Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc 2 (Power point)

Một bông hồng tặng thầy, cô nhân
ngày 20.11



Kiểm tra bài cũ
1)Nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0 là:
A: -2

B: 2

C: 0,5

D: – 0,5

2)Phương trình 2x2 -3x + 1 = 0 có nghiệm là :
A: 1 ; 0,5

B: -1 ; - 0,5

C: -2 ; -1

D: 1 ; 2


2, Nêu cách xác định giá trị tuyệt đối của một số,
một biểu thức ?
Tức là:

x  .....

f ( x)  .....................

2, Nêu điều kiện xác định của biểu thức

f(x)

?


Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1, Phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối f(x) = g(x)

2, Phương trình chứa ẩn trong dấu
căn bậc hai

f(x) = g(x)


Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

III. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
1. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

a) | x + 1 | = 2 <=>
b) |3- 2x | =-3 => Pt vô nghiệm

f(x) = g(x)

2. Cách giải phương trình

B1: đk g(x)
B2: (1) <=>
B3: Kết luận

�0



f(x) = g(x)
f(x) = - g(x)

3. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

a) | x – 3 | = 2x + 1 (1)
b) | 2x – 5 | = x – 1 (2)

<=>
(1)




x + 1= 2
x + 1= -2
x=1

x = -3


a) | x – 3 | = 2x + 1 (1)
1
�
x �
�
�2 x  1 �0
2
�
2
�
x  4 � x 
x  3  2 x  1 � ��
��
3
�
��
�
2
x  3  (2 x  1)
��
��
x
�� 3


b) | 2x – 5 | = x – 1 (2)

�x  1 �0
�x �1
�x  4
�
�
� ��2 x  5  x  1 � ��x  4 � �
��2 x  5  ( x  1) ��x  2 �x  2
��
��


Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

IV. Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

f(x) = g(x) (2)
g(x) � 0

1. Cách giải phương trình
(2) <=>

f(x) = [ g(x) ] 2

2. Ví dụ 3: Giải các phương trình sau

a)

4-x = x–2

(3)

b)

x2 + 2 = x + 1

(4)


4 x  x2

4 x  x2
�x  2 �0
�x �2
�x �2
(3) � �
��
� �2
2
2
�4  x  ( x  2)
�4  x  x  4 x  4 �x  3x  0
�x  0
��
�x  3


x2  2  x  1
x �1
�

�x  1 �0
�x �1
�
� �2
� �2
�� 1
2
2
�x  2  ( x  1)
�x  2  x  2 x  1 �x 
� 2
1
� x
2


CỦNG CỐ
Phương trình quy về phương trình bậcnhất, bậc hai

Phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối f(x) = g(x)

B1: đk g(x)
B2: (1) <=>
B3: Kết luận

Phương trình chứa ẩn trong dấu
căn bậc hai f(x) = g(x)

�0



f(x) = g(x)
f(x) = - g(x)

<=>

g(x) � 0
f(x) = [ g(x) ] 2


Xin cảm
ơn các
thầy cô
và
các em!


BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu1. Lời giải đúng của pt 3x – 5 = 2x (1) là:



A (1) <=>

3x – 5 = 2x
3x – 5 = - 2x



<=>

B Đk : 2x > 0 <=> x > 0
3x – 5 = 2x
(1) <=>
<=>
3x – 5 = - 2x



C Đk : 2x �0 <=> x �0
3x – 5 = 2x
(1) <=>
<=>
3x – 5 = - 2x







x=5
x=1
x=5
x=1
x = 5 (thoả mãn)
x = 1 (thoả mãn)

Vậy pt có hai nghiệm x = 5 hoặc x = 1
D Đk : 2x �0 <=> x �0
3x – 5 = 2x
(1) <=>
<=>
3x – 5 = - 2x





x=5
x=1


BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu2. Lời giải đúng của pt 2x + 5 = x + 1 (2) là:
2x +5 �0
5
x
�
A (2) <=>
2
2
<=> 2
2x + 5 = (x +1)
x–4=0

5
x� 2

<=>
x = -2 (thoả mãn)
x = 2 (thoả mãn) Vậy pt có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 4
x +1 �0
x �- 1
B (2) <=>
(2x + 5)2 = (x +1)2 <=> x2+ 6x +8 =0
x �- 1
<=>
x = 4 (thoả mãn)
x = 2 (thoả mãn) Vậy pt có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 4
x +1 �0
x �- 1
C (2) <=>
<=> 2
2
2x + 5 = (x +1)
x–4=0
x �- 1
<=>
<=> x = 2
x = -2 (loại)
x = 2 (thoả mãn) Vậy pt có một nghiệm x = 2





