ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP II

đồ án bê tông cốt thép II
Thiết kế khung ngang nhà công nghiệp một tầng
I/. số liệu cho trớc:
- Nhà công nghiệp 1 tầng, lắp ghép, 3 nhịp đều nhau.
- Nhịp cầu trục: LK = 22,5 (m).
- Bớc cột : a = 9 (m).
- Cao trình vai cột: V = 6,6 (m).
- Chế độ làm việc: Nặng.
- Sức trục: Q = 20/5 (t).
- Gió : IIIC.
II/. Lựa chọn kích thớc của các cấu kiện.
1/.Chọn kết cấu mái:
- Nhịp của khung ngang : L = LK+2 . Với : Khoảng cách từ
dầm cầu trục đến trục định vị Chọn = 0,75 (m) do Q <
30 t L= 22,5 + 2 . 0,75=24 (m).
- Với nhịp L = 24 (m) 18 < L < 30 (m). Chọn kết cấu mái là
dàn BTCT.
Có thể chọn dạng hình thang, dàn gãy khúc hoặc dạng dàn
vòm. Trong trờng hợp này chọn dàn gãy khúc vì có hình dáng
hợp lí về mặt chiụ tải trọng phân bố đều. Nội lực do tải trọng
phân bố gây ra trong các thanh cánh thợng & các thanh cánh hạ
tơng đối đều nhau từ gối tựa vào giữa nhịp. Nội lực trong các
thanh xiên bé, chiều cao đầu dàn nhỏ nh vậy giảm đợc vật liệu
bao che quanh nhà.
- Chiều cao ở giữa nhịp dàn BTCT là:

- Chiều
dàitính
toán: l 0 =1,2.H d =1,2.720=864
(cm
).

864
- Đ ộ mảnh: b =
=21
,6.
40
- Hệsố uốndọc: =0,778
.

Chọn h = 3,2 (m).

- Chọn cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa, bố trí chạy dọc theo nhà.
Kích thớc cửa mái: rộng 12 (m) (do nhịp L = 24 > 18(m) ).
Chiều cao: 4 (m) ( chọn theo yêu cầu về chiếu sáng).
- Các lớp mái đợc cấu tạo từ trên xuống nh sau:
Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa dày 5 (cm).
Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12 (cm).
Lớp bê tông chống thấm dày 4 (cm).


Panen mái là dạng panen sờn, kích thớc 9ì 3 (m), cao 40 (cm).
Tổng chiều dày các lớp mái: t = 5 + 12 + 4 + 40 = 61(cm).

2/.Chọn dầm cầu trục:
- Nhịp dầm cầu trục a = 9 (m), sức trục Q = 20 < 30 (t).
Chọn dầm cầu trục tiết diện chữ T thoả mãn:

1 1
1 1
- Chiều cao tiết diện: H = ữ .a = ữ .9 = 0,9ữ 1,5(m)
c 10 6

10 6
H c = 1,2(m).
1 1
1 1
- Bề rộng cánh: bc = ữ .a = ữ .9 = 0,45ữ 0,9(m)
20 10
20 10
b c = 0,65(m).
- Chiều rộng sờn: b = 20ữ 30(cm). Chọn b = 25(cm).
1 1
1 1
- Chiều rộng cánh: hc = ữ .H c = ữ .1,2 = 0,15ữ 0,17(m)
8 7
8 7
h c = 16(cm).

- Trọng lợng cho 1 dầm: [ 0,65.0,16+ 0,25.( 1,2 0,16) ].2,5.9.1,1= 9(t).
- Kích thớc tiết diện nh hình vẽ:

650
160

3/. Xác định các kích thớc chiều
cao nhà:

1200

- Lấy cao trình nền nhà tơng ứng cốt
0.000 để xác định xác kích thớc
khác.

- Cao trình ray: R = V + (Hr + Hc).
V - Cao trình vai cột: V = 6,6 (m).
Hr - Chiều cao ray và các lớp đệm: Hr =
0,15 (m).
Hc - Chiều cao dầm cầu trục: Hc=1,2 (m)
R = 6,6 + (0,15 + 1,2) = 7,95 (m).
- Cao trình đỉnh cột: D = R + Hct + a1

250

kíc h t hƯ ớ c dầm c ầu t r ụ c


Hct :Chiều cao cầu trục, tra bảng với Q= 20/5(t); LK = 22,5 (m) Hct
=2,4 (m).
a1 : Khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dới kết cấu mang
lực mái.,
a1 = 0,1ữ 0,15(m). Chọn a1 = 0,15 (m) D = 7,95 + 2,4 + 0,1 =
10,5 (m).
- Cao trình đỉnh mái: M = h + hcm + t
h- Chiều cao kết cấu mang lực mái: h = 3,2 (m).
hm- chiều cao cửa mái: hcm= 4 (m).
t- tổng chiều dày các lớp mái: t = 0,61 (m).
Cao trình đỉnh mái ở nhịp biên không có cửa mái:
M1 = 10,5 + 3,2 + 0,61 = 14,31 (m).
Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ 2 có cửa mái:
M2 = 10,5 + 3,2 + 0,61 + 4 = 18,31 (m).
4/. Kích thớc cột:
- Chiều dài phần cột trên: Ht = D - V = 10,5 - 6,6 = 3,9 (m).
- Chiều dài phần cột dới: Hd = V + a2

a2 = 0,6 (m)- khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng Hd =
6,6 + 0,6 = 7,2 (m).
- Kích thớc tiết diện cột chọn nh sau: Chọn theo thiết kế định
hình và thỏa mãn điều kiện độ mảnh: b =

l0
30 , và thống
b

nhất cho toàn bộ phần cột trên & cột dới, cho cả cột biên lẫn cột
giữa .
l0: chiều dài tính toán của đoạn cột. Chọn b = 40 (cm).
- Kiểm tra điều kiện: Dầm cầu trục là không liên tục:
Cột trên: l0 = 2,5.Ht = 2,5.3,9 = 9,75 (m). b =

9,75
= 24,375< 30
0,4


Cột dới: l0 = 1,5.Hd = 1,5.7,2 = 10,8 (m). b =

10,8
= 27< 30
0,4

- Chọn chiều cao tiết diện phần cột trên: ht
Đ iềukiệnchịulực

ht : Đ ủ diệntíchtựachokếtcấumáimà không

cầnmởrộngchođầucột
a 6 (cm)(a - khehởgi ữa mépcột& mépcầutrục).
4
4
Cột biên: a4 = - B1 - ht . (B1: khoảng cách từ trục dầm cầu trục
đến mép ngoài cầu trục). Tra phụ lục B1 = 26 (cm).
a4 = 75 - 26 - ht = 49- ht 6 Chọn ht= 40 (cm) a4 = 9

(cm).
Cột giữa: a4= - B1 -

ht
h
h
a4 = 75 - 26 - t = 49 t 6 Chọn
2
2
2

ht= 60 (cm).
- Chọn chiều cao tiết diện phần cột dới: hd
Đ ủ điềukiệnchịulực
Cộtđủ độ cứngđểbiếndạngcủa khung
ngang

Cộtbiên : hd = 60(cm).
hd : khôngảnh hởng tới sựlàmviệccủacầutrục.

Cộtdới : hd = 80(cm).

1
1
hd .Hd = .720= 51,49 (cm).(Q= 20> 10)

14
14
- Kích thớc vai cột:
Độ vơn của vai ra ngoài mép cột dới:
20(cm).
Cộtbiên : l v = 40(cm).

l v = bộicủa5(cm)khil v 40(cm).
bộicủa10(cm)khil > 40(cm). Cộtdới : l v = 60(cm).

v
Chiều cao mép ngoài của vai cột:
20(cm).
bộicủa10(cm)

hv = 1
Chọn hv = 60 (cm).

Chiều
cao
tiết
diện
tại
chỗ
tiếp
giáp

cột
3

50(cm) ( Q = 20> 15).


- Góc nghiêng 450.

650

400

600

1-1

3-3

6600

600

125

3

650

3

6600

750

750

2

2

4

800

600

2-2
600

400

400

600

400

600

750

125

1200

400

1

1200

1

650

600

400 25

400

220

4

4-4

400

600

A

A

800

B

600

C

mặt cắt ngang và chi t iết

III. Xác định tải trọng:
1/.Tĩnh tải mái:
- Phần tĩnh tải do trọng lợng bản thân các lớp mái tác dụng trên
1m2 mặt bằng mái đợc xác định theo bảng sau:
Chiề KLriên Tải trọng Hệ số
Stt

Các lớp mái

Tải

u

g

tiêu chuẩn vợt tải

trọng

dày



gc (kg/m2)

tính

(m) (kg/m3
)

n

toán
g

(kg/m2


1 Hai lớp gạch lá nem kể cả
vữa
2 Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt
dầy
3 Lớp bê tông chống thấm
Panen sờn 9 ì 3(m), trọng l4 ợng1 tấm kể cả bê tông chèn

5

1800

90

1,3

117,0

12

1200

144

1,3

187,2

4

2500

100
6,6,103
9.3
= 245

1,1

110,0

1,1

269,5

40

khe 6,6(t).
5 Tổng cộng

579

g = 683,7 (kg/m2) = 0,684 (t/m2).
- Tĩnh tải do trọng lợng bản thân dàn mái nhịp L = 24 (m).
tra phụ lục: 9,6 (t), hệ số vợt tải n= 1,1.
Trọng lợng tính toán 1 kết cấu mái: G1 = 9,6 . 1,1 = 10,56 (t).
- Trọng lợng khung cửa mái (12 ì 4 m): Gc2 = 2,2 ữ 2,8 (t).
Lấy Gc2 = 2,8 (t), n = 1,1 G2 = 2,8 . 1,1 = 3,08 (t).
- Trọng lợng kính và khung cửa kính: gck = 400 ữ 500 (kg/m).
Lấy gck = 500 (kg/m), n = 1,2 gk = 500 . 1,2 = 600 (kg/m).
- Tĩnh tải qui về lực tập trung Gm
Nhịp biên không có cửa mái:
Gm1 = 0,5 . ( G1 + g . a. L ) = 0,5.(10,56 + 0,684 . 9 . 24 ) =
79,152 (t).
Nhịp giữa có cửa mái:
Gm2 = 0,5 . ( G1 + g . a. L + G2 + 2gk .a )
= 0,5.(10,56 + 0,684 . 9 . 24 + 3,08 +2 . 0,6 . 9) = 86,092
(t).

- Điểm đặt Gm2: đặt tại trung tâm bản thép ở đầu kết cấu mái
( thờng trùng với trục đi qua bulông liên kết ở đầu cột, lấy cách
trục định vị 150 (mm).
2/. Tĩnh tải do dầm cầu trục:

683,7


- Tĩnh tải do trọng lợng bản thân cầu trục, trọng lợng ray & các
bảm đệm hợp thành lực tập trung đặt lên vai cột: Gd = n.
( Gc + a.gr ).
Gc- trọng lợng bản thân cầu trục: Gc = 9 (t).
gr- trọng lợng ray và các lớp đệm: gr = 150 ữ 200 (kg/m)
Chọn gr = 150 (kg/m ) Gd = 1,1 . ( 9 + 9. 0,15) = 11,4 (t).
- Điểm đặt Gd: trùng với tâm tiết diện dầm cầu trục, cách trục
định vị = 750 (mm).
3/.Tĩnh tải do trọng lợng bản thân cột:
- Tải trọng này tính theo kích thứoc cấu tạo cho từng phần cột.
- Cột biên:
Cột trên: G t = 0,4.0,4.3,9.2,5.1,1= 1,72(t).
(0,6 + 1).0,4


.0,4.2,5.1,1= 5,104(t).
Cột dới: G d = 0,4.0,6.7,2 +
2


- Cột giữa:
Cột trên: G t = 0,4.0,6.3,9.2,5.1,1= 2,574(t).

(0,6 + 1,2).0,6


.0,4.2,5.1,1= 7,524(t).
Cột dới: G d = 0,4.0,8.7,2 + 2.
2


- Tờng xây gạch là tờng tự chịu lực nên trọng lợng bản thân của
nó không gây ra nội lực cho khung.
4/.Hoạt tải mái:
- Hoạt tải mái truyền qua kết cấu mái vào đỉnh cột thành lực
tập trung Pm.
Điểm đặt của Pm trùng với điểm đặt của Gm.
- Khi trên mái không có ngời đi lại mà chỉ có ngời sửa chữa, hoạt
tải tiêu chuẩn:
Pmc = 75(kg/ m2 )


c
- Hoạt tải tính toán:Pm = Pm . n .a.

L
24
= 1,3 . 75. 9.
= 10530
2
2

(kg/m2).

Pm = 10,53 (t/m2).

-Chiềudàitínhtoán:l0 = 1,2.Hd = 1,2.720= 864(cm).
864
-Đ ộmảnh:b = = 21,6.
40
-Hệsốuốndọc: = 0,778.
5/. Hoạt tải cầu trục:
a/. Hoạt tải đứng do cầu trục:


Bềrộngcầutrục: B = 6,3(m).
- Sứctrục: Q =20/5(t)

Khoảngcách2 bánhxe: K = 4,4(m).


- Nhịpcầutrục: =22,5(m). Tra phụlục:
Trọnglợng xecon: G = 9,3(m).
- Chếđộ làmviệc: Nặng.
Trọnglợng toàncầutrục: 37(t).
c
- áp lực tiêu chuẩn max , min lên mỗi bánh xe cầu trục: Pmax = 23(t).
c
Pmin
= 5,5(t).

Hệ số vợt tải: n = 1,1.
áp lực thẳng đứng lớn nhất do 2 cầu trục đứng cạnh nhau
truyền lên vai cột Dmax đợc xác định theo đờng ảnh hởng phản

lực:
c
Dmax = n. Pmax.

y

i

y1 = 1

Pmax

9 4,4
y2 =
y1 = 0,51.
9
9 1,9
y3 =
y1 = 0,79.
3650
950
9
9000
9 1,9 4,4
y4 =
y1 = 0,3.
9
c
y
Dmax = n.Pmax

. yi
2
= 1,2 .23. ( 1+ 0,51 + 0,79 + 0,3 )
= 65,78 (t).
- Điểm đặt của Dmax
trùng điểm đặt của Gd.

Pmax

Pmax Pmax

4400

1900

4400

950 1750

9000

y
y =1
1

y

4

3

đƯ ờng ảnh hƯ ởng phản l ực gối t ựa
và cách xếp t ải

b/. Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con:
- Lực hãm ngang do 1 bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trơng hợp móc mềm đợc xác định theo công thức:
T c 1 Q + G 1 20+ 9,3
T1c =
= .
= .
= 0,733(t).
2 2 20
2
20
- Lực hãm ngang do Tmax truyền lên cột đợc xác định theo đờng
ảnh hởng nh đối với Dmax.
Tmax = n.T1c . yi = 1,1 .0,733. ( 1+ 0,51 + 0,79 + 0,3 )= 2,1
(t).


- Xem Tmax đặt lên cột ở mức mặt trên dầm cầu trục cách mặt
vai cột Hc=1,2 (m), cách đỉnh cột 1 đoạn y = Ht - Hc = 3,9 - 1,2
= 2,7 (m).
6/.Hoạt tải do gió:
- Tải trọng gió gồm 2 thành phần: tĩnh & động.
Chiềucaonhà:18,31<36(m).


Không cần tính đến
18,31

Tỉsốchiều
caotrên nhịp
:
= 0,763< 1,5

24
phần động
- Giá trị tính toán của tải trọng gió W ở độ cao Z so với cột mốc
chuẩn tác dụng lên 1m2 bề mặt thẳng đứng của công trình
xác định theo công thức.
W = n.W0 .k.C
W0- Giá trị của áp lực gió ở độ cao 10 (m) so với cột chuẩn của
mặt đất, lấy theo bản đồ phân vùng gió của TCVN 2737-1995.
ở vùng III W0 = 125 (kg/m2).
k- Hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ
thuộc dạng địa hình.
- Với địa hình C, hệ số k xác định tơng ứng ở 2 mức:
k = 0,668.
Mức đỉnh cột, cao trình: D = 10,5 (m)
Mức đỉnh mái, cao trình: M2 = 18,31 (m) k = 0,78.
C- Hệ số khí động, phụ thuộc vào hình dáng công trình.
Phía gió đẩy C = 0,8.
Phía gió hút C = - 0,6.
n - Hệ số vợt tải, n= 1,2.
- Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống
lấy là phân bố đều: p = w . a = n.W0 .k.c.a.
Phía gió đẩy: pđ = 1,2 . 0,125 . 0,668 . 0,8 . 9 = 0,721 (t/m).
Phía gió hút: ph = 1,2 . 0,125 . 0,668 . 0,6 . 9 = 0,632 (t/m).
- Phần tải trọng gió tác dụng trên mái, từ đỉnh cột trở lên đa
về thành lực tập trung đặt ở đầu cột S, với k lấy trị số trung

0,668+ 0,78
= 0,724.
bình: k =
2
- Hình dáng mái & hệ số khí động ở từng đoạn mái nh sơ đồ:


-0,5
h=1,2m
4

0,7

10500

-0,6

-0,5

-0,5

h=4m
3

h=1,41m
1
h=2,4m
2

-0,6

0,8
-0,6

_ 0.00
+
2400

2400

,

-0,5

H1=17,72 m

-0,0985

H1=11,91 m

-0,1952

2400

72000

A

B

D

C

S = 8,2 t

10500

Ph = 0,632 t/m

Pd = 0,721 t/m

2400

A

2400
72000

B

2400

C

D

s¬ ®å x¸c ®Þnh hÖsè khÝ®éng t r ªn m¸i

- X¸c ®Þnh Ce1 theo

H1
vµ α :
L

3,2 − 0,8
0 
= 0,2 ⇒ α = 11,310
.
1,2

 ⇒ Néi suy: Ce1 = -0,0985
H 1 11,91

=
= 0,1654

L
3.24
H,1
,
C
- X¸c ®Þnh e1 theo
vµ α :
L
3,2 − 0,8
0 
tagα =
= 0,2 ⇒ α = 11,310
.

1,2

,
 ⇒ Néi suy: Ce1 = -0,1952
,
H 1 17,72

=
= 0,246

L
3.24
,
,
0
- X¸c ®Þnh C e2 : cã α = 11,310
< 600 ⇒ C e2 = - 0,4.
⇒ S = n.a.ktb . W0. ∑ ci .hi = 1,2 .9. 0,724 . 0.125. ∑ ci .hi =
0,9774 . ∑ ci .hi
tagα =


Ta có: h1 =0,8 + 0,61 = 1,41 (m); h2 =(3,2 + 0,61) (0,8 +
0,61) = 2,4 (m).
h3 = 4 (m); h4 =0,2 . 6 = 1,2 (m).
ci .hi = ( 0.8 + 0,6) . 1.41 + ( -0,0985 + 0,5). 2,4 +
(0,7+0,6) . 4+
(-0.1952 + 0,4). 1,2 = 8,384. S =0,9774 . 8,384 = 8,195 (t)
= 8,2 (t).

III/. Xác định nội lực:
- Nhà 3 nhịp có mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải
trọng đứng và lực hãm của cầu trục đợc phép bỏ qua chuyển
vị ngang ở đỉnh cột, tính với các cột độc lập. Khi tính với tải
trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột.
1/. Các đặc trng hình học:
a/. Cột trục A:
- Ht= 3,9 (m) ; Hd= 7,2 (m) H = Ht + Hd = 3,9 + 7,2 = 11,1
(m).
- Tiết diện phần cột trên: b = 40 (cm); ht = 40 (cm).
cột dới: b = 40 (cm); ht = 60 (cm).
- Mômen quán tính:


- Các thông số:

b.h3t 40.403
Jt =
=
= 213300
(cm4 ).
12
12
3
b.hd 40.603
Jd =
=
= 720000
(cm4 ).
12

12
H t 3,9
=
= 0,351.
H 11,1
J
720000
k = t3.( d 1) = 0,3513.(
1) = 0,103.
Jt
213300

t=

b/. Cột trục B:
- Tiết diện phần cột trên: b = 40 (cm); ht = 60 (cm).
cột dới: b = 40 (cm); ht = 80 (cm).
- Mômen quán tính:
b.h3t 40.603
Jt =
=
= 720000
(cm4 ).
12
12
3
b.hd 40.803
Jd =
=
= 1706600

(cm4 ).
12
12
- Các thông số:
H
3,9
t= t =
= 0,351.
H 11,1
J
1706600
k = t3.( d 1) = 0,3513.(
1) = 0,059.
Jt
720000
- Qui định chiều
N
dơng nội lực:
M

2/. Nội lực do tĩnh tải mái:
a/. Cột trục A:
- Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1:
- Gm1 gây ra mômen ở đỉnh cột: M = Gm1. et.
et- độ lệch của Gm1 so với trục cột trên:
h
400
et = t 150=
150= 50(mm) = 0,05(m).
2

2
M = -79,152 . 0,05 = - 3,958 (tm). Dấu - vì có chiều ngợc
chiều qui ớc.
- Độ lệch trục giữa phần cột trên và phần cột dới là:
h ht 600 400
a= d
=
= 100(mm) = 0,1(m).
2
2
- Phản lực đầu cột: R = R1 + R2.
Lấy dấu + vì a nằm cùng phía et so với trục cột dới.

Q


0,103
k
)
3.M .(1+ ) 3.3,958.(1+
0,351
(t).
t
R1 =
=
= 0,627
2.H.(1+ k)
2.11,1.(1+ 0,103)
-Tính R2 với M2 = - Gm1 . a = -79,152 . 0,1 = -7,9152 (tm).
3.M .(1 t2 ) 3.7,9152

.(1 0,3512 )
R2 =
=
= 0,851(t)
2.H.(1+ k)
2.11,1.(1+ 0,103)
R = R1 + R2 = -0,627 + (-0,851) = - 1, 478 (t).
- Chiều thực của R nh hình vẽ.
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = - 79,152 . 0,05 = - 3,958 (tm).
II II : MII = - 3,958 + 1,478 . 3,9 = 1,806 (tm).
III III : MIII = - 79,152. (0,05 +0,1) + 1,478 . 3,9 = - 6,109
(tm).
IV- IV : MIV = - 79,152. (0,05 +0,1) + 1,478 . 11,1 = 4,533
(tm).
NI = NII = NIII = NIV = 79,152 (t). QIV = -R = 1,478 (t).
b/. Cột trục B:
- Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1, Gm2:
- Khi Gm1, Gm2 về đặt ở trục cột ta đợc: Gm , M.
Gm = Gm1 + Gm2 = 79,152 + 86,092 = 165,244 (t).
M = -79,152 . 0,15 + 86,092 . 0,15 = 1,041 (tm).
- Phản lực đầu cột:
0,059
k
)
3.M .(1+ ) 3.1,041.(1+
0,351
t
R=

=
= 0,155 (t).
2.H.(1+ k)
2.11,1.(1+ 0,059)
- Chiều thực của R nh hình vẽ.
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = 1,041 (tm).
II II : MII = 1,041 0,155 . 3,9 = 0,437 (tm).
III III : MIII = MII = 0,437 (tm).
IV- IV : MIV = 1,041 0,155 . 11,1 = - 0,68 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 156,26 (t).
QIV = - R = - 0,155 (t).


Gm1

Gm1 Gm2

I

I

II

II

III

III

IV

IV

0,155

- 3,958

1,806

- 6,109

I

I

II

II

III

III

IV

IV

1,041

0,437

d

H =7200

H =11100

t

H =3900

1,478

4,533

A

- 0,68

B

sơ đồ t ính và biểu đồ momen ở cột biên &cột giữa
do t ĩ
nh t ải mái
3/. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:
a/. Cột trục A:
- Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd:
- Gd gây ra mômen đối với trục cột dới đặt ở vai cột: M = Gd.

ed.
h
0,6
ed = d = 0,75
= 0,45(m). M = 11,4 . 0,45 = 5,13 (tm).
2
2
3.M .(1 t2 ) 3.5,13.(1 0,3512 )
R
=
=
= 0,551(t).
- Phản lực đầu cột:
2.H.(1+ k)
2.11,1.(1+ 0,103)
- Chiều thực của R nh hình vẽ.
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = 0 (tm).
II II : MII = - 0,551 . 3,9 = - 2,149 (tm).
III III : MIII = - 2,149 + 5,13 = 2,981 (tm).
IV- IV : MIV = - 0,551 . 11,1 + 5,13 = - 0,986 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 11,4 (t). QIV = -R = - 0,551 (t).
b/. Cột trục B:
- Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột M = 0, Q = 0.
- NI = NII = 0 (t); NIII = NIV = 2. 11,4 = 22,8 (t).


0,551
H =3,9 m

I

I

t

II

III

III

2,981

- 2,149

I

Gd

II

II

III

III

450

750

750

d

H =11,1 m
H =7,2 m

Gd

Gd
II

I

IV

IV

IV

-0,986

A

IV

B

nội l ực do t ĩnh t ải dầmcầu t r ục
4/.Tổng nội lực do tĩnh tải:
- Cộng đại số nội lực ở các trờng hợp đã tính ở trên cho từng tiết
diện của từng cột. Lực dọc N còn đợc cộng thêm trọng lợng bản
thân cột.

- 3,958

80,872

- 3,128

- 0,343

1,041

79,152

165,244

167,718

0,437

179,218

92,272

3,547

M

Q =0,927

97,376

IV

cột A

N

186,742

Q =- 0,155

- 0,68

IV

M

t ổng nội l ực do t ĩ
nh t ải

cột B

N

5/. Nội lực do hoạt tải mái:
a/. Cột trục A:
- Vì Pm có cùng điểm đặt & chiều nh Gm Nội lực do hoạt
tải mái đợc tính bằng cách nhân giá trị nội lực do tĩnh tải Gm
Pm
10,53
=
= 0,133.
gây ra với:
G m1 79,152
I-I
: MI = - 3,958 . 0,133 = - 0,526 (tm).
II II : MII = 1,806 . 0,133 = 0,24 (tm).
III III: MIII = - 6,109 . 0,133 = - 0,813 (tm).
IV- IV : MIV = 4,533 . 0,133 = 0,603 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 10,53 (t). QIV = -R = 1,478 . 0,133 =
0,197 (t).
b/. Cột trục B:
- Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phải bên phải &
trái của cột.
- Lực Pm2 đặt bên phải gây ra momen ở đỉnh cột:
M = Pm2 . et = 10,53 . 0,15 = 1,58 (tm).
- Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra đợc xác
định bằng cách nhân momen do tĩnh tải Gm gây ra với tỉ số
Pm2 1,58
=
= 1,52.
M G 1,041
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I

: MI = 1,041. 1,52 = 1,582 (tm).
II II : MII = 0,437 . 1,52 = 0,664 (tm).
III III: MIII = MII = 0,664 (tm).
IV- IV : MIV = - 0,68 . 1,52 = - 1,034 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 10,53 (t). QIV = - R = - 0,155 . 1,52 = 0,236 (t).


- Do Pm1 = Pm2 nên nội lực do Pm1 gây ra đợc suy ra từ nội lực do
Pm2 bằng cách đổi dấu momen & lực cắt còn lực dọc giữ

Pm
0,197
I

II

II

III

III

0,236

- 0,526

0,24

- 0,813

I

I

II

II

III

III

IV

IV

- 1,582

- 0,664

Pm2
1,582

0,664

H =7200
d

H =11100

H =3900
t

I

Pm1

Pm1

IV

IV

A

0,603
Q =0,197
IV

cột biên

1,034
Q =0,236

B

IV

bên t r ái cột giữa

- 1,034
Q =- 0,236
IV

bên phải cột giữa

nội l ực do hoạ t t ải mái
nguyên.
6/. Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:
a/. Cột trục A:
- Sơ đồ tính giống nh khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd, nội
lực đợc xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỉ
Dmax 65,78
=
= 5,77.
số:
Gd
11,4
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = 0 (tm).
II II : MII = - 2,149 . 5,77 = - 12,4(tm).
III III: MIII = 2,981 . 5,77 = 17,2 (tm).
IV- IV : MIV = - 0,986 . 5,77 = - 5,69 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 65,78 (t). QIV = -R = - 0,551 . 5,77 = 3,18 (t).
b/. Cột trục B:
- Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái &
phải của cột.
- Lực Dmax gây ra momen đối với phần cột dới đặt ở vai cột:
M = Dmax . ed = 65,78 . 0,75 = 49,355 (tm).

- Trờng hợp Dmax đặt ở bên phải:
3.M .(1 t2 ) 3.49,355.(1 0,3512 )
=
= 5,52 (t).
Phản lực đầu cột: R =
2.H.(1+ k)
2.11,1.(1+ 0,059)


- Chiều thực của R nh hình vẽ.
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = 0 (tm).
II II : MII = - 5,52 . 3,9 = - 21,528 (tm).
III III: MIII = - 21,528 + 49,355 = 27,807 (tm).
IV- IV : MIV = - 5,52. 11,1 + 49,355 = - 11,937 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 65,78 (t). QIV = -R = - 5,52 (t).
- Trờng hợp Dmax đặt ở bên trái thì các giá trị momen và lực
cắt ở trên sẽ có dấu ngợc lại.

H = 11100
H = 7200
H = 3900
t
d

3,18
I

I

I

I

Gd
II

II

III

III

Dmax1

5,52

-12,4

17,2

Dmax2

Dmax2

II

II

III

III

21,528

-27,807

27,807

-21,528

750

IV

-5,69

IV

A

Q = - 3,18
IV

cột biên

IV

IV

B

11,937

-11,937

Q = 5,52
IV

bên t r ái cột giữa

Q IV= -5,52

bên phải cột giữa

nội l ực do hoạ t t ải đứng của cầu t r ục
7/. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:
- Lực Tmax đặt cách đỉnh cột 1 đoạn y = 2,7 (m)
y 2,7
=
= 0,692.
H t 3,9
T .( 1 t)
y = 0,7 . Ht nên ta có: R = max
.
1+ k
- Cột trục A:
2,1.( 1 0,351)
= 1,236(t).

- Phản lực đầu cột: R =
1+ 0,103
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = 0 (tm). MT = 1,263 .(3,9 1,2 ) = 3,41 (tm).
II II : MII = 1,263 . 3,9 2,1 . 1,2 = 2,406 (tm).
III III: MIII = MII = 1,263 . 3,9 2,1 . 1,2 = 2,406 (tm).
IV- IV : MIV = 1,263 . 11,1 - 2,1 . ( 1,2 + 7,2 ) = - 3,621 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 0 (t). QIV = 1,263 2,1 = - 0,837 (t).
- Cột trục B:


2,1.( 1 0,351)
= 1,287(t).
1+ 0,059
- Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
I-I
: MI = 0 (tm); MT = 1,287 .(3,9 1,2 ) = 3,475 (tm).
II II : MII = 1,287 . 3,9 2,1 . 1,2 = 2,5 (tm).
III III: MIII = MII = 2,5 (tm).
IV- IV : MIV = 1,287 . 11,1 - 2,1 . ( 1,2 + 7,2 ) = - 3,354 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 0 (t). QIV = 1,287 2,1 = - 0,813 (t).
- Phản lực đầu cột: R =

1,263
H =3900

I

I

I

1200

t

Tmax
=2,1

H =11100
H =7200

1,287

II

II

III

III

I

Tmax=2,1

3,41
2,406

II

II

III

III

3,475
2,5

d

750

IV

IV

IV

- 3,621
Q = - 0,837

A

IV

- 3,354
Q = - 0,813

B

IV

IV

sơđồ t ính và nội l ực do l ực hã mngang của cầu t r ục
8/. Nội lực do tải trọng gió:
- Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị
ngang ở đỉnh cột.
- Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng
mức nên chúng có chuyển vị ngang nh nhau.
- Dùng phơng pháp chuyển vị để tính, hệ có 1 ẩn số : là
chuyển vị ngang ở đỉnh cột.Hệ cơ bản nh hình vẽ:
EJ =

8

EJ =

8

EJ =

8

S =8,2 t

Pd =0,721 t

Ph =0,632 t

24000

A

Rg

24000
72000

B

24000

C

hệcơbản khi t ính khung vớ i t ải t r ọng gió

D


- Phơng trình chính tắc: r. + R g = 0
R g :phản lực liên kết trong hệ cơ bản.
Rg = R1 + R4 + S
- Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 & R4 đợc xác định nh
sau.

R1

R4

Pd

1

ri

Ph

A

D

sơ đồ xác định phản l ực t r ong hệcơbản
3.Pd.H.(1+ k.t) 3.0,721.11,1.(1+ 0,103.0,351)
R1 =
=
= 2,819(t).
8.(1+ k)
8.(1+ 0,103)
P
0,632
R 4 = R1. h = 2,819.
= 2,471(t).
Pd
0,721
Rg = 2,819 + 2,471 + 8,2 = 13,49 (t).
- Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển dịch 1 đoạn = 1

đợc tính bằng:
r = r1 + r2 + r3 + r4
3.E.J d
3.E.720000
r1 = r4 = 3
=
= 0,001432
.E
H .(1+ k) (11,1.102 )3 .(1+ 0,103)
3.E.J d
3.E.1706600
r2 = r3 = 3
=
= 0,003535
.E
H .(1+ k) (11,1.102 )3.(1+ 0,059)
r = 2. (r1 + r2 ) = 2. ( 0,001432 + 0,003535 ). E = 0,009934.
E
R
13,49
1358
= g =
=
r
0,009934.E E
- Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực:
1358
R A = R 1 + r1. = 2,819+ 0,001432
.E.(
) = 0,875(t).

E
1358
R D = R 4 + r1 . = 2,471+ 0,001432.E
.(
) = 0,527(t).
E
1358
R B = R C = r2 . = 0,003535
.E.(
) = 4,801(t).
E


- Néi lùc t¹i c¸c tiÕt diÖn cét:
- Cét A:
I-I

: MI = 0 (tm).
3,92
II – II : MII = 0,721.
− 0,875.3,9 = 2,07(tm).
2
III – III: MIII = MII = 2,07 (tm).
11,12
IV- IV : MIV = 0,721.
− 0,875.11,1 = 34,705(tm).
2
NI = NII = NIII = NIV = 0 (t). QIV = 0,721.11,1− 0,875= 7,128(t).

- Cét D:

I-I
: MI = 0 (tm).
3,92
II – II : MII = 0,632.
− 0,527.3,9 = 2,752(tm).
2
III – III: MIII = MII = 2,752 (tm).
11,12
IV- IV : MIV = 0,632.
− 0,527.11,1 = 33,085(tm).
2
NI = NII = NIII = NIV = 0 (t). QIV = 0,632.11,1− 0,527= 6,489(t).
- Cét B & C:
I-I
: MI = 0 (tm).
II – II : MII = 4,801 . 3,9 = 18,724 (tm).
III – III: MIII = MII = 18,724 (tm).
IV- IV : MIV = 4,801 . 11,1 = 53,292 (tm).
NI = NII = NIII = NIV = 0 (t); QIV = 4,801 (t).
- BiÓu ®å néi lùc trong trêng hîp giã thæi tõ tr¸i sang ph¶i nh
h×nh vÏ. Trêng hîp giã thæi tõ ph¶i sang tr¸i th× biÓu ®å néi
lùc lÊy dÇu ngîc l¹i.
4,801

0,875

2,07

A

0,527

18,724

2,752

34,705

53,292

33,085

Q = 7,128

Q = 5,121

Q =6,489

IV

BC

IV

D

biÓu ®å néi l ùc do giã t hæi t õ t r ¸i sang ph¶i

IV/.B¶ng tæ hîp néi lùc:

IV


- Nội lực trong các tiết diện cột đợc sắp xếp và tổ hợp lại
thành bảng.
- Tại các tiết diện I, II, III chỉ đa vào tổ hợp các giá trị M và
N, còn ở tiết diện IV còn đa thêm lực cắt Q, cần dùng khi
tính móng.
- Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đa vào 1 loại hoạt tải ngắn
hạn, trong tổ hợp cơ bản 2 đa vào ít nhất 2 loại hoạt tải
ngắn hạn với hệ số tổ hợp là: 0,9.
- Khi xét tác dụng của 2 cầu trục ( trong tổ hợp có cộng cột
7;8 hoặc 9;10 thì nội lực của nó phải nhân với hệ số:
0,95).
- Khi xét tác dụng của 4 cầu trục ( trong tổ hợp có cộng cả
cột 7;8 và 9;10 thì nội lực của nó phải nhân với hệ số:
0,8.


B¶ng
tæ
hîp


néi
lùc
V/. Chän vËt liÖu:
- M¸c bª t«ng: M300
2);R = 10(kg/cm
2);E = 29.10

4(kg/cm
2)
R n = 130(kg/cm
k
b
- Cèt thÐp dïng thÐp nhãm C_III:
R a = R,a = 3400
(kg/ cm2 );E a = 2.106 (kg/ cm2 )
⇒ A 0 = 0,406;α 0 = 0,565.