đại cương về phương trình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_1_TP01
Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 1. Trong các phương trình sau đây,
phương trình nào là phương trình một ẩn?
A. 3 xy  5 x 3 với x, y là ẩn.
B. 2 x  5 y 0 với x, y là ẩn.
C. x 2  2 x  6 0 với x là ẩn.
D. 2 x  5 y  3z 0 với x, y, z là ẩn.

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A là phương trình hai ẩn x và y
+ Phương án B là phương trình hai ẩn x và y
+ Phương án D là phương trình ba ẩn x, y và z

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_1_TP02


Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương
trình x  5  5  x .
A. S  0.
B. S  1.
C. S  2.
D. S  5.

Đáp án
D
Lời giải chi tiết

�x  5 �0
�x �5
��
Điều kiện xác định của phương trình là �
5  x �0 �x �5
�
hay D   5 .
Ta có thay x  5 vào phương trình được:
5  5  5  5 . Thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S   5 .

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A, B,C không thõa mãn điều kiện của phương trình

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_1_TP03


Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 3. Cho phương trình
C
2 x  3  7  x . Điều kiện xác định
Lời giải chi tiết
của phương trình là
Điều kiện xác định:
3
� 3
A. x  .
2 x  3 �0
�
3
�x �

2
� � 2
x 7.
�
7  x �0
2
B. x 7 .
�
�
�x �7
3
C. x 7 .
2
3
D.  x  7 .
2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A thiếu điều kiện 7  x 0
+ Phương án B thiếu điều kiện 2 x  3 0
+ Phương án D thiếu dấu bằng

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_1_TP04


Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 4. Hai phương trình được gọi là
tương đương khi và chỉ khi
A. Có cùng dạng phương trình.
B. Có cùng tập xác định.
C. Có cùng tập nghiệm.
D. Có cùng một ẩn.

Đáp án

C
Lời giải chi tiết

Giải thích các phương án nhiễu
Hai phương trình được gọi là tương đương nhau khi chúng có cùng tập nghiệm nên phương án A, B, D
sai.


Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_2_TP05
Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 5. Trong các phương trình sau,
C
phương trình nào tương đương với
Lời giải chi tiết
phương trình x 2  1 ?
2
Nghiệm của x  1 là x  �1 .
A. x 2  3x  4  0.
B. x 2  3x  4  0.
x  1 , nghiệm của pt là x  �
1 . Tương đương với pt ban
C. x  1.
đầu.
2
D. x  x  1  x .
Giải thích các phương án nhiễu
2
+ Phương án A x  3 x  4  0 , nghiệm của phương trình là x  1; x  4. Không tương đương với pt ban
đầu.
+ Phương án B x 2  3x  4  0 , nghiệm của pt là x  1; x  4. Không tương đương với pt ban đầu.
+ Phương án C x  1 , nghiệm của pt là x  �1 . Tương đương với pt ban đầu.
+ Phương án D x 2  x  1  x , nghiệm của pt là x  1; Không tương đương với pt ban đầu.

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_2_TP06
Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI

Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 6. Tìm tập nghiệm S của phương
C
x

2
2
x

1
x

1

0.


trình 
Lời giải chi tiết
Điều kiện của phương trình là x �1 .
� 1
�
2; ; 1�.
A. S  �
� 2
 x  2 0
1
�
�

 x  2 2 x  1 x  1 0   2 x  1 0 So điều kiện tập
2; �.
B. S  �
� 2
 x  1 0 nghiệm của phương
�1
�
1 
C. S  � ; 1�.
 x  2
trình là S  ; 1
�2
2 

1

�1 �
 x
D. S  � �.
2

2
�
 x  1
 phương án nhiễu
Giải thích các
+ Phương án A có nghiệm x  2 không thõa mãn điều kiện phương trình
+ Phương án B có nghiệm x  2 không thõa mãn điều kiện phương trình và thiếu nghiệm x  1
+ Phương án D thiếu nghiệm x  1

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_2_TP07
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

5/8/2018


Đơn vị kiến thức

Phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 7. Cho hai phương trình x  1

Đáp án

D
Lời giải chi tiết
 1 có tập nghiệm là  �1 ;

 1

và x  3x  2  0  2  . Mệnh đề nào
x 1
sau đây đúng?
x 2  3x  2  0  2  có tập nghiệm là  1; 2 ;
A.  1 là hệ quả của  2  .
Nên A , B, C đều sai.
B.  2  là hệ quả của  1
.
C.  1 �  2 
.
2

D. x  1 vừa là nghiệm của  1 , vừa là
nghiệm của  2  .

Giải thích các phương án nhiễu

 1 có tập nghiệm là  �1 ;
x 2  3x  2  0  2  có tập nghiệm là  1; 2
x 1

;

Nên A , B, C đều sai.

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_3_TP08
Nội dung kiến thức Phương trình – Hệ phương

Thời gian

5/8/2018


trình
Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
D
Lời giải chi tiết

Câu 8. Trong các phương trình sau,
phương trình nào có nghiệm?
x2  3x  4
x 2  3x  4
 0 , điều kiện x  4 . Ta có:
A.
A.
0
x4
x4
A.
.
x 2  3x  4
 0 � x 2  3x  4  0. Phương trình vô
x4
B. B. 2 x  3  7 .
nghiệm.
2
B. 2 x  3  7 , phương trình vô nghiệm.
C. C. x  7 x  6  0
x2  7 x  6
2
2  3x
.
 0 , điều kiện x  . Ta có
C.

3
2  3x
2x 1

0
2
D.
D.
.
x6
�
x  7x  6
x
 0 � x2  7 x  6  0 � �
.
x 1
2  3x
�
Phương trình vô nghiệm vì các giá trị không thỏa mãn điều
kiện.
2x 1
 0 , điều kiện x �0 . Ta có
D.
x
2x 1
1
 1 � 2 x  1  0 � x  . Thỏa mãn điều kiện.
x
2
Vậy phương trình có nghiệm .

Giải thích các phương án nhiễu
x  3x  4
 0 , điều kiện x  4 . Ta có:
x4
2

+ Phương án A.

x 2  3x  4
 0 � x 2  3 x  4  0. Phương trình vô nghiệm.
x4
+ Phương án B. 2 x  3  7 , phương trình vô nghiệm.
x6
�
x2  7 x  6
x2  7 x  6
2
 0 � x2  7 x  6  0 � �

0
x

+ Phương án C.
, điều kiện
. Ta có
.
x 1
2  3x
3
2  3x

�
Phương trình vô nghiệm vì các giá trị không thỏa mãn điều kiện.

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_3_TP09
Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018


Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 9. Khi giải phương trình

Đáp án
B
2
Lời giải chi tiết
x  5  2  x  1 một học sinh tiến
Điều kiện 2  x 0  x 2
hành theo các bước sau :
x 2  5 (2  x) 2
Bước 1: Bình phương hai vế phương
trình (1) ta được :
 4 x 9
2
2
9
(2)
 1 � x  5  (2  x)
 x  (tm)
4
Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được:
9
4 x  9  3
Vậy phương trình có một nghiệm x 
4
9
Bước 3: (3) � x 

4
Cách giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì
sai ở bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai ở bước 1.
C. Sai ở bước 2.
D. Sai ở bước 3.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A chưa có điều kiện 2  x 0  x 2 mà đã bình phương hai vế phương trình
+ Phương án C bước 2 rút gọn đúng
+ Phương án D bước 3 đúng

Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_4_TP10
Nội dung kiến thức

Phương trình – Hệ phương
trình

Thời gian

5/8/2018

Đơn vị kiến thức

Đại cương về phương trình

Trường

THPT Trần Phú

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Văn Dũng

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham
C
m
số
để hai phương trình sau tương
Lời giải chi tiết
đương nhau?
Điều kiện cần: Giả sử  1 ;  2  tương đương.
x  2  0  1 và
Nghiệm của phương trình x  2  0  1 là x  2 .
2
2
m  x  3x  2   m x  2  0  2 
Giá trị x  2 cũng là nghiệm của
A.
B.
C.

D.

m 1 .
m  1 .
m 1 .
m  2 .

m  x 2  3x  2   m2 x  2  0





 2  , nên

m  2   2.3  2  2m 2  2  0
2

� m  �1.
Điều kiện đủ:

Với m  1 , phương trình  2  trở thành

x 2  4 x  4  0 � x  2.

Với m  1 , phương trình  2  trở thành

 x 2  2 x  0 �  x  x  2   0. Phương trình này có 2
nghiệm x  0; x  2 . Lúc này 2 phương trình không tương
đương.

Kết luận: Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi
m  1.
Giải thích các phương án nhiễu
m


1
+ Phương án A khi
hai phương trình không cùng tập nghiệm
+ Phương án B khi m  1 hai phương trình không cùng tập nghiệm
+ Phương án D khi m  2 không thõa mãn
______HẾT_____