Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT trần hưng đạo TP HCM lần 1 file word có lời giải chi tiết

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh
Câu 1: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2018

2(x 2  y 1)



2x  y
. Tìm giá trị nhỏ nhất
(x  1) 2

Pmin của biểu thức P  2y  3x.
A. Pmin 

1
2

B. Pmin 

7
8

C. Pmin 

3
4

D. Pmin 

5

6

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 2; 2) , B(3;5;1) ,
C(1;1; 2). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(0; 2; 1).

B. G(0; 2;3).

C. C(0; 2; 1). D. G(2;5; 2).

Câu 3: Biết S   a; b  là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x  10.3x  3 �0. Tìm T  b  a .
8
A. T  .
3

B. T  1

C. T 

Câu 4: Đường thẳng y  3x  1 cắt đồ thị hàm số y 

10
.
3

D. T  2 .

2x 2  2x  3
tại hai điểm phân biệt A và
x 1

B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
A. AB  4 6.

B. AB  4 10.

C. AB  4 15.

r r
1
.
A. cos(a, b)  
100

r r
1
.
B. cos a, b 
100

r r
1
C. cos(a, b)  .
10

D. AB  4 2.
r
r
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(0;3;1) và b(3;0; 1) . Tính
urr

cos(a,b).

 

urr
1
D. cos a,b  .
10

 

Câu 6: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB' , N là điểm trên cạnh
CC' sao cho CN  NC ' . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1
và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số

V1
.
V2

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

V1 5
 .
V2 3

B.

V1 3
 .
V2 2

C.

V1 4
 .
V2 3

D.

V1 7
 .
V2 5

e

1  3ln x
dx bằng cách đặt t  1  3ln x, mệnh đề nào dưới
Câu 7: Tính tích phân I  �
x
1
đây sai?
A. I 

2 3 2
t .
9 1

2

B. I 

2
tdt.
9�
1

2

C. I 

2 2
t dt.
3�
1

D. I 

14
.
9

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam gia ́c ABC có A  0;1; 4  , B  3; 1;1 ,
C  2;3; 2  . Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S  2 62.

B. S  12

C. S  6.

Câu 9: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  

D. S  62.

2
thỏa mãn F  5   7.
2x  1

A. F  x   2 2x  1.

B. F  x   2 2x  1  1.

C. F  x   2x  1  4.

D. f (x)  2x  1  10.

Câu 10: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  4x  1 và đường thẳng y  2.
A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

�  300 và AB = a. Quay tam giác AOB
Câu 11: Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB
quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

A. Sxq 

a 2
.
2

2
B. Sxq  a .

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 
y  3.
A. max
 1;3

y  5.
B. max
 1;3

C. Sxq 

a 2
.
4

2
D. Sxq  2a .

4
trên đoạn  1;3 .
x

y  6.
C. max
 1;3

y  4.
D. max
 1;3

1

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  2x  1 3 .
A. D   0; � .

C. D   1; � .

B. D  �.

D. D  �\  1 .

Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao
bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V 

32 3a 3
.
27

B. V 

32 3a 3

.
9

C. V 

8 3a 3
.
27

D. V 

32 3a 3
.
81

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 1

x 2  5x  6
.
x 2  3x  2

C. 2.

D. 0.

�  600 ;
Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a; ACB
góc giữa BC’ và (AA’C) bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V  a

3

2a 3
.
B. V 
6

6.

C. V 

a3 3
.
6

D. V 

a3 6
.
2

x
Câu 17: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)   5x  1 e và F  0   3. Tính F(1).

A. F  1  11e  3.

B. F  1  e  3.

C. F  1  e  7.

D. F  1  e  2.

Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  1  sinx.

B. y  1  s inx.

C. y  s inx.

D. y  cosx.

Câu 19: Cho biểu thức P  x. 3 x. 6 x 5  x  0  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

5

5

A. P  x 3 .

B. P  x 2 .

7

C. P  x 3 .

D. P  x 3 .

Câu 20: Tìm số nghiệm của phương trình s inx  cos2x thuộc đoạn  0; 20 .
A. 40.

B. 30.

C. 60.

D. 20.

Câu 21: Cho hàm y  f (x) số xác định trên �\  �1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
x
y’
y

�

-1
-

�

-2

-

0
0

�

1
+

+
∞

-2

�

�
1
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m vô nghiệm.
A.  2;1 .

B. (-∞;-2]

C. [1;+ ∞).

D. [-2;1).

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

4
2
2
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2  m  1 x  m  1 đạt

cực tiểu tại x  0.
A. m  1.

B. m  1.

C. m �1.

m �1
�
D. �
m �1
�

Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó
bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ.
B. h  2.

A. h  3 4.

C. h  2 2.

D. h  3 32.

Câu 24: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ.
A. Stp 

27 a 2
.
2

B. Stp 

13a 2 
.
6

2
C. Stp  a  3.

D. S 

a 2 3
.
2

Câu 25: Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và
OA  OB  OC  6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

B. R  2.

A. R  4 2.

C. R  3.

D. R  3 3.

x
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 .

A.

x
�3 dx 

3x
 C. B.
ln 3

x
x
�3 dx  3 ln 3  C. C.

x
x 1
�3 dx  3  C.

D.

x
�3 dx 

3x 1
 C.

x 1

Câu 27: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

C. Hàm số y  tan x là hàm số chẵn.

D. Hàm số y  cot x là hàm số chẵn.

Câu 28: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x trên
�  5 �
 ;
đoạn �
. Tính M, m.
�6 6 �
�
A. M  1, m  1.

B. M  2, m  2.

C. M  1, m  2.

D. M  2, m  1.

Câu 29: Cho y  f  x  , y  g  x  là các hàm số có đạo hàm, liên tục trên
2

2

2

0

0

0

 0; 2

g  x  f '  x  dx  2, �
g '  x  f  x  dx  3 Tính tích phân I  �
�
f  x g x �
�
�'dx.
�
A. I  1.

B. I  6.

C. I  5.

D. I  1.

1
Câu 30: Tìm nghiệm của phương trình log 9  x  1  .
2

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

và


A. x  4.

B. x  2.

7
D. x  .
2

C. x  4.

'
Câu 31: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình bên.

Đặt h  x   f  x  

x2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2

A. Hàm số y  h  x  đồng biến trên khoảng  2;3 .
. B. Hàm số y  h  x  đồng biến trên khoảng  0; 4  .
C. Hàm số y  h  x  nghịch biến trên khoảng  0;1 .
D. Hàm số y  h  x  nghịch biến trên khoảng  2; 4  .
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �?
A. y  x 3  x.

B. y  x 3  3x 2  3x  2. C. y  x 2  2018.

D. y 

x  2018
.
x  2018

Câu 33: Cho hàm số y  x 4  2x 2  3x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; � .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; � .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;0  .

Câu 34: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  24x  26.
A.  2; 26  .

B.  4; 10  .

Câu 35: Biết m là số thực thỏa mãn

C.  2; 54  .


2

x  cos x  2m  dx  2
�

2

D.  4;54  .


0


 1. Mệnh đề nào sau dưới
2

đây đúng ?
A. m �0.

B. 0  m �3.

C. 3  m �6.

Câu 36: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2018 
A. 1.

B. 2.

D. m  6.

x 2  2x
.

x2

C. 3.

D. 4.

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
tạo với đáy một góc 60o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song
với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF.
A. V 

a3 6
.
36

B. V 

a3 6
.
9

C. V 

a3 6
.
6

D. V 

a3 6

.
18

Câu 38: Cho a  0, a �1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Tập giá trị của hàm số y  log a x là khoảng  �; � .
B. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0; � .
C. Tập xác định của hàm số y  log a x là khoảng  �; � .
D. Tập giá trị của hàm số y  a x là khoảng  �; � .
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M   3; 2;8  , N  0;1;3 và
P   2; m; 4  . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m  25.

B. m  4

Câu 40: Giải phương trình
A. x 

C. m  1.

D. m  10.

3 tan 2x  3  0.








 k  k �� . B. x   k  k �� . C. x   k  k �� . D. x   k  k �� .
3
2
3
6
2
6

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A  0;0;6  , B  0;1; 8  ,
C  1; 2; 5  và D  4;3;8  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?
A. Vô số.

B. 1 mặt phẳng.

C. 7 mặt phẳng.

D. 4 mặt phẳng.

Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số y  a x và đồ thị hàm số y  log b x cắt nhau tại điểm
� 1�
M�
; �. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
� e�
0  a 1
�
.
A. �
0  b 1

�

0  a 1
�
.
B. �
b 1
�

C. a, b  1.

a 1
�
.
D. �
0  b 1
�

Câu 43: Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao
36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó.
A. V  9216 dm3 .

B. V 

1024 3
dm .
9

C. V 

16 3
dm .
243

D. V  3888dm3 .

1 3 2
Câu 44: Một vật chuyển động theo quy luật S  t  t 9t, với t (giây) là khoảng thời gian
3
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.
Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật
đạt được bằng bao nhiêu?
A. 89 m / s.

B. 109 m / s.

C. 71 m/s.

D.

25
m / s.
3

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng

a3 3

, đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Tính
3

chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. h 

4a
.
3

a
B. h  .
4

C. h  4a.

D. h 

3a
.
4

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
m.3x

2

 7x 12

2

 32x  x  9.3105x  m có ba nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của.

A. 3

B. Vô số.

C. 1.

D. 2.

Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. V 

a3 3
.
4

B. V 

a2 2
.
3

C. V 

a3 3
.
2

D. V 

a3 2
.
4

Câu 48: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  4x 2  1.
B. y  x 4  2x 2  1.
C. y  x 4  4x 2  1.
D. y  x 4  2x 2  1.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V 

a3 3
.
12

B. V 

a3 3
.
6

C. V 

a3 3
.
4

D. V 

a3 3
.
9

Câu 50: Cho phương trình m.sin x  4 cos x  2m  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình có nghiệm?
A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B.
Ta có 2018





2 x 2  y 1



2x  y

 x  1

2

� 20182 x 1

2

 2 2x  y 



2x  y

 x  1

2

� A x 1  x  1  A 2x  y  2x  y  , A  20182
2

'
Xét hàm số F  t   A t, t  0 � f '  t   A ' t.A 'ln A  0 � f  t  đồng biến với mọi t  0.

Suy ra
A  x 1  x  1  A 2x  y  2x  y  � f
2

  x  1   f  2x  y  �  x  1
2

2

 2x  y � y  x 2  1.

2

7
� 3� 7 7
Ta có P  2y  3x  2  x  1  3x  2x  3x  2  2 �
x  � � � Pmin 
8
� 4� 8 8
2

2

Câu 2: Đáp án A.
�2  3  1 2  5  1 2  1  2 �
G�
;

;
�  0; 2; 1 .
3
3
� 3
�
Câu 3: Đáp án D
2
1
x
BPT � 3  3x  
10�
��
3 0  3x
  10  ����
3

3

1 x 1

T

2.

Câu 4: Đáp án B.
PT hoành độ giao điểm là
�
A  2;7 
�x �1

�x  2
2x 2  2x  3
�
 3x  1 � � 2
��
��
� AB  4 10.
x 1
B  2; 5 
�x  4 �x  2 �
Câu 5: Đáp án C.

rr
r r
a.b
1
Ta có: cos a; b  r r  .
a . b 10

 

Câu 6: Đáp án D.

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có:

SBMCN

BB' 3
 CC '
BM  CN
5
2
4

d  BB';CC '  
d  BB';CC '   BB'.d  BB ';CC ' 
2
2
8

5
5 2
5
Do đó V2  VA.BCC'B'  . V (với V  VABC.A 'B'C' )  V
8
8 3
12
Suy ra V1 

7
V 7
V � 1  . (Dethithpt.com)
12
V2 5

Câu 7: Đáp án B.
2

Đặt t  1  3ln x � t  1  3ln x � 2tdt 

2

2 2
2
t dt  t 3
Suy ra I  �
31
9

2

1



�x  1 � t  1
3
dx, �
.
x
�x  e � t  2

14
.
9

Câu 8: Đáp án D.
Ta có: AB   3; 2; 3 ; AC   2; 2; 2 

Do đó SABC 

1
1
�
�  10;12; 2   62.
AB;
AC
� 2
2�

Câu 9: Đáp án B.
Đặt t  2x  1 � t 2  2x  1 � tdt  dx
2
2
� F x   �
dx  �tdt  2t  C  2t  C  2 2x  1  C.
t
2x  1
F  5  7 � 2 2.5  1  C  7 � C  1 � f  x   2 2x  1  1.
Câu 10: Đáp án C.

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  4x  1 như hình vẽ bên. Dễ thấy đường thẳng y  2 cắt đồ
thị hàm số y  x 3  2x 2  4x  1 tại 3 điểm phân biệt
Câu 11: Đáp án A.
0
Bán kính đáy hình nón r  OB  ABsin 30 

Độ dài đường sinh l  AB  a � Sxq  rl 

a
2

a 2
.
2

Câu 12: Đáp án B.
,
Ta có y  1 

4
� y,  0 � x  �2.
x2

Suy ra y  1  5, y  2   4, y  3 

13
� max y  5.
 1;3
3

Câu 13: Đáp án D.
x2 �
2x۹�
1 
0

Hàm số xác định �

 x 1

2

0

x 1

D

�\  1 .

Câu 14: Đáp án A.
Bán kính đường tròn đáy r 

BC
a

2sin A
3
2

h � 2 2a
4 3 32 3a 3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ R  �

r


�
V

R 
.
��
3
27
3
�2 �
Câu 15: Đáp án B.
Hàm số có tập xác định D  �\  1; 2 .
x 2  5x  6  x  2   x  3 x  3


� x  1  0 � x  1,lim y  �
Ta có y  2
x �1
x  3x  2  x  1  x  2  x  1
� Đồ thị hàm số có TCĐ x  1.
Câu 16: Đáp án A.

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BA  AA '
�
� BA   ACC ' A '
Ta có �
BA  AC

�
� ' A  300
Do đó góc giữa BC’ và (AA’C) bằng AC
0
Khi đó AC ' tan 30  AB � AC ' 

AB
tan 300

Mặt khác AB  AC tan C  a 3 � AC '  3a.
� CC '  AC '2  AC 2  2a 2
AB.AC
� V  SABC .CC ' 
.CC '  a 3 6.
2
Câu 17: Đáp án C.
du  5dx
�u  5x  1 �
�
Đặt �
�
dv  e x dx �
v  ex
�
1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

x
��
e x dx  �
 5x  1 ex dx  �
 5x  1 e x �
 5x  1 e x �
�
�  5�
�
�  5e
1

Suy ra

 5x  1 e dx  e  4  F  1  F  0   F  1  3 � F  1  e 7.
�

x

1

Câu 18: Đáp án D.
Câu 19: Đáp án C.
1

1

5

1 1 5

5

Ta có P  x. 3 x 6 x 5  x 2 .x 3 .x 6  x 2  3  6  x 3 .
Câu 20: Đáp án B.

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


� 
x   k2
�
6
1
�
�
s

inx

5
PT � s inx  1  2sin 2 x � �
x
 k2  k ��
2 ��
�
�
6
s inx  1 �
�

�
x   k2
2
�
� 
0 �  k2 �20
�
6
�
5
x � 
0; 20� ��
0�� k2
20
� 6
�


�
0 �  k2 �
2
�

0, 08 �k �9,91
�
�0, 41 k 9,58
�
�
0, 25 �k �10, 25
�

Suy ra PT ban đầu có 30 nghiệm thuộc đoạn  0; 20 .
Câu 21: Đáp án D.
PT f  x   m vô nghiệm � 2 �m �1 � m � 2;1 .
Câu 22: Đáp án C.
3
2
Ta có y '  4x  4  m  1 x  4x  x  m  1 .

Hàm trùng phương với hệ số a  0 có 2 dạng:
+) Có 2 cực tiểu và 1 cực đại tại x  0 � y '  0 có 3 nghiệm phân biệt.
+) có 1 cực tiểu tại x  0 � y '  0 có 1 nghiệm x  0.
���
0 
m 1 0
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 

m

1.

Câu 23: Đáp án B. (Dethithpt.com)
Ta có: h  r và V  r 2 h  8 � h 3  8 � h  2.
Câu 24: Đáp án A.
Chiều cao của khối trụ h  3a ; bán kính đáy r 
2
Do đó Stp  2r  2rh 

3a
2

27 2
a .
2

Câu 25: Đáp án D.
Ta có: R 

OA 2  OB2  OC 2
 3 3.
2

Câu 26: Đáp án A.
Câu 27: Đáp án B.
Câu 28: Đáp án D.

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Ta có y '  cosx � y'=0 � cosx=0 � x=


 �  5 �
 k  k �� � x 0  ��
 ;
.
2
2 �6 6 �
�

M2
�
� �
� �
�5 �
 � 1, y � � 2, y � � 1 � �
.
Suy ra y �
m  1
� 6�
�2 �
�6 �
�
Câu 29: Đáp án C.
2

2

�
f  x g x �
�
f ' x  g  x   g ' x  f  x  �
dx
Ta có I  �
�
�dx  �
�
�
'

0

2

0

2

�
g  x  f '  x  dx  �
g '  x  f  x  dx  5.
Câu 30: Đáp án B.
�x  1  0
PT � �
� x  1  3 � x  2.
�x  1  3
Câu 31: Đáp án D.
Ta có: h '  x   f '  x   x  0 � f '  x   x tức là đồ thị f '  x  nằm trên đường thẳng y  x

2  x  2
�
(Dethithpt.com)
Dựa vào đồ thị suy ra f '  x   x � �
x4
�
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng  2; 2  ;  4; � và nghịch biến trên  2; 4  ;  �;0  .
Câu 32: Đáp án B.
y  x 3  3x 2  3x  2 � y '  3x 2  6x  3  3  x  1 �0   ��
2

Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm nên hàm số đồng biến trên �.
Câu 33: Đáp án A.
x 1
�
3
Ta có: y '  4x 4x  0 � �
nên hàm số đồng biến trên khoảng  1; � do đó hàm số
1  x  0
�
đồng biến trên khoảng  2; � .
Câu 34: Đáp án C.
x  4 � y  54
�
2
Ta có: y '  3x  6x  24  0 � �
x  2 � y  54
�
Do đó điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là  2; 54  .
Câu 35: Đáp án D.


2


2


2

0

0

0

Ta có: x  cosx+2m  dx  x cos xdx  2mxdx  I1  I 2
�
�
�
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



2


2

0

0

Ta có: I  �
x cos xdx  �
xd sin x  x sin x

I 2  mx


2 2

0

m


2
0


2


�
sin xdx   cosx
2
0


2

0




1
2

2
m2 
� I1  I 2 
  1 � m  8.
4
4
2

Câu 36: Đáp án C.
TXĐ: D   �; 2  � 0; �

Ta có:

�
lim y  lim �
2018 
�
�

x � �

x � �

�
lim y  lim �
2018 
�
�

x � �

x � �

2

x  2x
x 2

2

x  2x
x 2

�
 2019
�
�
�

�
 2017
�

�
�

Do đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
lim y  � dó đó đò thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.

x �2 

Câu 37: Đáp án D.

�  600 ; HB  a 2
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD; SBH
2
Khi đó G  SH �AM là trọng tâm tam giác SAC.
Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.
Do tính chất đối xứng ta có: (Dethithpt.com)

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


VS.AEMF VS.AEM SE SM 2 1 1


.
 .  .
VS.ABCD VS.ABC SB SC 3 2 3
1
1
a3 6
Mặt khác VA.ABCD  SH.SABCD  HB tan 600.a 2 

.
3
3
6
1 a3 6 a3 6
Do đó VS.AEMF  .

.
3 6
18
Câu 38: Đáp án A.
Hàm số y  a x có tập giá trị là

 0; � ;

tập giá trị của hàm số y  log a x là khoảng

 �; � .
Câu 39: Đáp án D.
�
�NM   3;1;5 
Ta có: �
do đó tam giác MNP vuông tại N khi NM.NP  6  1.  m  1  5  0
NP
2;
m

1;1



�
� m  10.
Câu 40: Đáp án C.
Ta có:

3 tan 2x  3  0 � tan 2x  3 � 2x 




 k � x   k  k ��
3
6
2

Câu 41: Đáp án A.
AB; AC �
Ta có AB   0;1; 2  ; AC   1; 2;1 � �
�
�  5; 2; 1
Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là 5x  2y  z  6  0.
Do đó, điểm D  4;3;8  thuộc mặt phẳng (ABC).
Vậy có vô số mặt phẳng cách đều bốn điểm đã cho.
Câu 42: Đáp án B.
1
1
Vì M thuộc đồ thị hàm số y  a x �  a  � a  � 0;1 .
e
e
1

1
1
Và M thuộc đồ thị hàm số y  log b x �  log b  � b e   � b e   1.
e

Vậy hệ số 0  a  1 và b  1.
Câu 43: Đáp án D.
4 2
4 3
2
2
3
Thể tích cần tính là V  Vt  Vc  R h  R  .9 .36  .9  3888 dm .
3
3
Câu 44: Đáp án A.
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
2
Ta có v  t   s '  t   t  2t  9 � f  t   t  2t  9.
2
Xét hàm số f  t   t  2t  9 trên  0;10 , có f '  t   2t  2  0 � t  1.

f  t   89.
Tính các giá trị f  0   9;f  1  8;f  10   89. Suy ra max
 0;10
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.

Câu 45: Đáp án A.
Diện tích đáy của hình chóp S.ABC là S
ABC

 a 3


2

3

4

3a 2 3.

4

1
3V 4a
 .
Vậy chiều cao của hình hóp đã cho là V  .S.h � h 
3
S
3
Câu 46: Đáp án A.
x
Ta có m.3



� m. 3x

2

2

 7 x 12

 7 x 12



2

 1  32x  x  9.310 5x  m � m. 3x



2



 1  32x  x 3x

2

 7x 12

 

 1 � 3x

2

2

 7 x 12

7 x 12



 1  312 5x  32x  x



2

.



2

 1 32x  x  m  0

�
x  4; x  3
�
�

x 2  7x  12  0
3x 7 x 12  1
�� 2
��
�
�
2x  x 2  log 3 m
2x  x 2  log 3 m
�
32x  x  m  0
�
�
�
2

 *

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
 (*) có nghiệm duy nhất khác  4;3 . (Dethithpt.com)
 (*) có hai ngiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 4, nghiệm còn lại khác 3.
 (*) có hai nghiệm phân biệt, 1 nghiệm bằng 3, nghiệm còn lại khác 4.
Vậy có 3 giá trị m cần tìm.
Câu 47: Đáp án A.
Diện tích tam giác đều cạnh a là S

a2 3
.
4

Vậy thể tích khối lăng trụ cần tính là V  S.h  a.

a 2 3 a3 3

.
4
4

Câu 48: Đáp án C.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
 Hàm số có dạng y  4  bx 2  c (hàm số trùng phương)
y  lim y  � suy ra hệ số a  0.
 Vì xlim
��
x ��
 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương � c  0.
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 Hàm số có ba điểm cực trị suy ra ab  0.
Vậy hàm số cần tìm là y  x 4  4x 2  1.
Câu 49: Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của AB � SI  AB � SI  (ABCD).
Tam giác SAB đều cạnh a � SI 

a 3
2
. Diện tích hình vuông ABCD là SABCD  a .
2

1

a2 a 3 a3 3
Vậy thể tích cần tính là VS.ABCD  .SI.SABCD  .

.
3
3 2
6
Câu 50: Đáp án C.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

 m.s inx+4cosx 

2

� m 2  42   sin 2 x  cos 2 x   m 2  16.

Nên để phương trình đã cho có nghiệm �  3m  5 �m 2  16 � 3m 2 20m  9 �0.
2

Kết hợp với m ��, ta được m   1; 2;3; 4;5;6 là giá trị cần tìm.

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải