Trọn bộ bài tập tự luận và trắc nghiệm có đá ánhướng dẫn giải chương 2 lớp 12.Mũlũy thừalogarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 30 trang )

CHUYÊN ĐỀ II:
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
Chủ đề 2.1:Lũy thừa, mũ, logarit
A. Bài tập luyện tập
Bài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a)

x2 3 x ,  x  0

4

b)

5

b3 a
,  a, b  0 
a b

c)

5

23 2 2

Bài 2 Tìm điều kiện và rút gọn các biểu thức sau

a1,5  b1,5
a) a

c)

0,5

b

0,5

 a 0,5 b 0,5


ab

3

a3b

6

a6b

2b
a

0,5

1
1
1 
3 1
 1

2
2
2
 x2  y2

x y
x y2
2y
b) 

.


1
1
1
1
 2
 xy xy
2y
2  x2y
xy

x
xy



0,5

 b 0,5

(a,b>0 , a ≠ b)

Bài 3 So sánh m và n
m

1
1
b)     
9
9

m
n
a)  2    2 

n

Bài 4 Tìm điều kiện của a và x biết
a)  a  1



2
3

  a  1



1
3

1
b)  
a
5 2
 
2 5

0,2

x1

8
125

c) 4 x  5 1024

d)

e) 0,1x  100

1
f)    3 0, 04
5



 a2

x

Bài 5. Rút gọn biểu thức :
a) log a

3

a (a > 0)

b)

log a3 a.log a4 a1/3
log 1 a7

( 0  a 1)

a

Bài 6: Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho :
/>
/>

a) Cho log2 14  a . Tính log 49 32 theo a.
b) Cho log15 3  a . Tính log25 15 theo a.
a) Cho log25 7  a ; log2 5  b . Tính log 3

5

49
theo a, b.
8

b) Cho log30 3  a ; log30 5  b . Tính log30 1350 theo a, b.
Bài 7: Chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết các biểu thức đều có nghĩa ) :

a) b

log a c

c) logc

c

log a b

b) log ax ( bx ) 

log a b  loga x
1  log a x

ab 1
 (logc a  logc b) , với a2  b2  7ab .
3
2

B. Bài tập TNKQ
Câu 1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. log a x có nghĩa x

B. loga1 = a và logaa = 0

C. logaxy = logax.logay

D. log a x n  n log a x (x > 0,n  0)

Câu 2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. log a

x log a x

y log a y

B. log a

C. log a  x  y   log a x  log a y

1
1

x log a x

D. log b x  log b a.log a x

Câu 3: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) bằng :
a

A. -

7
3

B.

2
3

C.

5
3

D. 4

 a2 3 a2 5 a4 
câu 4 : log a 
 bằng :
 15 a 7



A. 3

B.

12
5

C.

9
5

D. 2

Câu 5: a 3 2 loga b (a > 0, a  1, b > 0) bằng :
/>
/>

A. a 3 b 2

B. a 3 b

Câu 6 : Nếu log a x 
A.

C. a 2 b 3

D. ab 2

1
loga 9  loga 5  log a 2 (a > 0, a  1) thì x bằng :
2

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

Câu 7: Nếu log 2 x  5 log 2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng :
A. a 5 b 4

B. a 4 b 5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

Câu 8 : nếu log 7 x  8 log 7 ab 2  2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng :
A. a 4 b 6

B. a 2 b14

C. a 6 b12

D. a 8 b14

Câu 9: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?
A. 2 + a

B. 2(2 + 3a)

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

Câu 10 : Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là :
A.

1
ab

B.

ab
ab

D. a 2  b 2

C. a + b

Câu 11 : Cho hai số thực dương a và b, với a  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
1
log a b.
2

B. log a2  ab  

1

log a b.
4

ab   2  2 log a b.

D. log a2  ab  

1 1
 log a b.
2 2

A. log a2  ab  
C. log


a2

Câu 12. Cho log 2  a . Tính log 4
A.

1  6 
a 1 .

4 

32
theo a, ta được:
5

1

5a 1 .
4

B.

C.

1
6a 1 .
4

D.

1
6a 1 .
4

2log a
3  log a2 .log 25 (0  a  1) , ta được:
Câu 13. Rút gọn biểu thức P  3
a
5
A. P  a 2  4 .

B. P  a 2  2 .

C. P  a 2  4 .

D. P  a 2  2 .

2

Câu 14: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

5

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

4

Câu 15: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
/>
/>

5

2

5

7

A. a 3

B. a 3

C. a 8

D. a 3

Câu 16: Biểu thức

x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7

5

2

5

A. x 3

B. x 2

C. x 3

D. x 3

Câu17: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

A. x 6 + 1 = 0
1
 1

Câu18: Cho K =  x 2  y 2 



A. x

C. x + 1

D. x 4  1  0

D. x - 1

81a 4 b 2 , ta được:

B. -9a2b

Câu20: Rút gọn biểu thức:

1

1


y y
  . biểu thức rút gọn của K là:
 1  2
x
x 


B. 2x

A. 9a2b

1

C. x 5   x  1 6  0

1

2

Câu19: Rút gọn biểu thức:

4

C. 9a 2 b

D. Kết quả khác

x8  x  1 , ta được:
4

C. - x 4  x  1

B. x 2 x  1

A. x4(x + 1)
Câu21: Nếu

x4 5 0

B.

2

D. x  x  1

1 
a  a   1 thì giá trị của  là:
2



A. 3



B. 2

C. 1

D. 0



Câu22: Cho 3  27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 <  < 3

B.  > 3

1
Câu23: Rút gọn biểu thức a  
a
B. 2a

Câu24: Rút gọn biểu thức b
B. b2

A. b

(a > 0), ta được:
C. 3a



3 1



2

: b 2

3

5
2

B.

1
2

C. b3

C.

D. 4a

(b > 0), ta được:

Câu25: Cho 9 x  9  x  23 . Khi đo biểu thức K =
A. 

D.   R

2 1

2

A. a

C.  < 3

3
2

/>
D. b4
5  3x  3 x
có giá trị bằng:
1  3 x  3 x
D. 2

/>

Chuyên đề 2:

HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ

Chủ đề 2.2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
A. Bài tập luyện tập
Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a, y= e3x

c, y= 31 x

b, y=2x

2

HD:
a,(e3x)’ = e3x.(3x)’ = 3e3x
b, (2x)’ = 2x.ln2;
2

2

2

c,( 31 x )’ = 31 x .(ln3). (1-x2)’ = -2x. 31 x .ln3
Bài 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
2

a, y = x3

b, y = x -3

d, y = x 

c, y = x 3

2

HD:
a, y = x3

(vì  = 3 nguyên dương)

có D = R

b, y = x -3 có D = R\{0} (vì  = - 3 nguyên âm)
2
3

c, y = x (  hữu tỉ);
d, y = x 

2

(  vô tỉ) nên có D = R+ = (0;+  )

Bài 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
3

a, y= x 4 (x>0)

b, y=

3

1  x 2 ( 1  x  1 )

HD:
3

+ ( x 4 )' 

3

1

3 4 1 3  4
x = x =
4
4

3
4x

1
4

=

3
4

4 x

/>
/>

2

1


1
 2x
+( 3 1  x 2 )’=[ (1  x 2 ) 3 ]’= (1  x 2 ) 3 .(-2x) =

3
33 (1  x 2 ) 2

Bài 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a, y  2



2x 3



2
x
b, y  x  2x  2 e

HD
a , y’ = 2.2

2 x3.ln 2

2 x

b, y '  x e

Bài 5: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm.
a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Việt nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.
b) Với số tiền 10 triệu đó, nếu chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép

5

% /tháng thì sau 10 năm chú Việt
12

nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn hay ít hơn?
HD
a) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là
10

5 

S10  10. 1 
  16, 28894627 triệu đồng.
 100 

b) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép

5
% /tháng là
12

120

5 

S120  10. 1 

 12 100 

 16, 47009498 triệu đồng.

Vậy số tiền nhận được với lãi suất

5
% /tháng nhiều hơn.
12

Bài 6: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ
hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
HD
 1300000 
Ta có n  log1,0058 
  45, 3662737 nên để nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt
 1000000 
quá 1300000 đồng thì bạn An phải gửi ít nhất là 46 tháng.

/>
/>

Bài 7: Một người có 58 000 000đ gửi tiết kiệm ngân hàng (theo hình thức lãi kép ) trong 8 tháng thì
lĩnh về được 61 329 000đ. Tìm lãi suất hàng tháng?
HD lãi suất hàng tháng là r % 

8

61329 000
 1  0.7%
58000 000

Bài 8: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, y  log 3( x  1);

1
;
2x  3
2

b, y  log 1

c, y  log

3
b, D= ( ; )
2

HD: a, D=(-1;  )

5

1 x;

c, D=(  ;1)

d , y  ln(1  x 2 );

d, D=(-1;1)

Bài 9: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b, y=log2(3x2 - 5)

a, y= ln x

HD:
a, (ln x )’ =

( x )'
1
=
2x
x

(vì ( x )' =

1
2 x

)

(3 x 2  5)'
6x
b, [log2(3x - 5)]’ =
=
2
2
(3 x  5).ln 2 (3 x  5). ln 2
2

B. Bài tập TNKQ

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y   3x  1
A. 3 2  3x  1

2 1

2

là:

B. 3 2  3x  1

2 1

1 2

C. 3 2  3x  1

D.

3 2

 3x  1

2 1

3

Câu 2: Tập xác định của hàm số y   x  3 2  4 5  x là:
A. D   3;   .

B. D   3;5  .





Câu 3. Hàm số y  4x 2  1

4

C.

D   3;   \ 5

D. D   3; 5 .

có tập xác định là:

/>
/>

A. R

 1 1
C. R\  ; 
 2 2

B. (0; +)

Câu 4 Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số
A.

B.

 1 1
D.   ; 
 2 2

?
C.

D.

2

Câu 5: Hàm số y  2ln x  x có đạo hàm y ' là:
2
1

A.   2 x  2ln x  x .
x


2
1

B.   2 x  2ln x  x ln 2.
x


ln x  x 2

2

2ln x  x
C.
.
ln 2

1
2
D.   2 x 
.
x
 ln 2

Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  e x s inx là:
 s inx

A. y '  
+ cos x  e x .
2 x


B. y '   s inx + cos x  e x .

 s inx

C. y '  
- cos x  e x .
2 x


D. y '   s inx - cos x  e x .

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  22 x3 là:
A. 2

2 x3

.ln 2 .

B.  2 x  3 22 x  2 ln2.

D. 2.2

C. 2.2 2 x 3 .

2 x3

.ln 2 .

Câu 8: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 9: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng

đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm.
A. 4,8666.10 5 (m 3 ). B. 4, 0806.10 5 (m 3 ).

C. 4, 6666.10 5 (m 3 ).



D. 4, 6888.10 5 (m 3 ).



Câu 10: Tập xác định của hàm số y  log 2 2 x 2  x  3 là:




3
2

A.  ;    1;  

/>
3
2




B.  ; 1   ;  

/>




3
2

 3 
 2 

C.  1; 

D.   ;1

Câu11: Tập xác định của hàm số y  ln
A.  0;1  (3; )
C.

1 x
là:
x 2  3x

B.  ;1   3;  

 ;0   1;3

D.  0;1

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y   x3  x  ln  x2  1 là:

A. y '   3 x 2  1 ln  x 2  1  2 x 2 .

B. y '   3 x 2  1 ln  x 2  1  2 x 2 .

C. y '   3x 2  1 ln  x2  1  2 x.

D. y '   3x 2  1 ln  x2  1  2 x.





Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  log 3 1  x là :
A. y ' 

1
(1  x )ln 3

C. y ' 

1
2 x ln 3

.

.

Câu 14: Hàm số y =
A. 

D. y ' 

3

B.

Câu 15: Cho hàm số y =

Câu 16: Hàm số y =
A. y’ =

bx
3 3 a  bx 3

4

1
2( x  x )ln 3

.

.

1
3

C. 2

D. 4

2x  x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

C. (-;0)  (2; +)

B. (0; 2)
3

x (1  x )ln 3

2x 2  x  1 có đạo hàm f’(0) là:

1
3

A. R

1

B. y ' 

D. R\{0; 2}

a  bx3 có đạo hàm là:

bx 2

B. y’ =
3

 a  bx 

3

2

C. y’ = 3bx 2 3 a  bx3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a  bx 3

Câu 17: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A.

3
8

B.

8
3

C. 2

/>
D. 4
/>

Câu18: Cho f(x) =
A. 1

3

x2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x 1
B.

1
3

C.

4

3

2

D. 4

Câu19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A. y = x-4

B. y = x



3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

Câu20: Cho hàm số y =  x  2  . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
2

B. y” - 6y2 = 0

A. y” + 2y = 0

C. 2y” - 3y = 0

D. (y”)2 - 4y = 0

Câu21: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

2

Câu 22: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phương trình là:

A. y =




x  1 B. y = x   1
2
2
2

Câu23: Trên đồ thị của hàm số y = x
M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2


1
2

C. y = x    1



D. y =  x   1
2
2
2


lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại điểm

B. 2

C. 2 - 1

D. 3

Câu 24: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  a x , a  1

/>
/>

Câu 25: Cho đồ thị hai hàm số y  a x và y  log b x như hình

y

vẽ: Nhận xét nào đúng?

y=ax

A. a  1, b  1

4

B. a  1, 0  b  1

2

C. 0  a  1, 0  b  1

D. 0  a  1, b  1

-2

-1 O

1

2

x

-1
y=logbx

Chủ đề 2.3: Phương trình mũ , bất phương trình mũ
C. Bài tập luyện tập
1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
1) 2  x  28
2

3) 32 x  33 x

2) 2 x

2

3 x  2

 2x2

4) 2 x  8

2

3 x  2



1
4

Ví dụ: Giải các phương trình sau :

2x

Ví dụ: Giải các phương trình sau :

1
 
 3

Ví dụ: Giải phương trình sau :

2 x 1  2 x  2  36

x 2 3 x 1

3

2. Dùng ẩn phụ.

Ví dụ: Giải các phương trình
1) 9 x  4.3x  3  0
2) 9 x  3.6 x  2.4 x  0
3) 5 x  6  51 x  0
Ví dụ: Giải các phương trình sau :

32 x 8  4.3x 5  27  0

Ví dụ: Giải các phương trình sau :

25 x  2.5 x  15  0

Ví dụ: Giải các phương trình sau :

3x  2  32 x  24

/>
/>

3. Phương pháp logarit hóa
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
1) 3x  2

2) 2 x.3x  1

4. Bất phương trình
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
b) 0,3x 2  7

a) 2 x1  5

Bài 2: Giải bất phương trình : 2 x

2

3 x  4

 4 x 1

Bài 3: Giải bất phương trình: 271 2 x 

Bài 4: Giải bất phương trình:

 3

x
2

1
3

1

9

2 x

\
Bài 5: Giải bất phương trình:



52



x 1





5 2



 x2 3

Bài 6: Giải bất phương trình: 5 x  52  x  26
Bài 7: Giải bất phương trình:

32x+1  10.3x  3  0

Lời giải:
- Ta có:

32x+1  10.3x  3  0  3.  3x   10.3x  3  0 (1)
2

- Đặt t  3x  0 . Điều kiện: t > 0.
- Ta có: 3t 2  10t  3  0 

1
1
 t  3   3x  3  31  3x  31  1  x  1
3
3

- Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S   1;1
Bài 8: Giải bất phương trình: 5.4 x  2.25 x  7.10 x  0 (1)
Lời giải:
- Ta có: 5.4 x  2.25 x  7.10 x  0 (1)

/>
/>

2

x
 5  x 
5
Chia hai vế của (1) đã cho 4  0 ta được: (1)  5  2.     7.    0 (2)
2
 2  
x

x

5
- Đặt t     0 . Điều kiện: t > 0.
2

0  t  1
- Khi đó (2) có dạng 2t  7t  5  0   5
t 
 2
2

x

5
- Với 0  t  1 ta có:    1  x  0 .
 2

- Với t 

5
ta có:
2

x

5
5
    x 1.
2
2

- Vậy bất phương trình (1) có tập nghiệm: S   ; 0   1;  
* Bài tập tự luyện
Bài 1: Giải các phương trình:
1) 2  x  28

2) 2 x

2

3 x  2

 2x2

2

3) 32 x  33 x
4) 2 x  8
5) 32 x3  9
6) 23 x
7) 3x

2

2

2 x

3 x

 32



1
9

8) 9 x  4.3x  3  0
9) 9 x  3.6 x  2.4 x  0
10) 5 x  6  51 x  0
11) 25 x  6.5 x  5  0
12) 36 x  3.30 x  2.25 x  0
13) 6.5 x  51 x  1  0
/>
/>

14) 2x - 2 = 3
15) 3x + 1 = 5x – 2
16) 3x – 3 = 5 x
17) 2 x  2  5 x
18) 5 x.8

x 1
x

2

2

 7 x 12

5 x  6

 500

19) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x

Bài 2: Giải các bất phương trình:
1) 2  x  28
2) 2 x

2

3 x  2

 2x2

2

3) 32 x  33 x
4) 2 x  8
5) 32 x3  9
6) 23 x
7) 3x

2

2

2 x

3 x

 32



1
9

8) 9 x  4.3x  3  0
9) 9 x  3.6 x  2.4 x  0
10) 5 x  6  51 x  0
11) 25 x  6.5 x  5  0
12) 36 x  3.30 x  2.25 x  0
13) 6.5 x  51 x  1  0

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Phương trình 43 x 2  16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: 2 x
A. 

B. {2; 4}

C. 3
2

 x4



C. 0; 1

/>
D. 5

1
là:
16

D. 2; 2
/>

Câu 3: Phương trình 4 2 x 3  84 x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

2
3

Câu 4: Phương trình 0,125.4
A. 3

C.

2 x 3

4
5

 2
 

 8 

B. 4

D. 2

x

có nghiệm là:

C. 5

D. 6

Câu 5: Phương trình: 2 x  2 x 1  2 x  2  3x  3x 1  3x  2 có nghiệm là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 6: Phương trình: 2 2 x  6  2 x  7  17 có nghiệm là:
A. -3

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: 5 x 1  53 x  26 là:
A. 2; 4

B. 3; 5

C. 1; 3

D. 

Câu 8: Phương trình: 3x  4 x  5x có nghiệm là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Phương trình: 9 x  6 x  2.4 x có nghiệm là:
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 10: Phương trình: 2 x   x  6 có nghiệm là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 11: Xác định m để phương trình: 4 x  2m.2 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2

B. -2 < m < 2

C. m > 2
1

D. m  R

4

 1  x1  1 
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình:      là:
2
2
A.  0; 1

 5
B. 1; 
 4

Câu 13: Bất phương trình: 
A.  2;5 

2

C.  2;  
x2  2 x

B.  2; 1

3
Câu 14: Bất phương trình:  
4

3
2

 2 có tập nghiệm là:

C.  1; 3

2 x

D.  ; 0 

D. Kết quả khác

x

3
   có tập nghiệm là:
4

/>
/>

A. 1; 2 

B.  ; 2

D. 

C. (0; 1)

Câu 15: Bất phương trình: 4 x  2 x1  3 có tập nghiệm là:
A. 1; 3

C.  log 2 3; 5 

B.  2; 4 

D.  ; log 2 3

Câu 16: Bất phương trình: 9 x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A. 1;  

B.  ;1

C.  1;1

D. Kết quả khác

Câu 17: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A.  ; 0 

B. 1;  

C.  0;1

D.  1;1

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9 x 1  36.3x 3  3  0 là:
A. 1  x  3

C. x  1

B. 1  x  2

1
Câu19: Tập nghiệm của bất phương trình:  
2

A.  0; 1

 5
B. 1; 
 4

Câu20: Bất phương trình:
A.  2;5 



2

A. 1; 2 

x2  2 x

4

D.  ; 0 

  2  có tập nghiệm là:
3

C.  1; 3
2 x

B.  ; 2

D. x  3

1
   là:
2

C.  2;  

B.  2; 1

3
Câu21: Bất phương trình:  
4

1
x1

D. 1;5 

x

3
   có tập nghiệm là:
4

D. 

C. (0; 1)

Câu22: Bất phương trình: 4 x  2 x1  3 có tập nghiệm là:
A. 1; 3

B.  2; 4 

C.  log 2 3; 5 

D.  ; log 2 3

Câu23: Bất phương trình: 9 x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A. 1;  

B.  ;1

C.  1;1

D.  2;5 

Câu 24: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A.  ; 0 

B. 1;  

C.  0;1

D.  1;1

Câu 25: Nghiệm của bất phương trỡnh 9 x 1  36.3x 3  3  0 là:
A. 1  x  3

B. 1  x  2

/>
C. x  1

D. x  3

/>

Chủ đề 2.4: Phương trình lôgarit , bất phương trình lôgarit
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. phương trình lôgarit
1. Phương trình lôgarit cơ bản:
PT logax = b ( a > 0, a  1 ) luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b
2.cách giải một số phương trình loogarit đơn giản :
a. Đưa về cùng cơ số:
1. log a f ( x )  log a g ( x)  f(x) = g(x)

2. log a f ( x )  b  f(x) = ab

Lưu ý rằng với các PT, BPT logarit ta cần phải đặt điều kiện để các biểu thức log af(x) có nghĩa là
f(x)  0.
b. Đặt ẩn phụ
Với các PT, BPT mà có thể biểu diễn theo biểu thức logaf(x) thì ta có thể sử dụng phép đặt ẩn phụ t =
logaf(x).
Ngoài việc đặt điều kiện để biểu thức logaf(x) có nghĩa là f(x) > 0, chúng ta cần phải chú ý đến đặc
điểm của PT, BPT đang xét ( chứa căn, có ẩn ở mẫu) khi đó ta phải đặt điều kiện cho các PT, BPT có
nghĩa.
c. Mũ hóa
Đôi khi ta không thể giải một PT, BPT logarit bằng cách đưa về cùng một cơ số hay dùng ấn phụ
được, khi đó ta thể đặt x = at  PT, BPT cơ bản (phương pháp này gọi là mũ hóa)
Dấu hiệu nhận biết: PT loại này thường chứa nhiều cơ số khác nhau