Tóm Tắt Vật Lý Đại Cương A2

CHƢƠNG 1: TRƢỜNG TĨNH ĐIỆN

1.1. Những khái niệm mở đầu

-19
-31
-19
1.1.1. Điện tích. Phân bố điện tích: qe = - 1,6.10 C; (me = 9,1.10 kg); qn = 1,6.10 C
 Điện tích của vật: q =  n.e (1.1)
nếu vật mang điện dương thì q > 0, ngược lại nếu vật mang điện âm thì q < 0
n là số electron mất đi hay nhận thêm e; e là điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19C

1.1.1.1. Tương tác điện: các điện tích cùng dấu sẽ tương tác bằng lực đẩy, còn các điện tích trái dấu thì
tương tác nhau bằng lực hút.
1.1.1.2. Phân bố điện tích
- ĐT phân bố dài: dq  λdl, vật có chiều dài l, λ:mật độ phân bố điện dài: q   dq    dl (1.2)
l

l

- ĐT phân bố mặt: dq  σdS, σ:mật độ phân bố điện mặt, vật có diện tích S: q   dq    dS (1.3)
S

S

- ĐT phân bố khối: dq  ρdV, ρ:mật độ phân bố điện khối, vật có thể tích V: q   dq    dV (1.4)
V

V

1.1.2. Vật dẫn, điện môi và chất bán dẫn: Xét tính chất dẫn điện của môi trường, người ta phân

biệt hai loại chính là vật dẫn và chất điện môi.
1.2. Định luật Coulomb: Lực tương tác của hai điện tích điểm đứng yên có đặc điểm
Phương: là đường nối hai điện tích.
Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu và là lực hút nếu hai điện tích trái
dấu.
Độ lớn: tỉ lệ thuận với tích số độ lớn hai điện
tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện
tích đó. Biểu thức:
qq
qq
F  k 1 22 (1.5)  F  k 1 32 r
(1.6)
r
r
Không khí
Nƣớc
Chất (0°C, 1atm) Dầu hỏa nguyên chất Parafin Giấy Mica Ebonit Thủy tinh Thạc anh
1,000594
2,1
81
2
2 0,814
2,7
0,5
4,5
ε
Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử ta có n điện tích điểm q1,q2 ,...,qn cùng tác dụng lực điện lên
điện tích q0 , các điện tích điểm phân bố rời rạc thì hợp lực của chúng tác dụng lên q0 :
N

n

i 1

i 1

F  F1  F2  ...  Fn   Fi   k

qi q0
r (1.7)
 ri3 i

1.3. Điện trƣờng - Véctơ cƣờng độ điện trƣờng
1.3.1. Khái niệm điện trường: Điện trường là một dạng vật chất tồn tại xung
quanh điện tích và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
1.3.2. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng vật lý, bằng
lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó.

- Điểm đặt: tại điểm đang xét.
- Phương: đường thẳng nối điện tích tạo ra điện trường và điểm đang xét.
- Chiều: hướng ra xa điện tích đối với điện tích dương, hướng vào điện tích
đối với điện tích âm.
- Độ lớn:

q
F
q
E k 3 r
2
r

q0
r
Nguyên lý chồng chất điện trƣờng:
Ek

(1.9)

N

n

i 1

i 1

- Phân bố rời rạc: E  E1  E2  ...  En   Ei   k
- Phân bố liên tục: E 



phan bo

dE 



phan bo

k

qi
r (1.11)
 ri3 i

dq
r (1.13)
 r3

1.3.3. Thông lượng điện trường. Định lý Gauss – Ostrogradski


1.3.3.1. Đường sức điện: N = E.Sn
1.3.3.2. Thông lượng cảm ứng điện – điện thông
q
Vectơ cảm ứng điện: D   0 E 
(C/m2)
4 r 2
Giá trị điện thông:    Dd S   DdS cos 
S

S

1.3.3.3. Định lý Gauss – Ostrogradski: e   Dd S   qi
i

s

+ Điểm M nằm ngoài khối cầu, cách tâm O một khoảng r > R : E 
+ Điểm M nằm trên khối cầu, cách tâm O một khoảng r = R: E 
trong khối cầu, cách tâm O một khoảng r < R: E 

D

 0



D



 0

D

 0



kQ r
.
 r2 r

kQ r
. + Điểm M nằm
 r2 r

kQ r
.
 R2 R

1.4. Điện thế
1.4.1. Tính chất thế của trƣờng tĩnh điện A   Fd s   Eq0 d s  0 
s

1.4.2. Thế năng của điện tích trong điện trƣờng
1.4.2.1. Thế năng của trường tĩnh điện
+ Công làm dịch chuyển điện tích giữa MN: A  WtM  WtN  k
+ Thế năng của q0 đặt trong điện trường q: Wt  k

qq0
qq
k 0
 rM
 rN

qq0
(1.25)
r


+ Thế năng của q0 đặt trong điện trường bởi phân bố điện tích liên tục: Wt   q0 Edl

(1.26)

M

1.4.2.2. Điện thế :  

Wt

q
 k (V )
q0
r

(1.27)
n

n

i 1

i 1

+ Do hệ nhiều điện tích phân bố rời rạc:   1  2  ...  n  i   k
+ Do vật phân bố điện liên tục:  

dq

 d   k  r

vat

qi
(V )
 ri

(1.29)

(1.30)

vat

N

WtM WtN AMN
=
=  Edl (1.31)
q0
q0
q0
M
1.4.3. Liên hệ giữa véctơ cƣờng độ điện trƣờng và điện thế : Vectơ cường độ điện trường E luôn luôn
hướng theo chiều giảm của điện thế. Hình chiếu của E lên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm
thế trên một đơn vị dài của phương đó.
 

E =-grad =- =-( i +
j
k ) (1.33)
x y
z
+ Hiệu điện thế giữa MN: U MN =M - N =

2


CHƢƠNG 2: TỪ TRƢỜNG
2.1. Tƣơng tác từ của dòng điện và định luật Ampere
2.1.1. Tƣơng tác từ: Sự tương tác giữa các nam châm, giữa nam châm với dòng điện và giữa các dòng

điện với nhau
2.1.2. Định luật Ampere về tƣơng tác giữa hai phần tử dòng điện

Hình 2.2: Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện
2.2. Từ trƣờng. Véctơ cảm ứng từ và Véctơ cƣờng độ từ trƣờng
2.2.1. Khái niệm từ trƣờng,
Để mô tả cho sự lan truyền tương tác của các vật tương tác từ, ta xem xung quanh các vật tương tác từ
tồn tại một môi trường vật chất đặc biệt làm phương tiện cho sự lan truyền tương tác từ. Môi trường vật
chất đó được gọi là từ trường. Như vậy, từ trường là môi trường xung quanh vật tương tác từ, tác dụng lực
từ lên vật tương tác từ khác đặt trong nó.
2.2.2. Véctơ cảm ứng từ và Véctơ cƣờng độ từ trƣờng
2.2.2.1. Véctơ cảm ứng từ
Để đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực, ta đưa ra một đại lượng gọi là véctơ cảm ứng từ B
2.2.2.2. Véctơ cƣờng độ từ trƣờng
Véctơ cảm ứng từ B phụ thuộc vào bản chất của môi trường khảo sát thông qua hệ số từ thẩm môi
trường µ. Do đó khi đi từ môi trường này sang môi trường khác véctơ cảm ứng từ B sẽ thay đổi ở mặt phân
cách. Để đặc trưng cho từ trường người ta còn đưa ra
định nghĩa cường độ từ trường H
Véctơ cường độ từ trường H đặc trưng cho từ trường hoàn toàn không phụ thuộc vào môi trường, có
phương chiều giống với véctơ cảm ứng từ B . Trong hệ đơn vị SI, đơn vị đo của cảm ứng từ là Tesla (T),
còn cường độ từ trường là Ampe trên mét (A/m).
2.2.2.3. Đƣờng sức cảm ứng từ
Để mô tả hình ảnh cụ thể của từ trường, người ta đưa ra khái niệm đường sức cảm ứng từ. Gọi N là
đường sức cảm ứng từ qua diện tích S vuông góc với các đường sức, khi đó:
N = BSn
(2.4)
Theo cách định nghĩa này thì cảm ứng từ chính là mật độ đường sức cảm ứng từ. Đường sức cảm ứng
từ được vẽ sao cho véctơ cảm ứng từ tại mọi điểm tiếp tuyến với đường sức cảm ứng từ. Các đường sức
cảm ứng từ không cắt nhau vì tại mọi điềm véc tơ cảm ứng từ chỉ có một giá trị xác định. Các đường sức
cảm ứng từ là các đường cong khép kín hoặc xa vô tận.

2.2.3. Nguyên lý chồng chất từ trƣờng
Đối với hệ phân bố liên tục véctơ cảm ứng từ của cả hệ vật gây ra tại M là: B   d B (2.5)
vat

Đối với hệ phân bố rời rạc véctơ cảm ứng từ của cả hệ vật gây ra tại M là:
n

B  B1  B2  ...  Bn   Bi (2.6)
i 1

2.2.4. Định luật Biot – Savart – Laplace: Từ trường do véctơ phần tử dòng điện Idl gây ra tại điểm M
cách một đoạn r có véctơ cảm ứng từ dB như sau
- Điểm đặt: tại M
- Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng điện Idl và điểm M.
- Chiều: được xác định theo qui tắc cái đinh ốc, hoặc có chiều sao cho Idl , r và dB theo thứ tự hợp
thành tam diện thuận.
- Độ lớn: dB 

0 Idl sin 
.
4
r2

(2.7) với α là góc hợp bởi Idl và r




Một số dạng bài tập:
a. B 

0 I 0
(cos1 - cos 2 )
4 h
0 I 0 R 2

b. B 

3
2 2

(2.10)

(2.12)

2( R  h )
2

0 I 0
(2.13)
4 R
2.2.5. Từ thông. Định lý Gauss – Ostrogradki
2.2.5.1. Từ thông – thông lƣợng từ trƣờng
Từ thông gửi qua diện tích vi phân dS là: dΦ  BdS  BdScos α
với α là góc hợp bởi véctơ pháp tuyến của mặt vi phân dS và véctơ cảm ứng từ B .
2.2.5.2. Định lý Gauss – Ostrogradki đối với từ trƣờng
Xét một mặt kín bất kì trong từ trường, chia mặt kín S thành hai mặt S1 và S2 như hình. Từ thông
qua mặt kín S đều bằng không.
2.3. Tác dụng của từ trƣờng lên dòng điện
2.3.1. Tác dụng của từ trƣờng lên phần tử dòng điện

Khi đặt dây dẫn có dòng điện I trong từ trường thì lực từ do từ trường tác dụng lên phần tử
dòng điện Idl được xác định bởi biểu thức: d F =Idl  d B . Véctơ lực từ dF có:
- Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa Id và B
- Chiều: tuân theo qui tắc cái đinh ốc – xoay cái đinh ốc quay từ Idl đến
d B chiều tiến của cái đinh ốc là chiều của dF
- Điểm đặt: tại Idl
- Độ lớn: dF  IdlBsinθ , với θ là góc tạo bởi Id và B
Lực từ tác dụng lên cả dòng điện: F =  d F =  Idl  d B (2.23)
c. B  

dongdien

dongdien

2.3.2. Tác dụng từ của hai dây dẫn song song dài vô hạn:
 I I
F = 0 . 1 2 l (2.26)
2 d
2.3.3. Tác dụng của từ trƣờng đều lên một đoạn dòng điện thẳng:
F  IdlBsinθ
2.3.4. Tác dụng của từ trƣờng đều lên mạch điện kín
2.3.4.1. Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện
2.3.4.2. Mômen lực tác dụng lên khung dây có dòng điện
M= F.d = IBabsin (2.30)

4


2.3.5. Công của lực từ

2.4. Hạt mang điện chuyển động
2.4.1. Chuyển động của một hạt mang điện trong từ trƣờng
0 qv  r
. 3
(2.36)
4
r
F  q vBsin (2.38) với α là góc hợp bởi B và v

2.4.1.1. Cảm ứng từ của một hạt mang điện chuyển động: B=
2.4.1.2. Lực Lorentz
2.4.2. Từ trƣờng của một hạt mang điện chuyển động
2.4.2.1. Từ trƣờng của một hạt mang điện chuyển động
2.4.2.2. Hạt mang điện chuyển động trong từ trƣờng đều

Theo định luật II Newton:
v2
mv
v qB
2 m
qB
F  ma  m =qvB  R=
(2.41)   = 
(2.42)  T=
; f=
(2.43)
R
qB
R m
qB

2 m
CHƢƠNG 3: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
3.1. Các định luật về hiện tƣợng cảm ứng điện từ
3.1.1.Thí nghiệm Faraday rút ra kết luận tổng quát sau đây:
- Sự biến đổi của từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch đó.
- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi.
- Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến đổi của từ thông.
- Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm.
3.1.2.Định luật Lenz : Dòng điện cảm ứng phải có
chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng
chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.
3.1.3. Định luật cơ bản của hiện tƣợng cảm ứng
điện từ : Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng
trong mạch chứng tỏ trong mạch có một suất
điện động gọi là suất điện động cảm ứng ξc .
d
Suất điện động cảm ứng: c  
(3.4)
dt
Suất điện động cảm ứng bằng về trị số nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông qua diện tích của
mạch điện. Dấu trừ trong biểu thức suất điện động cảm ứng là biểu hiện về mặt toán học của ĐL Lenz.
3.2. Hiện tƣợng tự cảm
3.2.1.Thí nghiệm về hiện tƣợng tự cảm: Dòng điện được sinh ra trong mạch do sự cảm ứng của dòng điện
trong chính mạch đó gọi là dòng điện tự cảm và hiện tượng này gọi là hiện tượng tự cảm.
3.2.2. Hệ số tự cảm là đại lượng vật lý được đo bằng từ thông do chính dòng điện trong mạch gửi qua diện
tích của mạch khi dòng điện trong mạch có cường độ bằng một đơn vị.

L
(3.4)
I

N2
L  0
S (3.7)
 Hệ số tự cảm của ống dây thẳng rất dài
l
3.2.3. Suất điện động tự cảm
Suất điện động tự cảm trong mạch tỉ lệ thuận và trái dấu với tốc độ biến thiên cường độ
dòng điện trong mạch.
d
dI
tc  
=L
(3.11)
dt
dt
3.3. Hiện tƣợng hỗ cảm: Giả sử ta có hai mạch kín, đặt gần nhau và có các dòng điện chạy qua. Nếu ta làm
biến đổi các cường độ dòng điện trong mạch đó thì từ thông do mỗi nạch sinh ra và gửi qua diện tích
mạch kia sẽ thay đổi theo, kết quả là cả hai mạch đều xuất hiện dòng điện cảm ứng, được gọi là dòng
điện hỗ cảm và hiện tượng này gọi là hiện tượng hỗ cảm.


1
2

3.4. Năng lƣợng từ trƣờng Wm  LI2

(3.17)
2

1 B

(3.21)
2 0
1
B 2 dV (3.23)
 Năng lƣợng từ trƣờng trong vùng không gian V: wm 

2 0 V

 Đối với ống dây thẳng tiết diện S, có chiều dài l: wm  .

3.5. Ứng dụng của hiện tƣợng cảm ứng điện từ
3.5.1.Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều.
3.5.2.Dòng điện Foucault
a. Tác hại của dòng điện Foucault
Theo hiệu ứng Joule- Lenz năng lượng của dòng Foucault bị mất dưới dạng nhiệt năng.
Đó là phần năng lượng bị hao phí vô ích và do đó làm giảm hiệu xuất của máy.
b. Lợi ích của dòng điện Foucault
Tuy nhiên, trong các lò điện cảm ứng , người ta dùng sự tỏa nhiệt để nấu chảy kim loại,
đặc biệt là nấu chảy trong chân không để tránh tác dụng oxy hóa của không khí chung quanh.
Muốn vậy người ta cho kim loại vào trong một cái lò có chỗ để hút không khí bên trong ra.
Chung quanh lò, người ta quấn dây điện và cho dòng điện cao tần vào cuộn dây đó. Kết quả là
trong khối kim loại xuất hiện dòng điện Foucault rất mạnh và có thể nấu chảy kim loại.
CHƢƠNG 4: DAO ĐỘNG CƠ

4.1. Dao động điều hòa
4.1.1. Phƣơng trình dao động điều hòa Fdh  kx  ma  m
4.1.2. Khảo sát dao động điều hòa 0 

d x2
 x  A cos(0 t   )(4.6)

dt 2

k
; A  xmax  0 ; (0 t   ); 
m

dx

 0 A sin(0 t   ) 
dt
 2 v2
2
x  2  A
2
0
d
 a  x2  02 A cos(0t   ) 

dt
v

T  2

m
k

; f 

4.1.3. Năng lƣợng dao động điều hòa
1 2 1 2 1 2

1
1
1
kx  mv  kA cos2 (0 t   )  kA2 sin 2 (0 t   )  kA2  m 2 A2
2
2
2
2
2
2
4.2. Dao động cơ tắt dần
4.2.1. Phƣơng trình dao động tắt dần: Fc  rv
W



6

1
2

k
m


4.2.2. Khảo sát dao động tắt dần

Ae   t
1  cos( t   )  1
 Ae  t  x  Ae   t

Sau 1 T
A(t )
Ae   t
   ( t T )  e  T
A(t  T ) Ae

  ln

A(t )
k
 ln e  T   T  T  T0  2
A(t  T )
m

4.3. Dao động cơ cƣỡng bức
4.3.1. Phƣơng trình dao động cƣỡng bức F  F0cost

d 2x
kx  rv  F0 cost  ma  m 2
dt
2
F
d x r dx k
 2 
 x  0 cost (4.46)
dt
m dt m
m
F
k

r
(cho : 02 
and 2 = , f 0 = 0 )
m
m
m
d 2x
dx
 2  2
 02 x  f 0 cost (4.47)
dt
dt
4.3.2. Khảo sát dao động cƣỡng bức

 x  A cos( t  ) (4.48)

A

f0
(02   2 ) 2  4 2  2

2
02   2

ch  02  2 2
Amax 

ch  0

4.3.3 Cộng hƣởng

and tan  

f0
2   2
2
0

2



F0
2 m   2 
2
0

2

(4.53)

CHƢƠNG 5: QUANG HỌC

5.1. Giao thoa ánh sáng
5.1.1. Lý thuyết sóng ánh sáng
a) Các đại lƣợng đặc trƣng của sóng ánh sáng E  E0 cos(0t   )
- Biên độ sáng: E0
- Cường độ sáng: I  a 2
- Chu kỳ dao động sang T là chu kỳ của cường độ điện trường trong sóng ánh sáng.
1

T

- Tần số sóng:



- Bước sóng:

  vT 

v



là vận tốc ánh sáng, trong chân không v = c = 3.108 m/s

- Quang lộ: Khi ánh sáng truyền từ A đến B trong môi trường chiếc suất n, quang lộ là: LAB = n.AB
b) Phƣơng trình sóng ánh sáng

2 L
2 L
)  acos( t 
)(5.2)
cT

- Nếu ánh sáng truyền theo chiều ngược lại, hàm sóng của ánh sáng sẽ có dạng:
2 L
2 L
x  a cos  (t   )  acos( t 
)  acos( t 

)
cT

c) Nguyên lý chồng chất
x  a cos  (t   )  acos( t 


Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác làm nhiễu loạn.
Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, còn tại những điểm gặp nhau, dao động sáng
bằng tổng các dao động sáng thành phần.
d) Nguyên lý Huyghen
Ánh sáng có tính chất sóng nên tuân theo nguyên lý Huyghen: bất kì một điểm nào nhận được sóng ánh
sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó.
5.1.2. Hiện tƣợng giao thoa của hai nguồn kết hợp
 Vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa:
- Cực đại giao thoa – Vâng sáng
  2k  L1  L2  k 

- Cực tiểu giao thoa – Vâng tối
  (2k  1)  L1  L2  (2k  1)
2
 Vị trí của vân giao thoa trong máy giao thoa Young
y
D
- Vân sáng
r1  r2  k   a s  ys  k
D
a
y


1 D
D
- Vân tối
- Khoảng vân
r1  r2  (2k  1)  a t  yt  (k  )
i
2
D
2 a
a
5.2. Nhiễu xạ ánh sáng
5.2.1. Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng: Khi đi qua lỗ tròn thì tia sáng đã bị lệch khỏi phương truyền thẳng
5.2.1. Nguyên Lý H – F: Bất cứ một điểm nào mà ánh sáng truyền tới đều trở thành nguồn sáng thứ cấp
a) Định nghĩa và tính chất của đới cầu Fresnel

ak 

 Rb



rk 

Rb
. k
Rb

1
(a k 1  a k 1 )
2

 

2
(L1  L2 )  


S 

Rb

b) Nhiễu xạ qua một lỗ tròn

c) Nhiễu xạ qua một đĩa tròn:
Đặt giữa nguồn sáng O và điểm M một đĩa tròn chắn sáng bán kính r0.

8


5.2.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng
a) Nhiễu xạ qua một khe hẹp

b) Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp
- TH: hai khe N = 2. Dao động do hai khe gửi tới khử lẫn nhau.
Điểm chính giữa hai cực đại chính là điểm tối.
- TH: N = 3. Tại điểm chính giữa hai cực đại chính, dao động do 2
khe khử lẫn nhau, còn dao động do khe thứ 3 gây ra không bị khử.
Kết quả là giữa hai cực đại chính là một cực đại. Cực đại này kém
sáng hơn nhiều so với cực đại chính: gọi là cực đại phụ.
c) Nhiễu xạ trên tinh thể.

5.3. Lƣợng tử ánh sáng
5.3.1. Cơ sở của quang học lƣợng tử
5.3.2. Thuyết lƣợng tử Plank

5.3.3. Thuyết photon của Einstein
a) Thuyết photon của Einstein


b) Hiện tƣợng quang điện: là hiệu ứng bắn ra các electron được gọi là các quang electron.
- Ban đầu cường độ dòng quang điện tăng theo hiệu điện thế U, khi tăng đến một mức độ nào đó cương độ
dòng quang điện đạt tới một giá trị không đổi gọi là cường độ dòng quang điện bão hòa.
- Ngay cả khi cường độ dòng quang điện tăng theo U = 0, cường độ dòng quang điện vẫn có giá trị I0 khác 0.
Điều này chứng tỏ rằng các quang electron khi bắn ra khỏi katot đã có sẵn động năng ban đầu:
1
1
Wd  mv02  eU C  mv02
2
2
  0 ; v  v0 là điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện

c) Hiệu ứng Compton: Hiện tượng Compton là một trong những hiện tượng thể hiện rõ nét bản chất hạt
của bức xạ điện từ, nó chứng minh sự tồn tại động lượng của các hạt photon.

10