CHUYÊN đề 7 bài TOÁN MẠCH điện TỔNG hợp

GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN HỖN HỢP (ĐƠN GIẢN)
I/ Phương pháp:
* Phân tích đoạn mạch chính AB:
+ Nhận biết cụm mạch điện gồm các điện trở song song.
1
1
1


 ....
R  R1 R 2

+ Nhận biết cụm mạch điện gồm các điện trở nối tiếp.
Rnt = Rnt1 + Rnt2 + ...
* Chú ý:
+) Imạch chính = UAB / Rtoàn mạch
+) Bảo toàn dòng điện: Tổng dòng điện đến nút = Tổng dòng điện dời khỏi nút.
* Ví dụ: Cho đoạn mạch như hình vẽ
+ Phân tích: Mạch AB gồm (R2 // R3) nt R1

R3

- Điện trở tương đương của đoạn mạch được

A

R1

tính như sau

B

C
R2

1
1
1
R .R


 R 23  2 3
R 23 R 2 R 3
R2  R3
RAB = R1 + R23
- Cường độ dòng diện trong mạch chính là I 

U AB
và I = I1 = I2 + I3
R AB

- Hiệu điện thế thành phần :
UAC = IR1 ; UCB = IR23 = I2R2 = I3R3

; UAB

= UAC + UCB = IRAB

II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.

R3

Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ . Biết UAB =

A

60V , R1 = 18 , R2 = 30, R3 = 20

R1

a)Tính điện trở của đoạn mạch AB

R2

b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
Giải
Vì R2 và R3 mắc song song nên R 23 

B

C

R 2 .R 3
20.30

 12
R 2  R 3 20  30

Điện trở của đoạn mạch AB là RAB = R1 + R23 = 18 + 12 = 30


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = I =

U AB 60

 2A
R AB 30

Hiệu điện thế đoạn mạch CB là UCB = I.R23 = 2.12 = 24V
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R2 , R3 là

I2 

U CB 24
U
24

 0,8A ;I 3  CB 
 1,2A
R 2 30
R 3 20

Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ . Biết UAB =

R1

35V , R1 = 15 , R2 = 3, R3 = 7 , R4 = 10
a)Tính điện trở của đoạn mạch AB
b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở

A

R1

R2

C
R3

B

Giải
a) Ta có R23 = R2 + R3 = 3 + 7 = 10

R 234 

R 23 .R 4
10.10

 5
R 23  R 4 10  10

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là RAB = R1 + R234 = 15 + 5 = 20

b) Cường độ dòng điện qua R1 là I1  I 

U AB 35

 1,75A
R AB 20

Hiệu điện thế UCB = I.R234 = 1,75 . 5 = 8,75V
Cường độ dòng điện qua R4 là I 4 

U CB 8,75

 0,875A
R4
10

Cường độ dòng điện qua R2,R3 là I 2  I3 

U CB 8,75

 0,875A
R 23
10

Hoặc vì R2 + R3 = R4 nên I4 = I2 = I3 = ½ I = 0,875A
Bài tập 3: Cho hai bóng đèn loại 12V – 0,8A và 12V – 1,2A
a) Các kí hiệu 12V-0,8A và 12V-1,2A cho biết điều gì ? Tính điện trở của mỗi bóng đèn
b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn trên với nhau vào hiệu điện thế 24V . Tính cường độ dòng điện
chạy qua mỗi bóng đèn và nêu nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn
c) Để hai đèn sáng bình thường phải mắc chúng như thế nào vào mạch điện có hiệu điện thế

12V
d) Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn trên vào mạch điện có hiệu điện thế U = 24V , để hai đèn
sáng bình thường thì phải mắc thêm điện trở Rx vào hai đầu bóng đèn 12V-0,8A . Tính độ lớn của
điện trở Rx ?
Giải


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

a) Các kí hiệu ghi trên mỗi đèn cho ta biết : Khi mắc mỗi đèn vào hai đầu mạch điện có hiệu điện
thế 12V thì cường độ dòng điện qua đèn 1 là 0,8A và đèn 2 là 1,2A .
Điện trở của mỗi đèn là R1 

U 12
U 12

 15 ;R 2  
 10
I1 0,8
I 2 1,2

b) Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạch điện có hiệu điện thế U = 24V
Điện trở của đoạn mạch là Rtđ = R1 + R2 = 15 + 10 = 25
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là I  I1  I 2 

U 24

 0,96A

R td 25

Đèn 1 bị sáng quá , đèn 2 sáng yếu .
c) Để hai đèn sáng bình thường khi mắc vào mạch điện có U = 12V thì ta mắc song song hai đèn
vào đoạn mạch có hiệu điện thế trên
d) Để hai đèn sáng bình thường ta mắc đèn 2 nối tiếp
12V-0,8A

với đoạn mạch gồm đèn 2 và điện trở Rx mắc song

12V-1,2V

song . Ta có dơ đồ cách mắc như sau :
Trong trường hợp này cường độ dòng điện của

Rx

mạch chính là 1,2A , cho nên cường độ dòng điện
qua điện trở Rx là 1,2 – 0,8 = 0,4A .
Vậy điện trở Rx là R x 

U1 12

 30
I x 0,4

Bài tập 4: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = R2 = 2R3
R1

= 30  ; R4 = 12,5

a)Tính điện trở của đoạn mạch AB

A

R4

b)Tính cường độ dòng điện qua các điện

R2
R3

trở.Biết UAB = 60V
Giải
a) Điện trở của đoạn mạch mắc song song được tính

1
1
1
1
1
1
1
4





 
nên R123 = 7,5

R123 R1 R 2 R 3 30 30 15 30
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là RAB = R4 + R123 = 12,5+ 7,5 = 20 
b) Cường độ dòng điện qua điện trở R4 chính là cường độ dòng điện của mạch chính cho nên

I4  I 

U AB 60

 3A
R AB 20

Hiệu điện thế đoạn mạch U123 = I.R123 = 3, . 7,5 = 22,5V

B


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

U123 22,5

 0,75A
R1
30

Vì R1 = R2 nên cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là I1  I 2 
Vì R1 = 2R3 nên I3 = 2I1 = 1,5A
Bài tập 5: Cho mạch điện như hình vẽ . R1 = R2 =
2R3 = 20 ; R4 = 20  , R5 = 12. Am pe kế chỉ

R1
A

R5

D

R2

C

B

R3

4A
R4

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB

A

b) Tính các hiệu điện thế UAC , UAD
Giải
a) Điện trở của đoạn mạch CB là R CB 

R12 .R 3
40.10


 8
R12  R 3 40  10

Điện trở của đoạn mạch gồm R5 nối tiếp với R123 là R1235 = R5 + R123 = 20
Điện trở của đoạn mạch AB là R AB 

R1235 .R 4
20.20

 10
R1235  R 4 20  20

b) Vì điện trở hai mạch nhánh bằng nhau nên I5 = I4 = 4A
Vậy UAC = U5 = I5.R5 = 4 . 12 = 48 V
Mà R1 + R2 = 4R3 cho nên I3 = 4I1 , I1 + I3 = I5 = 4A , nên I1 = 0,8A
Mà UAD = UAC + UCD = 48 + 0,8 . 20 = 64V
Bài tập 6: Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó R1
R4

= 15  ,R2=R3=R4=30  .Biết cường độ dòng điện
qua R2 là I2 = 0,50A.

M

R1

N

R2

P

R3

a) Tính điện trở của đoạn mạch MP
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c) Tính hiệu điện thế của mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MP
GIẢI
a) Điện trở của đoạn mạch MP là :
Vì R2 = R3 = R4 = 30  ,nên ta có : RNP =

R 2 30

 10  .
3
3

Vì R1 mắc nối tiếp với RNP , ta có: RMP = R1 + RNP = 15 + 10 = 25  .
b) Trong đoạn mạch np hiệu điện thế của các đoạn mạch rẽ bằng nhau, mà R2=R3=R4,suy ra :
I2 = I3 = I4 = 0,50A.
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:
I1= I2 + I3 + I4 = 3I2 =3.0,50 = 1,5A.
c) Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch , ta có :


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

U1 = I1.R1 = 1,5.15 = 22,5V , UNP = I1.RNP = 1,5.10 = 15V

 UNP = U2 = U3 = U4 = 15V.

Hiệu điện thế giữa hai điểm MP là: UMP = U1 + UNP = 22,5 + 15 = 37,5V.
Bài tập 7: Cho mạch điện như hình vẽ: UNM = 15V,R1 =
M

8  ,R2 = 36  , R3 = 24  , R4 = 6  ,R5=1

R1

a) Tính điện trở tương đương của mạch .

P

R3

R2

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
GIẢI

R4

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch :

N

R = R1 + RPQ = 8 + 15,75 = 23,75  .

Q

b) Áp dụng định luật ôm,ta có :
I1 =
I2 =

U MN
15

 0,63 A .
R
23,75

U PQ
R2

mà UPQ = UMN – R1.I1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V,

 I2 = 9,96/36 = 0,28A.
Đối với đoạn mạch R345 , ta có : I3 = UPQ / R345 = 9,96 / 28 = 0,36A.
Đối với đoạn mạch song song R45 , ta có : U45 = R45.I3 = 4.0,36 = 1,44V. Do đó :
I4 

U 4 U 45 1,44


 0,24 A và
R4
R4
6

I5 = U5 / R5 = U45 / R5 = 1,44 / 12 = 0,12A.
Bài tập 8: Cho đoạn mạch như hình vẽ : hiệu điện thế
giữa hai điểm BD không đổi. Khi mở và đóng khóa K ,
vôn kế lần lượt chỉ hai giá trị U1 và U2 . Biết R2 = 4R1 và
vôn kế có điện trở rất lớn . Tính hiệu điện thế giữa hai
điểm B,D theo U1 và U2 .
GIẢI
Khi K mở,ta có :R0 nt R2 . Do đó :
UBD = U1/R0.(R0 + R2) , R0 = R2U1/UBD-U1 (1).
Khi K đóng,ta có :R0 nt (R2//R1). Do đó :

UBD = U2 +
Từ (1),(2) suy ra :

U 2  R2 
. 
R0  5 

(vì R2 = 4R1) , R0 =

R2U 2
(2).
5U BD  U 2 

R5


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

U1
U2
U
U
4U 1U 2
.

suyra BD  1  5 BD  5 suy ra UBD =
U BD  U 1 5U BD  U 2 
U1
U2
5U 1  U 2

Bài tập 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 5  ,R2 = 7  ,R3 = 1  ,R4 = 5  , R5 = 3  , I3 =
0,5A. Tính cường độ dòng điện qua từng điện trở và UAB .

GIẢI
Vì R3 nt R4 nên :I4 = I3 = 1A . Hiệu điện thế qua hai điện trở R3 và R4 là :
U34 = (R3 + R4).I3 = (1 + 5).1 = 6V. Vì R5//( R3 nt R4) nên : U5 = U34 = 6V
Cường độ dòng điện qua R5 là : I 5 

U5 6
  2A
R5 3

Vì R1 nt [(R3 nt R4)// R5] nên cường độ dòng điện qua R1 là
I1=I345=I34+I5 = 1+2= 3A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch chứa R1,R3,R4,R5 là :
U1345 = U1 + U5 = I1.R1 + U5 = 3.5 + 6 = 21V,

Vì R2 // [R1 nt [(R3 nt R4)// R5]] nên : U2 = U1345 = 21V .
Cuờng độ dòng điện qua R2 là : I 2 

U 2 21

 3A
R2
7

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là : UAB = U2 = 21V.
Bài tập 10: Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết
R1 = 5  ,R2 = 4  ,R3 = 3  ,R4 = R5 = 2  . Cường
độ dòng điện qua mạch chính là I = 2A.
a. Tìm UAB ?
b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở .
c. Tính UAC , UDC .
GIẢI
a. Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 5 + 2,5 = 7,5  .
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là : UAB = IAB.RAB = 7,5.2=15V.
b. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là : U1 = I.R1 = 5.2=10V
Mặt khác : UMB = UAB – U1 =15 – 10 = 5V,
Vì R4 = R5 = 2   U4 = U5 = UMB/2=2,5V.


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

Cường độ dòng điện qua hai điện trở R2 và R3 là :
I23 = UMB / R23 = 5/7 = 0,71A.

U2 = I23.R2 = 0,71.4 = 2,84V , U3 = I23.R3 = 0,71.3 =2,13V .
c.Hiệu điện thế UAC : UAC = UAM + UMC = U1 + U2 = 10 + 2,84 = 12,84V
Hiệu điện thế hai đầu DC : UDC = UDM + UMC = UMC – UMD = U2 – U4
 UDC = 2,84 – 2,5 = 0,34V.

III/ BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1: Cho mạch điện như H.V. Biết R1 = 6; R2 = 30 và R3 = 15.
Hiệu điện thế ở hai đầu AB là 24V

R2
R1

a) Tính điện trở tương đương của mạch điện
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở

R3

Bài 2: Cho mạch điện như H.V. Biết R1 = 3Ω; R2 = 6Ωvà R3 =
18Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế UAB thì cường độ dòng điện qua mạch điện chính
là 1,5A
R1

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

R2

b) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Bài 3: Cho mạch điện H.V. Biết R1 = 6Ω; R2 = 3Ω; R3 = 6Ω và
R4 = 12Ω; UAB = 9V

R3

R4

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

R2
R1

c) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm MN
Bài 4: Cho mạch điện như H.V. Biết R2 = 10Ω và R3 = 15Ω . Hiệu
điện thế giữa hai điểm AB là 24V thì hiệu điện thế giữa hai điểm

R3

MB là 14,4 V . Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và tính
R1

điện trở R1

R2

Bài 5 Cho mạch điện H.V. Biết R1 = 6Ω; R3 = 12Ω. Đặt vào hai đầu
mạch một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua mạch chính là
1,5A, cường độ dòng điện qua R3 là 1A

R3

a) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
b) Tính điện trở R2

A1

R1

Bài 6: Cho sơ đồ như H.V UAB = 12V; R1 = 6Ω; R2 = 4Ω. Tính I

A1

qua Ampekế A và ampekế A1

A2
R2


GV – Th.S. TRẦN TÌNH - 0988 339 256

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 9 - CLC

Bài 7: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω, mắc song song. Biết cường độ
dòng điện qua R3 là 0,6A. Tính
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch
b) Cường độ dòng điện qua R1 và R2
Bài 8: Có hai điện trở 4Ω và 6Ω, mắc song song với nhau
a) Tính điện trở tường đương của đoạn mạch

R1

R2

b) Hiệu điện thế của đoạn mạch trên bằng 1,2V. TÍnh
cường độ dòng điện trong mạch chính và trong mỗi mạch rẽ
Bài 9 Cho mạch điện H.V biết R1 = 20Ω; R3 = 40Ω
a) Xác định điện trở R2. Biết rằng khi K mở ampe kế chỉ

K

A

R3

0,3A; UAB = 18V.
b) Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch khi K
A

đóng

A1

c) Nếu thay điện thế UAB bằng một hiệu điện thế U'AB =
24V. Hãy tính cường độ dòng điện trong mạch chính và từng

A2

R1

V
R

mạch rẽ.
Bài 10: Một mạch điện H.V. Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Xác định
số chỉ của ampe kế A ; A2 và V. Cho biết ampe kế A1 chỉ 1,5A;

R1

R1 = 3Ω; R2 = 5Ω

2

Bài 11: Sơ đồ H.V. Khi K ở chốt 1 ampekế chỉ 4A, còn khi

K

khoa K ở chốt 2 thì ampekế chỉ 6,4A. Hiệu điện thế hai đầu
R2

đoạn mạch luôn luôn không đổi và bằng 24V. Cho R1 = 5ΩHãy

A

tính giá trị của điện trở R2 và R3

R3

Bài 12: Cho 3 điện trở R1 = 2Ω; R2 = 6Ω; R3 = 8Ω mắc song
song với nhau, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 24V. tính điện trở tương đương của đoạn
mạch và cường độ dòng điện qua mạch chính.
Bài 13: Một mạch điện có sơ đồ H.V. Điện trở R = 10Ω; R1 =

R1

20Ω. Ampekế A1 chỉ 1,5A, ampekế A2 chỉ 1,0A. Các dây nối
và ampekế có điện trở không đáng kể. Tính :

R

A1

a) Điện trở R2 và điện trở tương đương của toàn mạch
b) Hiệu điện thế U của nguồn điện

A2
R2