TỔNG HỢP ĐỂ KIỂM TRA HK1 VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 TP.HCM NĂM HỌC 2017 2018

BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY

ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8
Năm học 2017-2018
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2x(x – 3) –(x– 1)2 – (x – 2)(x+2)
b)
(2x3– 3x2 + 5x):(x2 – x +1)

x2  1
c)

x 2  3x



3
x

x x3

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 + 4x2 + 4x
b) x2 – xy + 7x – 7y
2
2
c) x – 2xy – 25 + y
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) (2x + 1)2 – 4x(x – 3) =0
b) x(x + 6) – 7x – 42 = 0

c) x2 – 6x + 5 =0
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,
E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMC là hình hình bình hành.
b) Tứ giác AEBM là hình thoi.
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Bài 5: Bạn An mua chiếc quần Jeans trong đợt giảm giá, sau khi giảm 25% thì chiếc quần Jeans đó có
giá 225000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc quần Jeans là bao nhiêu? (1 điểm)
Bài 6: Tính số viên gạch để lót một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 5,4m x 24m, biết viên gạch
hình vuông có cạnh 60cm. (1 điểm)
Bài 7: Một chiếc tivi 32 inch nghĩa là chiều dài đường chéo màn hình là 32 inch
(1 inch = 2,54cm). Một chiếc tivi có chiều ngang là 42cm, chiều cao là 32cm. Hỏi chiếc tivi đó bao
nhiêu inch? (1 điểm)
_HẾT_


ĐÁP ÁN
2

Bài 1 : a) 2x (x-3) – (x-1) – (x-2)(x+2)
= (2x2 – 6x) – (x2 - 2x + 1) – (x2 – 4)
= 2x2 – 6x – x2 + 2x – 1 – x2 + 4
= -4x + 3

0,25
0,25
0,25

b) (2x3 -3x2 + 5x ) : (x2 –x +1)
2

Thương thứ nhất 2x, dư  x  3x
Thương thứ hai – 1, dư 2x + 1

0,25
0,25

(x3 - 3x2 + 5x ) = (x2 – x +1)(2x - 1) + (2x + 1)
2

x 1
2
c) x  3 x



3
x

x x3

x 2  1 3  x  3
x.x



x  x  3 x  x  3 x  x  3 


2

0,25

0,25

2

x  1  3x  9  x
3x  8

x  x  3
x  x  3

0,25
Bài 2: a) x + 4x + 4 = x (x + 4x + 4) = x (x + 2)2
0,25 x2
b) x2 – xy + 7x – 7y = x(x- y) + 7(x – y) = (x – y)(x+7)
0,25 x2
2
2
2
2
2
-25 + y = (x -2xy + y ) – 25 = (x-y) -5 = (x-y+5)(x-y-5) 0,25 x2
Bài 3: a) (2x + 1)2 – 4x(x-3) =0
 4x2 + 4x +1 – 4x2 + 12x = 0
0,25
3

2

2

� 16 x  1  0 � x 

1
16

0,25

b) x(x + 6) – 7(x + 6) = 0
(x + 6)(x – 7) = 0

0,25

x + 6 = 0 hay x – 7 = 0
x = -6

hay x = 7

c) (x – 1)(x – 5) = 0

0,25
0,25

x – 1 = 0 hay x – 5 = 0

0,25

x = 1 hay x = 5
Bài 4: a) (0,75 điểm) Ta có : EM // AC và EM = AC (vì cùng bằng 2DM)

Nên AEMC là hình bình hành.
b) (0,75 điểm) D là trung điểm của AB và EM
Nên AEBM là hình bình hành.
Mà : AB vuông góc EM

2
c) x -2xy


Nên AEBM là hình thoi.
c) (0,5 điểm) BC = 4cm nên BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng BM.4 = 8 (cm)
Bài 5: (1 điểm) 300000 đồng
Bài 6: (1 điểm) 360 viên gạch
Bài 7: (1 điểm) 21 inch


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS ĐOÀN KẾT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA TOÁN 8 – HỌC KÌ I
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
CÂU 1: Thực hiện phép tính: (3đ)
a)
b)
c)
CÂU 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5đ)
a)
b)

CÂU 3: Tìm x (1,5đ)
a)
b)
CÂU 4: (0,5đ) Một viên gạch hình chữ nhật có kích thước 8cm và 18cm giá 1200đ/1 viên. Ông Minh muốn
dùng gạch xậy một bức tường hình chữ nhật có diện tích 14,4. Hỏi Ông Minh cần bao nhiêu tiền để mua số
gạch xây bức tường trên?
CÂU 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a)
b)
c)
d)

Chứng minh: tứ giác ABDC là hình thoi.
Gọi K là trung điểm MC và E đối xứng với D qua K.Chứng minh: AMCE là hình chữ nhật.
Cho AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh: I là trung điểm BE.
Chứng minh: AK, CI, EM cắt nhau tại một điểm.
HẾT


ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM

CÂU 2

a)
b)
c)
a)
b)

CÂU 3

a)
b)

CÂU 1

CÂU 4

Mỗi câu đúng 1 đ

Mỗi câu đúng 0,75đ

Mỗi câu đúng 0,75đ

1200000
a)
Hình bình hành có 2 đường

0,5đđ
1đ

chéo vuông góc
b)
CÂU 5

Hình bình hành có 1 góc

1đ

vuông

c)

Định lí bài đường trung

1đ

bình
d) Trọng tâm tam giác đồng
qui

0,5 đ


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8

Cấp độ
Nhận biết
TN
1 . Nhân,
chia đa
thức.
Số câu:
Số điểm:

T
L

TN

TL

Tổng

3
3

3
HS biết phân
tích đa thức
thành nhân tử
ở dạng đơn
gián.

Số câu:
Số điểm:

1
0,75

3. CÂU
3: Tìm x
(1,5đ)

Số câu:
Số điểm:

Số câu:
Số điểm:

Thông hiểu

Biết cách nhân
đa thức và chia
đa thức.
3

2. Phân
tích đa
thức
thành
nhân tử.

4.ứng
dụng

Vận dụng
Vận dụng
Vận dụng thấp
cao
T
TL
T
TL
N
N

HS
vân
dụng kiến

thức
vào
giải các bài
tập ở những
phương
pháp phức
tạp hơn.
1
0,75
HS
vân
dụng kiến
thức
vào
giải các bài
tập ở những
phương
pháp phức
tạp hơn
2
1,5

2
1,5

2
1,5

.
1

1
0,5

0,5

5. Tứ giác
Số câu:
Số điểm:

3

1
3

3
0,5

3,5


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS HẬU GIANG

ĐỀ THAM KHẢO HKI KHỐI 8
NĂM 2017-2018

Câu 1: (3,0 đ) Thực hiện phép tính.
a/ (x – 5)(x + 5) – x(x + 3)
b/ (3x3 – 3x2 + 2x – 2) : (3x2 + 2)

Câu 2: (1,0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x2 – 49
b/ x2 + 2x + 1 – y2
Câu 3: (1,0 đ) Tìm x, biết.
(x – 3 )2 – (x + 2)(x – 1) = 0
Câu 4: (1,5đ)
Cô Dung có 450000 đồng để mua bút cho văn phòng. Nếu mua lẻ thì giá một cây bút là
x đồng. Nhưng nếu mua từ 10 cây bút trở lên thì giá mỗi cây bút rẻ hơn 500 đồng.
a/ Hãy biểu diễn qua x:
- Tổng số cây bút mà cô Dung mua lẻ.
- Số cây bút mà cô Dung mua cùng một lúc, biết giá tiền một cây bút không quá 3000
đồng .
b/- Số cây bút được lợi khi mua cùng một lúc so với khi mua lẻ.
- Giả sử x = 2500 đồng thì số cây bút được lợi khi mua cùng một lúc so với khi mua lẻ
là bao nhiêu.
Câu 5: (2,0đ)
Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC). Đường thẳng qua B song song AC cắt đường thẳng
qua C song song với AB ở D.


a/ Chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b/ Vẽ DH  BC tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BH. Vẽ CE  BM tại E. Gọi
O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
0
�
c/ Chứng minh: MND  90

Câu 6: (1.5đ)
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 3m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Cần

bao nhiêu viên gạch để lót hết nền nhà trên biết rằng viên gạch hình chữ nhật có kích thước
40 x 50cm.

CÂU
Bài 1
(3,0đ)

Ý
a)
(1,0 đ)

NỘI DUNG

ĐIỂM

(x – 5)(x+5) - x (x + 3)
= x2 – 25 - x2 - 3x
= - 3x – 25

0,5
0,5

b)
(1,0đ)
0,5
0,25

Vậy (3x3 – 3x2 + 2x -2 ) : (3x2 + 2 ) = ( x – 1)
0,25
c)

(1,0 đ)
MTC :

(x – 2)(x + 2)
0,25
0,25
0,25


0,25
Bài 2
(1,0đ)

x – 49
=(x – 7 )(x + 7)

b/
(0,5đ)

x2 + 2x + 1 – y2
= (x + 1)2 – y2
=( x + 1 + y)(x + 1 – y)
(x – 3 )2 – (x + 2)(x – 1) = 0
x2 – 6x + 9 – (x2 + x – 2 ) = 0
- 7x + 11 = 0

Bài 3
(1,0đ)

Bài 4

(1,5 đ)

2

a/
(0,5đ)

a)
(1đ)

* Tổng số

cây bút mà cô Dung mua lẻ.

* Vì giá tiền một cây bút không quá 3000 đồng . Nên số cây
bút mà cô Dung mua cùng một lúc là.

b)
(0,5)

* Số cây bút được lợi khi mua cùng một lúc so với khi mua
lẻ .
* Giả sử x = 2500 đồng thì số cây bút được lợi khi mua cùng
một lúc so với khi mua lẻ là .
45 cây

0,5
0,25
0,25
0,5

0,5

0,5

0,5

0,25

0,25
Bài 5
(2,0đ)

a)
(0,75đ)

b)
(0,75đ)

* Chứng minh : ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 0
Nên ABDC là hình chữ nhật.
∆ BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến
Nên
Mà BC = AD
Vậy
∆AED có EO là đường trung tuyến và
Nên ∆AED vuông tại E

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25


0,25
c)
(0,5đ)

Gọi K là trung điểm của DH
N là trung điểm của BH
=>NK là đường trung bình của ∆ BHD
=> NK // BD , .
* C/m : MNKC là hình bình hành
=> MN // KC
BD  CD

=> NK  DC
∆NDC có 2 đường cao NK và DH cắt nhau tại K
=> K là trực tâm của ∆NDC.
=> CK  ND
Mà CK // MN
=> MN  ND
Vậy
Bài 6
(1,5đ)

(1,5đ)

Diện tích căn phòng

3 . 6 = 18 (m2)
Diện tích viên gạch
40 . 50 = 2000(cm2) = 0,2 m2
Số viên gạch để lót nền nhà
18 : 0,2 = 90 viên
Vậy cần 90 viên gạch để lót nền nhà.

0,25

0,25

0,5
0,5
0,5


MA TRẬN

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp

Cộng

Cấp độ cao

Chủ đề

1. Thực hiện phép
tính

Câu 1a , 1b

Câu 1c

Số câu

2

1

Số điểm

Tỉ lệ %

2,0

20%

1,0

2. Phân tích thành
nhân tử

Câu 2b

Câu 2a

Số câu

1

1

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5

3. Tìm x

Câu 3

Số câu

1

Số điểm

Tỉ lệ

3. Toán thực tế

1,0

5%

0,5

3
10%

3,0 điểm= 30%

2
5%

1,0 điểm=10%

1
10%

1,0 điểm= 10%

Câu 6

Câu 4a,b

3

1

2

3


1,5

4. Hình học

%

15%

3

Câu 5b , c

1

2
7,5%

3

Tổng số điểm

1,5

Câu 5a

0,75
Tổng số câu

15%

2,75

1,25
3

27,5%

3,0

4
30%

3,0

3
12,5%

2
30%

1,25

30%

2,0

20 %

12
12,5%

10 điểm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS HOÀNG LÊ KHA

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI TOÁN 8
Bài 1: Thực hiện phép tính: (2đ)
a)
b)

c)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,5đ)
a)
b)
Bài 3: Tìm x: (1,5đ)
a)
b)
Bài 4: (3,0đ)
a) Bạn An mượn sách ở thư viện với giá mỗi cuốn sách khi có thẻ thành viên là 1500đ và
không thẻ thành viên là 2000đ . Sau một năm bạn An trả cho thư viện tất cả là 90000đ
bao gồm tiền làm thẻ thành viên là 15000đ. Hỏi nếu không có thẻ thành viên thì sau 1
năm bạn An phải trả nhiều hơn bao nhiêu đồng ?


b) Khung cửa sổ hình chữ nhật và khung cửa sổ hình vuông đều làm bằng gỗ có chu vi
bằng nhau là 32 dm nên giá tiền cũng bằng nhau. Nhà An định làm cửa sổ thì nên chọn

khung nào nêu trên để diện tích cửa sổ lớn nhất? Bằng kiến thức toán đã học em hãy
chứng minh điều đó?
Bài 5: (3,5đ)
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.
Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh FK. Chứng minh tứ
giác AFCK là hình thoi.
d) Vẽ AH là đường cao của ABC. Gọi M là trung điểm cạnh HC. Chứng minh FM  AM.


ĐÁP ÁN:
Bài Câu

Than
g
điểm
0,5

1
=
Thực hiện phép chia
Vậy =

0,75
0,75

2

0,75
0,75

3

0,75
0,75

4

Số tiền đã trả sau 1 năm khi đã trả tiền làm thẻ thành viên =75.000

1,5

Số cuốn sách mượn trong một năm =50 (cuốn)
Số tiền phải trả khi không có thẻ =100.000 đ
Nếu không có thẻ thành viên thì sau 1 năm bạn An phải trả nhiều hơn
25.000 đ
Gọi x (dm) là chiều rộng HCN (x>0)
 Chiều dài HCN là 16 – x
 Diện tích HCN là: S = x.(16 – x)
 S = 16x - x2 = -(x2 - 2.x.8 + 82 – 82)
= -[(x – 8)2 – 64] = 64 – (x - 8)2 ≤ 64

1,5


 S đạt giá trị lớn nhất là 64 khi x = 8
 Chiều dài = Chiều rộng = 8dm
 Nhà An phải chọn khung cửa HV để có diện tích lớn nhất.

5

Xét tứ giác BFCE có :
D là trung điểm BC (gt)
D là trung điểm EF (gt)
 Tứ giác BFCE là hình bình hành
( Do tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Ta có

BF = EC (Do tứ giác BFCE là hình bình hành )
AE = EC (E là trung điểm AC)
 BF = AE
Ta có
BF// EC (Do tứ giác BFCE là hình bình hành )
E AC (cmt)
 BF // AE
Xét tứ giác BFEA có :
BF = AE (cmt)
BF//AE (cmt)
 Tứ giác ABKC là hình bình hành
( Do tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song và bằng nhau)
Xét hình bình hành BFEA có:

�  900
BAC
(ABC vuông tại A)

 Hình bình hành BFEA là hình chữ nhật ( Vì hình bình hành có 1 góc
vuông)

1

1


Xét tứ giác AFCK có :
E là trung điểm AC (gt)
E là trung điểm KF (gt)
 Tứ giác AFCK là hình bình hành
( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét hình bình hành AFCK có:
AF  FC (=BE)
 Hình bình hành AFCK là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng
nhau)
Gọi N là trung điểm cạnh AH
Ta chứng minh: MN là đường trung bình của AHC(cmt)
 MN // AC
Mà AC  AB (ABC vuoâng taïi A)
 MN  AB
Chứng minh N là trực tâm của ABM
 BN là đường cao của ABM
 BN  AM
Chứng minh Tứ giác BFMN là hình bình hành
 FM // BN
 Mà BN  AM (cmt)
 FM  AM
Cách khác: Gọi O là giao điểm của BE và AF.
MO 

1

AF
2

Chứng minh
Xét AMF có:
MO là đường trung tuyến ( O trung điểm AF)
MO 

1
AF
2
(cmt)

 AMF vuông tại M
 FM  AM

0,75

0,75


TRƯỜNG THCS LAM SƠN

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 LỚP 8 (NĂM HỌC 2017-2018)
Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính

2
x
x  x2
b)



x  5 x  5 x 2  25

a)  x 3  3x 2  3x  1 :  x  1

Bài 2(1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) x 2  y 2  14 y  49
a )6 x 2  6 xy  x  y
Bài 3(1,5đ) Tìm x biết

b)  x  3   x  2   0
2

a )7 x ( x  2)  x 2  4  0

2

Bài 4(1,5đ) Giá bán nước tại thành phố Hồ Chí Minh được quy định như sau
Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình Giá tiền khách hàng phải trả (đã tính thuế VAT và
sử dụng)
phí BVMT)(đồng/m3)
Giá cũ
Giá mới
1) Đến 4m3/người/tháng
5595
6095
3
3
2) Trên 4m đến 6m / người/tháng 10730

11730
3
3) Trên 6m /người/tháng
12710
13100
a) Nhà Nam có 4 người nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau: chỉ số cũ là 506 và chỉ số
mới là 528. Hỏi nhà Nam phải trả bao nhiêu tiền nước theo giá cũ?
b) Nếu nhà Nam trung bình mỗi tháng tiêu thụ 22 m 3 nước thì theo giá mới số tiền phải trả
mỗi tháng tăng lên bao nhiêu?
Bài 5 (1,5đ) Một mảnh đất có lối đi bộ rộng 2m vòng quanh khu vườn trồng cây có chiều dài
là 30m, chiều rộng là 20m. Tính diện tích của lối đi bộ?
2m
2m

20m

30m
2m

2m

Bài 6 (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm
của AB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác AMNK là hình bình hành. (1đ)
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác MKNH là hình gì? Vì sao? (1đ)
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua M . AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F . Chứng
minh HC – HB = 2EF (1đ)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

 x  3x  3x  1 :  x  1  x  2x  1
Bài 1a)đặt phép tính chia(0,5đ).
3

2

2

b)1đ (0,25x4 )


2  x  5



x  x  5

 x  5  x  5   x  5   x  5



2 x  10  x 2  5 x  x  x 2
 x  5  x  5



2 x  10
 x  5  x  5 



2
 x  5



x  x2
 x  5  x  5

Bài 2(1đ) câu a,b: mỗi câu 0,5điểm.
2
a) 6 x  6 xy  x  y  6 x( x  y )  ( x  y )  ( x  y )(6 x  1)

b)x2 – y2 - 14y – 49 = x2 – (y2 +14y + 49) = x2 – (y +7)2 = (x – y -7) (x + y +7)
Bài 3 ( 1, 5đ) mỗi câu 0,75đ
a)7x(x  2)  x2  4  0
7x(x  2)  (x2  4)  0
7x(x  2)  (x  2)(x  2)  0
(x  2)(7x  x  2)  0
(x  2)(8x  2)  0
1
x  2hayx 
4

b)  x  3   x  2  0
2

2

�

�
(x  3)   x  2 �
(x  3)   x  2 �
�
��
� 0
5(2x  1)  0
x

1
2

Bài 4(1,5đ) a) Nhà Nam đã sử dụng 528 -506 = 22 m3
Vì nhà Nam có 4 người nên số m3 nước theo định mức 4.4 =16 m3 giá 5595 đồng/m3
Số m3 nước sử dụng vượt định mức là 22 -16 = 6 m3 giá 10730 đồng/m3


Số tiền nhà Nam phải trả theo giá cũ: 16 x 5595 + 6 x 10730 = 153900 đồng
b)Giá tiền nhà Nam phải trả theo giá mới 16 x 6095 + 6 x 11730 = 167900 đồng
Số tiền mỗi tháng tăng lên : 167900 – 153900 = 14000 đồng
Bài 5 (1,5đ) diện tích của mảnh đất: 34 x 24 = 816 m2
Diện tích khu vườn trồng cây : 20 x 30 = 600 m2
Diện tích lối đi bộ : 816 -600 =216 m2
Bài 6( 3,0 đ)a) (1đ)Chứng minh AMNK là hình bình hành
b)(1đ)Chứng minh MKNH là hình thang cân
c)(1đ)chứng minh ME là đường trung bình của tam giác ABH � ME = BH/2
chứng minh KF là đường trung bình của tam giác CIA � KF = AI/2
chứng minh BH = AI � ME=KF
Chứng minh HC = 2KE mà
HB =2EM

� HC  HB  2  EK  EM   2  EK  KF   2 EF

A

I

E

F

K
M

B

H

N

C


Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN KHỐI 8

Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (4x3 y2 – 12y + 8 xy)( xy)
c) (3x3 – 2x2 + 9x – 6):(3x – 2)

b) (x + 2) 2 + (3x + 6) (x – 2)
d) + + (x

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + x + 3 (x+1)

b) 2xy – x2 – y2 + 16

Bài 3:(1, 5 điểm) Tìm x biết
a) (x + 2)(3x – 5) = 0

b) 25x2 – (x + 5)2 = 0

Bài 4: (0,5 điểm) Một xe dự định đi từ A đến B, đường dài 180 km trong x giờ (đi với vận tốc
đều). Thực tế xe đi nhanh hơn dự định nên đến B sớm 1 giờ.
a) Hãy biểu diển qua x: vận tốc dự định đi từ A đến B, vân tốc thực đã đi.
b) Tính vân tốc thực đã đi khi x = 4.
Bài 5: (1điểm)
ROKKAKU là loại diều truyền thống của Nhật Bản gồm có sáu cạnh được căng trên
khung xương dọc và hai khung xương ngang. Sơ đồ sau hướng dẫn cách đo kích thước của
diều ROKKAKU.
Các bạn học sinh trong câu lạc bộ diều muốn làm một con diều ROKKAKU loại nhỏ nên dựa
theo sơ đồ bên, các bạn học sinh đã chọn độ dài của một phần là 10cm. Em hãy giúp các bạn
học sinh trong câu lạc bộ chọn một tấm giấy hình chữ nhật nhỏ nhất có chiều dài và chiều


rộng là bao nhiêu centimet để có thể chứa mặt ABCDEF của
tấm diều ROKKAKU. Khi đó diện tích của hình chữ nhật là bao
nhiêu?

Bài 6: (2, 5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Vẽ Q đối xứng với P qua N. Chứng minh: Tứ giác APCQ là hình thoi.
c) Vẽ R đối xứng với P qua M. Chứng minh: R, A, Q thẳng hàng.


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA TOÁN KHỐI 8 HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018

Bài

Nội dung

Bài 1

a) (4x3 y2 – 12y + 8 xy) ( xy) = 2x2y – 6x + 4

3 điểm

b) (x + 2) 2 + (3x + 6) (x – 2) = x2 + 4 x + 4 + 3x2 – 6x + 6x – 12
= 4x2 + 4 x – 8
c) (3x3 – 2x2 + 9x – 6): (3x – 2)

Điểm

0,5

0,75

0,75

= [ x2 ( 3x– 2) + 3 ( 3x–2)] ): (3x – 2)
= (x2 + 3) ( 3x– 2) ): (3x – 2)
= x2 + 3
d) +

+

(x

1,0

=

==
=
Bài 2

=

a) x2 + x + 3 (x+1) = x(x+1) + 3 (x+1) =( x+1) (x+3)

1.5điểm c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x–y)2
Bài 3

a) (x+2) (3x – 5) = 0

1,5
điểm

x+ 2 = 0 hay 3x – 5 = 0
x = –2 hay x =

0,75
0,75
0,75


b) 25x2 – (x+5) 2 = 0

0,75

(5x)2 – (x+5) 2 = 0
( 5x +x +5)(5x – x–5) = 0
6x+ 5 = 0 hay 4x – 5 = 0
x = hay x =
Bài 4

0.5điểm

180
vậntốcdựđịnhđitừ A đến B: x

180
vântốcthựcđãđi: x  1

0.25

vântốcthựcđãđi: với x= 4

180
 60
4 1
(km/h)

0.25
Bài 5
1điểm

Chiềudàikhungxươngdọccó 5 phần : 5.10= 50cm
Chiềudàikhungxươngngangcó 4 phần : 4.10= 40cm
0.5 điểm


Kíchthướchìnhchữnhậtnhỏnhấtđểchứamặttấmdiều ROKKAKU
làdài 50cm, rộng 40cm
Diệntíchhìnhchữnhậtlà : 40.50= 2000 (cm2)
0.5điểm
Bài 5
2,5
điểm

B

R

M

P
O

1

2
3

A

4

C
N

Q

a)Ta có M là trungđiểmcủaAB(gt)
N là trungđiểmcủa AC (gt)nên MN là
đườngtrungbìnhcủatamgiác ABC
=>MN//BC và MN = BC
=>MP//BPvà MN = BP
=>Tứgiác MBPN là hìnhbìnhhành (dấuhiệunhậnbiết)
b) Tứgiác APCQ là hìnhbìnhhành( Vì NA=NC ; NP = NQ (gt) mà
AP là trungtuyếnứngvớicạnhhuyềntrong ABC vuông tại A (gt)
nên AP = PC

1,0 điểm

Do đóhìnhbìnhhành APCQ là hìnhthoi
(Hìnhbìnhhànhcóhaicạnhkềbằngnhau)
c) Chứngminhtứgiác ARBP là hìnhthoi =>đườngchéo AB là

phângiáccủa =>= (1)
Tứgiác APCQ là hìnhthoi (cmt) =>đườngchéo AC là phângiáccủa
=>= (2)

1, 0điểm


Ta có = + = 2 + 2 = 2 = 2.900
= 1800
Vậy R,A,Q thẳng hàng

0, 5 điểm