60 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG (PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG

Lê Lễ - Phan Rang
Page 1

60 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC)
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ).
III/ Đề thi dự bị vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ).
IV/ Đáp số.
V/ Phương pháp giải.
Các ký hiệu được dùng trong tài liệu:
(ANND) = Đề thi đại học An ninh nhân dân năm học 2001-2002 .
(A.08) = Đề thi chính thức khối A năm học 2007-2008
(A1.07) =Đề thi dự bị số 1, khối A năm học 2006-2007
I/ ĐỀ THI NĂM HỌC 2001-2002
1. (ANND)
33 3
1 2 30xx x++ ++ +=

2. (AG)
22
3 21x xx−> − +

3. (BK)
22
2 8 6 12 2xx x x+ ++ −= +

4. (CSND)
2 2 22
3 73 34 2 3 51xx xx x xx− ++ − + > −+ − −

5. (CNBCVT)
3
41 32
5
x
xx
+
+− − =

6. (HVKTQS)
3(2 2) 2 6x xx+−=++

7. (KTHN)
22
43 2 31 1xx xx x− +− − +≥ −

8. (KTQD)
( 5)(3 4) 4( 1)xx x+ +> −

9. (KTQD)
3 4 6 (16 3 8 2)cos 4cos 3xx+− − = −

10. (M-DC)
22
4 23 4x x xx+−=+ −

11. (HVNH)
22
3 1 ( 3) 1xx x x+ += + +

12. (NNHN)
1 4 ( 1)(4 ) 5x xx x++ − + + − =

13. (NT)
11x xx+− −≥

14. (QGHN)
2
4 1 4 11xx−+ −=

15. (SPHP)
4
2 3 2 2 3 (3 2)( 2)x x xx−+ +≥ − +

16. (TN)
2
3 22 5xx x− +> −

17. (TS)
5
221 221
2
x
x xx x
+
++ ++ +− +=

Lê Lễ - Phan Rang
Page 2

18. (V)
2
2
4
(1 1 )
x
x
x
>−
++

19. (XD)
2
6 62 1xx x− += −

20. (YHN)
22
2 5 6 10 15x xx x+ − −> +

21. (YTB)
2 22
352232352(2)3
xx
xx x xxx x− − ++ > − − ++

22. (YTPHCM)

22 2
3 2 4 32 5 4xx xx xx− ++ − +≥ − +

23. (YTPHCM)
22
( 3) 4 9xx x− −≤ −

24. (CDSPHN)
2
2 22 42 2xx x x−− += −− +

25. (TL)
13
1
2
xx
xx
−
+≥
−

26. (DLPD)
7 13 3 9 5 27x xx− − −≤ −

27. (DLBD)
34 3 49xx x++ −≤ +

28. (DLHP)
2
3 1 44 3 2x x xx− + −− − − =−

29. (SPKT) Cho phương trình
2
23x mx x+=−

a. Giải khi m=-14
b. Xác định m để pt có nghiệm duy nhất.
30. (CDNL)
2
4 (4 )(2 ) 2 8x xx x− − +≤−−

31. (CDSPV)
2
77xx+ +=

32. (AG)
22
| 3| | 2| |2 3|xx x x−−<−+−−

33. (CT)
2
( 1) 4 2 0xx x x+ − +++≥

34. (DLDD)
2
2 8 3( 4)xx x− −= −

35. (TL)
413x xx+ < −+ −

36. (HD)
53
1
4
x
x
+−
<
−

37. (DLBD)
1 14xx++ −≤

38. (DLBD)
2
3 9 1 20xx x− ++ − =




Lê Lễ - Phan Rang
Page 3

II/ ĐỀ THI CHÍNH THỨC TỪ 2002-2008
39. (A.08) Tìm m để pt có nghiệm thực:
2
4
3 1 12 1x mx x−+ += −

40. (B.08) Chứng minh với mọi m dương, pt có hai nghiệm thực phân biệt:

2
2 8 ( 2)x x mx+ −= −

41. (B.07) Tìm m để pt có hai nghiệm thực phân biệt:
2
22 1x mx x+ += +

42. (D.07)
2
2 1 3 10x xx−+ − +=

43. (A.06)
51 1 24xx x−− −> −

44. (D.06)
2 22 1 14x xx++ +− +=

45. (A.05)
2
2( 16)
7
3
33
x
x
x
xx
−
−
+ −>

−−

46. (B.04) Tìm GTLN,GTNN
2
4yx x=+−

47. (D.04) Tìm GTLN,GTNN
2
1
1
x
y
x
+
=
+
trên [-1;2]
48. (D.03)
22
( 3) 2 3 2 0xxxx− − −≥

III/ ĐỀ THI DỰ BỊ TỪ 2002-2008
49. (A1.07) Tìm m để bpt có nghiệm thuộc
2
[0;1 3] ( 2 2 1) (2 ) 0mx x x x+ − +++ − ≤

50. (B2.07) Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thực:
4
4
13 1 0x xmx− + + −=

51. (D1.07) Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm:
324 645x x xx m−− − + − − + =

52. (B1.06)
2
32 14923 52x x x xx−+ −= −+ − +

53. (D2.06)
2
27 2 1 8 7 1x x x xx+ − = −+ − + − +

54. (B1.05)
33 5 24x xx−− − = −

55. (B2.05)
2
8 61410xx x− +− +≤

56. (D1.05)
27 5 32x xx+− −≥ −

57. (A2.04)
1 sin 1 cos 1xx− +− =

58. (D1.04)
22 2 3
5
( ) 42 0
3

xm x m+ − ++− =
. Chứng minh với
0m ≥
phương trình luôn có
nghiệm
59. (A1.02)
2
4 4 2 12 2 16xxx x++ −= − + −

60. (B2.02)
12 3 2 1xxx+ ≥ −+ +
.
Lê Lễ - Phan Rang
Page 4

IV/ ĐÁP SỐ
1.
2x = −

2.
1 17
,2
2
xx
−−
<>

3.
1x = ±

4.
5 37
2, 2
6
xx
+
≤− ≤ <

5.
2x =

6.
11 3 5
3,
2
xx
−
= =

7.
1
,1
2
xx≤=

8.
4
4
3
x−≤<

9.
2
4
xk
π
π
=±+

10.
6 126
0, 2,
9
xxx
−−
= = =

11.
22x = ±

12.
0, 3xx= =

13.
01x≤≤

14.
1
2
x =

15.
2 34
,4
3 47
xx≤≤ ≥

16.
17 13
1, 2
6
xx
+
≤ ≤<

17.
1, 3xx=−=

18.
18x−≤ <

19.
1x =

20.
5 53
2
x
−
<

,
5 53
2
x
+
>

21.
1
1
3
x−< ≤

22.
1, 4xx= ≥

23.
13
,3
6
xx≤− ≥

24.
2x =

25.
10x−≤ <
,
12x<≤

26.
229 8 411
59
x
+
≥

27.
34x≤≤

28.
2x =

29.
1, 6xm=− <−

30.
24x−≤ ≤

31.
1 29
2,
2
xx
−
= =

32. x>7
33.
1, 0xx≤− ≥

34.
4x =

35.
52
3
x >

36.
54x−≤ <
,x>4
37.
65
1
16
x≤≤

38.
1
2
x = −

39.
1
1
3
m−≤ ≤

40. CM

41.
9
2
m ≥

42.
1, 2 2xx= = −

43.
2 10x≤<

44. x=5
45.
10 34x >−

46.
max ( 2) 2 2,yy= =

min ( 2) 2yy=−=−

47.
max (1) 2,yy= =

min ( 1) 0yy= −=

48.
1
, 2, 3
2
x xx≤− = ≥

Lê Lễ - Phan Rang
Page 5

49.
2
3
m ≤

50.
3
, 12
2
mm=−>

51.
24m<≤

52.
2x =

53.
4, 5xx= =

54.
2, 4xx= =

55.
11
,

42
xx= ≥

56.
2
1
3
x≤≤
,
14
5
3
x≤≤

57.
2, 2
2
x k xk
π
ππ
=+=

58. CM
59.
5x =

60.
34x≤≤