Phương trình luong giac co ban

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
4 câu nhận biết
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CƠ BẢN
1

Thời gian

…/8/2018

Trường

THPT Nguyễn Thái Bình.…

Tổ trưởng

...

Lời dẫn và các phương án

Đáp án

C
Lời giải chi tiết

Câu 1: Trong các phương trình sau,
phương trình nào vô nghiệm ?
A. cot x  2 .
B. sin( x   )  1.

C. cos 2 x  .
3
3
D. 2sin x  .
2


 1 � PTVN
3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm phương trình cotx=a với cosx=a.
+ Phương án B: Học sinh biến đổi thành pt sin x    1.
+ Phương án D: Học sinh chỉ thấy

3
 1 hoặc biến đổi thành sinx = 3.
2

Lời dẫn và các phương án

Đáp án

C
Lời giải chi tiết

Câu 2: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là
sai ?

A. sin x  1 � x    k 2 .
2
B. sin x  0 � x  k .
Dựa vào các trường hợp đặc biệt của PT sinx = a
C. sin x  0 � x  k 2 .

D. sin x  1 � x   k 2 .
2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A, B, D: Học sinh nhầm phương trình sinx=a với cosx=a.
Lời dẫn và các phương án
Câu 3: Phương trình
nghiệm là:

tan x  4 có

Đáp án
C
Lời giải chi tiết


,
tan x  4 � x  arctan 4  k k �
A. vô nghiệm .


B. x   k , k � .
4
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm phương trình tanx = a với pt sinx=a, cosx=a.
+ Phương án B, D: Học sinh nhớ sai công thức.

Lời dẫn và các phương án
Câu 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
x  y  k 2
�
(k �)
A. sin x  sin y � �
x    y  k 2
�
x  y  k
�
( k �) .
B. sin x  sin y � �
x    y  k
�
x  y  k 2
�
(k �) .
C. sin x  sin y � �
x   y  k 2
�
x  y  k
�
(k �) .

D. sin x  sin y � �
x   y  k
�

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

Dựa vào công thức nghiệm của PT
x  y  k 2
�
sin x  sin y � �
(k �)
x    y  k 2
�

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B, C, D: Học sinh nhớ sai công thức.

3 câu thông hiểu
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CƠ BẢN
2

Lời dẫn và các phương án
Câu 5: Phương trình cos 2x  m có
nghiệm khi m là:
A. 2 �m �2.
B. m �1.
C. 1 �m �1.
D. m  2.

Thời gian

…/8/2018

Trường

THPT …

Tổ trưởng

...

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
Phương trình cos 2x  m có nghiệm khi
m �1 � 1 �m �1.

Giải thích các phương án nhiễu
m
+ Phương án A: Học sinh chia 2 được cosx= rồi áp dụng điều kiện có nghiệm của pt
2

+ Phương án B: Học sinh chỉ nhớ điều kiện m �1
+ Phương án D: Học sinh giải sai


Lời dẫn và các phương án
Câu 6: Nghiệm của phương trình
1
cosx = - là:
2

A. x = �  k 2 , k �.
3
2
B. x = �  k , k �.
3
2
C. x = �  k 2 , k �.
3

D. x = �  k 2 , k �.
6

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
1
2
cosx = - �۱cosx
 = cos
2

3

x=

2
3

k 2

Giải thích các phương án nhiễu
1

1

+ Phương án A: Học sinh nhầm = cos � - = cos
2
3
2
3 .
+ Phương án B: Học sinh viết sai công thức nghiệm.
1

+ Phương án D: Học sinh nhầm = cos
2
6 .

Lời dẫn và các phương án
Đáp án

C

Câu 7. Cho biết x    k 2 là họ
6
Lời giải chi tiết
nghiệm của phương trình nào sau đây ?
3
3


A. sin x 
.
cos
x

�۱

cosx
=
cos
x
=
2
2
6
6
3
B. sin x  
.
2
3
C. cosx 

.
2
3
D. cosx  
.
2
Giải thích các phương án nhiễu
3

= sin
2
6
3

3

+ Phương án D: Học sinh nhầm
= cos � = cos
.
2
6
2
6
+ Phương án A, B: Học sinh nhầm

2 câu vận dụng thấp
Nội dung kiến
thức

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Thời gian

…/8/2018

k 2


Đơn vị kiến thức

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CƠ BẢN

Trường

THPT …

Cấp độ

3

Tổ trưởng

...

Lời dẫn và các phương án
Câu 8: Nghiệm của phương trình
cot 2 x   3 là:

Đáp án
C
Lời giải chi tiết



 k , k � .
6
2

B. x  
 k , k � .
12


C. x  
 k , k � .
12
2
3
D. x  arccot(
)  k , k � .
2

cot 2 x   3

� 2 x    k
6



� x k
12
2

A. x  

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm cotang với tang
+ Phương án B: Học sinh giải bước cuối quên chia k cho 2
+ Phương án D: Học sinh giải sai: cot 2 x   3 � cot x  

3
2

Lời dẫn và các phương án
Câu 9: Số nghiệm của phương trình
sin(2 x  300 )  1
trong
khoảng
0
0
(180 ;180 ) là:

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
sin(2 x  300 )  1
� 2 x  300  900  k 3600

A. 0

B. 1.
C. 2.
D. 3.

� 2 x 0  1200  k 3600
� x  600  k1800
x �(1800 ;1800 ) � k  1, 0

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh không tìm được nghiệm thuộc khoảng
+ Phương án B, D: Học sinh tìm nghiệm thiếu hoặc dư

1 câu vận dụng cao
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CƠ BẢN
4

Lời dẫn và các phương án

Thời gian

…/8/2018

Trường

THPT …

Tổ trưởng

...
Đáp án


Câu

Phương

10:

D
Lời giải chi tiết

trình

3cos 2 x  2sin x - 5
 0 có nghiệm là:
1  s inx
2

2

A. x  k .


B. x   k .
2
C. x    k 2

D. x    k 2 .
2


x �  k 2
2
PT � 3cos 2 2 x  2sin 2 x - 5  0
Đk

� 3cos 2 2 x  cos2x - 4  0
� cos2x  1
� 2x    k 2

� x   k
2
Kết hợp điều kiện được nghiệm x  

Giải thích các phương án nhiễu
c
os2x
 1 � 2x  k 2 � x  k
+ Phương án A: Học sinh nhầm :
+ Phương án B: Học sinh giải bước cuối nhưng quên điều kiện có nghiệm
+ Phương án C: Học sinh giải sai: cos2x  1 � x    k 2



 k 2
2