CÔ NGUYỄN THỊ LANH CHIA SẺ TÀI LIỆU GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT – VẬN DỤNG CAO

NGUYỄN THỊ LANH

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ

CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT – VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Cho a,b,c l{ c|c số thực thỏa m~n 0  a  b  c v{

a 2  1 b2  1 c2  1


0.
a
b
c

Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức
P  a  b2016  c2017 .

Câu 2.Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n x  y  z  2012 . Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức:
A

x3
y3
z3
.


x 2  xy  y2 y2  yz  z 2 z 2  zx  x 2

3

2
1
1
1

 2.
Câu 3. Cho c|c số thực x, y, z thỏa m~n: x  , y  , z  1 v{
3x  2 2y  1 z
3
2
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A =  3x  1 2y  1 z  1 .
Câu 4. Tìm gi| trị lớn nhất, nhỏ nhất của h{m số y  x  4  4  x  16  x 2 .
Câu 5. Cho a,b,c l{ c|c số thực dương thoả m~n điều kiện a  2b  c  0 v{
a 2  b2  c2  ab  bc  ca  2 .

Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức

P

ac2
a  b 1

.
a  b  c   a  b  1  a  c  a  2b  c 

Câu 6. Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức:
1
1

P=

.
2
2
2
a

1
b
  1 c  1
2 a  b  c 1 
Câu 7. Cho a, b, c l{ ba số thực không }m v{ thỏa m~n điều kiện a 2  b2  c2  1 .
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: M   a  b  c    a  b  c   6abc .
3

Câu 8. Cho ba số thực x, y, z thỏa m~n x  y  z  xyz v{ x  1, y  1,z  1 . Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu
x 1 y 1 z 1
thức P = 2  2  2 .
y
z
x
Câu 9. Cho a,b,c l{ c|c số thực dương
Tìm gi| trị nhỏ nhất của c|c biểu thức
P

/>
(a 2  3)(b2  3)(c2  3)
.
(a  b  c  1)2

/>

1


NGUYỄN THỊ LANH

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ

Câu 10. Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n xyz  1 .
1
1
1
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: P =
.


2
2
1 x
1 y
1  z2

Câu 11. Cho a,b,c l{ c|c số thực dương. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức:
P

8a  3b  4



ab  bc  3 abc

1 a  b  c



2

Bài 12. Cho c|c số thực a, b, c sao cho a  0,b  0,0  c  1 v{ a 2  b2  c2  3 . Tìm gi| trị lớn nhất v{ gi|
6
trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P  2ab  3bc  3ca 
a bc

Câu 13. Cho c|c số thực a,b,c thỏa m~n 0  a  b  c v{ a 2  b2  c2  3 .
Tìm gi| trị nhỏ nhất của P  3abc  2014a  b  c .
 x 1 y 1 
Câu 14. Cho x y , l{ c|c số thực dương thỏa m~n x  y  2  3 

 .Tìm gi| trị nhỏ nhất của
x 
 y
2
y2 3 
2x
biểu thức: P   x  y   4  4  
xy 
y x

1 2
Câu 15. Cho bốn số thực a, b, c v{ d thuộc đoạn  ;  . Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức:
2 3

 ac 
 cd 
T  16 
  25 

ad
ab
2

2

Câu 16. Cho a, b, c l{ c|c số thuộc đoạn [0, 3].
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức P   a  b  b  c  c  a  a  b  c  .

Giáo viên: Nguyễn Thị Lanh
Nguồn:
Dodaihoc.com

/>
/>
2