(sở giáo dục) 9 câu giới hạn image marked image marked

Câu 1: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)
2n + 1
được kết quả là
1+ n

Tính lim
A. 2

B. 0

C.

1
2

D. 1

Đáp án A

1
1+
2n + 1
n =2
Ta có lim
= lim
1
1+ n
+1
n

(

Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Tính giới hạn I = lim x + 1 − x 2 − x + 2
x →+

3
2

A. I =

B. I =

1
2

C. I =

17
11

D. I =

)

46
31

Đáp án A
Ta có I = lim

( x + 1)

x →+

2

− ( x2 − x + 2)

x +1+ x − x + 2
2

= lim

x →+

3x − 1
x +1+ x − x + 2
2

3
3
=
x →+ x + x
2

= lim

Cách 2: Dùng phím CALC với x = 1010
Câu 3 : ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có
giá trị khác với các giới hạn còn lại?
A. lim

3n − 1
3n + 1

B. lim

2n + 1
2n − 1

C. lim

4n + 1
3n − 1

D. lim

Đáp án C

1
4+
4n + 1
n =4
lim
= lim
1 3
3n − 1
3−
n
Câu 4: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Mệnh đề nào dưới đây đúng?

)

A. lim

(

x2 + x − x = 0

C. lim

(

x2 + x − x =

x →−

x →+

Đáp án C

)

1
2

)

B. lim

(

x 2 + x − 2x = +

D. lim

(

x 2 + x − 2x = −

x →+

x →−

)

n +1
n −1


lim

x →+

(

x +x −x
2

)

(
= lim

x2 + x − x

)(

x2 + x + x

x +x +x

x →+

) = lim

x →+

2

Câu 5 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) lim
x →1

A.

1
.
2

B. 1.

C.

x
x +x +x
2

x
1
=
2
1
1+ +1
x

= lim

x →+

x+3 −2
bằng
x −1

1
.
4

D. + .

Đáp án C
Phương pháp:

Tính giới hạn bằng phương pháp nhân liên hợp để khử dạng vô định.
Cách làm:
Ta có : lim
x →1

= lim
x →1

(

x+3 −2
= lim
x →1
x −1
( x − 1)
x −1

( x − 1) (

x+3 +2

)

)

2

x + 3 − 22

(

x+3 +2

= lim
x →1

(

)

= lim
x →1

1
x+3 +2

)

=

x + 3− 4

( x − 1) (

x+3 +2

)

1
4

x 2 − 42018
Câu 6 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): lim
bằng
2018
x →22018 x − 2
A. 22019

B. +

C. 2

D. 22018

Đáp án A
Lời giải:

( x − 2 )( x + 2
x 2 − 42018
lim
= lim
2018
2018
2018
x →2
x →2
x−2
x − 22018
2018

2018

)=

lim ( x + 22018 ) = 22018 + 22018 = 22019

x →22018

Câu 7: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)
−1
bằng
x →− 2x + 5
lim

A. 0

B. +

C. −

D. −

Đáp án A
−1
=0
x →− 2x + 5

Ta có lim

Câu 8( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Tính giới hạn lim

4n + 2018
2n + 1

1
2


A. 2018

B.

1
2

C. 2

D. 4

Đáp án C

2018
4+
4n + 2018
n = 4=2
lim
= lim
1
2n + 1
2

2+
n
Câu 9: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Biết lim

2an3 − 6n2 + 2
= 4 với a là tham số. Lúc đó
n3 + n

a 4 − a bằng

A. 10.

B. 6.

C. 12.

D. 14.

Đáp án D.
Chú ý rằng lim

2an3 − 6n2 + 2
= 2a, do đó 2a = 4  a = 2, a 4 − a = 16 − 2 = 14.
n3 + n