123doc ren luyen tu duy logic cho hoc sinh cac lop 4 5 thong qua viec giai toan co loi van 3

1
1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tư duy có vai trò quan trọng trong nhận thức và hoạt động thực tiễn của
con người. Trong cuộc sống hàng ngày, mọi hoạt động của con người đều thông
qua tư duy; khác với hoạt động mang tính bản năng của loài vật, hoạt động của
con người luôn mang tính tự giác, trước khi bắt đầu một hoạt động thực tiễn,
con người đều đã chuẩn bị sẵn những dự án, kế hoạch trong đầu. Sự khác biệt
ấy là vì con người có tư duy và biết vận dụng sức mạnh của tư duy vào thực
hiện các mục đích của mình.
Hoạt động lao động sản xuất, quản lý xã hội và học tập của con người là
thực tiễn vô cùng sinh động, đa dạng và luôn luôn biến đổi; các hoạt động đó
luôn đặt ra những yêu cầu, nhiệm vụ, tình huống cần phải giải quyết. Do vậy,
đòi hỏi con người cần phải có một tư duy chính xác, một tư duy lôgic để có khả
năng phát hiện những quy luật và định hướng hoạt động thực tiễn của chính
mình; điều này đã được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước nghiên cứu
và khẳng định.
Tư duy lôgic cũng giống như bất kỳ loại tư duy nào khác, cũng đều cần sự
rèn luyện và có thể phát triển được. ở cấp Tiểu học có nhiều môn học, mỗi môn
đều có một vai trò khác nhau đối với sự phát triển tư duy lôgic của học sinh.
Trong môn Toán, đặc biệt là việc dạy - học giải toán có lời văn không chỉ đơn
thuần rèn luyện kỹ năng tính toán, giải toán cho học sinh, mà quan trọng hơn là
nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho học sinh.
Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán
học, bao gồm các loại toán về số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học và
đo đại lượng. Có thể nói toán có lời văn là cầu nối giữa toán học và thực tế đời
sống, giữa toán học với các môn học khác.

2
2
Thông qua giải toán có lời văn, học sinh đi sâu vào việc lập luận, tìm lời
giải, chọn lọc ngôn từ, tìm ra con đường ngắn nhất để đi đến mục đích bằng sự
trình bày rõ ràng với những lập luận chặt chẽ của mình. Hình thành phương
pháp suy luận không những nâng cao năng lực suy nghĩ, thúc đẩy học sinh phát
triển sự thông minh sáng tạo, rèn luyện kỹ năng đọc, viết, diễn đạt, tính toán
cho học sinh mà còn làm cho quá trình rèn luyện tư duy ở học sinh diễn ra một
cách tự nhiên, mang lại hiệu quả cao.
Thực tế giảng dạy và học các mạch kiến thức trong chương trình Toán ở
bậc Tiểu học thì mạch kiến thức giải toán có lời văn là mạch kiến thức khó
khăn nhất đối với học sinh vì học sinh tiểu học còn hạn chế về vốn từ, vốn hiểu
biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgic. Một nét nổi bật hiện nay là nhìn
chung học sinh Tiểu học chưa biết cách tự học, chưa chủ động trong học tập;
nhiều trường hợp, với một bài toán có lời văn, học sinh có thể đặt và tính đúng
phép tính của bài nhưng không thể trả lời hoặc lý giải tại sao các em lại có phép
tính như vậy; một số học sinh chưa biết cách tóm tắt bài toán, chưa biết phân
tích đề toán để tìm ra cách giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn
đạt thiếu lôgic, ngôn ngữ toán học sử dụng còn rất hạn chế, tính toán, trình bày
thiếu chính xác, thiếu khoa học; ở các em, phương pháp học và giải toán vẫn
còn máy móc, nặng nề về dập khuôn, bắt chước.
Trước thực tiễn trên, yêu cầu cấp thiết đặt ra là phải nâng cao chất lượng việc
dạy và học môn Toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng nhằm rèn
luyện, phát triển và bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh. Từ lý do đó, chúng tôi
đã quyết định chọn và nghiên cứu đề tài "Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh
các lớp 4, 5 thông qua việc giải toán có lời văn".
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề


3

3
Vấn đề tư duy lôgic và rèn luyện tư duy lôgic là một vấn đề đã được nghiên
cứu từ rất lâu trong lịch sử.
Ngay từ thời cổ đại, những nhà thông thái như Socrates, Aristot,… đã đề
cập đến những tư tưởng đầu tiên về tư duy lôgic. Socrates đã đưa ra phương
pháp sử dụng bảng hỏi để gạt bỏ những tri thức sai, đạt tới những chân lý. Bằng
việc sử dụng những câu hỏi, ông đã bước đầu nhấn mạnh đến tính thiết yếu của
tư duy lôgic như tính chặt chẽ, mạch lạc, suy luận đi từ những vấn đề đơn giản
đến những vấn đề phức tạp.
Aristot là người nêu ra những phương pháp cơ bản của việc xây dựng
khái niệm, phạm trù phán đoán, suy luận tam đoạn luận và chứng minh. Ông là
người đầu tiên đưa ra những quy luật cơ bản của môn “Lôgic học hình thức”
với tư cách là một quy luật của tư duy.
Vào đầu thế kỉ XX, rất nhiều nhà toán học đã đưa ra những quan điểm
nêu bật được vai trò cũng như vị trí của tư duy lôgic. Chẳng hạn như Frege và
Russell đã có “ý đồ xếp lôgic vào trung tâm những hoạt động trí tuệ bằng cách
quy luật những chân lý toán học về chân lý lôgic” [8; 175].
Nhà tâm lý học Thuỵ Sĩ Piaget cũng khẳng định trong lý thuyết “Trẻ em
xây dựng” rằng: lôgic xuất hiện từ một chuỗi những giai đoạn. Trẻ xây dựng
thao tác tư duy thông qua việc hội nhập hành vi và suy nghĩ về các thao tác này.
Nhà tâm lý học Nga A.A. Larudnaia cho rằng tư duy của con người là
quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau nhằm giải quyết vấn đề. Để làm
được việc đó, con người phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý
nghĩa, phải tiến hành quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy lôgic để giải
quyết nhiệm vụ.
Như vậy, trên thế giới từ cổ chí kim đã có rất nhiều nhà triết học, tâm lý
học… quan tâm, nghiên cứu về vấn đề tư duy. Bên cạnh đó, vấn đề phát hiện,


4

4
bồi dưỡng, rèn luyện tư duy lôgic cho người học cũng được rất nhiều tác giả
quan tâm, chú ý thực hiện.
Theo M. Alec-xe-ep thì việc bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh và
hình thành những kĩ năng, kĩ xảo suy luận hợp lôgic cho học sinh chiếm một vị
trí đặc biệt quan trọng trong các hoạt động của thầy giáo [19; 34]. Đồng thời,
tác giả cũng chỉ ra những đặc trưng của tư duy lôgic và những yêu cầu, biện
pháp rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh như: phải đảm bảo có kế hoạch và có
hệ thống, phải gây hứng thú cho học sinh, phải tùy vào từng môn học mà có
những phương pháp riêng… Trong các biện pháp nêu ra, Alec-xe-ep đặc biệt
nhấn mạnh đến việc thực hành luyện tập vì ông cho rằng: “Các bài tập và giờ
thực hành về lôgic giữ vai trò quan trọng trong việc hình thành tư duy lôgic cho
học sinh” [19; 35]. Theo ông, trong quá trình luyện tập thực hành cần dạy cho
các em biết suy luận và đặt vấn đề một cách lôgic, tuân theo lôgic dữ liệu; cân
nhắc đến tính chất lôgic của câu hỏi… [19; 35]. Cũng trong tài liệu này, tác giả
Dabotin đã xét tới hai biểu hiện quan trọng của tư duy lôgic, đó là tính lôgic
của việc đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi.
Trong nước đã có rất nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu với nhiều công
trình nghiên cứu ở các mức độ khác nhau từ các cuốn sách, luận án, luận văn
đến khoá luận, các bài báo, tạp chí khoa học… Tiêu biểu như:
Các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc trong cuốn
Giáo dục học môn toán đã khẳng định: “làm cho học sinh nắm được phương
pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đấy rèn luyện
năng lực tư duy lôgic.” [13; 81]
Các tác giả Hoàng Chúng, Võ Đức Hoài, Nguyễn Văn Bàng trong
“phương pháp tổng quan dạy học toán” đã đề cập đến tầm quan trọng của việc
rèn luyện tư duy lôgic cũng như ý nghĩa của môn toán đối với việc rèn tư duy


5

5
lôgic cho học sinh. Theo các ông, rèn tư duy lôgic cho học sinh là một vấn đề
rất hệ trọng. Bởi trong lao động và sinh hoạt hàng ngày, bất cứ lúc nào bất cứ ở
đâu con người cũng cần tư duy chính xác - một tư duy lôgic. Nếu không có
điều này, con người sẽ không thể lao động, mà cũng không thể giao tiếp được
với nhau. Sự hiểu biết về tư duy lôgic giúp đỡ chúng ta rất nhiều trong học tập
để nắm lấy tri thức mới. Và cũng theo các giả trên, môn toán có ý nghĩa rất lớn
đối với việc rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh. Trong quá trình học tập toán
học, học sinh gặp các hình thức và các quy luật khác nhau của tư duy lôgic
cũng như các vấn đề của lôgic học .
Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ trong cuốn Phương pháp
dạy học môn Toán đã nhấn mạnh: “Tư duy không thể tách rời ngôn ngữ. Nó
phải diễn ra với các kiến thức ngôn ngữ; hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn
ngữ. Vì vậy việc rèn luyện tư duy lôgic phải gắn liền với việc rèn luyện ngôn
ngữ chính xác” [16; 29]. Đồng thời các tác giả cũng đề ra phương hướng bồi
dưỡng và rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh như: làm cho học sinh nắm vững,
hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết lôgic “và”, “hoặc”, “nếu… thì”,…;
phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa… [16; 30].
Bên cạnh đó cũng có rất nhiều công trình nghiên cứu về tư duy và tư duy
lôgic trong dạy học toán ở Tiểu học.
PGS. TS Trần Diên Hiển với cuốn “Các bài toán về suy luận lôgic” đã
đưa ra một hệ thống bài tập giải bằng phương pháp suy luận đơn giản và các
bài toán giải bằng công cụ của lôgic mệnh đề. Tuyển tập “10 chủ đề trắc
nghiệm khách quan 4 - 5” của ông đã đưa ra các bài tập trắc nghiệm khá điển
hình xuyên suốt toàn bộ chương trình toán lớp 4 và lớp 5.
TS. Trần Ngọc Lan chủ biên cuốn “Rèn luyện tư duy cho học sinh trong
dạy học toán ở bậc tiểu học” cung cấp cho người đọc những kiến thức đại


6

6
cương về tư duy và một số biện pháp rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy
học toán bậc tiểu học.
Luận Văn Thạc sỹ của thạc sỹ Trịnh Lưu Luấn với đề tài “Rèn luyện tư
duy lôgic cho học sinh lớp 4 thông qua các phép suy luận quy nạp trong dạy
học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính” đã đề xuất các biện pháp và
hệ thống bài tập nhằm rèn tư duy lôgic cho học sinh thông qua dạy học các quy
tắc thực hành, dạy học các tính chất các phép tính trong tập số tự nhiên và trên
các phân số. Luận văn Thạc sỹ của thạc sỹ Đoàn Thị Hà với đề tài “Xây dựng
và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy
lôgic cho học sinh lớp 5” đã đề xuất các biện pháp và hệ thống bài tập hình học
nhằm rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh lớp 5. Luận văn Thạc sỹ của thạc sỹ
Phạm Minh Phương với đề tài “Xây dựng các chuyên đề gợi mở kích thích và
bồi dưỡng năng khiếu toán học cho học sinh THPT chuyên toán” – Hà Nội
2005 đã đưa ra các nghiên cứu về học sinh năng khiếu và các chuyên đề bồi
dưỡng năng khiếu toán học cho học sinh THPT chuyên toán.
Cùng với các công trình nghiên cứu trên là các bài báo, tạp chí về vấn đề
rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh như: “Nâng cao trình độ lôgic cho học sinh
lớp qua dạy học hình học 6” đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 4 năm
1994 của tác giả Nguyễn Văn Lộc. Tác giả Hoàng Đức Nhuận có nhiều bài báo
đề cập về vấn đề rèn luyện nhằm phát triển tài năng cho học sinh có năng khiếu
trên tạp chí nghiên cứu giáo dục như: “Về giáo dục năng khiếu và cơ sở khoa
học của chính sách tài năng”…
Nhìn chung, vấn đề rèn luyện và phát triển tư duy lôgic cho học sinh đã
được nhiều nhà tâm lý và giáo dục trong cũng như ngoài nước nghiên cứu. Đây
cũng là vấn đề quan trọng trong dạy học toán nói chung và dạy học toán tiểu
học nói riêng đề cập đến.


7

7
3. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu nội dung mạch giải toán có lời văn đối với việc phát
triển tư duy lôgic cho học sinh tiểu học, chúng tôi đưa ra một số biện pháp và
hệ thống các bài tập nhằm rèn luyện, phát triển tư duy lôgic cho học sinh tiểu
học thông qua hoạt động giải toán có lời văn.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu, nghiên cứu về tư duy, tư duy lôgic và đặc điểm tư duy của học
sinh tiểu học, tìm hiểu nội dung mạch giải toán có lời văn trong chương trình
toán ở bậc Tiểu học.
Tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện khả năng tư duy lôgic cho học sinh thông
qua hoạt động giải toán có lời văn ở một số Trường Tiểu học điển hình.
Đưa ra một số biện pháp nhằm rèn luyện, nâng cao khả năng tư duy lôgic cho
học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn.
Thử nghiệm sư phạm để đánh giá đúng đắn hiệu quả cũng như tính khả thi của
các biện pháp đã đưa ra.
5. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hoạt động giải toán có lời văn ở học sinh
các lớp 4, 5 và việc rèn tư duy lôgic đối với học sinh các lớp 4, 5 thông qua
hoạt động giải toán có lời văn .
6. Giả thuyết khoa học
Việc nghiên cứu vấn đề rèn tư duy lôgic cho học sinh các lớp 4,5 thông qua
hoạt động giải toán có lời văn và xây dựng một số biện pháp rèn luyện tư duy
logic cho hoạt động đó thì sẽ góp phần nâng cao năng lực tư duy lôgic của học
sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu


8
8

Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Phương pháp phân tích, tổng hợp
Phương pháp điều tra khảo sát
Phương pháp quan sát, thử nghiệm sư phạm
8. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu trong phạm vi mạch toán có lời văn trong chương trình
toán Tiểu học lớp 4, 5 và việc rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh các lớp 4, 5
thông qua hoạt động giải toán có lời văn.
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Một số vấn đề về tư duy
1.1.1.1. Tư duy là gì?
Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự vật và hiện
tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.
Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: Tư duy là giai đoạn cao của quá
trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật
bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm phán đoán và suy lý.
Theo từ điển triết học (nhà xuất bản Tiến Bộ, Matxcơva, 1986) thì tư duy là
sản phẩm Cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não,
phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy
luận..Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người
và bảo đảm phản ánh thực tai một cách gián tiếp, phát hiện những mối quan hệ
của thực tại.


9
9
Theo R.S.Nickerson: Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh một những

thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể nhận
thức chưa biết.
Tuy diễn đạt bằng cách khác nhau nhưng các quan niệm trên đã nêu lên bản
chất của tư duy: Tư duy là quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ nhất
định để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra cho họ.
Tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người phản ánh các
thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm
hoạt động xã hội: Có nảy sinh, có diễn biến và có kết thúc.Tư duy là một quá
trình vận động phức tạp của ý nghĩa từ cái đã biết đến cái phải tìm, từ những sự
kiện đến những khái quát, kết luận, giải pháp. Nó diễn ra trên cơ sở những thao
tác tư duy: So sánh, phân tích và tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa…
1.1.1.2. Đặc điểm của tư duy
a. Tính có vấn đề
Không phải bất cứ tác động nào của hoàn cảnh đều gây ra tư duy.Tư duy
chỉ xảy ra khi con người gặp những “tình huống có vấn đề”- Đó là những hoàn
cảnh, những tình huống mà bằng vốn hiểu biết, bằng phương pháp hành động
đã có, con người không thể giải quyết được nhiệm vụ đề ra cho họ trong tình
huống đó. Đòi hỏi con người phải vượt ra khỏi phạm vi của những hiểu biết và
phương thức hành động cũ, đi tìm cái mới,phương thức hành động mới và đạt
được mục đích mới – nảy sinh tư duy.
Như vậy, yếu tố kích thích con người tư duy chính là tình huống có vấn
đề. Muốn vậy, con người phải nhận thức được tình huống có vấn đề, có nhu cầu
giải quyết ấn đề và phải có những tri thức cần thiết liên quan đến vấn đề.Vì vậy,


10
10
cùng một hoàn cảnh nhưng nó có thể trở thành “vấn đề” đối với người này mà

không trở thành vấn đề với người kia.
Trong dạy học muốn học sinh nhận thức tích cực, động não người giáo
viên cần đưa các em vào những tình huống có vấn đề liên quan tới nội dung bài
giảng nhằm mục đích lôi cuốn và làm nảy sinh nhu cầu giải quyết vấn đề ở các
em.
b. Tính gián tiếp của tư duy
Tư duy của con người mang tính gián tiếp. Tư duy phản ánh thế giới một
cách gián tiếp bằng ngôn ngữ.Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ. Các quy
luật, quy tắc, các sự kiện, các mối liên hệ và sự phụ thuộc đều được khái quát
và diễn đạt trong các từ. Nhờ đó mà con người có thể hiểu biết được những
hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp
được, làm mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người.
c. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy
Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối liên
hê, quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng. Nói cánh khác, tư
duy mang tính trừu tượng và khái quát.
d. Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ
Ngôn ngữ và tư duy có quan hệ mật thiết nhau, không thể tách rời. Ngôn
ngữ được xem là phương tiện cuả tư duy. Nhờ có ngôn ngữ mà con người nhận
thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được cái bản chất, khái quát của vấn
đề. Ngôn ngữ và tư duy thực ra là hai mặt đối lập tồn tại ở trong cùng một thể
thống nhất, ngôn ngữ là bộ phận hình thức còn tư duy là bộ phận nội dung của
thể thống nhất này. Tư duy không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược
lại ngôn ngữ cũng không thể tồn tại nếu không dựa vào tư duy.


11
11
e. Tính chất lý tính của tư duy
Ở mức độ nhận thức của cảm tính, con người phản ánh trực tiếp các sự

vật, hiện tượng bằng các giác quan nên chỉ có được hình ảnh cảm tính về sự vật
hiện tượng đó. Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất của
sự vật, hiện tượng, vượt qua những giới hạn trực quan, cụ thể của nhận thức
cảm tính. Nó mang tính chất lý tính. Nhưng không có nghĩa là tư duy phản ánh
đúng đắn, sâu sắc sự vật, hiện tượng – Điều đó tùy thuộc vào chiến thuật và
phương pháp tư duy.
g. Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính
Tuy ở mức độ cao hơn hẳn nhận thức cảm tính nhưng tư duy không tách rời
nhận thức cảm tính. Mặc dù trong những điều kiện của khoa học hiện đại, việc
nghiên cứu 1 hiện tượng hay quá trình nào đó được bắt đầu từ những sự trìu tượng
hóa cao nhất, từ những giả thuyết toán học,… nhưng cuối cùng nó vẫn phải được
dựa trên tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động. Nhận
thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa ý nghĩa, tư duy và hiện
thực, là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm dưới dạng các khái niệm, quy luật
Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó cũng ảnh hưởng đến các quá
trình nhận thức cảm tính, ví dụ, đến tính lựa chọn, tính ý nghĩa, tính ổn định
của tri giác…
1.1.1.3. Các thao tác của tư duy
a. Thao tác phân tích
Phân tích là thao tác tư duy trong đó chủ thể của tư duy dùng trí não,
tách đối tượng thành những bộ phận, những dấu hiệu và những thuộc tính,
những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định, nhằm mục
đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để nhận thức một cách trọn vẹn về đối
tượng ấy.


12
12
Trong toán học, phân tích là thao tác tư duy đi từ cái chưa biết đến cái đã
biết, cần tách bạch các bộ phận,thuộc tính của đối tượng để nhận thức. Từ đó,

phát hiện mối liên hệ giữa các thuộc tính, các dấu hiệu, tiến đến nhận thức được
một cách trọn vẹn các sự vật, hiện tượng.
Ví dụ: Để giải quyết bài toán “Tổng 2 số là 45. Số thứ nhất giảm đi 4 lần thì
bằng số thứ 2. Tìm 2 số đó”.
Học sinh tiểu học cần thực hiện thao tác tư duy phân tích để tách bạch những
yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm, nhận dạng bài toán điển hình cần vận dụng.
Có thể nói phân tích luôn luôn là một việc làm có yêu cầu, diễn biến theo
một phương hướng nhất định nào đó. Sự phân tích bằng hoạt động thực tiễn, sự
phân tích cảm tính và sự phân tích trí tuệ được thực hiện và phát triển trong
mối quan hệ tương hỗ với nhau. Đối với học sinh tiểu học, sự phân tích bằng
hành động thực tiễn và phân tích cảm tính là chính, còn sự phân tích trí tuệ mới
chỉ dừng lại ở mức đơn giản.
Quá trình phân tích phát triển từ phiến diện đến toàn diện được thực hiện
thông qua hàng loạt các hình thức phân tích ngày càng phức tạp hơn. Phân tích
thử, phân tích từng phần, phân tích phức hợp và cuối cùng là phân tích có hệ
thống.
b. Thao tác tổng hợp
Tổng hợp là một phương pháp tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc
gộp những thuộc tính, những thành phần của đối tượng tư duy thành một chỉnh
thể, từ đó nhận thức về đối tượng được bao quát hơn.
Thao tác tổng hợp thể hiện dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau.
Đối với học sinh tiểu học, các em chủ yếu tiến hành tổng hợp bằng hành động
thực tiễn.


13
13
Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau trong
quá trình tư duy thống nhất. F.Ăng-ghen đã viết: “không có phân tích thì không
có tổng hợp”. Phân tích là cơ sở cho tổng hợp còn tổng hợp chỉ diễn ra trên cơ

sở phân tích.
Hoạt động tư duy phân tích – tổng hợp được thực hiện trong tất cả các
khâu của quá trình học tập của học sinh tiểu học. Song học sinh tiểu học thể
hiện sự phân tích có phần mạnh hơn và hoàn thiện hơn tổng hợp.
Nhận thức của học sinh tiểu học bắt nguồn từ sự trực giác và sự nhận
biết cái toàn thể. Vì hiện thực cụ thể tồn tại trong các sự vật, hiện tượng nguyên
vẹn. Những tri thức tổng hợp ban đầu và sự tìm hiểu chỉ cung cấp tri thức tổng
quát, một ấn tượng chung về sự vật, hiện tượng. Dù sao sự tổng hợp ban đầu
cũng xác định được phương hướng cho hoạt động phân tích. Sự phân tích ban
đầu xuất phát từ tri thức tổng hợp. Nó chỉ có ý nghĩa trong mối tương quan với
tổng hợp.
Như vậy, phân tích với tổng hợp là hai hoạt động có chức năng trái
ngược nhau nhưng không tách rời nhau trong một quá trình tư duy thống nhất.
Phân tích là cơ sở cho tổng hợp còn tổng hợp được diễn ra dựa trên kết quả của
phân tích I.P.Paplôp viết: “Trong thực tế… trước khi phân tích thì đã có một
hiện tượng thần kinh đặc biệt, một loại hoạt động tổng hợp.”
Học sinh lĩnh hội bất cứ một khái niệm hay định luật nào trên cơ sở
nghiên cứu, phân tích những dấu hiệu của nhiều hiện tượng riêng lẻ, giống
nhau từ đó tìm ra những điểm chung của chúng và sau đó tổng hợp những dấu
hiệu chung đã vạch ra.
Ví dụ: Khi học sinh thực hiện giải bài toán ở ví dụ trên, đầu tiên học sinh sử
dụng thao tác phân tích để phân tích đề bài:
- Bài toán cho biết điều gì?


14
14
- Yêu cầu của bài toán là gì?
- Số thứ nhất giảm đi 4 lần thì bằng số thứ 2, điều đó cho ta biết điều
gì?

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào đã học?
Sau khi học sinh tiến hành phân tích bài toán thì học sinh sẽ thực hiện thao
tác tổng hợp: Nêu lên quy trình, các bước giải bài toán trên:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (nếu số thứ 2 là 1 phần thì số thứ nhất
là 4 phần bằng nhau như thế).
- Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Bước 3: Tìm số thứ nhất (tương ứng với số lớn).
- Bước 4: Tìm số thứ hai
c. Thao tác so sánh
So sánh là một thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau và khác
nhau giữa các sự vật và hiện tượng của hiện thực. Khi so sánh các sự vật, hiện
tượng của hiện thực khách quan bao giờ cũng diễn ra theo một góc độ nhất
định, xuất phát từ một điểm nào đó, nhằm giải quyết một vấn đề nào đó. Trong
dạy học, so sánh luôn nhằm đáp ứng mục đích nhận thức. Cho nên, các sự vật
có thể giống nhau theo mục đích này và khác nhau theo mục đích khác.
Đối với học sinh tiểu học, thao tác tư duy so sánh của các em mang tính chất
đối chứng:
+ Các em so sánh sự khác nhau có kết quả tốt hơn sự giống nhau.
+ Sự hoàn thiện thao tác tư duy so sánh được đánh dấu bằng việc học
sinh bắt đầu nhận thức thấy sự khác nhau ngày càng xa hơn và ngày càng ít
giống nhau giữa các đối tượng.


15
15
Thao tác tư duy so sánh được tiến hành ở cả ba giai đoạn trong sự phát
triển của tư duy. Khởi đầu là tư duy trực quan - hành động, rồi đến tư duy trực
quan - hình ảnh và tư duy trừu tượng. Thao tác tư duy so sánh có liên quan chặt
chẽ với thao tác phân tích – tổng hợp và rất quan trọng ở giai đoạn đầu khi đứa
trẻ nhận thức thế giới xung quanh.

Ví dụ: Khi dạy bài tính chất kết hợp của phép cộng, giáo viên yêu cầu học
sinh nhận xét các biểu thức, cụ thể (5 + 4) + 6 và 5 + (6 + 4).
Dựa trên kết quả phân tích, tổng hợp, học sinh tiến hành so sánh các dấu
hiệu của hai biểu thức: các số hạng trong hai biểu thức đều là 4 ,5 , 6. Ở biểu
thức (5 + 4) + 6 dấu ngoặc được đặt ở hai số hạng đầu. Ở biểu thức 5 + (4 + 6)
dấu ngoặc được đặt ở hai số hạng cuối.
Thao tác so sánh là nhân tố thúc đẩy quá trình nhận thức của học sinh.
Trong hoạt động tư duy của học sinh, so sánh giữ vai trò tích cực quan trọng
trong việc nhận thức bản chất sự vật, hiện tượng để tìm ra sự khác biệt sâu sắc,
sự giống nhau của các sự vật, hiện tượng. Cũng như tư duy phân tích, tổng hợp,
so sánh có thể ở mức độ đơn giản (tìm tòi, thống kê, nhạn xét) cũng có thể thực
hiện trong quá trình biến đổi và phát triển. Có thể tiến hành so sánh những yếu
tố, dấu hiệu bên ngoài có thể trực tiếp quan sát được nhưng cũng có thể tiến
hành so sánh những dấu hiệu, quan hệ bên trong không thể hiện nhận thức trực
tiếp được mà phải bằng hoạt động tư duy. d. Thao tác trừu tượng hóa
Trừu tượng hóa là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể dùng trí óc gạt bỏ
những thuộc tính, những bộ phận, những liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần
thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy,
những thuộc tính bản chất của đối tượng đó.
Nhà tâm lý học Thụy Sỹ Piaget coi trừu tượng hóa là một trong các quá trình
đối diện với sự xây dựng kiến thức của con người.


16
16
Để dần dần hiểu được những kết luận lý thuyết, học sinh tiểu học cần
thông qua những sự vật, những tình huống và kinh nghiệm cụ thể trong đời
sống hàng ngày. Do vậy khi dạy học, giáo viên luôn luôn nên “đi từ cái cụ thể ”
vì đó là sự cần thiết gắn kết với thực tế cái tạo ra ý nghĩa cho tình huống, cái
giúp ta hiểu được tình huống, cái giúp ta hiểu được tình huống khi tham chiến

với một tình huống đã biết và thân thuộc.
Trừu tượng hóa có 2 mặt:
Trừu tượng hóa tích cực: là tách những dấu hiệu bản chất ra khỏi những dấu
hiệu khác và nghiên cứu chúng.
Trừu tượng hóa tiêu cực: là loại trừ những dấu hiệu riêng lẻ, không bản chất.
Trừu tượng hóa tích cực và trừu tượng hóa tiêu cực không thể tách rời
nhau nhưng có thể mặt này hay mặt kia nổi lên hơn trong quá trình trừu tượng
hóa nào đó. Khi hình thành những khái niệm, định luật thì trừu tượng hóa tích
cực có tác dụng nổi bật, nhưng khi yêu cầu học sinh xem xét một định luật, một
nguyên tắc hay một khái niệm quen thuộc với họ trong hoàn cảnh mới thì trừu
tượng hóa tiêu cực lại có tác dụng. Tuy nhiên, trường hợp trừu tượng hóa tiêu
cực thường khó khăn hơn với học sinh tiểu học vì ở đây cần tìm ra các phương
tiện để loại bỏ những dấu hiệu không cần thiết che giấu cái cần tìm, ở tiểu học
phương tiện đó thường là các sơ đồ diễn tả trực quan các tính chất, các quan hệ
trừu tượng cần tìm. e. Thao tác khái quát hóa
Khái quát hóa là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để
bao quát một số thuộc tính chung và một số bản chất, những mối quan hệ có
tính quy luật của nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm hoặc thành nhiều
loại… kết quả của khái quát hóa cho nhận thức về đặc tính chung của hàng loạt
sự vật hiện tượng cùng loại.


17
17
Trừu tượng hóa và khái quát hóa là hai thao tác tư duy cơ bản đặc trưng
cho tư duy con người.Hai thao tác này có quan hệ mật thiết với nhau, chi phối
và bổ sung cho nhau. Trừu tượng hóa ở mức độ cao, lược bỏ những yếu tố riêng
lẻ của sự vật, hiện tượng đạt được sự khái quát hóa. Khái quát hóa chỉ thực hiện
được trên cơ sở trừu tượng hóa .
Ví dụ: Khi dạy bài “tính chất giao hoán của phép nhân”. Sau khi phân

tích, so sánh 2 biểu thức : 7 x 5 = 35 và 5 x 7 = 35, học sinh tiến hành loại bỏ
những dấu hiệu chung: Các thừa số đều là số tự nhiên, cũng như các thừa số,
tích cụ thể, mà giữ lại dấu hiệu bản chất: “Có giá trị bằng nhau (bằng 35), các
thừa số trong hai tích đều giống nhau” từ đây học sinh khái quát thành tính chất
giao hoán.
Có thể nói, các thao tác tư duy không tồn tại biệt lập mà có tác động
tương hỗ lẫn nhau. Trong quá trình tư duy các thao tác tư duy có mối quan hệ
mật thiết đan chéo vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ không tuân theo
trình tự máy móc riêng rẽ. Nhờ phân tích mà chủ thể tư duy mới có thể phát
hiện được các dấu hiệu, thuộc tính của các sự vật, hiện tượng. Dựa trên kết quả
phân tích, tư duy tiến hành so sánh nhằm tìm ra những dấu hiệu, thuộc tính
giống và khác nhau.Trên cơ sở những thuộc tính giống nhau đó, chủ thể loại bỏ
những dấu hiệu, thuộc tính không cần thiết mà giữ lại những cái bản chất làm
cơ sở cho việc khái quát ở giai đoạn tiếp theo. Chính vì vậy, trong quá trình dạy
học, giáo viên phải biết tạo ra các tình huống có vấn đề nhằm lôi cuốn, kích
thích tư duy của các em, từ đó hướng dẫn học sinh tiến hành các thao tác để
giải quyết nhiệm vụ học tập, để chiếm lĩnh tri thức mới.
1.1.2. Tư duy logic
1.1.2.1 Tư duy logic là gì?


18
18
Dựa trên phương diện lịch sử, và phát triển tư duy, đa số các nhà nghiên
cứu đều phân chia tư duy thành ba loại như sau: Tư duy trực quan hành động,
tư duy trực quan hình ảnh và tư duy trừu tượng (hay còn gọi là tư duy lôgic).
Tư duy lôgic còn được các nhà nghiên cứu giáo dục gọi với các tên khác
là tư duy trừu tượng, tư duy lý luận hay là tư duy lý thuyết. Tư duy trừu tượng
phản ánh những quy luật, những mối liên hệ bản chất mà nhận thức cảm tính
cũng như các loại tư duy khác không phản ánh được. Trình độ tư duy trừu

tượng càng cao thì con người càng có thêm năng lực thâm nhập vào bản chất
của các sự vật, hiện tượng. Nếu một con người có năng lực tư duy tốt, người đó
sẽ xử lý các vấn đề nói chung và các vấn đề toán học nói riêng rất hiệu quả.
Tư duy lôgic là loại tư duy phát triển ở mức độ cao nhất, chỉ có ở con
người. Đó là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm; các
mối quan hệ lôgic, gắn bó chặt chẽ với nhau và lấy ngôn ngữ làm phương tiện.
Theo các tác giả M. Alec-xe-ep, V. Onhisuc thì “Phát triển tư duy lôgic
cho học sinh được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và các
kí hiệu toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận quy nạp, suy
luận suy diễn.” [19, 70]
Theo quan điểm của B.A. Ozahecrh thì “Tư duy lôgic là loại tư duy
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho
trước; kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kĩ năng
dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu
được. [26; 57]
Theo PGS. TS Trần Ngọc Lan thì “Tư duy lôgic được đặc trưng bởi kĩ
năng đưa ra những hệ quả từ những tiền đề, kĩ năng phân chia hợp lý những
trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được những hiện tượng đang xét, kĩ
năng khẳng định lý thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát hóa những kết quả


19
19
đã thu được. Trong dạy học toán ở tiểu học, tư duy lôgic được biểu hiện ở chỗ
rút ra những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể, nhìn ra mối liên hệ giữa
kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận lôgic trong khi tìm tòi lời giải
một bài toán ở việc xác nhận hoặc bác bỏ một kết quả đã có… [17; 19].
Từ các quan điểm của các nhà nghiên cứu đã trình bày trên, có thể thấy
tư duy lôgic của học sinh trong quá trình học tập nói chung và quá trình dạy
học toán nói riêng là một dạng tư duy trừu tượng được đặc trưng bởi các kĩ

năng sau:
+ Kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước. Tiền đề có thể
được hiểu là các yếu tố đã biết dưới dạng tường minh, các hệ quả rút ra là
những kết luận mới phong phú, đa dạng hơn. Việc rút ra các hệ quả từ những
tiền đề cần được tiến hành dựa tên quá trình suy luận hợp lý, chính xác theo các
quy tắc, quy luật, hình thức suy luận đúng đắn. Đây là đặc trưng đầu tiên của kĩ
năng thứ nhất. Do vậy việc rèn kĩ năng này gắn với việc rèn kĩ năng suy luận,
quy nạp.
+ Kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt rồi hợp chúng lại; kĩ
năng dự đoán các kết quả cụ thể bằng lý thuyết. Khi gặp một bài toán với nhiều
yếu tố cho trước hay nhiều yêu cầu phức tạp gây khó khăn cho quá trình suy
luận, giải quyết các bài toán, ta có thể phân chia bài tập thành các trường hợp
riêng, là những phần đơn giản hơn rồi kết hợp với việc suy luận, nhìn ra mối
liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận logic để giải quyết
các phần đơn giản này trước. Trên cơ sở đó ta giải quyết được bài tập ban đầu.
Đây là đặc trưng của kĩ năng thứ hai. Do vậy việc rèn kĩ năng này gắn với việc
rèn thao tác tư duy phân tích – tổng hợp – so sánh.
+ Kĩ năng tổng quát hóa những kết quả đã thu được. Đặc trưng này được
thể hiện ở chỗ: khi gặp một bài toán được phân chia thành nhiều trường hợp


20
20
riêng biệt, ta có thể giải quyết từng trường hợp riêng này trước. Sau đó từ
những từ những trường hợp riêng này ta khái quát thành quy luật chung của cả
bài tập để đi đến trường hợp tổng quát. Như vậy có thể thấy, đặc trưng quan
trọng của kĩ năng thứ ba này được thể hiện ở chỗ: học sinh cần sử dụng thao tác
khái quát hóa để dự đoán quy luật tổng thể và sử dụng khái quát hóa làm định
hướng cho quá trình suy luận. Do vậy việc rèn kĩ năng này gắn với việc rèn
thao tác khái quát hóa – trừu tượng hóa.

Đặc biệt, tư duy lôgic không dễ dàng hình thành được nên cần rèn luyện
tư duy lôgic cho học sinh ngay từ những bậc học thấp để các em có những kĩ
năng, kĩ xảo suy luận hợp lôgic ở các bậc học cao hơn. Rèn luyện tư duy lôgic
cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng của việc giảng dạy môn
toán trong trường tiểu học nhằm mục đích phát huy tính độc lập suy nghĩ và óc
thông minh sáng tạo của học sinh. Tư duy được hình thành và phát triển bao
nhiêu thì kết quả các em lại mang lại hiệu quả bấy nhiêu. Tư duy được hình
thành và phát triển trong hoạt động và chính tư duy cũng chỉ đạo hoạt động
giúp các em nhiều phương pháp hợp lý nhằm đạt mục đích đề ra. Chính vì vậy,
việc rèn luyện thu duy logic cho học sinh lớp 4, 5 thông qua hoạt động giải toán
có lời văn không chỉ tập trung vào rèn luyện 3 kỹ năng của tư duy logic đã
được trình bày ở trên thông qua việc rèn luyện các thao tác tư duy mà hơn nữa
chúng ta phải kết hợp rèn luyện kỹ năng xử lí đa dạng khi giải toán, kỹ năng
nhận ra vấn đề mới trong hoàn cảnh quen thuộc… nghĩa là chúng ta nên kết
hợp rèn luyện các phẩm chất tư duy, tính linh hoạt, mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn, tính sang tạo, độc đáo cho học sinh. 1.1.2.2. Vấn đề rèn tư duy logic
a. Rèn luyện tư duy logic là gì?
Theo R.S.Nickerson: “Dạy học sinh là làm cho họ có kĩ năng tư duy hiệu
quả hơn, có ý thức phê phán, logic sáng tạo và sâu sắc hơn. Nói cách khác, dạy
cho người học có kiến thức để tư duy tốt.”


21
21
Còn M.Alec-xe-ep cho rằng: “việc bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh
và hình thành những kĩ năng và kĩ xảo suy luận hợp logic là nhất quán ”. Theo
ông “trước khi đến trường các em không biết cách suy luận đúng đắn, làm thế
nào để bác bỏ những ý kiến sai lạc, chưa biết khái quát hóa, trừu tượng hóa…
khi đi học các em phải nắm được toàn bộ những vấn đề ấy”. b. Tầm quan trọng
của việc rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học

Tư duy chỉ nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn trong môi trường cụ
thể, yếu tố chi phối mạnh mẽ sự nảy sinh, hình thành và phát triển của tư duy
con người đó là các tác động xã hội. Nhu vậy muốn có một xã hội với những
công dân tư duy tốt, không phải tự nhiên mà có mà cần tạo ra được môi trường
xã hội có lợi thế cho sự phát triển của tư duy – tức là phải rèn luyện, mặt khác,
tư duy là giai đoạn cao của hoạt động nhận thức, để hoàn thành tư duy phải có
quá trình rèn luyện với các mức độ và cấp độ khác nhau.
Môi trường xã hội là nhân tố hết sức quan trọng cho sự hình thành phát
triển của tư duy. Trong hệ thống giáo dục phổ thông thì tiểu học là bậc nền
tảng. Vì vậy, việc rèn luyện tư duy cho học sinh cần rèn luyện ngay khi bắt đầu
học. Trong các môn học ở nhà trường tiểu học thì môn Toán là một trong các
môn học có nhiều giờ và do tính chất đặc thù của môn học, nó có rất nhiều lợi
thế trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
Theo M.Alec-xe-ep thì việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh cho vai trò
hết sức quan trọng, được thể hiện ở các điểm.
1. Bằng việc phát triển tư duy logic của học sinh trước hết giáo viên thực hiện
được nhiệm vụ của mình là đào tạo được con người phát triển toàn diện.
2. Tư duy logic phát triển có lợi về mặt nhận thức so vớ một tư duy kém phát
triển. Nó dẫn đến những hậu quả nhận thức quan trọng hơn đạt được kết quả đó


22
22
băng con đường ngắn nhất và mất ít sức lực nhất, trong quá trình nhận thức ít
sai sót thực tế hơn.
3. Tư duy của học sinh càng được phát triển bao nhiêu thì kết quả hoạt động của
các em càng mang lại hiểu biết bấy nhiêu, vì rằng tư duy đi kèm với hoạt động
và nó đóng vai trò trong hoạt động như là kim chỉ nam độc đáo giúp học sinh
lựa chọn những phương thức hợp lý nhất nhằm đạt đến mục đích và kiểm tra cả
những kết quả hoạt động đã đạt được. Một học sinh biết tư duy tốt có hoạt động

tốt trong mọi trường hợp khác tương tự như vậy. Tính logic trong tư duy của
các em đã tạo ra tính logic trong hành động của các em. Ngược lại, một học
sinh không biết suy nghĩ sẽ không thể nào hành động tốt được.
4. Tư duy lúc nào cũng gắn bó với ngôn ngữ và được thực hiện trong ngôn ngữ
cho nên tư duy không phát triển thì ngôn ngữ cũng không phát triển được.
Ngôn ngữ của học sinh mạch lạc, có kết cấu chặt chẽ, trước hết đó là do tư duy
của các em mạch lạc, có kết cấu chặt chẽ của logic học.Vì vậy, nếu các em học
sinh tư duy tốt, đúng đắn, các em có triển vọng nắm vững ngôn ngữ trong sáng
và xuất sắc về mặt tu từ.
Còn theo tác giả R.S.Nickerson, bốn lý do dưới đây giúp chúng ta hiểu
thêm một cách lý giải sự cần thiết rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học
nói chung:
1. Học sinh phải được trang bị đủ kiến thức để thi đua giành các cơ hội trong học
tập, việc làm,được thừa nhận và trọng đãi trong thế giới ngày nay. Nói đúng
hơn là người học sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công (đây là một lý do có
tính thực dụng đòi hỏi việc dạy tư duy và rèn kĩ năng tư duy phải được thực
hiện tốt hơn).
2. Học sinh được rèn luyện tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp họ trở thành
công dân tốt, khả năng tư duy phê phán của công dân giúp tạo nên những quyết


23
23
định thông minh đối với các vấn đề xã hội.Việc dân chủ bàn bạc giải quyết mọi
vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành viên có trách nhiệm và có ý thức suy nghĩ sâu
sắc để tìm ra giải pháp thích hợp.
3. Nhờ có tư duy tốt người ta luôn điều chỉnh để có trạng thái tâm lý tốt, tâm lý tốt
giúp người ta có thái độ tích cực đối với cuộc sống, nhiệt tình, thiện cảm với
mọi người.
4. Chúng ta đều mong muốn học sinh trở thành những người có đầu óc tư duy tốt

vì lý do tồn tại. Cuộc sống luôn đối mặt với quá nhiều vấn đề phức tạp, thách
thức khả năng của chúng ta. Trở ngại chủ yếu làm hạn chế sự tiến bộ chính là
thái độ phi lí của con người. Con người có đủ thông minh để tồn tại và đủ thông
minh để tự hủy diệt. Vì thế cần có tư duy tốt, tức là có một bộ óc thông minh,
tỉnh táo để phục vụ cá nhân, cộng đồng và thế giới.
Tóm lại, trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng, việc trang
bị kiến thức, kĩ năng cho học sinh xét đến cùng cũng nhằm mục đích phát triển
tư duy, đặc biệt là tư duy logic. Nội dung dạy học, phương pháp dạy học và quá
trình phát triển trí tuệ cho học sinh có mối quan hệ biện chứng, tuân theo các
quy luật nhất định. Vì vậy chúng ta cần phải rèn luyện cho học sinh các thao tát
tư duy, phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết
vấn đề đó…
1.2 . Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm về tư duy logic của học sinh tiểu học
1.2.1.1. Các giai đoạn phát triển tư duy của học sinh tiểu học
Nhìn chung ở học sinh tiểu học, nhất là học sinh ở các lớp dưới (lớp
1,2,3), hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ
hai.


24
24
Trong giai đoạn 4,5 tuổi (trước tuổi đến trường), ở trẻ đã hình thành các
thao tác logic tổng quát nhất của tư duy. Ở trẻ dần hình thành công cụ nhận
thức mới: Từ tư duy với hành động trực tiếp (ở bên ngoài), chuyển thành tư duy
bên trong (trí óc), thành hành động nội hiện nhờ chức năng kí hiệu (tức khả
năng diễn đạt, biểu thị các đồ vật,sự kiện tri giác được bên ngoài bằng những kí
hiệu, hình ảnh thay thế và gợi lại băng biểu tượng những cái không còn ở trước
mắt). Các hành động nội hiện lúc đầu còn rời rạc dần dần được kết hợp thành
hệ thống, được thực hiện theo hai chiều thuận nghịch. Đó chính là các thao tác

logic tổng quát nhất của tư duy
Giai đoạn (tư duy cụ thể), từ 6 đến 11 tuổi, đây là giai đoạn mới phát
triển của tư duy. Ở lứa tuổi này, nhận thức đã có nhiều tiến bộ so với lứa tuổi
trước nhưng vẫn còn những hạn chế. Các thao tác tư duy trong giai đoạn này
còn dựa trực tiếp vào các đồ vật, hiện tượng thực tại, chưa tác động tốt trên lời
nói và các giả thiết bằng lời. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các
đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho các hành động
trong óc.Sự tiến bộ thể hiện ở trong các thao tác tư duy đã liên kết với nhau
thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát, mặc dù vậy,
bước đầu chúng ta đã gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch. Tuy nhiên, hạn
chế của tư duy ở giai đoạn này là việc tổ hợp các thao tác mới được thực hiện
dần dà, nối từng bộ phận mà chưa hình dung được cùng một lúc toàn bộ các tổ
hợp có thể có, vì vậy yếu tố mò mẫm, thử sao còn có vai trò quan trọng trong
nhận thức.
Về cuối giai đoạn này (khoảng 10-11 tuổi), các em đã đạt được những
tiến bộ về cả lĩnh vực nhận thức không gian. Nói cách khác, các em đã nhận
thức được các quan hệ giữa các đối tượng với nhau ngoài các quan hệ trong nội
bộ một đối tượng như ở giai đoạn đầu. Có thể coi, đây là giai đoạn đầu của tư
duy hình thức, một bước tiến mới của tư duy. Bước đầu có thể tách khỏi cái cụ


25
25
thể và đạt thực tế trong một số trường hợp đơn giản. Tập hợp các biến đổi (đơn
giản) theo logic hình thức có khả năng xảy ra. Nó không còn bị ràng buộc quá
chặt chẽ vào hình ảnh hiện thực mà có thể thao tác với các mệnh đề bằng lời
nói và với các giả thiết, các yếu tố tiền logic hình thành.
1.2.1.2. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học
Tư duy của học sinh tiểu học còn đang trong giai đoạn phát triển mới nên tư
duy cụ thể còn chiếm ưu thế. Vì trong chừng mực nhất định chúng còn dựa trực

tiếp trên đồ vật, hiện tượng thực tại mà chưa tác động được trên lời nói và cả
giả thiết bằng lời, hành động với các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa
hay là điểm xuất phát cho hành động trí óc.
• Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp
Ở học sinh tiểu học, thao tác phân tích tổng hợp phát triển không đồng đều.
Phân tích đôi khi còn rời rạc phiến diện không đi kèm với tổng hợp. Dần dần
phân tích và tổng hợp có gắn bó như cả dấu hiệu bản chất và không bản chất
trong quá trình giải toán có lời văn.
Ví dụ: khi giới thiệu với học sinh dạng toán: “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó”, Học sinh khó loại trừ được những dấu hiệu không bản chất
như khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng số lớn, số bé, số nào đặt trên, số nào đặt dưới,
phần hiệu biểu diễn như thế nào? Phần cần tìm biểu diễn như thế nào cho phù
hợp …đó với tư cách là những dấu hiệu rời rạc. Cũng chính vì vậy, tổng hợp
nhiều khi không đúng, học sinh thường mắc sai lầm khi trình bày cách giải bài
toán.
Các em thường phân tích dưới dạng phân tích để sàng lọc, loại bỏ những
dấu hiệu hay trường hợp không thuộc lĩnh vực xem xét. Còn phân tích thông
qua tổng hợp khi phân tích và tổng hợp được gắn với nhau trong một quá trình,
liên hệ và tác động lẫn nhau thì tương đối khó với các em.