ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Môn: Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (234.05 KB, 29 trang )
Thầy Trọng-0982715678
/>Đề gồm có ?? trang
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Môn: Toán Mã đề thi 1
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 01. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
√ ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
3
A. V =
C. V =
B. V = a 2
D. V =
3
6
4
Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 12a3
B. V = 6a3
C. V = 4a3
D. V = 2a3
Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 32
B. V = 40
C. V = 192
D. V = 24
Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a.√Hai
mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a 15.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
2a3 15
2a3 15
a3 15
3
A. V =
B. V =
C. V = 2a 15
D. V =
6
3
3
Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có√đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với đáy (ABCD) và SC = a 5. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 15
3
A. V =
B. V = a 3
C. V =
D. V =
3
6
3
Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V =
a3
√
a3 3
B. V =
2
C. V =
a3
3
D. V =
2a3
3
Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2.
Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
1
3
A. V = 2
B. V = 1
C. V =
D. V =
3
2
√
Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a 3.
Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
6
12
Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối
chóp S.ABCD.
√
√
a3 14
2a3
a3 15
3
A. V =
B. V = 2a
C. V =
D. V =
6
12
3
Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh
đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 11
a3 11
a3 11
a3 13
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
12
4
12
Trang 1/?? - Mã đề thi 1
√
a 21
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
. Tính
6
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
6
12
24
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho
√
√
√
√
a 3
a 3
a 3
A. h =
B. h =
C. h = a 3
D. h =
3
6
2
Câu 13. Cho hình
√ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên
SA = a 2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh
huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 6
a3 6
2a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
12
12
6
0
Câu 14. Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 60 . Cạnh
bên SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD
thỏa mãn HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
15
5
15
15
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
24
12
8
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là
điểm H thỏa mãn AH = 2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
3
9
6
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SBD = 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
a3 3
2a3
a3
A. V =
B. V =
C. V = a3
D. V =
2
3
3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, AB = SA = a. Tam
giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a
thể tích V của khối chóp S.ABC
a3
2a3
3a3
A. V =
B. V = a3
C. V =
D. V =
4
3
4
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
√là hình vuông. Cạnh bên SA = a và vuông góc với
a2 2
đáy; diện tích tam giác SBC bằng
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
2
√
3
3 3
3
a
a
2a
C. V =
D. V =
A. V = a3
B. V =
3
3
2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB = 3.
Hình chiếu
vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và
√
14
SB =
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
2
1
3
3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = 1
4
4
2
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
2
3
6
Trang 2/?? - Mã đề thi 1
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo
a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
A. V = 2a3
B. V = 2 2a3
C. V = 6 2a3
D. V = 4 2a3
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABC
a3
a3
3a3
A. V =
B. V = a3
C. V =
D. V =
4
2
4
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 1200 . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy (ABCD) và SD tạo với đáy (ABCD) một góc 600 . Tính theo a thể
tích V của khối chóp S.ABCD.
a3
3a3
a3
A. V =
B. V =
C. V = a3
D. V =
4
4
2
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. hình chiếu vuông
góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
1
15
15
5
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
6
18
6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S
cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABCD.
3a3
a3
a3
A. V = a3
B. V =
C. V =
D. V =
4
2
4
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy góc 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
2
12
4
6
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
3a3 3
A. V =
B. =
C. V =
D. V =
8
3
4
8
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm
A, B, C. Biết AC = 2a, BC = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
6
12
2
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = 1. Hình chiếu vuông
góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo
với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
√
√
1
3
3
3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
8
24
12
Trang 3/?? - Mã đề thi 1
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình
chiếu vuông góc của H của đỉnh S trên (ABCD) trung với trọng tâm tam giác ABC.
Đường thẳng SD tạo với (ABCD) góc 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
2a3 3
A. V =
9
a3
B. V =
3
√
a3 3
C. V =
9
√
a3 3
D. V =
3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD, BC, AD = 2a, AB =
BC = CD = a, BAD = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SD tạo với (ABCD)
góc 450 . Tính theo a thể tích V của S.ABCD
√
√
√
√
3a3 3
a3 3
a3 3
3
A. V =
B. V = a 3
C. V =
D. V =
2
6
2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác
vuông tại S. Hình chiếu √
vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho
HA = 3HD. Biết SA = 2a 3 và SC tạo với đáy góc 300 . Tính VSABCD
√
√
√ 3
√ 3
8 6a3
8 6a3
A. V =
B. V = 8 2a
C. V = 8 6a
D. V =
3
9
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA = AB = a. Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy một góc
300 . Tính
√ VSABCD
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3 3
9
6
3
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD
tạo với (SAB) góc 300 . Tính VSABCD
√ 3
√ 3
√ 3
√
6a
3a
6a
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = 3a3
3
3
18
√
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với (SBC)
góc 600 . Tính VSABCD
√
√
√
6
1
B. V =
C. V = 6
D. V = √
A. V = 3
3
6
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
12
8
24
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông
góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3 3
3
6
9
√
Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA vuông góc
với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD
√ 3
a3
3a
3
A. V = 3a
B. V =
C. V =
D. V = a3
3
3
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, góc giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3
6
12
2
Trang 4/?? - Mã đề thi 1
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC = a, tam
giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy
bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
a3
a3
3a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
12
4
2
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC =
1, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) một
góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
√
3 2
2
2
A. V = 2
B. V =
C. V =
D. V =
2
2
6
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có SABC = 4cm2 , SABD = 6cm2 , AB = 3. Góc giữa (ABC) và (ABD)
bằng 600 . Tính thể tích V của tứ diện đã cho
√
√
√
√
4 3 3
2 3 3
8 3 3
3
A. V = 2 3cm
cm
C. V =
cm
D. V =
cm
B. V =
3
3
3
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc, AB = 6a, AC = 7a và
AD = 4a. Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AM N P
A. V = 14a3
B. V =
7a3
2
C. V =
28a3
3
D. V = 7a3
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trong jtaam của tam giác BCD. Tính
thể tích V của khối chóp A.GBC
A. V = 4
B. V = 6
C. V = 3
D. V = 5
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, SA vuông góc với đáy và
√
a 2
. Tính thể tích V của khối chóp đã
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
2
cho
√ 3
a3
a3
3a
3
C. V =
D. V =
A. V = a
B. V =
9
3
2
√
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC = a 2, SA = a và
vuông góc với đáy (ABC). Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và
song song với BC cắt SB, SC tại M, N . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AM N
a3
a3
2a3
2a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
27
9
29
27
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm các cạnh
√ AB và AD; H là giao điểm của CN và DM . Biết SH vuông góc với
(ABCD) và SH = a 3. Tính thể tích khối chóp S.CDN M .
√
√
√
5a3 3
5a3 3
5a3
5a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
8
8
12
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên tạo
với đáy góc 600 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V
của khối
√ tứ diện DKAC
√
√
√
2a3 3
4a3 3
4a3 3
3
A. V =
B. V =
C. V = a 3
D. V =
15
15
5
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 600 , ASC = 900 và SA = AB = a, SC = 3a. Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 2
a3 3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
12
3
12
4
Trang 5/?? - Mã đề thi 1
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC =
7a2
SD, (SAB) ⊥ (SCD) và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng
. Tính thể tích
10
V của khôi chóp S.ABCD
12a3
4a3
a3
4a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
25
25
5
15
– HẾT –
Trang 6/?? - Mã đề thi 1
Thầy Trọng-0982715678
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Mã đề thi 1
ĐÁP ÁN
Câu 01. A
Câu 18. C
Câu 35. B
Câu 02. D
Câu 19. B
Câu 36. D
Câu 03. A
Câu 20. D
Câu 37. A
Câu 04. B
Câu 21. B
Câu 38. B
Câu 05. A
Câu 22. A
Câu 06. C
Câu 23. D
Câu 07. B
Câu 24. C
Câu 08. D
Câu 25. D
Câu 09. A
Câu 26. B
Câu 10. B
Câu 27. A
Câu 11. D
Câu 28. D
Câu 12. C
Câu 29. C
Câu 13. B
Câu 30. C
Câu 14. A
Câu 31. D
Câu 47. A
Câu 15. C
Câu 32. A
Câu 48. B
Câu 16. D
Câu 33. C
Câu 49. D
Câu 17. A
Câu 34. B
Câu 50. B
Câu 39. A
Câu 40. A
Câu 41. C
Câu 42. B
Câu 43. D
Câu 44. A
Câu 45. C
Câu 46. D
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Thầy Trọng-0982715678
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
/>
9. Số báo danh
Giám thị 1:
1. Tỉnh/TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và Tên . . . . . . . . . . . . . . .
2. Hội đồng thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..........................
3. Phòng thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Mã đề thi
0 0 0 0 0 0
0 0 0
1 1 1 1 1 1
1 1 1
2 2 2 2 2 2
2 2 2
3 3 3 3 3 3
3 3 3
......................................
4 4 4 4 4 4
4 4 4
Giám thị 2:
5. Ngày sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 5 5 5 5 5
5 5 5
Họ và Tên . . . . . . . . . . . . . . .
6. Chữ kí của thí sinh . . . . . . . . . . . . .
6 6 6 6 6 6
6 6 6
..........................
7. Môn thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 7 7 7 7 7
7 7 7
8 8 8 8 8 8
8 8 8
9 9 9 9 9 9
9 9 9
Chữ kí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Họ và tên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chữ kí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Ngày thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thí sinh lưu ý: Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách. Phải ghi đầy đủ các mục
theo hướng dẫn. Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục: Số báo danh, Mã đề
thi trước khi làm bài.
Phần trả lời: Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề thi.
Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương
án trả lời đúng.
Cách tô đúng là:
và tô sai là X V • :
•
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Họ tên và chữ kí của hai giám khảo
Giám khảo 1: ..............................
Giám khảo 2: ..............................
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
Số câu trả lời đúng:........., điểm:.........
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
Thầy Trọng-0982715678
/>Đề gồm có ?? trang
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Môn: Toán Mã đề thi 2
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 01. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
√ ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
3
A. V = a 2
B. V =
C. V =
D. V =
3
4
6
Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2a3
B. V = 4a3
C. V = 6a3
D. V = 12a3
Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 40
B. V = 32
C. V = 24
D. V = 192
Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a.√Hai
mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a 15.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
2a3 15
2a3 15
a3 15
3
A. V =
B. V = 2a 15
C. V =
D. V =
3
6
3
Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có√đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với đáy (ABCD) và SC = a 5. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 3
a3 15
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3 3
6
3
3
Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
2a3
A. V =
3
a3
B. V =
3
√
a3 3
C. V =
2
D. V = a3
Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2.
Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
1
3
A. V =
B. V =
C. V = 2
D. V = 1
3
2
√
Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a 3.
Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
12
4
6
Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối
chóp S.ABCD.
√
√
2a3
a3 14
a3 15
3
A. V = 2a
B. V =
C. V =
D. V =
6
3
12
Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh
đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 13
a3 11
a3 11
a3 11
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
6
12
Trang 1/?? - Mã đề thi 2
√
a 21
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
. Tính
6
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
8
24
12
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho
√
√
√
√
a 3
a 3
a 3
A. h =
B. h = a 3
C. h =
D. h =
6
2
3
Câu 13. Cho hình
√ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên
SA = a 2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh
huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
2a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
6
12
0
Câu 14. Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 60 . Cạnh
bên SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD
thỏa mãn HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
15
15
15
5
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
8
24
24
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là
điểm H thỏa mãn AH = 2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
9
6
9
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SBD = 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
a3
a3 3
2a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3
3
2
3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, AB = SA = a. Tam
giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a
thể tích V của khối chóp S.ABC
3a3
2a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3
4
3
4
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
√là hình vuông. Cạnh bên SA = a và vuông góc với
a2 2
đáy; diện tích tam giác SBC bằng
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
2
√
a3
2a3
a3 3
B. V =
C. V = a3
D. V =
A. V =
2
3
3
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB = 3.
Hình chiếu
vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và
√
14
SB =
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
2
3
1
3
A. V = 1
B. V =
C. V =
D. V =
2
4
4
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
6
2
3
Trang 2/?? - Mã đề thi 2
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo
a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
A. V = 2 2a3
B. V = 2a3
C. V = 4 2a3
D. V = 6 2a3
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABC
3a3
a3
a3
A. V =
B. V =
C. V = a3
D. V =
4
2
4
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 1200 . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy (ABCD) và SD tạo với đáy (ABCD) một góc 600 . Tính theo a thể
tích V của khối chóp S.ABCD.
3a3
a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3
4
4
2
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. hình chiếu vuông
góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
1
5
15
15
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
6
18
6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S
cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABCD.
a3
3a3
a3
A. V = a3
B. V =
C. V =
D. V =
4
4
2
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy góc 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3
a3 6
a3 6
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
12
2
6
4
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
3a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. =
D. V =
8
4
3
8
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm
A, B, C. Biết AC = 2a, BC = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3 6
a3
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
4
2
12
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = 1. Hình chiếu vuông
góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo
với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
√
√
1
3
3
3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
12
24
8
Trang 3/?? - Mã đề thi 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình
chiếu vuông góc của H của đỉnh S trên (ABCD) trung với trọng tâm tam giác ABC.
Đường thẳng SD tạo với (ABCD) góc 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
a3
A. V =
3
√
2a3 3
B. V =
9
√
a3 3
C. V =
3
√
a3 3
D. V =
9
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD, BC, AD = 2a, AB =
BC = CD = a, BAD = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SD tạo với (ABCD)
góc 450 . Tính theo a thể tích V của S.ABCD
√
√
√
√
a3 3
3a3 3
a3 3
3
A. V =
B. V =
C. V = a 3
D. V =
2
2
6
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác
vuông tại S. Hình chiếu √
vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho
HA = 3HD. Biết SA = 2a 3 và SC tạo với đáy góc 300 . Tính VSABCD
√
√
√ 3
√
8 6a3
8 6a3
A. V =
B. V = 8 6a
C. V =
D. V = 8 2a3
9
3
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA = AB = a. Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy một góc
300 . Tính VSABCD
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
3
A. V = a 3
B. V =
C. V =
D. V =
3
9
6
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD
tạo với (SAB) góc 300 . Tính VSABCD
√ 3
√ 3
√ 3
√ 3
6a
6a
3a
A. V = 3a
B. V =
C. V =
D. V =
18
3
3
√
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với (SBC)
góc 600 . Tính VSABCD
√
√
√
6
1
B. V = 6
C. V = 3
D. V =
A. V = √
3
6
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
8
24
8
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông
góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
3
A. V =
D. V =
B. V =
C. V = a 3
6
9
3
√
Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA vuông góc
với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD
√ 3
a3
3a
3
3
A. V =
B. V = 3a
C. V = a
D. V =
3
3
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, góc giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
3
A. V =
B. V = a
C. V =
D. V =
2
6
12
Trang 4/?? - Mã đề thi 2
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC = a, tam
giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy
bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
3a3
a3
a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
2
4
12
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC =
1, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) một
góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
√
2
2
3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = 2
6
2
2
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có SABC = 4cm2 , SABD = 6cm2 , AB = 3. Góc giữa (ABC) và (ABD)
bằng 600 . Tính thể tích V của tứ diện đã cho
√
√
√
√
4 3 3
2 3 3
8 3 3
3
A. V =
cm
B. V =
cm
C. V = 2 3cm
cm
D. V =
3
3
3
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc, AB = 6a, AC = 7a và
AD = 4a. Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AM N P
A. V = 7a3
B. V = 14a3
C. V =
7a3
2
D. V =
28a3
3
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trong jtaam của tam giác BCD. Tính
thể tích V của khối chóp A.GBC
A. V = 6
B. V = 4
C. V = 5
D. V = 3
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, SA vuông góc với đáy và
√
a 2
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
. Tính thể tích V của khối chóp đã
2
cho√
a3
a3
3a3
B. V = a3
C. V =
D. V =
A. V =
9
2
3
√
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC = a 2, SA = a và
vuông góc với đáy (ABC). Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và
song song với BC cắt SB, SC tại M, N . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AM N
2a3
2a3
a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
27
29
9
27
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm các cạnh
√ AB và AD; H là giao điểm của CN và DM . Biết SH vuông góc với
(ABCD) và SH = a 3. Tính thể tích khối chóp S.CDN M .
√
√
√
5a3 3
5a3 3
5a3 3
5a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
24
12
8
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên tạo
với đáy góc 600 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V
của khối
√ tứ diện DKAC
√
√
√
4a3 3
2a3 3
4a3 3
3
A. V =
B. V = a 3
C. V =
D. V =
15
15
5
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 600 , ASC = 900 và SA = AB = a, SC = 3a. Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 2
a3 6
a3 6
a3 3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
12
4
3
12
Trang 5/?? - Mã đề thi 2
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC =
7a2
SD, (SAB) ⊥ (SCD) và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng
. Tính thể tích
10
V của khôi chóp S.ABCD
4a3
12a3
4a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
25
25
15
5
– HẾT –
Trang 6/?? - Mã đề thi 2
Thầy Trọng-0982715678
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Mã đề thi 2
ĐÁP ÁN
Câu 01. B
Câu 18. B
Câu 35. D
Câu 02. A
Câu 19. D
Câu 36. C
Câu 03. B
Câu 20. B
Câu 37. D
Câu 04. A
Câu 21. A
Câu 38. A
Câu 05. C
Câu 22. D
Câu 06. B
Câu 23. C
Câu 07. D
Câu 24. C
Câu 08. A
Câu 25. B
Câu 09. B
Câu 26. A
Câu 10. D
Câu 27. D
Câu 11. C
Câu 28. C
Câu 12. B
Câu 29. C
Câu 13. A
Câu 30. D
Câu 14. C
Câu 31. A
Câu 47. B
Câu 15. D
Câu 32. C
Câu 48. A
Câu 16. A
Câu 33. B
Câu 49. B
Câu 17. C
Câu 34. D
Câu 50. A
Câu 39. C
Câu 40. C
Câu 41. B
Câu 42. D
Câu 43. A
Câu 44. B
Câu 45. D
Câu 46. A
Thầy Trọng-0982715678
/>Đề gồm có ?? trang
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Môn: Toán Mã đề thi 3
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 01. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
√ ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3 2
6
4
3
Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 4a3
B. V = 2a3
C. V = 12a3
D. V = 6a3
Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 32
B. V = 24
C. V = 40
D. V = 192
Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a.√Hai
mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a 15.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
2a3 15
a3 15
2a3 15
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = 2a3 15
6
3
3
Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có√đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với đáy (ABCD) và SC = a 5. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 3
a3 15
a3 3
3
A. V = a 3
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
6
Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
a3 3
A. V =
2
B. V = a3
C. V =
2a3
3
D. V =
a3
3
Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2.
Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
1
3
A. V = 1
B. V =
C. V =
D. V = 2
3
2
√
Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a 3.
Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
12
6
4
Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối
chóp S.ABCD.
√
√
2a3
a3 15
a3 14
3
A. V =
B. V =
C. V = 2a
D. V =
12
3
6
Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh
đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 11
a3 13
a3 11
a3 11
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
12
12
6
Trang 1/?? - Mã đề thi 3
√
a 21
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
. Tính
6
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
24
12
6
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho
√
√
√
√
a 3
a 3
a 3
A. h = a 3
B. h =
C. h =
D. h =
6
3
2
Câu 13. Cho hình
√ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên
SA = a 2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh
huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
12
12
4
0
Câu 14. Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 60 . Cạnh
bên SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD
thỏa mãn HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
15
15
5
15
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
12
24
24
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là
điểm H thỏa mãn AH = 2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
3
9
6
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SBD = 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
2a3
a3
a3 3
3
A. V = a
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
2
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, AB = SA = a. Tam
giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a
thể tích V của khối chóp S.ABC
a3
3a3
2a3
A. V = a3
B. V =
C. V =
D. V =
4
4
3
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
√là hình vuông. Cạnh bên SA = a và vuông góc với
a2 2
đáy; diện tích tam giác SBC bằng
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
2
√
3 3
a
a3
2a3
B. V = a3
C. V =
D. V =
A. V =
3
2
3
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB = 3.
Hình chiếu
vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và
√
14
SB =
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
2
3
3
1
A. V = 1
B. V =
C. V =
D. V =
4
2
4
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
3
3
2
Trang 2/?? - Mã đề thi 3
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo
a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
A. V = 6 2a3
B. V = 4 2a3
C. V = 2a3
D. V = 2 2a3
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABC
a3
3a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3
2
4
4
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 1200 . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy (ABCD) và SD tạo với đáy (ABCD) một góc 600 . Tính theo a thể
tích V của khối chóp S.ABCD.
a3
a3
3a3
B. V = a3
C. V =
D. V =
A. V =
4
2
4
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. hình chiếu vuông
góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
5
15
15
1
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
3
6
18
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S
cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABCD.
a3
a3
3a3
A. V =
B. V = a3
C. V =
D. V =
4
2
4
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy góc 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3
a3 6
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
4
6
2
12
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
3a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. =
4
8
8
3
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm
A, B, C. Biết AC = 2a, BC = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3 6
a3
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
12
2
4
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = 1. Hình chiếu vuông
góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo
với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
√
√
1
3
3
3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
8
8
24
Trang 3/?? - Mã đề thi 3
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình
chiếu vuông góc của H của đỉnh S trên (ABCD) trung với trọng tâm tam giác ABC.
Đường thẳng SD tạo với (ABCD) góc 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
a3 3
A. V =
9
a3
B. V =
3
√
2a3 3
C. V =
9
√
a3 3
D. V =
3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD, BC, AD = 2a, AB =
BC = CD = a, BAD = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SD tạo với (ABCD)
góc 450 . Tính theo a thể tích V của S.ABCD
√
√
√
√
a3 3
a3 3
3a3 3
3
A. V =
B. V = a 3
C. V =
D. V =
6
2
2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác
vuông tại S. Hình chiếu √
vuông góc của S trên đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho
HA = 3HD. Biết SA = 2a 3 và SC tạo với đáy góc 300 . Tính VSABCD
√
√
√
√ 3
8 6a3
8 6a3
A. V = 8 2a
B. V =
C. V =
D. V = 8 6a3
3
9
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA = AB = a. Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy một góc
300 . Tính
√ VSABCD
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
3
A. V =
B. V =
C. V = a 3
D. V =
6
9
3
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD
tạo với (SAB) góc 300 . Tính VSABCD
√ 3
√ 3
√ 3
√ 3
3a
6a
6a
A. V = 3a
B. V =
C. V =
D. V =
3
18
3
√
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với (SBC)
góc 600 . Tính VSABCD
√
√
√
1
6
B. V = √
C. V =
D. V = 3
A. V = 6
3
6
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
24
8
12
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông
góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3 3
9
6
3
√
Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA vuông góc
với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD
√ 3
3a
a3
3
A. V = a
B. V =
C. V =
D. V = 3a3
3
3
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, góc giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích V của
khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
3
A. V = a
B. V =
C. V =
D. V =
2
12
6
Trang 4/?? - Mã đề thi 3
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC = a, tam
giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy
bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
a3
a3
a3
3a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
2
4
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC =
1, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) một
góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
√
3 2
2
2
A. V =
C. V =
B. V = 2
D. V =
2
6
2
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có SABC = 4cm2 , SABD = 6cm2 , AB = 3. Góc giữa (ABC) và (ABD)
bằng 600 . Tính thể tích V của tứ diện đã cho
√
√
√
√
8 3 3
4 3 3
2 3 3
A. V =
cm
B. V =
cm
C. V =
cm
D. V = 2 3cm3
3
3
3
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc, AB = 6a, AC = 7a và
AD = 4a. Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AM N P
A. V = 14a3
B. V = 7a3
C. V =
28a3
3
D. V =
7a3
2
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trong jtaam của tam giác BCD. Tính
thể tích V của khối chóp A.GBC
A. V = 3
B. V = 5
C. V = 6
D. V = 4
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, SA vuông góc với đáy và
√
a 2
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
. Tính thể tích V của khối chóp đã
2
cho
√ 3
a3
a3
3a
3
B. V =
C. V = a
D. V =
A. V =
3
2
9
√
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC = a 2, SA = a và
vuông góc với đáy (ABC). Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và
song song với BC cắt SB, SC tại M, N . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AM N
2a3
2a3
a3
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
29
27
27
9
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm các cạnh
√ AB và AD; H là giao điểm của CN và DM . Biết SH vuông góc với
(ABCD) và SH = a 3. Tính thể tích khối chóp S.CDN M .
√
√
√
5a3 3
5a3 3
5a3 3
5a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
12
8
8
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên tạo
với đáy góc 600 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V
của khối
√ tứ diện DKAC
√
√
√
2a3 3
4a3 3
4a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a3 3
15
5
15
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 600 , ASC = 900 và SA = AB = a, SC = 3a. Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 6
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
4
12
12
3
Trang 5/?? - Mã đề thi 3
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC =
7a2
SD, (SAB) ⊥ (SCD) và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng
. Tính thể tích
10
V của khôi chóp S.ABCD
a3
4a3
12a3
4a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
5
15
25
25
– HẾT –
Trang 6/?? - Mã đề thi 3
Thầy Trọng-0982715678
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Mã đề thi 3
ĐÁP ÁN
Câu 01. C
Câu 18. D
Câu 35. C
Câu 02. B
Câu 19. B
Câu 36. B
Câu 03. A
Câu 20. A
Câu 37. C
Câu 04. C
Câu 21. D
Câu 38. C
Câu 05. B
Câu 22. C
Câu 06. D
Câu 23. C
Câu 07. A
Câu 24. D
Câu 08. B
Câu 25. A
Câu 09. D
Câu 26. D
Câu 10. C
Câu 27. C
Câu 11. B
Câu 28. C
Câu 12. A
Câu 29. D
Câu 13. C
Câu 30. A
Câu 14. D
Câu 31. C
Câu 47. A
Câu 15. A
Câu 32. B
Câu 48. C
Câu 16. C
Câu 33. D
Câu 49. A
Câu 17. B
Câu 34. B
Câu 50. D
Câu 39. D
Câu 40. B
Câu 41. D
Câu 42. A
Câu 43. B
Câu 44. D
Câu 45. A
Câu 46. B
Thầy Trọng-0982715678
/>Đề gồm có ?? trang
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Môn: Toán Mã đề thi 4
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 01. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
√ ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
3
A. V =
D. V =
B. V =
C. V = a 2
4
6
3
Câu 02. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2a3
B. V = 12a3
C. V = 4a3
D. V = 6a3
Câu 03. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 40
B. V = 192
C. V = 32
D. V = 24
Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a.√Hai
mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a 15.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
2a3 15
a3 15
2a3 15
3
A. V = 2a 15
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
6
Câu 05. Cho hình chóp S.ABCD có√đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với đáy (ABCD) và SC = a 5. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 15
a3 3
a3 3
3
A. V =
B. V =
C. V = a 3
D. V =
3
6
3
Câu 06. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
a3
A. V =
3
√
a3 3
B. V =
2
C. V = a3
D. V =
2a3
3
Câu 07. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2.
Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
1
3
A. V =
B. V = 1
C. V = 2
D. V =
3
2
√
Câu 08. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a 3.
Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
√
√
√
√
a3 6
a3 6
2a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
6
12
12
Câu 09. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối
chóp S.ABCD.
√
√
a3 14
a3 15
2a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = 2a3
3
12
6
Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh
đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 13
a3 11
a3 11
a3 11
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
12
6
4
Trang 1/?? - Mã đề thi 4
√
a 21
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
. Tính
6
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
8
6
12
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho
√
√
√
√
a 3
a 3
a 3
A. h =
B. h =
C. h = a 3
D. h =
3
2
6
Câu 13. Cho hình
√ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên
SA = a 2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh
huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
6
4
12
0
Câu 14. Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 60 . Cạnh
bên SD = 2. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD
thỏa mãn HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
15
15
15
5
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
8
12
24
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là
điểm H thỏa mãn AH = 2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
9
9
3
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SBD = 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
a3 3
a3
2a3
A. V =
B. V =
C. V = a3
D. V =
2
3
3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, AB = SA = a. Tam
giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a
thể tích V của khối chóp S.ABC
2a3
3a3
a3
A. V =
B. V =
C. V = a3
D. V =
3
4
4
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
√là hình vuông. Cạnh bên SA = a và vuông góc với
a2 2
đáy; diện tích tam giác SBC bằng
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
2
√
3 3
a3
a
2a3
B. V =
C. V = a3
D. V =
A. V =
3
3
2
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB = 3.
Hình chiếu
vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và
√
14
SB =
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
2
3
1
3
A. V =
B. V = 1
C. V =
D. V =
4
4
2
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
√
√
√
a3 6
a3
a3 6
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
3
3
6
Trang 2/?? - Mã đề thi 4
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo
a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
A. V = 4 2a3
B. V = 6 2a3
C. V = 2 2a3
D. V = 2a3
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABC
a3
a3
3a3
A. V =
B. V = a3
C. V =
D. V =
2
4
4
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 1200 . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy (ABCD) và SD tạo với đáy (ABCD) một góc 600 . Tính theo a thể
tích V của khối chóp S.ABCD.
3a3
a3
a3
A. V = a3
B. V =
C. V =
D. V =
4
4
2
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. hình chiếu vuông
góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD.
√
√
√
15
15
5
1
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
18
6
3
6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S
cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích
V của khối chóp S.ABCD.
3a3
a3
a3
A. V =
B. V =
C. V = a3
D. V =
4
2
4
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy góc 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3 6
a3
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
6
4
12
2
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
3a3 3
A. V =
B. =
C. V =
D. V =
4
3
8
8
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm
A, B, C. Biết AC = 2a, BC = a, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 600 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
6
4
2
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = 1. Hình chiếu vuông
góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo
với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
√
√
√
1
3
3
3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
8
8
12
Trang 3/?? - Mã đề thi 4
