3 dấu nhị thức bậc nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT01
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 1. Biểu thức
f ( x ) = ( x + 1) ( 4 − x )

nhận giá trị
dương trên khoảng nào sau đây?
A. ( −4;1) .

B. ( −1; 4 ) .
C. ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) .
D. [ −1; 4] .

Đáp án
B
Lời giải chi tiết
Nghiệm của các nhị thức: x = −1; x = 4
Bảng xét dấu
x
x+1
4-x

-∞

f ( x)

+
-

-1
0
|

0

+
+
+

4
+∞
| +
0 0
-

f ( x) > 0 khi x ∈ ( −1; 4)

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: nhầm nghiệm
+ Phương án C: nhầm khoảng âm hoặc xét nhầm dấu của nhị thức 4 – x dẫn đến dấu của f(x) sai
+ Phương án D: không âm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT02
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 2: Cho f ( x) = −3x + 6 . Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. f (x) < 0 với x ∈ (2;+∞).
B. f (x) > 0 với x ∈ (−∞ ;−2).
C. f (x) > 0 với x ∈ (2;+∞).
D. f (x) < 0 với x ∈ (−2; +∞).

Đáp án
A

Lời giải chi tiết
Nghiệm của nhị thức: x = 2
Bảng xét dấu
x
|
f ( x)
|

-∞

f ( x) > 0 khi x ∈ (−∞; 2)

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: nhầm nghiệm
+ Phương án C: xét dấu sai
+ Phương án D: nhầm nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

+

2
0

+∞
-


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT03
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 3. Cho bảng xét dấu :

A
Lời giải chi
tiết

−∞

x

-5

1 − 2x
x+5

1
2

+
0

-

f ( x ) = ( 1 − 2x ) ( x + 5)

|

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG NHẤT?

+

+

0
|

0

+∞

+

+

1

∀x ∈  −5; ÷.
f ( x ) > 0 khi
2

A.
1

f ( x ) < 0 khi ∀x ∈  ; +∞ ÷.
2

B.
1

∀x ∈ ( −∞; −5 ) ∪  ; +∞ ÷.
f ( x) > 0

2


C.
khi
D.

f ( x ) < 0 khi ∀x ∈ ( −∞; −5 ) .

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: kết luận thiếu, đúng nhưng chưa đủ.
+ Phương án C: xét dấu 1 − 2x
+ Phương án D: kết luận thiếu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

0

-

Dựa vào
bảng xét dấu


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT04

Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 4: Tìm tất cả các

Đáp án
nghiệm

của bất

3x
+2
phương trình 5x − 1 > 5
.
15
22
A.
15
x<
22
B.
15
x>
28
C.
5
x>
28
D.

A
Lời giải chi tiết

3x
+2
5x − 1 > 5
.

x>

⇔ 25 x − 5 > 3 x + 10
⇔ 22 x > 15
⇔x>

15
22

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: kết luận sai
+ Phương án C: chuyển vế tính sai x
+ Phương án D: chuyển vế tính x và số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT05
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI


Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 5 . Tìm tập nghiệm S của bất B
2
3
Lời giải chi tiết
≤
x
−
2
x
−
1
−x + 4
phương trình

?.
bpt ⇔
≤0
( x − 2)( x − 1)

A. S = ( 1; 2 ) ∪ [ 4; +∞ ) .
B. S = ( −∞;1) ∪ ( 2; 4] .
C. S = ( 4; +∞ ) .

D.

S = ( 1; 2 ) ∪ ( 4; +∞ ) .

Nghiệm của các nhị thức:

x = 1; x = 4; x = 2

Bảng xét dấu
x
-∞
x-1
x-2
4-x
VT

1
2
0
+ |
|

- 0
| + |
|| ||

+
+

+
+
+
+

4
+∞
| +
| +
0 0
-

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: kết luận nhầm khoảng không âm hoặc xét dấu sai.
+ Phương án C: học sinh có thể nhân chéo giống giải PT.
+ Phương án D: kết luận thiếu dấu ‘=’

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi

ĐS10_C4.3_1_PPT06
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 6. Tìm nghiệm
của bất A
Lời giải chi tiết
phương trình (2 x − 4)(6 − 2 x) ≤ 0 .

x ≥ 3

A.  x ≤ 2
B. 2 ≤ x ≤ 3
x > 3

C.  x < 2

Nghiệm của các nhị thức: x = 2; x = 3
Bảng xét dấu
x
2x-4

-∞
-

2
0

+

3
| +

+∞


6-2x

+

-

f ( x)

D. 2 < x < 3

|
0

+
+

0 0
-

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: lập BXD sai dẫn đến kết luận sai.
+ Phương án C: kết luận thiếu dấu ‘=’
+ Phương án D: lập BXD sai dẫn đến kết luận sai.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT07
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 7. Tìm nghiệm
phương trình

2x − 3 ≤ 1

.

A. 1 ≤ x ≤ 2
B. x ≤ 2

x ≥ 2
x ≤ 1
C. 
D. −1 ≤ x ≤ 2

của bất

A
Lời giải chi tiết

⇔ −1 ≤ 2 x − 3 ≤ 1
⇔ 2 ≤ 2x ≤ 4
bpt ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: giải thiếu chỉ giải phần nhỏ hơn 1
+ Phương án C: giải nhầm qua phần trị tuyệt đối lớn hơn 1
+ Phương án D: chuyển vế tính sai kết quả vế trái


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi

ĐS10_C4.3_1_PPT08
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất

A

x+2 −x
x

phương trình
A.

≤2

Lời giải chi tiết

S = (−∞; 0) ∪ [ 1: +∞ )
B.

S = ( −∞; −2 )

C.

D.

S = [ 1; +∞ )

Điều kiện x ≠ 0
TH1: x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ −2

.

⇔

.

bpt

.

2
1− x
≤2⇔
≤0
x
x

f ( x) =

.

S = [ −2;0 ) ∪ [ 1; +∞ )

.

xét dấu biểu thức

1− x
x

ta được bpt

x < 0
⇔

x ≥ 1

kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất pt
S1 = [ −2; 0 ) ∪ [ 1; +∞ )
TH2: x + 2 < 0 ⇔ x < −2
−x − 2 − x
2x + 1
⇔
≤2⇔
≥0
x
x
Bpt

f ( x) =

xét dấu biểu thức
kết hợp điều kiện
S2 = ( −∞; −2 )

x < −2

2x +1
x

ta được bpt

x > 0
⇔
x ≤ − 1

2


ta được nghiệm của bpt

vậy tập hợp nghiệm của bpt S = (−∞;0) ∪ [ 1: +∞ )
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: chỉ kết luận TH2
+ Phương án C: học sinh quy đồng bỏ mẫu rồi xét x ≥ -2 và x < -2
+ Phương án D: chỉ kết luận TH1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT09
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 9 . Tìm tập nghiệm S của bất A
1
1
Lời giải chi tiết
<
2
x
+
1
(
x
−
1)
phương trình

?.
Điều kiện x ≠ ±1,
1
1
−
<0
x + 1 ( x − 1) 2
x ( x − 3)
⇔
<0
( x + 1)( x − 1) 2
x( x − 3)
f ( x) =
x +1
⇔

A. S = ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) ∪ ( 1;3)
B. S = ( −1; 0 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

C. S = ( −∞; −1] ∪ ( 0;1) ∪ ( 1;3)
D. S = (−∞; −1) ∪ (0;3)

( x − 1)

2

> 0, ∀x ≠ 1

Đặt
(vì

)
x
=
1;
x
=
4;
x
=2
Nghiệm của các nhị thức:
Bảng xét dấu
X
-∞
x
x-3
x+1
f(x)

-

-1
0
|
- 0 +
|
- | 0 + |
+
|| + 0
-

3
+∞
| +
0 +
| +
0 +

Dựa vào bảng xét dấu f ( x) < 0 khi x ∈ (−∞; −1) ∪ (0;3)
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bpt
S = ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) ∪ ( 1;3)

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: kết luận nhầm khoảng không âm
+ Phương án C: kết luận nhầm không kết hợp đk
+ Phương án D: không kết hợp điều kiện lấy nghiệm sau khi xét dấu


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4.3_1_PPT10
Nội dung kiến thức Bất phương trình

Thời gian

…/8/2018

Đơn vị kiến thức

Dấu nhị thức bậc nhất

Trường

THPT Phạm Phú Thứ

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn Thị Diễm Chi

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực
của m để bất phương trình
3 x + m < 4( x + 1) có tập nghiệm chứa
(2; +∞) ?

Đáp án
D
Lời giải chi tiết

⇔ 3 x + m < 4( x + 1)
⇔ x > m−4

S = (m − 4; +∞)

Tập nghiệm của bất pt
A. m = 6
Để thỏa ycbt m − 4 ≤ 2 ⇔ m ≤ 6
B. m ≥ 6
C. m > 6
D. m ≤ 6
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: chỉ xét được S = (2; +∞)
+ Phương án B: kết luận nhầm khoảng chứa hoặc không chứa nghiệm
+ Phương án C: kết luận nhầm không chứa khoảng của nghiệm
+ Phương án D: kết luận nhầm khoảng chứa nghiệm