số nhân có công bội q. Tìm q ?
A.

5 1
2

B.

22 5
2

C.

1 5
2

D.

2 52
2

f  x   16
 24. Tính
x �1
x 1

Câu 16: Cho f  x  là một đa thức thỏa mãn lim

lim
x �1

 x  1



f  x   16
2f  x   4  6



.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. I  24

B. I  �

D. I  0

C. I  2

2
Câu 17: Khi đặt t  log 5 x thì bất phương trình log 5  5x   3log

5

x  5 �0 trở thành bất

phương trình nào dưới đây?
A. t 2  6t  4 �0

B. t 2  6t  5 �0

C. t 2  4t  4 �0

D. t 2  3t  5 �0

Câu 18: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6. Tính thể tích của khối lập
phương đó.
A. V  64a 3

B. V  8a 3

D. V  3 3a 3

C. V  2 2a 3

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A. BD   SAC 

B. BC   SAB 

C. AC   SBD 

D. OS   ABCD 

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  là hàm liên tục trên �và có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
y'

�
+

1
0
4

0
0

-

+

y
�
3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1
0
4

�
�

A. Cực đại của hàm số là 4

B. Cực tiểu của hàm số là 3

y4
C. max
�

y3
D. min
�

2
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y  log 9  x  1 .

A. y ' 

2x ln 9
x2 1

B. y ' 

1
 x  1 ln 9
2

C. y ' 

x
 x  1 ln 3
2

D. y ' 

2 ln 3
x2 1

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết
AB  3a, góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng 30o. Tính thể tích V của khối
chóp A’.ABC.
A. V 

3 3a 3
2

B. V 

9 3a 3
2

C. V 

27 3a 3
2

D. V 

9 3a 3
3

Câu 23: Tính diện tích của mặt cầu  S khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4.
A. S  16.

B. S  64.

C. S  8.

D. S  32.

1 4
2
Câu 24: Tìm cực đại của hàm số y   x  2x  1.
4
A. 3

B. 0

C. 1

D. �2

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x2 4

3�
Câu 25: Giải bât phương trình �
� � �1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T ?
�4 �
A. T   2; 2

B. T   2; �

C. T   �; 2

D. T   �; 2 � 2; �

Câu 26: Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng 
ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?
A. 210

B. 30

C. 15

D. 35

C. x  5

D. x  4

Câu 27: Giải phương trình log 2  2x  2   3.
A. x  3

B. x  2

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SA  a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. d 

a 3
2

B. d 

a 2
3

C. d 

a 6
2

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3

2

 x  2 

D. d 

a 6
3



x  1 . Hỏi hàm số đã

cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

C. 3

B. 2

D. 1

Câu 30: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

x2
1  2x

B. y 

x2
1  2x

C. y 

x2
2x  1

D. y 

x2
2x  1

1 3
2
2
Câu 31: Cho hàm số y  x  m x  2m  2m  9 , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị
3
của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;3 không vượt quá 3. Tìm S?.
A. S   �; 3 � 1; �

B. S   3;1

C. S   �; 3 � 1; �

D. S   3;1

Câu 32: Cho điểm H  4;0  đường thẳng x  4 cắt hai đồ thị hàm số
y  log a x và y  log b x lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho AB  2BH .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b  a 3

B. a  b3

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. a  3b

D. b  3a

Câu 33: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.
A. Sxq  2Rh

C. Sxq  Rh

2
B. Sxq  R h

D. Sxq  4Rh

0
1
2
3
2016 2016
2017 2017
Câu 34: Tính tổng S  2C2017  2C2017  4C2017  8C2017  ...  2 C2017  2 C2017 ?

A. S  1

B. S  1

C. S  0

D. S  2

Câu 35: Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng
dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong

năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được
sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những
người trên hai tuổi?
A. 28812

B. 28426

C. 23026

D. 23412

Câu 36: Khi cắt khối trụ  T  bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ  T 
một khoảng bằng a 3 là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a 2 . Tính thể tích V
của khối trụ  T  ?.
A. V  7 7a 3

B. V 

8 3
C. V  a
3

7 7 3
a
3

D. V  8a 3

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 

x  1  2017
x  2mx  m  2
2

đúng 3 đường tiệm cận?
A. 2  m �3

C. m  2

B. 2 �m �3

D. m  2 hoặc m  1

Câu 38: Cho hàm số y  f  x  và y  g  x  là hai hàm liên tục trên �
có đồ thị hàm số y  f '  x  là đường cong nét đậm và y  g '  x  là
đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị
y  f '  x  và y  g '  x  trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h  x   f  x   g  x  trên đoạn  a;c  ?
h  x   h  0
A. Min
 a;c

h  x  h  a
B. Min
 a;c

Câu 39: Cho phương trình

h  x   h  b
C. Min

 a;c

h  x   h  c
D. Min
 a;c

 1  cos x   cos2x  cos x   sin 2 x  0.

Tính tổng tất cả các

cos x  1

nghiệm năm trong khoảng  0; 2018  của phương trình đã cho?
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 1019090

B. 2037171

C. 2035153

D. 1017072

3
2
Câu 40: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s  t   t  2t  3t với t tính bằng

giây, s  t  là quãng đường chuyển động tính theo mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại
thời điểm t  2 giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

A. a  8 m / s 2

B. a  6 m / s 2

C. a  7 m / s 2

D. a  16 m / s 2

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB  a 6 , cạnh
SC  4 3a. Hai mặt phẳng  SAD  và  SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và M
là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ACD  ?
A. 30o

B. 60o

C. 45o

D. 90o

Câu 42: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log 6 x  log 9 x  log 4  2x  2y  . Tính tỉ số
x
?
y
A.

x 2

y 3

B.

x
2

y
3 1

C.

x
1

y
3 1

D.

x 3

y 2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của
hình thang là CD, cạnh bên SC  a 15. Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới
mặt phẳng (SHC) bằng 2 6a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
A. V  8 6a 3

B. V  12 6a 3

C. V  4 6a 3

D. V  24 6a 3

�  120o.
Câu 44: Cho lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi, AC  2a, BAD
Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng  A ' B'C ' D '  là trung điểm cạnh A' B' góc
giữa mặt phẳng  AC ' D '  và mặt đáy lăng trụ bằng 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABCD.A ' B'C ' D '

A. V  2 3a 3

B. V  3 3a 3

C. V  3a 3

D. V  6 3a 3

Câu 45: Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm
đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm
một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9
học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54.
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 0, 42.

B. 0, 04.

C. 0, 46.

D. 0, 23.

Câu 46: Khi cắt khối nón  N  bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một
tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3a. Tính thể tích V của khối nón  N  .
A. V  3 6a 3

B. V  6a 3

C. V  3a 3

D. V  3 3a 3

Câu 47: Khi đồ thị hàm số y  x 3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai
điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức
T  bcd  bc  3d.

A. min T  4

B. min T  6

C. min T  4

D. min T  6

Câu 48: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  2 tại điểm A  1;1 vuông góc với
đường thẳng x  2y  3  0 . Tính a 2  b 2 .
A. a 2  b 2  10

B. a 2  b 2  13

C. a 2  b2  2

D. a 2  b 2  5

Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy
ABC bằng

2a 3
và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 60o . Tính khoảng cách d
3

giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?
A. d 

2 2a
3

B. d 

4a
3

C. d 

2 3a
3

D. d 

2 6a

3

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là
những tam giác vuông tại A . Mặt phẳng  P  đi qua A và vuông góc với cạnh bên SC cắt SB,
�  60o. Tính thể tích khối cầu ngoại
SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết SC  8a, ASC
tiếp đa diện ABCD.MNP ?
A. V  24a 3

B. V  32 3a 3

C. V  18 3a 3

D. V  6a 3

Tổ Toán – Tin

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

6

5

2

2

Mũ và Lôgarit

1

2

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

2

3

3

6

Khối tròn xoay

2

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

Tổng số
câu hỏi
19
5

4

12

1

3

2

2

1

2

3

1

1

2

1

1

1

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1


Khác

8

Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Tổng

1

1

2
50

Số câu

12

13

18

7

Tỷ lệ

24%

26%

36%

14%

Đáp án
1-D
11-D
21-C
31-B
41-B

2-B
12-B
22-A
32-A
42-B

3-C
13-A
23-B
33-A
43-C

4-A
14-D
24-A
34-C
44-D

5-C
15-B
25-A
35-B
45-B

6-B
16-C
26-C
36-D
46-C

7-A
17-C
27-C
37-A
47-A

8-D
18-C
28-A
38-C
48-D

9-A
19-B
29-D
39-D
49-A

10-D
20-D
30-C
40-A
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng.
Câu 4: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là: x 3  2x 2  3x  4x  2 � x 3  2x 2  x  2  0
x2
�
� x 2  x  2    x  2   0 �  x  2   x 2  1  0 � �
� 3 giao điểm.
x  �1
�
Câu 5: Đáp án C
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


0  x  4
�

. Vì 0   1 nên bất phương trình
ĐK: �
4

�x  3
�
x  22 2
� x 2  3x  x  4 � x 2  4x  4  0 � �
.
x  22 2
�
Câu 6: Đáp án B
Ta có: y ' 

x0
�
0� �
.
x4
�

x 2  4x

 x  2

2

Lập bảng biến thiên
x

2

y'

6

4
0

-

+

�

y

12

8

� min y  8 � x  4.
 2;6

Câu 7: Đáp án A
Hình chóp đều có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
Câu 8: Đáp án D
Các hàm số f1 , f3 liên tục trên �. Hàm số f 2 liên tục trên �. Xét hàm f 4 .





f 4  x   lim x  x  1  1  f 4  1 ; lim f 4  x   lim  2  x   1  f 4  1 � f 4

Ta có: xlim
�1
x �1
x �1
x �1
liên tục trên �. Vậy có tất cả 3 hàm số liên tục trên �.
Câu 9: Đáp án A
Công thức số hạng tổng quát là: u n  u1   n  1 d  2017   n  1 .3  3n  2020.
Ta có: u n  0 � 3n  2020  0 � n 

2020
: 673,3 � Bắt đầu từ số hạng u 674 các số hạng
3

của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.
Câu 10: Đáp án D
Để phương trình vô nghiệm thì

 5

2

 12   m  1 �  m  1  4 � 2  m  1  2 � 1  m  3.
2

2

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 11: Đáp án D
1
1
3
Thể tích khối chóp là: V  SA.SABCD  a.2a.3a  2a .
3
3
Câu 12: Đáp án B
Ta có y '  3x 2  6mx  9m  6 . Hàm số đồng biến trên �
9m 2 3  9m 6 

'
�
۳��
y ' 0,
��
x 
� ��
0

0

1 m 2

Câu 13: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D   0; � .
Ta có y '  1 

�y '  0 � x  1
1

��
.
x
�y '  0 � x  1

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  1; � , nghịch biến trên khoảng  0;1 .
Câu 14: Đáp án D
Câu 15: Đáp án B
Ta có AC.BC  AB2 � AC.BC  BC2  AC2 � AC2q 2  AC2q 4  AC2 � q 2  q 4  1
�2 1  5
q 
�
2 � q2  1  5 � q  1  5  2  2 5 .
�
�
2
2
2
�2 1  5
q 
�
�
2
Câu 16: Đáp án C
Chọn f  x   16  24  x  1 � f  x   24x  8 � f  1  16.
lim
x �1

 x  1 

f  x   16
2f  x   4  6





24
 2.
2.16  4  6

Câu 17: Đáp án C
t  log5 x
BPT �  1  log 5 x   6log 5 x  5 �0 � log 5 2 x  4 log 5 x �0 ����
t 2  4t  4 �0.
2

Câu 18: Đáp án C
Độ dài cạnh của hình lập phương là:

 a 6
3



Thể tích khối lập phương là: V  a 2



2

2

 a 2.

 2 2a 3 .

Câu 19: Đáp án B
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 20: Đáp án D
Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất trên �.
Câu 21: Đáp án C
Ta có y ' 

x

x

2

2

 1 '

 1 ln 9



x
.
 x  1 ln 3
2

Câu 22: Đáp án A

o
Ta có: A ' A  AB tan 30  3a.

1
1
9a 2
 a 3;SABC   3a 2  
2
2
3

1
1
9a 2 3 3a 3
Thể tích khối chóp A’.ABC là: V  A 'A.SABC  a 3.

.
3
3
2
2
Câu 23: Đáp án B
Gọi bán kính đường tròn lớn là R.

Ta có: R  4 � R  4.
Diện tích của mặt cầu (S) là: S  4R 2  44 2  64.
Câu 24: Đáp án A
x0
�
3
. (Chú ý cực đại là giá trị cực đại ).
Ta có y '   x  4x � y '  0 � �
x  �2
�
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�
�y  0   1
� y CD  3.
Mặt khác �
�y  �2   3
Câu 25: Đáp án A
BPT � x 2  4 �0 � 2 �x �2 � T   2; 2 .
Câu 26: Đáp án C
2
Số tam giác tạo được bằng C6  15.

Câu 27: Đáp án C
PT � 2x  2  23  8 � x  5.
Câu 28: Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
BC  AH

�
� BC   SAI  � AH   SBC 
Ta có: �
BC  SA
�
Ta có: AI 

 2a 

2

 a2  a 3

1
1
1
1
1

 2  2
2
2
AH
SA
AI
a
a 3



d  A;  SBC    AH 



2



4
a 3
� AH 
2
3a
2

a 3
.
2

Câu 29: Đáp án D
f '  x  đổi dấu khi đi qua điểm x  1, suy ra y  f  x  có 1 điểm cực trị.
Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án B

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
2
Ta có: y '  x  m �0  x � 0;3 

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn  0;3
y  y  3  9  3m 2  2m 2  2m  9  m 2  2m �3 � 3 �m �1
Khi đó Max
0;3
 
Câu 32: Đáp án A
Ta có: AB  2BH � AH  3BH � log a 4  3log b 4 �

1
3

� a 3  b.
log 4 a log 4 b

Câu 33: Đáp án A
Câu 34: Đáp án C
Xét khai triển  1  x 

2017

2
2017 2017
 C02017  C12017 x  C 2017
x 2  ...  22017 C 2017
x .

0
1
2

3
2016 2016
2017 2017
Cho x  2 ta được C2017  2C2017  4C2017  8C2017  ...  2 C2017  2 C2017  1
0
0
1
2
3
2016 2016
2017 2017
Lại có C2017  1 � S  2C2017  2C2017  4C 2017  8C 2017  ...  2 C2017  2 C2017  0.

Câu 35: Đáp án B
Tổng số người tăng lên trong năm 2027 là: 1,5  1  1,5%   1,5  1  1,5%   25726 người.
10

9

Số dân tăng lên này bằng số người sinh ra trừ số người tử vong năm 2027
Do đó trong năm 2027 có 25726  2700  28426 người.
Câu 36: Đáp án D
Cạnh hình vuông bằng 2a � h  T   2a
Bán kính đáy R 



a 3



2

2

�2a �
 � �  2a
�2 �

Suy ra V  R 2 h  8a 3
Câu 37: Đáp án A
y  0 � đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y  0 .
Ta có: xlim
� �
2
Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : g  x   x  2mx  m  2  0 có 2 nghiệm

phân biệt
�
 '  m2  m  2  0
�
x1  �
x 2��
1 ��
1 0۳
 x1
 x 2 
�
�x  1  x  1  0
2

�1

�
 m  1  m  2   0
�
x 1x 2  x 1 x 2  1 0
�
�
x2  x2  2
�

�
 m  1  m  2   0
�
m 2 2m 1 0
�
�
2m  2
�

Câu 38: Đáp án C
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3 m

2.


xa
�

�
xb
Ta có: h '  x   f '  x   g '  x   0 � �
�
xc
�
Với x � a; b  thì đồ thị

g '  x  nằm trên f '  x  nên g '  x   f '  x  � h '  x   0 hàm số

nghịch biến trên đoạn  a; b 
Tương tự với x � b;c thì h  x  đồng biến.
h  x   h  b .
Do đó Min
 a;c
Câu 39: Đáp án D
ĐK: cos x �1 . Khi đó PT �

 1  cos x   2cos 2 x  cos x  1   1  cos 2 x 
1  cos x

0

cos x  1
�
� 2cos 2 x  cos x  1   1  cos x   0 � 2cos 2 x  2 � �
� x  k2
cos x  1(loai)
�
Do

x � 0; 2018  � k � 1;1008 � �  1  2  3  ...  1008  .2 

1  1008
.1008.2  1017072
2

Câu 40: Đáp án A
2
Phương trình vận tốc của vật là v  t   s '  t   3t  4t  3
2
Phương trình gia tốc là: a  v '  t   6t  4 � a  2   8m / s .

Câu 41: Đáp án B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD � OM   ABCD  .
� ACD   MB;
�
Suy ra MB;
MB;OB  �
MBO
 ABCD   �

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tam giác SAC vuông � SA  SC2  AC2  6a � OM  3a
� 
Tam giác OMB vuông tại O, có tan MBO

OM 3a


 3.
OB
3a

Vậy góc giữa đường thẳng BM và mp (ACD) là 60o .
Câu 42: Đáp án B
t
�x  6
Đặt log 6 x  log 9 x  log 4  2x  2y   t � �
và 2x  2y  4 t.
t
�y  9
2

t
t
t
�
x
�2 �� �2 �
�2 �
� 2.6  2.9  4 � �

2.

2

0
�

� �� � �
� � 1  3 �  1  3
y
�3 �� �3 �
�3 �
�
y

t

t

Câu 43: Đáp án C

Tam giác SAD đều cạnh 2a � SH  a 3 � HC  2a 3.
Kẻ BK vuông góc HC � BK   SHC  � BK  2a 6
Diện tích tam giác BHC là SBHC 

1
BK.HC  6a 2 2
2

1
2
Mà SABCD  SHAB  S  HCD  S  HBC  SABCD  S  HBC � SABCD  2 x S  HBC  12a 2
2
1
1
VS.ABCD  .SH.S  HBC  .a 3.12a 2 2  4 6a 3
3

3
Câu 44: Đáp án D

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi H là trung điểm của BC, kẻ HK  C ' D '  K �C ' D ' 
�
Suy ra BH   A ' B'C ' D '  � �
AC ' D '  ;  A ' B'C ' D '   BKH
Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2a � HK  d  A ';C 'D '   a 3
Tam giác BHK vuông tại H � BH  tan 60o x HK  3a
Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là SA 'B'C 'D '  2a 2 3.
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V  BH.SA 'B'C'D '  3a.2a 2 3  6 3a 3
Câu 45: Đáp án B
*
Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x  x �� 
*
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y  y �� 

=>Số học sinh nữ trong nhóm B là 25  9  x  y  16  x  y � x  y  16
Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16  x  y nữ.
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
�y

C19.C1y
1
9 x

C

1
25 9  x

.C

 0,54 �

9y
27
 .
 9  x   16  x  50

30
3
 9  x   16  x  � x  16. Vì y ��* �  9  x   16  x  ��*.
50
50

�
 x, y    1;9 
�  x, y     1;9  ,  6;9  ,  11;6   . Mặt khác x  y  16 � �
.
 x, y    6;9 
�
( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0, 04.
Câu 46: Đáp án C

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

�
2
ra 3
1
1
�
� V N   r 2 h   a 3 a 3  3a 3.
Theo bài ra, khối nón  N  có �
3
3
ha 3
�





Câu 47: Đáp án A
Ta có y '  3x  2bx  c � y ''  6x  2b suy ra y '
2

y '.y ''

18

2 � b2 �
bc
c �

xd .
�
3� 3 �
9

2 � b2 �
bc
c  �x  d 
Do đó, phương trình đi qua hai điểm cực trị là y  �
3� 3 �
9
Mà (d) đi qua gốc tọa độ O � d 

 d .

bc
 0 � bc  9d. Khi đó T  9d 2  12d �4.
9

Chú ý: Hàm số y  a x 3  bx 2  cx  d có phương trình đt đi qua hai điểm cực trị là
f  x  y 

y '.y ''
.
18a

Câu 48: Đáp án D
4
2
3

Ta có y  a x  bx  2 � y '  4a x  2bx � y '  1  4a  2b.

�
4a  2b  2
a2
�
�
�y '  1  2
��
��
� a 2  b 2  5.
Theo bài ra, ta có �
a  b  2 1
b  3
�
�
�y  1  1
Câu 49: Đáp án A

Tam giác ABC đều có R ABC 

2a 3
� AB  2a.
3

Dựng hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, O là trung điểm của B’D’
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�'AD '  60o � AB' D đều cạnh

khi đó BC '/ /AD ' � B
B' D '  2a 3 � AD  2a 3 � AA '  A 'D 2  AD 2  2a 2
Lại có:
d  AB'; BC '   d  BC ';  AB' D '    d  B;  AB' D '    d  A ';  A 'B' D '  
 A 'H 

A 'O.AA'
A 'O  A A '
2

2



2a 2
.
3

Câu 50: Đáp án B

Nối SO �AN  E , qua E kẻ đường thẳng song song với BD. Cắt SB,SD lần lượt tại
M, P  mp  P 

 AMNP  .

Ta có SA  AB,SA  AD � SA   ABCD  � BC   SAB  .
Mà SC   AMNP  � SC  AM suy ra AM   SBC  .
Do đó AM  MC mà O là trung điểm của AC � OA  OM  OC.
Tương tự, ta chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối
đa diện ABCD.MNP � R 

Vậy thể tích cần tính là V 

AC 4a 3

 2a 3.
2
2



4 3 4
R   2 3
3
3



3

 32 3a 3 .

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải