Giáo trình môn học kĩ thuật điện Cao đẳng kĩ thuật Cao Thắng.

Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Lời nói đầu
Giáo trình môn học Kỹ Thuật Điện được biên soạn dựa trên chương
trình đào tạo của các ngành công nghệ kỹ thuật CƠ KHÍ, ÔTÔ,
CƠ ĐIỆN TỬ, các ngành trung cấp chuyên nghiệp, cao đẳng nghề
liên quan (không chuyên điện). Đây là môn học kỹ thuật cơ sở
cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về mạch điện một
chiều, xoay chiều, máy điện, khí cụ điện, mạch máy và phương
pháp giải các bài toán mạch điện một chiều, xoay chiều một
pha và ba pha. Từ đó vận dụng vào thực tập sản suất và thực
tiễn đời sống.
Giáo trình này dùng chung cho nhiều ngành, nhiều đối tượng khác
nhau có liên quan với kỹ thuật điện. Nội dung giáo trình cố gắng
tập trung vào các vấn đề cơ bản nhất cho người học và có thể
làm tài liệu tham khảo cho các ngành học khác. Giáo trình môn
học Kỹ Thuật Điện gồm bảy chương. Chương 5,6,7: do thời lượng ít,
nhưng có nhiều vấn đề cần đề cập nên sinh viên phải nắm
vững các kiến thức đã học và tham khảo thêm các sách
chuyên ngành điện.
Mỗi chương đều có phần câu hỏi và bài tập để sinh viên có
thể hệ thống và củng cố kiến thức đã học.
Mặc dù đã cố gắng biên soạn và cập nhật kiến thức song nội
dung giáo trình không tránh khỏi những sai sót và hạn chế. Mong
nhận được các ý kiến đóng góp của bạn đọc để giáo trình hoàn
thiện hơn. Chúng tôi xin chân thành cám ơn sự đóng góp quý
báu của các thầy cô đồng nghiệp, bộ môn Điện Công Nghiệp,
Khoa Điện-Điện Lạnh Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng.
Đường đi khó, không khó mà khó bởi lòng người ngại núi e
sông .

TÁC GIẢ

1


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

MỤC LỤC
Chương 1.......................................................................................4
Mạch điện một chiều......................................................................4
1.1. Mạch điện và các phần tử của mạch điện..............................4
1.1.1. Khái niệm cơ bản về mạch điện............................................4
1.1.2. Kết cấu hình học của mạch điện............................................4
1.1.3. Các đại lượng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong
mạch điện...............................................................................................5
1.1.4. Các phần tử cơ bản của mạch điện.....................................6
1.1.6. Các phương pháp ghép nối nguồn điện.............................10
1.2. Các đònh luật cơ bản của mạch điện........................................12
1.3. Ứng dụng nguồn điện một chiều..............................................13
1.4. Các phương pháp giải mạch điện một chiều...........................13
1.4.1. Phương pháp biến đổi tương đương mạch..............................13
1.4.2. Phương pháp dòng nhánh........................................................17
1.4.3. Phương pháp dòng mắt lưới...................................................17
1.4.4. Phương pháp điện thế nút.....................................................18
Chương 2......................................................................................32
Mạch điện xoay chiều...............................................................32
2.1. Mạch điện xoay chiều hình sin một pha.........................................32
2.1.1. Đònh nghóa...................................................................................32
2.1.2. Các đại lượng cơ bản của mạch điện xoay chiều hình sin. 33
2.1.3. Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin.............................35

2.1.4. Quan hệ dòng điện –điện áp trên các phần tử R-L-C....42
2.1.5. Công suất của mạch điện xoay chiều.................................47
2.2. Mạch điện xoay chiều hình sin ba pha............................................63
2.2.1. Đònh nghóa...................................................................................63
2.2.2. Cách tạo ra nguồn điện ba pha..............................................63
2.2.3. Đồ thò hình sin-đồ thò véc tơ..................................................64
2.2.4. Đònh nghóa các đại lượng dây và pha của hệ thống 3 pha
................................................................................................................65
2.2.5. Mạch ba pha nối hình sao...........................................................65
Sơ đồ nối dây hình Sao (Y).................................................................65
Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong mạch ba pha đối
xứng và tải cân bằng.....................................................................66
2.2.6. Mạch điện ba pha nối hình tam giác (Δ).................................67
Sơ đồ nối dây hình tam giác (Δ).......................................................67
Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong mạch ba pha đối
xứng và tải cân bằng.....................................................................67
2.2.7. Cách giải mạch ba pha.............................................................68
Mạch ba pha đối xứng.........................................................................68
2.2.8. Công suất mạch ba pha............................................................70
3.1. Từ trường và các hiện tượng cảm ứng điện từ...................84
3.1.1. Khái niệm về từ trường........................................................84
3.1.2. Từ trường của dòng điện trong dây dẫn thẳng...............85
3.1.3. Từ trường của dòng điện trong ống dây...........................85
3.1.4. Hiện tượng cảm ứng điện t...............................................86
3.2. Máy biến áp...................................................................................90
3.2.1. Khái niệm..................................................................................90
3.2.3. Cấu tạo – nguyên lý làm việc của máy biến áp...........92
2

Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

3.2.4. Máy biến áp 3 pha...................................................................93
3.3.5. Máy biến áp đặc biệt...........................................................94
3.3.1. Khái niệm..................................................................................95
3.3.3. Cấu tạo - Nguyên lý hoạt động của động cơ không đồng
bộ 3 pha................................................................................................96
3.3.5. Mở máy động cơ không đồng bộ ba pha..........................102
3.3.6. Điều chỉnh tốc độ động cơ KĐB 3 pha...............................108
3.3.7. Các phương pháp hãm động cơ KĐB ba pha.......................110
3.3.8. Các Phương pháp kiểm tra bộ dây quấn stator của động
cơ KĐB ba pha.......................................................................................111
3.3.9. Động cơ không đồng bộ một pha.......................................113
3.4.2. Cấu tạo máy điện một chiều: gồm hai phần.................118
4.1. Khí cụ điện hạ áp.........................................................................133
4.1.1. Cầu chì......................................................................................133
4.1.2. Cầu dao.....................................................................................135
4.1.3. ptômát (Cầu dao tự động ngắt khi có sự cố)............137
4.1.4. Công tắc tơ (Contactor - Magnetic switch)..............................141
4.1.5. Rơ le nhiệt.................................................................................142
4.1.6. Khởi động từ (Magnetic start)................................................143
4.1.7. Nút nhấn..................................................................................144
4.1.8. Công tắc hành trình...............................................................145
4.1.9. Lựa chọn khí cụ điện hạ áp..................................................145
4.2. Mạch máy công nghiệp...............................................................147
4.2.1. Phân loại sơ đồ.......................................................................147
4.2.2. Mạch điện điều khiển mở máy và bảo vệ động cơ
không đồng bộ 3 pha.......................................................................148
4.2.3. Mạch điện điều khiển đảo chiều quay động cơ không
đồng bộ 3 pha...................................................................................149

Các mạch điện tự động khống chế.............................................152
4.2.4. Mạch điện điều khiển mở máy động cơ KĐB 3 pha bằng
đổi nối sao (Y) – tam giác(∆)............................................................154

3


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Chương 1

Mạch điện một chiều
1.1. Mạch điện và các phần tử của mạch điện
1.1.1. Khái niệm cơ bản về mạch điện
Mạch điện là tập hợp các thiết bò điện được nối với nhau
bằng dây dẫn thành những vòng kín, trong đó có dòng điện
chạy qua.
Mạch điện bao gồm: nguồn điện, vật tiêu thụ điện (phụ tải)
và dây dẫn điện và các phần tử phụ trợ như đóng cắt, bảo vệ,
đo lường…
Hình vẽ để biểu diễn bằng các ký hiệu qui ước gọi là sơ đồ
mạch điện.
Nguồn điện: là các thiết bò biến đổi các dạng năng lượng
khác thành năng lượng điện như pin, ắc quy (năng lượng hóa học);
máy phát điện 1 chiều, máy phát điện gió (năng lượng cơ học);
pin mặt trời (năng lượng mặt trời- quang học)…
Phụ tải (hay tải): là các thiết bò điện tiêu thụ điện năng
biến đổi thành các dạng năng lượng khác như quang năng (đèn
điện), cơ năng (động cơ điện), nhiệt năng (bếp điện).
Dây dẫn: dùng để dẫn dòng điện từ nguồn điện đến phụ

tải.
Các thiết bò phụ trợ: như thiết bò đóng cắt (cầu dao, công
tắc…); thiết bò bảo vệ (cầu chì, áp tô mát…), thiết bò đo điện
(vôn kế, ampe kế…)
1.1.2. Kết cấu hình học của mạch điện
Nhánh: là 1 đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp
nhau, trong đó có cùng 1 dòng điện chạy thông từ đầu nọ đến
đầu kia.
Nút: là giao điểm của 3 nhánh trở lên.
Vòng (mạch vòng): là một lối đi khép kín qua các nhánh.
Ví dụ 1.1: Cho mạch điện như hìnhvẽ. Cho biết mạch điện trên bao
gồm bao nhiêu nhánh, bao nhiêu nút, bao nhiêu vòng?
R1

I1

A

I2

R2

I3
+ U
1

+ U
2

R3

4


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

B
Hình 1.1
Mạch điện trên gồm:
3 nhánh:
•

Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1

•

Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2

•

Nhánh 3: gồm phần tử R3.

2 nút: A và B
3 vòng:
•

Vòng 1: qua các nhánh (1, 3, 1)

•

Vòng 2: qua các nhánh (2, 3, 2)

•

Vòng 3: qua các nhánh (1, 2, 1)

1.1.3. Các đại lượng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong
mạch điện
1.1.3.1. Dòng điện
Dòng điện là dòng các điện tích chuyển dời có hướng dưới
tác dụng của điện trường.
Qui ước: Chiều dòng điện hướng từ cực dương về cực âm của
nguồn hoặc từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp.
Cường độ dòng điện I là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của
dòng điện. Cường độ dòng điện được tính bằng lượng điện tích
chạy qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong một đơn vò thời gian.
I=

dq
dt

(1.1)

Đơn vò của dòng điện là ampe (A).
Bản chất dòng điện trong các môi trường :
-

Trong kim loại: lớp ngoài cùng của nguyên tử kim loại có
rất ít electron, chúng liên kết rất yếu với các hạt nhân
và dễ bật ra thành các electron tự do. Dưới tác dụng của

điện trường các electron tự do này sẽ chuyển động có
hướng tạo thành dòng điện.

-

Trong dung dòch: các chất hoà tan trong nước sẽ phân ly
thành các ion dương tự do và các ion âm tự do. Dưới tác
dụng của điện trường các ion tự do này sẽ chuyển động
có hướng tạo nên dòng điện.

-

Trong chất khí: khi có tác nhân bên ngoài (bức xạ lửa,
nhiệt…) tác động, các phần tử chất khí bò ion hoá tạo
thành các ion tự do. Dưới tác dụng của điện trường chúng
sẽ chuyển động tạo thành dòng điện.

1.1.3.2. Điện áp
5


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Điện áp là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích lũy năng
lượng của dòng điện. Trong mạch điện, tại các điểm đều có một
điện thế ϕ nhất đònh. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện
áp U.
U AB = ϕ A − ϕ B

(1.2)

Trong đó: ϕ A : điện thế tại điểm A

ϕ B : điện thế tại điểm B
U AB : hiệu điện thế giữa A và B
Đơn vò điện áp là vôn (V). Ký hiệu: U, u(t).
1.1.3.2. Công suất
Công suất P là đại lượng đặc trưng cho khả năng thu và phát
năng lượng điện trường của đòng điện. Công suất được đònh
nghóa là tích số của dòng điện và điện áp:
-

Nếu dòng điện và điện áp cùng chiều thì dòng điện sinh
công dương P > 0 (phần tử đó hấp thụ năng lượng)

-

Nếu dòng điện và điện áp ngược chiều thì dòng điện sinh
công âm P < 0 (phần tử đó phát năng lượng)

Đơn vò công suất là watt (W).
Đối với mạch điện xoay chiều, công thức tính công suất tác
dụng như sau:
P = U .I . cos ϕ

(1.3)

Trong đó: U: là điện áp hiệu dụng .
I : là dòng điện hiệu dụng.
cos ϕ : hệ số công suất

ϕ = ϕu − ϕi

(1.4)

ϕ u : góc pha ban đầu của điện áp
ϕ i : góc pha ban đầu của dòng điện
1.1.4. Các phần tử cơ bản của mạch điện
1.1.4.1. Điện trở
Điện trở đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng
Ký hiệu
R

R
hoặc
Hình 1.2. Ký hiệu điện trở

Đơn vò của điện trở là Ohm (Ω)
1.1.4.2. Điện dẫn
6


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Là nghòch đảo của điện trở
G=

1
R

(1.5)

Đơn vò của điện dẫn là mho (Ω-1)
1.1.4.3. Cuộn dây
Ký hiệu
L

Hình 1.3. Ký hiệu cuộn dây
Điện cảm L của cuộn dây đặc trưng cho khả năng tạo nên
từ trường. Đơn vò của điện cảm là Henry (H)
Nếu i là dòng điện chạy qua cuộn dây thì điện áp hai đầu
cuộn dây được tính như sau:
u=L
Trong đó:

di
dt

(1.6)

di
: Tốc độ biến thiên của dòng điện theo thời gian
dt

Trong mạch điện 1 chiều, cuộn dây xem như là vật dẫn
1.1.4.4. Tụ điện
Tụ điện đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện
trường
Ký hiệu
C

Hình 1.4. Ký hiệu tụ điện
C là điện dung của tụ điện đơn vò là Farad (F)
Gọi q là điện tích trên tụ ta có:
q = c.u

(1.7)

Hay
dq
du
=c
dt
dt

(1.8)

dq
dt

(1.9)

Mà
i=

7


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

i=c

=>

du
dt

(1.10)

1.1.4.5. Nguồn điện áp độc lập
Nguồn điện áp độc lập là phần tử hai cực mà điện áp của
nó không phụ thuộc vào giá trò dòng điện cung cấp từ nguồn
và bằng sức điện động của nguồn.
u (t ) = e(t )

(1.11)
u(t)

+

i(t)

u(t)

+ e(t)
-

e(t)
i(t)

Hình 1.5. Nguồn điện áp độc lập
Nguồn áp một chiều:

Hình 1.6
Nguồn áp xoay chiều:

Hình 1.7
1.1.4.6. Nguồn dòng độc lập
Nguồn dòng độc lập là phần tử hai cực mà dòng điệncủa
nó không phục thuộc vào giá trò điện áp trên hai cực nguồn.
i (t ) = j (t )

(1.12)

Hình 1.8. nguồn dòng độc lập
1.1.4.7. Nguồn phụ thuộc
Nguồn áp phụ thuộc:
8


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Nguồn dòng phụ thuộc:

Nguồn áp điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc áp)

Hình 1.9. Nguồn áp phụ thuộc áp
Phần tử này phát ra điện áp U 2 phụ thuộc vào điện áp U 1
(Khi U1 thay đổi thì điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức :
U2 = αU1, α: không có thứ nguyên

Nguồn áp điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc
áp)

Hình 1.10. Nguồn dòng phụ thuộc áp
Phần tử này phát ra dòng I2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1
thay đổi thì dòng điện I2 thay đổi theo) theo hệ thức:
I2 = gU1. Đơn vò đo của g là Siemen (S) hoặc mho ( Ω-1)
Nguồn dòng điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc
dòng)
Phần tử này phát ra dòng I 2 phụ thuộc vào dòng I1 (Khi I1 thay
đổi thì dòng điện I2 thay đổi theo) theo biểu thức:
I2 = βI1, β: không có thứ nguyên

Hình 1.11. Nguồn dòng phụ thuộc dòng
9


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Nguồn dòng điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc
dòng)

Hình 1.12. Nguồn áp phụ thuộc dòng
Phần tử này phát ra điện áp U 2 phụ thuộc vào dòng điện I 1
(Khi I1 thay đổi thì điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức:
U2 = R I1. Đơn vò đo R là ohm (Ω)

1.1.6. Các phương pháp ghép nối nguồn điện
Trong thực tế ta có thể ghép nối các nguồn điện một chiều
để tăng dung lượng hoặc đạt được các mức điện áp phù hợp với

nhu cầu sử dụng.
Ghép nối tiếp các nguồn điện: khi cần điện áp một chiều
lớn hơn điện áp của các nguồn điện riêng lẻ, ta có thể ghép
nối tiếp các nguồn điện để đạt được mức điện áp phù hợp với
nhu cầu sử dụng.
Ví dụ: ghép nối tiếp 3 nguồn điện DC có cùng sức điện
động
A

E1

E2

E3

+-

+-

+-

B

EAB = E1 + E2 + E3

(1.12)

Ghép song song các nguồn điện: khi cần tăng dung lượng của bộ
nguồn ta có thể mắc song song các nguồn điện một chiều.
Ví dụ: ghép song song 3 nguồn điện DC có cùng sức điện

động
E1
+E2
A

B

+E3
+-

EAB = E1 = E2 = E3

(1.13)

Ghép hỗn hợp các nguồn điện: ta cũng có thể ghép hỗn hợp
các nguồn điện một chiều để đạt được thông số phù hợp về cả
điện áp và dung lượng của bộ nguồn.
Ví dụ: ghép hỗn hợp 6 nguồn điện DC có cùng sức điện động
10


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

11


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

A

EAB

E1

E2

+-

+-

E3

E4

+-

+-

E5

E6

B

++= E1 + E2 = E3 + E4 = E5 + E6

(1.14)

1.2. Các đònh luật cơ bản của mạch điện
1.2.1. Đònh luật Ohm

Khi cho dòng điện đi qua điện trở R, U là điện áp đặt giữa 2
đầu R theo đònh luật Ohm ta có:
U = I .R

(1.15)

I
Hình 1.13
1.2.2. Đònh luật Kirchhoff 1 (K1)
Tổng đại số các dòng điện tại một nút bất kỳ bằng 0

∑± i

=0

k

(1.16)

nút

Quy ước: các dòng điện đi vào nút lấy dấu dương, các dòng
điện đi ra từ nút lấy dấu âm.
Ví dụ 1.2: Cho nút A
i1
A

i3

i2

i1 + i2 − i3 = 0

(1.17)

1.2.3. Đònh luật Kirchhoff 2 (K2)
Tổng đại số các điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả
các nhánh trên một vòng kín bằng 0.

∑± u

k

=0

(1.18)

vòng

12


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

V1

R3

V2

Hình 1.14
Chọn chiều của vòng cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược
chiều kim đồng hồ. Nếu chiều vòng đi từ cực dương sang cực âm
của nguồn áp thì giá trò nguồn áp mang giá trò dương. Nếu chiều
vòng đi từ cực âm sang cực dương của nguồn áp thì giá trò nguồn
áp mang dấu âm.
Ví dụ 1.3: Cho mạch điện như hình 1.17, Viết phương trình đònh
luật Kirchhoff 2
Giải:
Chọn chiều dương cho các mạch vòng như hình vẽ:
Đònh luật K2 cho vòng 1 (V1):
I 1 R1 + I 3 R3 − E1 = 0
Đònh luật K2 cho vòng 2 (V2):
I 2 R2 − I 3 R3 + E 2 = 0
1.3. Ứng dụng nguồn điện một chiều
-

Nguồn điện một chiều được ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế như: ăc quy dùng cho ơ
tơ, xe máy, hệ thống năng lượng mặt trời,…

-

Pin năng lượng dùng cho điện thoại, các thiết bị đo,…

-

Nguồn một chiều dùng cho các mạch điện tử

1.4. Các phương pháp giải mạch điện một chiều
1.4.1. Phương pháp biến đổi tương đương mạch

Trong thực tế đôi khi cần làm đơn giản một phần mạch thành
một phần mạch tương đương đơn giản hơn. Việc biến đổi mạch
tương đương thường được làm để cho mạch mới có: ít phần tử, ít
số nút, ít số vòng và nhánh hơn mạch trước đó và do đó làm
giảm đi số phương trình phải giải.
Hai phần mạch được gọi là tương đương nếu quan hệ giữa dòng
điện và điện áp trên các cực của hai phần mạch là như nhau.
Một phép biến đổi tương đương không làm thay đổi dòng điện
và điện áp trên các nhánh ở các phần của sơ đồ không tham
gia vào phép biến đổi.
Nguồn sức điện động nối tiếp

13


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Hình 1.15
Nguồn dòng mắc song song

Hình 1.16
Mạch điện trở mắc nối tiếp

Hình 1.17
Áp dụng đònh luật Ohm ta có:
U 1 = I 1 .R1
U 2 = I 2 .R2
…………
U n = I n. R n
U = U 1 + U 2 + .... + U n = I ( R1 + R2 + .... + Rn ) = I .Rtđ

(1.19)

n

Rtđ = R1 + R2 + .... + Rn . = ∑ Ri

(1.20)

i =1

Như vậy, đối với một mạch điện có các điện trở mắc nối tiếp,
ta có:
- Dòng điện chạy qua các điện trở là như nhau.
- Điện áp của toàn mạch bằng tổng điện áp trên các điện
trở.
- Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành
phần.
Mạch điện trở mắc song song
14


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Hình 1.18
Áp dụng đònh luật Ohm ta có:
U = I 1 R1 = I 2 R2 = .... = I n Rn )
I = I 1 + I 2 + .... + I n = U (

1

1
1
U
+
+ ... + ) =
R1 R2
Rn
Rtđ

n
1
1
1
1
1
=
+
+ ... +
=∑
Rtđ R1 R2
Rn i =1 Ri

(1.21)
(1.22)
(1.23)

Như vậy trong mạch điện có các điện trở mắc song song:
- Điện áp rơi trên các thành phần là như nhau
- Dòng điện qua mạch bằng tổng các dòng điện qua các thành
phần

- Nghòch đảo của điện trở tương đương bằng tổng nghòch đảo của
các điện trở thành phần.
Mạch chia dòng điện

Hình 1.19
I1 = I

R2
R1 + R2

(1.24)

I2 = I

R1
R1 + R2

(1.25)

Mạch chia áp

15


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Hình 1.20
U1 = U

R1

R1 + R2

(1.26)

U2 = U

R2
R1 + R2

(1.27)

Biến đổi tương đương điện trở mắc hình Y =>∆

Hình 1.21

R12 = R 1 + R2 +

R1 R2
R3

(1.28)

R23 = R 2 + R3 +

R2 R3
R1

(1.29)

R13 = R 1 + R3 +

R1 R3
R2

(1.30)

Biến đổi tương đương điện trở mắc hình ∆ =>Y

16


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Hình 1.22
R1 =

R12 .R13
R12 + R23 + R13

(1.31)

R2=

R12 .R23
R12 + R23 + R13

(1.32)

R3=

R13 .R23
R12 + R23 + R13

(1.33)

Biến đổi tương đương giữa nguồn dòng và nguồn áp

Hình 1.23
E = I .RS

(1.34)

1.4.2. Phương pháp dòng nhánh
Phương pháp này sử dụng đònh luật Kirchhoff 1 (K1) và Kirchhoff
2 (K2) để giải mạch điện.
Giả sử mạch điện có d nút và n nhánh. Theo phương pháp
dòng nhánh, đầu tiên ta tìm n dòng điện nhánh bằng cách viết n
phương trình độc lập đối với n dòng nhánh gồm:
(d-1) phương trình cho (d-1) nút dùng đònh luật K1
(n-d+1) phương trình viết cho (n-d+1) vòng hoặc mắt lưới dùng
đònh luật K2
Giải hệ n phương trình đại số tuyến tính này ta tìm được dòng
điện trong các nhánh. Từ đó có thể suy ra điện áp trên các
phần tử, công suất nguồn, công suất tải….
1.4.3. Phương pháp dòng mắt lưới
Phương pháp này chỉ áp dụng cho các mạch điện phẳng mà
ở đó ta có thể đònh nghóa khái niệm mắt lưới.
Theo phương pháp này, đối với mỗi mắt lưới ta gán cho nó
một biến (không có ý nghóa vật lý gọi là dòng điện mắt lưới,
tưởng tượng chạy dọc theo các nhánh của mắt lưới.

Xét mạch điện như hình vẽ:

17


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Hình 1.24
.

Giả sử dòng I m1 chạy trong các nhánh của mắt lưới thứ nhất
.

(1), I m 2 chạy trong các nhánh của mắt lưới thứ hai (2). Chiều của
các dòng mắt lưới có thể chọn tùy ý, nhưng thường ta chọn
chúng cùng chiều với nhau (cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược
chiều kim đồng hồ).
Dòng điện chạy trong một nhánh bằng tổng các dòng mắt
lưới chạy qua nhánh đó.
I 3 = I m1 − I m 2

(1.35 )

I 1 = I m1

(1.36 )

I 2 = − I m2

(1.37)

Viết phương trình Kichhoff 2 cho mắt lưới thứ nhất (1):
R1 I 1 + R3 I 3 = E1 + E3

(1.38)

=> R1 I m1 + R3 ( I m1 − I m 2 ) = E1 + E3

(1.39)

Viết phương trình Kichhoff 2 cho mắt lưới thứ nhất (2):
R2 I 2 + R3 I 3 = E 2 + E3

(1.40)

=> R2 (− I m 2 ) + R3 ( I m1 − I m 2 ) = E 2 + E3

(1.41)

Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình (1. ) và (1.)ta suy ra được
nghiệm I m1 và I m 2 . Từ đó ta suy ra được các dòng điện chạy trong
nhánh và các đại lượng cần tính toán.
1.4.4. Phương pháp điện thế nút
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B được đònh nghóa:
U AB = ϕ A − ϕ B

(1.32)

Trong đó:

ϕ A là điện thế nút A
ϕ B là điện thế nút B
Cho mạch điện như hình vẽ:
18


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Hình 1.25
Gọi ϕ A là điện thế nút A, ϕ B là điện thế nút B, ϕ C là điện
thế nút C
Chọn nút C làm nút gốc: ϕ C = 0
Lập phương trình Kirchhoff 1 cho nút A:
.

.

.

.

(1.33)

I1 + I 2 = J1− J 2
Dòng điện trên các nhánh được tính:
U AC U AB
+
= J1 − J 2
R1
R2

(ϕ A − ϕ C ) (ϕ A − ϕ B )
+
R1

R2

(1.34)
= J1 − J 2

 1
 1 
1 
 +
ϕ A −  ϕ B = J 1 − J 2
 R1 R2 
 R2 

(1.35)
(1.36)

Lập phương trình Kirchhoff 1 cho nút B:
I2 − I3 = J3 − J 2

(1.37)

U AC U AB
+
= J1 − J 2
R1

R2

(ϕ A − ϕ C ) (ϕ A − ϕ B )
+
R1

R2

(1.38)
= J1 − J 2

 1
 1 
1 
 +
ϕ A −  ϕ B = J 1 − J 2
 R1 R2 
 R2 
.

.

.

.

(1.39)
(1.40)

(1.41)

I 3− I 2 = J 2+ J 3
.

.

− (Y2 )ϕ A + (Y2 + Y3 )ϕ B = J 2 + J 3

(1.42)

Hệ phương trình (3.16), (3.17) có thể được viết dưới dạng ma
trận:
19


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Y1 + Y2
 −Y
2


.
.
− Y2  ϕ A   J 1 − J 2 
.
=.
. 
Y2 + Y3  ϕ B   J 2 + J 3 




(1.43)

Giải hệ phương trình (3.18) ta được nghiệm ϕ A , ϕ B . Từ đó tính
được dòng điện trên các nhánh, điện áp trên các phần tử,
công suất toàn mạch….
Câu hỏi - Bài tập Chương 1:
1.1. Nêu định nghóa mạch điện? Cho biết thế nào là nhánh, nút,
mạch vòng?.
1.2. Trình bày đại lượng đặc trưng của mạch điện như dòng điện,
điện áp, điện trở, điện cảm, tụ điện ?
1.3. Thế nào là nguồn áp, nguồn dòng và ký hiệu các nguồn
phụ thuộc?
1.4. Trình bày phân lọai, các chế độ làm việc của mạch điện ?
1.5. Nêu phát biểu và biểu thức toán học của đònh luật Ohm,
đònh luật Kirchoff 1 và 2 ?
1.6. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Cho biết số nhánh, số mạch vòng có thể trong mạch điện?
b) Viết các phương trình K1, K2 ?
c) Viết công thức công suất phát ra của nguồn và công suất
tiêu thụ trên các nhánh điện trở
1.7. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Cho biết số nhánh, số mạch vòng có thể trong mạch điện?
b) Viết các phương trình K1, K2 ?
c) Viết công thức công suất phát ra của nguồn và công suất
tiêu thụ trên các nhánh
điện trở

1.8. Cho mạch điện như hình vẽ:
20


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

a) Cho biết số nhánh, số mạch vòng có thể có trong mạch
điện?
b) Viết các phương trình K1, K2 ?
1.9. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Cho biết số nhánh, số mạch vòng có thể có trong mạch
điện?
b) Viết các phương trình K1, K2 ?
c) Viết công thức công suất phát ra của nguồn và công suất
tiêu thụ trên các nhánh
điện trở.
1.10. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Cho biết số nhánh, số mạch vòng có thể có trong mạch
điện?
b) Viết các phương trình K1, K2 ?
c) Viết công thức công suất phát ra của nguồn và công suất
tiêu thụ trên các nhánh
21


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

điện trở

1.11. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Tính dòng điện trên các nhánh?
b) Tính điện áp rơi trên các điện trở?
Đáp số:
a) I1 = 3A, I2 = -2A, I3 = 1A ( Chiều của I2 trên hình vẽ ngược chiều
thực tế)
b) UR1 = 6V, UR2 = 3V, UR3 = 3V
1.12. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Tính dòng điện trên các nhánh?
b) Tính điện áp rơi trên các điện trở?
Đáp số:
a) I1 = 0,75A, I2 = 3,375A, I3 = 4,125A
b) UR1 = 0,75V, UR2 = 6,75V, UR3 = 8,25V
1.13. Cho mạch điện như hình vẽ:

22


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Tính dòng điện trên các nhánh?
Đáp số: I1 = 5A, I2 = 2A, I3 = 3A
1.14. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Tính I1, I2, I3?
b)Tính UR1, UR2, UR3?
Đáp số:
a) I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = 3A

b) UR1 = 6V, UR2 = 9V, UR3 = 9V
1.15. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Tính I1, I2, I3?
b) Tính UR1, UR2, UR3, UR4?
Đáp số:
a) I1 = 1,5A, I2 = 0,75A, I3 = 0,75A
b) UR1 = 12V, UR2 = 3V, UR3 = 9V, UR4 = 12V
1.16. Cho mạch điện như hình vẽ:

23


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

a

Tìm I, Uab? Biết hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là 12V.
Đáp số: I = 3A, Uab = 21V
1.17. Cho mạch điện như hình vẽ

Tìm I, R, P nguồn và P tải?
Đáp số: I = 7A, R = 6Ω, Pnguồn = 656W, Ptải = 656W
1.18. Cho mạch điện như hình vẽ:

24


Chương 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Tìm cường độ dòng điện chạy trong các nhánh và điện áp U
đặt trên điện trở R. Biết rằng dòng điện chạy qua điện trở 6Ω
là 1A.
Đáp số: I1 = 4A, I2 = 2A, I3 = 2A, I4 = 3A, I5 = 6A, U = 30V
1.19. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Tính dòng điện trên các nhánh?
b) Nghiệm lại sự cân bằng công suất trong mạch?
Đáp số:
a) I1 = 4A, I2 = 2A, I3 = 1,2A , I4 = 0,8A
b) Pnguồn = 48W, Ptải = 48W, Pnguồn = Ptải
1.20. Cho mạch điện như hình vẽ:

a) Tính I1, I2, I3, I4, I5?
b) Tính công suất nguồn và công suất tải?
Đáp số:
a) I1 = 2A, I2 = 3A, I3 = 1A , I4 = 4A, I5 = 1A
b) Pnguồn = 72W, Ptải = 72W
1.21. Cho mạch điện như hình vẽ:

25