HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 TRẮC NGHIỆM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_1_HTK01
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón
Diện tích xung quanh
của hình nón.
1

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung

quanh đường cao AH tạo nên một hình
nón. Tính diện tích xung quanh của hình
nón đã cho.
A. π a 2
C.

1 2
πa
2

π a2 3
4
1
3
D. π a
12

B.

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
a
.
2
1
Diện tích xung quanh: S xq = π rl = π a 2
2
Đường sinh l = a; đường cao r =

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Sai công thức S xq = 2π rl
+ Phương án B: Nhầm bán kính đáy là AH
+ Phương án D: Nhầm công thức thể tích


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_1_HTK02
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón

Thời gian

07/8/2018

Thể tích khối nón.

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

1

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài
đường sinh bằng 5. Tính thể tích V của khối
nón .
A. V = 16π.
B. V = 48π.
C. V = 34π.
D. V = 64π.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Đường cao h = 3; bán kính đáy r = 4.
1
1 2
Thể tích khối nón V= Sd .h=πr .h=16π
3
3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Sai công thức V = S d .h
+ Phương án C: Nhầm bán kính đáy là

34 (Sai định lí Pithagore)

+ Phương án D: Sai công thức diện tích hình tròn đáy S=πr 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_1_HTK03.
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón
Diện tích xung quanh
của hình nón.
1

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Cho tam giác ABC vuông cân tại B cạnh
C
huyền là a 2 quay xung quanh AB tạo nên
Lời giải chi tiết
một hình nón. Tính diện tích xung quanh của
Hình nón đã cho có chiều cao h = a , bán
hình nón đó.
kính đáy r = a và đường sinh l = a 2 nên
A. 2π 2a 2
B. 4π 2a 2
có S xq = π rl = π 2a 2
2
2
C. π 2a
D. πa
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Sai công thức S xq = 2π rl
+ Phương án B: Sai công thức S xq = 2π rl và nhầm bán kính thành đường kính r= 2a
+ Phương án D: Nhầm lẫn đường sinh và chiều cao ( h=l)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_1_HTK04
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón

Thời gian

07/8/2018

Thể tích khối nón.

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

1

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh

bằng 900. Tính thể tích của khối nón xác định
bởi hình nón trên.
πh 3
A.
3
3
C. 4πh
3

B. πh 3
D.

2πh 3
3

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Hình nón đã cho có chiều cao h, bán kính
đáy r = h và đường sinh l = h 2 nên có
1
π h3
V = π r 2h =
3
3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Sai công thức V = π r 2 h
+ Phương án C: Nhầm bán kính thành đường kính r = 2h
+ Phương án D: Nhầm lẫn đường sinh và chiều cao ( h =l)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_2_HTK05
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón

Thời gian

07/8/2018

Thể tích khối nón.

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

2

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, độ
dài đường sinh bằng 2a. Tính thể tích khối
nón.
A.V=π 3a 3 .

C.V=πa 3 .

π 3 3
a .
6
π 3 3
D.V=
a .
3
B.V=

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
Đường sinh l = 2a; bán kính đáy r = a.
Suy ra đường cao h = a 3
1
π 3 3
Thể tích khối nón V = S .h =
a

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Sai công thức tính thể tích khối nón V = Sh
3
+ Phương án B: Sai đường cao h = " a
"
2
+ Phương án C: lẫn giữa bán kính và đường cao

3

3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_2_HTK06
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón
Diện tích xung quanh
của hình nón.
2

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón
D
tròn xoay được sinh ra bởi tam giác AA’C’
Lời giải chi tiết
quay quanh cạnh AA’ của hình lập phương Đường sinh l = b 3 ; bán kính đáy r =
ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b .Tính diện tích S. b 2 .
Diện tích xung quanh của hình nón:
pb 2 6
S xq = π rl = π b 2 6
A.
B. pb 2 2

2
C. 2pb 2 3

D. pb 2 6

Giải thích các phương án nhiễu
1
+ Phương án A: Sai công thức S xq = π rl
2
+ Phương án B: Sai bán kính đáy là r = AC = b
+ Phương án C: Sai công thức S xq = 2π rl


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_2_HTK07
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón

Thời gian

07/8/2018

Thể tích khối nón

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

2

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
A
1
Lời giải chi tiết
Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ hình
4
Ta có chu vi đáy của hình nón là
tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán
3
9
kính đó lại sao cho thành một hình nón đỉnh O 2π r = 2π .6 nên r =
4
2
Tính thể tích khối nón tương ứng đó.
A. 81π 7 .

B. 9π 7

Hình nón đã cho có bán kính đáy
8

8
9
r = , đường sinh l = 6 và chiều cao
81π 7
9π 7
2
C.
D.
4
2
3 7
nên có thể tích
h=
2
1
81π 7
V = π r 2h =
3
8
Giải thích các phương án nhiễu
1
V = π rh
+ Phương án B: Sai công thức
3
+ Phương án C: Sai công thức
V = π r 2h
1
3
+ Phương án D: Hiểu sai 2π r = 2π .6 nên r =
4

2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_3_HTK08
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón
Diện tích xung quanh
của hình nón
3

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có
C
cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của
Lời giải chi tiết
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy
a 6
; bán kính đáy r =
ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Tính diện Đường sinh l =
2
tích xung quanh của hình nón đó.
a 2
π a2 5
.
A.
B. π a 2 3
2
4
Diện tích xung quanh của hình nón:
π a2
π a2 3
C.
D.
π a2 3
2
2
S xq = π rl =

2
Giải thích các phương án nhiễu
a
+ Phương án A: Sai bán kính đáy r =
2
+ Phương án B: Sai công thức S xq = 2π rl
+ Phương án D: Sai đường sinh do xác định sai góc vuông trong hình vẽ → áp dụng định
lí Pithagore sai


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_3_HTK09
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón
Diện tích xung quanh
của hình nón
3

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt đáy một
góc 45o . Hình nón có đỉnh là S, có đáy là
đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD. Tính diện
tích xung quanh của hình nón.
A. S =

π a2 3
.
2

π a2
C. S =
.
4

B. S =

π a2 3
.
4

D. S =

π a2 2
.
4

Gọi O = AC ∩ BD và I là trung điểm BC .
Khi đó OC = a

2
.
2

Ta có SO = OC tan 45o = a

2
.
2

Trong ∆SOI vuông tại O thì
SI 2 = SO 2 + OI 2 ⇒ SI =
a
2

a 3
.
2

Khi đó S xq = π rl = π . .a
Giải thích các phương án nhiễu
a
3 π a2 3
+ Phương án A: Sai công thức S xq = 2π rl = 2π . .a
=
2

2

2

a 2
, đường sinh l = SC=a
2
+ Phương án D: Xác định sai góc giữa cạnh bên với đáy là SIO
+ Phương án C: Tính sai bán kính r= OC= =

3 π a2 3
.
=
2
4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN 12
Mã câu hỏi
HH12_C2.4_4_HTK10.
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Mặt nón
Bài toán liên quan mặt
nón
4

Thời gian

07/8/2018

Trường

THPT Huỳnh Thúc Kháng

Tổ trưởng

Hoàng Thị Kim Lý

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
µ µ

Cho hình thang ABCD có A=B=90°
,
AB=BC=a , AD=2a . Tính thể tích khối tròn

Đáp án
C
Lời giải chi tiết

xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay
quanh cạnh CD.
15 2π a 3
A.
.
12

C.

7 2π a 3
.
6

B.

D.

10 2π a 3
.
12
3 2π a 3
.

4

Khối nón đỉnh D , trục CD có CD = a 2 ,
bán kính đáy CA = a 2 .
Nên khối nón có thể tích
1
2 2π a 3
.
V1 = CD.π .CA2 =
3
3

Khối chóp cụt có trục CH =

a 2
, hai đáy có
2

bán kính CA = a 2 và HB =

a 2
nên thể
2

tích khối chóp cụt là
1
7 2π a 3
.
V2 = CH .π . ( CA2 + HB 2 + CA.HB ) =
3

12
Khối chóp đỉnh C , trục CH có thể tích


B

1
2π a 3
.
V3 = CH .π .HB 2 =
3
12

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là:
V = V1 + V2 − V3 =

7 2π a 3
..
6

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Tính V = V1 + V2
1
3

+ Phương án B: Tính sai khối nón cụt V2 = CH .π ( CA2 + HB 2 − CA.HB ) =
+ Phương án D: Tính sai khối nón cụt V3 = CH .π .HB 2 =

2π a 3
4

a3 2
4