đại cương về phương trình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C3.1_1_LTV
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

Điều kiện xác định của phương
trình

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI

Lời dẫn và các phương án

Đáp án
A
Câu 1. Tìm điều kiện xác định của
Lời giải chi tiết
phương trình x − 3 − 3 x = 0 .
Điều kiện: x −3 ≥0 ⇔x ≥3
A. x ≥3.
B. x ≠ 3.
C. x ≤3.
D. x > 3.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: nhầm cách đặt điều kiện ở mẫu không chứa căn
+ Phương án C: nhầm cách đặt điều kiện cho căn bậc hai ở tử của biểu thức
+ Phương án D: nhầm cách đặt điều kiện cho căn bậc hai ở tử của biểu thức


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C3.2_1_LTV
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tương đương của phương trình

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 2. Phương trình
( x 2 + 1)( x − 1)( x + 1) = 0 tương

đương với phương trình nào sau
đây ?

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
2

( x + 1)( x − 1)( x + 1) = 0 ⇔ ( x − 1)( x + 1) = 0

A. x − 1 = 0.
B. x + 1 = 0.
C. x 2 + 1 = 0.
D. ( x − 1)( x + 1) = 0.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Hs làm thiếu x+1
+ Phương án B: Hs làm thiếu x-1
+ Phương án C: nhầm


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C3.3_1_LTV
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tập nghiệm của phương trình

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Câu 3. Tìm tập nghiệm T của phương trình x 2 − 2 x = 2 x − x 2 .
Lời dẫn và các phương án
A. T = { 0} .

φ.
C. T = { 0;2} .
D. T = { 2} .
B. T =

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

Điều kiện: D= { 0; 2}
Thử: ta thấy x=0 và x=2 thỏa mãn

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: nhầm

+ Phương án B: nhầm
+ Phương án D: nhầm


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C3.4_1_LTV
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

Tập xác định của phương trình

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 4. Tìm tập xác định D của phương
trình x − 1 + x − 2 = x − 3 .
A. D = (3; +∞) .
B. D = [ 2; +∞ ) .
C. D = [ 1; +∞ ) .

D. D = [ 3; +∞ ) .

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
Điều kiện:

x −1 ≥ 0
x ≥ 1


x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇔ x ≥ 3
x − 3 ≥ 0
x ≥ 3



Tập xác định : D = [ 3; +∞ )

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: HS ghi sai kí hiệu dấu tập hợp
+ Phương án B: Hs có thể giao điều kiện bị sai
+ Phương án C: Hs có thể giao điều kiện bị sai


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS 10_C3.1_2_HNH01
Nội dung kiến thức Đại Cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

Điều kiện xác định của
phương trình

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI 1
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
B
Lời giải chi tiết

Câu 5. Điều kiện xác định của phương
trình

4 − 2x =

x +1
là:
x − 3x + 2
3

ïì x £ 2
A. ïí
.
ïï x ¹ 1
î
ìï x < 2

B. ïí
.
ïï x ¹ 1
î
C. x £ 2 .
D. x ³ 2.

Cách 1: Điều kiện xác định của phương trình là
x≤2

 4 − 2x ≥ 0
⇔
 3
2
 x − 3x + 2 ≠ 0
( x − 1) x + x − 2 ≠ 0

(

)

x ≤ 2
x≤2

x < 2

⇔
⇔ x ≠ 1 ⇔ 
2
x ≠1

x ≠ 2
( x − 1) ( x − 2 ) ≠ 0

Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm
Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án :A học sinh không loại trường hợp x=2 ở mẫu
+ Phương án: C học sinh quên đkxđ của mẫu
+ Phương án :D học sinh quên đkxđ của mẫu và giải sai đk của căn bậc 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS 10_C3.1_2_HNH01
Nội dung kiến thức Đại Cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

phương trình tương đương
và phương trình hệ quả

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI 2
Lời dẫn và các phương án

Đáp án


Câu 6 . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.

B
Lời giải chi tiết

x − 2 = 1 ⇒ x − 2 = 1.

x ( x − 1)
=1 ⇔ x =1.
( x − 1)

C. 3x − 2 = x − 3 ⇒ 8 x − 4 x − 5 = 0 .

2

D.

x − 3 = 9 − 2 x ⇒ 3x − 12 = 0 .

Cách 1: Vì phương trình

x ( x − 1)
= 1 có điều kiện xác định
( x − 1)

là x ≠ 1 .
Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm
Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án :A học sinh dễ cho đây là phương án sai vì thiếu đk
+ Phương án: C học sinh dễ cho đây là phương án sai vì thiếu đk
+ Phương án :D học sinh dễ cho đây là phương án sai vì 2 phương trình đó phải tương đương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS 10_C3.1_2_HNH01
Nội dung kiến thức Đại Cương về phương trình

Thời gian

6/8/2018

Đơn vị kiến thức

Giải phương trình

Trường

THPT Lương Thế Vinh

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Phạm Thị Hồng Nhung

NỘI DUNG CÂU HỎI 3
Lời dẫn và các phương án

Đáp án


Câu 7 . Tập nghiệm S của phương trình

(

C
Lời giải chi tiết

)

x − 2 x 2 − 3 x + 2 = 0 là :
A. S = ∅ .

Cách 1: Điều kiện x ≥ 2 .

B. S = { 1} .

x − 2( x 2 − 3x + 2) = 0

Tacó:

C. S = { 2} .

 x = 2 (tm)
x − 2 = 0

⇔ 2
⇔   x = 1 (l)
 x − 3x + 2 = 0
  x = 2 (tm)

D. S = { 1; 2} .

Vậy phương trình có nghiêmx=2
Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm

Cách 3: (Giải theo Casio nếu có).

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án :A học sinh đặt đk x>2 nên loại hết nghiệm
+ Phương án: B học sinh đặt đk x<2 nên chọn sai nghiệm
+ Phương án :D học sinh quên đkxđ nên chọn sai nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
Đại Số 10:_C:1
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

07/8/2018

Đơn vị kiến thức

Điều kiện của PT , PT nhiều
ẩn,PT chứa tham số, PT
tương đương ,PT hệ quả

Trường

THPT LƯƠNG THẾ VINH

Cấp độ

4 ( V.D.C)

Tổ trưởng

PHẠM THỊ HỒNG NHUNG


NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu8. Phương trình 2x + 3y = 21 có bao
nhiêu cặp nghiệm nguyên dương ?
A.3.
B.4.
C.2.
D.vô số.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
phương trình : 2x +3y = 21 (1) Với x ∈ Z + , y ∈ Z +
21 − 3 y
1− y
= 10 − y +
Vì (2;3) = 1 ⇒ x =
(2)
2
2
1− y

= t ∈ Z ⇒ y = −2t + 1
Đặt :
(3)
2
21 − ( 2t + 1)
Thay ( 3) vào (2) ta có : x =
= 3t + 9
2
Do đó nghiệm của phương trình (1) là :
 x = 3t + 9
(∀t ∈ Z )

 y = −2t + 1
x > 0
9 + 3t > 0
1
⇔
⇔ −3 < t < ⇒ t ∈ { 0; −1; −2}
Vì : 
2
y > 0
1 − 2t > 0
Vậy ta có 3 cặp nghiệm nguyên , dương theo yêu cầu
x = 3 x = 6 x = 9
∨
∨

y = 5 y = 3 y =1
Đáp án là A

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B. Sau khi thành lập phương trình : 2x +3y = 21 (1) HS nhẩm nghiệm nhưng không để
ý x ∈ Z + , y ∈ Z + nên không loại trường hợp ( x = 0, y = 7) . Dó đó chọn P/án B.
+ Phương án C: Sau khi thành lập phương trình : 2x +3y = 21 (1) . HS không biết giải , nhưng nhẩm
được chẳng hạn với x = 0 thì y = 7 hoặc x= 9 thì y =1 nên chọn p/án C.
+ Phương án D: Sau khi thành lập phương trình : 2x +3y = 21 (1). HS không biết giải, nhưng suy nghĩ
rằng đây là phương trình hai ẩn cứ mỗi giá trị của x thì tìm được giá trị tương ứng của y mà không để ý
điều kiện ràng buôc là x ∈ Z + , y ∈ Z + nên chọn p/án D ..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
Đại Số 10:_C:2
Nội dung kiến thức Đại cương về phương trình

Thời gian

07/8/2018

Đơn vị kiến thức

Điều kiện của PT , PT nhiều
ẩn,PT chứa tham số, PT
tương đương ,PT hệ quả

Trường

THPT LƯƠNG THẾ VINH

Cấp độ

3 (V.D.T)

Tổ trưởng

PHẠM THỊ HỒNG NHUNG

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án


Câu 9. Phương trình 2x3 +xy –7=0 có
bao nhiêu cặp nghiệm nguyên ?
A.4.
B.2 .
C.1.
D.vô số.

A
Lời giải chi tiết

2
2x3 +xy –7=0 (1) ⇔ x ( 2 x + y ) = 7, ( x; y ∈ Z ) ⇔

x = 1
x = 7

 x = −1
 x = −7
∨ 2
∨ 2
∨ 2
 2
 2 x + y = 7  2 x + y = 1  2 x + y = −7  2 x + y = − 1
x = 1 x = 7
 x = −1  x = −7
⇔
∨
∨
∨
 y = 5  y = −97  y = −9  y = −99
Vậy có 4 cặp nghiệm nguyên . Do đó đáp án là A
Giải thích các phương án nhiễu

2
Phương án B: Sau khi phân tích phương trình: 2x3 +xy –7=0 (1) ⇔ x ( 2 x + y ) = 7, ( x; y ∈ Z ) ⇔

x = 1
x = 7
x = 1 x = 7
∨ 2
⇔
∨
 2
 2 x + y = 7 2 x + y = 1  y = 5  y = −97
HS bỏ sót hai phương án nên mất hai cặp nghiệm . Vì theo thói quen 7=1.7 mà quên rằng 7=(-1).(-7) Do
đó chọn p/án B

Phương án C : HS nhận thấy phương trình : 2x3 +xy –7=0 (1) có hai ẩn , nên chọn x = 1 , suy ra y = 5 ,
nghĩ như vậy là xong nên chọn p/án C.
Phương án D. HS nhận thấy phương trình: 2x3 +xy –7=0 (1) có hai ẩn và quên điều kiện x, y ∈ Z nên
nghĩ là có vô số cặp nghiệm . Do đó chọn p/án D

SỞ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
Đại Số 10:_C:3
Nội dung
kiến thức
Đơn vị
kiến thức
Cấp độ

Đại cương về phương
trình
Điều kiện của PT , PT
nhiều ẩn,PT chứa
tham số, PT tương
đương ,PT hệ quả
3 (V.D.T)

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT LƯƠNG THẾ VINH

Tổ trưởng

PHẠM THỊ HỒNG NHUNG


NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. Phương trình
4
4
( x + 3) + ( x + 5) = 16 có bao nhiêu
nghiệm
A.2.
B.4 .
C.1.
D.3.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
4
4
( x +3) +(x+5) = 16 (1)
Đặt x+4 =t . Lúc đó (1)
4

4
⇔ ( t − 1) + ( t + 1) = 16 ⇔ t 4 + 6t 2 − 7 = 0

t 2 = 1
 x = −3
2
⇔ 2
⇔ ( x + 4) = 1 ⇔ 
 x = −5
 t = −7
Do đó chon p/án A
Giải thích các phương án nhiễu

t 2 = 1
Phương án B: HS có thể giải như trên nhưng mắc sai lầm là khi tính được  2
, quên loại t2 = -7
t
=
−
7

Nên suy ra được 4 giá trị của t , từ đó suy ra được 4 giá trị của x . Do đó chọn p/án B
Phương án C : HS nhẩm được x = -3 là nghiệm của phương trình , rồi kết luận theo p/án C
Phương án D : HS dễ dàng nhẩm x = –3 hoặc x = –5 là nghiệm của phương trình , nhưng HS lại nghĩ có
thể ngoài hai nghiệm đó ra còn một nghiệm nửa nên chọn p/án D